8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
1/26
Lucrarea 1
TEMA Lucrarea 1:
A. Sa se calculeze coeficientul de pat pentru un teren cu urmatoarele caracteristici geotehnice.
B. Sa se calculeze coeficientul de rigiditate pentru un teren cu caracteristicile geotehnice de mai jos.
-numar de ordine:n 1
Pamant necoeziv:
E 30000( )kPa 3 104
kP
0.2
M 15000 100( )kPa 1.51 104
kP
3
c 3kP
18kN
m3
Pamant coeziv:
Ec 15000 n( )kPa 1.5 104
kP
c 0.35
Mc 8000 100n( )kPa 8.1 103
kP
c 6
cc 40kP
c 19.2kN
m3
Pe teren reazema o grinda din beton armat de clasa C20/25 si geometrie:
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
2/26
B 50cm
H 90c
L 10
-grinda transmite terenului o presiune p
p 200kP
A. Calculul coeficientului de pat:
I. Pamant necoeziv
a. Pe baza incercarilor de compresiune in edometru
-Jaky
kz2
3
M
B 2.013 10
4
kN
m3
-Kogler si Scheidig
kz 2M
B ln 12H
B
3.958 104
kN
m3
b. Functie de modulul de deformatie liniara E si de coeficientul lui Poisson ale pamantului
kz kmE
B 1
2
-semilungimea suprafetei de contact a talpii fundatiei
a L 10m
-semilatimea suprafetei de contact a talpii fundatiei
b B 0.5m
a
b20 =>
km 0.186
kz km
E
B 1 2
1.196 104
kN
m3
c. Pe baza compararii rezultatelor incercarilor experimentale cu valorile teoretice:
kz0.65
B
E
1 2
4.16 104
kN
m3
kz0.65
B
E
3
B2
L
m3
2.874 104
kN
m3
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
3/26
II. Pamant coeziv
a. Pe baza incercarilor de compresiune in edometru
-Jaky
kz.c2
3
Mc
B 1.08 10
4
kN
m3
-Kogler si Scheidig
kz.c 2Mc
B ln 12H
B
2.123 104
kN
m3
b. Functie de modulul de deformatie liniara E si de coeficientul lui Poisson ale pamantului
kz.c km
Ec
B 1 c2
-semilungimea suprafetei de contact a talpii fundatiei
a L 10m
-semilatimea suprafetei de contact a talpii fundatiei
b B 0.5m
a
b20 =>
km 0.186
kz.c km
Ec
B 1 c2
6.387 103
kN
m3
c. Pe baza compararii rezultatelor incercarilor experimentale cu valorile teoretice:
kz.c0.65
B
Ec
1 c2
2.222 104
kN
m3
kz.c0.65
B
Ec
3
B2
L
m3
1.437 104
kN
m3
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
4/26
B. Calculul coeficientului de rigiditate:
-dupa NP 112-2004
I. Pamant necoeziv
kz kmE
B 1 2
L
B20 =>
km 0.186
k
z
k
m
E
B 1 2 1.196 10
4
kN
m3
II. Pamant coeziv
kz km
Ec
B 1 c2
6.387 103
kN
m3
CALCULUL UNEI GRINZI DE FUNDARE PE MEDIUL ELASTIC
Sa se determine solicitarile maxime (Mmax, Tmax) pentru grinda de fundare cu urmatoarelecaracteristici:
L 12 0.1n( )m 12.1m
hgr 1.00
bgr 0.8
a 1.5
b 1.5
P1 100 n( )kN 101 k
P2 200 n( )kN 201 k
-beton C20/25
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
5/26
I. pamant necoeziv
Determinare caracteristici grinda de fundare
-beton C20/25
fck 20N
mm2
b 23kN
m3
c 1.15 fcd
fck
c17.391
N
mm2
Ecm 30GPa 3 107
k
m2
I
bgr hgr3
12 0.067m
4
kz 3.139 104
k
m3
4kzB
4EcmI m
4 0.21
le1
4.752
Determinarea solicitarilor maxime (Mmax, Tmax):
1. Metoda fortelor fictive
-determinarea fortelor fictive V1, V2, V3, V4
M A 0
MA1
4le V1f3 x1 V2f3 x2 P1f3 a( )
P2f3 L b( )[ ] V3f3 L x3 V4f3 L x4
T A 0
T B1
2V1f4 x1 V2f4 x2 P1f4 a( )
P2 f4 L b( )[ ] V3f4 L x3 V f4 L x4
M B 0
MB1
4le V1f3 L x1 V2f3 L x2 P1f3 L a( )[ ]
P2f3 b( ) V3f3 x3 V4f3 x4
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
6/26
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
7/26
f4.2 e x2
cos x2 0.792
f4.3 e a( )
cos a( ) 0.693
f4.4 e L b( )[ ]
cos L b( )[ ] 0.066
f4.5 e L x3
cos L x3 0.059
f4.6 e L x4
cos L x4 0.051
f4.7 e x3
cos x3 0.792
f4.8 e x4
cos x4 0.599
f4.9 e b( )
cos b( ) 0.693
f4.10 e L a( )[ ]
cos L a( )[ ] 0.066
f4.11 e L x1
cos L x1 0.051
f4.12 e L x2
cos L x2 0.059
P1.
P1
kN101 P
2.
P2
kN201
1
4le V1f3.1 V2f3.2 V3f3.5 V4f3.6
1
4 le P1. f3.3 P2. f3.4
1
2V1f4.1 V2f4.2 V3f4.5 V4f4.6
1
2 P1. f4.3 P2. f4.4
1
4le V1f3.11 V2f3.12 V3f3.7 V4f3.8
1
4 le P1. f3.10 P2. f3.9
1
2V1f4.11 V2f4.12 V3f4.7 V4f4.8
1
2 P1. f4.10 P2. f4.9
M1
1le
4f3.1
1
2f4.1
1le
4f3.11
1
2f4.11
1le
4f3.2
1
2f4.2
1le
4f3.12
1
2f4.12
1le
4f3.5
1
2f4.5
1le
4f3.7
1
2f4.7
1le
4f3.6
1
2f4.6
1le
4f3.8
1
2f4.8
0.393
0.3
0.071
0.025
0.74
0.396
0.098
0.029
0.098
0.029
0.74
0.396
0.071
0.025
0.393
0.3
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
8/26
Rez
1
4 le P1.f3.3 P2.f3.4
1
2 le P1. f4.3 P2.f4.4
1
4 le P1.f3.10 P2.f3.9
1
2 le P1.f4.10 P2.f4.9
20.015134.888
93.375
315.237
V1 2333k
V
2
1325k soln lsolve M1 Rez
872.642
406.52
2.142 103
3.851 103
V3 2692 k
V4 4757k
V1 V2 V3 V4 P1 P2 6.025 106
N x
1 2 L L m 12.1m
x2
1
MA
1
4 le V1f3.1 x1 V2f3.2 x2 P1f3.3 1.5 mP2f3.4 L 1.5m( ) V3f3.5 L x2 V4f3.6 L x1
1.234 103
kN
MB1
4le V1f3.11 L x1 V2f3.12 L x2 P1f3.10 L
P2f3.9 1.5m( ) V3f3.7 x2 V2f3.8 x1
5.034 103
kN m
TA1
2V1f4.1 V2f4.2 P1f4.3 P2f4.4 V3f4.5 V4f4.6 1.237 10
3 k
TB1
2V1f4.11 V2f4.12 P1f4.10 P2f4.9 V3f4.7 V4f4.8 390.314 k
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
9/26
2. Metoda diferentelor finite
-dimensiunea unui panou de grinda: a=1..2m
a
L
8 1.513m
-distanta de la centrul panoului 2 la forta P1
x1 0.4m1.9m
2 1.35m
-ipoteza: presupunem mediu Winkler
P ks y
Ri Pia B
-sistem de ecuatii pentru grinda data ( ecuatiile diferentiale de ordin II pentru panourile din mijloc, M=0 -lacapat de grinda si T=0 ):
MiE I
a2
yi 1
yi
yi 1
Ri P1 P2 0
Ridi P1b1 P2b2 0
M2E I
a2
y1 y2 y3
M3E I
a2
y2 y3 y4
M4E I
a2
y3 y4 y5
M5E I
a2
y4 y5 y6
M6E I
a2
y5 y6 y7
M7E I
a2
y6 y7 y8
R1 P1 P2 0
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
10/26
R1d1 P1b1 P2b2 0
R1a P1x1 E I
a2
y1 y2 y3
R12 a R2a P1 x1 a E Ia
2y2 y3 y4
R13 a R22 a R3a P1 x1 2a E I
a2
y3 y4 y5
R14 a R23 a R32 a R4a P1 x1 3a E I
a2
y4 y5 y6
R15 a R24 a R33 a R42 a R5a P1 x1 4a E I
a2
y5 y6 y7
R16 a R25 a R34 a R43 a R52 a R6a P1 x1 5a E I
a2 y6 y7 y8
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 0
R1 7aa
2
P1 7aa
2 x1
R2 6aa
2
R3 5aa
2
R4 4aa
2
R5 3aa
2
R6 2aa
2
R7 1aa
2
P2 aa
2 x1
R8a
2
0
Ri Pia B ks yi a B
-scriem pe yi in functie de Ri
y1
R1
ks a B y3
R3
ks a B y5
R5
ks a B y7
R7
ks a B
y2
R2
ks a B
y4
R4
ks a B
y6
R6
ks a B
y8
R8
ks a B
E 3 107
Pa
EE
Pa3 10
7 x1
x1
m1.35
ks
kz
kN
m3
3.139 104
a 1.513m
II
m4
0.067 B
B
m0.5
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
11/26
R1a P1. E I
a2
R1
ks a B
R2
ks a B
R3
ks a B
R12 a R2a P1. x1 a E I
a2
R2
ks
a B
R3
ks
a B
R4
ks
a B
R13 a R22 a R3a P1. x1 2a E I
a2
R3
ks a B
R4
ks a B
R5
ks a B
R14 a R23 a R32 a R4a P1. x1 3a E I
a2
R4
ks a B
R5
ks a B
R6
ks a B
R15 a R24 a R33 a R42 a R5a P1. x1 4a E I
a2
R5
ks a B
R6
ks a B
R7
ks a B
R1
6 a R2
5 a R3
4 a R4
3 a R5
2 a R6
a P1.
x1
5a
E I
a2
R6
ks a B
R7
ks a B
R8
ks a B
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8
R1 7aa
2
P1. 7aa
2 x1
R2 6aa
2
R3 5aa
2
R4 4aa
2
R5 3aa
2
R6 2aa
2
R7 1aa
2
P2. aa
2 x1
R8a
2
M1
20.5
3.8
5.7
7.6
9.5
11.4
1
14.25
18.6
20.5
3.8
5.7
7.6
9.5
1
12.35
18.6
18.6
20.5
3.8
5.7
7.6
1
10.45
0
18.6
18.6
20.5
3.8
5.7
1
8.55
0
0
18.6
18.6
20.5
3.8
1
6.65
0
0
0
18.6
18.6
20.5
1
4.75
0
0
0
0
18.6
18.6
1
2.85
0
0
0
0
0
18.6
1
0.95
Rez
132
514.8
765.6
1016.4
1267.2
1518
0
2091.4
R1 322.485 k
R2 54.849 k
R eact l so lv e M1
Rez
322.485
54.849
307.674
461.688
273.777
94.708
329.812
241.285
R3 307.674k
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
12/26
R4 461.688k
R5 273.777k
R6 94.708 k
R7 329.812 k
R8 241.285 k
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 0 k
Momente pe grinda de fundare
a a P1
1 . 01 1 05
N
x1 x1m 1.35m
M2 a R1 P1x1 kN P1x1
M3 R12 a R2a P1 x1 a kN a
M4 R13 a R22 a R3a P1 x1 2a kN 2a
M5 R14 a R23 a R32 a R4a P1 x1 3a kN 3a
M6 R15 a R24 a R33 a R42 a R5a P1 x1 4a kN 4a
M7 R16 a R25 a R34 a R43 a R52 a R6a P1 x1 5a kN m 5a
Forta taietoare pe grinda de fundare
T1st R8 P2 R7 R6 R5 R4 R3 R2 P1 R1 180.57 k
T1dr R8 P2 R7 R6 R5 R4 R3 R2 P1 503.055 k
T
P1st
R
8
R
2
R7
R6
R5
R4
R3
R2
P1
758.904 k
TP1dr R8 P2 R7 R6 R5 R4 R3 R2 604.055 k
T2st R8 P2 R7 R6 R5 R4 R3 R2 604.055 k
T2dr P1 R1 R2 478.334 k
T3st T2dr 478.334 k
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
13/26
T3dr R1 R2 R3 P1 170.66 k
T4st T3dr 170.66 k
T4dr R1 R2 R3 R4 P1 291.028k
T5st T4dr 291.028k
T5dr R1 R2 R3 R4 R5 P1 564.805k
T6st T5dr 564.805k
T6dr R1 R2 R3 R4 R5 R6 P1 470.097k
T7st T6dr 470.097k
T7dr R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 P1 140.285kN
T8st T7dr 140.285k
T8dr R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 P1 101 k
3. Metoda Jemocikin
-modul de deformatie liniara al betonului
E 30GP
-modul de deformatie al pamantului
Es 30000kN
m2
100kN
m2
n 3.01 107
Pa
-coeficientul lui Poisson
s 0.25
1
-dimensiuni grinda
L 12 0.1n( ) m 12.1m
B 0.8
H 1
IB H
3
120.067m
4
-dimensiunea unui panou de grinda: a=(0.5..2)B
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
14/26
a 2B 1.6m
a 1.52
-rezulta 10 panouri de dimensinuea 1.52m
-distanta de la forta exterioara la capatul grinzii
b 1.5
-distanta de la fortele necunoscute Xi la incastrarea grinzii din sistemul de baza
a1 9aa
2 14.44m
a7 3aa
2 5.32m
a2 8aa
2 12.92m
a8 2aa
2 3.8m
a3 7aa
2 11.4m
a9 1aa
2
2.28m
a4 6aa
2 9.88m
a10a
20.76m
a5 5aa
2 8.36m ap1 L 1 .5m 10.6m
ap2 1.5m a6 4aa
2 6.84m
Deplasarile grinzii si a terenului aplicand forte unitare :
-sectiunea 1
1.1'1
E I
a12
2 a1
a1
3
5.018 10
4
m
kN 1.2'
1
E I
a22
2 a1
a2
3
4.229 10
4
m
kN
1.1''
1 s2
Es
B a 2.824 10
5
m
kN
1.2''
1 s2
Es
1
a1 a2 6.522 10
6
m
kN
1.1 1.1' 1.1'' 5.301 10 4
m
k 1.2 1.2' 1.2'' 4.294 10
4
m
kN
1.3'1
E I
a32
2 a1
a3
3
3.457 10 4
m
kN 1.4'
1
E I
a42
2 a1
a4
3
2.72 10 4
m
kN
1.3''
1 s2
Es
1
a1 a3 1.025 10
5
m
kN
1.4''
1 s2
Es
1
a1 a4 2.174 10
6
m
kN
1.3 1.3' 1.3'' 3.559 10 4
m
k 1.4 1.4' 1.4'' 2.742 10
4
m
kN
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
15/26
1.5'1
E I
a52
2 a1
a5
3
2.036 10
4
m
kN 1.6'
1
E I
a62
2 a1
a6
3
1.422 10
4
m
kN
1.5''
1 s2
Es
1
a1 a5 5.123 10
6
m
kN
1.6''
1 s2
Es
1
a1 a6 1.304 10
6
m
kN
1.5 1.5' 1.5'' 2.087 10 4
m
kN 1.6 1.6' 1.6'' 1.435 10
4
m
kN
1.7'1
E I
a72
2 a1
a7
3
8.962 10
5
m
kN 1.8'
1
E I
a82
2 a1
a8
3
4.756 10
5
m
kN
1.7''
1 s
2
Es
1a1 a7
3.415 10 6 mkN
1.8''
1 s2
Es
1
a1 a8 9.318 10
7
m
kN
1.7 1.7' 1.7'' 9.304 10 5
m
kN 1.8 1.8' 1.8'' 4.849 10
5
m
kN
1.9'1
E I
a92
2 a1
a9
3
1.778 10
5
m
kN 1.10'
1
E I
a102
2 a1
a10
3
2.049 10
6
m
kN
1.9''
1 s2
Es
1
a1 a9 2.561 10
6
m
kN
1.10''
1 s2
Es
1
a1 a10 7.247 10
7
m
kN
1.9 1.9' 1.9'' 2.034 10 5
m
kN 1.10 1.10' 1.10'' 2.773 10
6
m
kN
a1 ap1 1 1.0
1
E I P1
ap12
2 a1
ap1
3
P2
ap22
2 a1
ap2
3
0.033 m
a1 ap2 1
-sectiunea 2
2.1 1.2 4.294 10 4
m
kN
2.2'1
E I
a22
2 a2
a2
3
3.594 10
4
m
kN 2.3'
1
E I
a32
2 a2
a3
3
2.963 10
4
m
kN
2.2''
1 s2
Es
B a 2.824 10
5
m
kN 2.3''
1 s2
Es
1
a2 a3 6.522 10
6
m
kN
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
16/26
2.2 2.2' 2.2'' 3.877 10 4
m
k 2.3 2.3' 2.3'' 3.028 10
4
m
k
2.4'1
E I
a42
2 a2
a4
3
2.349 10
4
m
kN 2.5'
1
E I
a52
2 a2
a5
3
1.771 10
4
m
kN
2.4''
1 s2
Es
1
a2 a4 3.261 10
6
m
kN 2.5''
1 s2
Es
1
a2 a5 2.174 10
6
m
kN
2.4 2.4' 2.4'' 2.382 10 4
m
k 2.5 2.5' 2.5'' 1.792 10
4
m
kN
2.6'1
E I
a62
2 a2
a6
3
1.244 10
4
m
kN 2.7'
1
E I
a72
2 a2
a7
3
7.887 10
5
m
kN
2.6''
1 s2
Es
1
a2 a6 1.631 10
6
m
kN 2.7''
1 s2
Es
1
a2 a7 1.304 10
6
m
kN
2.6 2.6' 2.6'' 1.261 10 4
m
k 2.7 2.7' 2.7'' 8.017 10
5
m
kN
2.8'1
E I
a82
2 a2
a8
3
4.207 10 5 m
kN 2.9'
1
E I
a92
2 a2
a9
3
1.58 10 5 m
kN
2.8''
1 s2
Es
1
a2 a8 1.087 10
6
m
kN 2.9''
1 s2
Es
1
a2 a9 9.318 10
7
m
kN
2.8 2.8' 2.8'' 4.316 10 5
m
k 2.9 2.9' 2.9'' 1.673 10
5
m
k
2.10'1
E I
a102
2 a2
a10
3
1.829 10
6
m
kN
2.10''
1 s2
Es
1
a2 a10 8.153 10
7
m
kN
2.10 2.10' 2.10'' 2.644 10 6
m
kN
a2 ap1 1
2.01
E I P1
a22
2 ap1
a2
3
P2
ap22
2 a2
ap2
3
0.028
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
17/26
a2 ap2 1
-sectiunea 3:
3.1 1.3 3.559 10 4 mkN
3.2 2.3 3.028 10 4 mkN
3.3'1
E I
a32
2 a3
a3
3
2.469 10
4
m
kN 3.4'
1
E I
a42
2 a3
a4
3
1.978 10
4
m
kN
3.3''
1 s2
Es
B a 2.824 10
5
m
kN 3.4''
1 s2
Es
1
a3 a4 6.522 10
6
m
kN
3.3 3.3' 3.3'' 2.752 10 4
m
kN
3.4 3.4' 3.4'' 2.044 10 4
m
kN
3.5'1
E I
a52
2 a3
a5
3
1.505 10
4
m
kN 3.6'
1
E I
a62
2 a3
a6
3
1.067 10
4
m
kN
3.5''
1 s2
Es
1
a3 a5 3.261 10
6
m
kN 3.6''
1 s2
Es
1
a3 a6 2.174 10
6
m
kN
3.5 3.5' 3.5'' 1.538 10 4 m
kN 3.6 3.6' 3.6'' 1.088 10
4 mkN
3.7'1
E I
a72
2 a3
a7
3
6.811 10
5
m
kN 3.8'
1
E I
a82
2 a3
a8
3
3.658 10
5
m
kN
3.7''
1 s2
Es
1
a3 a7 1.631 10
6
m
kN 3.8''
1 s2
Es
1
a3 a8 1.304 10
6
m
kN
3.7 3.7' 3.7'' 6.975 10 5
m
kN 3.8 3.8' 3.8'' 3.789 10 5
m
kN
3.9'1
E I
a92
2 a3
a9
3
1.383 10
5
m
kN 3.10'
1
E I
a102
2 a3
a10
3
1.61 10
6
m
kN
3.9''
1 s2
Es
1
a3 a9 3.415 10
6
m
kN
3.10''
1 s2
Es
1
a3 a10 9.318 10
7
m
kN
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
18/26
3.9 3.9' 3.9'' 1.724 10 5
m
kN 3.10 3.10' 3.10'' 2.541 10
6
m
kN
a3 ap1 1
3.01
E I P1
a32
2 ap1
a3
3
P2
a32
2 a3
ap2
3
0.093
a3 ap2 1
-sectiunea 4:
4.1 1.4 2.742 10 4
m
kN 4.2 2.4 2.382 10
4
m
kN
4.3 3.4 2.044 10 4
m
kN 4.4'
1
E I
a42
2 a4
a4
3
1.607 10
4
m
kN
4.4''1 s
2
Es
B a
2.824 10 5 mkN
4.4 4.4' 4.4'' 1.89 10 4
m
kN
4.5'1
E I
a52
2 a4
a5
3
1.239 10
4
m
kN 4.6'
1
E I
a62
2 a4
a6
3
8.889 10
5
m
kN
4.5''
1 s2
Es
1
a4 a5
6.522 10 6
m
kN
4.6''
1 s2
Es
1
a4 a6
3.261 10 6
m
kN
4.5 4.5' 4.5'' 1.305 10 4
m
kN 4.6 4.6' 4.6'' 9.215 10
5
m
kN
4.7'1
E I
a72
2 a4
a7
3
5.736 10
5
m
kN 4.8'
1
E I
a82
2 a4
a8
3
3.109 10
5
m
kN
4.7''
1 s2
Es
1
a4 a7 2.174 10
6
m
kN 4.8''
1 s2
Es
1
a4 a8 1.631 10
6
m
kN
4.7 4.7' 4.7'' 5.953 10 5
m
k 4.8 4.8' 4.8'' 3.272 10
5
m
kN
4.9'1
E I
a92
2 a4
a9
3
1.185 10
5
m
kN 4.10'
1
E I
a102
2 a4
a10
3
1.39 10
6
m
kN
4.9''
1 s2
Es
1
a4 a9 4.098 10
6
m
kN
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
19/26
4.10''
1 s2
Es
1
a4 a10 1.087 10
6
m
kN
4.9 4.9' 4.9'' 1.595 10 5
m
kN
4.10 4.10' 4.10'' 2.477 10 6
m
kN
a4 ap1 0
4.01
E I P1
a42
2 ap1
a4
3
P2
ap22
2 a4
ap2
3
0.019
a4 ap2 1
-sectiunea 5:
5.1 1.5 2.087 10 4
m
kN 5.2 2.5 1.792 10
4
m
kN
5.3 3.5 1.538 10 4
m
kN
5.4 4.5 1.305 10 4
m
kN
5.5'1
E I
a52
2 a5
a5
3
9.738 10
5
m
kN
5.6'1
E I
a62
2 a5
a6
3
7.111 10
5
m
kN
5.5''
1 s2
Es
B a 2.824 10
5
m
kN
5.6''
1 s2
Es
1
a5 a6 6.522 10
6
m
kN
5.5 5.5' 5.5'' 1.256 10 4
m
kN 5.6 5.6' 5.6'' 7.764 10
5
m
kN
5.7'1
E I
a72
2 a5
a7
3
4.66 10
5
m
kN 5.8'
1
E I
a82
2 a5
a8
3
2.561 10
5
m
kN
5.7''
1 s2
Es
1
a5 a7 3.261 10
6
m
kN 5.8''
1 s2
Es
1
a5 a8 2.174 10
6
m
kN
5.7 5.7' 5.7'' 4.987 10 5
m
kN 5.8 5.8' 5.8'' 2.778 10
5
m
kN
5.9'1
E I
a92
2 a5
a9
3
9.877 10
6
m
kN 5.10'
1
E I
a102
2 a5
a10
3
1.171 10
6
m
kN
5.9''
1 s2
Es
1
a5 a9 5.123 10
6
m
kN
5.10''
1 s2
Es
1
a5 a10 1.304 10
6
m
kN
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
20/26
5.9 5.9' 5.9'' 1. 5 10 5
m
kN 5.10 5.10' 5.10'' 2.475 10
6
m
kN
a5 ap1 0 5.0
1
E I P1
a52
2 ap1
a5
3
P2
ap22
2 a5
ap2
3
0.015
a
5
a
p2
1
-sectiunea 6:
6.1 1.6 1.435 10 4
m
kN 6.2 2.6 1.261 10
4
m
kN
6.3 3.6 1.088 10 4
m
kN 6.4 4.6 9.215 10
5
m
kN
6.5 5.6 7.764 10 5
m
kN 6.6'1
E I
a62
2 a6
a6
3
5.334 10 5
m
kN
6.6''
1 s2
Es
B a 2.824 10
5
m
kN
6.6 6.6' 6.6'' 8.158 10 5
m
kN
6.7'1
E I
a72
2 a6
a7
3
3.585 10
5
m
kN
6.8'1
E I
a82
2 a6
a8
3
2.012 10
5
m
kN
6.7''1 s
2
Es
1
a6 a7 6.522 10
6 m
kN
6.8''
1 s2
Es
1
a6 a8 3.261 10
6
m
kN
6.7 6.7' 6.7'' 4.237 10 5
m
k
6.8 6.8' 6.8'' 2.338 10 5
m
kN
6.9'1
E I
a92
2 a6
a9
3
7.902 10
6
m
kN 6.10'
1
E I
a102
2 a6
a10
3
9.511 10
7
m
kN
6.9''
1 s
2
Es
1a6 a9
6.83 10 6 mkN
6.10''1 s
2
Es
1
a6 a10 1.631 10
6 m
kN
6.9 6.9' 6.9'' 1.473 10 5
m
kN 6.10 6.10' 6.10'' 2.582 10
6
m
kN
a6 ap1 0
6.01
E I P1
a62
2 ap1
a6
3
P2
ap22
2 a6
ap2
3
0.011
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
21/26
a6 ap2 1
-sectiunea 7:
7.1 1.7 9.304 10 5
m
kN 7.2 2.7 8.017 10
5
m
kN
7.3 3.7 6.975 10 5
m
kN 7.4 4.7 5.953 10
5
m
kN
7.5 5.7 4.987 10 5
m
kN 7.6 6.7 4.237 10
5
m
kN
7.7'1
E I
a72
2 a7
a7
3
2.509 10 5
m
kN
7.8'1
E I
a82
2 a7
a8
3
1.463 10
5
m
kN
7.7''
1 s2
Es
B a 2.824 10
5
m
kN
7.8''
1 s2
Es
1
a7 a8 6.522 10
6
m
kN
7.7 7.7' 7.7'' 5.334 10 5
m
k
7.8 7.8' 7.8'' 2.115 10 5
m
kN
7.9'1
E I
a92
2
a7
a9
3
5.926 10 6
m
kN
7.10'1
E I
a102
2
a8
a10
3
5.121 10 7
m
kN
7.9''
1 s2
Es
1
a7 a9 1.025 10
5
m
kN
7.10''
1 s2
Es
1
a8 a10 3.261 10
6
m
kN
7.9 7.9' 7.9'' 1.617 10 5
m
kN 7.10 7.10' 7.10'' 3.773 10
6
m
kN
a7 ap1 0 7.01
E I P1
a72
2 ap1
a7
3
P2
ap22
2 a7
ap2
3
6.853 10
3
a7 ap2 1
-sectiunea 8:
8.1 1.8 4.849 10 5
m
kN 8.2 2.8 4.316 10
5
m
kN
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
22/26
8.3 3.8 3.789 10 5
m
kN 8.4 4.8 3.272 10
5
m
kN
8.5 5.8 2.778 10 5 m
kN 8.6 6.8 2.338 10
5 mkN
8.7 7.8 2.115 10 5
m
kN 8.8'
1
E I
a82
2 a8
a8
3
9.145 10
6
m
kN
8.8''
1 s2
Es
B a 2.824 10
5
m
kN
8.8 8.8' 8.8'' 3.739 10 5
m
k
8.9'1
E I
a92
2 a8
a9
3
3.951 10
6
m
kN 8.10'
1
E I
a102
2 a8
a10
3
5.121 10
7
m
kN
8.9''
1 s2
Es
1
a8 a9 2.049 10
5
m
kN
8.10''
1 s2
Es
1
a8 a10 3.261 10
6
m
kN
8.9 8.9' 8.9'' 2.444 10 5
m
kN 8.10 8.10' 8.10'' 3.773 10
6
m
kN
a8 ap1 0
8.01
E I P1
a82
2 ap1
a8
3
P2ap22
2 a8
ap2
3
3.776 10 3
a8 ap2 1
-sectiunea 9:
9.1 1.9 2.034 10 5
m
kN 9.2 2.9 1.673 10
5
m
kN
9.3 3.9 1.724 10 5
m
kN 9.4 4.9 1.595 10
5
m
kN
9.5 5.9 1 .5 10 5 m
kN 9.6 6.9 1.473 10
5 mkN
9.7 7.9 1.617 10 5
m
kN 9.8 8.9 2.444 10
5
m
kN
9.9'1
E I
a92
2 a9
a9
3
1.975 10
6
m
kN 9.10'
1
E I
a102
2 a9
a10
3
2.927 10
7
m
kN
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
23/26
9.9''
1 s2
Es
B a 2.824 10
5
m
kN
9.10''
1 s2
Es
1
a9 a10 6.522 10
6
m
kN
9.9 9.9' 9.9'' 3.022 10 5 m
kN 9.10 9.10' 9.10'' 6.815 10
6 mkN
a9 ap1 0
9.01
E I P1
a92
2 ap1
a9
3
P2
ap22
2 a9
ap2
3
1.493 10
3 a9 ap2 1
-sectiunea 10:
10.1 1.10 2.773 10 6
m
kN 10.2 2.10 2.644 10
6
m
kN
10.3 3.10 2.541 10 6
m
kN 10.4 4.10 2.477 10
6
m
kN
10.5 5.10 2.475 10 6
m
kN 10.6 6.10 2.582 10
6
m
kN
10.7 7.10 3.773 10 6
m
kN 10.8 8.10 3.773 10
6
m
kN
10.9 9.10 6.815 10 6
m
kN 10.10'
1
E I
a102
2 a10
a10
3
7.316 10
8
m
kN
10.10''
1 s2
Es
B a 8.991 10
6
m
kN
10.10 10.10' 10.10'' 9.064 10 6
m
kN
a10 ap1 0
10.01
E I P1
a102
2 ap1
a10
3
P2
a102
2 ap2
a10
3
1.871 10
4 a10 ap2 0 M1
kN
m
1.1
2.1
3.1
4.1
5.1
6.1
7.1
8.1
9.1
10.1
1m
kN
a1
kN
1.2
2.2
3.2
4.2
5.2
6.2
7.2
8.2
9.2
10.2
1m
kN
a2
kN
1.3
2.3
3.3
4.3
5.3
6.3
7.3
8.3
9.3
10.3
1m
kN
a3
kN
1.4
2.4
3.4
4.4
5.4
6.4
7.4
8.4
9.4
10.4
1m
kN
a4
kN
1.5
2.5
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5
8.5
9.5
10.5
1m
kN
a5
kN
1.6
2.6
3.6
4.6
5.6
6.6
7.6
8.6
9.6
10.6
1m
kN
a6
kN
1.7
2.7
3.7
4.7
5.7
6.7
7.7
8.7
9.7
10.7
1m
kN
a7
kN
1.8
2.8
3.8
4.8
5.8
6.8
7.8
8.8
9.8
10.8
1m
kN
a8
kN
1.9
2.9
3.9
4.9
5.9
6.9
7.9
8.9
9.9
10.9
1m
kN
a9
kN
1.10
2.10
3.10
4.10
5.10
6.10
7.10
8.10
9.10
10.10
1m
kN
a10
kN
1 m
kN
1 m
kN
1
m
kN
1 m
kN
1 m
kN
1 m
kN
1 m
kN
1 m
kN
1 m
kN
1 m
kN
1 m
kN
0m2
kN
a1
kN
a2
kN
a3
kN
a4
kN
a5
kN
a6
kN
a7
kN
a8
kN
a9
kN
a10
kN
0m
2
kN
0m2
kN
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
24/26
Rez1
m
1.0
2.03.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
P1 P2 m
kN
P1ap1 P2ap2 kN
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0.033
0.028
0.093
0.019
0.015
0.011
-36.85310
-33.77610
-31.49310
-41.87110
302
31.37210
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
25/26
R1 974.375 k
R2 694.391 k
R3 3516k
R4 1024 k
lson lsolve M1 Rez
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-819.918
-565.292
32.78710
-793.778
-188.504
-219.203
-44.22
-44.65
-50.899
241.587
-32.44910
-3-1.07110
R5 264.883 k
R6 287.831 k
R7 70.232 k
R8 71.277 k
R9 2661k
R10 1247 k
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 1.543 103
k
Momente pe grinda de fundare :
M2 R1a
2 740.525 kN
M3 R12 a R2a P1 b 2a a
2
3.785 103
kN
M4 R13 a R22 a R3a P1 b 3a a
2
823.959 kN
M5 R14 a R23 a R32 a R4a P1 b 4a a
2
580.877kN
M6 R15 a R24 a R33 a R42 a R5a P1 b 5a a
2
1.583 103
kN
M7 R16 a R25 a R34 a R43 a R52 a R6a P1 b 6a a
2
2.148 103
kN
M8 R17 a R26 a R35 a R44 a R53 a R62 a R7a P1 b 7a a
2
2.606 103
kN
M9 R18 a R27 a R36 a R45 a R54 a
R63 a R72 a R8a P1 b 8a a
2
2.955 103
kN
M10 R19 a R28 a R37 a R46 a R55 a
R64 a R73 a R82 a R9a P1 L b a
2
P20.83 m
4.882 103
kN
8/13/2019 Coeficient de Pat Kz
26/26
Forta taietoare pe grinda de fundare :
T1 R1 974.375 k
T2 R1 R2 P1 1.77 103
kN
T3 R1 R2 R3 P1 1.746 103
k
T4 R1 R2 R3 R4 P1 722.234k
T5 R1 R2 R3 R4 R5 P1 457.351kN
T6 R1 R2 R3 R4 R5 R6 P1 169.52k
T7 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 P1 99.288k
T8 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 P1 28.011kN
T9 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 P1 2.689 103 k
T10 R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 P1 P2 1.241 103
k