ING. JULIO CHING WONG
DISEÑO DE ALBAÑILERIA ESTRUCTURALING. JULIO CHING WONG
DISEÑO DE BÓVEDA ISOSTATICA DE ALBAÑILERÍA
Diseñar una bóveda isostática de albañilería según los datos :
DATOS:
A. LUZ: 4.5 m B. FLECHA: 2.0 mC. ALTURA RELLENO SOBRE LA CLAVE : 0.80 mD. ESPESOR DE ALBAÑILERÍA (LADRILLO MACIZO) A DETERMINAR.E. PAVIMENTO : Adoquines de piedra de 10 cm de espesor ; peso
unitario : 2.7 kg/dm3F. PESO UNITARIO DE RELLENO: 1.65 kg/m3G. Sobrecarga : 1000 kg/m2H. Solo se admiten esfuerzos de compresiónI. Numero de Dovelas será mínimo de 6 en cada mitad.
SOLUCION :
1. DISTRIBUCION DE LAS DOVELAS EN NUESTRO CASO EL NUMERO DE DOVELAS SERA DE 10 EN CADA MITAD DE LA BOVEDA (Cada dovela de 0.225 m de longitud)
ING. JULIO CHING WONG
DISEÑO DE ALBAÑILERIA ESTRUCTURALING. JULIO CHING WONG
2. HALLAMOS LAS ÁREAS QUE SOPORTA CADA DOVELA LA CUAL USAREMOS PARA HALLAR LAS DISTINTAS CARGAS P1, P2, P3, P4, P5 Y P6.
Para Determinar el área trapezoidal de cada dovela :
A=(H 1+H 2
2)∗L
Para poder determinar lo mas rapidamente pisble las cargas soportadas por las diversas dovelas , conviene reducir todo el material situado encima de la boveda a la densidad del material de esta , γ lad y el relleno cuya densidad γrelleno , esta relacion esta representada por la linea DE . Reduciendo las alturas del mismo en la razon γrell .
γlad . resulta la linea de carga relativa CF
γrell .γlad .
= 1650 kg /m31800 kg /m3
=0.9167=H 1
H 2
SiH1inicial=0.80m ; L=0.225m
Con dicha relacion establecida hallamos las alturas y areas de cada dovela :
H 1H 2=0.9167 ; H 2=0.80m0.9167
=0.8727m
A1=( 0.80+0.87272 )∗0.225A1=0.1882m 2
CALCULAMOS EL AREA 2 :
H 2H 3
=0.9167 ; H 3=0.8727m0.9167
=0.9521m
ING. JULIO CHING WONG
DISEÑO DE ALBAÑILERIA ESTRUCTURALING. JULIO CHING WONG
A2=( 0.8727+0.95212 )∗0.225A3=0.2053m2
CALCULAMOS EL AREA 3 :
H 3H 4
=0.9167 ; H 4=0..9521m0.9167
=1.0386m
A3=( 0.9521+1.03862 )∗0.225=0.2240m2 CALCULAMOS EL AREA 4 :
H 4H 5
=0.9167 ; H 5=1.0386m0.9167
=1.1330m
A4=(1.0386+1.13302 )∗0.225=0.2443m2 CALCULAMOS EL AREA 5 :
H 5H 6
=0.9167 ; H 6=1.1330m0.9167
=1.2360m
A5=( 1.1330+1.23602 )∗0.225=0.2665m 2 CALCULAMOS EL AREA 6 :
H 6H 7
=0.9167 ; H 7=1.2360m0.9167
=1.3484m
A6=( 1.2360+1.34842 )∗0.225=0.2907m2 CALCULAMOS EL AREA 7 :
H 7H 8
=0.9167 ; H 8=1. .3484m0.9167
=1.4710m
A7=( 1.4710+1.34842 )∗0.225=0.3172m2
ING. JULIO CHING WONG
DISEÑO DE ALBAÑILERIA ESTRUCTURALING. JULIO CHING WONG
CALCULAMOS EL AREA 8 :
H 8H 9
=0.9167 ; H 9=1. .4710m0.9167
=1.6047m
A8=( 1.6047+1.47102 )∗0.225=0.3460m2
CALCULAMOS EL AREA 9 :
H 9H 10
=0.9167 ; H 8=1. .6047m0.9167
=1.7506m
A5=( 1.7506+1.60472 )∗0.225=0.3775m2 CALCULAMOS EL AREA 10 :
H 10H 11
=0.9167 ; H 8=1. .7506m0.9167
=1.9097m
A5=( 1.9097+1.75062 )∗0.225=0.4118m2
3. DETERMINAMOS LAS CARGAS (P1, P2, P3…. P10 )EN LOS CENTRON DE PRESION DE CADA DOVELA :
PESO S/C EN CADA DOVELA :o Sobrecarga: 1000kg/m2o Ps/c. en las dovelas =1000*(0.225m*1.0)o Ps/c. en las dovelas =225 kg
PESO DEL ADOQUIN :o Peso Unitario del adoquin :2.7kg/dm3=2700kg/m3o Peso Adoq. Por dovela =2700*0.225*1.00*0.1o Peso Adoq. Por dovela = 60.75 kg
ING. JULIO CHING WONG
DISEÑO DE ALBAÑILERIA ESTRUCTURALING. JULIO CHING WONG
Peso total por C. viva = Ps/c en dovelas +peso adoq por dovela = 285.75 kg
Una ves calculado el peso por carga viva procedemos al calculo final de las cargas en las dovelas
P=Area∗γund . albañileria
CALCULAMOS P1 :
P1=A∗γ unid. albañileria
P1=0.1882∗1800+285.75=624.51 kg
CALCULAMOS P2 :P2=A∗γ unid . albañileria
P2=0.2053∗1800+285.75=655.29 kg
CALCULAMOS P3 :
P3=A∗γunid .albañileria
P3=0.2240∗1800+285.75=688.95 kg
CALCULAMOS P4 :P4=A∗γ unid. albañileria
P4=0.2443∗1800+285.75=725.49 kg
CALCULAMOS P5 :
P5=A∗γ unid .albañileria
P5=0.2665∗1800+285.75=765.45 kg
CALCULAMOS P6 :P6=A∗γunid .albañileria
P6=0.2907∗1800+285.75=809.01 kg
CALCULAMOS P7 :
P7=A∗γunid .albañileria
ING. JULIO CHING WONG
DISEÑO DE ALBAÑILERIA ESTRUCTURALING. JULIO CHING WONG
P7=0.3172∗1800+285.75=856.71 kg
CALCULAMOS P8 :P8=A∗γunid .albañileria
P8=0.3460∗1800+285.75=908.55 kg
CALCULAMOS P9 :P9=A∗γunid .albañileria
P9=0.3775∗1800+285.75=965.25 kg CALCULAMOS P10 :
P10=A∗γ unid .albañileriaP10=0.4118∗1800+285.75=1026.99 kg
4. ENCONTRAMOS LA UBICACIÓN DE LAS CARGAS P UBICACDO A UNA DISTANCIA X DE LA DOVELA
x= L3 ( 2H1+H2
H 1+H 2)
En DOVELA 1.x=0.1109m
En DOVELA 2.x=0.1109m
En DOVELA 3.x=0.1109m
En DOVELA 4.x=0.1109m
.
.
En DOVELA 10.x=0.1109m
ING. JULIO CHING WONG
DISEÑO DE ALBAÑILERIA ESTRUCTURALING. JULIO CHING WONG
5. PARA DETERMINAR LAS REACCIONES HACEMOS USO DEL METODO GRAFICO LA CUAL SE DETALLA EN LOS PLANOS AUTOCAD 2015 EL PROCEDIMIENTO AUTILIZADO
(VER ANEXO)
6. REACCIONES Y COMPRESIONES EN LAS DOVELAS :Ka=Ra=9.011 tnH=4.096 tn
o Entre P10-P9:c=8.110 tno Entre P9-P8:c=7.293 tno Entre P8-P7:c=6.561tno Entre P7-P6:c=5.916 tno Entre P6-P5: c=5.362 tno Entre P5-P4: c=4.903 tno Entre P4-P3: c=4.545 tno Entre P3-P2: c=4.291tno Entre P2-P1: c=4.143 tn
7. CALCULAMOS EL ESPESOR DE LA BÓVEDA.
Resistencia a la compresión de la albañilería = 81tn/m2
o hSec .10=9.011 tn
81 tnm2
∗1.0m=0.111m
o hSec .9=8.110 tn
81 tnm2
∗1.0m=0.100m
o hSec .8=7.293tn
81 tnm2
∗1.0m=0.090m
o hSec .7=6.561tn
81 tnm2
∗1.0m=0.081m
ING. JULIO CHING WONG
DISEÑO DE ALBAÑILERIA ESTRUCTURALING. JULIO CHING WONG
o hSec .6=5.916 tn
81 tnm 2
∗1.0m=0.073m
o hSec .5=5.362 tn
81 tnm2
∗1.0m=0.066m
o hSec .4=4.903 tn
81 tnm2
∗1.0m=0.061m
o hSec .3=4.545 tn
81 tnm 2
∗1.0m=0.056m
o hSec .2=4.291tn
81 tnm2
∗1.0m=0.053m
o hSec .1=4.143 tn
81 tnm2
∗1.0m=0.051m
8. ESFUERZOS UNITARIOS EN LAS DOVELAS.
Entre P10 : c=9.011 tn
σ= cb∗100
=9.011∗103
11.1∗100=8.118 kg /cm2
Entre P10-P9 : c=8.110 tn
σ= cb∗100
=8.110∗103
10.0∗100=8.11kg /cm 2
Entre P9-P8 : c=7.297 tn
σ= cb∗100
=7.297∗103
9∗100=8.11kg /cm2
Entre P8-P7 : c=6.561tn
σ= c8.1∗100
=6.581∗103
8.1∗100=8.12kg /cm2
Entre P7-P6 : c=5.916 tn
σ= cb∗100
=5.916∗103
7.3∗100=8.10kg /cm2
Entre P6-P5 : c=5.362 tn
σ= cb∗100
=5.362∗103
6.6∗100=8.12kg/cm 2
Entre P5-P4 : c=4.903 tn
σ= cb∗100
=4.903∗103
6.1∗100=8.04 kg /cm2
Entre P4-P3 : c=4.545 tn
σ= cb∗100
=4.545∗103
5.6∗100=8.12kg /cm2
ING. JULIO CHING WONG
DISEÑO DE ALBAÑILERIA ESTRUCTURALING. JULIO CHING WONG
Entre P3-P2 : c=4.291tn
σ= cb∗100
=4.291∗103
5.3∗100=8.10 kg /cm2
Entre P2-P1 : c=4.143 tn
σ= cb∗100
=4.143∗103
5.1∗100=8.12kg /cm2
Recommended