atomisa da atombirTvis fizika
savaldebulo saswavlo kursibakalavriati
zust da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakulteti
leqtori: zust da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis asistent-profesori
zaal maWavariani
• XIX saukunis bolomde iTvleboda, rom atomi umciresi elementaruli nawilakia, romelsac struqtura ar gaaCnia.
Sesavali
• atomis saxelwodeba modis berZnuli sityvisgan “atomos”, rac dauSlels niSnavs.
• XIX da XX saukunis mijnaze dakvirvebul iqnen movlenebi, romlebic miuTiTebdnen atomis rTul aRnagobaze.
• yvela sxeuli Sedgeba atomebisa da molekulebisgan. atomi warmoadgens qimiuri elementis umartives nawilaks, xolo molekula ramdenime atomisgan Semdgari sistemaa.
risgan Sedgeba atomi?• maqsvelis sinaTlis el-mag Teoriis Tanaxmad el-mag talRas
asxivebs aCqarebiT moZravi muxti.
• meores mxriv naCvenebi iyo, rom atomebs SeuZliaT sinaTlis gamosxiveba. e.i. atomebi unda Seicavdnen aCqarebiT moZrav damuxtul nawilakebs.
• dadginda, rom atomebi Seicaven uaryofiTad damuxtul Zalian msubuq nawilakebs, romlebsac SemdgomSi eleqtronebi uwodes.
• radgan atomi eleqtrulad neitraluria igi unda Seicavdes agreTve dadebiTad damuxtul nawilakebs, romelTac kidev ufro mogvianebiT protonebi uwodes.
ramdenad mdgradia atomi? • atomi gacilebiT ufro mdgradia vidre molekula.
• iseTi mdgradi molekulebi rogoricaa wyalbadisa H2 da azotis N2 molekulebi atomebad iSleba daaxlovebiT 2000 0C temperaturaze.
• Zlieri gacxelebiT da wnevis SecvliT SeiZleba movaxdinoT atomebis mxolod umniSvnelod Secvla – ionizacia (erTi an ramodenime eleqtronis mocileba).
• ionis Tvisebebi ramdenadme gansxvavebulia atomTa Tvisebebisgan, magram atomis umTavresi niSnebi ionSic SenarCunebulia.
rogoria atomuri masStabebi? • atomis radiusia 10-8 sm = angstremi
01A
• atomis birTvis radiusia 10-13 sm = fermi1fm
• atomis masis rigia 10-26 kg• eleqtroni daaxlovebiT 2000-jer msubuqia
protonze. Aamitom atomis mTeli masa praqtikulad mis birTvSia Tavmoyrili.
• atomis da birTvis masas zomaven e.w. mae erTeulebSi 1 mae = C12 /12 = 1.66*10-27kg.
rogoria atomuri energiebi? • atomur fizikaSi energias zomaven eleqtronvoltebiT.
1 ev = 1.6 *10-19 j
• 1 ev is kinetikuri energiaa, romelsac SeiZens eleqtroni mudmiv eleqtrul velSi 1 v potencialTa sxvaobis wertilebs Soris gadaadgilebisas.
• amrigad atomidan eleqtronis “mosawyvetad” saWiroa ev-is rigis energia.
rogoria atombirTvuli energiebi? • atombirTvidan protonis an neitronis “mosawyvetad” saWiroa milionjer
meti energia. 1 mev = 106 ev.
• amaCqarebelze miRebuli birTvebis energia 109ev (gev)-is rigisaa.
• birTvidan gamosxivebuli kvantis energia 103ev (kev)-is rigisaa.
• kosmosur gamosxivebaSi SeiZleba dakvirvebul iqnen 109 gev-is rigisa nawilakebi.
rogoria mikrosamyaroSi drois masStabi?
• ramdenadac mikrosamyaroSi saqme gvaqvs mcire manZilebTan da did siCqareebTan, maxasiaTebeli droc gacilebiT mcirea.
• drois ZiriTadi erTeulebia 1 mkwm = 10-6 wm, 1 nwm =10-9wm, pkwm = 10-12 wm.
• Tumca unda iTqvas, rom magaliTad e.w. Zlieri urTierTqmedebis dro 10-23 wm-s rigisaa.
rogori siCqreebia maxasiTebeli mikrosamyarosaTvis?
• V<<c sadac c=3*108 m/wm sinaTlis siCqarea vakuumSi, aris ararelativisturi SemTxveva. aseT SemTxvevebTan xSirad gvaqvs saqme atomur fizikaSi.
• V<c (mag V=0.1c) ZiriTadi gaTvlebi tardeba ararelativistur miaxlovebaSi, Semdgom relativisturi efeqtebigaviTvaliswinoT rogorc Sesworeba (birTvuli fizika).
• V=c amocana arsebiTad relativisturia da gaTvlebi unda vawarmooT saTanado formalizmSi. (el. naw. fizika)
kavSiri energiasa da masas Soris
es universaluri formula samarTliania nebismieri sistemisTvis.
E=mc2
1879-1955
magram mas arsebiTi mniSvneloba mikrofizikaSi eZleva.
magaliTad eleqtronis masa energiis erTeulebSi aris 0.5 mev, protonis masaa 939 mev.
მაქს პლანკი
1858-1947
• kvanturi meqanikis fundamenturi Sinaarsis mqone fizikuri konstantaa plankis mudmiva
jwm 34/ 2 1.01 10h
• K klasikuri zRvari.0
• K -is simcire gansazRvravs kvanturi efeqtis simciresac.
klasikuri fizikis magaliTebi H – qmedebis ganzomilebis mqone sistemis maxasiaTebeli
sididea.
• K klasikuri fizika. H • K kvanturi fizika. H
mag.1 maTematikuri qanqara ergi T=1 wm 1E 26/ 10ET
mag.2 mbrunavi sxeuli grsm2 rad/wm 1I 26/ 10I 1
mag.3 harmoniuli oscilatori gr sm/wm sm1m 1v 1a 26/ 10amv
Aabsoliturad Savi sxeulis gamosxivebadPMdS
dSdP
energetikuli naTeba.
-zedapiris farTobidan yvela mimarTulebiT gamosxivebuli simZlavre.
4M T 1 siTburi gamosxivebis koeficienti.
85.67 10 2 4vt
mkelstefan-bolcmanis mudiva, romelic ar aris damokidebuli gamomsxivebeli zedapiris gvarobaze.
1 STanTqmis koeficienti. 1 Savi sxeuli.
Termodinamikis kanonebidan gamomdinareobs
temperaturisagan damoukideblad anu 1
Mmkel _ vinis wanacvlebis kanoni3max 2.9 10T b
2 2Lk n Lk n x xLk n y yLk n z zLk n
3
3x y z x y zLdN dn dn dn dk dk dk
( , )y y yk k dk( , )x x xk k dk ( , )z z zk k dk
( , )y y yn n dn( , )x x xn n dn ( , )z z zn n dn
dN talRaTa ricxvi
mTeli ricxvebi3 2
34
8L k dkdN
sferul koordinatebSi
kc
2
3 2 3122
dN dL c
el-mag talRas aqvs ori SesaZlo polarizacia
2
3 2 3dN dL c
_ Tavisuflebis erT xarisxze mosuli gamosxivebis saSualo energia.
E
2
3 2 3( ) dNW T E EL c
12
kT
_ gamosxivebis energiis simkvrive
relei-jinsi
_ Tavisuflebis TiToeul xarisxze mosuli energiaE kT _ saS. kinetikuri =saS. potenciuri energia
2
2 3( )W T kTc
relei-jinsis formula
0W W W d
ultraiisferi katastrofa.
EkTN e
N
_ bolcmanis ganawileba aRgznebuli modebis
fardobiTi ricxvisaTvis.
vinis formula
( )EkT kTE E e e
3
2 3( ) kTW T ec
1
plankis formula
3
2 31( )
1kTW Tc e
kT
kT vinis formularelei-jinsi
plankma gamomsxivebeli centrebi anu atomebi gaaigiva harmoniul oscilatorebTan
EEkTN Ae Ae
0
0
0
EkT
EEkT
A Ee dEE A e dE kT
A e dE
0,1,2....nE nE n
E energiis mqone oscilatorTa ricxvi
klasikuri fizika
energiis dakvantva
0
0
0
11
n
n
n
EkT
nE nn
E EnkT
n
E eE e
ee
1kT
E
2
2 3( )1E kT
EW Tc e
ainStainis koeficientebi
,n mE E
n mE E
nmA
_ atomis ori kvanturi mdgomareoba
m n spontanuri gadasvlis albaToban mE E
nN_ gamosxivebuli fotoni
_ n doneze atomTa koncentraciacnm n nmN A _ drois erTeulSi moculobis erTeulSi m doneze
gadasul atomTa raodnobaBnm n nmN W B _ drois erTeulSi moculobis erTeulSi m donidan
n doneze iZulebiT gadasul atomTa roadenoba.
Bmn n mnN W B
wonasworobis pirobac B Bnm nm mn
n nm n nm m mnN A N W B N W B
n mE EkT kT
n mN Ae N Ae
n m mE E EkT kT kT
nm nm mnA e B W e B W e
nm mnT B B W roca
1( )1
nmkT
nm
AW TB e
fotoefeqtisinaTlis zemoqmedebiT nivTierebis zedapiridan eleqtronebis amogdebis process fotoefetqi ewodeba.
In _ najerobis deniV1 < 0 _ damamuxruWebeli potenciali
fotoefeqtis kanonebi• najerobis fotodeni proporciuli dacemuli sinaTlis
nakadis (erTi da igive speqtraluri Semadgenlobis SemTxvevaSi)
k• yoveli metalisaTvis arsebobs talRis sigrZis
maqsimaluri mniSvneloba romlisTvisac jer kidev xdeba eleqtronebis amogdeba. Tu talRis sigrZe gadaaWarbebs -s e.w. fotoefeqtis wiTel sazRvars fotoeleqtronebis amogdeba wydeba dacemuli sinaTlis didi intensivobis SemTxvevaSic ki.
k
K• fotoeleqtronebis maqsimaluri kinetikuri energia
pirdapirproporciulia dacemuli sinaTlis sixSiris da ar aris damokidebuli sinaTlis intensivobaze.
ainStainis hipoTeza sinTlis kvantebis Sesaxeb
sinaTlis dabali intensivobis SemTxvevaSi klasikuri fizikis Tanaxmad mosalodnelia fotoefeqtis movlenis dagvianeba, rasac sinamdvileSi adgili ar aqvs. Dagvianebis dro ar aRemateba 10-9 wm-s.
ainStainis formula maxA K
fotonis eneregia
ainStainis formulidan gamomdinare Sedegebi
• fotoeleqtronebis maqsimaluri kinetiukuri energia sixSiris wrfivi funqciia da araa damokidebuli mis intensivobaze. intensivoba ganisazRvreba mxolod fotoeleqtronebis raodenobiT igi saerTod ar cvlis maqsimalur kinetikur enegias
• arsebobs fotoefeqtis “wiTeli sazRvari”, romlis qveviTac fotoefeqti ar daimzireba. 0 A
02 /k c
damamuxruWebeli potenciali• swored damamuxruWebeli potenciali iwvevs
kaTodidan amotyorcnili eleqtronebis damuxruWebas.
• kaTodi da anodi erTidaigive masalisgan rom yofiliyo damzadebuli yvela fotoeleqtroni miaRwevda anods da Cven ukev gveqneboda najerobis deni.
damamuxruWebeli potenciali• Tu kaTodi da anodi sxvadasxva masalisgan arian
damzadebulni maSin mniSvnelovania kontaqturi potencialTa sxvaobis gaTvaliswineba.
V3=V2+|V1|=V2-V1
ainStainis formulis Tanaxmad Kmax= eV3=e(V2-V1)
damuxruWebiTi rendgenuli gamosxiveba
Tu kvantis energia gacilebiT aRematebs gamosvlis muSaobas ainStainis formula Rebulobs saxes: maxK
es formula SeiZleba wavikiTxod rogorc V potencialTa sxvaobis velSi aCqarebuli eleqtroebis kinetikuri energiis gadasvla kvantis energiaSi
eV
swored aseT process aqvs adgili rentgenis milSi
max /eV
damuxruWebiTi rentgenuli gamosxivebis speqtri aris uwyveti, iseve rogorc TeTri sinaTlis.
arsebobs rentgenuli gamosxivebis mokletalRovani sazRvari, romelic klasikuri fizikis Tanaxmad saerTod gaugebaria.
min ( ) 2 / 1.24 / ( )nm c eV V kV
Dplankis mudmivas gansazRvris meTodi damuxruWebiTi
rendgenuli gamosxivebiT
izoqromatebis meTodi.rentgenuli gamosxivebis speqtrometrs ise aTavseben, rom igi afiqsirebdes gamosxivebas mxolod erT konkretul talRis sigrZeze.
fotonifardobiTobis Teoriis Tanaxmad.
roca sasruli energiis mqone fotonisaTvis aucilebelia, rom
fotoni SeiZleba warmovidginoT, rogorc nawilaki nulovani uZraobis masiT.
amrigad fotoni SeiZleba warmovidginoT, rogorc nulovani uZraobis masis da sinaTlis siCqariT moZravi nawilaki yvela aTvlis sistemaSi. gaCerebuli fotoni ar arsebobs!
komtonis efeqtikomptonis efeqti aris movlena, romelSic daimzireba sinaTlis korpuskularuli buneba.
komptoni ikvlevda xisti rentgenuli gamosxivebis gabnevas msubuq atomebze, rogoricaa grafiti, parafini da a.S.
komptonima aRmoaCina, rom gabneul sinaTleSi sawyis taRlis sigrZesTan erTad arsebobs wanacvlebuli talRis sigrZec
am sidides kompronis wanacvleba ewoda, xolo TviT movlenas komtonis efeqti.
eqsperimentze damzerili Sedegebi
cdebma aCvenes, rom komtonis wanacvleba ar aris damokidebuli gambnevi nivTierebis gvarobaze da dacemuli sinaTlis talRis sigrZeze da mxolod dacemul da gafantul sinaTlis nakadebs Soris kuTxiT ganisazRvreba. kuTxis zrdasTan erTad wanacvlebuli komponentis intensivoba izrdeba, xolo waunacvleblis ki mcirdeba.
komptonis efeqtis Teoriakomptonis Tanaxmad rentgenis kvantebis gafantva unda ganvixilod rogorc atomis eleqtronebTan erTjeradi dajaxebis aqti.
msubuq atomebSi SeiZleba ugulebelvyoT eleqtronis bmis energia da eleqtroni ganvixiloT, rogorc Tavisufali nawilaki.
ganvixiloT fotonis gafantva Tavisufal eleqtronebze da mxedvelobaSi miviRoT energia-impulsis Senaxvis kanonebi. gaviTvaliswinoT, rom eleqtroni SeiZleba gaxdes relativisturi nawilaki da amitom ganvixilod relativisturi dinamikis farglebSi.
tomsonis modeli (1903 weli)tomsonis Tanaxmad atomi warmoadgenda sferos, romelSic Tanabrad iyo ganawilebuli dadebiTi eleqtroba, xolo mis SigniT calkeul wertilebSi lokalizebulni iyvnen eleqtronebi.
Rr 2
3
e rf eE krR
3
erER
f kr kvazidrekadi Zala.
2
3
k em mR
atomis birTvuli modeli. rezerfordis cda (1911 weli)
rezerfordma Seiswavla nawilakebis atomebze gabneva.
misi azriT Tu tomsonis modeli swori iyo atomi “gamWvirvale” unda yofiliyo nawilakebis mimarT.
gairkva, rom nawilakTa umravlesoba 3 gradusian kuTxeze mcire kuTxiT gadaixrebodenen, magram iyvnen iseTebic, romlebic TiTqmis ukanac brundebodnen. aseTi Sedegi sruliad ver eteoda erTgvarovani atomis modelSi.
rezerfordis formulis gamoyvana
_ gamfantavi zedapiris farTis erTeulze mosul atomTa ricxvi.
_ intervalSi gafantul nawilakTa ricxvi.
rezerfordis formula
efeqturi ganivkveTi_ wriuli rgolebis farTobi.
_ diferencialuri efeqturi ganivkveTi.
diferencialuri ganivkveTi ewodeba erTi gamfantavi centris mier erT wamSi -dan kuTxis intervalSi gadaxril nawilakTa raodenobis Sefardebas dacemul nawilakTa nakadis simkvrivesTan.
rezerfordis formulis Semowmeba
speqtraluri kanonzomierebebi
_ balmeris seria.
wm-1 _ ridbergis mudmiva.
_ laimanis seria.
_ paSenis seria.
_ ganzogadebuli formula.
წყალბადის სპექტრები წყალბადის სპექტრები
5E
4
3
2
1
პაშენი
ბალმერი
ლაიმანი
ელექტრომაგნიტური გამოსხივებისსპექტრი
ხილული არის სპექტრი
4·10-7მ 7·10-7მ
boris postulatebi• atomebi didxans SeiZleba imyofebodnen mxolod garkveul stacionalur mdgomareobebSi, romelTac Seesabamebad energiis diskretuli mniSvnelobebi; am mdgomareobebSi, miuxedavad eleqtronTa ganuwyveteli moZraobisa, atomebi arc asxiveben da arc STanTqaven energias.
• erTi stacionaluri mdgomareobidan meoreSi gadasvlis dros gamosxivdeba an STainTqmeba energia
frankisa da hercis cda0.5V volti _ damamuxruWebeli potenciali.
წრიული ორბიტის გათვლის შედეგები წრიული ორბიტის გათვლის შედეგები
22
2
n nme
R
მიღებულია:
nmvRRe
RmV
2
22
-ცენტრისკენული ძალა = კულონის მიზიდულობის ძალას. წყალბადისთვის Z=1 - ბორის I პოსტულატი
A53,0me
a 2
2
0
წყალბადის ატომის გამოსხივების სიხშირე წყალბადის ატომის გამოსხივების სიხშირე
2
221
3
4
n1
n1
4me
ბალმერის განზოგადოებული ფორმულა
მიღებულია:
2 2 2
2 2
2
;2 2n
mV e eER R
mV eR R
მაშინ:
22
4
n n2meE
სრული ენერგია ბირთვის ველში, როცა Z=1
ბორის III პოსტულატიდან
hEE 12
2
221
3
4nn
n1
n1
4me
2EE
12
წყალბადის ატომის გამოსხივების სიხშირე
ა.ზომერფელდი• 1915-1916წწ. განავითარა ბორის თეორია• ელექტრონები მოძრაობენ არამარტო
, წრიულ არამედ ელიფსურ ორბიტებზეც. ამიტომ მოძრაობის აღსაწერად საჭირო
შეიქნა მთავარ კვანტურ n რიცხვთან ერთად .ახალი კვანტური რიცხვის შემოღება
• l – ორბიტალური კვანტური რიცხვი.
მოდელის მინუსები- ბორ ზომერფელდის მოდელის თანახმად
• შეიძლება განისაზღვროს ელექტრონის სიჩქარე დამდებარეობა
• აღიწეროს ელექტრონის მოძრაობა ორბიტაზე• ორივე დასკვნა აღმოჩნდა მცდარი.• არ აღიწერებოდა ელექტრონის მაგნიტური
თვისებები• ბორის თეორიამ ვერ ახსნა მრავალელექტრონიანი
.სისტემების თავისებურებები• ვერ ახსნა გამოსხივების ინტენსივობა და
.პოლარიზაცია
წყალბადის ატომი წყალბადის ატომი (( შრედინგერის მიხედვით შრედინგერის მიხედვით))
ამოცანა: а) რისი ტოლია ალბათობა იმისა, რომ ელექტრონი იმყოფება გარკვეულ მანძილზე ბირთვიდან ამა თუ იმ მიმართულებით
б) რისი ტოლია ენერგია Е
ბირთვის ველში ელექტრ.პოტ.ენერგია
2
(1) ( 1)zeU zr
)2(0)UE(m2 e
რადგან ბირთვის ძალური ველი სფერული სიმეტრიისაა სფერული კორდინატები
( , , ) ( , , )x y z r
),,r(sinr1sin
sinr1
rr
rr1),,r(
zyx
2
2
2222
2
2
2
2
2
2
2
გადადის სფერულ კორდინატებში
cosrzsinsinrycossinrx
0)r
zeE(m2sinr1)(sin
sinr1)
rr(
rr1)3( 2
2e
2
2
2222
2
შრედინგერის განტოლება სფერულ კორდინატებში
წყალბათისათვის
ლაპლასისოპერატორი
( ) ( ) ( , )r R r Y
2 22 2
2 2 21 2 1 1( ) ( ) (sin )
sin( ) sined dR m ze Y Yr E r
R dr dr r Y Y
_ veZeboT aseTi saxiT
_ gancalebis parametri
Sredingeris gantoleba gaiyofa or gantolebad2
22 2 2
2
2 2
1 2( ) ( ) 0
1 1(sin ) 0sin( ) sin
ed dR m zer E Rdr dr rr r
Y Y Y
_ radialuri
_ kuTxuri
( , ) ( ) ( )Y P
kuTxuri gantolebis amonaxseni veZeboT saxiT:
22 2
21 1sin sin
sin( )d dP md
d d d
2
2
22
2
1 sin 0sin( ) sin
d dP Pd d
dd
m
m
( ) ime
aqac miiReba ori gantoleba:
0, 1, 2, 3...m
cos( ); 1 1x x
22 2 2
21 sin sin (1 ) (1 ) 2
sin( )d dP d dP d dP d P dPx x x
d d dx dx dx dx dxdx
22 '' '
2(1 ) 2 01
mx P xP Px
_ amonaxsni veZeboT saxiT:
| | 2 | | 22 2
0( ) 1 1 ( )
m mP x x a x x V x
2 '' ' 21 2 | | 1 | | | | 0x V m xV m m V
222 1 1 2 | | 1 | | | | 0a m m m a
2
21 2 | | 1 | | | |
2 1m m m
a a
CavsvaT am gantolebaSi
222 1 1 2 | | 1 | | | | 0a m m m a x
( )V x
_ rekurentuli formula
2 0a
0( )V x a x
mwkrivis krebadobisaTvis aucilebelia, rom
1 2 | | 1 | | (| | 1) | | | | 1m m m m m
| | ( 1)m l l l 0 | |m lradgan
| || | | | | | | |
0,1( , ) sin ( ) cos ( ) ( , )
v l mm i m m i mlm lY a e P e
( , )lmY
00
10
11
1 1
( , )( , ) cos( )
( , ) sin( )
( , ) sin( )
i
i
Y cY c
Y c e
Y c e
_ funqciebs sferuli funqciebi ewodeba
cos sinie i
22
2 2 21 2 ( 1)( ) ( ) 0ed dR m ze l lr E R
dr dr rr r
22 2
2 ; .e em mE A ze B
2
2 22 2 ( 1) 0d R dR B l lA Rr dr rdr r
0; 0.E A 00
2 1r aa A
" '2
2 1 1 ( 1) 04
B l lR R RA
1
" 1 04
R R
1 1 12 2 2
1 2 ( )R C e C e C e
'' '2
2 1 ( 1)1 1 0B l lC C CA
0( ) lC b
111 2 ( 1) ( 1) 0lBl l l l b l b
A
1
( 1)
1 2 1
BlAb b
l l l l
1rB n l
A
2 4 2 4
2 2 2 21 1
2 ( 1) 2e e
r
m z e m z eEn l n
rn
l1rn n l
_ radialuri kvanturi ricxvi, romelic gansazRvravs radialuri talRuri funqciis kvanZebs
_ orbitaluri kvanturi ricxvi
_ mTavari kvanturi ricxvi, romelic gansazRvravs energias
1 1 ( ) | | | |20
( ) ( , , ) ( ) ( , ) ( , )rn n l l m i m
nl lm lr R Y e b P e
radialuri talRuri funqciebin l m
1 0 0
2 0 0
2 1 0
2 1 ±1
_ albaTobis simkvrive dV moculobaSi 2| |dP dV
2 2 2 214 | | | |4
dP R r dr R r dr
albaTobis simkvrive r,r+dr sferul SreSi
წყალბადის ატომი წყალბადის ატომი (( შრედინგერის მიხედვით შრედინგერის მიხედვით))კვანტურ მექანიკაში (3)-ის ამოხსნისას იღებენ ЕЕ-თვის-თვის ::
E>0 ელექტრონი ჩაუვლის ბირთვს და შორდება E<0 – ბმული მდგომარეობები.
4 2
2 2
(4)0( 1,2,3,...)
2e
n
E m e zE n
n
ისევე, როგორც ბორის თეორიაში, ოღონდ პოსტულატების გარეშე
, ,
( , , ) (3) 3
: , ,
( , , )n l m
r
х n l m
r
n – – მთავარი კვანტური რიცხვიმთავარი კვანტური რიცხვი – განსაზღვრავს ენერგიის შესაძლო მნიშვნელობებს E; n=1,2,3…l - აზიმუტალური კვანტური რიცხვიაზიმუტალური კვანტური რიცხვი – განსაზღვრავს ელექტრონის იმპულსის მომენტს M
მოცემული n; l=0,1,2,… n-1m - - მაგნიტური კვანტური რიცხვიმაგნიტური კვანტური რიცხვი – განსაზღვრავს იმპულსის მომენტის პროექციას ფიზიკურად გამოყოფილ მიმართულებაზე
2l+1 მნიშვნ. m=-l…0…+l
როცა
operatorebi kvantur meqanikaSi
2
2 ( ) 0em E U
2
2 e
U Em
2ˆ ˆ
2 e
H Um
SemovitanoT
AaRniSvnaH E
H _ energiis operatori anu hamiltoniani _ hamiltonianis sakuTari funqcia
E _ hamiltonianis sakuTari mniSvneloba
kvanturi meqanikis ZiriTadi postulatebi
_ yoveli operatorisaTvis iarsebobs sakuTari funqcia, romliTac is ukavSirdeba sakuTar mniSvnelobas
_ yovel klasikur dinamiur sidides kvantur meqanikaSi Seesabameba wrfivi ermituli operatori
_ kavSiri am operatorebs Soris iseTivea, rogorc Sesabamis klasikur sidideebs Soris
F F
_ wrfivi ermituli operatoria
_ sakuTari funqcia_ sakuTari mniSvneloba
* * *ˆ ˆF dr F dr
*
*
F drF
dr
_ fizikiri sididis kvantur-meqanikuri saSualo.
kvanturi meqanikis ZiriTad operatorTa saxe
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
x
y
z
r r
p i
p ix
p iy
p iz
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
x
y
z
l i r
l i y zz y
l i z xx z
l i x yy x
impulsisa da impulsis momentis operatorebi dekartes koordinatebSi
kuTxuri momentis operatori sferul koordinatebSi
22 2
2 2
2 2 2 2
ˆ sin ctg cos
ˆ cos ctg sin
ˆ
1 1ˆ sinsin sin
ˆ ( 1) 0,1,2...0, 1, 2, 3....
x
y
z
z
l i
l i
l i
l
l l l l l ll m m l
kuTxuri momentis sivrculi dakvantva
_ kvantur meqanikaSi orbitalur moments ar gaaCnia garkveuli mimarTuleba sivrceSi
Z RerZze gadazomilia m- is SesaZlo mniSvnelobebi, romelic sigrZis veqtoris SesaZlo diskretuli mimarTulebebi.
1l l
giromagnituri Tanafardoba, boris magnetoni2
lIS e rMc c
2 vr
v2lerM
c vrel m
2le
eM lm c
2l
e
M el m c
_ ewodeba giromagnituri Tanafardoba
ˆˆ2l
e
eM lm c
_ kvantur meqanikaSi samarTliania igive Tanafardobebi operatorebs Soris
2l zze
eM lm c
( 1)l BM M l l l B lzM M m 0, 1, 2...lm l
2Be
eMm c
boris magnetoni
Sternisa da gerlaxis cda
წყალბადის ატომი წყალბადის ატომი (( შრედინგერის მიხედვით შრედინგერის მიხედვით))
)6(mM;)1l(lM)5( z
ელექტრონის იმპულსის მომენტის მოდული
М-ის პროექცია გამოყოფილ მიმართულებაზე
l,...1,0),...1l(,lm1n,...2,1,0l
)7(
გადაგვარება ანუ თითოეულ შეესაბამება რამოდენიმე , ანუ წყალბადის ატ. შეიძლება ქონდეს ერთიდაიგივეერთიდაიგივე მნიშვნელობა , სხვადასხვა სხვადასხვა კვანტურ მდგომარეობაშიკვანტურ მდგომარეობაში
nE m,l,nnE
გადაგვარებული მდგომარეობაგადაგვარებული მდგომარეობა – სხვადასხვა მდგომარეობა ერთიდაიგივე En ენერგიითგადაგვარების ხარისხიგადაგვარების ხარისხი – მდგომარეობათა რიცხვი ერთნაირი En ენერგიით
(7)-დან მოცემული l და m გამოვთვალოთ გადაგვარების ხარისხი.თითოეულ n შეესაბამება l 2l+1 მნიშვნელობა m
გადაგვარების ხარისხი:
1n
0l
2 )8(n)1l2(
, სპინი პაულის პრინციპი, სპინი პაულის პრინციპი 1925г. გაუდსმიტი,ულენბეკი
სპინი-საკუთარი მომენტია იმპულსის Msსპინი – ნაწილაკის შინაგანი მდგომარეობაა, როგორც q ან me – ეს კვანტური თვისებაა – კლასიკური ანალოგი არ არსებობს!თეორიულად გამოყვანილია რელატივისტური კვ.მექანიკიდან. დირაკი-ის მიერსპინის სიდიდე დახასიათებულია სპინური კვ.რიცხვით s
სპინი 1(1) ( 1); (1')21(2) ; (2 ')2
s
sZ s s
M s s s
M m m s
კვ.მექანიკაში ამტკიცებსრელატივიზმს
კვანტ. რიცხვებიმთავარიორბიტალური მაგნიტურისპინური მაგნიტური
( 1,2,... )( 0,1,... 1)( ,...0... )( )
1 2
s
n n nl l nm m l lm m ss
ms
22
nE
n
ენერგიისმნიშვნელობას
შეესაბამება მდგომარეობა
წყალბადის ატომი წყალბადის ატომი (( შრედინგერის მიხედვით შრედინგერის მიხედვით))
0123
. , ...
l sl pl dl fg h
1 ,2 ,23 ,3 ,34 ,4 ,4 ,4
ss ps p ds p d f
En . . .კვ რიცხვ მნიშვნn l m
E1 1 0 0
E2 2222
0111
0-10
+1E3 3
33333333
011122222
0-10
+1-2-10
+1+2
m,l,n
0,0,1
1,1,2
0,1,2
1,1,2
0,0,2
2,2,3
1,2,3
0,2,3
1,2,3
2,2,3
1,1,3
0,1,3
1,1,3
0,0,3
l,...0,...lm1n,...1,0l
ელექტრონი
ელექტრონიელექტრონიელექტრონი
. .და ა შ შესაძლო მდგომარეობები
. .და ა შ
პაულის პრინციპი პაულის პრინციპი ((ფერმიონებისათვისფერმიონებისათვის))
მოცემულ კვანტურ მდგომარეობაში შეიძლება იმყოფებოდეს მხოლოდ ერთი ელექტრონი ან;
ერთიდაიგივე ატომში არ შეიძლება იყოს ორი ელექტრონი ერთნაირი კვანტური რიცხვების კრებულითn, l, m, ms
1
2
3
4
( 1) 2( 2) 8( 3) 18( 4) 32
E nE nE nE n
2n2
პაულის პრინციპი – შედეგია ფარდობითობის თეორიისა და კვანტური ფიზიკის
ელექტრ.
ელექტრ
ელექტრ
ელექტრ
პაულის პრინციპი პაულის პრინციპიn=1,2…….nl=0,1,2….n-1
m=2l+1
KHe
2
L Ne 8
M Ar 18
1, 0, 1n l m
0, 12,
1, 3l m
nl m
0, 13, 1, 3
2, 5
l mn l m
l m
1 ] 2s
2 ] 28
2 ] 6sp
3 ] 23 ] 6 183 ] 10
spd
2s1
62 p2s2
1062 d3p3s3
, , , , , ,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
K L M N O P Qn
.ელ
.ელ
ელ.
.ელ
.ელ
.მნ
.ელ.მნ
.მნ
.მნ
.მნ
.მნ
გარსები
ორბიტალური მომენტი ( )სპინური მომენტი სპინი
სრული მექანიკური მომენტი
ელექტრონის სრული მექანიკურიმომენტი
l s
lsj
j
( 1)jM j j
sljsl 21 lslj
, 1... 1,j z j jM m m j j j j
ზოგადი შედეგები
!ერთი ელექტრონისათვის
mravaleleqtroniani atomis meqanikuri momentimravaleleqtroniani atomis meqanikuri momenti
( 1)LM L L
ori nawilakisgan Semdgari sistemisaTvisori nawilakisgan Semdgari sistemisaTvis
1 2 1 2 1 2, 1,...L l l l l l l
aqedan Cans, rom aqedan Cans, rom L L Rebulobs 2Rebulobs 2ll11+1 +1 an 2an 2ll22+1 +1 mniSvnelobas, mniSvnelobas, saidanac unda aviRoT saidanac unda aviRoT min(min(ll11,,ll22) ) Soris. magaliTad, Soris. magaliTad, ll11=2 =2 ll22=3=3 miviRebT 2*2+1=5 anu miviRebT 2*2+1=5 anu L=L=5,4,3,2,1. 5,4,3,2,1. ll33=1 L=6,5,4,3,2,1,0 =1 L=6,5,4,3,2,1,0 ll44=2=2
Tu atomi Sedgeba ori an meti eleqtronisagan ori jamuri Tu atomi Sedgeba ori an meti eleqtronisagan ori jamuri momenti miiReba zemoaRniSnuli wesis mimdevrobiT momenti miiReba zemoaRniSnuli wesis mimdevrobiT gamoyenebiT. gamoyenebiT.
0, 1, 2,...zL L LM m m L
( 1)SM S S
aqedan aqedan S S jamuri momentis kvanturi ricxvi an luwia an jamuri momentis kvanturi ricxvi an luwia an kenti imis mixedviT luwia Tu kenti nawilakTa ricxvi. Tu kenti imis mixedviT luwia Tu kenti nawilakTa ricxvi. Tu nawilakTa ricxvi nawilakTa ricxvi NN luwia luwia S=Ns, Ns-1,..0 S=Ns, Ns-1,..0 sadac sadac s=s=1/2. 1/2. magaliTad, magaliTad, N=N=4, S=2,1,04, S=2,1,0
jamuri momentis proqcia jamuri momentis proqcia
jamuri spinuri momenti da misi proqcia jamuri spinuri momenti da misi proqcia
Tu nawilakTa ricxvi Tu nawilakTa ricxvi NN kentia kentia S S Rebulobs yvela mTelis Rebulobs yvela mTelis naxevar mniSvnelobebs naxevar mniSvnelobebs NNs s – dan – dan s - s - mdemde, , magaliTad, magaliTad, N=N=5, S 5, S = 5/2, 3/2, 1/2= 5/2, 3/2, 1/2
LSLS da da JJ JJ tipis bmebitipis bmebi
LSLS bma anu rasel-saundersis bma bma anu rasel-saundersis bma
L lM M
S sM M
( 1)J L SM M M J J
_ yvela eleqtronis orbitaluri momenti_ yvela eleqtronis orbitaluri momenti ikribeba erTad. ikribeba erTad.
_ yvela eleqtronis spinuri orbitaluri_ yvela eleqtronis spinuri orbitaluri momenti ikribeba erTad. momenti ikribeba erTad.
, 1,.... | |J L S L S L S
J J _ mTelia Tu _ mTelia Tu S S mTelia da naxevris jeradia Ti mTelia da naxevris jeradia Ti S S naxevris jeradia.naxevris jeradia.
j-jj-j bmabma
J jM M
j l sM M M _ TiToeuli eleqtronisaTvis orbitaluri da spinuri _ TiToeuli eleqtronisaTvis orbitaluri da spinuri momentebis jami.momentebis jami.
_ yvela eleqtronis jamuri meqanikuri momenti._ yvela eleqtronis jamuri meqanikuri momenti.
aseTi tipis bmebi gvxvdeba mZime atomebSi magram sakmaod aseTi tipis bmebi gvxvdeba mZime atomebSi magram sakmaod iSviaTad. ZiriTadad ki xorcieldeba iSviaTad. ZiriTadad ki xorcieldeba LLS S da da J-JJ-J bmebs Soris bmebs Soris Sualeduri bma.Sualeduri bma.
speqtraluri aRniSvnebi (mdgomareobis Termebi)speqtraluri aRniSvnebi (mdgomareobis Termebi)
normaluri bmis SemTxvevaSi normaluri bmis SemTxvevaSi JL
2 1S
_ Termis multipletoba.YTu gvaqvs_ Termis multipletoba.YTu gvaqvssingleturi mdgomareoba. Tu gvaqvssingleturi mdgomareoba. Tu gvaqvstripleturi mdgomareobatripleturi mdgomareoba
oreleqtroniani sistemis mdgomareobis Termebi. oreleqtroniani sistemis mdgomareobis Termebi.
_ gansazRvravs qvedoneebis raodenobas mxolod maSin _ gansazRvravs qvedoneebis raodenobas mxolod maSin roca roca S < L. S < L. roca roca S > L S > L maSin gvaqvs maSin gvaqvs 22L+L+1.1.
1 3
SerCevis wesebiSerCevis wesebimdgomareobis Termebs Soris yvela gadasvla ar aris mdgomareobis Termebs Soris yvela gadasvla ar aris dasaSvebi. dasaSvebia mxolod dasaSvebi. dasaSvebia mxolod empiriulad dadgeniliempiriulad dadgenili SerCevis SerCevis wesebiT gansazRvruli gadasvlebi: wesebiT gansazRvruli gadasvlebi:
0, 10
0, 1
LS
J
amasTan amasTan gadasvla akrZalulia. gadasvla akrZalulia. 0 0J J
hundis wesihundis wesi
es aris naxevrad empiriuli wesi, romelic exeba e.w. es aris naxevrad empiriuli wesi, romelic exeba e.w. “eqvivalentur eleqtronTa” sistemas (sadac yvela eleqtrons “eqvivalentur eleqtronTa” sistemas (sadac yvela eleqtrons aqvs erTnairi aqvs erTnairi nn da da l l anu ekuTvnian erTida igive qvegarssanu ekuTvnian erTida igive qvegarss..
1. mocemuli eleqtronuli konfiguraciisTvis minimaluri energias 1. mocemuli eleqtronuli konfiguraciisTvis minimaluri energias Seesabameba Termi spinis Seesabameba Termi spinis S S maqsimaluri mniSvnelobiT maqsimaluri mniSvnelobiT da am maqsimaluri mniSvnelobisaTvisda am maqsimaluri mniSvnelobisaTvis L- L-is SesaZlo is SesaZlo maqsimaluri mniSvnelobiTmaqsimaluri mniSvnelobiT..
2. amasTan 2. amasTan J=|L-S| J=|L-S| Tu qvegarsi naxevarze naklebad aris Tu qvegarsi naxevarze naklebad aris Sevsebuli da Sevsebuli da J=L+SJ=L+S yvela danarCen SemTxvevaSi. yvela danarCen SemTxvevaSi.
gamoviyenoT hundis wesi da vipovoT jangbadis atomis gamoviyenoT hundis wesi da vipovoT jangbadis atomis O O ZiriTadi Termi.ZiriTadi Termi.
eleqtronuli konfiguraciaeleqtronuli konfiguracia::
1 1 2J L S
2 2 41 2 2s s p
radgan qvegarsi Sevsebulioa naxevarze metad radgan qvegarsi Sevsebulioa naxevarze metad 3
2P
ელემენტთა მენდელეევის
პერიოდული სისტემა
კალიუმი- მოვერცხლისფრო თეთრი მეტალია
ნატრიუმი
– მოთეთრ მოვერცხლისფერი რბილი მეტალილითიუმი
ტუტე მეტალებიტუტე მეტალები
რუბიდიუმი ცეზიუმი
ურანით გამდიდრებული მადანი 100 000 შეიცავს ფრანციუმის
(3.3*ატომს 10-20 )გრამი
Z ელემენტი ელექტრონთარაოდება
1 წყალბადი 13 ლითიუმი 2, 111 ნატრიუმი 2, 8, 119 კალიუმი 2, 8, 8, 137 რუბიდიუმი 2, 8, 18, 8, 155 ცეზიუმი 2, 8, 18, 18, 8, 187 ფრანციუმი 2, 8, 18, 32, 18, 8, 1
ტუტე მეტალთა თვისებებიტუტე მეტალთა თვისებები
• ( მათი გარე შრის აღნაგობა ერთნაირია გარე შრეზე ერთი S ), .ელექტრონია ამიტომ ტუტე ლითონების თვისებები მსგავსია
• , მათ შეუძლიათ ადვილად გასცენ გარე შრის ბირთვთან სუსტად დაკავშირებული ელექტრონი..
• ტუტე ლითონები მაღალი აქტიურობის გამო თავისუფალი სახით .ბუნებაში არ გვხვდება
• Na და K ბუნებაში გავრცელებულია მნიშვნელოვანი შენაერთების (NaCl, KCl, NaCl-KCl…) . სახით ჰაერზე ტუტე მეალები სწრაფად , .იჟანგება ამიტომ მათ ნავთში ინახავენ
ტუტე მეტალთა ატომების ენერგეტიკული დონეებიტუტე მეტალთა ატომების ენერგეტიკული დონეები
“ ” სავალენტო ელექტრონისა და ნარჩენი ეფექტური ბირთვის ურთიერთქმედების პოტენციალი
სადაც
2 2 22
2 2 2 221 ( 1)( ) 0
2e a a
e
m Z e Z ed dR l lr E C Rdr dr r mr r r
2 2 2 * *
2 2 2( 1) ( 1)
2 2a
e e
Z e l l l lCm mr r r
2 2 * *2
2 2 221 ( 1)( ) 0
2e a
e
m Z ed dR l lr E Rdr dr r mr r
* * 22
2( 1) ( 1) ea
ml l l l CZ e
: ამ განტოლების ამონახსნია
2* 2
221 1
2 2e
aml l CZ e
როცა C=0 l*=l ამიტომ უნდა ავიღოთ პლუსნიშანი
2 4
22 *2 1
e an
r
m Z eEn l
2 4
222e a
nm Z eE
n
*l l
შერჩვევის წესები ტუტე მეტალთა ატომებისათვისშერჩვევის წესები ტუტე მეტალთა ატომებისათვის
1l
ტუტე მეტალთა სპექტრების დუბლეტური ტუტე მეტალთა სპექტრების დუბლეტური სტრუქტურასტრუქტურა
მთავარისერია
მკვეთრისერია
დიფუზიურისერია
სპინ-ორბიტალური ურთიერთქმედებასპინ-ორბიტალური ურთიერთქმედება
რადგანაც ელექტრონი ბრუნავს ბირთვის გარშემო არსებობს ელექტრონის სპინისა და ბირთვის მუხტის არსებობით გამოწვეული დამატებითი
.ურთიერთქმედება
3
v reB
cr
2eB
r
2vc
ec
| |S BE B E M B
მაგნიტურ ველში დამატებითი ენერგია
21 / 2eE m c 2 2
1 / er m e
2
1
EE
კვადრატული ეფექტია და თეორია უნდა იყოს
რელატივისტური
2 4 2
2 2( ) 1 31
1 2 42e
njm Z e ZE
n j nn
Ffaqizi struqturis formulaFfaqizi struqturis formula
2 1137
ec
ფაქიზი სტრუქტურის მუდმივა
FFატომის მაგნიტური მომენტიატომის მაგნიტური მომენტი
ˆˆ2 e
e Mm c
ˆˆ 2 e
e gM m c
სტაციონალურ მდგომარეობაში განსაზღვრული მნიშვნელობა შეიძლება ქონდეს მხოლოდ მაგნიტური მომენტის მოდულს და მის პროექციას z
ღერძზე
( 1)L BM L L 0,1,2,...L
z B LM m 0, 1, 2,...Lm L
2Be
eMm c
ბორის მაგნეტონი ანუ მაგნიტური მომენტის კვანტი
ˆˆ2z z
e
e Mm c
გირომაგნიტურითანაფარდობა
FFსპინური მაგნიტური მომენტისპინური მაგნიტური მომენტი
2 ( 1)S BM S S
2z B SM m , 1,...,Sm S S S
, ამის გამო ამბობენ რომ სპინს გაორმაგებული დამაგნიტებულობა.აქვს
FFსრული მაგნიტური მომენტისრული მაგნიტური მომენტი
( 1)BM g J J
z B JM gm
, 1,...,Jm J J J
სპინის გაორმაგებული დამაგნიტებულობის გამო სრული მექანიკური და მაგნიტური მომენტების შეფარდებას აქვს შედარებით რთული სახე
L
S
J
3 ( 1) ( 1)2 2 ( 1)
S S L LgJ J
S
L
Z
ლანდესფაქტორი( 0) , 1S J L g
( 0) , 2L J S g
FmaxasiaTebeli rentgenuli gamosxivebaFmaxasiaTebeli rentgenuli gamosxiveba
მახასიათებელი რენტგენული გამოსხივების სპექტრი არის ხაზოვანი ანუ შედგება გაეკვეული კანონზომიერებით განლაგებული
.ხაზებისაგან
მათი ტალღის სიგრძეები ცალსახად განისაზღვრება მხოლოდ ანოდის მასალის სახეობისაგან.
ელექტრონების ბომბარდირებით აღიგზნება როგორც დამუხრუჭებითი რენტგენული ასევე მახასიათებელი რენტგენული
, გამოსხივება ხოლო მაგალითად ალფა ნაწილაკებით .ბომბარდირებისას აღიგზნება მხოლოდ მახასითებელი გამოსხივება
მახასიათებელი გამოსხივება აღიძვრება რენტგენის მილაკზე ძაბვის , გარკვეული მნიშვნელობის მერე რომელიც მხოლოდ ანოდის
მასალაზეა დამოკიდებული.
FmaxasiaTebeli rentgenuli gamosxFmaxasiaTebeli rentgenuli gamosxივების სპექტრი ივების სპექტრი
სხვადასხვა ელემენტების სპექტრებს . აქვთ ერთნაირი სტრუქტურა ეს
, აიხსნება იმით რომ ამ შემთხვევაში საქმე გვაქვს ატომის შიგა გარსების
ელექტრონურ მდგომარეობებს შორის. გადასვლით
ასეთი შიგა გადასვლებისათვის, აუცილებელია რომ შიგა გარსებზე
განთავისუფლდეს ადგილი .ელექტრონისათვის
oJe efeqtioJe efeqti
მმოზლის კანონიოზლის კანონი
( )M Z a
22 2
1 2
1 1( )cR Z an n
1 21, 2n n 2 3( 1)4
cR Z
1 22, 3n n 2 5( )16
cR Z a
5.5a
რრენტგენული გამოსხივების შთანთქმის სპექტრიენტგენული გამოსხივების შთანთქმის სპექტრი
შთანთქმის კოეფიციენტი მკვეთრად იზრდება ტალღის სიგრძის ზრდასთან
, ერთად მაგრამ ზოგიერთ . მნიშვნელობებზე მკვერთრად ეცემა
გარკვეული ტალღის სიგრძის შემდეგK გარსის აღგზნება წყდება ანუ
შთანთქმა მკვეთრად მცირდება
L გარსის შთანთქმის კიდეს ახასიათებს ტრიპლეტური სტრუქტურა
რრენტგენული სპექტრების ფაქიზი სტრუქტურაენტგენული სპექტრების ფაქიზი სტრუქტურა
შ ერჩევის წესები
ზზეემანის ეფექტიეემანის ეფექტი
მ აგნიტური ველის გასწვრივ მ აგნიტური ველისპერპენდიკულარულად
ლარმონისსიხშირე
კვანტური წარმოდგენაკვანტური წარმოდგენა
M B JV B M gBm
0 MH H V
, 1,... 1,Jm J J J J
0, 1Jm
2 1 2 12 1 2 1
0 2 2 1 1( )
M M M M
B
E V E V V VE E
M Bm g m g
ზეემანის მარტივი ეფექტი ზეემანის რთული ეფექტი
პაშენ ბაკის ეფექტიპაშენ ბაკის ეფექტი ძლიერ მაგნიტურ ველში ორბიტალურ და სპინურ მომენტებს შორის კავშირი წყდება და ისინი ერთმანეთისგან
.დამოუკიდებლად ურთიერთქმედებენ გარეშე მაგნიტურ ველთან
2( 2 )
M B L B s
B L s
V M Bm M BmM B m m
0, 1 0L sm m
შ ერჩევის წესები
მაგნიტური რეზონანსიმაგნიტური რეზონანსი
B
J BgMB JB
მაგნიტური ველის მხრიდან დამუხტულ ნაწილაკზე მოქმედებს მაბრუნებელი
:მომენტი
პრეცესიის კუთხური.სიჩქარეა
ნაწილაკს გარდა აღნიშნული მაბრუნებელი მომენტისა გაუჩნდება
:დამატებითი მაბრუნებელი მომენტი
BgM B
, იმისათვის რომ მოხდეს გადასვლა ერთსა და იმავე დონის , ზეემანის ქვედონეებს შორის აუცილებელია რომ 1Jm
B JE gM B m
ზეემანის ერთსა და იმავე დონის ქვედონეებს შორის გახლეჩის ენერგია
როცა 1Jm BE gM B
ეს შედეგი შეიძლება აიხსნას იმპულსის მომენტის შენახვის, კანონითაც რამეთუ დონეებს შორის იძულებითი გადასვლა
.ექვივალენტურია ატომისა და ფოტონის ურთიერთქმედების
მაგნიტური რეზონანსის პირობა
ელექტრონული პარამაგნიტური რეზონანსი (ეპრ) ელექტრონული პარამაგნიტური რეზონანსი (ეპრ) (1944) ე.კ.ზავოისკი(1944) ე.კ.ზავოისკი
- ეპრ ის მოვლენა მდგომარეობს სანტიმეტრული დიაპაზონის არეში ელექტრომაგნიტური გამოსხივების პარამაგნიტური ნივთიერების
.მიერ შთანთქმის უნარში
, პარამაგნიტურ ნივთიერებებს მიეკუთვნებიან ისეთი ნივთიერებები რომელთა ატომებს ან მოლეკულებს გარე შრეზე აქვთ კენტი
. , რაოდენობის ელექტრონები მაგალითად წყალბადისა და აზოტის Nატომები ან O . მოლეკულა თავისუფალი რადიკალები CH3 . .და ა შ
რეზონანსული სიხშირე ტიპიური ლაბორატორიული მაგნიტურიველებისათვის 410 (1 )B Gs Ts
101 10 H2 2
BM Bg z
ეს არის ზემაღალი სიხშირის დიაპაზაონი UHF სანტიმერტული .ტალღის სიგრძით დაახლოვებით სმ ტალღის სიგრძით3
მაგნიტურ ველში გაუწყვილებელი ელექტრონის მაგნიტური მომენტი .ორიენტირდება ან ველის მიმართულებით ანდა მის საპირისპიროდ
2 1 BE E E gM B
, ელექტრონს რომლის მაგნიტური მომენტი ორიენტირებულია ველი , , გასწვრივ შეესაბამება ნაკლები ენერგია ვიდრე ელექტრონს რომლის მომენტი ორიენტირდებულია ველის მიმართულების
. საპირისპიროდ ბოლცმანის განაწილების
თანახმად2 1 1exp( / ) exp( / )Bn n E n gM B
ეპრ დანადგარის პრინციპიალური სქემაეპრ დანადგარის პრინციპიალური სქემა
გამოსხივების შთანთქმის მრუდი- . ეპრ ის დროს
Starkis efeqtiStarkis efeqti , გარეშე ელექტრულ ველში ატომების მოლეკულებისა და
კრისტალების ენერგეტიკული დონეები წაინაცვლებენ და .იხლიჩებიან ქვედონეებად
ატომის დიპოლური მომენტი გარეშე ელექტრულ ველში იძენს , დამატებით ენერგიას რაც იწვევს ენერგეტიკული დონეების
. წანაცვლებას
, შტარკის ეფექტი დაიმზირება როგორც მუდმივ ასევე ცვლად ( ). ელექტრულ ველში სინათლის ზემოქმედებით
2 2ˆ r E
2 e
ZeH em r
წყალბადის ატომის ჰამილტონიანი გარეშე ელექტრულ ველში
შტარკის წრფივი ეფექტი წყალბადის ატომის n=2 დონისათვის
2
2 00
3 E8ZeE e aa
უფრო მაღალი დონეები იხლიჩება 2n-1 კომპონენტად
. . შტარკის ეფექტის ითვლება ე წ შეშფოთების თეორიის.გამოყენებით
molekula, qimiuri bma, kovalenturi da ionuri bma molekula, qimiuri bma, kovalenturi da ionuri bma
A B
1 2
1Ar 2Br2Ar 1Br
12r
R
ორელექტრონიანი სისტემისათვის გვაქვს სიმეტრიული და ანტისიმეტრიული ტალღური ფუნქციები
ნორმირების პირობა
ანალოგიურად
ნულოვანი მიახლოვების ტალღური ფუნქციების საშუალებით შეშფოთების თეორიის გამოყენებით ვღებულობთ ენერგიას პირველ
მიახლოვებაში
Recommended
