Institut für Wasserwirtschaft, Hydrologie
und Konstruktiven Wasserbau
Universität für Bodenkultur
Wien
Abflussberechnung mit dem
Einheitsganglinienverfahren
(Unit Hydrograph)
Hubert Holzmann
(Email: [email protected])
Inhalt
(1) Abflussbeiwert / Verlustrate
(2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren)
(3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik)
- Kritische Fließzeit
- Bemessungsniederschlag
(4) Studentenbeiträge
Inhalt
(1) Abflussbeiwert / Verlustrate
(2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren)
(3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik)
- Kritische Fließzeit
- Bemessungsniederschlag
(4) Studentenbeiträge
Abflussbildung / Direktabfluss
1 mm Niederschlag
1 km2 Gebietsfläche
1 mm = 1 l/m2 = 106 l/km2 = 1000 m3/km2
Gebietsrückhalt (Verlustrate)
Arten des Gebietsrückhaltes:
- Interzeptionsspeicher
- Muldenspeicher
- Oberflächenspeicher
- Evaporation
- Infiltration
- Zwischenabfluss
- Basisabfluss
Anfangsverlust (Initial Loss)
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00
Cross Precipitation (mm)
Inte
rcep
tio
n (m
m)
Spruce Forest
Mixed Forest
Methods
Triangular Unit Hydrograph
WORKSHOP ON DISASTER PREVENTION AND REDUCTION Prague, 21. – 29. 6. 2006
Verlustrate und Effektivniederschlag
Zeit (h)
Nie
ders
ch
lag
(m
m)
0 10 20 30 40 50
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Variable Abflussbeiwerte
Akkum. Niederschlag (mm)
Ab
flu
ssb
eiw
ert
0 5 10 15 20
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
variabler,linearer Abflussbeiwertlognormalverteilter Abflussbeiwert
Loss Rate and Rainfall Excess
Variable Runoff Coefficient
Accumul. Rain (mm)
Rain
(m
m)
Run
off c
oe
ffic
ient
Linear variable runoff coefficient
Rainfall and Excess
Julian day
Pre
cip
ita
tio
n (
mm
)
13700 13702 13704 13706 13708
02
46
8
UH-Discharge
Julian day
Dis
charg
e (
m3
/s)
13700 13702 13704 13706 13708
02
04
06
0 Init. Loss : 30Method : 3Lossrate / RR-Coeff 0.1 0.75Stretch-Faktor 10
WORKSHOP ON DISASTER PREVENTION AND REDUCTION Prague, 21. – 29. 6. 2006
Methods / Results
Inhalt
(1) Abflussbeiwert / Verlustrate
(2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren)
(3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik)
- Kritische Fließzeit
- Bemessungsniederschlag
(4) Studentenbeiträge
Abflussbildung / Direktabfluss
1 2 3 4 5 6
time
0
2
4
6
Rain
(m
m)
1 2 3 4 5 6
time
0
2
4
6
Rain
(m
m)
1 2 3 4 5 6
0
2
4
6
Rain
(m
m)
Constant Loss:Neff = N-Phi
Constant Runoff Coefficient:Neff = N*RC
RC ... Runoff Coefficient (0 – 1)
Horton Model:Neff = N-fp
where fp = fc + (fo – fc)exp(- *t)
1 2 3 4 5 6
time
0
2
4
6
Rain
(m
m)
1 2 3 4 5 6
time
0
2
4
6
Rain
(m
m)
1 2 3 4 5 6
0
2
4
6
Rain
(m
m)
Constant Loss:Neff = N-Phi
Constant Runoff Coefficient:Neff = N*RC
RC ... Runoff Coefficient (0 – 1)
Horton Model:Neff = N-fp
where fp = fc + (fo – fc)exp(- *t)
Methoden
Unit Hydrograph Model
(Einheitsganglinienverfahren)
Methodenprinzip
- Linearität
- Überlagerung (Superposition)
- Zeitinvarianz
Methoden
Dreiecksförmiger Unit Hydrograph
Effektiv-
Niederschlag
1 mm
Abfluss
m3/s
1 mm = 1 l/m2 = 106 l/km2 = 1000 m3/km2
tcn
areaq
rainareaqtcn
)1(3600
2000
2
)1(
max
max
Konzentrationszeit tc
tc n . tc
qmax
Dreiecksförmige Einheitsganglinie Aus dieser Form ergibt sich eine einfache Umrechnungsmöglichkeit bei unterschiedlichen Basislängen. Die
Anstiegszeit Tc des UH kann als Funktion der kritischen Fließzeit TCK nach der Kirpich-Formel angenommen
werden, wobei diese ganzzahlig aufgerundet werden sollte. Der abfallende Ast kann variieren und beträgt ein
Vielfaches des UH-Anstiegs (vgl. Abbildung „Stretch-Faktor“).
Die Umrechnung des Einheitsniederschlags auf die Form des Unit Hydrographs erfolgte folgendermaßen:
Aus HOLZMANN (2005)
T stretch) + (1 B c
3600) * area)/(B * (2000 Qmax
wobei B … Basislänge der Einheitsganglinie in h
Stretch … Streckungsfaktor
Tc … Kritische Fließzeit (in h aufgerundet)
Qmax … Scheitelwert in m3/s
Area … Einzugsgebietsfläche in km2
z.B. Tc = 0.6 TCK
385.03
868.0h
ltc
)(
)(
)(
mh
kml
htc ... Time of concentration (Kritische Fliesszeit)
... Length of flow path
... Depth of elevation
Time of concentration tc:
Erläuterungen
Das Volumen des Einheitsniederschlags EN (z.B. 1mm/h) entspricht dem Volumen des Direktabflusses VolQ.
Aus HOLZMANN (2005)
hmareakmareahmmEN /10)10()10/1( 33623
2
/3600 3
max smQhBVolQ
8,13600
210/
233
maxhB
kmarea
hB
areasmQ
Beispiel
Berechne die Ordinaten der dreiecksförmigen Einheitsganglinie. Die Zeitdiskretisierung beträgt eine Stunde:
Einzugsgebietsfläche: 500 km2
Tc: 4h
Stretch Faktor 3:
Aus HOLZMANN (2005)
Ergebnis Abszisse (t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Ordinate (Q) 0 4.34 8.68 13.02 17.36 15.91 14.47 13.02 11.57 10.13 8.68 7.23 5.79 4.34 2.89 1.45 0
Inhalt
(1) Abflussbeiwert / Verlustrate
(2) Abfluss-Transformation (Einheitsganglinienverfahren)
(3) Bemessungskriterien (Gebietscharakteristik)
- Kritische Fließzeit
- Bemessungsniederschlag
(4) Studentenbeiträge
Anwendung von N-A Modellen (UH-Verfahren)
Bei bestehenden N- und Q-Beobachtungsdaten:
(1) Ermittlung der EZG-Fläche
(2) Festlegung der Konzentrationszeit (1. Schätzwert)
(3) Festlegung der Einheitsganglinienform (1. Schätzwert)
(4) Kalibrierung:
Festlegung der Verlustraten- und UH-Parameter anhand
von beobachteten Hochwasserereignissen
(5) Validierung:
Überprüfung der Parameter anhand unabhängiger
Hochwasserereignisse.
Model Optimization
The goodness of fit is defined by the Objective Function. It is defined with regard to the specific
requirements and aims of the model application.
X1 X2 X3
Z
X
Each parameter set leads to a specific value of the
objective function. It can be possible, that different
sets can lead to similar results (Equifinality).
Zielkriterien
(Objective Function)
Angestrebt wird eine möglichst genaue
Anpassung der Modellberechnungen an die
Beobachtungsgrößen, wobei
anwendungsorientierte Vorgaben berücksichtigt
werden können.
Modelloptimierung:
Festlegung eines Parametersatzes,
der hinreichende Modellgüte
gewährleistet.
Kalibrierung / Validierung
Manuelle (Try and Error) oder
(teil)automatisierte Optimierung mit
Hilfe von Optimierungs-
programmen.
Lösungsschema des HEC-HMS Programms.
Studentenbeiträge: Berechnung des Abflusses mittels UH-Verfahren
Angaben:
Einzugsgbietsfläche: 2,3 km2
Eingabedatei (NS, Q): z.B. mai91.txt
Wichtig: Komma als „Punkt“ eingeben !!!
Studentenbeiträge: Berechnung des Abflusses mittels UH-Verfahren
Angaben:
Einzugsgbietsfläche: 2,3 km2
Eingabedatei (NS, Q) im Verzeichnis „input“: z.B. mai91.txt
Ergebnis:
Outputdatei (NS, Nseff, Qsim, Qobs) im Verzeichnis „output“:
Es sind von jeder Studentengruppe 4 Ereignisse zu berechnen
Kalibrierung 3 Ereignisse
Validierung 1 Ereignis
Alle Angaben werden in das Verzeichnis der Lehrveranstaltung
(BOKUOnline) gestellt.
Bei fehlenden Beobachtungsdaten:
(1) Ermittlung der EZG-Fläche
(2) Festlegung der Konzentrationszeit (Kritische Fliesszeit)
(3) Festlegung der Einheitsganglinie (z.B. SCS, Triangular UH)
(4) Festlegung des Bemessungsniederschlags
(5) Festlegung der Verlustratenparameter
(6) Berechnung des Abflusses
unter Berücksichtigung der Parameterunsicherheit
(evtl. Variation der Parameter und der Niederschlags-
intensitätsverteilung)
Anwendung von N-A Modellen (UH-Verfahren)
Aus Bemessungsniederschlägen (statistische Auswertung)
Quelle: DVWK: Arbeitsanleitungen zur Anwendung von Niederschlags- Abfluss Modellen (Analyse ( Synthese). Teil I, II
Quelle: Abteilung VII/3 – Wasserhaushalt (14.04.2009), www.wassernet.at/filemanager/download/45416/
eHYD: siehe gis.lebensministerium.at/eHYD
0 10 20 30 40 50
010
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50 60
05
10
15
20
25
30
qmax
Variation der Modellparameter (Anfangsverlust, Abflussbeiwert, Niederschlagsverteilung, UH-Form)
Aus Bemessungsniederschlägen (statistische Auswertung)
Quelle: Bretschneider et al., Taschenbuch der Wasserwirtschaft
Aus Bemessungsniederschlägen (statistische Auswertung)
Quelle: Bretschneider et al., Taschenbuch der Wasserwirtschaft