หน่วยที่ 11 ระบบสามไฟฟ้าเฟส...345 A B 1 L C L 2 L 3 (10+j4)W I L E P E L=220 Z A Z B Z C I P I P I L I L E P E E L=220 E L=220 (10+j4)W

344

PE

PEPE V312L =E

A

B

C 3LI

1LI

2LIPI

PI

PI

W+ )3j5(

V312L =E

W+ )3j5(

W+ )3j5(

แบบทดสอบก(อนเรยน หน(วยท 11 ระบบไฟฟ6าสามเฟส

จงเลอกคาตอบท/ถกตองท/สดเพยงขอเดยว

1. ระบบไฟฟา 3 เฟส ในการลาดบเฟสแบบบวก เฟส C จะมเฟสเซอร เปนขอใด

ก. ข.

ค. ง.

จากรปท/ 1 ใชสาหรบคาถามขอ 2 – 6

รปท/ 1 วงจรไฟฟา 3 เฟส ตอแบบวาย

2. คาเพาเวอรแฟคแตอร ในวงจรรปท/ 1 มคาเทาใด

ก. 0.6 ข. 0.857

ค. 0.866 ง. 0.83

3. แรงดนเฟส มคาเทาใด

ก. 120 V ข. 380 V

ค. 220 V ง. 180 V

4. กระแสท/ไหลในสาย มคาเทาใด

ก. 53.46 A ข. 62.4 A

ค. 30.87 A ง. 17.82 A

5. กาลงไฟฟาจรง มคาเทาใด

ก. 9.62 kW ข. 9.65 kW

ค. 5.55 kW ง. 8.42 kW

6. กาลงไฟฟาปรากฎ มคาเทาใด

ก. 9.62 kVA ข. 9.65 kVA

ค. 5.55 kVA ง. 8.42 kW

°120/CE °0/CE

°-120/CE °90/CE

345

AB 1L

C2L

3L

W+ )4j10(

LI

PE

220L =EAZ BZ

CZ

PI PI LI

LI

PE

PE220L =E

220L =E

W+ )4j10( W+ )4j10(


รปท/ 2 วงจรไฟฟา 3 เฟส ตอแบบเดลตา

7. เพาเวอรแฟคเตอร มคาเทาใด

ก. 0.80 ข. 0.88

ค. 0.92 ง. 0.84


ก. 120 V ข. 220 V

ค. 180 V ง. 380 V


ก. 20 A ข. 30 A

ค. 20.42 A ง. 35.37 A

10. กาลงงานจรงทMงหมด มคาเทาใด

ก. 13.46 kW ข. 12.5 kW

ค. 4.1 kW ง. 13.46 kVA

346

หนวยท( หนวยท( 1111 เร(องเร(อง ระบบระบบไฟฟไฟฟาาสามเฟสสามเฟส

สาระสาคญ

ระบบไฟฟา 3 เฟส ไดมาจากการนาเคร/องกาเนดไฟฟากระแสสลบ 1 เฟส 3 วงจรมาตอรวมกน

วธการตอเคร/องกาเนดไฟฟา 3 เฟส มสองแบบคอ แบบสตาร และ แบบเดลตา ซ/งการตอทMงสองแบบจะ

ใชคณสมบตของกระแสและแรงดนในสายท/ตางกน พรารามเตอรมราสาคญของระบบไฟฟา 3 เฟส

ไดแก แรงดนไฟฟาระหวางสาย (Voltage Line) แรงดนไฟฟาในเฟส (Phase Voltage) กระแสท/ไหลใน

สาย (Line Current) และกระแสท/ไหลในเฟส (Phase Current)

เน,อหาสาระ

11.1 การกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส

11.2 การตอเคร/องกาเนดไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส แบบวาย หรอแบบสตาร

11.3 การตอเคร/องกาเนดไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส แบบเดลตา

จดประสงคการเรยนร

จดประสงคท;วไป เพ/อใหผเรยนมความรและเขาใจในเร/อง


11.2 การตอเคร/องกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส แบบวาย

11.3 การตอเคร/องกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส แบบเดลตา

จดประสงคเชงพฤตกรรม หลงจากเรยนจบบทเรยนนMแลว ผเรยนควรมความสามารถดงนM

11.1 อธบาย หลกการกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส ได

11.2 วเคราะห หากระแส และแรงดน เม/อเคร/องกาเนดระบบ 3 เฟส ตอแบบวาย ได

11.3 วเคราะห หาเพาเวอรแฟคเตอร กาลงไฟฟาเม/อเคร/องกาเนดระบบ 3 เฟส ตอแบบวาย ได

11.4 วเคราะห หากระแส และแรงดน เม/อเคร/องกาเนดระบบ 3 เฟส ตอแบบเดลตา ได

11.5 วเคราะห หาเพาเวอรแฟคเตอร กาลงไฟฟาเม/อเคร/องกาเนดระบบ 3 เฟส ตอแบบเดลตา

ได

347

°120 °240

°120°120

°120A

B

Cv

v

v

N

S

°0

Ae Be Ce

ωt

Amplitude

หนวยท; 11 ระบบไฟฟาสามระบบไฟฟาสามเฟสเฟส

วงจรไฟฟากระแสสลบท/นกเรยนไดศกษาในหนวยท/ 9 และ 10 ท/ผานมานMนเปนวงจรไฟฟา

กระแสสลบ ระบบเฟสเดยว (Single phase system) ซ/งเปนระบบไฟฟากระแสสลบท/ใชกนตาม

สานกงาน บานเรอนและเคร/องใชไฟฟาท/วไป ระบบไฟฟาสาม เฟส เปนระบบไฟฟาท/ใชกน

ในโรงงานอตสาหกรรม เน/องจากระบบไฟฟาสาม เฟส มขอไดเปรยบในเร/องของ กาลงไฟฟา กลาวคอ

อปกรณ เคร/องใชไฟฟาในระบบ สามเฟส จะมขนาดเลกกวา อปกรณเคร/องใชไฟฟาในระบบเฟสเดยว

โดยท/ใหกาลงไฟฟาท/เทากน แต การสงจายไฟฟาในระบบสามเฟส จะตองใชสายสง – จายกาลงไฟฟา

อยางนอย 3 เสน ถา เคร/องกาเนดไฟฟา ตอแบบ เดลตา แต ถาเคร/องกาเนดไฟฟาตอแบบวาย หรอสตาร

จะใชสายสง – จาย 4 เสน


หลกการกาเนดแรงดนไฟฟา 1 เฟส หรอ 3 เฟส ใชหลกการเดยวกน คอ การทาใหขดลวดตวนา

หมนเคล/อนท/ตดผานสนามแมเหลก แตในระบบสามเฟส จะใชขดลวด 3 ชด เม/อขดลวดทMง 3 ชดหมน

ตดผานสนามแมเหลกจะใหเกดแรงเคล/อนไฟฟาออกมา ท/ขMว A , B และ C ตามลาดบ ซ/งเคร/องกาเนด

ไฟฟาดงกลาวหมนทวนเขมนาฬกา ดงแสดงในรปท/ 11.1 ขดลวดแตละชดวางหางกนทามม 120 องศา

ทางไฟฟา

รปท/ 11.1 หลกการการกาเนดแรงดนไฟฟาระบบ 3 เฟส

เฟสเซอรของแรงดนไฟฟา เม/อเทยบกบเฟสของขดลวด A อยท/ 0 องศา เฟสของขดลวด B

ลาหลงจากขดลวด A เปนมม –120 องศา และเฟสของขดลวด C ลาหลงจากขดลวด A เปนมม –240

องศา แสดงดงรปท/ 11.2

348

A/A

B

/B

C

/CAE

BE

CE

°120°120

°120

รปท/ 11.2 ไดอะแกรมของคอลยทMง 3 ชด และเฟสเซอรไดอะแกรมของแรงดน

จากรปท/ 11.2 สมการแรงดนช/วขณะ และ สมการเฟสเซอร เขยนไดดงตอไปนM

หรอ เม/อ



หรอ และ

11.1.1 ลาดบเฟส

ลาดบเฟสกคอ การจดลาดบของการเกดรปคล/นแรงดนไฟฟาทMง 3 เฟส จากรปท/ 11.1 ขดลวด

ทMง 3 ในเคร/องกาเนด หมนในทศทาง ทวนเขมนาฬกา (Counter clockwise : CCW)จะพบวา ลาดบ

รปคล/นท/ปรากฏขMน จะเปน A – B – C – A เรยกการลาดบเฟส หรอการเกดขMนของแรงดนไฟฟา 3 เฟส

แบบนMวา ลาดบเฟสแบบ บวก แตถาเคร/องกาเนดในรปท/ 11.2 หมนในทศทางตรงกนขาม คอ ทวนเขม

นาฬกา (Clockwise : CW) ลาดบรปคล/นท/ปรากฏขMน จะเปน A – C – B – A เรยกลาเฟสแบบนMวา

ลาดบเฟสแบบ ลบ

การบงบอก ลาดบเฟสของไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส นM ยงอาจบอกเปน ตวเลข 1 , 2 , 3 หรอ

และ ตามท/ผใชกาหนดเปนขอตกลงขMนระหวาผใช โดยมมาตรฐานของสสายไฟฟาท/ใช

โดยท/วไป สแดงหมายถง เฟส A สเหลอง (หรอบางทสขาว) สาหรบเฟส B และสนMาเงน สาหรบเฟส C

11.1.2 การตอวงจรในไฟฟาระบบ 3 เฟส

การตอขดลวดตวนาในเคร/องกาเนดไฟฟาระบบ 3 เฟส ม 2 แบบ คอ

(1) การตอ แบบ วาย หรอ สตาร ( Wye or Star , Y – conection)

(2) ตอแบบ เดลตา (Delta , ∆ – conection)

และการตอโหลดในไฟฟาระบบ 3 เฟส มการตอใชงาน เชนเดยวกบการตอ เคร/องกาเนด มแบบ

วาย หรอ สตาร และ แบบ เดลตา

)0t(ωsinA °+= Eme V0/A °= EAE EmE 707.0A =

)120t(ωsinB °-= Eme V120/B °-= EBE EmE 707.0B =

)240t(ωsinC °-= Eme V240/C °-= ECE EmE 707.0C =

)120t(ωsinC °+= Eme V120/C °= ECE

21 , LL 3L

349

a/a

b

/b

c

/c AE

BE

CE

PEPE

PE CAE

ABEBCE

BNE

ANE

CNE

3orC L

1orA L

2orB L

NNI

LI

LI

LI

PI

PI

PI

11.2 การตอเคร;องกาเนดไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส แบบวาย หรอแบบสตาร

ไดอะแกรมของการตอเคร/องกาเนด แบบวาย หรอ แบบสตาร แสดงดงรปท/ 11.3 โดยการตอ

แบบนM จะใชสายสง – จายทMงหมด 4 เสน โดย 3 เสนแรกกคอ เสนท/ตอมาจากขดลวด A , B และ C

ตามลาดบ อกดานหน/งของแตละขด คอดาน และ นามาตอรวมเปนจดเดยวกนแลวตอสาย

ออกไป เรยกวาสาย นวตรอล ( Neutral : N ) แรงดนระหวางขดลวดแตละชดเทยบกบสาย นวตรอล

เรยกวา แรงดนเฟส คอ และ

รปท/ 11.3 ไดอะแกรมการตอเคร/องกาเนด ( Alternator ) แบบวาย หรอแบบสตาร

11.2.1 แรงดนระหวางสายเม;อ ตอเคร;องกาเนด แบบวาย หรอ แบบสตาร

แรงดนไฟฟาระหวางสาย ( Line Voltage ) หมายถงแรงดนไฟฟาระหวางขMวดาน ท/จะจายไป

ยงโหลด ไดแก แรงดนไฟฟา และ มศกยเทากบ 380 V เขยนแทนดวย (บงบอก

เฉพาะขนาด สวนมมตามความหางทางไฟฟาของแตละสาย)

แรงดนไฟฟาเฟส ( Phase Voltage ) หมายถงแรงดนไฟฟาท/ตกครอม ขดลวดแตละขด ของ

เคร/องกาเนดไฟฟาเทยบกบจดตอรวม (สายนวตรอล) ไดแก และ มศกยเทากบ 220 V

เขยนแทนดวย (บงบอกเฉพาะขนาด สวนมมตามลาดบของขดลวด)

ซ/งแรงดนไฟฟาของแตละเฟส ท/เทากบ 220 V กคอศกยแรงดนไฟฟา 1 เฟส น/นเอง

ความสมพนธระหวาง แรงดนไฟฟาระหวางสาย กบ แรงดนไฟฟาเฟส วเคราะหท/มาไดดงนM

พจารณารปท/ 11.4 (ก) โดยใช กฎแรงดนไฟฟาของเคอรชอฟฟ มาวเคราะห หา หรอ

พจารณา รอบวงปด จะพบวา

หรอ

// b,a /c

BNAN EE , CNE

L: E

BCAB EE , CAE LE

P: E

BNAN EE , CNE

PE

LE ABE

bBAbAaa //

0ABA =-+- EEE B

BEEE +-= AAB

350

AE

BE

CE

CE-

BE-

AE-

BCE

ABECAE

°30°30

°30

-+ AE

PE-

=+

ABL EE

A

B

AI °120

-

+

BEBI

a

b

/b/a PA EE =

PB EE =

PA EE =-

°60

ABE

PA EE =-O

PB EE =

BD

PE866.0

PE5.0CA

(ก) ไดอะแกรมคอลย A , B (ข) เฟสเซอรของ แรงดน (ค) การรวมคาทางเวคเตอร

รปท/ 11.4 การหาคา จากความสมพนธทางเฟสเซอร

ในการหาคา หรอ นMน จะตองพจารณาทMงขนาดและมม การบวก – ลบ จงตองกระทา

แบบ การบวกลบ เวคเตอร

พจารณารปท/ 11.4 (ค) ใชทฤษฎพธากอรส วเคราะห และใชสมการเชงเสนแกปญหา

พจารณา จะได

และ

พจารณา จะได

……………. สมการท/ 11.1

เม/อ คอ แรงดนไฟฟาระหวางสาย ( Line Voltage )

คอ แรงดนไฟฟาเฟส ( Phase Voltage ) ;

รปท/ 11.5 แสดงเฟสเซอรไดอะแกรมความสมพนธระหวางแรงดนเฟสกบแรงดนระหวางสาย

ABE

LE ABE

ACDD PP 5.060cosAC EE =°=

PP 866.060sinDC EE =°=

OCDD 222L AO)(CA(DC) ++=E

2PP

22L )5.0()866.0( EEE ++=

2P

2PL )5.1()866.0( EEE +=

2PL 3EE =

PL 3 EE =

LE

PE V220P =E

351

11.2.2 กระแสไฟฟาท;ไหลในสายเม;อ ตอเคร;องกาเนด แบบวาย หรอ แบบสตาร

กระแสท/ไหลผานขดลวดแตละชด เรยกวา กระแสเฟส(Phase Current ) สวนกระแสท/ไหล

ในสายตอระหวางขดลวดของเคร/องกาเนดกบโหลด เรยกวา กระแสท/สาย (Line Current ) จากรป

ท/ 11.3 ในวงจรเคร/องกาเนดท/ตอแบบ วาย หรอ สตาร ขนาดของกระแสท/สาย เทากบ กระแสท/เฟส

ดงนMน

……………. สมการท/ 11.2

เม/อ คอ กระแสท/ไหลในสาย (Line Current)

และ คอ กระแสท/ไหลในเฟส (Phase Current)

จากรปท/ 11.3 จะพบวา กระแสไฟฟาท/จายออกไปทMงสามเฟส (เฟส A , B , และ C ) คอ

สวนกระแส จะเปนเสนทางกลบของผลรวมของกระแส ท/จายออกไป ทMง สามเฟส ถาแรงดนไฟฟา

สามเฟส นM ถกจายใหกบ โหลดสมดลย จะทาใหผลรวมของกระแสท/ไหลกลบมาในสายนวตรอล จะมคา

เปนศนย

11.2.3 กาลงไฟฟาระบบ สามเฟส เม;อ ตอเคร;องกาเนด แบบวาย หรอ แบบสตาร

กาลงงานไฟฟา หรอ กาลงไฟฟา ท/ทาใหเกดกาลงไฟฟาจรง ท/เกดขMนในแตละเฟส กคอ

กาลงไฟฟา ( P ) เชนเดยวกบ กรณ 1 เฟส น/นคอ

……………. สมการท/ 11.3

เม/อ คอ มมระหวางแรงดนเฟส กบกระแสท/ไหลในเฟส

หรอ คอมมของอมพแดนซรวมเม/ออยในรป เชงขMว

ดงนMน กาลงไฟฟาท/เกดขMนในวงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส จะเปน

……………. สมการท/ 11.4

จากสมการท/ 11.1 และ 11.2 แทนคา และ ลงในสมการท/ 11.4 จะได

หรอ ……………. สมการท/ 11.5

แต หรอ

เม/อ คอ เพาเวอรแฟคเตอร (PF)

P คอ กาลงไฟฟาท/ทาใหเกดงานจรง หรอกาลงไฟฟาจรง : W

S คอ กาลงไฟฟาท/ปรากฏ : VA

ดงนMน

……………. สมการท/ 11.6

P: I

L: I

PL II =

LI

PI

LI

NI

qcosP PPIE=

q )E( P )I( P

q

qcos3P3P PPT IE==

PI PE

qcos3

3P LL

T IE=

qcos3P LLT IE=

SPcos =q

qcosPS =

qcos

qq

coscos3S LLIE=

LL3S IE=

352

PE

PEPE V380L =E

A

B

CA150L =I

A150L =I

A150L =IPI

PI

PI

PZPZ

PZ8.0PF =

8.0PF =

8.0PF =

V220=PELE

A

B

C

V220=PE

V220=PE LE

LE

ซ/ง คา S ในท/นM กคอ คาท/บอกถง คาพกด ( rating) ของเคร/องกาเนด หรอ อปกรณ

เคร/องใชไฟฟา สวนมากเปนอปกรณจาพวก มอรเตอร น/นเอง

ขณะท/ เพาเวอรแฟคเตอรของระบบ 3 เฟส ท/ตอแบบวาย หรอ แบบสตาร ท/อยในสภาวะสมดลย

จะมคาเทากบ ……………. สมการท/ 11.7

เพาเวอรแฟคเตอรยง หาไดจาก อตราสวนความสมพนธของ คาความตานทาน กบคาอมพแดนซ

รวม ของโหลด ดงนM

ตวอยางท; 11.1 จากวงจรในรปท/ 11.6 ถาแรงดนท/เฟส มคา 220 V จงหาคาแรงดนระหวางสาย

รปท/ 11.6 วงจรเคร/องกาเนดไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบตวอยางท/ 11.1

วธทา จากวงจรเปนการตอเคร/องกาเนดแบบ วาย ดงนMน

จากสมการท/ 11.1

.....................ตอบ

ตวอยางท; 11.2 จากวงจรในรปท/ 11.7 เคร/องกาเนด 3 เฟสตอแบบวาย ถาแรงดนระหวางสาย แตละค

มคาเทากบ 380 V และตอเขากบโหลดท/ตอแบบวาย เชนกนและอยในภาวะสมดลย ถาเคร/องกาเนด จาย

กระแสใหโหลดเตมท/ (full-load current) เทากบ 150 A ท/เพาเวอรแฟคเตอรเทากบ 0.8 จงหา

(1) กระแสท/จายใหโหลดเตมท/ ตอเฟส (2) แรงดนท/เฟส ( Phase Voltage , )

(3) อตราพกด (rating) ของเคร/องกาเนด เปน kVA (4) กาลงไฟฟาท/โหลดใช เตมท/ (full-load power)

รปท/ 11.7 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบตวอยางท/ 11.2

LL

T

3PcosPFIE

== q

ZRcosPF == q

PL 3 EE =

V380V6.380V)220(3L @==\ E

PE

353

PE

PEPE V380L =E

A

B

C 3LI

1LI

2LIPI

PI

PI

W+ )4j3(

V220P =E

W+ )4j3(

W+ )4j3(

วธทา (1) กระแสท/จายใหโหลดเตมท/ ตอเฟส

.....................ตอบ

(2) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ

(3) อตราพกด (rating) ของเคร/องกาเนด เปน kVA

.....................ตอบ

(4) กาลงไฟฟาท/โหลดใช เตมท/ (full-load power)

.....................ตอบ

ตวอยางท; 11.3 จากวงจรในรปท/ 11.8 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา

(1) อมพแดนซตอเฟส (2) เพาเวอรแฟคเตอร

(3) กระแสท/จายใหโหลดแตละตว (4) กระแสท/ไหลในสาย N

(5) กาลงไฟฟาจรงท/โหลดใช เปน kW (6) กาลงไฟฟาท/ปรากฎ เปน kVA

รปท/ 11.8 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบตวอยางท/ 11.3

วธทา (1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว จาก

แปลงใหอยในรปเชงขMวไดดงนM

และ

จะได .....................ตอบ

(2) เพาเวอรแฟคเตอร จาก

A150LP == II

V22065.21973.1V380

3L

P @===EE

LL3S IE=

VA610,98A)150V)(380(73.1S ==

kVA61.98S =\

qcos3P LLT IE=

W888,78)8.0(A)150(V)380()73.1(PT ==

kW88.78PT =\

W+=== )4j3(CBA ZZZ22 )4()3( +=Z

)16()9( +=Z

W== 525Z

)3/4(tan 1-=q

°== - 13.53)333.1(tan 1q

W°= 13.53/5Z

qcosPF =

354

หรอ .....................ตอบ

(3) กระแสท/จายใหโหลด จาก

ดงนMน .....................ตอบ

.....................ตอบ

.....................ตอบ

(4) กระแสท/ไหลในสาย N

จากกฎกระแสของเคอรชอฟฟ

ดงนMน

แปลงใหในรปแกนมมฉาก (การบวก – ลบ ตองทาในรปแกนมมฉาก)

.....................ตอบ

กรณโหลดสมดลย กระแสท/ไหลในสาย N จะเปน ศนย

(5) กาลงไฟฟาท/โหลดใช เปน kW

จากสมการ

คามม ในท/นMก คอ มมของ อมพแดนซรวมของโหลดแตละตวน/นเอง

.....................ตอบ

(6) กาลงไฟฟาท/ปรากฎ เปน kVA


.....................ตอบ

ตวอยางท; 11.4 จากวงจรในรปท/ 11.9 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา

(1) อมพแดนซตอเฟส (2) เพาเวอรแฟคเตอร

(3) แรงดนท/เฟสท/เกดขMนท/โหลดแตละตว (4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละตว

(5) กระแสไฟฟาท/ไหลในสาย (6) กาลงงานไฟฟาท/โหลดแตละตว

(7) กาลงงานไฟฟาทMงหมด (8) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ เปน kVA

6.0)13.53cos(PF =°=

6.053PF =WW

==ZR

W°=W+=== 13.53/5)4j3(321 ZZZ

A13.53/4413.53/5V0/220

°-=W°

°==

1

ANL1 Z

EI

A13.173/4413.53/5

V120/220°-=

W°°-

==2

BNL2 Z

EI

A87.66/4413.53/5

V120/220°=

W°°

==3

CNL3 Z

EI

L3L2L1N IIII ++=

A)87.66/44(A)13.173/44(A)13.53/44( °+°-+°-=NI

A)46.40j28.17(A)26.5j68.43(A)2.35j4.26( ++--+-=NI

A)46.4026.52.35j(A)28.1768.434.26( +--++-=NI

A0A)0j(A)0( =+=\ NI

qcos3P LLT IE=

q

)13.53(cosA)44(V)380()73.1(PT °=

W355,17)6.0(A)44(V)380()73.1(PT ==

kW35.17PT =\

LL3S IE=

VA6.925,28A)44V)(380(73.1S ==

kVA92.28S =\

355

PEPE

V380A

B

C

PI

PI PI

W20LE

V380

V380LE

LE

W20

W20PE

PEPE

PE

LI

LI

LI

รปท/ 11.9 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟสตอแบบวาย สาหรบตวอยางท/ 11.4 วธทา (1) อมพแดนซตอเฟส

.....................

ตอบ


หรอ .....................ตอบ

(3) แรงดนท/เฟสท/เกดขMนท/โหลดแตละตว

.....................ตอบ

และ ลาดบตอไปมขนาดเดยวกนแตมมลาหลง 120 องศา

(4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละตว กคอ หรอ

.....................ตอบ

(5) กระแสไฟฟาท/ไหลในสาย คอ และ .....................ตอบ

(6) กาลงงานไฟฟาท/โหลดแตละตว


; เน/องจาก กระแสและแรงดนมเฟสเดยวกน

.....................ตอบ

(7) กาลงงานไฟฟาทMงหมด


.....................ตอบ

(8) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ เปน kVA จากสมการ

.....................ตอบ

จะพบวา กาลงงานไฟฟาจรง กบ กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ มคาเทากน เน/องจาก เพาเวอรแฟค

เตอรเทากบ 1 น/นเอง (โหลดเปนความตานทานอยางเดยว)

W=W+= 20)0( jRZ

W°==\ 0/20RZ

qcosPF = 1)0cos( =°=

12020PF =WW

==ZR

V22065.21973.1V380

3L

P @===EE

V0/220AP °=E

PI LI

A1120V220

L

PP =

W==

REI

LI A11PL == II

qcosP PPIE=

°= 0cosA)11V)(65.219(P

kW41.2W416,2)1(A)11V)(65.219(P ===

qcos3P3P PPT IE==

kW24.7W248,7)1A)(11V)(65.219(3PT ===

LL3S IE=

kW24.7W239,7A)11V)(380()732.1(S ===

356

AB 1L

C

AE

BECE

PE

PE PE

a/a

b

/bc

/c2L

3L

LE

LE

LE

AB 1L

C

AE

BECE°120

°120°120

2L

3L

1LI AE

BE

CE

AI

BI

CIAI

BICI

2LI

3LI

°120

°60

PA II =

PB II =

PB II =-LL1 II =

11.3 การตอเคร;องกาเนดไฟฟากระแสสลบ 3 เฟส แบบเดลตา

ไดอะแกรมการตอคอลยของเคร/องกาเนดแบบเดลตา แสดง ในรปท/ 11.10 จะพบวา ปลายสาย

ดาน ตอกบปลายสายดาน c (จด B) ปลายสายดาน ตอกบปลายสายดาน a (จด A) และ ปลาย

สายดาน ตอกบปลายสายดาน b (จด C) จดตอระหวางปลาย a กบ จะตอออกไปภายนอกเปนสาย

ปลายสาย b กบ จะตอออกไปภายนอกเปนสาย และจดตอระหวางปลายสาย c กบ จะตอ

ออกไปภายนอกเปนสาย

รปท/ 11.10 แสดงไดอะแกรมการตอคอลยของเคร/องกาเนดแบบ เดลตา

เม/อพจารณาท/สาย และ จะพบวา แรงดนท/เกดขMนในแตละคอลย (แตละเฟส) กคอ

แรงดนระหวางสายน/นเอง ดงนMนในการตอคอลยของเคร/องกาเนดแบบ เดลตา จะได

……………………สมการท/ 11.8

11.3.1 กระแสท;ไหลเม;อตอเคร;องกาเนด แบบเดลตา

เม/อทาการวเคราะหวงจรเคร/องกาเนดท/ตอแบบ เดลตา ดงรปท/ 11.11(ก) จะพบวากระแสท/ไหล

ในสาย (Line Current) แตละสายคอกระแส และ จะมคาเทากบ ผลรวมของกระแสท/

ไหลในคอลย ทMงสอง ท/มทศทางตรงกนขาม ดงรปท/ 11.11(ค) จะพบวา คอผลรวมของ กบ

(ก) ไดอะแกรมของคอลย (ข) เฟสเซอรของแรงดนและกระแส (ค) เฟสเซอรของกระแสในสาย ( )

รปท/ 11.11 แสดงความสมพนธและการวเคราะหกระแสท/ไหลในสาย

/a /b/c /b

1L/c 2L

/a

3L

21 , LL 3L

LP EE =

2L1L , II 3LI

1LI AI BI-

LI

357

A

B

C°60

PA II =

PB II =-PI

PI5.0

PI866.0

O

D

จากรปท/ 11.11(ก) พจารณาท/จด A ใชกฎกระแสของเคอรชอฟฟ จะได

หรอ

การบวก – ลบไฟฟากระแสสลบตองพจารณาทMงขนาดและทศทาง(มม) ดวย ดงนMน

น/นคอ ผลรวมทางเฟสเซอรของ กระแส และ พจารณารปท/ 11.11(ค) เม/อทาการวเคราะห หา

วาดรปใหมได ดงรปท/ 11.12

รปท/ 11.12 แสดงการวเคราะหกระแสท/ไหลในสาย (Line Current)

จากรปท/ 11.12 ใชทฤษฎพธากอรส วเคราะหและใชวธของสมการเชงเสนแกปญหา

ท/ จะได

และ

และเม/อพจารณาท/ จะพบวา

……………. สมการท/ 11.9

เม/อ คอ กระแสท/ไหลในสาย (Line Current)

และ คอ กระแสท/ไหลในเฟส (Phase Current)

จากรปท/ 11.11(ก) และ 11.11(ข) สมการแรงดนช/วขณะ และ สมการเฟสเซอร เขยนไดดงตอไปนM




หรอ และ

จะพบวา เหมอนกนกบ กรณการตอคอลยของเคร/องกาเนด แบบ วาย

B1LA III += BA1L III -=

)( BA1L III -+=

AI BI LI

ACDD PP 5.060cosCA II =°=

PP 866.060sinDC II =°=

OCDD

222L AO)(CA(DC) ++=I

2PP

22L )5.0()866.0( III ++=

2P

2PL )5.1()866.0( III +=

2PL 3II =

PL 3 II =

LI

PI

)0t(ωsinA °+= Eme V0/A °= EAE EmE 707.0A =

)120t(ωsinB °-= Eme V120/B °-= EBE EmE 707.0B =

)240t(ωsinC °-= Eme V240/C °-= ECE EmE 707.0C =

)120t(ωsinC °+= Eme V120/C °= ECE

358

AB 1L

C

V220P =E

2L

3L

LE

1LI

LE

A10=AI

A10=BIA10=CI

2LI

3LI

V220P =E V220P =E

LE

11.3.2 กาลงไฟฟาระบบ สามเฟส เม;อ ตอเคร;องกาเนด แบบเดลตา

กาลงงานไฟฟาท/ทาใหเกดงานจรง หรอกาลงไฟฟาจรง ท/เกดขMนในแตละเฟส มคาเชนเดยวกนกบ กาลง

งานไฟฟา ท/เกดขMนในวงจร 1 เฟส คอ

เม/อ คอ มมระหวางแรงดนเฟส กบกระแสท/ไหลในเฟส

ดงนMน กาลงไฟฟาท/เกดขMนในวงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส จะเปน

ในทางปฏบต นยมวดคาแรงดนระหวางสาย และคากระแสท/ไหลในสาย จากความสมพนธ

และ หรอ

ดงนMน

หรอ ; เชนเดยวกนกบกรณของ การตอแบบ วาย

แต หรอ

เม/อ คอ เพาเวอรแฟคเตอร (PF)

P คอ กาลงไฟฟาท/ทาใหเกดงานจรง หรอกาลงไฟฟาจรง : W

S คอ กาลงไฟฟาท/ปรากฏ : VA

ดงนMน

; เชนเดยวกนกบกรณของ การตอแบบ วาย

ขณะท/ เพาเวอรแฟคเตอรของระบบ 3 เฟส ท/ตอแบบ เดลตา จะเทากบ

; เชนเดยวกนกบกรณของ การตอแบบ วาย

สรป สตรท/เก/ยวของกบ กาลงไฟฟาในวงจรระบบ 3 เฟสนMนไมวาจะตอแบบ วาย หรอ เดลตา

จะมลกษณะเหมอนกน

ตวอยางท; 11.5 จากวงจรในรปท/ 11.13 เคร/องกาเนดไฟฟากระแสสลบ ระบบ 3 เฟส ตอแบบ เดลตา

จงหา คากระแสท/ไหลในสาย และ คาแรงดนระหวางสาย

รปท/ 11.13 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟสตอแบบเดลตา สาหรบตวอยางท/ 11.5

qcosP PPIE=

q )E( P )I( P

qcos3P3P PPT IE==

LP EE = PL 3 II =3L

PII =

qcos3

3P LLT ´´=IE

qcos3P LLT IE=

SPcos =q

qcosPS =

qcos

qq

coscos3S LLIE=

LL3S IE=

LL

T

3PcosPFIE

== q

359

AB 1L

C

V220P =E

2L

3L

LE

1LI

LE

A40P =I

866.0PF =

2LI

3LI

V220P =E V220P =ELE

AZ BZ

CZ

PI PI

866.0PF = 866.0PF =

วธทา (1) กระแสท/ไหลในสาย เม/อเคร/องกาเนดตอแบบเดลตา คอ

.....................ตอบ

(2) คาแรงดนระหวางสาย เม/อเคร/องกาเนดตอแบบเดลตา คอ

.....................ตอบ


ถาแตละเฟส จายกระแสใหโหลด เตมท/ เทากบ 40 A ท/แรงดนเฟส 220 V ขณะท/โหลดมเพาเวอรแฟค

เตอร 0.866 จงหา (1) กระแสท/ไหลในสาย

(2) แรงดนระหวางสาย

(3) กาลงงานไฟฟาท/เคร/องกาเนดจายเปน kVA

(4) กาลงงานไฟฟาจรงท/เคร/องกาเนดจายเปน kW


วธทา (1) กระแสท/ไหลในสาย เม/อเคร/องกาเนดตอแบบเดลตา คอ

.....................ตอบ

(2) แรงดนระหวางสาย เม/อเคร/องกาเนดตอแบบเดลตา คอ

.....................ตอบ

(3) กาลงงานไฟฟาท/เคร/องกาเนดจายเปน kVA จากสมการ

ดงนMน

.....................ตอบ

(4) กาลงงานไฟฟาจรงท/เคร/องกาเนดจายเปน kW จากสมการ

ดงนMน

.....................ตอบ

PL 3 II =

A32.17A)10()732.1(L ==\ I

PL EE =

V220PL ==\ EE

PL 3 II =

A28.69A)40()732.1(L ==\ I

PL EE =

V220PL ==\ EE

LL3S IE=

A)28.69V)(220)(732.1(S =

kVA39.26VA45.398,26S ==\

qcos3P LLT IE=

)866.0(A)28.69(V)220)(732.1(PT =

kW86.22W05.861,22PT ==\

360

AB 1L

C2L

3L

W+ )30j50(

LI

PE

220L =E

AZ BZ

CZ

PI PI

W+ )30j50( W+ )30j50(

LI

LI

PE

PE220L =E

220L =E


ตอเขากบ โหลดสมดลย คา จงหา

(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร

(3) แรงดนท/เฟส (4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละเฟส

(5) กระแสในสาย (6) กาลงงานไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW

(7) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ เปน kVA




และ

จะได .....................ตอบ


หรอ .....................ตอบ

(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ

(4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละเฟส

.....................ตอบ

(5) กระแสในสาย จากสมการ

.....................ตอบ

(6) กาลงงานไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW จากสมการ

ดงนMน

W+ )30j50(

W+= )30j50(TZ22

T )30()50( +=Z

)900()500,2(T +=Z

W== 31.58400,3TZ

)50/30(tan 1-=q

°@°== - 3196.30)6.0(tan 1q

W°= 31/31.58TZ

qcosPF =

857.0)13.53cos(PF =°=

857.031.5850PF =

WW

==ZR

V220LP == EE

A77.331.58V220P

P =W

==ZEI

PL 3 II =

A53.6A)77.3()732.1(L ==I

qcos3P LLT IE=

)857.0(A)53.6(V)220)(732.1(PT =

361

AB 1L

C2L

3L

W20

LI

PE

380L =E

AZ BZ

CZ

PI PI LI

LI

PE

PE380L =E

380L =E

W20 W20

.....................ตอบ

(7) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ เปน kVA จากสมการ

ดงนMน

.....................ตอบ


ตอเขากบ โหลดสมดลย ความตานทานอยางเดยว คา จงหา

(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร

(3) แรงดนดนท/โหลดแตละตว(หรอแรงดนท/เฟส) (4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละเฟส

(5) กระแสในสาย (6) กาลงงานไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW

(7) กาลงงานไฟฟาท/จายใหโหลด เปน kVA




และ

จะได .....................ตอบ


หรอ .....................ตอบ

(3) แรงดนดนท/โหลดแตละตว(หรอแรงดนท/เฟส)

.....................ตอบ

kW13.2W38.132,2PT ==\

LL3S IE=

A)53.6V)(220)(732.1(S =

kVA48.2VA19.488,2S ==\

W20

W+=== )0j20(CBA ZZZ22 )0()20( +=Z

)0()400( +=Z

W== 20400Z

)20/0(tan 1-=q

°== - 0)0(tan 1q

W°= 0/20Z

qcosPF =

1)0cos(PF =°=

12020PF =WW

==ZR

V380LP == EE

362

(4) กระแสท/ไหลผานโหลดแตละเฟส

.....................ตอบ

(5) กระแสในสาย จากสมการ

.....................ตอบ

(6) กาลงงานไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW


ดงนMน

.....................ตอบ

(7) กาลงงานไฟฟาท/จายใหโหลด เปน kVA


ดงนMน

.....................ตอบ

จะพบวา เน/องจากเพาเวอรแฟคเตอร เทากบ หน/ง ( )

ตวอยางท; 11.9 มอเตอรสามเฟส ตอแบบวาย ตองการกระแส 20 A ตอขMว (terminal) ถาแรงดนระหวาง

สายมคา 380 V และเพาเวอรแฟคเตอรเทากบ 0.8 ลาหลง จงหาคากาลงงานไฟฟา ท/มอเตอรตองใช

วธทา จากโจทย สรปไดวา แรงดนระหวางสาย และ


ดงนMน

.....................ตอบ

ตวอยางท; 11.10 เคร/องกาเนดสามเฟส ตอแบบเดลตา ขณะจายโหลดเตมท/ (full-load) มกระแสไหลใน

แตละเฟสเทากบ 10 A ท/แรงดน 220 V และเพาเวอรแฟคเตอรเทากบ 0.8 ลาหลง จงหา

(1) แรงดนระหวางสาย (2) กระแสท/ไหลในสาย

(3) กาลงงานไฟฟาทMงหมดเปน kW (4) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฎเปน kVA

วธทา (1) แรงดนระหวางสาย .....................ตอบ

(2) กระแสท/ไหลในสาย .....................ตอบ

(3) กาลงงานไฟฟาทMงหมด

.....................ตอบ

(4) กาลงงานไฟฟาท/ปรากฏ

.....................ตอบ

A1920V380P

P =W

==ZEI

PL 3 II =

A9.32A)19()732.1(L ==I

qcos3P LLT IE=

)1(A)9.32(V)380)(732.1(PT =

kW65.21W46.653,21PT ==\

LL3S IE=

A)9.32V)(380)(732.1(S =

kVA65.21VA46.653,21S ==\

PS = 1PF =

V380L =E A20LP == II

qcos3P LLT IE=

)8.0(A)20(V)380)(732.1(PT =

kW53.10W530,10PT ==\

V220PL == EE

PL 3 II = A32.17A)10()732.1( ==

qcos3P LLT IE= )8.0(A)32.17(V)220)(732.1(=

kW28.5W69.279,5PT ==\

LL3S IE= A)32.17V)(220)(732.1(=

kVA6.6VA61.599,6S ==\

363

สรปสาระสำคญ

เคร/องกาเนดไฟฟา 3 เฟส ประกอบดวย ขดลวดตวนา 3 ชด แตละชดวางตวหางกน ไฟฟา

ระบบ 3 เฟสมขอดกวาระบบ 1 เฟส คอ ใชลวดตวนาทองแดงท/มขนาดเลกกวา และยงใหกาลงไฟฟา

คงท/

เคร/องกาเนดไฟฟา ท/ตอขดลวดแบบวาย หรอ สตาร จะมคากระแสท/ไหลในเฟสเทากนกบ

กระแสท/ไหลในสาย ( ) แตแรงดนท/สายมากกวาแรงดนท/เฟส อย เทา

เคร/องกาเนดไฟฟา ท/ตอขดลวดแบบเดลตา จะมคากระแสท/ไหลในสายเทามากกวา กระแสท/

ไหลในเฟสอย เทา ( ) และแรงดนท/สายเทากนกบแรงดนท/เฟส

โหลดสมดล หมายถง โหลดท/ม อมพแดนซเทากนทMง 3 เฟส

กาลงไฟฟา ของ เคร/องกาเนดท/ตอแบบ วาย หรอ สตาร และแบบเดลตา มสตรในการคานวณ

เหมอนกน ในแตละเฟส เปนกรณเดยวกบ 1 เฟส คอ และทMง 3 เฟส

คอ หรอ

สวนกาไฟฟาท/ปรากฏ คอ

เพาเวอรแฟคเตอร หา หรอคานวณไดจากสมการ เม/อ เปนมมระหวางกระแส

และแรงดน ท/ปรากฏท/โหลด หรอ หา เพาเวอรแฟคเตอรไดจากความสมพนธของ อตราสวน ของ คา

ความตานทาน กบคาอมพแดนซรวม ของโหลด คอ แตถาโหลดมเฉพาะคาความตานทาน

เพยงอยางเดยวจะได

°120

LP II = 3 )3( PL VV =

3 PL 3II = )( PL VV =

qcosP PPIE=

qcos3P3P PPT IE== qcos3P LLT IE=

LL3S IE=

qcosPF = q

ZR

=PF

1PF =

364

PE

PEPE V380

LI

PI

PI

PI

W+ )10j20(

V380V380

W+ )10j20(

W+ )10j20(

LI

LI

1PZ 2PZ

3PZ

LI

PI

PI

PI

866.0PF=LI

LI

1PZ 2PZ

3PZ

V120V120

V120

LE

LELE

866.0PF=

866.0PF=

แบบฝ@กหด หน(วยท 11 ระบบไฟฟ6าสามเฟส

1. จากวงจรในรปท/ 11.17 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา

(1) อมพแดนซตอเฟส ในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/โหลด (แรงดนเฟส)

(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW

(7) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA

ตอบ (1) (2) 0.89 (3) 220 V (4) 9.38 A (5) 9.38 A (6) 5.48 kW (7) 6.16 kVA

รปท/ 11.17 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอ 1

2. จากวงจรในรปท/ 11.18 เคร/องกาเนดตอแบบวาย จายกระแสใหโหลดไดเตมท/เทากบ 120 A และตอ

เขากบโหลดท/มคา PF = 0.866 จงหา

(1) แรงดนระหวางสาย (2) กระแสท/จายใหโหลดเตมท/ตอเฟส

(3) กาลงไฟฟาท/โหลดใชเตมท/ เปน kW (4) อตราพกดของเคร/องกาเนด เปน kVA

ตอบ (1) 207.84 V (2) 120 A (3) 37.4 kW (4) 43.19 kVA

รปท/ 11.18 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอท/ 2

3. จากวงจรในรปท/ 11.19 เคร/องกาเนดตอแบบวาย ในขณะจายกาลงใหโหลดมกระแสไหลในเฟส 10 A

ท/แรงดนตอเฟส เทากบ 220 V และ คา PF ท/โหลดเทากบ 0.85 จงหา

(1) แรงดนท/ขMวของเคร/องกาเนด (2) กาลงไฟฟาท/เกดขMนตอเฟส (3) กาลงไฟฟาท/เกดขMนทMงหมด

ตอบ (1) 381 V (2) 1.87 kW (3) 5.6 kW

W°56.26/36.22

365

A10

LI

85.0PF=LI

LI

1PZ 2PZ

3PZV220LE

LELE

V220

V220

85.0PF=

85.0PF=

A10

A10

PE

PE

LI

PI

PI

PI

W+ )6j10(V380

V380LI

LI

1PZ 2PZ

3PZPE

V380

W+ )6j10(

W+ )6j10(

PE

PE

LI

PI

PI

PI

W+ )8j12(V312

LI

LI

1PZ 2PZ

3PZPE

V312V312

W+ )8j12(

W+ )8j12(


4. จากวงจรในรปท/ 11.20 เคร/องกาเนดตอแบบวาย และตอเขากบโหลดสมดล จงหา

(1) อมพแดนซตอเฟสในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/เฟส

(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว

(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาท/จายใหโหลด เปน kVA

ตอบ (1) (2) PF = 0.857 (3) 220 V (4) 18.86 A (5) 18.86 A

(6) 3.55 kW (7) 10.62 kW (8) 12.41 kVA





(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA

ตอบ (1) (2) 0.83 (3)180 V (4)12.48 A (5)12.48 A (6) 1.86 kW (7) 5.59 kW

(8) 6.73 kVA


W°31/66.11

W°66.33/42.14

366

AB

C

V220P =E

LE

LI

LE

A30P =I

82.0PF =

LI

LI

V220P =E V220P =ELE

AZ BZ

CZ

PI A30P =I

82.0PF = 82.0PF =

AB

C

LE

LI

LE

LI

LI

PE

V120

LE

AZ BZ

CZ

PI

W+ )8j15(

PE

PEV120

V120

PI

PIW+ )8j15(

W+ )8j15(

6. จากวงจรในรปท/ 11.22 เคร/องกาเนดตอแบบเดลตา และตอเขากบโหลดสมดลย จงหา

(1) กระแสท/ไหลในสาย (2) แรงดนระหวางสาย (3) กาลงไฟฟาท/เคร/องกาเนดจาย เปน kVA

(4) กาลงไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW (5) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว

ตอบ (1) 51.96 A (2) 220 V (3) 19.79 kVA (4) 16.23 kW (5) 5.41 kW






ตอบ (1) (2) 0.88 (3)120 V (4) 7.05 A (5) 12.21 A (6) 744.48 W (7) 2.23 kW

(8) 2.53 kVA


8. จากวงจรในรปท/ 11.24 โหลดสมดลตอแบบเดลตา ถากระแสท/ไหลในสายเทากบ 10 A จงหา

(1) แรงดนท/เฟส (2) กระแสท/ไหลในแตละเฟส (3) ความตานทานโหลด

ตอบ (1) 220 V (2) 2.88 A (3) 76.4

W°28/17

)(fR

W

367

AR

V220L =E

A5L =I

BR

CRV220L =E

A5L =I

A5L =I

AB

C

LE

LI

LE

LI

LI

PE

V220

LE

AZ BZ

CZ

PIPE

PEV220

V220

PI

PIW+ )5j8(

W+ )5j8(W+ )5j8(

LE

LI

LE

LI

LI

PE

V220

LE

AZ BZ

CZ

PIPE

PEV220

V220

PI

PIW- )4j10(

W- )4j10( W- )4j10(





(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาทท/ปรากฎ เปน kVA

ตอบ (1) (2) 0.84 (3) 220 V (4) 23.33 A (5) 40.39 A (6) 4.31 kW (7) 12.92 kW

(8) 15.39 kVA






ตอบ (1) (2) 0.92 (3) 220 V (4) 20.42 A (5) 35.37 A (6) 4.13 kW

(7) 12.39 kW (8) 13.47 kVA


W°32/43.9

LCR V,V,V,E

W°- 8.21/77.10

368

PE

PEPE V312L =E

A

B

C 3LI

1LI

2LIPI

PI

PI

W+ )3j5(

V312L =E

W+ )3j5(

W+ )3j5(

แบบทดสอบหลงเรยน หน(วยท 11 ระบบไฟฟ6าสามเฟส

จงเลอกคาตอบท/ถกตองท/สดเพยงขอเดยว

1. ระบบไฟฟา 3 เฟส ในการลาดบเฟสแบบบวก เฟส C จะมเฟสเซอร เปนขอใด

ก. ข.

ค. ง.


รปท/ 1 วงจรไฟฟา 3 เฟส ตอแบบวาย

2. คาเพาเวอรแฟคแตอร ในวงจรรปท/ 1 มคาเทาใด

ก. 0.6 ข. 0.866

ค. 0.857 ง. 0.83


ก. 180 V ข. 380 V

ค. 220 V ง. 120 V


ก. 53.46 A ข. 62.4 A

ค. 17.82 A ง. 30.87 A

5. กาลงไฟฟาจรง มคาเทาใด

ก. 8.42 kW ข. 9.65 kW

ค. 5.55 kW ง. 9.62 kW

6. กาลงไฟฟาปรากฎ มคาเทาใด

ก. 9.65 kVA ข. 9.62 kVA

ค. 5.55 kVA ง. 8.42 kW

°0/CE °120/CE

°-120/CE °90/CE

369

AB 1L

C2L

3L

W+ )4j10(

LI

PE

220L =EAZ BZ

CZ

PI PI LI

LI

PE

PE220L =E

220L =E

W+ )4j10( W+ )4j10(


รปท/ 2 วงจรไฟฟา 3 เฟส ตอแบบเดลตา

7. เพาเวอรแฟคเตอร มคาเทาใด

ก. 0.80 ข. 0.88

ค. 0.84 ง. 0.92


ก. 120 V ข. 180 V

ค. 220 V ง. 380 V


ก. 35.37 A ข. 30 A

ค. 20.42 A ง. 20 A

10. กาลงงานจรงทMงหมด มคาเทาใด

ก. 13.46 kW ข. 4.1 kW

ค. 12.5 kW ง. 13.46 kVA

370

เอกสารอCางอง

บญเรอง วงศลาบตร. (2555). วงจรไฟฟากระแสตรงและกระแสสลบ. นนทบร : บรษทธนภทร(2006)

พรMนตMง จากด

พนศกดf พฒมานตพงศ. (2546). วงจรไฟฟา 2 . กรงเทพฯ : สานกพมพศนยสงเสรมอาชวะ.

มงคล ทองสงคราม. (2540). ทฤษฎวงจรไฟฟา 2. กรงเทพฯ : หจก. ว.เจ.พรMนตMง.

มงคล ทองสงคราม. (2542). พ,นฐานทางอเลกทรอนกสและไฟฟา 2. กรงเทพฯ : บรษทรามาการพมพ

จากด.

ไมตร วรวฒจรรยากล. (2554). ทฤษฎวงจรไฟฟา เลม 3. กรงเทพฯ : บรษท ส.เอเซยเพรส (1989)

จากด

สายณต ช/นอารมณ. (2557). คณตศาสตรอเลกทรอนกส. กรงเทพฯ : สานกพมพศนยสงเสรมอาชวะ.

ศรศกดf นอยไรภม. (2557). วงจรไฟฟากระแสสลบ. กรงเทพฯ : สานกพมพศนยสงเสรมวชาการ.

อดลย กลยาแกว. , ประพนธ พพฒนสข. (2546). วงจรไฟฟา 2 . กรงเทพฯ : สานกพมพศนยสงเสรม

อาชวะ.

Benjamin Zeines. Electric circuit analysis., Bombay. Reston Publishing Co. INC. 1979.

Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku. Fundamentals of Electric Circuits. Second

Edition Singapore. McGraw-Hill. 2004.

Thomas L. Floyd. Principles of Electric Circuits Conventional Current Version. 7th. Ed. New

Jersey. Prentice-Hall. 2003.

371

ภาคผนวก - เฉลยแบบทดสอบก(อนเรยนและหลงเรยน

- เฉลยแบบฝ@กหดทCายหน(วย

372

เฉลยแบบทดสอบก(อนเรยนและหลงเรยน

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนหนวยท; 11

1. ก 2. ข 3. ง 4. ค 5. ง 6. ก 7. ค

8. ข 9. ง 10. ข

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยนหนวยท; 11

1. ข 2. ค 3. ก 4. ง 5. ก 6. ข 7. ง

8. ค 9. ก 10. ค

373

PE

PEPE V380

LI

PI

PI

PI

W+ )10j20(

V380V380

W+ )10j20(

W+ )10j20(

LI

LI

1PZ 2PZ

3PZ

เฉลยแบบฝ@กหด หน(วยท 11 ระบบไฟฟ6าสามเฟส


(1) อมพแดนซตอเฟส ในรปเชงขMว (2) เพาเวอรแฟคเตอร (3) แรงดนท/โหลด (แรงดนเฟส)

(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส (5) กระแสท/ไหลในสาย (6) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW

(7) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA

รปท/ 11.17 วงจรไฟฟาระบบ 3 เฟส สาหรบแบบฝกหดขอ 1



และ

จะได .....................ตอบ


หรอ .....................ตอบ

(3) แรงดนท/โหลด (แรงดนเฟส)

.....................ตอบ

(4) กระแสท/ไหลในโหลดแตละเฟส

.....................ตอบ


(6) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW จากสมการ

W+==== )10j20(CBAP ZZZZ22 )10()20( +=Z )100()400( +=

W== 36.22500Z

)20/10(tan 1-=q

°== - 56.26)5.0(tan 1q

W°= 56.26/36.22Z

qcosPF =

89.0)56.26cos(PF =°=

89.036.2220PF =

WW

==ZR

V22065.21973.1V380

3L

P @===EE

A38.936.22V220

P

PP =

W==

ZEI

A38.9PL == II

qcos3P LLT IE=

)89.0(A)38.9(V)380()73.1(PT =

374

LI

PI

PI

PI

866.0PF=LI

LI

1PZ 2PZ

3PZ

V120V120

V120

LE

LELE

866.0PF=

866.0PF=

.....................ตอบ

(7) กาลงไฟฟาทMงหมดท/จายใหโหลด เปน kVA จากสมการ

.....................ตอบ

2. จากวงจรในรปท/ 11.18 เคร/องกาเนดตอแบบวาย จายกระแสใหโหลดไดเตมท/เทากบ 120 A และตอ

เขากบโหลดท/มคา PF = 0.866 จงหา

(1) แรงดนระหวางสาย (2) กระแสท/จายใหโหลดเตมท/ตอเฟส

(3) กาลงไฟฟาท/โหลดใชเตมท/ เปน kW (4) อตราพกดของเคร/องกาเนด เปน kVA


วธทา (1) แรงดนระหวางสาย .....................ตอบ

(2) กระแสท/จายใหโหลดเตมท/ตอเฟส .....................ตอบ

(3) กาลงไฟฟาท/โหลดใชเตมท/ เปน kW


.....................ตอบ

(4) อตราพกดของเคร/องกาเนด เปน kVA


.....................ตอบ

kW48.5W1.488,5PT ==\

LL3S IE=

VA4.166,6A)38.9V)(380(73.1S ==

kVA16.6S =\

V84.207V)120)(732.1(3 PL === EE

A120PL == II

qcos3P LLT IE=

)866.0(A)120(V)84.207()73.1(PT =

kW4.37W409,37PT ==\

LL3S IE= VA46.197,43A)120V)(84.207()732.1( ==

kVA19.43S =\

375

A10

LI

85.0PF=LI

LI

1PZ 2PZ

3PZV220LE

LELE

V220

V220

85.0PF=

85.0PF=

A10

A10

PE

PE

LI

PI

PI

PI

W+ )6j10(V380

V380LI

LI

1PZ 2PZ

3PZPE

V380

W+ )6j10(

W+ )6j10(

3. จากวงจรในรปท/ 11.19 เคร/องกาเนดตอแบบวาย ในขณะจายกาลงใหโหลดมกระแสไหลในเฟส 10 A

ท/แรงดนตอเฟส เทากบ 220 V และ คา PF ท/โหลดเทากบ 0.85 จงหา

(1) แรงดนท/ขMวของเคร/องกาเนด (2) กาลงไฟฟาท/เกดขMนตอเฟส (3) กาลงไฟฟาท/เกดขMนทMงหมด


วธทา (1) แรงดนท/ขMวของเคร/องกาเนด

.....................ตอบ

(2) กาลงไฟฟาท/เกดขMนตอเฟส จากสมการ

.....................ตอบ

(3) กาลงไฟฟาท/เกดขMนทMงหมด จากสมการ

.....................ตอบ




(7) กาลงไฟฟาทMงหมด เปน kW (8) กาลงไฟฟาท/จายใหโหลด เปน kVA




V381V)220)(732.1(3 PL === EE

qcosP PPIE=

W870,1)85.0(A)10V)(220(P ==

kW87.1P =\

qcos3P LLT IE=

W609,5)85.0(A)10(V)381()732.1(PT ==

kW6.5PT =\

W+==== )6j10(CBAP ZZZZ22 )6()10( +=Z )36()100( +=

W== 66.11136Z

376

PE

PE

LI

PI

PI

PI

W+ )8j12(V312

LI

LI

1PZ 2PZ

3PZPE

V312V312

W+ )8j12(

W+ )8j12(

และ

จะได .....................ตอบ


หรอ .....................ตอบ

(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ


.....................ตอบ


(6) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว จากสมการ

.....................ตอบ


.....................ตอบ


.....................ตอบ






)10/6(tan 1-=q

°== - 31)6.0(tan 1q

W°= 31/66.11Z

qcosPF =

857.0)31cos(PF =°=

857.066.1110PF =

WW

==ZR

V22065.21973.1V380

3L

P @===EE

A86.1866.11V220

P

PP =

W==

ZEI

A86.18PL == II

qcosP PPIE=

W8.555,3)857.0(A)86.18V)(220(P ==

kW55.3P =\

qcos3P LLT IE=

)857.0(A)86.18(V)380()73.1(PT =

kW62.10W57.625,10PT ==\

LL3S IE=

VA89.412,12A)86.18V)(380()732.1(S ==

kVA41.12S =\

377



และ

จะได .....................ตอบ


หรอ .....................ตอบ

(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ


.....................ตอบ



.....................ตอบ


.....................ตอบ


.....................ตอบ


(1) กระแสท/ไหลในสาย (2) แรงดนระหวางสาย (3) กาลงไฟฟาท/เคร/องกาเนดจาย เปน kVA

(4) กาลงไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW (5) กาลงไฟฟาท/โหลดแตละตว

W+==== )8j12(CBAP ZZZZ22 )8()12( +=Z )64()144( +=

W== 42.14208Z

)12/8(tan 1-=q

°== - 66.33)666.0(tan 1q

W°= 66.33/42.14Z

qcosPF =

83.0)66.33cos(PF =°=

83.042.1412PF =

WW

==ZR

V18013.180732.1V312

3L

P @===EE

A48.1242.14V180

P

PP =

W==

ZEI

A48.12PL == II

qcosP PPIE=

W51.846,1)83.0(A)48.12V)(180(P ==

kW86.1P =\

qcos3P LLT IE=

)83.0(A)48.12(V)312()732.1(PT =

kW59.5W5.597,5PT ==\

LL3S IE=

VA735,6A)48.12V)(312()732.1(S ==

kVA73.6S =\

378

AB

C

V220P =E

LE

LI

LE

A30P =I

82.0PF =

LI

LI

V220P =E V220P =ELE

AZ BZ

CZ

PI A30P =I

82.0PF = 82.0PF =

AB

C

LE

LI

LE

LI

LI

PE

V120

LE

AZ BZ

CZ

PI

W+ )8j15(

PE

PEV120

V120

PI

PIW+ )8j15(

W+ )8j15(


วธทา (1) กระแสท/ไหลในสาย .....................ตอบ

(2) แรงดนระหวางสาย .....................ตอบ

(3) กาลงไฟฟาท/เคร/องกาเนดจาย เปน kVA จากสมการ

.....................ตอบ

(4) กาลงไฟฟาจรงทMงหมด เปน kW จากสมการ

.....................ตอบ


.....................ตอบ








A96.51A)30)(732.1(3 PL === II

V220PL == EE

LL3S IE=

VA83.789,19A)96.51V)(220()732.1(S ==

kVA79.19S =\

qcos3P LLT IE=

)82.0(A)96.51(V)220()732.1(PT =

kW23.16W04.235,16PT ==\

qcosP PPIE=

W412,5)82.0(A)30V)(220(P ==

kW41.5P =\

W+==== )8j15(CBAP ZZZZ22 )8()15( +=Z )64()225( +=

W== 17289Z

379

AR

V220L =E

A5L =I

BR

CRV220L =E

A5L =I

A5L =I

และ

จะได .....................ตอบ


หรอ .....................ตอบ

(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ


.....................ตอบ



.....................ตอบ


.....................ตอบ


.....................ตอบ

8. จากวงจรในรปท/ 11.24 โหลดสมดลตอแบบเดลตา ถากระแสท/ไหลในสายเทากบ 10 A จงหา

(1) แรงดนท/เฟส (2) กระแสท/ไหลในแตละเฟส (3) ความตานทานโหลด


วธทา (1) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ (2) กระแสท/ไหลในแตละเฟส .....................ตอบ

)15/8(tan 1-=q

°== - 28)533.0(tan 1q

W°= 28/17Z

qcosPF =

88.0)28cos(PF =°=

88.01715PF =WW

==ZR

V120LP == EE

A05.717V120

P

PP =

W==

ZEI

A21.12A)05.7)(732.1(3 PL === II

qcosP PPIE=

W48.744)88.0(A)05.7V)(120(P ==

qcos3P LLT IE=

)88.0(A)21.12(V)120()732.1(PT =

kW23.2W19.233,2PT ==\

LL3S IE=

VA72.537,2A)21.12V)(120()732.1(S ==

kVA53.2S =\

V220LP == EE

A88.2732.1A5

3L

P ===II

380

AB

C

LE

LI

LE

LI

LI

PE

V220

LE

AZ BZ

CZ

PIPE

PEV220

V220

PI

PIW+ )5j8(

W+ )5j8(W+ )5j8(

(3) ความตานทานโหลด .....................ตอบ








และ

จะได .....................ตอบ


หรอ .....................ตอบ

(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ


.....................ตอบ



.....................ตอบ


W==== 4.76A88.2V220

P

PP I

ERR

W+==== )5j8(CBAP ZZZZ22 )5()8( +=Z )25()64( +=

W== 43.989Z

)8/5(tan 1-=q

°== - 32)625.0(tan 1q

W°= 32/43.9Z

qcosPF =

84.0)32cos(PF =°=

84.043.98PF =

WW

==ZR

V220LP == EE

A33.2343.9V220

P

PP =

W==

ZEI

A39.40A)33.23)(732.1(3 PL === II

qcosP PPIE=

W38.311,4)84.0(A)33.23V)(220(P ==

kW31.4P =\

qcos3P LLT IE=

381

LE

LI

LE

LI

LI

PE

V220

LE

AZ BZ

CZ

PIPE

PEV220

V220

PI

PIW- )4j10(

W- )4j10( W- )4j10(

.....................ตอบ

(8) กาลงไฟฟาทท/ปรากฎ เปน kVA จากสมการ

.....................ตอบ








และ

จะได .....................ตอบ


หรอ .....................ตอบ

(3) แรงดนท/เฟส .....................ตอบ


.....................ตอบ


)84.0(A)39.40(V)220()732.1(PT =

kW92.12W77.927,12PT ==\

LL3S IE=

VA2.390,15A)39.40V)(220()732.1(S ==

kVA39.15S =\

W-==== )4j10(CBAP ZZZZ22 )4()10( -+=Z )16()100( +=

W== 77.10116Z

)10/4(tan 1 -= -q

°-=-= - 8.21)4.0(tan 1q

W°-= 8.21/77.10Z

qcosPF =

92.0)8.21cos(PF =°-=

92.077.1010PF =

WW

==ZR

V220LP == EE

A42.2077.10V220

P

PP =

W==

ZEI

A37.35A)42.20)(732.1(3 PL === II

382


.....................ตอบ


.....................ตอบ

(8) กาลงไฟฟาทท/ปรากฎ เปน kVA จากสมการ

.....................ตอบ

qcosP PPIE=

W133,4)92.0(A)42.20V)(220(P ==

kW13.4P =\

qcos3P LLT IE=

)92.0(A)37.35(V)220()732.1(PT =

kW39.12W399,12PT ==\

LL3S IE=

VA38.477,13A)37.35V)(220()732.1(S ==

kVA47.13S =\

Documents

หน่วยที่ 11 ระบบสามไฟฟ้าเฟส...345 A B 1 L C L 2 L 3 (10+j4)W I L E P E L=220 Z A Z B Z C I P I P I L I L E P E E L=220 E L=220 (10+j4)W