344
PE
PEPE V312L =E
A
B
C 3LI
1LI
2LIPI
PI
PI
W+ )3j5(
V312L =E
W+ )3j5(
W+ )3j5(
แบบทดสอบก(อนเรยน หน(วยท 11 ระบบไฟฟ6าสามเฟส
จงเลอกคาตอบท/ถกตองท/สดเพยงขอเดยว
1. ระบบไฟฟา 3 เฟส ในการลาดบเฟสแบบบวก เฟส C จะมเฟสเซอร เปนขอใด
ก. ข.
ค. ง.
จากรปท/ 1 ใชสาหรบคาถามขอ 2 – 6
รปท/ 1 วงจรไฟฟา 3 เฟส ตอแบบวาย
2. คาเพาเวอรแฟคแตอร ในวงจรรปท/ 1 มคาเทาใด
ก. 0.6 ข. 0.857
ค. 0.866 ง. 0.83
3. แรงดนเฟส มคาเทาใด
ก. 120 V ข. 380 V
ค. 220 V ง. 180 V
4. กระแสท/ไหลในสาย มคาเทาใด
ก. 53.46 A ข. 62.4 A
ค. 30.87 A ง. 17.82 A
5. กาลงไฟฟาจรง มคาเทาใด
ก. 9.62 kW ข. 9.65 kW
ค. 5.55 kW ง. 8.42 kW
6. กาลงไฟฟาปรากฎ มคาเทาใด
ก. 9.62 kVA ข. 9.65 kVA
ค. 5.55 kVA ง. 8.42 kW
°120/CE °0/CE
°-120/CE °90/CE
345
AB 1L
C2L
3L
W+ )4j10(
LI
PE
220L =EAZ BZ
CZ
PI PI LI
LI
PE
PE220L =E
220L =E
W+ )4j10( W+ )4j10(
จากรปท/ 2 ใชสาหรบคาถามขอ 7 – 10
รปท/ 2 วงจรไฟฟา 3 เฟส ตอแบบเดลตา
7. เพาเวอรแฟคเตอร มคาเทาใด
ก. 0.80 ข. 0.88
ค. 0.92 ง. 0.84
8. แรงดนเฟส มคาเทาใด
ก. 120 V ข. 220 V
ค. 180 V ง. 380 V
9. กระแสท/ไหลในสาย มคาเทาใด
ก. 20 A ข. 30 A
ค. 20.42 A ง. 35.37 A
10. กาลงงานจรงทMงหมด มคาเทาใด
ก. 13.46 kW ข. 12.5 kW
ค. 4.1 kW ง. 13.46 kVA
346
หนวยท( หนวยท( 1111 เร(องเร(อง ระบบระบบไฟฟไฟฟาาสามเฟสสามเฟส
สาระสาคญ
ระบบไฟฟา 3 เฟส ไดมาจากการนาเคร/องกาเนดไฟฟากระแสสลบ 1 เฟส 3 วงจรมาตอรวมกน
วธการตอเคร/องกาเนดไฟฟา 3 เฟส มสองแบบคอ แบบสตาร และ แบบเดลตา ซ/งการตอทMงสองแบบจะ
ใชคณสมบตของกระแสและแรงดนในสายท/ตางกน พรารามเตอรมราสาคญของระบบไฟฟา 3 เฟส
ไดแก แรงดนไฟฟาระหวางสาย (Voltage Line) แรงดนไฟฟาในเฟส (Phase Voltage) กระแสท/ไหลใน
สาย (Line Current) และกระแสท/ไหลในเฟส (Phase Current)
เน,อหาสาระ
11.1 การกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส
11.2 การตอเคร/องกาเนดไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส แบบวาย หรอแบบสตาร
11.3 การตอเคร/องกาเนดไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส แบบเดลตา
จดประสงคการเรยนร
จดประสงคท;วไป เพ/อใหผเรยนมความรและเขาใจในเร/อง
11.1 การกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส
11.2 การตอเคร/องกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส แบบวาย
11.3 การตอเคร/องกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส แบบเดลตา
จดประสงคเชงพฤตกรรม หลงจากเรยนจบบทเรยนนMแลว ผเรยนควรมความสามารถดงนM
11.1 อธบาย หลกการกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส ได
11.2 วเคราะห หากระแส และแรงดน เม/อเคร/องกาเนดระบบ 3 เฟส ตอแบบวาย ได
11.3 วเคราะห หาเพาเวอรแฟคเตอร กาลงไฟฟาเม/อเคร/องกาเนดระบบ 3 เฟส ตอแบบวาย ได
11.4 วเคราะห หากระแส และแรงดน เม/อเคร/องกาเนดระบบ 3 เฟส ตอแบบเดลตา ได
11.5 วเคราะห หาเพาเวอรแฟคเตอร กาลงไฟฟาเม/อเคร/องกาเนดระบบ 3 เฟส ตอแบบเดลตา
ได
347
°120 °240
°120°120
°120A
B
Cv
v
v
N
S
°0
Ae Be Ce
ωt
Amplitude
หนวยท; 11 ระบบไฟฟาสามระบบไฟฟาสามเฟสเฟส
วงจรไฟฟากระแสสลบท/นกเรยนไดศกษาในหนวยท/ 9 และ 10 ท/ผานมานMนเปนวงจรไฟฟา
กระแสสลบ ระบบเฟสเดยว (Single phase system) ซ/งเปนระบบไฟฟากระแสสลบท/ใชกนตาม
สานกงาน บานเรอนและเคร/องใชไฟฟาท/วไป ระบบไฟฟาสาม เฟส เปนระบบไฟฟาท/ใชกน
ในโรงงานอตสาหกรรม เน/องจากระบบไฟฟาสาม เฟส มขอไดเปรยบในเร/องของ กาลงไฟฟา กลาวคอ
อปกรณ เคร/องใชไฟฟาในระบบ สามเฟส จะมขนาดเลกกวา อปกรณเคร/องใชไฟฟาในระบบเฟสเดยว
โดยท/ใหกาลงไฟฟาท/เทากน แต การสงจายไฟฟาในระบบสามเฟส จะตองใชสายสง – จายกาลงไฟฟา
อยางนอย 3 เสน ถา เคร/องกาเนดไฟฟา ตอแบบ เดลตา แต ถาเคร/องกาเนดไฟฟาตอแบบวาย หรอสตาร
จะใชสายสง – จาย 4 เสน
11.1 การกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส
หลกการกาเนดแรงดนไฟฟา 1 เฟส หรอ 3 เฟส ใชหลกการเดยวกน คอ การทาใหขดลวดตวนา
หมนเคล/อนท/ตดผานสนามแมเหลก แตในระบบสามเฟส จะใชขดลวด 3 ชด เม/อขดลวดทMง 3 ชดหมน
ตดผานสนามแมเหลกจะใหเกดแรงเคล/อนไฟฟาออกมา ท/ขMว A , B และ C ตามลาดบ ซ/งเคร/องกาเนด
ไฟฟาดงกลาวหมนทวนเขมนาฬกา ดงแสดงในรปท/ 11.1 ขดลวดแตละชดวางหางกนทามม 120 องศา
ทางไฟฟา
รปท/ 11.1 หลกการการกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส
เฟสเซอรของแรงดนไฟฟา เม/อเทยบกบเฟสของขดลวด A อยท/ 0 องศา เฟสของขดลวด B
ลาหลงจากขดลวด A เปนมม –120 องศา และเฟสของขดลวด C ลาหลงจากขดลวด A เปนมม –240
องศา แสดงดงรปท/ 11.2
348
A/A
B
/B
C
/CAE
BE
CE
°120°120
°120
รปท/ 11.2 ไดอะแกรมของคอลยทMง 3 ชด และเฟสเซอรไดอะแกรมของแรงดน
จากรปท/ 11.2 สมการแรงดนช/วขณะ และ สมการเฟสเซอร เขยนไดดงตอไปนM
หรอ เม/อ
หรอ เม/อ
หรอ เม/อ
หรอ และ
11.1.1 ลาดบเฟส
ลาดบเฟสกคอ การจดลาดบของการเกดรปคล/นแรงดนไฟฟาทMง 3 เฟส จากรปท/ 11.1 ขดลวด
ทMง 3 ในเคร/องกาเนด หมนในทศทาง ทวนเขมนาฬกา (Counter clockwise : CCW)จะพบวา ลาดบ
รปคล/นท/ปรากฏขMน จะเปน A – B – C – A เรยกการลาดบเฟส หรอการเกดขMนของแรงดนไฟฟา 3 เฟส
แบบนMวา ลาดบเฟสแบบ บวก แตถาเคร/องกาเนดในรปท/ 11.2 หมนในทศทางตรงกนขาม คอ ทวนเขม
นาฬกา (Clockwise : CW) ลาดบรปคล/นท/ปรากฏขMน จะเปน A – C – B – A เรยกลาเฟสแบบนMวา
ลาดบเฟสแบบ ลบ
การบงบอก ลาดบเฟสของไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส นM ยงอาจบอกเปน ตวเลข 1 , 2 , 3 หรอ
และ ตามท/ผใชกาหนดเปนขอตกลงขMนระหวาผใช โดยมมาตรฐานของสสายไฟฟาท/ใช
โดยท/วไป สแดงหมายถง เฟส A สเหลอง (หรอบางทสขาว) สาหรบเฟส B และสนMาเงน สาหรบเฟส C
11.1.2 การตอวงจรในไฟฟาระบบ 3 เฟส
การตอขดลวดตวนาในเคร/องกาเนดไฟฟาระบบ 3 เฟส ม 2 แบบ คอ
(1) การตอ แบบ วาย หรอ สตาร ( Wye or Star , Y – conection)
(2) ตอแบบ เดลตา (Delta , ∆ – conection)
และการตอโหลดในไฟฟาระบบ 3 เฟส มการตอใชงาน เชนเดยวกบการตอ เคร/องกาเนด มแบบ
วาย หรอ สตาร และ แบบ เดลตา
)0t(ωsinA °+= Eme V0/A °= EAE EmE 707.0A =
)120t(ωsinB °-= Eme V120/B °-= EBE EmE 707.0B =
)240t(ωsinC °-= Eme V240/C °-= ECE EmE 707.0C =
)120t(ωsinC °+= Eme V120/C °= ECE
21 , LL 3L
349
a/a
b
/b
c
/c AE
BE
CE
PEPE
PE CAE
ABEBCE
BNE
ANE
CNE
3orC L
1orA L
2orB L
NNI
LI
LI
LI
PI
PI
PI
11.2 การตอเคร;องกาเนดไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส แบบวาย หรอแบบสตาร
ไดอะแกรมของการตอเคร/องกาเนด แบบวาย หรอ แบบสตาร แสดงดงรปท/ 11.3 โดยการตอ
แบบนM จะใชสายสง – จายทMงหมด 4 เสน โดย 3 เสนแรกกคอ เสนท/ตอมาจากขดลวด A , B และ C
ตามลาดบ อกดานหน/งของแตละขด คอดาน และ นามาตอรวมเปนจดเดยวกนแลวตอสาย
ออกไป เรยกวาสาย นวตรอล ( Neutral : N ) แรงดนระหวางขดลวดแตละชดเทยบกบสาย นวตรอล
เรยกวา แรงดนเฟส คอ และ
รปท/ 11.3 ไดอะแกรมการตอเคร/องกาเนด ( Alternator ) แบบวาย หรอแบบสตาร
11.2.1 แรงดนระหวางสายเม;อ ตอเคร;องกาเนด แบบวาย หรอ แบบสตาร
แรงดนไฟฟาระหวางสาย ( Line Voltage ) หมายถงแรงดนไฟฟาระหวางขMวดาน ท/จะจายไป
ยงโหลด ไดแก แรงดนไฟฟา และ มศกยเทากบ 380 V เขยนแทนดวย (บงบอก
เฉพาะขนาด สวนมมตามความหางทางไฟฟาของแตละสาย)
แรงดนไฟฟาเฟส ( Phase Voltage ) หมายถงแรงดนไฟฟาท/ตกครอม ขดลวดแตละขด ของ
เคร/องกาเนดไฟฟาเทยบกบจดตอรวม (สายนวตรอล) ไดแก และ มศกยเทากบ 220 V
เขยนแทนดวย (บงบอกเฉพาะขนาด สวนมมตามลาดบของขดลวด)
ซ/งแรงดนไฟฟาของแตละเฟส ท/เทากบ 220 V กคอศกยแรงดนไฟฟา 1 เฟส น/นเอง
ความสมพนธระหวาง แรงดนไฟฟาระหวางสาย กบ แรงดนไฟฟาเฟส วเคราะหท/มาไดดงนM
พจารณารปท/ 11.4 (ก) โดยใช กฎแรงดนไฟฟาของเคอรชอฟฟ มาวเคราะห หา หรอ
พจารณา รอบวงปด จะพบวา
หรอ
// b,a /c
BNAN EE , CNE
L: E
BCAB EE , CAE LE
P: E
BNAN EE , CNE
PE
LE ABE
bBAbAaa //
0ABA =-+- EEE B
BEEE +-= AAB
350
AE
BE
CE
CE-
BE-
AE-
BCE
ABECAE
°30°30
°30
-+ AE
PE-
=+
ABL EE
A
B
AI °120
-
+
BEBI
a
b
/b/a PA EE =
PB EE =
PA EE =-
°60
ABE
PA EE =-O
PB EE =
BD
PE866.0
PE5.0CA
(ก) ไดอะแกรมคอลย A , B (ข) เฟสเซอรของ แรงดน (ค) การรวมคาทางเวคเตอร
รปท/ 11.4 การหาคา จากความสมพนธทางเฟสเซอร
ในการหาคา หรอ นMน จะตองพจารณาทMงขนาดและมม การบวก – ลบ จงตองกระทา
แบบ การบวกลบ เวคเตอร
พจารณารปท/ 11.4 (ค) ใชทฤษฎพธากอรส วเคราะห และใชสมการเชงเสนแกปญหา
พจารณา จะได
และ
พจารณา จะได
……………. สมการท/ 11.1
เม/อ คอ แรงดนไฟฟาระหวางสาย ( Line Voltage )
คอ แรงดนไฟฟาเฟส ( Phase Voltage ) ;
รปท/ 11.5 แสดงเฟสเซอรไดอะแกรมความสมพนธระหวางแรงดนเฟสกบแรงดนระหวางสาย
ABE
LE ABE
ACDD PP 5.060cosAC EE =°=
PP 866.060sinDC EE =°=
OCDD 222L AO)(CA(DC) ++=E
2PP
22L )5.0()866.0( EEE ++=
2P
2PL )5.1()866.0( EEE +=
2PL 3EE =
PL 3 EE =
LE
PE V220P =E
351
11.2.2 กระแสไฟฟาท;ไหลในสายเม;อ ตอเคร;องกาเนด แบบวาย หรอ แบบสตาร
กระแสท/ไหลผานขดลวดแตละชด เรยกวา กระแสเฟส(Phase Current ) สวนกระแสท/ไหล
ในสายตอระหวางขดลวดของเคร/องกาเนดกบโหลด เรยกวา กระแสท/สาย (Line Current ) จากรป
ท/ 11.3 ในวงจรเคร/องกาเนดท/ตอแบบ วาย หรอ สตาร ขนาดของกระแสท/สาย เทากบ กระแสท/เฟส
ดงนMน
……………. สมการท/ 11.2
เม/อ คอ กระแสท/ไหลในสาย (Line Current)
และ คอ กระแสท/ไหลในเฟส (Phase Current)
จากรปท/ 11.3 จะพบวา กระแสไฟฟาท/จายออกไปทMงสามเฟส (เฟส A , B , และ C ) คอ
สวนกระแส จะเปนเสนทางกลบของผลรวมของกระแส ท/จายออกไป ทMง สามเฟส ถาแรงดนไฟฟา
สามเฟส นM ถกจายใหกบ โหลดสมดลย จะทาใหผลรวมของกระแสท/ไหลกลบมาในสายนวตรอล จะมคา
เปนศนย
11.2.3 กาลงไฟฟาระบบ สามเฟส เม;อ ตอเคร;องกาเนด แบบวาย หรอ แบบสตาร
กาลงงานไฟฟา หรอ กาลงไฟฟา ท/ทาใหเกดกาลงไฟฟาจรง ท/เกดขMนในแตละเฟส กคอ
กาลงไฟฟา ( P ) เชนเดยวกบ กรณ 1 เฟส น/นคอ
……………. สมการท/ 11.3
เม/อ คอ มมระหวางแรงดนเฟส กบกระแสท/ไหลในเฟส
หรอ คอมมของอมพแดนซรวมเม/ออยในรป เชงขMว
ดงนMน กาลงไฟฟาท/เกดขMนในวงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส จะเปน
……………. สมการท/ 11.4
จากสมการท/ 11.1 และ 11.2 แทนคา และ ลงในสมการท/ 11.4 จะได
หรอ ……………. สมการท/ 11.5
แต หรอ
เม/อ คอ เพาเวอรแฟคเตอร (PF)
P คอ กาลงไฟฟาท/ทาใหเกดงานจรง หรอกาลงไฟฟาจรง : W
S คอ กาลงไฟฟาท/ปรากฏ : VA
ดงนMน
……………. สมการท/ 11.6
P: I
L: I
PL II =
LI
PI
LI
NI
qcosP PPIE=
q )E( P )I( P
q
qcos3P3P PPT IE==
PI PE
qcos3
3P LL
T IE=
qcos3P LLT IE=
SPcos =q
qcosPS =
qcos
coscos3S LLIE=
LL3S IE=
352
PE
PEPE V380L =E
A
B
CA150L =I
A150L =I
A150L =IPI
PI
PI
PZPZ
PZ8.0PF =
8.0PF =
8.0PF =
V220=PELE
A
B
C
V220=PE
V220=PE LE
LE
ซ/ง คา S ในท/นM กคอ คาท/บอกถง คาพกด ( rating) ของเคร/องกาเนด หรอ อปกรณ
เคร/องใชไฟฟา สวนมากเปนอปกรณจาพวก มอรเตอร น/นเอง
ขณะท/ เพาเวอรแฟคเตอรของระบบ 3 เฟส ท/ตอแบบวาย หรอ แบบสตาร ท/อยในสภาวะสมดลย
จะมคาเทากบ ……………. สมการท/ 11.7
เพาเวอรแฟคเตอรยง หาไดจาก อตราสวนความสมพนธของ คาความตานทาน กบคาอมพแดนซ
รวม ของโหลด ดงนM
ตวอยางท; 11.1 จากวงจรในรปท/ 11.6 ถาแรงดนท/เฟส มคา 220 V จงหาคาแรงดนระหวางสาย
รปท/ 11.6 วงจรเคร/องกาเนดไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบตวอยางท/ 11.1
วธทา จากวงจรเปนการตอเคร/องกาเนดแบบ วาย ดงนMน
จากสมการท/ 11.1
.....................ตอบ
ตวอยางท; 11.2 จากวงจรในรปท/ 11.7 เคร/องกาเนด 3 เฟสตอแบบวาย ถาแรงดนระหวางสาย แตละค
มคาเทากบ 380 V และตอเขากบโหลดท/ตอแบบวาย เชนกนและอยในภาวะสมดลย ถาเคร/องกาเนด จาย
กระแสใหโหลดเตมท/ (full-load current) เทากบ 150 A ท/เพาเวอรแฟคเตอรเทากบ 0.8 จงหา
(1) กระแสท/จายใหโหลดเตมท/ ตอเฟส (2) แรงดนท/เฟส ( Phase Voltage , )
(3) อตราพกด (rating) ของเคร/องกาเนด เปน kVA (4) กาลงไฟฟาท/โหลดใช เตมท/ (full-load power)
รปท/ 11.7 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบตวอยางท/ 11.2
LL
T
3PcosPFIE
== q
ZRcosPF == q
PL 3 EE =
V380V6.380V)220(3L @==\ E
PE
353
PE
PEPE V380L =E
A
B
C 3LI
1LI
2LIPI
PI
PI
W+ )4j3(
V220P =E
W+ )4j3(
W+ )4j3(
วธทา (1) กระแสท/จายใหโหลดเตมท/ ตอเฟส
.....................ตอบ
(2) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ
(3) อตราพกด (rating) ของเคร/องกาเนด เปน kVA
.....................ตอบ
(4) กาลงไฟฟาท/โหลดใช เตมท/ (full-load power)
.....................ตอบ
ตวอยางท; 11.3 จากวงจรในรปท/ 11.8 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟส (2) เพาเวอรแฟคเตอร
(3) กระแสท/จายใหโหลดแตละตว (4) กระแสท/ไหลในสาย N
(5) กาลงไฟฟาจรงท/โหลดใช เปน kW (6) กาลงไฟฟาท/ปรากฎ เปน kVA
รปท/ 11.8 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบตวอยางท/ 11.3
วธทา (1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว จาก
แปลงใหอยในรปเชงขMวไดดงนM
และ
จะได .....................ตอบ
(2) เพาเวอรแฟคเตอร จาก
A150LP == II
V22065.21973.1V380
3L
P @===EE
LL3S IE=
VA610,98A)150V)(380(73.1S ==
kVA61.98S =\
qcos3P LLT IE=
W888,78)8.0(A)150(V)380()73.1(PT ==
kW88.78PT =\
W+=== )4j3(CBA ZZZ22 )4()3( +=Z
)16()9( +=Z
W== 525Z
)3/4(tan 1-=q
°== - 13.53)333.1(tan 1q
W°= 13.53/5Z
qcosPF =
354
หรอ .....................ตอบ
(3) กระแสท/จายใหโหลด จาก
ดงนMน .....................ตอบ
.....................ตอบ
.....................ตอบ
(4) กระแสท/ไหลในสาย N
จากกฎกระแสของเคอรชอฟฟ
ดงนMน
แปลงใหในรปแกนมมฉาก (การบวก – ลบ ตองทาในรปแกนมมฉาก)
.....................ตอบ
กรณโหลดสมดลย กระแสท/ไหลในสาย N จะเปน ศนย
(5) กาลงไฟฟาท/โหลดใช เปน kW
จากสมการ
คามม ในท/นMก คอ มมของ อมพแดนซรวมของโหลดแตละตวน/นเอง
.....................ตอบ
(6) กาลงไฟฟาท/ปรากฎ เปน kVA
จากสมการ
.....................ตอบ
ตวอยางท; 11.4 จากวงจรในรปท/ 11.9 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟส (2) เพาเวอรแฟคเตอร
(3) แรงดนท/เฟสท/เกดขMนท/โหลดแตละตว (4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละตว
(5) กระแสไฟฟาท/ไหลในสาย (6) กาลงงานไฟฟาท/โหลดแตละตว
(7) กาลงงานไฟฟาทMงหมด (8) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ เปน kVA
6.0)13.53cos(PF =°=
6.053PF =WW
==ZR
W°=W+=== 13.53/5)4j3(321 ZZZ
A13.53/4413.53/5V0/220
°-=W°
°==
1
ANL1 Z
EI
A13.173/4413.53/5
V120/220°-=
W°°-
==2
BNL2 Z
EI
A87.66/4413.53/5
V120/220°=
W°°
==3
CNL3 Z
EI
L3L2L1N IIII ++=
A)87.66/44(A)13.173/44(A)13.53/44( °+°-+°-=NI
A)46.40j28.17(A)26.5j68.43(A)2.35j4.26( ++--+-=NI
A)46.4026.52.35j(A)28.1768.434.26( +--++-=NI
A0A)0j(A)0( =+=\ NI
qcos3P LLT IE=
q
)13.53(cosA)44(V)380()73.1(PT °=
W355,17)6.0(A)44(V)380()73.1(PT ==
kW35.17PT =\
LL3S IE=
VA6.925,28A)44V)(380(73.1S ==
kVA92.28S =\
355
PEPE
V380A
B
C
PI
PI PI
W20LE
V380
V380LE
LE
W20
W20PE
PEPE
PE
LI
LI
LI
รปท/ 11.9 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟสตอแบบวาย สาหรบตวอยางท/ 11.4 วธทา (1) อมพแดนซตอเฟส
.....................
ตอบ
(2) เพาเวอรแฟคเตอร จาก
หรอ .....................ตอบ
(3) แรงดนท/เฟสท/เกดขMนท/โหลดแตละตว
.....................ตอบ
และ ลาดบตอไปมขนาดเดยวกนแตมมลาหลง 120 องศา
(4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละตว กคอ หรอ
.....................ตอบ
(5) กระแสไฟฟาท/ไหลในสาย คอ และ .....................ตอบ
(6) กาลงงานไฟฟาท/โหลดแตละตว
จากสมการ
; เน/องจาก กระแสและแรงดนมเฟสเดยวกน
.....................ตอบ
(7) กาลงงานไฟฟาทMงหมด
จากสมการ
.....................ตอบ
(8) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ เปน kVA จากสมการ
.....................ตอบ
จะพบวา กาลงงานไฟฟาจรง กบ กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ มคาเทากน เน/องจาก เพาเวอรแฟค
เตอรเทากบ 1 น/นเอง (โหลดเปนความตานทานอยางเดยว)
W=W+= 20)0( jRZ
W°==\ 0/20RZ
qcosPF = 1)0cos( =°=
12020PF =WW
==ZR
V22065.21973.1V380
3L
P @===EE
V0/220AP °=E
PI LI
A1120V220
L
PP =
W==
REI
LI A11PL == II
qcosP PPIE=
°= 0cosA)11V)(65.219(P
kW41.2W416,2)1(A)11V)(65.219(P ===
qcos3P3P PPT IE==
kW24.7W248,7)1A)(11V)(65.219(3PT ===
LL3S IE=
kW24.7W239,7A)11V)(380()732.1(S ===
356
AB 1L
C
AE
BECE
PE
PE PE
a/a
b
/bc
/c2L
3L
LE
LE
LE
AB 1L
C
AE
BECE°120
°120°120
2L
3L
1LI AE
BE
CE
AI
BI
CIAI
BICI
2LI
3LI
°120
°60
PA II =
PB II =
PB II =-LL1 II =
11.3 การตอเคร;องกาเนดไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส แบบเดลตา
ไดอะแกรมการตอคอลยของเคร/องกาเนดแบบเดลตา แสดง ในรปท/ 11.10 จะพบวา ปลายสาย
ดาน ตอกบปลายสายดาน c (จด B) ปลายสายดาน ตอกบปลายสายดาน a (จด A) และ ปลาย
สายดาน ตอกบปลายสายดาน b (จด C) จดตอระหวางปลาย a กบ จะตอออกไปภายนอกเปนสาย
ปลายสาย b กบ จะตอออกไปภายนอกเปนสาย และจดตอระหวางปลายสาย c กบ จะตอ
ออกไปภายนอกเปนสาย
รปท/ 11.10 แสดงไดอะแกรมการตอคอลยของเคร/องกาเนดแบบ เดลตา
เม/อพจารณาท/สาย และ จะพบวา แรงดนท/เกดขMนในแตละคอลย (แตละเฟส) กคอ
แรงดนระหวางสายน/นเอง ดงนMนในการตอคอลยของเคร/องกาเนดแบบ เดลตา จะได
……………………สมการท/ 11.8
11.3.1 กระแสท;ไหลเม;อตอเคร;องกาเนด แบบเดลตา
เม/อทาการวเคราะหวงจรเคร/องกาเนดท/ตอแบบ เดลตา ดงรปท/ 11.11(ก) จะพบวากระแสท/ไหล
ในสาย (Line Current) แตละสายคอกระแส และ จะมคาเทากบ ผลรวมของกระแสท/
ไหลในคอลย ทMงสอง ท/มทศทางตรงกนขาม ดงรปท/ 11.11(ค) จะพบวา คอผลรวมของ กบ
(ก) ไดอะแกรมของคอลย (ข) เฟสเซอรของแรงดนและกระแส (ค) เฟสเซอรของกระแสในสาย ( )
รปท/ 11.11 แสดงความสมพนธและการวเคราะหกระแสท/ไหลในสาย
/a /b/c /b
1L/c 2L
/a
3L
21 , LL 3L
LP EE =
2L1L , II 3LI
1LI AI BI-
LI
357
A
B
C°60
PA II =
PB II =-PI
PI5.0
PI866.0
O
D
จากรปท/ 11.11(ก) พจารณาท/จด A ใชกฎกระแสของเคอรชอฟฟ จะได
หรอ
การบวก – ลบไฟฟากระแสสลบตองพจารณาทMงขนาดและทศทาง(มม) ดวย ดงนMน
น/นคอ ผลรวมทางเฟสเซอรของ กระแส และ พจารณารปท/ 11.11(ค) เม/อทาการวเคราะห หา
วาดรปใหมได ดงรปท/ 11.12
รปท/ 11.12 แสดงการวเคราะหกระแสท/ไหลในสาย (Line Current)
จากรปท/ 11.12 ใชทฤษฎพธากอรส วเคราะหและใชวธของสมการเชงเสนแกปญหา
ท/ จะได
และ
และเม/อพจารณาท/ จะพบวา
……………. สมการท/ 11.9
เม/อ คอ กระแสท/ไหลในสาย (Line Current)
และ คอ กระแสท/ไหลในเฟส (Phase Current)
จากรปท/ 11.11(ก) และ 11.11(ข) สมการแรงดนช/วขณะ และ สมการเฟสเซอร เขยนไดดงตอไปนM
หรอ เม/อ
หรอ เม/อ
หรอ เม/อ
หรอ และ
จะพบวา เหมอนกนกบ กรณการตอคอลยของเคร/องกาเนด แบบ วาย
B1LA III += BA1L III -=
)( BA1L III -+=
AI BI LI
ACDD PP 5.060cosCA II =°=
PP 866.060sinDC II =°=
OCDD
222L AO)(CA(DC) ++=I
2PP
22L )5.0()866.0( III ++=
2P
2PL )5.1()866.0( III +=
2PL 3II =
PL 3 II =
LI
PI
)0t(ωsinA °+= Eme V0/A °= EAE EmE 707.0A =
)120t(ωsinB °-= Eme V120/B °-= EBE EmE 707.0B =
)240t(ωsinC °-= Eme V240/C °-= ECE EmE 707.0C =
)120t(ωsinC °+= Eme V120/C °= ECE
358
AB 1L
C
V220P =E
2L
3L
LE
1LI
LE
A10=AI
A10=BIA10=CI
2LI
3LI
V220P =E V220P =E
LE
11.3.2 กาลงไฟฟาระบบ สามเฟส เม;อ ตอเคร;องกาเนด แบบเดลตา
กาลงงานไฟฟาท/ทาใหเกดงานจรง หรอกาลงไฟฟาจรง ท/เกดขMนในแตละเฟส มคาเชนเดยวกนกบ กาลง
งานไฟฟา ท/เกดขMนในวงจร 1 เฟส คอ
เม/อ คอ มมระหวางแรงดนเฟส กบกระแสท/ไหลในเฟส
ดงนMน กาลงไฟฟาท/เกดขMนในวงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส จะเปน
ในทางปฏบต นยมวดคาแรงดนระหวางสาย และคากระแสท/ไหลในสาย จากความสมพนธ
และ หรอ
ดงนMน
หรอ ; เชนเดยวกนกบกรณของ การตอแบบ วาย
แต หรอ
เม/อ คอ เพาเวอรแฟคเตอร (PF)
P คอ กาลงไฟฟาท/ทาใหเกดงานจรง หรอกาลงไฟฟาจรง : W
S คอ กาลงไฟฟาท/ปรากฏ : VA
ดงนMน
; เชนเดยวกนกบกรณของ การตอแบบ วาย
ขณะท/ เพาเวอรแฟคเตอรของระบบ 3 เฟส ท/ตอแบบ เดลตา จะเทากบ
; เชนเดยวกนกบกรณของ การตอแบบ วาย
สรป สตรท/เก/ยวของกบ กาลงไฟฟาในวงจรระบบ 3 เฟสนMนไมวาจะตอแบบ วาย หรอ เดลตา
จะมลกษณะเหมอนกน
ตวอยางท; 11.5 จากวงจรในรปท/ 11.13 เคร/องกาเนดไฟฟากระแสสลบ ระบบ 3 เฟส ตอแบบ เดลตา
จงหา คากระแสท/ไหลในสาย และ คาแรงดนระหวางสาย
รปท/ 11.13 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟสตอแบบเดลตา สาหรบตวอยางท/ 11.5
qcosP PPIE=
q )E( P )I( P
qcos3P3P PPT IE==
LP EE = PL 3 II =3L
PII =
qcos3
3P LLT ´´=IE
qcos3P LLT IE=
SPcos =q
qcosPS =
qcos
coscos3S LLIE=
LL3S IE=
LL
T
3PcosPFIE
== q
359
AB 1L
C
V220P =E
2L
3L
LE
1LI
LE
A40P =I
866.0PF =
2LI
3LI
V220P =E V220P =ELE
AZ BZ
CZ
PI PI
866.0PF = 866.0PF =
วธทา (1) กระแสท/ไหลในสาย เม/อเคร/องกาเนดตอแบบเดลตา คอ
.....................ตอบ
(2) คาแรงดนระหวางสาย เม/อเคร/องกาเนดตอแบบเดลตา คอ
.....................ตอบ
ตวอยางท; 11.6 จากวงจรในรปท/ 11.14 เคร/องกาเนดไฟฟากระแสสลบ ระบบ 3 เฟส ตอแบบ เดลตา
ถาแตละเฟส จายกระแสใหโหลด เตมท/ เทากบ 40 A ท/แรงดนเฟส 220 V ขณะท/โหลดมเพาเวอรแฟค
เตอร 0.866 จงหา (1) กระแสท/ไหลในสาย
(2) แรงดนระหวางสาย
(3) กาลงงานไฟฟาท/เคร/องกาเนดจายเปน kVA
(4) กาลงงานไฟฟาจรงท/เคร/องกาเนดจายเปน kW
รปท/ 11.14 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟสตอแบบเดลตา สาหรบตวอยางท/ 11.6
วธทา (1) กระแสท/ไหลในสาย เม/อเคร/องกาเนดตอแบบเดลตา คอ
.....................ตอบ
(2) แรงดนระหวางสาย เม/อเคร/องกาเนดตอแบบเดลตา คอ
.....................ตอบ
(3) กาลงงานไฟฟาท/เคร/องกาเนดจายเปน kVA จากสมการ
ดงนMน
.....................ตอบ
(4) กาลงงานไฟฟาจรงท/เคร/องกาเนดจายเปน kW จากสมการ
ดงนMน
.....................ตอบ
PL 3 II =
A32.17A)10()732.1(L ==\ I
PL EE =
V220PL ==\ EE
PL 3 II =
A28.69A)40()732.1(L ==\ I
PL EE =
V220PL ==\ EE
LL3S IE=
A)28.69V)(220)(732.1(S =
kVA39.26VA45.398,26S ==\
qcos3P LLT IE=
)866.0(A)28.69(V)220)(732.1(PT =
kW86.22W05.861,22PT ==\
360
AB 1L
C2L
3L
W+ )30j50(
LI
PE
220L =E
AZ BZ
CZ
PI PI
W+ )30j50( W+ )30j50(
LI
LI
PE
PE220L =E
220L =E
ตวอยางท; 11.7 จากวงจรในรปท/ 11.15 เคร/องกาเนดไฟฟากระแสสลบ ระบบ 3 เฟส ตอแบบ เดลตา
ตอเขากบ โหลดสมดลย คา จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร
(3) แรงดนท/เฟส (4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละเฟส
(5) กระแสในสาย (6) กาลงงานไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW
(7) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ เปน kVA
รปท/ 11.15 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟสตอแบบเดลตา สาหรบตวอยางท/ 11.7
วธทา (1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว จาก
แปลงใหอยในรปเชงขMวไดดงนM
และ
จะได .....................ตอบ
(2) เพาเวอรแฟคเตอร จาก
หรอ .....................ตอบ
(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ
(4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละเฟส
.....................ตอบ
(5) กระแสในสาย จากสมการ
.....................ตอบ
(6) กาลงงานไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW จากสมการ
ดงนMน
W+ )30j50(
W+= )30j50(TZ22
T )30()50( +=Z
)900()500,2(T +=Z
W== 31.58400,3TZ
)50/30(tan 1-=q
°@°== - 3196.30)6.0(tan 1q
W°= 31/31.58TZ
qcosPF =
857.0)13.53cos(PF =°=
857.031.5850PF =
WW
==ZR
V220LP == EE
A77.331.58V220P
P =W
==ZEI
PL 3 II =
A53.6A)77.3()732.1(L ==I
qcos3P LLT IE=
)857.0(A)53.6(V)220)(732.1(PT =
361
AB 1L
C2L
3L
W20
LI
PE
380L =E
AZ BZ
CZ
PI PI LI
LI
PE
PE380L =E
380L =E
W20 W20
.....................ตอบ
(7) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ เปน kVA จากสมการ
ดงนMน
.....................ตอบ
ตวอยางท; 11.8 จากวงจรในรปท/ 11.16 เคร/องกาเนดไฟฟากระแสสลบ ระบบ 3 เฟส ตอแบบ เดลตา
ตอเขากบ โหลดสมดลย ความตานทานอยางเดยว คา จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร
(3) แรงดนดนท/โหลดแตละตว(หรอแรงดนท/เฟส) (4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละเฟส
(5) กระแสในสาย (6) กาลงงานไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW
(7) กาลงงานไฟฟาท/จายใหโหลด เปน kVA
รปท/ 11.16 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟสตอแบบเดลตา สาหรบตวอยางท/ 11.8
วธทา (1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว จาก
แปลงใหอยในรปเชงขMวไดดงนM
และ
จะได .....................ตอบ
(2) เพาเวอรแฟคเตอร จาก
หรอ .....................ตอบ
(3) แรงดนดนท/โหลดแตละตว(หรอแรงดนท/เฟส)
.....................ตอบ
kW13.2W38.132,2PT ==\
LL3S IE=
A)53.6V)(220)(732.1(S =
kVA48.2VA19.488,2S ==\
W20
W+=== )0j20(CBA ZZZ22 )0()20( +=Z
)0()400( +=Z
W== 20400Z
)20/0(tan 1-=q
°== - 0)0(tan 1q
W°= 0/20Z
qcosPF =
1)0cos(PF =°=
12020PF =WW
==ZR
V380LP == EE
362
(4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละเฟส
.....................ตอบ
(5) กระแสในสาย จากสมการ
.....................ตอบ
(6) กาลงงานไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW
จากสมการ
ดงนMน
.....................ตอบ
(7) กาลงงานไฟฟาท/จายใหโหลด เปน kVA
จากสมการ
ดงนMน
.....................ตอบ
จะพบวา เน/องจากเพาเวอรแฟคเตอร เทากบ หน/ง ( )
ตวอยางท; 11.9 มอเตอรสามเฟส ตอแบบวาย ตองการกระแส 20 A ตอขMว (terminal) ถาแรงดนระหวาง
สายมคา 380 V และเพาเวอรแฟคเตอรเทากบ 0.8 ลาหลง จงหาคากาลงงานไฟฟา ท/มอเตอรตองใช
วธทา จากโจทย สรปไดวา แรงดนระหวางสาย และ
จากสมการ
ดงนMน
.....................ตอบ
ตวอยางท; 11.10 เคร/องกาเนดสามเฟส ตอแบบเดลตา ขณะจายโหลดเตมท/ (full-load) มกระแสไหลใน
แตละเฟสเทากบ 10 A ท/แรงดน 220 V และเพาเวอรแฟคเตอรเทากบ 0.8 ลาหลง จงหา
(1) แรงดนระหวางสาย (2) กระแสท/ไหลในสาย
(3) กาลงงานไฟฟาทMงหมดเปน kW (4) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฎเปน kVA
วธทา (1) แรงดนระหวางสาย .....................ตอบ
(2) กระแสท/ไหลในสาย .....................ตอบ
(3) กาลงงานไฟฟาทMงหมด
.....................ตอบ
(4) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ
.....................ตอบ
A1920V380P
P =W
==ZEI
PL 3 II =
A9.32A)19()732.1(L ==I
qcos3P LLT IE=
)1(A)9.32(V)380)(732.1(PT =
kW65.21W46.653,21PT ==\
LL3S IE=
A)9.32V)(380)(732.1(S =
kVA65.21VA46.653,21S ==\
PS = 1PF =
V380L =E A20LP == II
qcos3P LLT IE=
)8.0(A)20(V)380)(732.1(PT =
kW53.10W530,10PT ==\
V220PL == EE
PL 3 II = A32.17A)10()732.1( ==
qcos3P LLT IE= )8.0(A)32.17(V)220)(732.1(=
kW28.5W69.279,5PT ==\
LL3S IE= A)32.17V)(220)(732.1(=
kVA6.6VA61.599,6S ==\
363
สรปสาระสำคญ
เคร/องกาเนดไฟฟา 3 เฟส ประกอบดวย ขดลวดตวนา 3 ชด แตละชดวางตวหางกน ไฟฟา
ระบบ 3 เฟสมขอดกวาระบบ 1 เฟส คอ ใชลวดตวนาทองแดงท/มขนาดเลกกวา และยงใหกาลงไฟฟา
คงท/
เคร/องกาเนดไฟฟา ท/ตอขดลวดแบบวาย หรอ สตาร จะมคากระแสท/ไหลในเฟสเทากนกบ
กระแสท/ไหลในสาย ( ) แตแรงดนท/สายมากกวาแรงดนท/เฟส อย เทา
เคร/องกาเนดไฟฟา ท/ตอขดลวดแบบเดลตา จะมคากระแสท/ไหลในสายเทามากกวา กระแสท/
ไหลในเฟสอย เทา ( ) และแรงดนท/สายเทากนกบแรงดนท/เฟส
โหลดสมดล หมายถง โหลดท/ม อมพแดนซเทากนทMง 3 เฟส
กาลงไฟฟา ของ เคร/องกาเนดท/ตอแบบ วาย หรอ สตาร และแบบเดลตา มสตรในการคานวณ
เหมอนกน ในแตละเฟส เปนกรณเดยวกบ 1 เฟส คอ และทMง 3 เฟส
คอ หรอ
สวนกาไฟฟาท/ปรากฏ คอ
เพาเวอรแฟคเตอร หา หรอคานวณไดจากสมการ เม/อ เปนมมระหวางกระแส
และแรงดน ท/ปรากฏท/โหลด หรอ หา เพาเวอรแฟคเตอรไดจากความสมพนธของ อตราสวน ของ คา
ความตานทาน กบคาอมพแดนซรวม ของโหลด คอ แตถาโหลดมเฉพาะคาความตานทาน
เพยงอยางเดยวจะได
°120
LP II = 3 )3( PL VV =
3 PL 3II = )( PL VV =
qcosP PPIE=
qcos3P3P PPT IE== qcos3P LLT IE=
LL3S IE=
qcosPF = q
ZR
=PF
1PF =
364
PE
PEPE V380
LI
PI
PI
PI
W+ )10j20(
V380V380
W+ )10j20(
W+ )10j20(
LI
LI
1PZ 2PZ
3PZ
LI
PI
PI
PI
866.0PF=LI
LI
1PZ 2PZ
3PZ
V120V120
V120
LE
LELE
866.0PF=
866.0PF=
แบบฝ@กหด หน(วยท 11 ระบบไฟฟ6าสามเฟส
1. จากวงจรในรปท/ 11.17 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟส ในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/โหลด (แรงดนเฟส)
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW
(7) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA
ตอบ (1) (2) 0.89 (3) 220 V (4) 9.38 A (5) 9.38 A (6) 5.48 kW (7) 6.16 kVA
รปท/ 11.17 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอ 1
2. จากวงจรในรปท/ 11.18 เคร/องกาเนดตอแบบวาย จายกระแสใหโหลดไดเตมท/เทากบ 120 A และตอ
เขากบโหลดท/มคา PF = 0.866 จงหา
(1) แรงดนระหวางสาย (2) กระแสท/จายใหโหลดเตมท/ตอเฟส
(3) กาลงไฟฟาท/โหลดใชเตมท/ เปน kW (4) อตราพกดของเคร/องกาเนด เปน kVA
ตอบ (1) 207.84 V (2) 120 A (3) 37.4 kW (4) 43.19 kVA
รปท/ 11.18 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 2
3. จากวงจรในรปท/ 11.19 เคร/องกาเนดตอแบบวาย ในขณะจายกาลงใหโหลดมกระแสไหลในเฟส 10 A
ท/แรงดนตอเฟส เทากบ 220 V และ คา PF ท/โหลดเทากบ 0.85 จงหา
(1) แรงดนท/ขMวของเคร/องกาเนด (2) กาลงไฟฟาท/เกดขMนตอเฟส (3) กาลงไฟฟาท/เกดขMนทMงหมด
ตอบ (1) 381 V (2) 1.87 kW (3) 5.6 kW
W°56.26/36.22
365
A10
LI
85.0PF=LI
LI
1PZ 2PZ
3PZV220LE
LELE
V220
V220
85.0PF=
85.0PF=
A10
A10
PE
PE
LI
PI
PI
PI
W+ )6j10(V380
V380LI
LI
1PZ 2PZ
3PZPE
V380
W+ )6j10(
W+ )6j10(
PE
PE
LI
PI
PI
PI
W+ )8j12(V312
LI
LI
1PZ 2PZ
3PZPE
V312V312
W+ )8j12(
W+ )8j12(
รปท/ 11.19 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 3
4. จากวงจรในรปท/ 11.20 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดล จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/เฟส
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาท/จายใหโหลด เปน kVA
ตอบ (1) (2) PF = 0.857 (3) 220 V (4) 18.86 A (5) 18.86 A
(6) 3.55 kW (7) 10.62 kW (8) 12.41 kVA
รปท/ 9.20 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 4
5. จากวงจรในรปท/ 11.21 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดล จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/เฟส
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA
ตอบ (1) (2) 0.83 (3)180 V (4)12.48 A (5)12.48 A (6) 1.86 kW (7) 5.59 kW
(8) 6.73 kVA
รปท/ 11.21 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 5
W°31/66.11
W°66.33/42.14
366
AB
C
V220P =E
LE
LI
LE
A30P =I
82.0PF =
LI
LI
V220P =E V220P =ELE
AZ BZ
CZ
PI A30P =I
82.0PF = 82.0PF =
AB
C
LE
LI
LE
LI
LI
PE
V120
LE
AZ BZ
CZ
PI
W+ )8j15(
PE
PEV120
V120
PI
PIW+ )8j15(
W+ )8j15(
6. จากวงจรในรปท/ 11.22 เคร/องกาเนดตอแบบเดลตา และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา
(1) กระแสท/ไหลในสาย (2) แรงดนระหวางสาย (3) กาลงไฟฟาท/เคร/องกาเนดจาย เปน kVA
(4) กาลงไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW (5) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
ตอบ (1) 51.96 A (2) 220 V (3) 19.79 kVA (4) 16.23 kW (5) 5.41 kW
รปท/ 11.22 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 6
7. จากวงจรในรปท/ 11.23 เคร/องกาเนดตอแบบเดลตา และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/เฟส
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA
ตอบ (1) (2) 0.88 (3)120 V (4) 7.05 A (5) 12.21 A (6) 744.48 W (7) 2.23 kW
(8) 2.53 kVA
รปท/ 11.23 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 7
8. จากวงจรในรปท/ 11.24 โหลดสมดลตอแบบเดลตา ถากระแสท/ไหลในสายเทากบ 10 A จงหา
(1) แรงดนท/เฟส (2) กระแสท/ไหลในแตละเฟส (3) ความตานทานโหลด
ตอบ (1) 220 V (2) 2.88 A (3) 76.4
W°28/17
)(fR
W
367
AR
V220L =E
A5L =I
BR
CRV220L =E
A5L =I
A5L =I
AB
C
LE
LI
LE
LI
LI
PE
V220
LE
AZ BZ
CZ
PIPE
PEV220
V220
PI
PIW+ )5j8(
W+ )5j8(W+ )5j8(
LE
LI
LE
LI
LI
PE
V220
LE
AZ BZ
CZ
PIPE
PEV220
V220
PI
PIW- )4j10(
W- )4j10( W- )4j10(
รปท/ 11.24 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 8
9. จากวงจรในรปท/ 11.25 เคร/องกาเนดตอแบบเดลตา และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/เฟส
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาทท/ปรากฎ เปน kVA
ตอบ (1) (2) 0.84 (3) 220 V (4) 23.33 A (5) 40.39 A (6) 4.31 kW (7) 12.92 kW
(8) 15.39 kVA
รปท/ 9.25 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 9
10. จากวงจรในรปท/ 11.26 เคร/องกาเนดตอแบบเดลตา และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/เฟส
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาทท/ปรากฎ เปน kVA
ตอบ (1) (2) 0.92 (3) 220 V (4) 20.42 A (5) 35.37 A (6) 4.13 kW
(7) 12.39 kW (8) 13.47 kVA
รปท/ 11.26 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 10
W°32/43.9
LCR V,V,V,E
W°- 8.21/77.10
368
PE
PEPE V312L =E
A
B
C 3LI
1LI
2LIPI
PI
PI
W+ )3j5(
V312L =E
W+ )3j5(
W+ )3j5(
แบบทดสอบหลงเรยน หน(วยท 11 ระบบไฟฟ6าสามเฟส
จงเลอกคาตอบท/ถกตองท/สดเพยงขอเดยว
1. ระบบไฟฟา 3 เฟส ในการลาดบเฟสแบบบวก เฟส C จะมเฟสเซอร เปนขอใด
ก. ข.
ค. ง.
จากรปท/ 1 ใชสาหรบคาถามขอ 2 – 6
รปท/ 1 วงจรไฟฟา 3 เฟส ตอแบบวาย
2. คาเพาเวอรแฟคแตอร ในวงจรรปท/ 1 มคาเทาใด
ก. 0.6 ข. 0.866
ค. 0.857 ง. 0.83
3. แรงดนเฟส มคาเทาใด
ก. 180 V ข. 380 V
ค. 220 V ง. 120 V
4. กระแสท/ไหลในสาย มคาเทาใด
ก. 53.46 A ข. 62.4 A
ค. 17.82 A ง. 30.87 A
5. กาลงไฟฟาจรง มคาเทาใด
ก. 8.42 kW ข. 9.65 kW
ค. 5.55 kW ง. 9.62 kW
6. กาลงไฟฟาปรากฎ มคาเทาใด
ก. 9.65 kVA ข. 9.62 kVA
ค. 5.55 kVA ง. 8.42 kW
°0/CE °120/CE
°-120/CE °90/CE
369
AB 1L
C2L
3L
W+ )4j10(
LI
PE
220L =EAZ BZ
CZ
PI PI LI
LI
PE
PE220L =E
220L =E
W+ )4j10( W+ )4j10(
จากรปท/ 2 ใชสาหรบคาถามขอ 7 – 10
รปท/ 2 วงจรไฟฟา 3 เฟส ตอแบบเดลตา
7. เพาเวอรแฟคเตอร มคาเทาใด
ก. 0.80 ข. 0.88
ค. 0.84 ง. 0.92
8. แรงดนเฟส มคาเทาใด
ก. 120 V ข. 180 V
ค. 220 V ง. 380 V
9. กระแสท/ไหลในสาย มคาเทาใด
ก. 35.37 A ข. 30 A
ค. 20.42 A ง. 20 A
10. กาลงงานจรงทMงหมด มคาเทาใด
ก. 13.46 kW ข. 4.1 kW
ค. 12.5 kW ง. 13.46 kVA
370
เอกสารอCางอง
บญเรอง วงศลาบตร. (2555). วงจรไฟฟากระแสตรงและกระแสสลบ. นนทบร : บรษทธนภทร(2006)
พรMนตMง จากด
พนศกดf พฒมานตพงศ. (2546). วงจรไฟฟา 2 . กรงเทพฯ : สานกพมพศนยสงเสรมอาชวะ.
มงคล ทองสงคราม. (2540). ทฤษฎวงจรไฟฟา 2. กรงเทพฯ : หจก. ว.เจ.พรMนตMง.
มงคล ทองสงคราม. (2542). พ,นฐานทางอเลกทรอนกสและไฟฟา 2. กรงเทพฯ : บรษทรามาการพมพ
จากด.
ไมตร วรวฒจรรยากล. (2554). ทฤษฎวงจรไฟฟา เลม 3. กรงเทพฯ : บรษท ส.เอเซยเพรส (1989)
จากด
สายณต ช/นอารมณ. (2557). คณตศาสตรอเลกทรอนกส. กรงเทพฯ : สานกพมพศนยสงเสรมอาชวะ.
ศรศกดf นอยไรภม. (2557). วงจรไฟฟากระแสสลบ. กรงเทพฯ : สานกพมพศนยสงเสรมวชาการ.
อดลย กลยาแกว. , ประพนธ พพฒนสข. (2546). วงจรไฟฟา 2 . กรงเทพฯ : สานกพมพศนยสงเสรม
อาชวะ.
Benjamin Zeines. Electric circuit analysis., Bombay. Reston Publishing Co. INC. 1979.
Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku. Fundamentals of Electric Circuits. Second
Edition Singapore. McGraw-Hill. 2004.
Thomas L. Floyd. Principles of Electric Circuits Conventional Current Version. 7th. Ed. New
Jersey. Prentice-Hall. 2003.
371
ภาคผนวก - เฉลยแบบทดสอบก(อนเรยนและหลงเรยน
- เฉลยแบบฝ@กหดทCายหน(วย
372
เฉลยแบบทดสอบก(อนเรยนและหลงเรยน
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนหนวยท; 11
1. ก 2. ข 3. ง 4. ค 5. ง 6. ก 7. ค
8. ข 9. ง 10. ข
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยนหนวยท; 11
1. ข 2. ค 3. ก 4. ง 5. ก 6. ข 7. ง
8. ค 9. ก 10. ค
373
PE
PEPE V380
LI
PI
PI
PI
W+ )10j20(
V380V380
W+ )10j20(
W+ )10j20(
LI
LI
1PZ 2PZ
3PZ
เฉลยแบบฝ@กหด หน(วยท 11 ระบบไฟฟ6าสามเฟส
1. จากวงจรในรปท/ 11.17 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดล จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟส ในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/โหลด (แรงดนเฟส)
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW
(7) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA
รปท/ 11.17 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอ 1
วธทา (1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว จาก
แปลงใหอยในรปเชงขMวไดดงนM
และ
จะได .....................ตอบ
(2) เพาเวอรแฟคเตอร จาก
หรอ .....................ตอบ
(3) แรงดนท/โหลด (แรงดนเฟส)
.....................ตอบ
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส
.....................ตอบ
(5) กระแสท/ไหลในสาย .....................ตอบ
(6) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW จากสมการ
W+==== )10j20(CBAP ZZZZ22 )10()20( +=Z )100()400( +=
W== 36.22500Z
)20/10(tan 1-=q
°== - 56.26)5.0(tan 1q
W°= 56.26/36.22Z
qcosPF =
89.0)56.26cos(PF =°=
89.036.2220PF =
WW
==ZR
V22065.21973.1V380
3L
P @===EE
A38.936.22V220
P
PP =
W==
ZEI
A38.9PL == II
qcos3P LLT IE=
)89.0(A)38.9(V)380()73.1(PT =
374
LI
PI
PI
PI
866.0PF=LI
LI
1PZ 2PZ
3PZ
V120V120
V120
LE
LELE
866.0PF=
866.0PF=
.....................ตอบ
(7) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA จากสมการ
.....................ตอบ
2. จากวงจรในรปท/ 11.18 เคร/องกาเนดตอแบบวาย จายกระแสใหโหลดไดเตมท/เทากบ 120 A และตอ
เขากบโหลดท/มคา PF = 0.866 จงหา
(1) แรงดนระหวางสาย (2) กระแสท/จายใหโหลดเตมท/ตอเฟส
(3) กาลงไฟฟาท/โหลดใชเตมท/ เปน kW (4) อตราพกดของเคร/องกาเนด เปน kVA
รปท/ 11.18 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 2
วธทา (1) แรงดนระหวางสาย .....................ตอบ
(2) กระแสท/จายใหโหลดเตมท/ตอเฟส .....................ตอบ
(3) กาลงไฟฟาท/โหลดใชเตมท/ เปน kW
จากสมการ
.....................ตอบ
(4) อตราพกดของเคร/องกาเนด เปน kVA
จากสมการ
.....................ตอบ
kW48.5W1.488,5PT ==\
LL3S IE=
VA4.166,6A)38.9V)(380(73.1S ==
kVA16.6S =\
V84.207V)120)(732.1(3 PL === EE
A120PL == II
qcos3P LLT IE=
)866.0(A)120(V)84.207()73.1(PT =
kW4.37W409,37PT ==\
LL3S IE= VA46.197,43A)120V)(84.207()732.1( ==
kVA19.43S =\
375
A10
LI
85.0PF=LI
LI
1PZ 2PZ
3PZV220LE
LELE
V220
V220
85.0PF=
85.0PF=
A10
A10
PE
PE
LI
PI
PI
PI
W+ )6j10(V380
V380LI
LI
1PZ 2PZ
3PZPE
V380
W+ )6j10(
W+ )6j10(
3. จากวงจรในรปท/ 11.19 เคร/องกาเนดตอแบบวาย ในขณะจายกาลงใหโหลดมกระแสไหลในเฟส 10 A
ท/แรงดนตอเฟส เทากบ 220 V และ คา PF ท/โหลดเทากบ 0.85 จงหา
(1) แรงดนท/ขMวของเคร/องกาเนด (2) กาลงไฟฟาท/เกดขMนตอเฟส (3) กาลงไฟฟาท/เกดขMนทMงหมด
รปท/ 11.19 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 3
วธทา (1) แรงดนท/ขMวของเคร/องกาเนด
.....................ตอบ
(2) กาลงไฟฟาท/เกดขMนตอเฟส จากสมการ
.....................ตอบ
(3) กาลงไฟฟาท/เกดขMนทMงหมด จากสมการ
.....................ตอบ
4. จากวงจรในรปท/ 11.20 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดล จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/เฟส
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาท/จายใหโหลด เปน kVA
รปท/ 9.20 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 4
วธทา (1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว จาก
แปลงใหอยในรปเชงขMวไดดงนM
V381V)220)(732.1(3 PL === EE
qcosP PPIE=
W870,1)85.0(A)10V)(220(P ==
kW87.1P =\
qcos3P LLT IE=
W609,5)85.0(A)10(V)381()732.1(PT ==
kW6.5PT =\
W+==== )6j10(CBAP ZZZZ22 )6()10( +=Z )36()100( +=
W== 66.11136Z
376
PE
PE
LI
PI
PI
PI
W+ )8j12(V312
LI
LI
1PZ 2PZ
3PZPE
V312V312
W+ )8j12(
W+ )8j12(
และ
จะได .....................ตอบ
(2) เพาเวอรแฟคเตอร จาก
หรอ .....................ตอบ
(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส
.....................ตอบ
(5) กระแสท/ไหลในสาย .....................ตอบ
(6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว จากสมการ
.....................ตอบ
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW จากสมการ
.....................ตอบ
(8) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA จากสมการ
.....................ตอบ
5. จากวงจรในรปท/ 11.21 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดล จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/เฟส
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA
รปท/ 11.21 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 5
)10/6(tan 1-=q
°== - 31)6.0(tan 1q
W°= 31/66.11Z
qcosPF =
857.0)31cos(PF =°=
857.066.1110PF =
WW
==ZR
V22065.21973.1V380
3L
P @===EE
A86.1866.11V220
P
PP =
W==
ZEI
A86.18PL == II
qcosP PPIE=
W8.555,3)857.0(A)86.18V)(220(P ==
kW55.3P =\
qcos3P LLT IE=
)857.0(A)86.18(V)380()73.1(PT =
kW62.10W57.625,10PT ==\
LL3S IE=
VA89.412,12A)86.18V)(380()732.1(S ==
kVA41.12S =\
377
วธทา (1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว จาก
แปลงใหอยในรปเชงขMวไดดงนM
และ
จะได .....................ตอบ
(2) เพาเวอรแฟคเตอร จาก
หรอ .....................ตอบ
(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส
.....................ตอบ
(5) กระแสท/ไหลในสาย .....................ตอบ
(6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว จากสมการ
.....................ตอบ
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW จากสมการ
.....................ตอบ
(8) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA จากสมการ
.....................ตอบ
6. จากวงจรในรปท/ 11.22 เคร/องกาเนดตอแบบเดลตา และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา
(1) กระแสท/ไหลในสาย (2) แรงดนระหวางสาย (3) กาลงไฟฟาท/เคร/องกาเนดจาย เปน kVA
(4) กาลงไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW (5) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
W+==== )8j12(CBAP ZZZZ22 )8()12( +=Z )64()144( +=
W== 42.14208Z
)12/8(tan 1-=q
°== - 66.33)666.0(tan 1q
W°= 66.33/42.14Z
qcosPF =
83.0)66.33cos(PF =°=
83.042.1412PF =
WW
==ZR
V18013.180732.1V312
3L
P @===EE
A48.1242.14V180
P
PP =
W==
ZEI
A48.12PL == II
qcosP PPIE=
W51.846,1)83.0(A)48.12V)(180(P ==
kW86.1P =\
qcos3P LLT IE=
)83.0(A)48.12(V)312()732.1(PT =
kW59.5W5.597,5PT ==\
LL3S IE=
VA735,6A)48.12V)(312()732.1(S ==
kVA73.6S =\
378
AB
C
V220P =E
LE
LI
LE
A30P =I
82.0PF =
LI
LI
V220P =E V220P =ELE
AZ BZ
CZ
PI A30P =I
82.0PF = 82.0PF =
AB
C
LE
LI
LE
LI
LI
PE
V120
LE
AZ BZ
CZ
PI
W+ )8j15(
PE
PEV120
V120
PI
PIW+ )8j15(
W+ )8j15(
รปท/ 11.22 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 6
วธทา (1) กระแสท/ไหลในสาย .....................ตอบ
(2) แรงดนระหวางสาย .....................ตอบ
(3) กาลงไฟฟาท/เคร/องกาเนดจาย เปน kVA จากสมการ
.....................ตอบ
(4) กาลงไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW จากสมการ
.....................ตอบ
(5) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว จากสมการ
.....................ตอบ
7. จากวงจรในรปท/ 11.23 เคร/องกาเนดตอแบบเดลตา และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/เฟส
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA
รปท/ 11.23 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 7
วธทา (1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว จาก
แปลงใหอยในรปเชงขMวไดดงนM
A96.51A)30)(732.1(3 PL === II
V220PL == EE
LL3S IE=
VA83.789,19A)96.51V)(220()732.1(S ==
kVA79.19S =\
qcos3P LLT IE=
)82.0(A)96.51(V)220()732.1(PT =
kW23.16W04.235,16PT ==\
qcosP PPIE=
W412,5)82.0(A)30V)(220(P ==
kW41.5P =\
W+==== )8j15(CBAP ZZZZ22 )8()15( +=Z )64()225( +=
W== 17289Z
379
AR
V220L =E
A5L =I
BR
CRV220L =E
A5L =I
A5L =I
และ
จะได .....................ตอบ
(2) เพาเวอรแฟคเตอร จาก
หรอ .....................ตอบ
(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส
.....................ตอบ
(5) กระแสท/ไหลในสาย .....................ตอบ
(6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว จากสมการ
.....................ตอบ
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW จากสมการ
.....................ตอบ
(8) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA จากสมการ
.....................ตอบ
8. จากวงจรในรปท/ 11.24 โหลดสมดลตอแบบเดลตา ถากระแสท/ไหลในสายเทากบ 10 A จงหา
(1) แรงดนท/เฟส (2) กระแสท/ไหลในแตละเฟส (3) ความตานทานโหลด
รปท/ 11.24 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 8
วธทา (1) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ (2) กระแสท/ไหลในแตละเฟส .....................ตอบ
)15/8(tan 1-=q
°== - 28)533.0(tan 1q
W°= 28/17Z
qcosPF =
88.0)28cos(PF =°=
88.01715PF =WW
==ZR
V120LP == EE
A05.717V120
P
PP =
W==
ZEI
A21.12A)05.7)(732.1(3 PL === II
qcosP PPIE=
W48.744)88.0(A)05.7V)(120(P ==
qcos3P LLT IE=
)88.0(A)21.12(V)120()732.1(PT =
kW23.2W19.233,2PT ==\
LL3S IE=
VA72.537,2A)21.12V)(120()732.1(S ==
kVA53.2S =\
V220LP == EE
A88.2732.1A5
3L
P ===II
380
AB
C
LE
LI
LE
LI
LI
PE
V220
LE
AZ BZ
CZ
PIPE
PEV220
V220
PI
PIW+ )5j8(
W+ )5j8(W+ )5j8(
(3) ความตานทานโหลด .....................ตอบ
9. จากวงจรในรปท/ 11.25 เคร/องกาเนดตอแบบเดลตา และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/เฟส
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาทท/ปรากฎ เปน kVA
รปท/ 9.25 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 9
วธทา (1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว จาก
แปลงใหอยในรปเชงขMวไดดงนM
และ
จะได .....................ตอบ
(2) เพาเวอรแฟคเตอร จาก
หรอ .....................ตอบ
(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส
.....................ตอบ
(5) กระแสท/ไหลในสาย .....................ตอบ
(6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว จากสมการ
.....................ตอบ
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW จากสมการ
W==== 4.76A88.2V220
P
PP I
ERR
W+==== )5j8(CBAP ZZZZ22 )5()8( +=Z )25()64( +=
W== 43.989Z
)8/5(tan 1-=q
°== - 32)625.0(tan 1q
W°= 32/43.9Z
qcosPF =
84.0)32cos(PF =°=
84.043.98PF =
WW
==ZR
V220LP == EE
A33.2343.9V220
P
PP =
W==
ZEI
A39.40A)33.23)(732.1(3 PL === II
qcosP PPIE=
W38.311,4)84.0(A)33.23V)(220(P ==
kW31.4P =\
qcos3P LLT IE=
381
LE
LI
LE
LI
LI
PE
V220
LE
AZ BZ
CZ
PIPE
PEV220
V220
PI
PIW- )4j10(
W- )4j10( W- )4j10(
.....................ตอบ
(8) กาลงไฟฟาทท/ปรากฎ เปน kVA จากสมการ
.....................ตอบ
10. จากวงจรในรปท/ 11.26 เคร/องกาเนดตอแบบเดลตา และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา
(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/เฟส
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาทท/ปรากฎ เปน kVA
รปท/ 11.26 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 10
วธทา (1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว จาก
แปลงใหอยในรปเชงขMวไดดงนM
และ
จะได .....................ตอบ
(2) เพาเวอรแฟคเตอร จาก
หรอ .....................ตอบ
(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ
(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส
.....................ตอบ
(5) กระแสท/ไหลในสาย .....................ตอบ
)84.0(A)39.40(V)220()732.1(PT =
kW92.12W77.927,12PT ==\
LL3S IE=
VA2.390,15A)39.40V)(220()732.1(S ==
kVA39.15S =\
W-==== )4j10(CBAP ZZZZ22 )4()10( -+=Z )16()100( +=
W== 77.10116Z
)10/4(tan 1 -= -q
°-=-= - 8.21)4.0(tan 1q
W°-= 8.21/77.10Z
qcosPF =
92.0)8.21cos(PF =°-=
92.077.1010PF =
WW
==ZR
V220LP == EE
A42.2077.10V220
P
PP =
W==
ZEI
A37.35A)42.20)(732.1(3 PL === II
382
(6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว จากสมการ
.....................ตอบ
(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW จากสมการ
.....................ตอบ
(8) กาลงไฟฟาทท/ปรากฎ เปน kVA จากสมการ
.....................ตอบ
qcosP PPIE=
W133,4)92.0(A)42.20V)(220(P ==
kW13.4P =\
qcos3P LLT IE=
)92.0(A)37.35(V)220()732.1(PT =
kW39.12W399,12PT ==\
LL3S IE=
VA38.477,13A)37.35V)(220()732.1(S ==
kVA47.13S =\