atomisa da atombirTvis fizika

savaldebulo saswavlo kursibakalavriati

zust da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakulteti

leqtori: zust da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis asistent-profesori

zaal maWavariani

• XIX saukunis bolomde iTvleboda, rom atomi umciresi elementaruli nawilakia, romelsac struqtura ar gaaCnia.

Sesavali

• atomis saxelwodeba modis berZnuli sityvisgan “atomos”, rac dauSlels niSnavs.

• XIX da XX saukunis mijnaze dakvirvebul iqnen movlenebi, romlebic miuTiTebdnen atomis rTul aRnagobaze.

• yvela sxeuli Sedgeba atomebisa da molekulebisgan. atomi warmoadgens qimiuri elementis umartives nawilaks, xolo molekula ramdenime atomisgan Semdgari sistemaa.

risgan Sedgeba atomi?• maqsvelis sinaTlis el-mag Teoriis Tanaxmad el-mag talRas

asxivebs aCqarebiT moZravi muxti.

• meores mxriv naCvenebi iyo, rom atomebs SeuZliaT sinaTlis gamosxiveba. e.i. atomebi unda Seicavdnen aCqarebiT moZrav damuxtul nawilakebs.

• dadginda, rom atomebi Seicaven uaryofiTad damuxtul Zalian msubuq nawilakebs, romlebsac SemdgomSi eleqtronebi uwodes.

• radgan atomi eleqtrulad neitraluria igi unda Seicavdes agreTve dadebiTad damuxtul nawilakebs, romelTac kidev ufro mogvianebiT protonebi uwodes.

ramdenad mdgradia atomi? • atomi gacilebiT ufro mdgradia vidre molekula.

• iseTi mdgradi molekulebi rogoricaa wyalbadisa H2 da azotis N2 molekulebi atomebad iSleba daaxlovebiT 2000 0C temperaturaze.

• Zlieri gacxelebiT da wnevis SecvliT SeiZleba movaxdinoT atomebis mxolod umniSvnelod Secvla – ionizacia (erTi an ramodenime eleqtronis mocileba).

• ionis Tvisebebi ramdenadme gansxvavebulia atomTa Tvisebebisgan, magram atomis umTavresi niSnebi ionSic SenarCunebulia.

rogoria atomuri masStabebi? • atomis radiusia 10-8 sm = angstremi

01A

• atomis birTvis radiusia 10-13 sm = fermi1fm

• atomis masis rigia 10-26 kg• eleqtroni daaxlovebiT 2000-jer msubuqia

protonze. Aamitom atomis mTeli masa praqtikulad mis birTvSia Tavmoyrili.

• atomis da birTvis masas zomaven e.w. mae erTeulebSi 1 mae = C12 /12 = 1.66*10-27kg.

rogoria atomuri energiebi? • atomur fizikaSi energias zomaven eleqtronvoltebiT.

1 ev = 1.6 *10-19 j

• 1 ev is kinetikuri energiaa, romelsac SeiZens eleqtroni mudmiv eleqtrul velSi 1 v potencialTa sxvaobis wertilebs Soris gadaadgilebisas.

• amrigad atomidan eleqtronis “mosawyvetad” saWiroa ev-is rigis energia.

rogoria atombirTvuli energiebi? • atombirTvidan protonis an neitronis “mosawyvetad” saWiroa milionjer

meti energia. 1 mev = 106 ev.

• amaCqarebelze miRebuli birTvebis energia 109ev (gev)-is rigisaa.

• birTvidan gamosxivebuli kvantis energia 103ev (kev)-is rigisaa.

• kosmosur gamosxivebaSi SeiZleba dakvirvebul iqnen 109 gev-is rigisa nawilakebi.

rogoria mikrosamyaroSi drois masStabi?

• ramdenadac mikrosamyaroSi saqme gvaqvs mcire manZilebTan da did siCqareebTan, maxasiaTebeli droc gacilebiT mcirea.

• drois ZiriTadi erTeulebia 1 mkwm = 10-6 wm, 1 nwm =10-9wm, pkwm = 10-12 wm.

• Tumca unda iTqvas, rom magaliTad e.w. Zlieri urTierTqmedebis dro 10-23 wm-s rigisaa.

rogori siCqreebia maxasiTebeli mikrosamyarosaTvis?

• V<<c sadac c=3*108 m/wm sinaTlis siCqarea vakuumSi, aris ararelativisturi SemTxveva. aseT SemTxvevebTan xSirad gvaqvs saqme atomur fizikaSi.

• V<c (mag V=0.1c) ZiriTadi gaTvlebi tardeba ararelativistur miaxlovebaSi, Semdgom relativisturi efeqtebigaviTvaliswinoT rogorc Sesworeba (birTvuli fizika).

• V=c amocana arsebiTad relativisturia da gaTvlebi unda vawarmooT saTanado formalizmSi. (el. naw. fizika)

kavSiri energiasa da masas Soris

es universaluri formula samarTliania nebismieri sistemisTvis.

E=mc2

1879-1955

magram mas arsebiTi mniSvneloba mikrofizikaSi eZleva.

magaliTad eleqtronis masa energiis erTeulebSi aris 0.5 mev, protonis masaa 939 mev.

მაქს პლანკი

1858-1947

• kvanturi meqanikis fundamenturi Sinaarsis mqone fizikuri konstantaa plankis mudmiva

jwm 34/ 2 1.01 10h

• K klasikuri zRvari.0

• K -is simcire gansazRvravs kvanturi efeqtis simciresac.

klasikuri fizikis magaliTebi H – qmedebis ganzomilebis mqone sistemis maxasiaTebeli

sididea.

• K klasikuri fizika. H • K kvanturi fizika. H

mag.1 maTematikuri qanqara ergi T=1 wm 1E 26/ 10ET

mag.2 mbrunavi sxeuli grsm2 rad/wm 1I 26/ 10I 1

mag.3 harmoniuli oscilatori gr sm/wm sm1m 1v 1a 26/ 10amv

Aabsoliturad Savi sxeulis gamosxivebadPMdS

dSdP

energetikuli naTeba.

-zedapiris farTobidan yvela mimarTulebiT gamosxivebuli simZlavre.

4M T 1 siTburi gamosxivebis koeficienti.

85.67 10 2 4vt

mkelstefan-bolcmanis mudiva, romelic ar aris damokidebuli gamomsxivebeli zedapiris gvarobaze.

1 STanTqmis koeficienti. 1 Savi sxeuli.

Termodinamikis kanonebidan gamomdinareobs

temperaturisagan damoukideblad anu 1

Mmkel _ vinis wanacvlebis kanoni3max 2.9 10T b

2 2Lk n Lk n x xLk n y yLk n z zLk n

3

3x y z x y zLdN dn dn dn dk dk dk

( , )y y yk k dk( , )x x xk k dk ( , )z z zk k dk

( , )y y yn n dn( , )x x xn n dn ( , )z z zn n dn

dN talRaTa ricxvi

mTeli ricxvebi3 2

34

8L k dkdN

sferul koordinatebSi

kc

2

3 2 3122

dN dL c

el-mag talRas aqvs ori SesaZlo polarizacia

2

3 2 3dN dL c

_ Tavisuflebis erT xarisxze mosuli gamosxivebis saSualo energia.

E

2

3 2 3( ) dNW T E EL c

12

kT

_ gamosxivebis energiis simkvrive

relei-jinsi

_ Tavisuflebis TiToeul xarisxze mosuli energiaE kT _ saS. kinetikuri =saS. potenciuri energia

2

2 3( )W T kTc

relei-jinsis formula

0W W W d

ultraiisferi katastrofa.

EkTN e

N

_ bolcmanis ganawileba aRgznebuli modebis

fardobiTi ricxvisaTvis.

vinis formula

( )EkT kTE E e e

3

2 3( ) kTW T ec

1

plankis formula

3

2 31( )

1kTW Tc e

kT

kT vinis formularelei-jinsi

plankma gamomsxivebeli centrebi anu atomebi gaaigiva harmoniul oscilatorebTan

EEkTN Ae Ae

0

0

0

EkT

EEkT

A Ee dEE A e dE kT

A e dE

0,1,2....nE nE n

E energiis mqone oscilatorTa ricxvi

klasikuri fizika

energiis dakvantva

0

0

0

11

n

n

n

EkT

nE nn

E EnkT

n

E eE e

ee

1kT

E

2

2 3( )1E kT

EW Tc e

ainStainis koeficientebi

,n mE E

n mE E

nmA

_ atomis ori kvanturi mdgomareoba

m n spontanuri gadasvlis albaToban mE E

nN_ gamosxivebuli fotoni

_ n doneze atomTa koncentraciacnm n nmN A _ drois erTeulSi moculobis erTeulSi m doneze

gadasul atomTa raodnobaBnm n nmN W B _ drois erTeulSi moculobis erTeulSi m donidan

n doneze iZulebiT gadasul atomTa roadenoba.

Bmn n mnN W B

wonasworobis pirobac B Bnm nm mn

n nm n nm m mnN A N W B N W B

n mE EkT kT

n mN Ae N Ae

n m mE E EkT kT kT

nm nm mnA e B W e B W e

nm mnT B B W roca

1( )1

nmkT

nm

AW TB e

fotoefeqtisinaTlis zemoqmedebiT nivTierebis zedapiridan eleqtronebis amogdebis process fotoefetqi ewodeba.

In _ najerobis deniV1 < 0 _ damamuxruWebeli potenciali

fotoefeqtis kanonebi• najerobis fotodeni proporciuli dacemuli sinaTlis

nakadis (erTi da igive speqtraluri Semadgenlobis SemTxvevaSi)

k• yoveli metalisaTvis arsebobs talRis sigrZis

maqsimaluri mniSvneloba romlisTvisac jer kidev xdeba eleqtronebis amogdeba. Tu talRis sigrZe gadaaWarbebs -s e.w. fotoefeqtis wiTel sazRvars fotoeleqtronebis amogdeba wydeba dacemuli sinaTlis didi intensivobis SemTxvevaSic ki.

k

K• fotoeleqtronebis maqsimaluri kinetikuri energia

pirdapirproporciulia dacemuli sinaTlis sixSiris da ar aris damokidebuli sinaTlis intensivobaze.

ainStainis hipoTeza sinTlis kvantebis Sesaxeb

sinaTlis dabali intensivobis SemTxvevaSi klasikuri fizikis Tanaxmad mosalodnelia fotoefeqtis movlenis dagvianeba, rasac sinamdvileSi adgili ar aqvs. Dagvianebis dro ar aRemateba 10-9 wm-s.

ainStainis formula maxA K

fotonis eneregia

ainStainis formulidan gamomdinare Sedegebi

• fotoeleqtronebis maqsimaluri kinetiukuri energia sixSiris wrfivi funqciia da araa damokidebuli mis intensivobaze. intensivoba ganisazRvreba mxolod fotoeleqtronebis raodenobiT igi saerTod ar cvlis maqsimalur kinetikur enegias

• arsebobs fotoefeqtis “wiTeli sazRvari”, romlis qveviTac fotoefeqti ar daimzireba. 0 A

02 /k c

damamuxruWebeli potenciali• swored damamuxruWebeli potenciali iwvevs

kaTodidan amotyorcnili eleqtronebis damuxruWebas.

• kaTodi da anodi erTidaigive masalisgan rom yofiliyo damzadebuli yvela fotoeleqtroni miaRwevda anods da Cven ukev gveqneboda najerobis deni.

damamuxruWebeli potenciali• Tu kaTodi da anodi sxvadasxva masalisgan arian

damzadebulni maSin mniSvnelovania kontaqturi potencialTa sxvaobis gaTvaliswineba.

V3=V2+|V1|=V2-V1

ainStainis formulis Tanaxmad Kmax= eV3=e(V2-V1)

damuxruWebiTi rendgenuli gamosxiveba

Tu kvantis energia gacilebiT aRematebs gamosvlis muSaobas ainStainis formula Rebulobs saxes: maxK

es formula SeiZleba wavikiTxod rogorc V potencialTa sxvaobis velSi aCqarebuli eleqtroebis kinetikuri energiis gadasvla kvantis energiaSi

eV

swored aseT process aqvs adgili rentgenis milSi

max /eV

damuxruWebiTi rentgenuli gamosxivebis speqtri aris uwyveti, iseve rogorc TeTri sinaTlis.

arsebobs rentgenuli gamosxivebis mokletalRovani sazRvari, romelic klasikuri fizikis Tanaxmad saerTod gaugebaria.

min ( ) 2 / 1.24 / ( )nm c eV V kV

Dplankis mudmivas gansazRvris meTodi damuxruWebiTi

rendgenuli gamosxivebiT

izoqromatebis meTodi.rentgenuli gamosxivebis speqtrometrs ise aTavseben, rom igi afiqsirebdes gamosxivebas mxolod erT konkretul talRis sigrZeze.

fotonifardobiTobis Teoriis Tanaxmad.

roca sasruli energiis mqone fotonisaTvis aucilebelia, rom

fotoni SeiZleba warmovidginoT, rogorc nawilaki nulovani uZraobis masiT.

amrigad fotoni SeiZleba warmovidginoT, rogorc nulovani uZraobis masis da sinaTlis siCqariT moZravi nawilaki yvela aTvlis sistemaSi. gaCerebuli fotoni ar arsebobs!

komtonis efeqtikomptonis efeqti aris movlena, romelSic daimzireba sinaTlis korpuskularuli buneba.

komptoni ikvlevda xisti rentgenuli gamosxivebis gabnevas msubuq atomebze, rogoricaa grafiti, parafini da a.S.

komptonima aRmoaCina, rom gabneul sinaTleSi sawyis taRlis sigrZesTan erTad arsebobs wanacvlebuli talRis sigrZec

am sidides kompronis wanacvleba ewoda, xolo TviT movlenas komtonis efeqti.

eqsperimentze damzerili Sedegebi

cdebma aCvenes, rom komtonis wanacvleba ar aris damokidebuli gambnevi nivTierebis gvarobaze da dacemuli sinaTlis talRis sigrZeze da mxolod dacemul da gafantul sinaTlis nakadebs Soris kuTxiT ganisazRvreba. kuTxis zrdasTan erTad wanacvlebuli komponentis intensivoba izrdeba, xolo waunacvleblis ki mcirdeba.

komptonis efeqtis Teoriakomptonis Tanaxmad rentgenis kvantebis gafantva unda ganvixilod rogorc atomis eleqtronebTan erTjeradi dajaxebis aqti.

msubuq atomebSi SeiZleba ugulebelvyoT eleqtronis bmis energia da eleqtroni ganvixiloT, rogorc Tavisufali nawilaki.

ganvixiloT fotonis gafantva Tavisufal eleqtronebze da mxedvelobaSi miviRoT energia-impulsis Senaxvis kanonebi. gaviTvaliswinoT, rom eleqtroni SeiZleba gaxdes relativisturi nawilaki da amitom ganvixilod relativisturi dinamikis farglebSi.

tomsonis modeli (1903 weli)tomsonis Tanaxmad atomi warmoadgenda sferos, romelSic Tanabrad iyo ganawilebuli dadebiTi eleqtroba, xolo mis SigniT calkeul wertilebSi lokalizebulni iyvnen eleqtronebi.

Rr 2

3

e rf eE krR

3

erER

f kr kvazidrekadi Zala.

2

3

k em mR

atomis birTvuli modeli. rezerfordis cda (1911 weli)

rezerfordma Seiswavla nawilakebis atomebze gabneva.

misi azriT Tu tomsonis modeli swori iyo atomi “gamWvirvale” unda yofiliyo nawilakebis mimarT.

gairkva, rom nawilakTa umravlesoba 3 gradusian kuTxeze mcire kuTxiT gadaixrebodenen, magram iyvnen iseTebic, romlebic TiTqmis ukanac brundebodnen. aseTi Sedegi sruliad ver eteoda erTgvarovani atomis modelSi.

rezerfordis formulis gamoyvana

_ gamfantavi zedapiris farTis erTeulze mosul atomTa ricxvi.

_ intervalSi gafantul nawilakTa ricxvi.

rezerfordis formula

efeqturi ganivkveTi_ wriuli rgolebis farTobi.

_ diferencialuri efeqturi ganivkveTi.

diferencialuri ganivkveTi ewodeba erTi gamfantavi centris mier erT wamSi -dan kuTxis intervalSi gadaxril nawilakTa raodenobis Sefardebas dacemul nawilakTa nakadis simkvrivesTan.

rezerfordis formulis Semowmeba

speqtraluri kanonzomierebebi

_ balmeris seria.

wm-1 _ ridbergis mudmiva.

_ laimanis seria.

_ paSenis seria.

_ ganzogadebuli formula.

წყალბადის სპექტრები წყალბადის სპექტრები

5E

4

3

2

1

პაშენი

ბალმერი

ლაიმანი

ელექტრომაგნიტური გამოსხივებისსპექტრი

ხილული არის სპექტრი

4·10-7მ 7·10-7მ

boris postulatebi• atomebi didxans SeiZleba imyofebodnen mxolod garkveul stacionalur mdgomareobebSi, romelTac Seesabamebad energiis diskretuli mniSvnelobebi; am mdgomareobebSi, miuxedavad eleqtronTa ganuwyveteli moZraobisa, atomebi arc asxiveben da arc STanTqaven energias.

• erTi stacionaluri mdgomareobidan meoreSi gadasvlis dros gamosxivdeba an STainTqmeba energia

frankisa da hercis cda0.5V volti _ damamuxruWebeli potenciali.

წრიული ორბიტის გათვლის შედეგები წრიული ორბიტის გათვლის შედეგები

22

2

n nme

R

მიღებულია:

nmvRRe

RmV

2

22

-ცენტრისკენული ძალა = კულონის მიზიდულობის ძალას. წყალბადისთვის Z=1 - ბორის I პოსტულატი

A53,0me

a 2

2

0

წყალბადის ატომის გამოსხივების სიხშირე წყალბადის ატომის გამოსხივების სიხშირე

2

221

3

4

n1

n1

4me

ბალმერის განზოგადოებული ფორმულა

მიღებულია:

2 2 2

2 2

2

;2 2n

mV e eER R

mV eR R

მაშინ:

22

4

n n2meE

სრული ენერგია ბირთვის ველში, როცა Z=1

ბორის III პოსტულატიდან

hEE 12

2

221

3

4nn

n1

n1

4me

2EE

12

წყალბადის ატომის გამოსხივების სიხშირე

ა.ზომერფელდი• 1915-1916წწ. განავითარა ბორის თეორია• ელექტრონები მოძრაობენ არამარტო

, წრიულ არამედ ელიფსურ ორბიტებზეც. ამიტომ მოძრაობის აღსაწერად საჭირო

შეიქნა მთავარ კვანტურ n რიცხვთან ერთად .ახალი კვანტური რიცხვის შემოღება

• l – ორბიტალური კვანტური რიცხვი.

მოდელის მინუსები- ბორ ზომერფელდის მოდელის თანახმად

• შეიძლება განისაზღვროს ელექტრონის სიჩქარე დამდებარეობა

• აღიწეროს ელექტრონის მოძრაობა ორბიტაზე• ორივე დასკვნა აღმოჩნდა მცდარი.• არ აღიწერებოდა ელექტრონის მაგნიტური

თვისებები• ბორის თეორიამ ვერ ახსნა მრავალელექტრონიანი

.სისტემების თავისებურებები• ვერ ახსნა გამოსხივების ინტენსივობა და

.პოლარიზაცია

წყალბადის ატომი წყალბადის ატომი (( შრედინგერის მიხედვით შრედინგერის მიხედვით))

ამოცანა: а) რისი ტოლია ალბათობა იმისა, რომ ელექტრონი იმყოფება გარკვეულ მანძილზე ბირთვიდან ამა თუ იმ მიმართულებით

б) რისი ტოლია ენერგია Е

ბირთვის ველში ელექტრ.პოტ.ენერგია

2

(1) ( 1)zeU zr

)2(0)UE(m2 e

რადგან ბირთვის ძალური ველი სფერული სიმეტრიისაა სფერული კორდინატები

( , , ) ( , , )x y z r

),,r(sinr1sin

sinr1

rr

rr1),,r(

zyx

2

2

2222

2

2

2

2

2

2

2

გადადის სფერულ კორდინატებში

cosrzsinsinrycossinrx

0)r

zeE(m2sinr1)(sin

sinr1)

rr(

rr1)3( 2

2e

2

2

2222

2

შრედინგერის განტოლება სფერულ კორდინატებში

წყალბათისათვის

ლაპლასისოპერატორი

( ) ( ) ( , )r R r Y

2 22 2

2 2 21 2 1 1( ) ( ) (sin )

sin( ) sined dR m ze Y Yr E r

R dr dr r Y Y

_ veZeboT aseTi saxiT

_ gancalebis parametri

Sredingeris gantoleba gaiyofa or gantolebad2

22 2 2

2

2 2

1 2( ) ( ) 0

1 1(sin ) 0sin( ) sin

ed dR m zer E Rdr dr rr r

Y Y Y

_ radialuri

_ kuTxuri

( , ) ( ) ( )Y P

kuTxuri gantolebis amonaxseni veZeboT saxiT:

22 2

21 1sin sin

sin( )d dP md

d d d

2

2

22

2

1 sin 0sin( ) sin

d dP Pd d

dd

m

m

( ) ime

aqac miiReba ori gantoleba:

0, 1, 2, 3...m

cos( ); 1 1x x

22 2 2

21 sin sin (1 ) (1 ) 2

sin( )d dP d dP d dP d P dPx x x

d d dx dx dx dx dxdx

22 '' '

2(1 ) 2 01

mx P xP Px

_ amonaxsni veZeboT saxiT:

| | 2 | | 22 2

0( ) 1 1 ( )

m mP x x a x x V x

2 '' ' 21 2 | | 1 | | | | 0x V m xV m m V

222 1 1 2 | | 1 | | | | 0a m m m a

2

21 2 | | 1 | | | |

2 1m m m

a a

CavsvaT am gantolebaSi

222 1 1 2 | | 1 | | | | 0a m m m a x

( )V x

_ rekurentuli formula

2 0a

0( )V x a x

mwkrivis krebadobisaTvis aucilebelia, rom

1 2 | | 1 | | (| | 1) | | | | 1m m m m m

| | ( 1)m l l l 0 | |m lradgan

| || | | | | | | |

0,1( , ) sin ( ) cos ( ) ( , )

v l mm i m m i mlm lY a e P e

( , )lmY

00

10

11

1 1

( , )( , ) cos( )

( , ) sin( )

( , ) sin( )

i

i

Y cY c

Y c e

Y c e

_ funqciebs sferuli funqciebi ewodeba

cos sinie i

22

2 2 21 2 ( 1)( ) ( ) 0ed dR m ze l lr E R

dr dr rr r

22 2

2 ; .e em mE A ze B

2

2 22 2 ( 1) 0d R dR B l lA Rr dr rdr r

0; 0.E A 00

2 1r aa A

" '2

2 1 1 ( 1) 04

B l lR R RA

1

" 1 04

R R

1 1 12 2 2

1 2 ( )R C e C e C e

'' '2

2 1 ( 1)1 1 0B l lC C CA

0( ) lC b

111 2 ( 1) ( 1) 0lBl l l l b l b

A

1

( 1)

1 2 1

BlAb b

l l l l

1rB n l

A

2 4 2 4

2 2 2 21 1

2 ( 1) 2e e

r

m z e m z eEn l n

rn

l1rn n l

_ radialuri kvanturi ricxvi, romelic gansazRvravs radialuri talRuri funqciis kvanZebs

_ orbitaluri kvanturi ricxvi

_ mTavari kvanturi ricxvi, romelic gansazRvravs energias

1 1 ( ) | | | |20

( ) ( , , ) ( ) ( , ) ( , )rn n l l m i m

nl lm lr R Y e b P e

radialuri talRuri funqciebin l m

1 0 0

2 0 0

2 1 0

2 1 ±1

_ albaTobis simkvrive dV moculobaSi 2| |dP dV

2 2 2 214 | | | |4

dP R r dr R r dr

albaTobis simkvrive r,r+dr sferul SreSi

წყალბადის ატომი წყალბადის ატომი (( შრედინგერის მიხედვით შრედინგერის მიხედვით))კვანტურ მექანიკაში (3)-ის ამოხსნისას იღებენ ЕЕ-თვის-თვის ::

E>0 ელექტრონი ჩაუვლის ბირთვს და შორდება E<0 – ბმული მდგომარეობები.

4 2

2 2

(4)0( 1,2,3,...)

2e

n

E m e zE n

n

ისევე, როგორც ბორის თეორიაში, ოღონდ პოსტულატების გარეშე

, ,

( , , ) (3) 3

: , ,

( , , )n l m

r

х n l m

r

n – – მთავარი კვანტური რიცხვიმთავარი კვანტური რიცხვი – განსაზღვრავს ენერგიის შესაძლო მნიშვნელობებს E; n=1,2,3…l - აზიმუტალური კვანტური რიცხვიაზიმუტალური კვანტური რიცხვი – განსაზღვრავს ელექტრონის იმპულსის მომენტს M

მოცემული n; l=0,1,2,… n-1m - - მაგნიტური კვანტური რიცხვიმაგნიტური კვანტური რიცხვი – განსაზღვრავს იმპულსის მომენტის პროექციას ფიზიკურად გამოყოფილ მიმართულებაზე

2l+1 მნიშვნ. m=-l…0…+l

როცა

operatorebi kvantur meqanikaSi

2

2 ( ) 0em E U

2

2 e

U Em

2ˆ ˆ

2 e

H Um

SemovitanoT

AaRniSvnaH E

H _ energiis operatori anu hamiltoniani _ hamiltonianis sakuTari funqcia

E _ hamiltonianis sakuTari mniSvneloba

kvanturi meqanikis ZiriTadi postulatebi

_ yoveli operatorisaTvis iarsebobs sakuTari funqcia, romliTac is ukavSirdeba sakuTar mniSvnelobas

_ yovel klasikur dinamiur sidides kvantur meqanikaSi Seesabameba wrfivi ermituli operatori

_ kavSiri am operatorebs Soris iseTivea, rogorc Sesabamis klasikur sidideebs Soris

F F

_ wrfivi ermituli operatoria

_ sakuTari funqcia_ sakuTari mniSvneloba

* * *ˆ ˆF dr F dr

*

*

F drF

dr

_ fizikiri sididis kvantur-meqanikuri saSualo.

kvanturi meqanikis ZiriTad operatorTa saxe

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

x

y

z

r r

p i

p ix

p iy

p iz

ˆ

ˆ

ˆ

ˆ

x

y

z

l i r

l i y zz y

l i z xx z

l i x yy x

impulsisa da impulsis momentis operatorebi dekartes koordinatebSi

kuTxuri momentis operatori sferul koordinatebSi

22 2

2 2

2 2 2 2

ˆ sin ctg cos

ˆ cos ctg sin

ˆ

1 1ˆ sinsin sin

ˆ ( 1) 0,1,2...0, 1, 2, 3....

x

y

z

z

l i

l i

l i

l

l l l l l ll m m l

kuTxuri momentis sivrculi dakvantva

_ kvantur meqanikaSi orbitalur moments ar gaaCnia garkveuli mimarTuleba sivrceSi

Z RerZze gadazomilia m- is SesaZlo mniSvnelobebi, romelic sigrZis veqtoris SesaZlo diskretuli mimarTulebebi.

1l l

giromagnituri Tanafardoba, boris magnetoni2

lIS e rMc c

2 vr

v2lerM

c vrel m

2le

eM lm c

2l

e

M el m c

_ ewodeba giromagnituri Tanafardoba

ˆˆ2l

e

eM lm c

_ kvantur meqanikaSi samarTliania igive Tanafardobebi operatorebs Soris

2l zze

eM lm c

( 1)l BM M l l l B lzM M m 0, 1, 2...lm l

2Be

eMm c

boris magnetoni

Sternisa da gerlaxis cda

წყალბადის ატომი წყალბადის ატომი (( შრედინგერის მიხედვით შრედინგერის მიხედვით))

)6(mM;)1l(lM)5( z

ელექტრონის იმპულსის მომენტის მოდული

М-ის პროექცია გამოყოფილ მიმართულებაზე

l,...1,0),...1l(,lm1n,...2,1,0l

)7(

გადაგვარება ანუ თითოეულ შეესაბამება რამოდენიმე , ანუ წყალბადის ატ. შეიძლება ქონდეს ერთიდაიგივეერთიდაიგივე მნიშვნელობა , სხვადასხვა სხვადასხვა კვანტურ მდგომარეობაშიკვანტურ მდგომარეობაში

nE m,l,nnE

გადაგვარებული მდგომარეობაგადაგვარებული მდგომარეობა – სხვადასხვა მდგომარეობა ერთიდაიგივე En ენერგიითგადაგვარების ხარისხიგადაგვარების ხარისხი – მდგომარეობათა რიცხვი ერთნაირი En ენერგიით

(7)-დან მოცემული l და m გამოვთვალოთ გადაგვარების ხარისხი.თითოეულ n შეესაბამება l 2l+1 მნიშვნელობა m

გადაგვარების ხარისხი:

1n

0l

2 )8(n)1l2(

, სპინი პაულის პრინციპი, სპინი პაულის პრინციპი 1925г. გაუდსმიტი,ულენბეკი

სპინი-საკუთარი მომენტია იმპულსის Msსპინი – ნაწილაკის შინაგანი მდგომარეობაა, როგორც q ან me – ეს კვანტური თვისებაა – კლასიკური ანალოგი არ არსებობს!თეორიულად გამოყვანილია რელატივისტური კვ.მექანიკიდან. დირაკი-ის მიერსპინის სიდიდე დახასიათებულია სპინური კვ.რიცხვით s

სპინი 1(1) ( 1); (1')21(2) ; (2 ')2

s

sZ s s

M s s s

M m m s

კვ.მექანიკაში ამტკიცებსრელატივიზმს

კვანტ. რიცხვებიმთავარიორბიტალური მაგნიტურისპინური მაგნიტური

( 1,2,... )( 0,1,... 1)( ,...0... )( )

1 2

s

n n nl l nm m l lm m ss

ms

22

nE

n

ენერგიისმნიშვნელობას

შეესაბამება მდგომარეობა

წყალბადის ატომი წყალბადის ატომი (( შრედინგერის მიხედვით შრედინგერის მიხედვით))

0123

. , ...

l sl pl dl fg h

1 ,2 ,23 ,3 ,34 ,4 ,4 ,4

ss ps p ds p d f

En . . .კვ რიცხვ მნიშვნn l m

E1 1 0 0

E2 2222

0111

0-10

+1E3 3

33333333

011122222

0-10

+1-2-10

+1+2

m,l,n

0,0,1

1,1,2

0,1,2

1,1,2

0,0,2

2,2,3

1,2,3

0,2,3

1,2,3

2,2,3

1,1,3

0,1,3

1,1,3

0,0,3

l,...0,...lm1n,...1,0l

ელექტრონი

ელექტრონიელექტრონიელექტრონი

. .და ა შ შესაძლო მდგომარეობები

. .და ა შ

პაულის პრინციპი პაულის პრინციპი ((ფერმიონებისათვისფერმიონებისათვის))

მოცემულ კვანტურ მდგომარეობაში შეიძლება იმყოფებოდეს მხოლოდ ერთი ელექტრონი ან;

ერთიდაიგივე ატომში არ შეიძლება იყოს ორი ელექტრონი ერთნაირი კვანტური რიცხვების კრებულითn, l, m, ms

1

2

3

4

( 1) 2( 2) 8( 3) 18( 4) 32

E nE nE nE n

2n2

პაულის პრინციპი – შედეგია ფარდობითობის თეორიისა და კვანტური ფიზიკის

ელექტრ.

ელექტრ

ელექტრ

ელექტრ

პაულის პრინციპი პაულის პრინციპიn=1,2…….nl=0,1,2….n-1

m=2l+1

KHe

2

L Ne 8

M Ar 18

1, 0, 1n l m

0, 12,

1, 3l m

nl m

0, 13, 1, 3

2, 5

l mn l m

l m

1 ] 2s

2 ] 28

2 ] 6sp

3 ] 23 ] 6 183 ] 10

spd

2s1

62 p2s2

1062 d3p3s3

, , , , , ,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

K L M N O P Qn

.ელ

.ელ

ელ.

.ელ

.ელ

.მნ

.ელ.მნ

.მნ

.მნ

.მნ

.მნ

გარსები

ორბიტალური მომენტი ( )სპინური მომენტი სპინი

სრული მექანიკური მომენტი

ელექტრონის სრული მექანიკურიმომენტი

l s

lsj

j

( 1)jM j j

sljsl 21 lslj

, 1... 1,j z j jM m m j j j j

ზოგადი შედეგები

!ერთი ელექტრონისათვის

mravaleleqtroniani atomis meqanikuri momentimravaleleqtroniani atomis meqanikuri momenti

( 1)LM L L

ori nawilakisgan Semdgari sistemisaTvisori nawilakisgan Semdgari sistemisaTvis

1 2 1 2 1 2, 1,...L l l l l l l

aqedan Cans, rom aqedan Cans, rom L L Rebulobs 2Rebulobs 2ll11+1 +1 an 2an 2ll22+1 +1 mniSvnelobas, mniSvnelobas, saidanac unda aviRoT saidanac unda aviRoT min(min(ll11,,ll22) ) Soris. magaliTad, Soris. magaliTad, ll11=2 =2 ll22=3=3 miviRebT 2*2+1=5 anu miviRebT 2*2+1=5 anu L=L=5,4,3,2,1. 5,4,3,2,1. ll33=1 L=6,5,4,3,2,1,0 =1 L=6,5,4,3,2,1,0 ll44=2=2

Tu atomi Sedgeba ori an meti eleqtronisagan ori jamuri Tu atomi Sedgeba ori an meti eleqtronisagan ori jamuri momenti miiReba zemoaRniSnuli wesis mimdevrobiT momenti miiReba zemoaRniSnuli wesis mimdevrobiT gamoyenebiT. gamoyenebiT.

0, 1, 2,...zL L LM m m L

( 1)SM S S

aqedan aqedan S S jamuri momentis kvanturi ricxvi an luwia an jamuri momentis kvanturi ricxvi an luwia an kenti imis mixedviT luwia Tu kenti nawilakTa ricxvi. Tu kenti imis mixedviT luwia Tu kenti nawilakTa ricxvi. Tu nawilakTa ricxvi nawilakTa ricxvi NN luwia luwia S=Ns, Ns-1,..0 S=Ns, Ns-1,..0 sadac sadac s=s=1/2. 1/2. magaliTad, magaliTad, N=N=4, S=2,1,04, S=2,1,0

jamuri momentis proqcia jamuri momentis proqcia

jamuri spinuri momenti da misi proqcia jamuri spinuri momenti da misi proqcia

Tu nawilakTa ricxvi Tu nawilakTa ricxvi NN kentia kentia S S Rebulobs yvela mTelis Rebulobs yvela mTelis naxevar mniSvnelobebs naxevar mniSvnelobebs NNs s – dan – dan s - s - mdemde, , magaliTad, magaliTad, N=N=5, S 5, S = 5/2, 3/2, 1/2= 5/2, 3/2, 1/2

LSLS da da JJ JJ tipis bmebitipis bmebi

LSLS bma anu rasel-saundersis bma bma anu rasel-saundersis bma

L lM M

S sM M

( 1)J L SM M M J J

_ yvela eleqtronis orbitaluri momenti_ yvela eleqtronis orbitaluri momenti ikribeba erTad. ikribeba erTad.

_ yvela eleqtronis spinuri orbitaluri_ yvela eleqtronis spinuri orbitaluri momenti ikribeba erTad. momenti ikribeba erTad.

, 1,.... | |J L S L S L S

J J _ mTelia Tu _ mTelia Tu S S mTelia da naxevris jeradia Ti mTelia da naxevris jeradia Ti S S naxevris jeradia.naxevris jeradia.

j-jj-j bmabma

J jM M

j l sM M M _ TiToeuli eleqtronisaTvis orbitaluri da spinuri _ TiToeuli eleqtronisaTvis orbitaluri da spinuri momentebis jami.momentebis jami.

_ yvela eleqtronis jamuri meqanikuri momenti._ yvela eleqtronis jamuri meqanikuri momenti.

aseTi tipis bmebi gvxvdeba mZime atomebSi magram sakmaod aseTi tipis bmebi gvxvdeba mZime atomebSi magram sakmaod iSviaTad. ZiriTadad ki xorcieldeba iSviaTad. ZiriTadad ki xorcieldeba LLS S da da J-JJ-J bmebs Soris bmebs Soris Sualeduri bma.Sualeduri bma.

speqtraluri aRniSvnebi (mdgomareobis Termebi)speqtraluri aRniSvnebi (mdgomareobis Termebi)

normaluri bmis SemTxvevaSi normaluri bmis SemTxvevaSi JL

2 1S

_ Termis multipletoba.YTu gvaqvs_ Termis multipletoba.YTu gvaqvssingleturi mdgomareoba. Tu gvaqvssingleturi mdgomareoba. Tu gvaqvstripleturi mdgomareobatripleturi mdgomareoba

oreleqtroniani sistemis mdgomareobis Termebi. oreleqtroniani sistemis mdgomareobis Termebi.

_ gansazRvravs qvedoneebis raodenobas mxolod maSin _ gansazRvravs qvedoneebis raodenobas mxolod maSin roca roca S < L. S < L. roca roca S > L S > L maSin gvaqvs maSin gvaqvs 22L+L+1.1.

1 3

SerCevis wesebiSerCevis wesebimdgomareobis Termebs Soris yvela gadasvla ar aris mdgomareobis Termebs Soris yvela gadasvla ar aris dasaSvebi. dasaSvebia mxolod dasaSvebi. dasaSvebia mxolod empiriulad dadgeniliempiriulad dadgenili SerCevis SerCevis wesebiT gansazRvruli gadasvlebi: wesebiT gansazRvruli gadasvlebi:

0, 10

0, 1

LS

J

amasTan amasTan gadasvla akrZalulia. gadasvla akrZalulia. 0 0J J

hundis wesihundis wesi

es aris naxevrad empiriuli wesi, romelic exeba e.w. es aris naxevrad empiriuli wesi, romelic exeba e.w. “eqvivalentur eleqtronTa” sistemas (sadac yvela eleqtrons “eqvivalentur eleqtronTa” sistemas (sadac yvela eleqtrons aqvs erTnairi aqvs erTnairi nn da da l l anu ekuTvnian erTida igive qvegarssanu ekuTvnian erTida igive qvegarss..

1. mocemuli eleqtronuli konfiguraciisTvis minimaluri energias 1. mocemuli eleqtronuli konfiguraciisTvis minimaluri energias Seesabameba Termi spinis Seesabameba Termi spinis S S maqsimaluri mniSvnelobiT maqsimaluri mniSvnelobiT da am maqsimaluri mniSvnelobisaTvisda am maqsimaluri mniSvnelobisaTvis L- L-is SesaZlo is SesaZlo maqsimaluri mniSvnelobiTmaqsimaluri mniSvnelobiT..

2. amasTan 2. amasTan J=|L-S| J=|L-S| Tu qvegarsi naxevarze naklebad aris Tu qvegarsi naxevarze naklebad aris Sevsebuli da Sevsebuli da J=L+SJ=L+S yvela danarCen SemTxvevaSi. yvela danarCen SemTxvevaSi.

gamoviyenoT hundis wesi da vipovoT jangbadis atomis gamoviyenoT hundis wesi da vipovoT jangbadis atomis O O ZiriTadi Termi.ZiriTadi Termi.

eleqtronuli konfiguraciaeleqtronuli konfiguracia::

1 1 2J L S

2 2 41 2 2s s p

radgan qvegarsi Sevsebulioa naxevarze metad radgan qvegarsi Sevsebulioa naxevarze metad 3

2P

ელემენტთა მენდელეევის

პერიოდული სისტემა

კალიუმი- მოვერცხლისფრო თეთრი მეტალია

ნატრიუმი

– მოთეთრ მოვერცხლისფერი რბილი მეტალილითიუმი

ტუტე მეტალებიტუტე მეტალები

რუბიდიუმი ცეზიუმი

ურანით გამდიდრებული მადანი 100 000 შეიცავს ფრანციუმის

(3.3*ატომს 10-20 )გრამი

Z ელემენტი ელექტრონთარაოდება

1 წყალბადი 13 ლითიუმი 2, 111 ნატრიუმი 2, 8, 119 კალიუმი 2, 8, 8, 137 რუბიდიუმი 2, 8, 18, 8, 155 ცეზიუმი 2, 8, 18, 18, 8, 187 ფრანციუმი 2, 8, 18, 32, 18, 8, 1

ტუტე მეტალთა თვისებებიტუტე მეტალთა თვისებები

• ( მათი გარე შრის აღნაგობა ერთნაირია გარე შრეზე ერთი S ), .ელექტრონია ამიტომ ტუტე ლითონების თვისებები მსგავსია

• , მათ შეუძლიათ ადვილად გასცენ გარე შრის ბირთვთან სუსტად დაკავშირებული ელექტრონი..

• ტუტე ლითონები მაღალი აქტიურობის გამო თავისუფალი სახით .ბუნებაში არ გვხვდება

• Na და K ბუნებაში გავრცელებულია მნიშვნელოვანი შენაერთების (NaCl, KCl, NaCl-KCl…) . სახით ჰაერზე ტუტე მეალები სწრაფად , .იჟანგება ამიტომ მათ ნავთში ინახავენ

ტუტე მეტალთა ატომების ენერგეტიკული დონეებიტუტე მეტალთა ატომების ენერგეტიკული დონეები

“ ” სავალენტო ელექტრონისა და ნარჩენი ეფექტური ბირთვის ურთიერთქმედების პოტენციალი

სადაც

2 2 22

2 2 2 221 ( 1)( ) 0

2e a a

e

m Z e Z ed dR l lr E C Rdr dr r mr r r

2 2 2 * *

2 2 2( 1) ( 1)

2 2a

e e

Z e l l l lCm mr r r

2 2 * *2

2 2 221 ( 1)( ) 0

2e a

e

m Z ed dR l lr E Rdr dr r mr r

* * 22

2( 1) ( 1) ea

ml l l l CZ e

: ამ განტოლების ამონახსნია

2* 2

221 1

2 2e

aml l CZ e

როცა C=0 l*=l ამიტომ უნდა ავიღოთ პლუსნიშანი

2 4

22 *2 1

e an

r

m Z eEn l

2 4

222e a

nm Z eE

n

*l l

შერჩვევის წესები ტუტე მეტალთა ატომებისათვისშერჩვევის წესები ტუტე მეტალთა ატომებისათვის

1l

ტუტე მეტალთა სპექტრების დუბლეტური ტუტე მეტალთა სპექტრების დუბლეტური სტრუქტურასტრუქტურა

მთავარისერია

მკვეთრისერია

დიფუზიურისერია

სპინ-ორბიტალური ურთიერთქმედებასპინ-ორბიტალური ურთიერთქმედება

რადგანაც ელექტრონი ბრუნავს ბირთვის გარშემო არსებობს ელექტრონის სპინისა და ბირთვის მუხტის არსებობით გამოწვეული დამატებითი

.ურთიერთქმედება

3

v reB

cr

2eB

r

2vc

ec

| |S BE B E M B

მაგნიტურ ველში დამატებითი ენერგია

21 / 2eE m c 2 2

1 / er m e

2

1

EE

კვადრატული ეფექტია და თეორია უნდა იყოს

რელატივისტური

2 4 2

2 2( ) 1 31

1 2 42e

njm Z e ZE

n j nn

Ffaqizi struqturis formulaFfaqizi struqturis formula

2 1137

ec

ფაქიზი სტრუქტურის მუდმივა

FFატომის მაგნიტური მომენტიატომის მაგნიტური მომენტი

ˆˆ2 e

e Mm c

ˆˆ 2 e

e gM m c

სტაციონალურ მდგომარეობაში განსაზღვრული მნიშვნელობა შეიძლება ქონდეს მხოლოდ მაგნიტური მომენტის მოდულს და მის პროექციას z

ღერძზე

( 1)L BM L L 0,1,2,...L

z B LM m 0, 1, 2,...Lm L

2Be

eMm c

ბორის მაგნეტონი ანუ მაგნიტური მომენტის კვანტი

ˆˆ2z z

e

e Mm c

გირომაგნიტურითანაფარდობა

FFსპინური მაგნიტური მომენტისპინური მაგნიტური მომენტი

2 ( 1)S BM S S

2z B SM m , 1,...,Sm S S S

, ამის გამო ამბობენ რომ სპინს გაორმაგებული დამაგნიტებულობა.აქვს

FFსრული მაგნიტური მომენტისრული მაგნიტური მომენტი

( 1)BM g J J

z B JM gm

, 1,...,Jm J J J

სპინის გაორმაგებული დამაგნიტებულობის გამო სრული მექანიკური და მაგნიტური მომენტების შეფარდებას აქვს შედარებით რთული სახე

L

S

J

3 ( 1) ( 1)2 2 ( 1)

S S L LgJ J

S

L

Z

ლანდესფაქტორი( 0) , 1S J L g

( 0) , 2L J S g

FmaxasiaTebeli rentgenuli gamosxivebaFmaxasiaTebeli rentgenuli gamosxiveba

მახასიათებელი რენტგენული გამოსხივების სპექტრი არის ხაზოვანი ანუ შედგება გაეკვეული კანონზომიერებით განლაგებული

.ხაზებისაგან

მათი ტალღის სიგრძეები ცალსახად განისაზღვრება მხოლოდ ანოდის მასალის სახეობისაგან.

ელექტრონების ბომბარდირებით აღიგზნება როგორც დამუხრუჭებითი რენტგენული ასევე მახასიათებელი რენტგენული

, გამოსხივება ხოლო მაგალითად ალფა ნაწილაკებით .ბომბარდირებისას აღიგზნება მხოლოდ მახასითებელი გამოსხივება

მახასიათებელი გამოსხივება აღიძვრება რენტგენის მილაკზე ძაბვის , გარკვეული მნიშვნელობის მერე რომელიც მხოლოდ ანოდის

მასალაზეა დამოკიდებული.

FmaxasiaTebeli rentgenuli gamosxFmaxasiaTebeli rentgenuli gamosxივების სპექტრი ივების სპექტრი

სხვადასხვა ელემენტების სპექტრებს . აქვთ ერთნაირი სტრუქტურა ეს

, აიხსნება იმით რომ ამ შემთხვევაში საქმე გვაქვს ატომის შიგა გარსების

ელექტრონურ მდგომარეობებს შორის. გადასვლით

ასეთი შიგა გადასვლებისათვის, აუცილებელია რომ შიგა გარსებზე

განთავისუფლდეს ადგილი .ელექტრონისათვის

oJe efeqtioJe efeqti

მმოზლის კანონიოზლის კანონი

( )M Z a

22 2

1 2

1 1( )cR Z an n

1 21, 2n n 2 3( 1)4

cR Z

1 22, 3n n 2 5( )16

cR Z a

5.5a

რრენტგენული გამოსხივების შთანთქმის სპექტრიენტგენული გამოსხივების შთანთქმის სპექტრი

შთანთქმის კოეფიციენტი მკვეთრად იზრდება ტალღის სიგრძის ზრდასთან

, ერთად მაგრამ ზოგიერთ . მნიშვნელობებზე მკვერთრად ეცემა

გარკვეული ტალღის სიგრძის შემდეგK გარსის აღგზნება წყდება ანუ

შთანთქმა მკვეთრად მცირდება

L გარსის შთანთქმის კიდეს ახასიათებს ტრიპლეტური სტრუქტურა

რრენტგენული სპექტრების ფაქიზი სტრუქტურაენტგენული სპექტრების ფაქიზი სტრუქტურა

შ ერჩევის წესები

ზზეემანის ეფექტიეემანის ეფექტი

მ აგნიტური ველის გასწვრივ მ აგნიტური ველისპერპენდიკულარულად

ლარმონისსიხშირე

კვანტური წარმოდგენაკვანტური წარმოდგენა

M B JV B M gBm

0 MH H V

, 1,... 1,Jm J J J J

0, 1Jm

2 1 2 12 1 2 1

0 2 2 1 1( )

M M M M

B

E V E V V VE E

M Bm g m g

ზეემანის მარტივი ეფექტი ზეემანის რთული ეფექტი

პაშენ ბაკის ეფექტიპაშენ ბაკის ეფექტი ძლიერ მაგნიტურ ველში ორბიტალურ და სპინურ მომენტებს შორის კავშირი წყდება და ისინი ერთმანეთისგან

.დამოუკიდებლად ურთიერთქმედებენ გარეშე მაგნიტურ ველთან

2( 2 )

M B L B s

B L s

V M Bm M BmM B m m

0, 1 0L sm m

შ ერჩევის წესები

მაგნიტური რეზონანსიმაგნიტური რეზონანსი

B

J BgMB JB

მაგნიტური ველის მხრიდან დამუხტულ ნაწილაკზე მოქმედებს მაბრუნებელი

:მომენტი

პრეცესიის კუთხური.სიჩქარეა

ნაწილაკს გარდა აღნიშნული მაბრუნებელი მომენტისა გაუჩნდება

:დამატებითი მაბრუნებელი მომენტი

BgM B

, იმისათვის რომ მოხდეს გადასვლა ერთსა და იმავე დონის , ზეემანის ქვედონეებს შორის აუცილებელია რომ 1Jm

B JE gM B m

ზეემანის ერთსა და იმავე დონის ქვედონეებს შორის გახლეჩის ენერგია

როცა 1Jm BE gM B

ეს შედეგი შეიძლება აიხსნას იმპულსის მომენტის შენახვის, კანონითაც რამეთუ დონეებს შორის იძულებითი გადასვლა

.ექვივალენტურია ატომისა და ფოტონის ურთიერთქმედების

მაგნიტური რეზონანსის პირობა

ელექტრონული პარამაგნიტური რეზონანსი (ეპრ) ელექტრონული პარამაგნიტური რეზონანსი (ეპრ) (1944) ე.კ.ზავოისკი(1944) ე.კ.ზავოისკი

- ეპრ ის მოვლენა მდგომარეობს სანტიმეტრული დიაპაზონის არეში ელექტრომაგნიტური გამოსხივების პარამაგნიტური ნივთიერების

.მიერ შთანთქმის უნარში

, პარამაგნიტურ ნივთიერებებს მიეკუთვნებიან ისეთი ნივთიერებები რომელთა ატომებს ან მოლეკულებს გარე შრეზე აქვთ კენტი

. , რაოდენობის ელექტრონები მაგალითად წყალბადისა და აზოტის Nატომები ან O . მოლეკულა თავისუფალი რადიკალები CH3 . .და ა შ

რეზონანსული სიხშირე ტიპიური ლაბორატორიული მაგნიტურიველებისათვის 410 (1 )B Gs Ts

101 10 H2 2

BM Bg z

ეს არის ზემაღალი სიხშირის დიაპაზაონი UHF სანტიმერტული .ტალღის სიგრძით დაახლოვებით სმ ტალღის სიგრძით3

მაგნიტურ ველში გაუწყვილებელი ელექტრონის მაგნიტური მომენტი .ორიენტირდება ან ველის მიმართულებით ანდა მის საპირისპიროდ

2 1 BE E E gM B

, ელექტრონს რომლის მაგნიტური მომენტი ორიენტირებულია ველი , , გასწვრივ შეესაბამება ნაკლები ენერგია ვიდრე ელექტრონს რომლის მომენტი ორიენტირდებულია ველის მიმართულების

. საპირისპიროდ ბოლცმანის განაწილების

თანახმად2 1 1exp( / ) exp( / )Bn n E n gM B

ეპრ დანადგარის პრინციპიალური სქემაეპრ დანადგარის პრინციპიალური სქემა

გამოსხივების შთანთქმის მრუდი- . ეპრ ის დროს

Starkis efeqtiStarkis efeqti , გარეშე ელექტრულ ველში ატომების მოლეკულებისა და

კრისტალების ენერგეტიკული დონეები წაინაცვლებენ და .იხლიჩებიან ქვედონეებად

ატომის დიპოლური მომენტი გარეშე ელექტრულ ველში იძენს , დამატებით ენერგიას რაც იწვევს ენერგეტიკული დონეების

. წანაცვლებას

, შტარკის ეფექტი დაიმზირება როგორც მუდმივ ასევე ცვლად ( ). ელექტრულ ველში სინათლის ზემოქმედებით

2 2ˆ r E

2 e

ZeH em r

წყალბადის ატომის ჰამილტონიანი გარეშე ელექტრულ ველში

შტარკის წრფივი ეფექტი წყალბადის ატომის n=2 დონისათვის

2

2 00

3 E8ZeE e aa

უფრო მაღალი დონეები იხლიჩება 2n-1 კომპონენტად

. . შტარკის ეფექტის ითვლება ე წ შეშფოთების თეორიის.გამოყენებით

molekula, qimiuri bma, kovalenturi da ionuri bma molekula, qimiuri bma, kovalenturi da ionuri bma

A B

1 2

1Ar 2Br2Ar 1Br

12r

R

ორელექტრონიანი სისტემისათვის გვაქვს სიმეტრიული და ანტისიმეტრიული ტალღური ფუნქციები

ნორმირების პირობა

ანალოგიურად

ნულოვანი მიახლოვების ტალღური ფუნქციების საშუალებით შეშფოთების თეორიის გამოყენებით ვღებულობთ ენერგიას პირველ

მიახლოვებაში