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Universit Aboubakr Belkaid - Tlemcen

Mcaniques des SolsMcaniques des SolsChapitre 5 : TASSEMENTS ET CONSOLIDATION

DES SOLS

Mme. ROUISSAT Nadia

Dpartement de Gnie CivilFacult des Sciences de lIngnieurE-mail : [email protected]

Quelques centimtres de tassement diffrentiel peuvent fissurer une maison structure trop rigide. Il faut donc dans tous les cas sen proccuper. La plupart des charges

INTRODUCTIONLes matriaux se dforment lorsquils sont soumis des sollicitations externes. Dans certains cas, comme cela se produit avec les matriaux lastiques, la rponse est instantane. Pour dautres matriaux, les dformations mettent beaucoup de temps se manifester. Cela est vrai de certains sols et plus particulirement des argiles.

tous les cas sen proccuper. La plupart des charges appliques aux sols par les btiments et ouvrages dart sont verticales et crent des dformations principalement verticales que lon appelle tassements . Ce phnomne de tassement est loin dtre instantan, il peut parfois durer des annes si la couche compressible est paisse et sa permabilit faible. Ltude de la vitesse de tassement prsente donc une importance pratique considrable.

INTERET DE LETUDE DE LA CONSOLIDATION DES SOLS ET DE LEUR TASSEMENT

Gnralits

Une fondation, un remblai, un barrage ou un mur de soutnement exercent surle sol une charge qui produit des dplacements. Comme le laisse prvoir la loide Comportement du sol, suivant la valeur de cette charge le sol admettra desdplacements limits ou bien trs grands le sol cde sous la charge. On voit Apparitre les deux grandes classes de problmes rsoudre :

-La dtermination de la charge limite ( ne pas atteindre) qui provoqueLa rupture.

-Lestimation des dplacements provoqus par la charge lorsque celle-ciEst infrieure la charge limite

Nous nous intresserons ici cette deuxime classe de problmes; lesdplacements qui nous intressent sont les dplacements verticaux dela surface du sol sous la fondation ou louvrage envisag: les tassements.

Dfinitions

Un sol est dit compressible si son volume peut changer. La compressibilit dun solpeut rsulter de trois phnomnes :1 .La compression du squelette solide ,2 .La compression de leau et de lair qui remplissent les vides ,3 .Lvacuation de leau contenue dans les vides ,

REMARQUE:

Leau tant considr incompressible, dans le cas dun sol satur, la compressibilitNe sera due qu 1 et 2 .

On appelle tassement la dformation verticale dun sol soumis des charges extrieures(fondation, remblais, digues,..).La part la plus importante des tassements estgnralement due la compressibilit des sols, cest dire au fait quils peuvent Diminuer de volume.

On appelle consolidation le phnomne de rduction de volume dune couche de solsatur, par vacuation graduelle de leau, sous leffet dune contrainte normale;

COMPORTEMENT DES SOLS SATURES

On considre un sol totalement satur (Sr = 100%) constitu donc de deux phases : solide (squelette de grains ou de particules) et eau.

Le sol est sous la nappe, la pression interstitielle U est positive (convention de la mcanique des sols).

Le comportement dun sol satur dpend la fois de sa permabilit et de Le comportement dun sol satur dpend la fois de sa permabilit et de la vitesse de chargement.

Il est donc ncessaire de distinguer les sols forte permabilit comme les sols grenus, des sols faible permabilit comme les sols fins et de tenir compte de la dure dapplication des charges, trs courtes en phase de chantier par exemple, trs longues en phase de service de louvrage, plusieurs annes aprs sa construction par exemple.

COMPORTEMENT DUN SOL GRENU SATURE

Quand on applique une contrainte sur un sol grenu quelle que soit la dure de chargement,sa permabilit k est assez grande pour que leau en surpression svacue pratiquement Instantanment. La contrainte est transmise immdiatement aux grains (contrainte inter granulaire ) et leau nest pas mise en surpression. Le tassement se produit instantanment.

Les sols grenus sont permables et leau interstitielle na pas dinfluence sur lvolution de leurs dformations au court du temps.Les dformations sont instantanes.

COMPORTEMENT DUN SOL FIN SATURE

Quand on applique une contrainte sur un sol fin, parfaitement satur, sans bulles dair, de faible permabilit, galement dans des conditions oedomtriques, on doit distinguer deux (02) cas :

si la dure de chargement est courte , ou si on est au dbut du chargement , leau ne peut pas svacuer instantanment , le module de compressibilit de leau tant gnralement beaucoup plus grand ( Bw=2 000 MPA ) que le module du squelette du sol , surtout si cest une argile molle ( Bs=1 MPA ) . leau se met en surpression du sol , surtout si cest une argile molle ( Bs=1 MPA ) . leau se met en surpression et reprend la contrainte applique. Il ny a pas de tassement instantan.

Le comportement du sol fin satur fait intervenir la fois le comportement, de leau et du squelette (phase de chantier rapide).

ce comportement sera qualifi de court terme, non drain.

Si la vitesse de chargement est trs lente, ou si la dure de chargement est longue, c'est--dire si on attend assez longtemps aprs lapplication du chargement pour que leau en surpression se soit vacue (a peut tre quelques annes pour largile), la contrainte, comme pour le sol grenu, est transmise aux particules solides.

Ce comportement sera qualifi de long terme drain.

Les sols fins sont trs peu permables et leau interstitielle exerce une grande

COMPORTEMENT DUN SOL FIN SATURE

Les sols fins sont trs peu permables et leau interstitielle exerce une grande influence sur lvolution,de leurs dformations au cours du temps

COMPORTEMENT DES SOLS SATURES

Comportement du sol

Vitesse de chargementPermabilit

Sol fin saturSol grenu satur Sol fin saturSol grenu satur

Contrainte transmise Au squelette

Tassementinstantan

Court terme, non drain

Long terme drain

, , u = U=0

Compressibilit Consolidation

THEORIE DE CONSOLIDATION

Le tassement des massifs de sols rsulte dune diminution du volume des pores. Lorsque le sol est satur, il faut quun volume deau gal la variation du volume des pores se dplace dans le sol. Lorsque le sol est peu permable, ce mouvement de leau est lent, de sorte que la dformation se dveloppe au cours du temps et tend progressivement vers une asymptote, qui est la valeur finale du tassement sous la charge applique. Ce phnomne dinteraction entre la dformabilit et la permabilit du sol est appel en mcanique des sols la consolidation . On lobserve principalement dans les sols fins (argileux ou limoneux), qui sont la fois lobserve principalement dans les sols fins (argileux ou limoneux), qui sont la fois saturs, dformables et trs peu permables. Pour une couche compressible dune dizaine de mtres dpaisseur, la consolidation peut durer des annes, voire des dizaines dannes.

IV.1. POSTULAT DE TERZAGHI

Cest la suite dessais de laboratoire, que Karl Terzaghi, dans les annes 1920, a postul la relation la plus importante en mcanique des sols. La contrainte totale est gale la somme de la contrainte effective note et la pression interstitielle U.

= + u = Postulat de Terzaghi = Postulat de Terzaghi

THEORIE DE CONSOLIDATIONAPPLICATION : SOLS FINS SATURES

Tassement Diminution devolume

Dformation Instantane

Sol trsPermable

Sol peu Permable

AsymptoteTassement finalCONSOLIDATION

Dformation =f(t)

CONDITION DAPPLICATION

Cette thorie, qui repose sur des hypothses simplifies est fondamentale. Pour les calculs de temps de tassement, les hypothses sont les suivantes :

-Sol homogne,-sol compltement satur,-sol compltement satur,-incompressibilit de leau et des grains du sol,-Compression unidimensionnelle, -coulement unidimensionnel, -Validit de la loi de Darcy,-Relation linaire entre la contrainte effective et lindice des vides,-caractristiques du sol (module, permabilit) constantes pendant toute la consolidation-Pas de viscosit structurale du sol, c'est--dire pas de compression secondaire.

Le sol tudier est contenu dans un cylindre C de section A. ce cylindre est rempli deau reprsentant leau interstitielle. Le ressort R modlise le squelette des grains solides.

Le sol est charg par une force normal N applique laide dun piston P coulissant dune faon tanche dans le cylindre C. Dans ce piston, est mnag un orifice O. Moins le sol est permable, plus cet orifice est petit.

Le dplacement H du piston vers le bas correspond au tassement du sol, voyons ce qui se passe lorsque la contrainte totale = N/A est applique.

A linstant t0 = 0 correspond au dbut du chargement, leau considre comme

ANALOGIE MECANIQUE DE LA CONSOLIDATION

A linstant t0 = 0 correspond au dbut du chargement, leau considre comme incompressible absorbe toute la pression, nous avons donc U = et = 0

avec U : pression interstitielle : pression effective = N/A o

N est la force transmise dans le ressort

Le postulat de Terzaghi est vrifi.

tant en pression, leau commence svacuer par lorifice. Son volume diminuant, le piston sabaisse (le sol tasse) et le ressort se comprime en reprenant une part de la charge totale. Plus lorifice est petit, c'est--dire plus le sol est impermable plus le phnomne est lent.

A linstant t quelconque (figure 1b) nous avons :

U 0 0 et toujours = N/A = + U

Au fur et mesure que le temps passe, leau svacue, donc le ressort se comprime, la contrainte effective augmente et u diminue, u diminuant, leau


comprime, la contrainte effective augmente et u diminue, u diminuant, leau sort de plus en plus lentement de lorifice, la vitesse de tassement se ralentit progressivement.

Pour t= , les valeurs U, et sont les suivantes :

U = 0 =


A linstant t0 = 0 Dbut du chargement, leau considre comme incompressible absorbe toute la pression

U = et = 0 : pression effective = N/A o N est la force transmise dans le ressort

A linstant t quelconque

U 0 0 = N/A = + U

Pour t= U = 0 =

VARIATION DES CONTRAINTES DEFORMATIONS DANS LE TEMPS

Contrainte effectivePression

t

u+= '

Pression Interstitielle

Tassement

Temps

DEGRE DE CONSOLIDATION

Au fur et mesure de la consolidation dans un sol, la suppression interstitielle diminue. On appelle degr de consolidation linstant t en un point dun sol o la surpression interstitielle avait pour valeur Ui linstant initial et a pour valeur U linstant t, le rapport :

U = 1- (U/ Ui)

A linstant initial t = 0, le degr de consolidation est nul U = Ui U= 0A linstant initial t = 0, le degr de consolidation est nul U = Ui U= 0A la fin de la consolidation, le degr de consolidation a pour valeur U = 0 U = 1

Par dfinition, le degr de consolidation not U est donne par la relation:

S le tassement primaire final.St le tassement obtenu au bout dun temps t

Exemple: Un degr de consolidation de 50% signifie que le sol a atteint un tassementgal 50% du tassement primaire final .

= 100.SSU t

FACTEUR DE TEMPS TVLtude thorique concernant lvolution du tassement en fonction du temps fait intervenir Un paramtre sans dimensions quon dsigne par facteur temps Tv.Il est dfini par la relation suivante:

thCT vv .. 2=

: coefficient li au type de drainage du solK: coefficient de permabilit du solE: coefficient dlasticit oeudomtriqueH: Epaisseur de lchantillon

thEKT

w

v .

.

'.

. 2=

H: Epaisseur de lchantillonw: Poids spcifique de leaut: temps rel

Cv : coefficient de consolidation donn par Cv=(K.E)/ w

EQUATION DIFFERENTIELLE DE LA CONSOLIDATION

La thorie de consolidation unidimensionnelle publie en 1925 par K.Terzaghi, dcrit le comportement hydromcanique dune faon approche mais suffisante pour la plupart des tudes douvrages. Elle linarit le comportement du sol et admet que la permabilit est constante. Dans ces conditions, on peut crire lquation :

U / t = Cv 2U / 2z

qui dpend du paramtre Cv, appel coefficient de consolidationU : Pression interstitielleZ : Profondeur dans la couche de solt : temps

LESSAI OEDOMETRIQUELOEDOMETRELoedomtre est un appareil qui permet dtudier la compressibilit des sols. Cest un cylindre mtallique denviron 7 Cm de diamtre et de 1.4 Cm de hauteur. Lchantillon du sol plac dans ce module ne peut subir que des dformations verticales. Deux pierres poreuses sont places aux extrmits de lchantillon pour permettre le drainage de leau interstitielle. Le chargement est effectu laide dun piston et le tassement est mesur laide dun comparateur.

LESSAI OEDOMETRIQUE

Lessai eodomtrqiue consiste appliquer des charges croissantes sur lchantillon de sol laide du piston et de suivre la dformation verticale. La pratique veut quon double la charge ds que la dformation sest stabilise, ceci dans la limite des contraintes rencontres en pratique. On admettra que la dformation sest stabilise si deux mesures effectues 12 heures dintervalle ne diffrent que de 5 microns au moins. Cette faon de procder montre que lessai oedomtrique est un essai de longue dure.longue dure.

COURBE OEDOMETRIQUELessai oedomtrqiue consiste appliquer des charges et mesurer le tassement correspondant en fonction du temps. La courbe ouedomtrique, habituellement trace, donne lindice des vides en fonction de la contrainte applique. Les courbes gnralement obtenues sont de la forme de la figure suivante .La courbe prsente un premier palier de faible pente pour ensuite sincurver selon une pente plus raide. Si une dcharge est effectue, on constate que la courbe prsente une hystrsis. Une recharge prsente une pente sensiblement gale celle du premier chargement.

Courbe oedomtrique relle

Courbe oedomtrique

Cette courbe est idalise pour les besoins de calcul par les deux demi-droites

B

D

A

C

e

log

E

Cc

Courbe oedomtrique idalise

Dtermination de la contrainte de pr consolidation

Mthode de Casagrande-Dterminer le point A de la courbe ou la courbure est maximale.-ON trace la droite horizontale AH partir de A.-A partir de A, on trace la tangente AT la courbe.-On trace la bissectrice AB de langle HT.- On prolonge la portion rectiligne de la zone de compression jusqu son intersectionEn B avec la bissectrice AB.-Le point B correspond la contrainte de pr consolidation v0.

la contrainte de pr consolidation ou( de consolidation) cest la plus grande contrainte effective verticale applique au sol au cours de son histoire

Dtermination de la contrainte de pr consolidationMthode de L.C.P.C

1-Tracer la courbe oedomtrique .2.Idaliser cette courbe en approximant les parties de les courbes par deux demi-droites. 3-Laprojection du point de rencontre sur laxe descontraintes donne la contrainte deConsolidation.

Cet essai permet de connatre ltat initial du sol v0 et e0.Si la contrainte effective actuelle v0 est infrieure la contrainte de pr consolidation p le sol est sur consolid.

Si la contrainte effective actuelle v0 est gale la contrainte de pr consolidationp le sol est normalement consolid.

> : sol sur consolid, domaine lastique

Dtermination de la contrainte de pr consolidationOu (contrainte de consolidation)

p >v0 : sol sur consolid, domaine lastique

p = v0 : sol normalement consolid, domaine plastique

Les pentes des deux droites Cs et Cc rendent compte de la compressibilit du solrespectivement dans le domaine sur consolid et dans le domaine normalementconsolid.

Indice de compression:On dfinie lindice ou le coefficientde compression par:

Ce coefficient est la pente (en ngative) de la partie raide de la courbe oedomtrique.Il sert dans le calculs des tassements.Les essais oedomtriques sont longs et coteux. Plusieurs auteurs ont tent de trouver

'log

=eCc

'log

=e

sC

( )10009.0 = LwCc

Les essais oedomtriques sont longs et coteux. Plusieurs auteurs ont tent de trouverDes corrlations entre les caractristiques oedomtriques et les caractristiques didentification . SKEMPTON propose en particulier pour les argiles normalementconsolide La formule:

Coefficient de gonflement

WL: limite de liquidit

Module oedomtriques

Bien que le sol ne suit pas de loi lastique, on dfinie le module oedomtrique

Eoed = / ( H/H0)

Eoed : Module oedomtrique

On peut dterminer un module scant sur un intervalle de contrainte

mv : module de compressibilit scant est linverse de Eoed sur le mme intervalle :

mv = 1/ Eoed

av : coefficient de compressibilit = ( 1+e0) / mv

Module de compressibilit

Coefficient de compressibilit

Le temps t=0 correspond au dbut de chargement. Les tassements sont mesurs des temps variable, par exemple 10 sec, 20 sec, 30 sec, 1 min, 2 min, 5 min, 10

Les courbes de consolidation sont tablies en reprsentant les variations de hauteur de lprouvette en fonction du logarithme ou de la racine carre du temps sous une charge constante

COURBE DE CONSOLIDATION

des temps variable, par exemple 10 sec, 20 sec, 30 sec, 1 min, 2 min, 5 min, 10 min, 20 min, 40 min, 60 min, 2 h, 4 h, ..etc.

Si la dure du chargement est suffisamment longue, la courbe de consolidation permet de distinguer deux phases dans les dformations : une premire phase appele consolidation primaire, qui correspond au phnomne de dissipation de la surpression interstitielle, puis une deuxime phase appele compression secondaire , plus lente dans laquelle le squelette solide du sol continu tasser bien que la surpression interstitielle soit nulle (U = 0).

COURBE DE CONSOLIDATION

-Consolidation primaire est due la rsistance offerte lvacuation de leau en excs.(Tassement important ).- Consolidation secondaire qui est le rsultat du rarrangement des grains du squelette solide (Tassement faible).

-Lintersection des deux tangentes dtermine la fin du tassement primaire

COEFFICIENT DE CONSOLIDATION Cv

La dtermination du coefficient de consolidation Cv seffectue couramment par deux mthodes :

La mthode dite de Casagrande ou du logarithme du temps (log t) dtermine pour sa part le point correspondant 50% de consolidation sur la courbe exprimentale.

La mthode dite de Taylor ou de la racine carre du temps utilise le fait que le degr de consolidation Uv de la thorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi est consolidation Uv de la thorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi est proportionnel la racine carre du temps pour Uv

log tlog t1004 t1t1

hsA

B

C A0 AT

B

COEFFICIENT DE CONSOLIDATION CvMETHODE DE CASAGRANDE

c

h hf

h100T

F

F

METHODE DE CASAGRANDE1.Tracer la courbe tassement en fonction du logarithme du temps. 2.Tracer les tangentes TT et FF, le point dintersection de ces droites dfinit le point t1003.Prendre un point A correspondant un temps TA. 4.Dterminer le point B tel que TB=4TA. Lorigine des tassement est pris partir du point C tel que AC = AB

Connaissant le tassement pour u=0% et pour u=100%, le milieu correspondra au


Connaissant le tassement pour u=0% et pour u=100%, le milieu correspondra autassement u=50%

1.Le coefficient Cv est donn par la formule Cv=0.197 d2 / t50

Lintersection des tangentes aux deux branches de la courbe relatives ces deux types de consolidation dfinit la fin conventionnelle de la consolidation primaire correspondant H100 et t100 de mme la valeur de So correspondant au dbut de la consolidation. Soit S50 le point mi distance entre S0 et S100 correspondant au tassement obtenu pour un degr de consolidation de 50%, on en dduit le temps t50 sur la courbe de consolidation.


METHODE DE CASAGRANDE

COEFFICIENT DE CONSOLIDATION CvMETHODE DE TAYLOR

METHODE DE TAYLOR

1.Tracer la courbe tassement en fonction de la racine du temps, 2.Linarit les deux premiers tiers de la courbe, cest la droite D13.Calculer le pente de cette droite, puis tracer la droite D2 tel que L = 0.15 L4.Lintersection de la droite D2 avec la courbe de tassement donne


4.Lintersection de la droite D2 avec la courbe de tassement donne la racine de t90

Le coefficient Cv est donn par la formule Cv=0.848 d2 / t90

d tant la distance de drainage, elle est gale

H si la couche dargile est draine dune seule faceH/2 si la couche est draine des deux faces

COEFFICIENT DE PERMEABILITE Kv

Pour chaque incrment de la charge, on dispose de la variation de lindice des vides e, de la variation de la contrainte effective verticale v et de la valeur du coefficient de consolidation Cv dtermin par lune des mthodes prcdentes. On peut en dduire la valeur du coefficient de permabilit Kv en utilisant la formule de dfinition du coefficient de consolidation :

Kv = [(Cv . g . e)] /[ (1+e0) . v]

Calcul des contraintes au sein dun massif

1 . Principe de superposition

Le calcul des tassements ncessite lvaluation des contraintes effectives apportes par louvrage.

.h : est la contrainte due au poids propre de milieu la profondeur h.z : est laugmentation de contrainte due la surcharge la profondeur h.

zz h += .

2 . Cas dun sol surface horizontale uniformment charg

Considrons un massif surface horizontale Uniformment charge par une distribution deCharge dintensit. La contrainte totale laProfondeur H est daprs le principe de superposition gale la contrainte due laPesanteur augmente de la contrainte due laSurcharge .Surcharge .

qhh zz +=+= ..

3 . Cas dune charge ponctuelle

( )25223

.2

.3

zr

zQz

+=

pi

On utilise la formule de Boussinesq qui donneLa contrainte verticale en tout point M dunMilieu lastique non pesant charg par uneForce ponctuelle verticale Q .

Nz

Qz 2=

Cette relation peut encore scrire :

25

2

12

3

+

=

z

r

N

piavec

Labaque N 1 en annexe donne les variations de N en fonction de r/z

Abaque N 1

4. Cas dune charge rectangulaire uniforme

Laugmentation de contrainte dans un milieu semi-infini sous le coin dune rpartitionRectangulaire uniforme (q) est donne par la relation :

qk.= qkz .=

Q en KN/m2

K = k(m,n ) avec m=a/z , n= b/zK est un facteur dinfluence sans dimension donn dans labaque N 2

Abaque N2

4.Cas dune charge rectangulaire uniforme (suite)

Si le point A est lintrieur du rectangle charg

( )qkkkkz 4321 +++=

5. Cas dune charge circulaire

Dans laxe dune charge circulaire uniforme de rayon r,laugmentation de contrainteVerticale la profondeur z est:

qjz .=23

2

1

11

+

=

z

r

j

J est donn par labaque N 3

Abaque N3

6 . Charge en remblai de longueur infinie

La contrainte verticale sous le coin dune distribution de charges de longueur infinieEn forme de remblai et la profondeur z est donne par :

qIz .= qIz .=

=

z

bz

aI .

I est un coefficient sans dimensiondonn dans labaque N 4

Abaque N4

6 . Charge en remblai de longueur infinie

( ) ( )aq=

7 . Diffusion simplifie des contraintes- cas des semelles continues

Lorsquon ne cherche quune valeur approximative Des tassements et des contraintes, on peut se contenter de la diffusion simplifie suivante des contraintes normales.On suppose qu il y a une diffusion uniforme des contrainte avec la profondeur,Limite par des droites faisant un angle avec la verticale .

( ) ( ) tgZaaqMz..2+

=

( ) 0= pz

Tassement des sols grenus

Pour les sols grenus qui sont dous dune forte permabilit, le tassementEst obtenu immdiatement aprs lapplication de la charge. Ce tassementEst du principalement au rarrangement des grains .Ce tassement est sensiblement le mme que le sol soit sec ou satur .

La compressibilit des sols grenus dpend de ltat de compacit initiale delchantillon.

COMPOSANTES DU TASSEMENT

lchantillon.Le tassement sera important pour les sols lches et moins important pourles sol denses.

Dans le cas des sols grains fins, il est important de souligner que les tassements sont souvent fonction du temps.Soit dterminer le tassement S dune couche de sol fin, satur, de faible paisseur H, la profondeur Z et sous une distribution de charge donne. Ce tassement peut se dcomposer en :

Tassement des sols fins

Tassement immdiat Si, qui se produit avant toute vacuation de leau interstitielle, le sol tant donc satur et incompressible (on suppose que leau interstitielle est incompressible),incompressible),

Tassement de consolidation primaire Sc, d lvacuation de leau interstitielle et correspondant au phnomne de dissipation de la surpression interstitielle cr par la charge,

Tassement d la compression secondaire du sol

S = Si + Sc + Ss

Calcul du tassement instantanLe Calcul du tassement instantan est valu par la formule suivante:

IE

Bqh .1.2

=

Q : la charge uniformment rpartieB : cote, largeur ou diamtre de la fondationE : module dyoung : le coefficient de poisson (pour le beton =0.5)I : coefficient dinfluence qui dpend de la forme de la fondationI : coefficient dinfluence qui dpend de la forme de la fondation

Calcul du tassement oedomtrique

Pour le cas du tassement oedomtrique, deux cas de figure se prsentent.Ils sont dtaills dans ce qui suit. On admettra, pour le calcul quon connat,La contrainte actuelle du sol avant chargementv0 ,la contrainte de Consolidationp et la contrainte 1apporte par louvrage. On admettra aussiconnu,les coefficients de compressibilit Cc et du gonflement Cg

Calcul du tassement oedomtrique

'log. == ss CeeC

=

=

1'log Ceh s

Sol sur consolid

Cest le cas ou le sol se trouvera en tat de sur consolidation meme aprsChargement. Cela veut dire quavec le supplment de contrainte apportePar louvrage, on ne dpasse pas la contrainte de consolidation p.Sur la courbe oedomtrique idalise, on se trouve sur la premire branche

'log.'log

=

= ss CeC

+

=

+=

0

1

000

log11 eeh

s

+

+=

000

'1log1

e

Chh s

En posant =0+, on trouve

Cest la formule donnant le tassement dun sol dans le cas ou ce dernier resteraitsur consolid. En rgle gnrale, ce tassement est nglig.

Calcul du tassement oedomtriqueSol normalement consolid

Dans ce cas, le sol se trouvera en tat de consolidation normale. Cest--direQuavec le supplment de contrainte apporte par louvrage, on dpasseLa contrainte de consolidation p .De la premire tranche de la courbe,On passe la deuxime tranche. Cest le cas le plus gnrale et le plusFrquent. Le tassement en question doit tre valu pour pouvoir juger de son importance.On divise le calcul en deux tape:-La premire tape fait passer de la contrainte actuelle v0 la contrainte de -La premire tape fait passer de la contrainte actuelle v0 la contrainte de consolidation p .Le tassement correspondant se calcule de la meme manire que le cas 1, cest--dire:

+==

000

1

'

'

log1

pse

Chh

La deuxime tape nous fait passer de la contrainte de consolidation p laContrainte 1 .Mme dans ce cas le calcul est le mme, sauf quil faut changer Les coefficients, cest--dire:

Calcul du tassement oedomtriqueSol normalement consolid ( suite )

+==

p

c

e

Chh

1

00

2 'log1

hh ''

Le tassement total est donn par:

++

+=+=

pc

ps

e

hCe

hChhh'

'log1'

'

log1

1

0

0

00

021

Le calcul dordre de grandeur montre que les termes en logarithme sont du mme ordre alors Que le terme en Cc est trs suprieur celui de Cs.On peut donc admettre sans trop derreur .

+

+=

+=

c

c

pc

e

hCe

hCh'

'1log1'

'log1 0

01

0

0

valuation du tassement a laide du prssiomtre

Lessai pressiometrique est lessai in situ le plus adapt au calcul des tassements. La mthode est base sur une ide de Mnard en adoptant un schma simplifi du champ de contraintes sous la fondation conduisant la considration de deux domaines :

Un premier domaine situe immdiatement sous la fondation lintrieur duquel le champ de contraintes est sphriquele champ de contraintes est sphrique

Un deuxime domaine situe au-del du premier lintrieur duquel le champ de contraintes est dviatiorique.Les combinaisons d'action considrer sont celles de l'tat limite de service.