Diseño de-bóveda-isostatica-de-albañilería-estructural

ING. JULIO CHING WONG

DISEÑO DE ALBAÑILERIA ESTRUCTURALING. JULIO CHING WONG

DISEÑO DE BÓVEDA ISOSTATICA DE ALBAÑILERÍA

Diseñar una bóveda isostática de albañilería según los datos :

DATOS:

A. LUZ: 4.5 m B. FLECHA: 2.0 mC. ALTURA RELLENO SOBRE LA CLAVE : 0.80 mD. ESPESOR DE ALBAÑILERÍA (LADRILLO MACIZO) A DETERMINAR.E. PAVIMENTO : Adoquines de piedra de 10 cm de espesor ; peso

unitario : 2.7 kg/dm3F. PESO UNITARIO DE RELLENO: 1.65 kg/m3G. Sobrecarga : 1000 kg/m2H. Solo se admiten esfuerzos de compresiónI. Numero de Dovelas será mínimo de 6 en cada mitad.

SOLUCION :

1. DISTRIBUCION DE LAS DOVELAS EN NUESTRO CASO EL NUMERO DE DOVELAS SERA DE 10 EN CADA MITAD DE LA BOVEDA (Cada dovela de 0.225 m de longitud)



2. HALLAMOS LAS ÁREAS QUE SOPORTA CADA DOVELA LA CUAL USAREMOS PARA HALLAR LAS DISTINTAS CARGAS P1, P2, P3, P4, P5 Y P6.

Para Determinar el área trapezoidal de cada dovela :

A=(H 1+H 2

2)∗L

Para poder determinar lo mas rapidamente pisble las cargas soportadas por las diversas dovelas , conviene reducir todo el material situado encima de la boveda a la densidad del material de esta , γ lad y el relleno cuya densidad γrelleno , esta relacion esta representada por la linea DE . Reduciendo las alturas del mismo en la razon γrell .

γlad . resulta la linea de carga relativa CF

γrell .γlad .

= 1650 kg /m31800 kg /m3

=0.9167=H 1

H 2

SiH1inicial=0.80m ; L=0.225m

Con dicha relacion establecida hallamos las alturas y areas de cada dovela :

H 1H 2=0.9167 ; H 2=0.80m0.9167

=0.8727m

A1=( 0.80+0.87272 )∗0.225A1=0.1882m 2

CALCULAMOS EL AREA 2 :

H 2H 3

=0.9167 ; H 3=0.8727m0.9167

=0.9521m



A2=( 0.8727+0.95212 )∗0.225A3=0.2053m2


H 3H 4

=0.9167 ; H 4=0..9521m0.9167

=1.0386m

A3=( 0.9521+1.03862 )∗0.225=0.2240m2 CALCULAMOS EL AREA 4 :

H 4H 5

=0.9167 ; H 5=1.0386m0.9167

=1.1330m

A4=(1.0386+1.13302 )∗0.225=0.2443m2 CALCULAMOS EL AREA 5 :

H 5H 6

=0.9167 ; H 6=1.1330m0.9167

=1.2360m

A5=( 1.1330+1.23602 )∗0.225=0.2665m 2 CALCULAMOS EL AREA 6 :

H 6H 7

=0.9167 ; H 7=1.2360m0.9167

=1.3484m


H 7H 8

=0.9167 ; H 8=1. .3484m0.9167

=1.4710m

A7=( 1.4710+1.34842 )∗0.225=0.3172m2




H 8H 9

=0.9167 ; H 9=1. .4710m0.9167

=1.6047m

A8=( 1.6047+1.47102 )∗0.225=0.3460m2


H 9H 10

=0.9167 ; H 8=1. .6047m0.9167

=1.7506m


H 10H 11

=0.9167 ; H 8=1. .7506m0.9167

=1.9097m

A5=( 1.9097+1.75062 )∗0.225=0.4118m2

3. DETERMINAMOS LAS CARGAS (P1, P2, P3…. P10 )EN LOS CENTRON DE PRESION DE CADA DOVELA :

PESO S/C EN CADA DOVELA :o Sobrecarga: 1000kg/m2o Ps/c. en las dovelas =1000*(0.225m*1.0)o Ps/c. en las dovelas =225 kg

PESO DEL ADOQUIN :o Peso Unitario del adoquin :2.7kg/dm3=2700kg/m3o Peso Adoq. Por dovela =2700*0.225*1.00*0.1o Peso Adoq. Por dovela = 60.75 kg



Peso total por C. viva = Ps/c en dovelas +peso adoq por dovela = 285.75 kg

Una ves calculado el peso por carga viva procedemos al calculo final de las cargas en las dovelas

P=Area∗γund . albañileria

CALCULAMOS P1 :

P1=A∗γ unid. albañileria

P1=0.1882∗1800+285.75=624.51 kg

CALCULAMOS P2 :P2=A∗γ unid . albañileria

P2=0.2053∗1800+285.75=655.29 kg

CALCULAMOS P3 :

P3=A∗γunid .albañileria

P3=0.2240∗1800+285.75=688.95 kg

CALCULAMOS P4 :P4=A∗γ unid. albañileria

P4=0.2443∗1800+285.75=725.49 kg

CALCULAMOS P5 :

P5=A∗γ unid .albañileria

P5=0.2665∗1800+285.75=765.45 kg

CALCULAMOS P6 :P6=A∗γunid .albañileria

P6=0.2907∗1800+285.75=809.01 kg

CALCULAMOS P7 :

P7=A∗γunid .albañileria



P7=0.3172∗1800+285.75=856.71 kg


P8=0.3460∗1800+285.75=908.55 kg


P9=0.3775∗1800+285.75=965.25 kg CALCULAMOS P10 :

P10=A∗γ unid .albañileriaP10=0.4118∗1800+285.75=1026.99 kg

4. ENCONTRAMOS LA UBICACIÓN DE LAS CARGAS P UBICACDO A UNA DISTANCIA X DE LA DOVELA

x= L3 ( 2H1+H2

H 1+H 2)

En DOVELA 1.x=0.1109m




.

.




5. PARA DETERMINAR LAS REACCIONES HACEMOS USO DEL METODO GRAFICO LA CUAL SE DETALLA EN LOS PLANOS AUTOCAD 2015 EL PROCEDIMIENTO AUTILIZADO

(VER ANEXO)

6. REACCIONES Y COMPRESIONES EN LAS DOVELAS :Ka=Ra=9.011 tnH=4.096 tn

o Entre P10-P9:c=8.110 tno Entre P9-P8:c=7.293 tno Entre P8-P7:c=6.561tno Entre P7-P6:c=5.916 tno Entre P6-P5: c=5.362 tno Entre P5-P4: c=4.903 tno Entre P4-P3: c=4.545 tno Entre P3-P2: c=4.291tno Entre P2-P1: c=4.143 tn

7. CALCULAMOS EL ESPESOR DE LA BÓVEDA.

Resistencia a la compresión de la albañilería = 81tn/m2

o hSec .10=9.011 tn

81 tnm2

∗1.0m=0.111m

o hSec .9=8.110 tn

81 tnm2

∗1.0m=0.100m

o hSec .8=7.293tn

81 tnm2

∗1.0m=0.090m

o hSec .7=6.561tn

81 tnm2

∗1.0m=0.081m



o hSec .6=5.916 tn

81 tnm 2

∗1.0m=0.073m

o hSec .5=5.362 tn

81 tnm2

∗1.0m=0.066m

o hSec .4=4.903 tn

81 tnm2

∗1.0m=0.061m

o hSec .3=4.545 tn

81 tnm 2

∗1.0m=0.056m

o hSec .2=4.291tn

81 tnm2

∗1.0m=0.053m

o hSec .1=4.143 tn

81 tnm2

∗1.0m=0.051m

8. ESFUERZOS UNITARIOS EN LAS DOVELAS.

Entre P10 : c=9.011 tn

σ= cb∗100

=9.011∗103

11.1∗100=8.118 kg /cm2

Entre P10-P9 : c=8.110 tn

σ= cb∗100

=8.110∗103

10.0∗100=8.11kg /cm 2


σ= cb∗100

=7.297∗103

9∗100=8.11kg /cm2

Entre P8-P7 : c=6.561tn

σ= c8.1∗100

=6.581∗103

8.1∗100=8.12kg /cm2


σ= cb∗100

=5.916∗103

7.3∗100=8.10kg /cm2


σ= cb∗100

=5.362∗103

6.6∗100=8.12kg/cm 2


σ= cb∗100

=4.903∗103

6.1∗100=8.04 kg /cm2


σ= cb∗100

=4.545∗103

5.6∗100=8.12kg /cm2



Entre P3-P2 : c=4.291tn

σ= cb∗100

=4.291∗103

5.3∗100=8.10 kg /cm2


σ= cb∗100

=4.143∗103

5.1∗100=8.12kg /cm2

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