i
EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP DENGAN LUAS
PENAMPANG BENTUK SEGIENAM FUNGSI POSISI DAN
NILAI KONDUKTIVITAS TERMAL BAHAN FUNGSI SUHU
KASUS SATU DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK
JUDUL
SKRIPSI
Untuk memenuhi sebagian persyaratan
mencapai gelar Sarjana Teknik bidang Teknik Mesin
Oleh:
ANTONIUS EKO PRASETYO
NIM : 145214091
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS OF ONE
DIMENSIONAL FIN WITH HEXAGONAL SECTIONAL
AREA FUNCTION OF POSITION AND THERMAL
CONDUCTIVITY FUNCTION OF TERMPERATURE IN
UNSTEADY STATE CONDITION
FINAL PROJECT
As partial fulfillment of requirements
to obtain the Sarjana Teknik degree in Mechanical Engineering
By:
ANTONIUS EKO PRASETYO
Student Number : 145214091
MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT
SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Tujuan dari penelitian ini adalah a) membuat program untuk menghitung
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip dengan bentuk penampang sirip
segienam dengan luas penampang berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas
termal bahan fungsi suhu pada keadaan tak tunak. b) mengetahui pengaruh jenis
material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip untuk kasus satu dimensi, keadaan tak tunak dengan luas
penampang segienam yang berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal
fungsi suhu. c) mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus satu dimensi,
keadaan tak tunak dengan luas penampang segienam yang berubah terhadap posisi
dan nilai konduktivitas termal fungsi suhu. d) mengetahui pengaruh nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi terhadap distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip untuk kasus satu dimensi, keadaan tak tunak dengan luas
penampang segienam yang berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal
fungsi suhu.
Pada penelitian ini perhitungan dilakukan dengan menggunakan metode
komputasi, dengan metode beda hingga eksplisit. Bentuk sirip lurus dengan
penampang segienam fungsi posisi, panjang sirip, L = 0,1 m. Sirip mempunyai
massa jenis dan kalor jenis yang diasumsikan homogen dan tidak berubah terhadap
suhu sedangkan konduktivitas termal merupakan fungsi suhu. Suhu dasar sirip, Tb
= 100oC dan dipertahankan tetap dari waktu ke waktu. Pada saat awal, suhu awal
disetiap volume kontrol merata sebesar T = Ti = 100oC, dan suhu fluida diasumsikan
30oC. Variasi dari penelitian ini adalah material bahan sirip, sudut kemiringan sirip,
dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi.
Hasil penelitian terhadap sirip dengan penampang segienam yang luasnya
berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal fungsi suhu adalah a) pada
keadaan tak tunak, massa jenis, kalor jenis, dan konduktivitas termal bahan
memberikan pengaruh untuk menentukan laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas. b) semakin besar sudut kemiringan suatu sirip, maka laju aliran kalornya
semakin kecil, dan nilai efisiensi pada awal-awal lebih rendah dibandingkan dengan
sudut kemiringan kecil, namun seiring berjalannya waktu nilai efisiensinya semakin
tinggi, sedangkan nilai efektivitasnya dari waktu ke waktu semakin kecil. c)
semakin besar nilai koefisien perpindahan kalor konveksi yang diberikan ke sirip,
maka laju aliran kalornya akan semakin besar, namun nilai efisiensi dan
efektivitasnya akan semakin rendah.
Kata kunci : perpindahan kalor, efisiensi sirip, efektivitas sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
The purposes of this research are a) produce a program that use to calculate
fin’s efficiency and effectiveness drop-shaped hexagonal fin with sectional area
function of position and thermal conductivity function of temperature in unsteady
state condition. b) determine the effect of fin’s material on heat distribution, heat
transfer, efficiency, and effectiveness drop-shaped hexagonal fin in one
dimensional case in unsteady state condition and thermal conductivity function of
temperature. c) determine the effect of fin’s oblique angle on heat distribution, heat
transfer, efficiency, and effectiveness drop-shaped hexagonal fin in one
dimensional case in unsteady state condition and thermal conductivity function of
temperature. d) determine the effect of heat transfer coefficient on heat distribution,
heat transfer, efficiency, and effectiveness drop-shaped hexagonal fin in one
dimensional case in unsteady state condition and thermal conductivity function of
temperature.
In this research, the calculation was done by computational method and
numerical simulation, with finite-difference method. The shape of a straight fin with
hexagonal section position function, length of the fin, L = 0,1 m. Fin’s material
have density and specific heat which are considered uniform and unchanging from
time to time while thermal conductivity is a function of temperature. The
temperature of fin’s base, Tb = 100oC and remained unchanging as time goes by.
The initial temperature in every control volume of fin are considered uniform,
which are T = Ti = 100oC, while the temperature of air around the fin is fixed at T∞
= 30oC. Variations used in this research are fin’s materials, fin’s oblique angle, and
heat transfer coefficient.
The results of this research are a) the values of heat transfer, efficiency, and
effectiveness of the fin with the materials various is affected by 3 components, thats
are density, thermal conductivity, and specific heat. b) the higher fin’s oblique
angle, the higher fin’s efficiency, while heat transfers and effectiveness of the fin
shows decreased trends. c) the higher heat transfer coefficient, heat transfers
become higher also, but the efficiency and effectiveness of the fin become lower.
Key words : heat transfer, fin’s efficiency, fin’s effectiveness
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Skripsi ini sebagai
syarat wajib untuk memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Program Studi Teknik
Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian penelitian dan penyusunan
skripsi ini melibatkan banyak pihak. Dalam kesempatan ini, penulis mengucapkan
terima kasih kepada:
1. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math.Sc., Ph.D, selaku Dekan Fakultas Sains dan
Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin,
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta, sekaligus sebagai Dosen
Pembimbing Skripsi yang telah memberikan petunjuk, pengarahan, dan saran
selama penyusunan skripsi ini.
3. Ir. Rines, M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik.
4. Kedua Orang Tua, Yohanes Wagiyo dan Dionesia Istijanti yang telah
memberi motivasi dan dukungan kepada penulis, baik secara materi maupun
spiritual.
5. Stefanus Felix Prasetyo dan Dominica Virginia Christiani, selaku kedua adik
penulis yang selalu memberikan semangat kepada penulis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i
TITLE PAGE .................................................................................................... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... iii
HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iv
HALAMAN PERNYATAAN ......................................................................... v
HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ................................................... vi
ABSTRAK ....................................................................................................... vii
ABSTRACT ....................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ..................................................................................... ix
DAFTAR ISI .................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xvii
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xix
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................ 1
1.1 Latar Belakang .............................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ......................................................................... 3
1.2.1 Bentuk Geometri Sirip .................................................... 2
1.2.2 Model Matematik ............................................................ 4
1.2.2.1 Kondisi Awal ..................................................... 4
1.2.2.2 Kondisi Batas ..................................................... 4
1.2.2.2.1 Kondisi Batas Ujung Sirip.................. 4
1.2.2.2.2 Kondisi Batas Dasar Sirip................... 5
1.2.3 Asumsi ............................................................................ 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
1.3 Tujuan Penelitian ....................................................................... 6
1.4 Batasan Masalah ........................................................................ 7
1.5 Manfaat Penelitian ..................................................................... 7
BAB II DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA ................................. 9
2.1 Dasar Teori ................................................................................ 9
2.1.1 Definisi Perpindahan Kalor ............................................. 9
2.1.2 Perpindahan Kalor Konduksi .......................................... 10
2.1.3 Konduktivitas Termal...................................................... 11
2.1.4 Perpindahan Kalor Konveksi .......................................... 14
2.1.4.1 Konveksi Bebas ................................................. 15
2.1.4.1.1 Bilangan Rayleigh.............................. 16
2.1.4.1.2 Bilangan Nusselt................................ 16
2.1.4.2 Konveksi Paksa.................................................. 17
2.1.4.2.1 Untuk Aliran Laminar........................ 20
2.1.4.2.2 Untuk Kombinasi Aliran Laminar
Dan Turbulen .................................... 20
2.1.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi .......................... 21
2.1.6 Laju Aliran Kalor pada Sirip Maksimal yang Dapat
Dilepas Sirip .................................................................... 23
2.1.7 Laju Aliran Kalor Sebenarnya yang Dilepas Sirip .......... 23
2.1.8 Efisiensi Sirip .................................................................. 24
2.1.9 Efektivitas Sirip ............................................................... 24
2.1.10 Bilangan Biot .................................................................. 25
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
2.2 Tinjauan Pustaka........................................................................ 26
BAB III PERSAMAAN NUMERIK SETIAP VOLUME KONTROL .......... 29
3.1 Kesetimbangan Energi ............................................................... 29
3.1.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol Sirip ....... 30
3.2 Penerapan Metode Numerik ...................................................... 32
3.2.1 Persamaan Diskrit untuk Volume Kontrol Pada Sirip .... 33
3.2.1.1 Volume Kontrol di Dasar Sirip .......................... 33
3.2.1.2 Volume Kontrol di Dalam Sirip ........................ 34
3.2.1.3 Volume Kontrol di Ujung Sirip ......................... 38
3.3 Luas Penampang, Luas Permukaan, dan Besar Volume
Kontrol ....................................................................................... 42
3.3.1 Luas Penampang Volume Kontrol Sirip ......................... 43
3.3.2 Luas Permukaan Volume Kontrol Sirip .......................... 44
3.3.3 Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip ...................... 46
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN ........................................................ 48
4.1 Objek Penelitian ........................................................................ 48
4.2 Alur Penelitian ........................................................................... 49
4.3 Alat Bantu Penelitian ................................................................. 51
4.4 Variasi Penelitian ....................................................................... 51
4.5 Cara Pengambilan Data ............................................................. 53
4.6 Cara Pengolahan Data dan Pembahasan .................................... 53
4.7 Cara Mendapatkan Kesimpulan dan Saran ................................ 53
BAB V HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN ............................. 54
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data ................................... 54
5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip ... 54
5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material
Bahan Sirip ........................................................ 55
5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material
Bahan Sirip ........................................................ 59
5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip .... 60
5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip . 61
5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,
dan Efektivitas untuk Variasi Material Bahan
Sirip pada Saat Tunak ........................................ 63
5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan
Sirip ................................................................................. 66
5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip ............................................... 66
5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip ............................................... 70
5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan
Sirip ................................................................... 71
5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan
Sirip ................................................................... 73
5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,
dan Efektivitas untuk Variasi Sudut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
Kemiringan Sirip pada Saat Tunak .................... 74
5.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi .......................................... 77
5.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi ............................. 78
5.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi ............................. 82
5.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi .................................................. 83
5.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi ............................. 84
5.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi,
dan Efektivitas untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi pada Saat Tunak . 85
5.2 Pembahasan ............................................................................. 88
5.2.1 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Material
Bahan Sirip ...................................................................... 88
5.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip ............................................................. 90
5.2.3 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi .......................................... 93
5.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi
dan ξ pada Literatur dan Hasil Penelitian ....................... 95
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 103
6.1 Kesimpulan ................................................................................ 103
6.2 Saran .......................................................................................... 104
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 106
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan ............................... 12
Tabel 2.2 Nilai Kalor Jenis, Massa Jenis, dan Konduktivitas Termal Fungsi
Suhu ............................................................................................... 13
Tabel 2.3 Nilai Konstanta C dan n untuk Persamaan (2.8) ........................... 19
Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n dari Silinnder Tak Bundar ..................... 19
Tabel 2.5 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi ............... 22
Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip ........ 59
Tabel 5.2 Nilai Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip ....................... 60
Tabel 5.3 Nilai Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip ................... 61
Tabel 5.4 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi
Material Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak ................................... 64
Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip ... 70
Tabel 5.6 Nilai Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip .................. 72
Tabel 5.7 Nilai Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip ............... 73
Tabel 5.8 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi
Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak............................... 75
Tabel 5.9 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi ............................................................................. 82
Tabel 5.10 Nilai Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi........................................................................................ 83
Tabel 5.11 Nilai Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi........................................................................................ 85
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
Tabel 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi
Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Sirip Saat Keadaan
Tunak ............................................................................................. 86
Tabel 5.13 Perbandingan Nilai Efisiensi pada Sirip yang Ditinjau Dalam
Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat Dalam Buku
Cengel (1998) ................................................................................ 101
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Berbagai Jenis Bentuk Sirip ..................................................... 1
Gambar 1.2 Bentuk Sirip Berpenampang Segienam yang Luas
Penampangnya Berubah Terhadap Posisi dengan Nilai
k = k(T) ..................................................................................... 3
Gambar 2.1 Perpindahan Kalor Konduksi ................................................... 10
Gambar 2.2 Perpindahan Kalor Konveksi .................................................... 14
Gambar 2.3 Silinder Dalam Arah Silang...................................................... 18
Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol ......................... 29
Gambar 3.2 Volume Kontrol pada Sirip ...................................................... 30
Gambar 3.3 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip .................................... 33
Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Dalam
Sirip .......................................................................................... 34
Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi Pada Volume Kontrol di Ujung Sirip .. 39
Gambar 4.1 Pembagian Volume Kontrol Pada Sirip ................................... 48
Gambar 4.2 Skematik Diagram Alur Penelitian ........................................... 50
Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;
Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;
saat t = 1 s ................................................................................. 55
Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;
Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;
saat t = 20 s ............................................................................... 56
Gambar 5.3 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xx
Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;
saat t = 40 s ............................................................................... 56
Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;
Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;
saat t = 60 s ............................................................................... 57
Gambar 5.5 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;
Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;
saat t = 80 s ............................................................................... 57
Gambar 5.6 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;
Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;
saat t = 100 s ............................................................................. 58
Gambar 5.7 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ;
Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ;
saat t = 120 s ............................................................................. 58
Gambar 5.8 Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;
T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ................................... 59
Gambar 5.9 Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan
h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;
T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ................................... 60
Gambar 5.10 Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan
h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;
T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ................................... 61
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxi
Gambar 5.11 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; α = 2o ;
Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ;
L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak .......................................... 63
Gambar 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip
dengan h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =
30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak ....... 64
Gambar 5.13 Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan
h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =
30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak ....... 65
Gambar 5.14 Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan
h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =
30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak ....... 65
Gambar 5.15 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;
h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 1 s .................................. 67
Gambar 5.16 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;
h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 20 s ................................ 67
Gambar 5.17 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;
h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 40 s ................................ 68
Gambar 5.14 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;
h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxii
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 60 s ................................ 68
Gambar 5.19 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;
h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 80 s ................................ 69
Gambar 5.20 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;
h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 100 s .............................. 69
Gambar 5.21 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;
h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 120 s .............................. 70
Gambar 5.22 Grafik Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ;
Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ;
L = 0,099 m .............................................................................. 71
Gambar 5.23 Grafik Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip
dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb =
100oC ;Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m .. 72
Gambar 5.24 Grafik Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip
dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb =
100oC ;Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m .. 74
Gambar 5.25 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ;
h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak .................. 75
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxiii
Gambar 5.26 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan
Sirip dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ;
Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L =
0,099 m ; Saat Keadaan Tunak ................................................. 76
Gambar 5.27 Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip
dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb =
100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ;
Saat Keadaan Tunak ................................................................. 76
Gambar 5.28 Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip
dengan Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb =
100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ;
Saat Keadaan Tunak ................................................................. 77
Gambar 5.29 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =
100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =
0,099 m ; saat t = 1 s ................................................................. 79
Gambar 5.30 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =
100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =
0,099 m ; saat t = 20 s .............................................................. 79
Gambar 5.31 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb =
100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =
0,099 m ; saat t = 40 s ............................................................... 80
Gambar 5.32 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =
100oC ;Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxiv
0,099 m ; saat t = 60 s ............................................................... 80
Gambar 5.33 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =
100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =
0,099 m ; saat t = 80 s ............................................................... 81
Gambar 5.34 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =
100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L =
0,099 m ; saat t = 100 s ............................................................. 81
Gambar 5.35 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; Tb =
100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099
m ; saat t = 120 s ...................................................................... 82
Gambar 5.36 Grafik Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium
Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi =
0,01 m ; L = 0,099 m ................................................................ 83
Gambar 5.37 Grafik Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ;
Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ;
L = 0,099 m .............................................................................. 84
Gambar 5.38 Grafik Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ;
Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ;
L = 0,099 m .............................................................................. 85
Gambar 5.39 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; α =
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxv
2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L =
0,099 m ; Saat Keadaan Tunak ................................................. 86
Gambar 5.40 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ;
α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ;
L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak .......................................... 87
Gambar 5.41 Nilai Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb =
100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ;
Saat Keadaan Tunak ................................................................. 87
Gambar 5.42 Nilai Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan
Kalor Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb =
100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ;
Saat Keadaan Tunak ................................................................. 88
Gambar 5.43 Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip Silinder, Segitiga, dan
Segiempat dari Buku Cengel (1998) ........................................ 98
Gambar 5.44 Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip Berpenampang
Segienam yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi dan
Konduktivitas Termal Fungsi Suhu yang Ditinjau Dalam
Penelitian .................................................................................. 99
Gambar 5.45 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip
Berpenampang Segienam yang Luasnya Berubah Terhadap
Posisi dan Konduktivitas Termal Fungsi Suhu yang Ditinjau
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxvi
Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang Terdapat pada
Literatur .................................................................................... 100
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam dunia industri, faktor efisiensi dan prestasi kerja mesin yang baik
sangat diharapkan. Saat mesin melakukan proses kerja pasti akan ada perubahan
temperature pada mesin tersebut. Temperatur mesin akan berbeda saat sebelum dan
ketika mesin bekerja karena temperatur mesin saat bekerja meningkat. Mesin akan
mengalami overheat jika kalor hasil dari peningkatan temperature saat mesin
bekerja tidak dibuang ke lingkungan dan masih tetap di dalam mesin tersebut.
Sirip merupakan suatu komponen yang diperlukan untuk memperluas
permukaan benda agar laju perpindahan kalor diperbesar. Contoh penggunaan sirip
pada kehidupan sehari-hari seperti pada motor dapat bakar, alat-alat elektronik,
kondesor, kompresor dan evaporator. Oleh karena itu, sirip banyak digunakan pada
peralatan yang memiliki suhu kerja yang tinggi.
Gambar 1.1. Berbagai Jenis Bentuk Sirip
(Sumber : Y. A. Cengel)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Penelitian tentang sirip mempunyai banyak faktor yang membuat penelitian
tentang sirip ini menjadi sangat sulit dilakukan, antara lain dengan keterbatasan
dalam menghitung tiap perubahan suhu yang terjadi dengan akurat karena waktu
yang sangat cepat, maka hanya sedikit pula pengetahuan tentang laju aliran kalor,
efisiensi dan efektivitas pada sirip. Hanya sirip-sirip bentuk sederhana saja yang
sudah ditentukan tingkat efisiensinya, itu pula tidak diketahui dengan perincian
yang jelas dan hanya terbatas pada bentuk-bentuk yang sederhana.
1.2 Rumusan Masalah
Perhitungan efisiensi dan efektivitas untuk sirip dengan luas penampangnya
tidak tetap atau berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi
suhu pada keadaan tak tunak sulit ditentukan. Hal ini disebabkan tidak adanya
grafik referensi yang menyajikan perhitungan efisiensi dan efektivitas sirip pada
keadaan tak tunak. Bagaimanakah cara mendapatkan laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip yang mempunyai penampang segienam dengan luas penampang
fungsi posisi dan dengan nilai konduktivitas termal fungsi suhu pada keadaan tak
tunak? Bagaimanakah penyelesaian tersebut bila diselesaikan dengan
mempergunakan metode komputasi dengan mempergunakan metode beda hingga
cara eksplisit?
1.2.1 Bentuk Geometri Sirip
Gambar 1.2 menyajikan bentuk geometri sirip yang akan diteliti, di dalam
penelitian ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
Gambar 1.2. Bentuk Sirip Berpenampang Segienam yang Luas Penampangnya
Berubah Terhadap Posisi dengan Nilai k = k(T)
Keterangan pada Gambar 1.2 :
Tb : suhu dasar sirip, oC
L : panjang sirip, m
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC
ρ : massa jenis bahan sirip, kg/m3
c : kalor jenis bahan sirip, J/kg oC
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC
k(T) : konduktivitas termal bahan sirip, W/m oC
Ti : suhu awal sirip, oC (merata)
T(x,t)
ρ , C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
1.2.2 Model Matematik
Model matematik untuk persoalan yang ditinjau dapat dinyatakan dengan
Persamaan (1.1).
𝜕
𝜕𝑥[𝑘. 𝐴𝑐(𝑥).
𝜕𝑇(𝑥, 𝑡)
𝜕𝑥] − ℎ.
𝑑𝐴𝑠(𝑥)
𝑑𝑥. (𝑇𝑥 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐.
𝑑𝑉(𝑥)
𝑑𝑥.𝜕𝑇(𝑥, 𝑡)
𝜕𝑡… . . (1.1)
0 < x < L, t > 0; berlaku untuk 0 < x < L, t > 0.
1.2.2.1 Kondisi Awal
Kondisi awal sirip memiliki suhu yang seragam dan merata sebesar T = Ti
dan memiliki persamaan kondisi awal seperti Persamaan (1.2).
T (x, t) = T (x, 0) = Ti ; untuk 0 < x < L, saat t = 0 … … … … … … … . . (1.2)
1.2.2.2 Kondisi Batas
Penelitian ini memiliki dua kondisi batas yang ditentukan, yaitu kondisi
batas pada ujung sirip (pada x = L) dan kondisi batas pada dasar sirip (pada x = 0).
1.2.2.2.1 Kondisi Batas Ujung Sirip
Kondisi batas pada ujung sirip bersentuhan secara langsung dengan fluida
di sekitar sirip dan mengalami perpindahan kalor secara konveksi dengan fluida di
sekitar sirip. Dapat dinyatakan dengan Persamaan (1.3).
ℎ 𝐴𝑠 (𝑇∞ − 𝑇(𝑥,𝑡)) + ℎ 𝐴𝑠𝑖(𝑇∞ − 𝑇(𝑥,𝑡)) 𝑘 𝐴 𝜕𝑇(𝑥,𝑡)
𝜕𝑥= 𝜌 𝑐 𝑉
𝜕𝑇(𝑥,𝑡)
𝜕𝑡 ; 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥
= 𝐿, 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑡 > 0 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (1.3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
1.2.2.2.2 Kondisi Batas Dasar Sirip
Kondisi batas pada dasar sirip memiliki suhu yang dipertahankan tetap dari
waktu ke waktu sebesar Tb. Dapat dinyatakan dengan Persamaan (1.4).
T(x, t) = T(0, t) = Tb ; untuk x = 0 , saat t > 0 … … … … … … … … … … … (1.4)
Pada Persamaan (1.1) dan Persamaan (1.4) :
T(x,t) : suhu sirip pada posisi x, pada saat t, oC
Ti : suhu awal sirip, oC
Tb : suhu dasar sirip, oC
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC
As : luas selimut sirip, m2
A : luas penampang sirip, m2
∂t : penambahan waktu atau selang waktu, detik
∂x : perubahan posisi x, m
ρ : massa jenis bahan sirip, kg/m3
c : kalor jenis bahan sirip, J/kg oC
t : waktu, detik
x : posisi titik yang ditinjau dari dasar sirip, m
k : konduktivitas termal bahan sirip, W/m oC
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC
L : panjang total sirip, m
1.2.3 Asumsi
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
a. Massa jenis bahan sirip (ρ) dan kalor jenis bahan sirip (c) diasumsikan tetap dan
seragam sedangkan nilai konduktivitas termal bahan (k) merupakan fungsi
temperature (k = k(T)).
b. Temperatur fluida di sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi
(h) di sekitar sirip dianggap seragam dan tidak berubah terhadap waktu.
c. Tidak ada perubahan bentuk dan perubahan volume pada sirip selama proses
penelitian.
d. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.
e. Perpindahan kalor radiasi yang terjadi pada sirip diabaikan karena terlalu kecil.
f. Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x (tegak lurus
dasar sirip).
g. Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip.
1.3 Tujuan Penelitian
Penelitian yang dilakukan bertujuan untuk:
a. Membuat program untuk menghitung laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas
sirip dengan bentuk penampang sirip segienam dengan luas penampang berubah
terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu pada keadaan
tak tunak.
b. Mengetahui pengaruh jenis material bahan sirip terhadap distribusi suhu, laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak
tunak dengan luas penampang segienam yang berubah terhadap posisi dan nilai
konduktivitas termal fungsi suhu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
c. Mengetahui pengaruh sudut kemiringan sirip terhadap distribusi suhu, laju aliran
kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1 dimensi, keadaan tak tunak
dengan luas penampang segienam yang berubah terhadap posisi dan nilai
konduktivitas termal fungsi suhu.
d. Mengetahui pengaruh nilai koefisien perpindahan kalor konveksi terhadap
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk kasus 1
dimensi, keadaan tak tunak dengan luas penampang segienam yang berubah
terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal fungsi suhu.
1.4 Batasan Masalah
Sirip dengan penampang segienam yang luasnya berubah terhadap posisi
memiliki kondisi awal berupa suhu yang seragam di setiap posisi x, yang ditetapkan
memiliki suhu sebesar Ti = 100oC. Sirip dengan penampang segienam yang luasnya
berubah terhadap posisi dengan nilai konduktivitas termal k sama dengan fungsi
temperatur (k = k(T)) dan dalam keadaan tak tunak (unsteady state) atau suhunya
selalu berubah dari waktu ke waktu. Penelitian yang dilakukan hanya terbatas
dengan menggunakan metode numerik dan tidak dilakukan dengan metode analitis
dan eksperimen dikarenakan adanya keterbatasan sarana dan keterbatasan waktu.
Masalah yang akan dipecahkan dalam penelitian ini adalah distribusi suhu pada
setiap posisi x pada sirip, laju aliran kalor yang dilepas sirip, efisiensi sirip, dan
efektivitas sirip dari waktu ke waktu untuk berbagai variasi penelitian ini, yaitu: (a)
jenis material bahan dari sirip, (b) sudut kemiringan sirip, dan (c) koefisien
perpindahan konveksi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
1.5 Manfaat Penelitian
Penelitian yang dilakukan diharapkan dapat memberi manfaat sebagai
berikut:
a. Memberikan alternatif pencarian distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan
efektivitas pada sirip keadaan tak tunak dengan metode komputasi, cara
ekspllisit.
b. Dapat menjadi referensi bagi peneliti lain yang akan melakukan penelitian
tentang metode komputasi untuk menyelesaikan persoalan perpindahan kalor
terutama pada sirip keadaan tak tunak.
c. Dapat memberikan sumbangan bagi pengembangan ilmu pengetahuan tentang
penyelesaian dengan metode komputasi untuk menyelesaikan persoalan
perpindahan kalor pada sirip keadaan tak tunak.
d. Hasil penelitian ini dapat ditempatkan pada perpustakaan atau di publikasikan
pada khalayak ramai.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
BAB II
DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Dasar Teori
2.1.1 Definisi Perpindahan Kalor
Kalor adalah suatu bentuk energi yang dapat berpindah dari satu sistem ke
sistem yang lain dengan perbedaan temperatur sebagai parameternya. Perpindahan
kalor adalah suatu ilmu untuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena
adanya perbedaan suhu diantara benda atau material. Ilmu perpindahan kalor tidak
hanya mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda
ke benda lain, tetapi juga dapat meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada
kondisi-kondisi tertentu. Yang membedakan ilmu perpindahan kalor dan ilmu
termodinamika adalah masalah laju perpindahan. Termodinamika membahas
sistem dalam kesetimbangan, ilmu dapat digunakan untuk meramalkan energi yang
diperlukan untuk mengubah sistem.
Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan hukum kedua
termodinamika yaitu dengan memberikan beberapa kaidah percobaan yang dapat
dimanfaatkan untuk menentukan perpindahan energi. Jenis-jenis perpindahan kalor
antara lain adalah perpindahan kalor secara konduksi, perpindahan kalor secara
konveksi dan perpindahan kalor secara radiasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
2.1.2 Perpindahan Kalor Konduksi
Konduksi adalah proses perpindahan kalor melalui benda padat dari satu
bagian ke bagian yang lain dengan perubahan temperatur sebagai parameternya,
tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya dan disertai perpindahan energi kinetik
dari setiap molekulnya. Dalam aliran kalor konduksi, perpindahan energi kalor
terjadi karena hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan
molekul yang cukup besar.
Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi
(Sumber : Julius Teguh Ariwibowo, 2016)
Persamaan perpindahan kalor secara konduksi menurut Fourier dapat dinyatakan
dengan Persamaan (2.1):
q = −k. A. ∂T ∂x⁄ ……………..…………………………………………….... (2.1)
Pada Persamaan (2.1):
q : laju perpindahan kalor dengan satuan Watt, W
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
k : konduktifitas termal (Thermal Conductivity) benda, W/m°C
A : luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m²
∂T : perbedaan temperatur antara titik perpindahan kalor, °C
∂x : jarak antar titik perpindahan kalor, oC/m
Tanda minus diselipkan agar memenuhi hukum kedua termodinamika, yaitu arah
aliran kalor mengalir dari suhu tinggi ke suhu rendah.
Dengan mengintegrasikan Persamaan (2.1) maka dapat ditetapkan hukum
Fourier tentang konduksi kalor. Maka didapatkan Persamaan (2.2):
𝑞 = −k. A. ΔT Δx⁄ = k. A.(T1 − T2)
∆x… … … … … … … … … … … … . … … … … … (2.2)
Perpindahan kalor konduksi dapat terjadi apabila ada medium dalam keadaan diam.
2.1.3 Konduktivitas Termal
Konduktivitas termal bahan k bukanlah sebuah konstanta yang selalu
bernilai konstan, tetapi nilai konduktivitas termal ini dapat berubah sesuai fungsi
temperatur. Persamaan (2.1) merupakan persamaan dasar tentang konduktivitas
termal. Berdasarkan rumusan itu maka dapatlah dilaksanakan pengukuran dalam
percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas-gas
pada suhu agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan
untuk meramalkan secara teliti nilai-nilai yang diamati dalam percobaan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal Beberapa Bahan
(Sumber : J.P. Holman, 1995, hal 7)
Bahan
Konduktivitas termal (k)
W/m°C Btu/h.ft.°F
Logam
Perak (murni) 410 237
Tembaga (murni) 385 223
Alumunium (murni) 202 117
Nikel (murni) 93 54
Besi (murni) 73 42
Baja karbon, 1% C 43 25
Timbal (murni) 35 20,3
Baja krom-nikel 16,3 9,4
(18% Cr, 8% Ni)
Bukan logam
Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6 24
Magnesit 4,15 2,4
Marmer 2,08-2,94 1,2-1,7
Batu pasir 1,83 1,06
Kaca, jendela 0,78 0,45
Kayu maple atau ek 0,17 0,096
Serbuk gergaji
Wol kaca
0,059
0,038
0,032
0,022
Zat Cair
Air-raksa 8,21 4,74
Air 0,556 0,327
Amonia 0,540 0,312
Minyak lumas, SAE50 0,147 0,085
Freon 12, CCl₂F₂ 0,073 0,042
Gas
Hidrogen 0,175 0,101
Helium 0,141 0,081
Uadara 0,024 0,0139
Uap air (jenuh) 0,0206 0,0119
Karbon dioksida 0,0146 0,00844
Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel 2.1,
untuk memperhatikan urutan besaran yang mungkin didapatkan dalam praktek.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
Pada umumnya konduktivitas termal itu sangat tergantung pada suhu. Dapat
diperhatikan bahwa jika aliran kalor dinyatakan dalam watt, satuan untuk
konduktivitas termal itu ialah (W/m² °C). Tabel 2.2 menyajikan nilai konduktivitas
termal yang dinyatakan dengan funngsi suhu.
Tabel 2.2 Nilai Kalor Jenis, Massa Jenis, dan Konduktivitas Termal Fungsi Suhu
(Sumber : J.P. Holman)
Bahan
Kalor
Jenis,
J/kgoC
Massa
Jenis,
kg/m3
k fungsi dari suhu atau k=k(T),
W/m.oC
Aluminium
murni 900 2707
k = 0,0004(T2)- 0,0371(T) +
205,44
Besi murni 460 7897 k = 0,00004(T2)- 0,0848(T) +
75,644
Baja Karbon 450 7833 k = 0,00002(T2)- 0,0454(T) +
55,786
Tembaga murni 380 8954 k = 0,00007(T2)- 0,1048(T) +
391,37
Perak, 99,9% 230 10500 k = 0,0000006(T3)- 0,0001(T2)-
0,1181(T) + 410,54
Seng murni 390 7140 k = -0,000007(T2) - 0,0213(T) +
112,36
Besi (armc),
99,92% 450 7850
k = 0,00002(T2)- 0,0075(T) +
74,59
Tembaga, 99,9-
98% 390 8930
k = 0,00002(T2)- 0,0622(T) +
385,66
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
2.1.4 Perpindahan Kalor Konveksi
Konveksi adalah transfer energi dengan kerja gabungan dari konduksi kalor,
penyimpanan energi dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting sebagai
mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat dan cair atau gas.
Perpindahan kalor konveksi dapat dilihat seperti pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi
(Sumber : Julius Teguh Ariwibowo, 2016)
Persamaan perpindahan kalor konveksi dinyatakan dengan Persamaan (2.3):
q = h A (Tw - T∞) …………………………………………………………….. (2.3)
pada Persamaan (2.3) :
q : Laju perpindahan kalor, watt
h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC
A : Luas permukaan dinding benda yang bersentuhan dengan fluida, m2
Tw : Suhu permukaan benda, oC
T∞ : Suhu fluida, oC
Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat
bergerak, misal: angin, air, minyak, dan lain-lain. Perpindahan kalor konveksi dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
dibedakan menjadi dua yaitu: (a) perpindahan kalor konveksi bebas, dan (b)
perpindahan kalor konveksi paksa.
2.1.4.1 Konveksi Bebas
Perpindahan kalor konveksi bebas terjadi bilamana sebuah benda
ditempatkan dalam suatu fluida yang suhunya lebih tinggi atau lebih rendah dari
benda tersebut. Sebagai akibat perbedaan suhu tersebut, kalor mengalir antara
fluida dan benda itu serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan
fluida di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan ini mengakibatkan fluida yang
lebih berat mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas. Jika
gerakan fluida itu hanya disebabkan oleh perbedaan kerapatan yang diakibatkan
oleh gradien suhu, tanpa dibantu pompa atau kipas, maka mekanisme perpindahan
kalor yang bersangkutan disebut konveksi bebas atau alamiah. Arus konveksi bebas
memindahkan energi dalam yang tersimpan dalam fluida dengan cara yang pada
hakikatnya sama dengan arus konveksi paksa. Namun, intensitas gerakan
pencampurannya dalam konveksi bebas pada umumnya lebih kecil dan akibatnya
koefisien perpindahan kalornya lebih kecil dari konveksi paksa.
Untuk menghitung besarnya perpindahan kalor konveksi bebas, harus
diketahui nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk
mencari nilai h, dapat dicari dari bilangan Nusselt. Karena bilangan Nusselt
merupakan fungsi dari bilangan Rayleigh (Ra), Nu = f(Ra) = f(Gr.Pr) , maka
bilangan Ra dicari terlebih dahulu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
2.1.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)
Bilangan Rayleigh untuk konveksi bebas dinyatakan dengan Persamaan
(2.4):
𝑅𝑎 = 𝐺𝑟. 𝑃𝑟 = g. 𝛽. (𝑇𝑤 − 𝑇∞). 𝛿3
𝑣2. 𝑃𝑟 … … … … … … … … … … … … … … … (2.4. 𝑎)
Dengan:
𝛽 = 1
𝑇𝑓… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.4. 𝑏)
dan
𝑇𝑓 = 𝑇𝑤 + 𝑇∞
2… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.4. 𝑐)
2.1.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)
Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas dinyatakan dengan Persamaan
(2.5), berlaku :
Untuk Ra ≤ 1012
𝑁𝑢 = 0,60 + (0,387𝑅𝑎1/6
(1 + (0,559/𝑃𝑟)9/16)8/27)
2
… … … … … … … … … … … … … . . (2.5)
Untuk 10-5 < Gr Pr < 1012 :
𝑁𝑢̅̅ ̅̅ 1/2 = 0,60 + 0,387 {𝐺𝑟. 𝑃𝑟
[1 + (0,559/𝑃𝑟)9/16]16/9}
1/6
… … … … … … … … … . (2.6)
Untuk aliran laminar dari 10-6 < GrdPr < 109 :
𝑁𝑢𝑑 = 0,36 +0,518(𝐺𝑟𝑑. 𝑃𝑟)1/4
[1 + (0,599/𝑃𝑟)9/16]4/9… … … … … … … … … … … … … … … . (2.7)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Pada Persamaan (2.4a), (2.4b), (2.4c), (2.5), (2.6), dan (2.7) :
Gr : Bilangan Grashof
Pr : Bilangan Ptandtl
v : Viskositas kinematik, m2/detik
Tf : Suhu film, K
T∞ : Suhu fluida, K
Tw : Suhu permukaan dinding, K
δ : Panjang karakteristik, untuk silinder horizontal δ = L, m
g : Percepatan gravitasi = 9,81 m/detik2
2.1.4.2 Konveksi Paksa
Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida
yang bergerak yang disebabkan oleh alat bantu seperti kipas angin, fan, blower,
pompa, dll. Koefisien perpindahan kalor ini lebih besar dibandingkan dengan
konveksi bebas sehingga proses pendinginan berlangsung lebih cepat. Akibat dari
perbedaan suhu antara benda dan fluida mengakibatkan panas mengalir dari antara
benda dan fluida serta mengakibatkan perubahan kerapatan lapisan-lapisan fluida
yang ada di dekat permukaan. Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida yang
berat akan mengalir ke bawah dan fluida yang ringan akan mengalir ke atas.
Gerakan fluida ini terjadi karena adanya bantuan kipas atau pompa. Pada kasus sirip
diasumsikan konveksi panas terjadi dalam aliran menyilang silinder dan bola
seperti pada Gambar 2.3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
Gambar 2.3 Silinder dalam Arah Silang
(Sumber : Marcellus Ruben Winastwan, 2016)
Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi, harus diketahui
terlebih dahulu nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk
mencari nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h dapat dicari dari bilangan
Nusselt. Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan kasusnya karena setiap
kasus mempunyai bilangan Nusselt tersendiri. Pada konveksi paksa bilangan
Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, 𝑁𝑢 = 𝑓(𝑅𝑒. 𝑃𝑟).
Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata-
rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.8):
𝑁𝑢 =ℎ. 𝑑
𝑘𝑓= 𝐶 (
𝑢∞. 𝑑
𝑣𝑓)
𝑛
. 𝑃𝑟13 = 𝐶(𝑅𝑒)𝑛𝑃𝑟
13 … … … … … … … … … … … … … . (2.8)
Pada Persamaan (2.8) konstanta C dan n sesuai dengan Tabel (2.3), berlaku untuk
benda dengan penampang lingkaran dengan diameter (d). Nilai C dan n pada Tabel
2.2 ditentukan berdasarkan bilangan Reynold.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Tabel 2.3 Nilai C dan n untuk Persamaan (2.8)
(Sumber : J.P. Holman, 1995, hal 268)
Redf = (U∞.d)/Vf C N
0,4 – 4 0,989 0,33
4 – 40 0,911 0,385
40 – 4000 0,683 0,466
40 – 40000 0,193 0,618
40000 – 400000 0,0266 0,805
Sedangkan untuk mengetahui koefisien perpindahan kalor konveksi paksa
dari silinder yang tidak bundar, nilai konstanta C dan n ditentukan pada Tabel 2.4
.
Tabel 2.4 Nilai Konstanta C dan n Dari Silinder Tak Bundar
(Sumber : J.P Holman, 1995, Hal 271)
2.1.4.2.1 Untuk Aliran Laminar
Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran Laminar : Rex < 100.000,
Bilangan Reynold dirumuskan sbb :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
𝑅𝑒𝑥 =𝜌. 𝑢∞. 𝑥
𝜇… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … … … (2.9)
Untuk 10-1 < Ref < 105 :
𝑁𝑢𝑓 = (0,35 + 0.56𝑅𝑒𝑓0.52)𝑃𝑟𝑓
0,3 … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.10)
Untuk 1 < Re < 103 :
𝑁𝑢 = (0,43 + 0,50𝑅𝑒0,5)𝑃𝑟0,38 (𝑃𝑟𝑓
𝑃𝑟𝑤)
0,25
… … … … … … … … … … … … … … (2.11)
Untuk 103 < Re < 2 x 105 :
𝑁𝑢 = 0,25. 𝑅𝑒0,6𝑃𝑟0,38 (𝑃𝑟𝑓
𝑃𝑟𝑤)
0,25
… … … … … … … … … … … … … … … … … . . (2.12)
𝑁𝑢 = 0,60 + (0,387Ra1/6
(1 + (0,559/Pr)9/16)8/27)
2
… … … … … … … … … … … … … . (2.13)
2.1.4.2.2 Untuk Kombinasi Aliran Laminar dan Turbulen
Pada aliran menyilang silinder, syarat aliran turbulen yaitu : 500.000 < Re
< 107, berlaku Persamaan (2.14) :
Nu = 0,3 +0,62Re1/2Pr1/3
(1 + (0,4Pr )
2/3
)
3/4(1 + (
Re
282000)
5/8
)
4/5
… … … … … … . … … (2.14)
Pada Persamaan (2.8), (2.9), (2.10), (2.11), (2.12), (2.13), dan (2.14) :
d : Diameter silinder, m
vf : Viskositas kinematic film, m2/detik
Re : Bilangan Reynold
Redf : Bilangan Reynold pada diameter film
Rex : Bilangan Reynold pada arah aliran x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
x : Arah aliran
ρ : Massa jenis fluida, kg/m3
u∞ : Kecepatan fluida, m/detik
Nu : Bilangan Nusselt
μ : Viskositas dinamik, kg/m.detik
kf : Koefisien perpindahan kalor konduksi film, W/m oC
h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2.oC
Pr : Bilangan Prandtl
Prf : Bilangan Prandtl pada film
Prw : Bilangan Prandtl pada dinding
2.1.5 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) bervariasi terhadap jenis aliran
(laminar dan turbulen), bentuk ukuran benda dan area yang dialiri aliran, sifat-sifat
dari fluida, suhu rata-rata, dan posisi sepanjang permukaan benda. Koefisien
perpindahan kalor juga tergantung pada mekanisme dari perpindahan kalor yang
mungkin saja terjadi dengan konveksi paksa atau dengan konveksi bebas. Nilai
koefisien perpindahan kalor koveksi ditunjukkan pada Tabel 2.5.
Dari bilangan Nusselt (Nu) dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan
kalor konveksi, seperti pada Persamaan (2.15)
𝑁𝑢 =ℎ. 𝛿
𝑘𝑓 𝑎𝑡𝑎𝑢 ℎ =
𝑁𝑢. 𝑘𝑓
𝛿… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.15)
Pada Persamaan (2.15) :
h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
kf : Koefisien perpindahan kalor konduksi fluida, W/m oC
δ : Panjang karakteristik, untuk dinnding vertikal δ = L, m
Nu : Bilangan Nusselt
Tabel 2.5 Nilai Kira-kira Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
(Sumber : J.P. Holman, 1995, hal 12)
Modus H
W/m2.oC Btu/h.ft2.oF
Konvekai bebas, ΔT = 30 oC
Plat vertikal, tinggi 0,3 m (1ft) di udara
Silinder horizontal, diameter 5 cm di udara
Silinder horizontal, diameter 2 cm di air
4,5
6,5
890
0,79
1,14
1,57
Konveksi paksa
Aliran udara 2 m/s di plat bujur sangkar 0,2
m
Aliran udara 35 m/s di atas plat bujur
sangkar 0,75 m
Udara 2 atm mengalir di dalam tabung
diameter 2,5 cm, kecepatan 10 m/s
Air 0,5 kg/s mengalir di dalam tabung 2,5
cm
Aliran udara melintas silinder diameter 5
cm, kecepatan 50 m/s
Air mendidih
Dalam kolam atau bejana
Mengalir dalam pipa
Pengembunan uap air, 1 atm
Muka vertikal
Di luar tabung horizontal
12
75
65
3500
180
2500-35000
5000-100000
4000-11300
9500-25000
2,1
13,2
11,4
616
32
440-6200
880-17600
700-2000
1700-4400
2.1.6 Laju Aliran Kalor pada Sirip Maksimal yang Dapat Dilepas Sirip
Besar laju aliran kalor maksimal yang dapat dilepas sirip dapat ditentukan
berdasarkan Persamaan (2.16):
𝑞𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 = ℎ𝐴𝑠𝑓(𝑇𝑏 − 𝑇∞) … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.16)
Pada Persamaan (2.16):
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
𝑞𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 : Laju perpindahan panas maksimal, W
h : Koefisien konveksi bahan, W/m2 oC
Asf : Luas permukaan seluruh sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2
Tb : Suhu dasar sirip, oC
T∞ : Temperatur fluida, oC
2.1.7 Laju Aliran Kalor Sebenarnya yang Dilepas Sirip
Laju aliran kalor sebenarnya yang dilepas sirip dinyatakan dengan
Persamaan (2.17).
𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 = ℎ𝐴𝑠,𝑖(𝑇𝑖 − 𝑇∞) … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.17)
Pada Persamaan (2.17):
𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙 : Laju perpindahan panas aktual, W
h : Koefisien konveksi bahan, W/m2 oC
As,i : Luas permukaan volume kontrol ke-i yang bersentuhan dengan fluida,
m2
Ti : Suhu volume kontrol pada posisi i, oC
T∞ : Temperatur fluida, oC
2.1.8 Efisiensi Sirip
Efisiensi sirip (η) adalah perbandingan antara kalor yang sebenarnya dilepas
sirip dengan kalor yang dipindahkan jika seluruh sirip suhunya sama dengan suhu
dasar sirip (qmaksimal), dinyatakan dengan Persamaan (2.18).
𝜂 =𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙
𝑞𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (2.18)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
Bila diselesaikan dengan metode komputasi cara beda hingga, persamaan
efisiensi dapat dinyatakan dengan:
𝜂 =∑ 𝑞𝑖𝑛
𝑖=1
ℎ𝐴𝑠𝑓(𝑇𝑏 − 𝑇∞)=
∑ ℎ𝑛𝑖=1 𝐴𝑠,𝑖(𝑇𝑖 − 𝑇∞)
ℎ𝐴𝑠𝑓(𝑇𝑏 − 𝑇∞)… … … … … … … … … … … … … . (2.19)
Pada Persamaan (2.19) :
η : Efisiensi sirip
h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC
As,i : Luas permukaan volume kontrol ke-i yang bersentuhan dengan fluida,
m2
Asf : Luas permukaan seluruh sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2
Ti : Suhu volume kontrol pada posisi i, oC
Tb : Suhu dasar sirip, oC
T∞ : Suhu fluida, oC
2.1.9 Efektivitas Sirip
Efektivitas sirip (ε) adalah perbandingan antara kalor sebenarnya yang
dilepas sirip dengan kalor dilepas jika tanpa menggunakan sirip, dinyatakan dengan
Persamaan (2.20).
휀 =𝑞𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙
𝑞𝑡𝑎𝑛𝑝𝑎 𝑠𝑖𝑟𝑖𝑝… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (2.20)
Bila dijelaskan dengan metode komputasi cara beda hinngga, persamaan
efektivitas dapat dinyatakan dengan:
휀 =∑ 𝑞𝑖𝑛
𝑖=1
ℎ𝐴𝑐0(𝑇𝑏 − 𝑇∞)=
∑ ℎ𝑛𝑖=𝑖 𝐴𝑠,𝑖(𝑇𝑏 − 𝑇∞)
ℎ𝐴𝑐0(𝑇𝑏 − 𝑇∞)… … … … … … … … … … … … … . . (2.21)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Pada Persamaan (2.21) :
ε : Efektivitas sirip
h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC
As,i : Luas permukaan volume kontrol ke-i yang bersentuhan dengan fluida,
m2
Ac0 : Luas penampang dasar sirip, m2
Ti : Suhu volume kontrol pada posisi i, oC
Tb : Suhu dasar sirip, oC
T∞ : Suhu fluida, oC
2.1.10 Bilangan Biot
Merupakan rasio antara besaran konveksi permukaan dan tahanan konveksi
dalam perpindahan kalor. Angka Biot dapat dilihat pada Persamaan (2.19).
𝐵𝑖 =ℎ. 𝑥
𝑘… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2.19)
Pada Persamaan (2.19) :
Bi : Bilangan Biot
h : Koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC
x : Panjang permukaan sirip, m
k : Konduktivitas atau hantaran thermal (Thermal conductivity) benda
(W/moC)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
2.2 Tinjauan Pustaka
Purwadi, PK (2008) telah melakukan penelitian tentang efisiensi dan
efektivitas sirip longitudinal dengan profil siku empat keadaan tak tunak kasus 2D.
Perhitungan distribusi suhu pada sirip dilakukan secara simulasi numerik, dengan
mempergunakan metode beda-hingga (finite-difference) cara eksplisit. Dengan
diketahui nilai distribusi suhu, laju aliran kalor yang sesungguhnya dilepas sirip,
laju aliran kalor sirip ideal, nilai efisiensi sirip dan efektivitas dapat dihitung.
Perhitungan suhu dilakukan dengan pendekatan kasus 2D, artinya aliran kalor
konduksi yang terjadi pada sirip hanya terjadi dalam 2 arah: arah x dan arah y. Sifat
bahan sirip (massa jenis, ρ, kalor jenis c dan konduktivitas termal bahan sirip k)
diasumsikan merata dan tidak berubah terhadap perubahan suhu. Kondisi fluida di
sekitar sirip diasumsikan tetap dan merata, meliputi nilai koefisien perpindahan
kalor konveksi h dan suhu fluida T∞. Panjang sirip L, lebar sirip w dan tebal sirip
tipis tbl. Hasil penelitian ini memperlihatkan bahwa semakin besar nilai ξ, semakin
kecil nilai efisiensi sirip dan efektivitas sirip dan semakin besar nilai h, laju aliran
kalor konveksi semakin besar, beda suhu antara suhu sirip dengan suhu fluida di
sekitar sirip semakin kecil, tetapi nilai ξ semakin besar.
Nuryanti, Adhitya, dan Suyono (2013) telah melakukan penelitian tentang
pengaruh penerapan sirip dalam (internal fin) untuk menghasilkan uap superheat
pada pembangkit uap. Penelitian ini bertujuan untuk memberikan pemanasan yang
lebih baik dibandingkan dengan pemanasan hanya dengan menggunakan air
mendidih. Kegunaan sirip dalam perancangan pembangkit uap superheat digunakan
untuk memberikan kalor tambahan yaitu dengan memasangnya dalam ketel
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
pembangkit uap. Air yang dipanaskan hingga mencapai keadaan uap jenuh akan
mengalir melewati sirip-sirip dalam. Uap jenuh yang semula memiliki temperatur
100 oC setelah melewati sirip dalam akan mendapatkan tambahan kalor sehingga
memiliki temperatur rata-rata 175 oC atau telah memasuki fase superheat. Adanya
pemasangan sirip dalam telah meningkatkan penambahan kalor pada uap superheat
hingga 60%.
Sujawi, Nova dan Agus (2013) telah melakukan penelitian tentang pengaruh
sirip cincin inner tube terhadap kinerja perpindahan panas pada heat exchanger.
Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan antara inner tube normal dengan
inner tube ring pada kinerja perpindahan panas. Hasil dari penelitian ini yaitu laju
pembuangan panas pada inner tube ring lebih tinggi dibandingkan dengan inner
tube standart. Koefisien perpindahan panas pada inner tube ring lebih tinggi
dibandingkan dengan inner tube standart. Kinerja mesin pada penggunaan inner
tube ring lebih optimal.
Suswanto, Mustaqim dan Wibowo (2015) telah melakukan penelitian
tentang perpindahan panas pada heat exchanger dobel pipa dengan sirip berbentuk
siku empat. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh jumlah sirip
terhadap penurunan suhu pada heat exchanger dobel pipa dengan sirip berbentuk
siku empat dengan aliran berlawanan arah. Hasil penelitian secara sistematik, dan
faktual mengenai fenomena perubahan suhu di sisi shell dan tube, dan penurunan
suhu pada saat dilakukan pengujian sehingga dapat diketahui pada variasi jumlah
sirip segi empat paling efektif memberikan kontribusi. Data yang diperoleh dari
eksperimen berupa penurunan suhu, temperature masuk dan keluar pada sisi shell
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
dan tube, debit fluida masuk pada sisi shell dan tube. Fenomena yang didapat dalam
penelitian digambarkan secara grafis untuk menggambarkan koefisien perpindahan
panas total. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pengaruh jumlah sirip pada
permukaan tube dapat meningkatkan penurunan suhu pada perpindahan panas.
Samsudin dan Aris (2009) telah melakukan penelitian tentang pengaruh alur
permukaan sirip pada sistem pendingin mesin kendaraan bermotor. Penelitian ini
bertujuan untuk mengetahui efek desain alur permukaan sirip terhadap nilai
koefisien perpindahan kalor rerata pada permukaan sirip sebagai penghantar kalor
pada sistem pendingin mesin kendaraan bermotor. Hasil penelitian menunjukkan
bahwa desain alur permukaan sirip berpengaruh pada sistem pendingin mesin
kendaraan bermotor. Hal ini karena bentuk alur permukaan yang berbeda
menghasilkan pola aliran dan distribusi kecepatan fluida yang berbeda sehingga
berbeda pula nilai koefisien perpindahan kalornya. Hasil penelitian menunjukkan
juga bahwa profil gelombang dengan alur tegak lurus arah aliran fluida dapat
meningkatkan nilai koefisien perpindahan kalor hingga 18% terhadap profil
gelombang dengan alur sejajar aliran fluida. Ini menunjukkan bahwa penggunaan
profil gelombang dengan alur tegak lurus aliran fluida pada sistem pendingin
kendaraan bermotor khususnya sepeda motor akan lebih optimal membuang kalor
ke lingkungan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
BAB III
PERSAMAAN NUMERIK SETIAP VOLUME KONTROL
3.1 Kesetimbangan Energi
Kesetimbangan energi dalam volume kontrol seperti yang tersaji pada
Gambar 3.1, dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.1).
Gambar 3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol
[
𝑆𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘 𝑘𝑒 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑚𝑒𝑙𝑎𝑙𝑢𝑖 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ
𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎𝑠𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 ∆𝑡 ]
+ [
𝐵𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔𝑑𝑖𝑏𝑎𝑛𝑔𝑘𝑖𝑡𝑘𝑎𝑛 𝑑𝑖 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎
𝑠𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 ∆𝑡
]
= [
𝑃𝑒𝑟𝑢𝑏𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑑𝑖 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑠𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎𝑠𝑒𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 ∆𝑡
]
[𝐸𝑖𝑛 − 𝐸𝑜𝑢𝑡] + 𝐸𝑔 = 𝐸𝑠𝑡 ………………………………………………………… . (3.1)
Pada Persamaan (3.1) :
Ein : Energi persatuan waktu yang masuk ke dalam volume kontrol, W
Eg : Energi persatuan waktu yang dibangkitkan dalam volume kontrol, W
Eout : Energi persatuan waktu yang keluar dari volume kontrol, W
Est : Energi persatuan waktu yang tersimpan di dalam volume kontrol, W
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
3.1.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol Sirip
Untuk mendapatkan persamaan model matematika yang sesuai dengan
persoalan pada penelitian, peninjauan dilakukan terhadap elemen kecil setebal dx,
yang dinamakan dengan volume kontrol. Seperti ditampilkan pada Gambar 3.2.
Gambar 3.2 Volume Kontrol pada Sirip
Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi, model matematika
pada Persamaan (1.1) dapat diperoleh. Penelitian ini mengasumsikan sifat material
sirip seperti massa jenis (ρ), kalor jenis (c) seragam dan merata, sedangkan
koefisien perpindahan kalor konduksi (k) berubah terhadap suhu. Temperatur fluida
sekitar sirip dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) dianggap seragam
dan tidak berubah terhadap waktu. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip.
Volume
Kontrol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Arah perpindahan kalor konduksi hanya dalam satu arah yaitu arah x (tegak lurus
dasar sirip). Seluruh permukaan sirip bersentuhan dengan fluida di sekitar sirip.
Dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (3.1):
[Ein - Eout] + Eg = Est ; Eg = 0, tidak ada energi yang dibangkitkan
Dengan :
Ein = qx
Eout = qx+dx + qconv
Est = 𝜌. 𝑐. 𝑑𝑉.𝜕𝑇
𝜕𝑡
Dengan mensubstitusikan persamaan-persamaan ke dalam Persamaan (3.1),
diperoleh:
𝑞𝑥 − (𝑞(𝑥+𝑑𝑥) + 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣) = 𝜌. 𝑐. 𝑑𝑉.𝜕𝑇
𝜕𝑡…………………………………………(3.2)
𝑞𝑥 − 𝑞(𝑥+𝑑𝑥) − 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝜌. 𝑐. 𝑑𝑉.𝜕𝑇
𝜕𝑡
Dengan :
𝑞𝑥+𝑑𝑥 = 𝑞𝑥 +𝜕𝑞𝑥
𝜕𝑥. 𝑑𝑥
𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣 = ℎ. 𝑑𝐴𝑠(𝑇 − 𝑇∞)
maka diperoleh :
𝑞𝑥 − (𝑞𝑥 +𝜕𝑞𝑥
𝜕𝑥. 𝑑𝑥) − ℎ. 𝑑𝐴𝑠(𝑇 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐. 𝑑𝑉.
𝜕𝑇
𝜕𝑡
−𝜕𝑞𝑥
𝜕𝑥. 𝑑𝑥 − ℎ. 𝑑𝐴𝑠. (𝑇 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐. 𝑑𝑉.
𝜕𝑇
𝜕𝑡
Bila dikalikan dengan 1
𝑑𝑥 maka :
−𝜕𝑞𝑥
𝜕𝑥−
ℎ. 𝑑𝐴𝑠
𝑑𝑥. (𝑇 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐.
𝑑𝑉
𝑑𝑥.𝜕𝑇
𝜕𝑡………………………………………(3.3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Dengan substitusi Persamaan (2.1) ke Persamaan (3.3) yaitu 𝑞𝑥 = −𝑘. 𝐴𝑐𝜕𝑇
𝜕𝑥 maka
diperoleh :
−𝜕 (−𝑘. 𝐴𝑐 .
𝜕𝑇𝜕𝑥
)
𝜕𝑥−
ℎ. 𝑑𝐴𝑠
𝑑𝑥. (𝑇 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐.
𝑑𝑉
𝑑𝑥.𝜕𝑇
𝜕𝑡
𝜕
𝜕𝑥(𝑘. 𝐴𝑐 .
𝜕𝑇
𝜕𝑥) −
ℎ. 𝑑𝐴𝑠
𝑑𝑥. (𝑇 − 𝑇∞) = 𝜌. 𝑐.
𝑑𝑉
𝑑𝑥.𝜕𝑇
𝜕𝑡
Maka model matematik untuk sirip pada Persamaan (3.3) dapat dinyatakan sebagai
berikut :
𝜕
𝜕𝑥(𝑘. 𝐴𝑐 .
𝜕𝑇(𝑥, 𝑡)
𝜕𝑥) −
ℎ. 𝑑𝐴𝑠
𝑑𝑥. (𝑇(𝑥,𝑡) − 𝑇∞)
= 𝜌. 𝑐.𝑑𝑉
𝑑𝑥.𝜕𝑇(𝑥, 𝑡)
𝜕𝑡 ; 𝑏𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 0 < 𝑥 < 𝐿, 𝑠𝑎𝑎𝑡 𝑡 > 0
3.2 Penerapan Metode Numerik
Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan dengan metode beda
hingga adalah dengan membagi benda uji sirip menjadi elemen-elemen kecil
setebal Δx=dx, seperti terlihat pada Gambar 3.3. Elemen kecil ini disebut juga
dengan volume kontrol. Banyaknya elemen kecil ini dapat ditentukan secara
sembarang, pada penelitian ini diambil sebanyak 100 node. Jika diinginkan hasil
yang mendekati keadaan yang sebenarnya, tebal elemen diambil sekecil mungkin.
Tetapi di sisi lain waktu yang diperlukan untuk menyelesaikannya lebih lama.
Penyelesaian dengan metode numerik beda hingga cara eksplisit dilakukan
dengan mengubah persamaan matematik dengan memanfaatkan deret Taylor atau
dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Gambar 3.3 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip
3.2.1 Persamaan Diskrit untuk Volume Kontrol pada Sirip
Persamaan diskrit pada volume kontrol pada sirip dibagi menjadi tiga
macam, yaitu: volume kontrol pada dasar sirip (volume kontrol 1), volume kontrol
yang terletak di dalam sirip (volume kontrol 2 sampai dengan 99), dan volume
kontrol pada ujung sirip (volume kontrol 100).
3.2.1.1 Volume Kontrol di Dasar Sirip (Volume Kontrol 1)
Volume kontrol pada batas kiri atau pada dasar sirip, sudah diketahui nilai
suhunya sehingga dapat ditentukan dengan Persamaan (3.4). Suhu pada dasar sirip
dipertahankan tetap dari waktu ke waktu.
𝑇(𝑥, 𝑡) = 𝑇(0, 𝑡) = 𝑇𝑏, maka 𝑇𝑖=1𝑛+1 = 𝑇𝑏 ……………………………………… . (3.4)
Δx/2
𝑇∞, ℎ Δx/2
2 1 99 100
Δx
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
3.2.1.2 Volume Kontrol di Dalam Sirip (Volume Kontrol 2 sampai dengan 99)
Persamaan diskrit untuk volume kontrol pada volume kontrol yang terletak
di antara dasar sirip dan ujung sirip diturunkan dengan cara melihat Gambar 3.4
dengan mempergunakan prinsip kesetimbangan energi.
Gambar 3.4 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Dalam Sirip
(Sumber : Julius Teguh Ariwibowo, 2016)
Volume kontrol yang terletak antara dasar sirip dan ujung sirip adalah: 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9,..., 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
Dengan melihat Gambar 3.4:
q1 : Perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke i
q1 = 𝑘𝑖−
1
2
𝑛 . 𝐴𝑐𝑖−
1
2
.(𝑇𝑖−1
𝑛 −𝑇𝑖𝑛)
∆𝑥………………………………………………(3.5)
q2 : Perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i+1 ke i
q2 = 𝑘𝑖+
1
2
𝑛 . 𝐴𝑐𝑖+
1
2
.(𝑇𝑖−1
𝑛 −𝑇𝑖𝑛)
∆𝑥………………………………………………(3.6)
qconv : Perpindahan kalor konveksi dari T∞ ke volume kontrol i
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
qconv = ℎ. 𝐴𝑠𝑖 . (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)…………………………………………………(3.7)
Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi:
∑ 𝑞𝑖 = 𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖.∆𝑇
∆𝑡
𝑛=3
𝑖=1
[𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞𝑐𝑜𝑛𝑣] + [0] = 𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖.∆𝑇
∆𝑡= 𝜌. 𝑐𝑝.. 𝑉𝑖.
𝑇𝑖𝑛+1 − 𝑇𝑖
𝑛
∆𝑡
Diperoleh :
𝑘𝑖−
12. 𝐴𝑐
𝑖−12.(𝑇𝑖−1
𝑛 − 𝑇𝑖𝑛)
∆𝑥+ 𝑘
𝑖+12. 𝐴𝑐
𝑖+12.(𝑇𝑖+1
𝑛 − 𝑇𝑖𝑛)
∆𝑥+ ℎ. 𝐴𝑠𝑖 . (𝑇∞ − 𝑇𝑖
𝑛)
= 𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖.𝑇𝑖
𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛
∆𝑡………………………………… .……… . . (3.8)
Persamaan (3.8) dikalikan dengan Δx akan didapat Persamaan (3.9) :
𝑘𝑖−
12. 𝐴𝑐
𝑖−12. (𝑇𝑖−1
𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + 𝑘
𝑖+12. 𝐴𝑐
𝑖+12. (𝑇𝑖+1
𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + ℎ. ∆𝑥. 𝐴𝑠𝑖. (𝑇∞ − 𝑇𝑖
𝑛)
=𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖. ∆𝑥
∆𝑡(𝑇𝑖
𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛)…………………………………… . (3.9)
Persamaan (3.9) dapat disederhanakan menjadi :
∆𝑡
𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖. ∆𝑥(𝑘
𝑖−12. 𝐴𝑐
𝑖−12. (𝑇𝑖−1
𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + 𝑘
𝑖+12. 𝐴𝑐
𝑖+12. (𝑇𝑖+1
𝑛 − 𝑇𝑖𝑛)
+ ℎ. ∆𝑥. 𝐴𝑠𝑖 . (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)) = (𝑇𝑖
𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛)
𝑇𝑖𝑛+1 =
∆𝑡
𝜌. 𝑐𝑝. 𝑉𝑖. ∆𝑥(𝑘
𝑖−12. 𝐴𝑐
𝑖−12. (𝑇𝑖−1
𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + 𝑘
𝑖+12. 𝐴𝑐
𝑖+12. (𝑇𝑖+1
𝑛 − 𝑇𝑖𝑛)
+ ℎ. ∆𝑥. 𝐴𝑠𝑖. (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)) + 𝑇𝑖
𝑛 ……………………………… . (3.10)
Keterangan Persamaan (3.10) untuk volume kontrol di dalam sirip :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
𝑇𝑖𝑛+1 : Suhu pada volume kontrol i, saat n+1, oC
𝑇𝑖𝑛 : Suhu pada volume kontrol i, saat n, oC
𝑇𝑖−1𝑛 : Suhu pada volume kontrol i-1, saat n, oC
𝑇𝑖+1𝑛 : Suhu pada volume kontrol i+1, saat n, oC
𝑇∞ : Suhu fluida di sekitar sirip, oC
∆𝑡 : Selang waktu, detik
∆𝑥 : Tebal volume kontrol, m
𝜌 : Massa jenis bahan sirip, kg/m3
𝑐𝑝 : Kalor jenis bahan sirip, J/kgoC
𝑉𝑖 : Volume kontrol sirip pada posisi i, m3
𝐴𝑐𝑖−
1
2
: Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i-1 2⁄ , m2
𝐴𝑐𝑖+
1
2
: Luas penampang volume kontrol sirip pada posisi i+1
2⁄ , m2
𝐴𝑠𝑖 : Luas selimut dari volume kontrol sirip pada posisi i, m2
ki−
1
2
n : Konduktivitas termal sirip pada posisi i- 1
2, saat n, W/m oC
ki+
1
2
n : Konduktivitas termal sirip pada posisi i+ 1
2, saat n, W/m oC
Persamaan (3.10) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan
besarnya distribusi suhu pada node yang terletak di bagian tengah sirip. Syarat
stabilitas Persamaan (3.10) diperoleh pada Persamaan (3.17). Syarat stabilitas
merupakan syarat yang menentukan besarnya selang waktu Δ𝑡 dari n ke (n+1)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
dalam Persamaan (3.10). Dengan mengkalikan nilai Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐 pada ruas kanan
Persamaan (3.10) maka akan menghasilkan Persamaan (3.11)
𝑇𝑖𝑛+1 = [{
Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘𝑖−1 𝐴𝑖−
1
2
) (𝑇𝑖−1𝑛 )} − {
Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘𝑖−1 𝐴𝑖−
1
2
) (𝑇𝑖𝑛)} +
{Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘𝑖+1 𝐴𝑖+
1
2
) (𝑇𝑖−1𝑛 )} − {
Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘𝑖+1 𝐴𝑖+
1
2
) (𝑇𝑖𝑛)} +
{Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)(𝑇∞)} − {
Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)(𝑇𝑖
𝑛)}]+𝑇𝑖𝑛 …………………… . (3.11)
Dengan mengelompokan variabel 𝑇𝑖𝑛 pada Persamaan (3.11), maka diperoleh
Persamaan (3.12)
𝑇𝑖𝑛+1 = [{
Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘
𝑖−12 𝐴
𝑖−12 ) (𝑇𝑖−1
𝑛 )}
− {(−1) + (Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘
𝑖−12 𝐴
𝑖−12 ) + (𝑘
𝑖+12 𝐴
𝑖+12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖))} (𝑇𝑖
𝑛)
+ {Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(𝑘
𝑖+12 𝐴
𝑖+12) (𝑇𝑖−1
𝑛 )}
+ {Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐(ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)(𝑇∞)}]………………………………………… . (3.12)
Syarat stabilitas Persamaan (3.10) dapat dicari dengan cara sebagai berikut
−{(−1) + ((Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐) (𝑘
𝑖−12 𝐴
𝑖−12 ) + (𝑘
𝑖+12 𝐴
𝑖+12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖))} ≥ 0… (3.13)
1 − ((Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐) (𝑘
𝑖−12 𝐴
𝑖−12 ) + (𝑘
𝑖+12 𝐴
𝑖+12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)) ≥ 0………… . . (3.14)
−((Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐) (𝑘
𝑖−12 𝐴
𝑖−12 ) + (𝑘
𝑖+12 𝐴
𝑖+12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)) ≥ −1……………(3.15)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
(Δ𝑡
𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐) ≤
1
(𝑘𝑖−
12 𝐴
𝑖−12 ) + (𝑘
𝑖+12 𝐴
𝑖+12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)
………………………(3.16)
Δ𝑡 ≤𝜌𝑉𝑖Δ𝑥 𝑐
(𝐾𝑖−1 𝐴𝑖−12 ) + (𝐾𝑖+1 𝐴𝑖+
12) + (ℎΔ𝑥𝐴𝑠𝑖)
……………………………… . (3.17)
Dari Persamaan (3.17) yang didapat, diketahui jika Δ𝑡 lebih kecil daripada
syarat stabilitas, maka hasil perhitungan yang akan didapat semakin akurat. Tetapi
jika Δ𝑡 lebih besar dari syarat stabilitas, maka hasilnua tidak konvergen.
3.2.1.3 Volume Kontrol di Ujung Sirip (Volume Kontrol 100)
Kesetimbangan energi pada volume kontrol di posisi ujung sirip disajikan
seperti pada Gambar 3.5
Gambar 3.5 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol di Ujung Sirip
(Sumber : Julius Teguh Ariwibowo, 2016)
Kesetimbangan energi pada volume kontrol dapat dinyatakan seperti
Persamaan (3.18) :
∑𝑞𝑖 = 𝑚 𝑐 Δ𝑇
Δ𝑡
𝑛
𝑖=1
= 𝜌 𝑉𝑖 𝑐 𝑇𝑖
𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛
Δt…………………………………………(3.18)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
Pada Persamaan (3.18) :
𝑞 = ∑𝑞𝑖 = ∑𝑞𝑖 = 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3
3
𝑖=1
𝑛
𝑖=1
𝑞1 = 𝑘𝑖−1/2𝐴𝑐𝑖−1/2𝑇𝑖−1
𝑛 −𝑇𝑖𝑛
∆𝑥 (perpindahan kalor konduksi)
𝑞2 = ℎ 𝐴𝑐𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛) (perpindahan kalor konveksi)
𝑞3 = ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛) (perpindahan kalor konveksi)
𝑚 = 𝜌 𝑉𝑖
Keterangan :
𝑞1 : perpindahan kalor konduksi dari volume kontrol i-1 ke volume kontrol i,
W
𝑞2 : perpindahan kalor konveksi dari fluida di sekitar sirip ke volume kontrol i,
melalui permukaan, W
𝑞3 : perpindahan kalor konveksi dari benda di sekitar sirip ke volume kontrol
melalui permukaan selimut, W
𝜌 : massa jenis bahan sirip, kg/m3
𝑉𝑖 : volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Diperoleh :
∑𝑞𝑖 = 𝑚 𝑐 Δ𝑇
Δ𝑡
3
𝑖=1
= 𝜌 𝑉𝑖 𝑐 𝑇𝑖
𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛
Δt
𝑘𝑖−
12𝐴𝑐
𝑖−12
𝑇𝑖−1𝑛 − 𝑇𝑖
𝑛
Δ𝑥+ ℎ 𝐴𝑐𝑖 𝑇∞ − 𝑇𝑖
𝑛 + ℎ 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)
= 𝜌 𝑉𝑖 𝑐 𝑇𝑖
𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛
Δ𝑡…………………………………………… . (3.19)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
Persamaan (3.19) dikalikan dengan Δx akan didapat Persamaan (3.20) :
𝑘𝑖−
12 𝐴
𝑖−12 (𝑇𝑖−1
𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + ℎ Δ𝑥 𝐴𝑐𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖
𝑛) + h Δ𝑥 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)
= 𝜌 𝑉𝑖 𝑐 ∆𝑥 𝑇𝑖
𝑛+1 − 𝑇𝑖𝑛
Δt……………………………………… . (3.20)
𝑇𝑖𝑛+1 = (
∆𝑡
𝜌 𝑐 𝑉𝑖 ∆𝑥) [𝑘
𝑖−12 𝐴𝑐
𝑖−12 (𝑇𝑖−1
𝑛 − 𝑇𝑖𝑛) + ℎ Δ𝑥 𝐴𝑐𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖
𝑛)
+ h Δ𝑥 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞ − 𝑇𝑖𝑛)] + 𝑇𝑖
𝑛 ………………………………… . (3.21)
Keterangan Persamaan (3.21) untuk volume kontrol di ujung sirip :
𝑇𝑖𝑛+1 : Suhu pada volume kontrol i, saat n+1, oC
𝑇𝑖𝑛 : Suhu pada volume kontrol i, saat n, oC
𝑇𝑖−1𝑛 : Suhu pada volume kontrol i-1, saat n, oC
∆𝑡 : Selang waktu, detik
Δ𝑥 : Tebal volume kontrol, m
𝜌 : Massa jenis bahan sirip, kg/m3
𝑐 : Kalor jenis bahan sirip, J/kg oC
𝑘𝑖−
1
2
: Nilai konduktifitas termal bahan sirip pada posisi i-1, W/m oC
𝑉𝑖 : Volume kontrol sirip pada posisi i, m3
𝐴𝑐𝑖−
1
2
: Luas penampang dari volume kontrol pada posisi i-1
2 , m2
𝐴𝑐𝑖 : Luas penampang dari volume kontrol pada posisi i , m2
𝐴𝑠𝑖 : Luas selimut volume kontrol sirip pada posisi i, m2
𝑇∞ : Suhu fluida , oC
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Persamaan (3.21) merupakan persamaan yang digunakan untuk menentukan
besarnya distribusi suhu pada node yang terletak di bagian ujung sirip. Dengan
menguraikan Persamaan (3.21) dapat diketahui nilai Tin+1 yang lebih terperinci
seperti pada Persamaan (3.22).
𝑇𝑖𝑛+1 = (
𝛥𝑡
𝜌 𝑐 𝑉𝑖 𝛥𝑥) [(𝑘
𝑖−12𝐴
𝑖−12
(𝑇𝑖−1𝑛 )) − (𝑘
𝑖−12𝐴
𝑖−12 (𝑇𝑖
𝑛)) + (ℎ 𝛥𝑥 𝐴𝑖(𝑇∞𝑛))
− (ℎ 𝛥𝑥 𝐴𝑖(𝑇𝑖𝑛)) + (ℎ 𝛥𝑥 𝐴𝑠𝑖 (𝑇∞
𝑛)) − (ℎ 𝛥𝑥 𝐴𝑠𝑖(𝑇𝑖𝑛))]
+ 𝑇𝑖𝑛 …………………………………………………………… . . (3.22)
Dengan mengkalikan nilai Δt
ρ c ViΔx dengan masing-masing nilai suhu dan
mengelompokan tiap nilai suhu maka akan didapatkan Persamaan (3.23).
Tin+1 = [{
Δt
ρ Vi Δx c(𝑘
𝑖−1
2
Ai−
1
2
) (Ti−1n )} − {
Δt
ρ V iΔx c(𝑘
𝑖−1
2
Ai−
1
2
) (Tin)} +
{Δt
ρ Vi Δx c(h Δx Ai)(T∞
n)} − {Δt
ρ Vi Δx c(h Δx Ai)(Ti
n)} + {Δt
ρ Vi Δx c(h Δx Asi)(T∞
n)} −
{Δt
ρ Vi Δx c(h Δx Asi)(Ti
n)}]+Tin ………………………………………………… . (3.23)
Dengan mengelompokan tiap nilai dengan variabel yang sama maka dapat
diperoleh Persamaan (3.24)
Tin+1 = [{
Δt
ρ Vi Δx c(𝑘
𝑖−12 A
i−12 ) (Ti−1
n )}
− {(−1) + (Δt
ρ Vi Δx c) (𝑘
𝑖−12 A
i−12 ) (h Δx Ai) + (h Δx Asi)} (Ti
n)
+ {Δt
ρ Vi Δx c(h Δx Ai) + (h Δx Asi)} (T∞
n)]………………… . . (3.24)
Syarat stabilitas Persamaan (3.22) dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
−{(−1) + ((Δt
ρ Vi Δx c) (𝑘
𝑖−12 A
i−12 ) + (h Δx Ai) + (h Δx Asi))} ≥ 0… . . (3.25)
1 − {(Δt
ρ Vi Δx c) (𝑘
𝑖−12 A
i−12 ) + (h Δx Ai) + (h Δx Asi)} ≥ 0………………(3.26)
−{(Δt
ρ Vi Δx c) (𝑘
𝑖−12 A
i−12 ) + (h Δx Ai) + (h Δx Asi)} ≥ −1………………(3.27)
{(Δt
ρ Vi Δx c) (𝑘
𝑖−12 A
i−12 ) + (h Δx Ai) + (h Δx Asi)} ≤ 1……………………(3.28)
∆𝑡 = ρ Vi Δx c
(𝑘𝑖−
12 A
i−12 ) + (h Δx Ai) + (h Δx Asi)
…………………………………(3.29)
Syarat stabilitas pada Persamaan (3.29) merupakan syarat yang
menentukan bersarnya Δt dari n ke n+1 dalam Persamaan (3.22). Jika Δt lebih kecil
dari syarat stabilitas maka hasil yang didapat akan lebih akurat, namun jika Δt lebih
besar dari syarat stabilitas maka hasilnya tidak masuk akal.
3.3 Luas Penampang, Luas Permukaan, dan Besar Volume Kontrol
Sirip pada penelitian ini memiliki penampang segienam dengan bentuk sirip
yang mengerucut (ukuran penampang berubah terhadap sudut kemiringan sirip).
Kemiringan yang dipakai sebesar θo sehingga mendapatkan panjang sisi awal (sisi
dasar) sebesar a cm dan sisi akhir (sisi ujung sirip) sebesar b cm.
Untuk menghitung besarnya luas penampang menggunakan rumus bangun
segienam yang terlebih dahulu dicari sisi setiap volume kontrol. Sedangkan untuk
luas permukaan atau disebut juga luas selimut dari prisma segienam yang
mengerucut dan besar volume kontrol sirip berasal dari volume dengan rumus
prisma segienam yang mengerucut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
3.3.1 Luas Penampang Volume Kontrol Sirip
Mencari luas penampang pada tiap volume kontrol dapat menggunakan
Persamaan (3.30) dari rumus luas segienam.
𝐴𝑐 =3
2. 𝑎2. √3……………………………………………………………………(3.30)
Pada Persamaan (3.30) :
Ac = Luas penampang bangun segienam, m2
a = Sisi penampang segienam, m
Pertama diketahui terlebih dahulu ialah panjang sisi awal menyentuh dasar
sirip yaitu 5 cm. Sirip mempunyai kemiringan sebesar 2o maka sisi i-1/2, i, dan i+1/2
akan berbeda hingga mencapai sisi pada ujung sirip. Maka menghitung nilai sisi
selanjutnya kelipatan 1/2 pada sirip segienam mengerucut dengan menggunakan
Persamaan (3.31) :
𝑎𝑖 = 𝑎𝑖−
12− (
∆𝑥
2. tan 𝜃)…………………………………………………………(3.31)
Pada Persamaan (3.31) :
𝑎𝑖 = sisi penampang pada posisi i, m
𝑎𝑖−
1
2
= sisi penampang pada posisi i-1/2, m
∆𝑥 = Jarak antar node i-1 dengan i+1, m
𝜃 = Sudut kemiringan sirip
Setelah mengetahui semua sisi pada i dengan kelipatan 1/2 dari dasar sirip
hingga ujung sirip. Maka mencari luas penampang tiap volume kontrol dapat
digunakan Persamaan (3.32) dari rumus luas segienam.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
𝐴𝑐𝑖 =3
2. 𝑎𝑖
2. √3………………………………………………………………… . . (3.32)
Pada Persamaan (3.32) :
𝐴𝑐𝑖 = Luas penampang bangun segienam, m2
𝑎𝑖 = sisi penampang pada posisi i, m
3.3.2 Luas Permukaan Volume Kontrol Sirip
Mencari luas permukaan volume kontrol untuk node di dalam sirip, terlebih
dahulu dicari posisi tengah volume kontrol. Khusus volume kontrol untuk node di
dalam sirip, posisi tengahnya merupakan posisi i itu sendiri.
Untuk menghitung luas permukaan volume kontrol dapat menggunakan
luas selimut limas segienam terpancung/terpotong. Dimana bidang selimut limas
segienam terpancung/terpotong merupakan gabungan 6 bidang trapesium yang
sama dan sebangun. Maka dapat dituliskan rumus luas selimut untuk volume
kontrol pada sirip segienam.
𝐴𝑠 = 6. 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚
= 6. (𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑏𝑒𝑙𝑎𝑘𝑎𝑛𝑔 + 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛). 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑣𝑜𝑙 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙
Pada luas permukaan untuk volume kontrol tiap node dibedakan menjadi 3
yaitu: untuk volume kontrol node di dasar sirip, volume kontrol node di dalam sirip
dan volume kontrol node di ujung sirip.
Luas permukaan volume kontrol pada posisi i node di dalam sirip dapat
dituliskan pada Persamaan (3.33) :
𝐴𝑠𝑖 = 6. (
𝑎𝑖−
12+ 𝑎
𝑖+12
2) . (
∆𝑥
cos 𝜃)………………………………………………(3.33)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Pada Persamaan (3.33) :
𝐴𝑠𝑖 : luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2
𝑎𝑖−
1
2
: sisi pada posisi i-1/2, m
𝑎𝑖+
1
2
: sisi pada posisi i+1/2, m
∆𝑥 : panjang volume kontrol pada posisi i, m
𝜃 : sudut kemiringan sirip
Posisi volume kontrol pada node di dasar sirip dan di ujung sirip berbeda
dengan di dalam sirip, karena di dasar sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya
hanya memiliki panjang ½ dari elemen pembagi (1/2.Δx).
Luas permukaan volume kontrol untuk posisi i node di dasar sirip dituliskan
pada Persamaan (3.34) dan untuk posisi i node di ujung sirip dituliskan pada
Persamaan (3.35) :
𝐴𝑠𝑖 = 6. (
𝑎𝑖 + 𝑎𝑖+
12
2) . (
∆𝑥/2
cos 𝜃)…………………………………………………(3.34)
𝐴𝑠𝑖 = 6. (
𝑎𝑖−
12+ 𝑎𝑖
2) . (
∆𝑥/2
cos 𝜃)…………………………………………………(3.35)
Pada Persamaan (3.34) dan (3.35) :
𝐴𝑠𝑖 : luas permukaan volume kontrol pada posisi i, m2
𝑎𝑖−
1
2
: sisi pada posisi i-1/2, m
𝑎𝑖 : sisi pada posisi i, m
𝑎𝑖+
1
2
: sisi pada posisi i+1/2, m
∆𝑥 : tebal volume kontrol pada posisi i, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
𝜃 : sudut kemiringan sirip
3.3.3 Besar Volume dari Volume Kontrol Sirip
Untuk menghitung besar volume dari volume kontrol dapat menggunakan
volume limas segienam terpancung /terpotong. Rumus volume limas segienam
terpancung/terpotong berasal dari penurunan rumus limas segi berapapun yang
sudah jadi dituliskan pada Persamaan (3.36).
𝑉 =1
3𝑡(𝐴1 + √𝐴1𝐴2 + 𝐴2)…………………………………………………… . (3.36)
Pada Persamaan (3.36) :
𝑉 : volume limas terpancung segi berapapun, m3
𝑡 : jarak antara luas alas dan luas tutup limas terpancung, m
𝐴1 : luas alas limas terpancung segi berapapun, m2
𝐴2 : luas tutup limas terpancung segi berapapun, m2
Besar volume untuk volume kontrol tiap node dibedakan menjadi 3 yaitu:
untuk volume kontrol node di dasar sirip, volume kontrol node di dalam sirip dan
volume kontrol node di ujung sirip.
Untuk besar volume untuk volume kontrol pada posisi i node di dalam sirip
dapat dituliskan pada Persamaan (3.37) :
𝑉𝑖 =∆𝑥
3(𝐴𝑐
𝑖−12+ √𝐴𝑐
𝑖−12. 𝐴𝑐
𝑖+12+ 𝐴𝑐
𝑖+12)………………………………… . . (3.37)
Pada Persamaan (3.37) :
𝑉𝑖 = besar volume kontrol pada posisi i, m3
𝐴𝑐𝑖−
1
2
= luas penampang volume kontrol pada posisi i-1/2, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
𝐴𝑐𝑖+
1
2
= luas penampang volume kontrol pada posisi i+1/2, m
∆𝑥 = tebal volume kontrol pada posisi i, m
Posisi volume kontrol pada node di dasar sirip dan di ujung sirip berbeda
dengan di dalam sirip, karena di dasar sirip dan di ujung sirip volume kontrolnya
hanya memiliki panjang ½ dari elemen pembagi (1/2.Δx).
Besar volume kontrol untuk posisi i node di dasar sirip dituliskan pada
Persamaan (3.38) dan untuk posisi i node di ujung sirip dituliskan pada Persamaan
(3.39) :
𝑉𝑖 = 0,5.∆𝑥
3(𝐴𝑐𝑖 + √𝐴𝑐𝑖. 𝐴𝑐
𝑖+12+ 𝐴𝑐
𝑖+12)……………………………………(3.38)
𝑉𝑖 = 0,5.∆𝑥
3(𝐴𝑐
𝑖−12+ √𝐴𝑐
𝑖−12. 𝐴𝑐𝑖 + 𝐴𝑐𝑖)……………………………………(3.39)
Pada Persamaan (3.38) dan (3.39) :
𝑉𝑖 = besar volume kontrol pada posisi i, m3
𝐴𝑐𝑖−
1
2
= luas penampang volume kontrol pada posisi i-1/2, m
𝐴𝑐𝑖 = luas penampang volume kontrol pada posisi i, m
𝐴𝑐𝑖+
1
2
= luas penampang volume kontrol pada posisi i+1/2, m
∆𝑥 = tebal volume kontrol pada posisi i, m
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
4.1 Obyek Penelitian
Obyek penelitian adalah benda uji sirip dengan bentuk penampang
segienam yang berubah terhadap posisi x. Gambar dari benda uji yang
dipergunakan di dalam penelitian disajikan pada Gambar 1.2. Gambar 4.1
menyajikan pembagian volume kontrol pada sirip.
Gambar 4.1 Pembagian Volume Kontrol pada Sirip
Keterangan untuk Gambar 4.1 :
Tb = Suhu dasar sirip (oC)
Δx = Tebal volume kontrol
Parameter Penelitian :
a. Panjang sirip (L) = 0,1 m
b. Jumlah volume kontrol = 100
99 100
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
c. Tebal volume kontrol (Δx) = 𝐿
(𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙−1)
= 0,1
99= 0,001 𝑚
d. Selang waktu Δt yang diambil = 0,01 detik
e. Suhu fluida (T∞) = 30 oC
f. Suhu awal sirip (Ti) = 100 oC
g. Suhu dasar sirip (Tb) = 100 oC
4.2 Alur Penelitian
Alur penelitian mengikuti diagram alur penelitian yang disajikan dalam
Gambar 4.2 :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
Gambar 4.2 Skematik Diagram Alur Penelitian
Selesai
Pembuatan program
Kesimpulan dan saran
Menentukan variabel penelitian
Pengambilan data
Melanjutkan variasi penelitian
Pengolahan data, dan pembahasan
Uji coba program
Mulai
Persiapan dan penurunan persamaan numerik
Tidak Baik
Baik
Tidak Baik
Pembuatan program
Kesimpulan dan saran
Menentukan variasi penelitian
Pengambilan data
Melanjutkan variasi penelitian
Pengolahan data, dan pembahasan
Uji coba program
Persiapan dan penurunan persamaan
numerik
Tidak Baik
Baik
ya
tidak
Mulai
Selesai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
4.3 Alat Bantu Penelitian
Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan yang ada
menggunakan Laptop dengan spesifikasi seperti disebutkan di bawah ini:
a. Perangkat keras :
Laptop dengan spesifikasi AMD A8-6410 APU with AMD Radeon R5
Graphics, RAM 4GB
b. Perangkat lunak :
1. Windows 8.1 Pro
2. Microsoft Word Office 2013
3. Microsoft Excel Office 2013
4. AutoCAD 2012
4.4 Variasi Penelitian
Pada penelitian ini diambil variasi untuk mengetahui perbedaan antara
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip. Variasi tersebut
antara lain :
a. Variasi jenis material bahan sirip
Variasi jenis material bahan sirip yang digunakan : Alumunium Murni, Baja
Karbon, Besi, Seng murni, dan Tembaga, dengan nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi h = 250 W/m2.oC, panjang sisi segienam pada
dasar sirip = 0,01 m, sudut kemiringan (α) = 2o, dan panjang sirip L = 0,099
m. Nilai kalor jenis bahan (c), massa jenis bahan (ρ), dan konduktivitas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
termal bahan (k) yang digunakan pada variasi ini dapat dilihat pada Tabel
2.2.
b. Variasi sudut kemiringan sirip
Variasi sudut kemiringan sirip (α) : 2o; 2,5o; 3o; 3,5o; dan 4o dengan bahan
alumunium murni, nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h = 250
W/m2.oC, panjang sisi segienam pada dasar sirip = 0,01 m, dan panjang sirip
L = 0,099 m.
c. Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi
Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) : 100 W/m2.oC, 250
W/m2.oC, 500 W/m2.oC, 750 W/m2.oC, dan 1000 W/m2.oC, dengan bahan
sirip dari alumunium murni, panjang sisi segienam pada dasar sirip = 0,01
m, dan panjang sirip L = 0,099 m.
4.5 Cara Pengambilan Data
Cara pengambilan data, dilakukan dengan membuat program terlebih
dahulu sesuai dengan metode yang digunakan. Setelah selesai membuat program,
input program dan variasi penelitian, seperti sudut kemiringan, variabel-variabel
koefisien perpindahan kalor konveksi dan macam-macam bahan sirip diinputkan
kemudian dieksekusi, sehingga diperoleh data-data penelitian. Data-data penelitian
tersebut dicatat untuk mendapatkan hasil perhitungan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
4.6 Cara Pengolahan Data dan Pembahasan
Data-data yang telah diperoleh kemudian diolah. Data-data diolah dengan
bahasa pemrograman tertentu sehingga didapatkan tampilan gambar dalam bentuk
grafik. Grafik-grafik tersebut digunakan untuk memudahkan dan menyimpulkan
distribusi suhu yang terjadi, laju aliran kalor, efisiensi sirip dan efektivitas sirip.
Pembahasan dilakukan terhadap data-data yang telah diolah. Pada saat
pembahasan dilakukan, pembahasan tidak boleh lepas dari tujuan penelitian dan
juga memperhatikan hasil-hasil penelitian orang lain.
4.7 Cara Mendapatkan Kesimpulan dan Saran
Dari analisis yang sudah dilakukan akan diperoleh suatu kesimpulan.
Kesimpulan merupakan hasil analisis penelitian dan kesimpulan harus menjawab
tujuan penelitian.
Selama proses penelitian ditemukan banyak hal yang perlu untuk dilakukan
perbaikan dengan penelitian selanjutnya dapat menghasilkan yang lebih baik. Saran
diberikan supaya hal-hal yang tidak efisien tidak terulang lagi untuk penelitian
dimasa mendatang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
BAB V
HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data
5.1.1 Hasil Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip
Variasi material bahan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk segienam yang luasnya
berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu kasus satu
dimensi keadaan tak tunak ini adalah Alumunium Murni murni, baja karbon, besi
murni, seng, dan tembaga. Untuk setiap variasi material bahan sirip ditetapkan sebesar
250 W/m2oC, panjang sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m, panjang sirip L ditetapkan
sepanjang 0,099 m, dan sudut kemiringan sirip sebesar 2o.
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas ini disajikan dalam
bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2)
laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4) efektivitas dari waktu ke waktu atau pada keadaan
tak tunak, berturut-turut pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60 detik, t =
80 detik, t = 100 detik, dan t = 120 detik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
5.1.1.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Material Bahan Sirip
Hasil distribusi suhu untuk variasi material bahan sirip dari waktu ke waktu,
berturut-turut pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60 detik, t = 80 detik,
t = 100 detik, dan t = 120 detik disajikan pada Gambar 5.1 hingga Gambar 5.7.
Gambar 5.1 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;
T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 1 s
95
95,5
96
96,5
97
97,5
98
98,5
99
99,5
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
Tembaga
Alumunium Murni
Baja Karbon
Besi
Seng Murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
Gambar 5.2 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;
T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 20 s
Gambar 5.3 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;
T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 40 s
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
Tembaga
Alumunium Murni
Baja Karbon
Besi
Seng Murni
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
Tembaga
Alumunium Murni
Baja Karbon
Besi
Seng Murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Gambar 5.4 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;
T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 60 s
Gambar 5.5 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;
T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 80 s
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
Tembaga
Alumunium Murni
Baja Karbon
Besi
Seng Murni
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suh
u (
oC
)
Volume Kontrol
Tembaga
Alumunium Murni
Baja Karbon
Besi
Seng Murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Gambar 5.6 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;
T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 100 s
Gambar 5.7 Distribusi Suhu Pada Sirip; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ;
T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 120 s
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suh
u (
oC
)
Volume Kontrol
Tembaga
Alumunium
Baja Karbon
Besi
Seng
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suh
u (
oC
)
Volume Kontrol
Tembaga
Alumunium Murni
Baja Karbon
Besi
Seng Murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
5.1.1.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip
Nilai laju aliran kalor pada keadaan tak tunak untuk setiap variasi material
bahan sirip yang ditinjau selama 120 detik pertama disajikan pada Gambar 5.8. Tabel
5.1 menyajikan laju aliran kalor pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60
detik, t = 80 detik, t = 100 detik, dan t = 120 detik.
Tabel 5.1 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Material Bahan Sirip
Bahan Laju Aliran Kalor, Watt
1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s
Baja
Karbon 86,211 62,346 48,128 39,944 35,273 32,581 31,029
Besi 86,264 63,378 49,997 42,442 38,216 35,829 34,480
Seng Murni 85,807 60,315 48,848 43,925 41,837 40,942 40,558
Tembaga 86,294 69,467 64,179 62,628 62,180 62,049 62,011
Alumunium
Murni 85,557 61,613 54,258 52,145 51,548 51,376 51,327
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
Gambar 5.8 Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 250
W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m
5.1.1.3 Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip
Nilai efisiensi untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada t = 1
s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.2. Gambar 5.9
menyajikan efisiensi sirip pada keadaan tak tunak selama 120 detik pertama,
Tabel 5.2 Nilai Efisiensi untuk Variasi Material Bahan Sirip
Bahan Efisiensi Pada Saat t
1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s
Baja
Karbon 0,9799 0,7086 0,5470 0,4540 0,4009 0,3703 0,3527
Besi 0,9805 0,7204 0,5683 0,4824 0,4344 0,4072 0,3919
Seng Murni 0,9753 0,6855 0,5552 0,4993 0,4755 0,4653 0,4610
Tembaga 0,9808 0,7896 0,7295 0,7118 0,7068 0,7053 0,7048
Alumunium
Murni 0,9725 0,7003 0,6167 0,5927 0,5859 0,5840 0,5834
30
40
50
60
70
80
90
0 20 40 60 80 100 120
Laj
u A
Lir
an K
alo
r (W
)
Waktu t (s)
Tembaga
Alumunium Murni
Baja Karbon
Besi
Seng Murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Gambar 5.9 Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 250 W/m2oC ;
α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m
5.1.1.4 Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip
Nilai efektivitas untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada t =
1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.3. Gambar 5.10
menyajikan efektivitas sirip pada keadaan tak tunak selama 120 detik pertama.
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 20 40 60 80 100 120
Efi
sien
siS
irip
Waktu t (s)
Tembaga
Alumunium Murni
Baja Karbon
Besi
Seng Murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Tabel 5.3 Nilai Efektivitas untuk Variasi Material Bahan Sirip
Bahan Efektivitas Pada Saat t
1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s
Baja
Karbon 18,961 13,713 10,585 8,785 7,758 7,166 6,825
Besi 18,973 13,940 10,997 9,335 8,405 7,880 7,584
Seng Murni 18,873 13,266 10,744 9,661 9,202 9,005 8,920
Tembaga 18,980 15,279 14,116 13,775 13,676 13,647 13,639
Alumunium
Murni 18,818 13,551 11,934 11,469 11,338 11,300 11,289
Gambar 5.10 Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 250
W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m
6
8
10
12
14
16
18
20
0 20 40 60 80 100 120
Efe
kti
vit
asS
irip
Waktu t (s)
Tembaga
Alumunium Murni
Baja Karbon
Besi
Seng Murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
5.1.1.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Material Bahan Sirip Pada Saat Tunak
Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi material bahan sirip yang ditinjau pada
saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.11. Sedangkan nilai laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada
saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.4 dan berturut-turut pada Gambar 5.12,
Gambar 5.13, dan Gambar 5.14.
Gambar 5.11 Distribusi Suhu Pada Sirip ; h = 250 W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti =
100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suh
u (
oC
)
Volume Kontrol
Tembaga
Alumunium Murni
Baja Karbon
Besi
Seng Murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Tabel 5.4 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Material
Bahan Sirip Saat Keadaan Tunak
Pada Saat Tunak
Bahan Q aktual (W) Efisiensi Efektivitas
Baja Karbon 31,03 0,35 6,82
Besi 34,48 0,39 7,58
Seng Murni 40,56 0,46 8,92
Tembaga 62,01 0,70 13,64
Alumunium Murni 51,33 0,58 11,29
Gambar 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h
= 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L =
0,099 m ; Saat Keadaan Tunak
31,0334,48
40,56
62,01
51,33
0
10
20
30
40
50
60
70
Laj
u A
lira
n K
alo
r (W
)
Bahan
Baja Karbon Besi Seng Murni Tembaga Alumunium Murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Gambar 5.13 Nilai Efisiensi dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 250
W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L =
0,099 m ; Saat Keadaan Tunak
Gambar 5.14 Nilai Efektivitas dengan Variasi Material Bahan Sirip dengan h = 250
W/m2oC ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L =
0,099 m ; Saat Keadaan Tunak
0,350,39
0,46
0,70
0,58
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8E
fisi
ensi
, ƞ
Bahan
Baja Karbon Besi Seng Murni Tembaga Alumunium Murni
6,827,58
8,92
13,64
11,29
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
Efe
kti
vit
as,
ϵ
Bahan
Baja Karbon Besi Seng Murni Tembaga Alumunium Murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
5.1.2 Hasil Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Variasi sudut kemiringan sirip yang digunakan untuk proses perhitungan laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk penampang segienam
yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu
pada kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 2o, 2,5o, 3o, 3,5o, dan
4o. Untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip, bahan yang dipilih yaitu Alumunium
Murni murni dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h ditetapkan sebesar
250 W/m2oC, panjang sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m, dan panjang sirip L ditetapkan
sepanjang 0,099 m.
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada variasi sudut
kemiringan sirip ini dibuat dalam bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil
perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2) laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4)
efektivitas dari waktu ke waktu atau pada keadaan tak tunak, berturut-turut pada saat t
= 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60 detik, t = 80 detik, t = 100 detik, dan t = 120
detik.
5.1.2.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Hasil distribusi suhu untuk variasi sudut kemiringan sirip dari waktu ke waktu,
berturut-turut pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60 detik, t = 80 detik,
t = 100 detik, dan t = 120 detik disajikan pada Gambar 5.15 hingga Gambar 5.22.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Gambar 5.15 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC
; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 1 s
Gambar 5.16 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC
; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 20 s
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
α = 2°
α = 2,5°
α = 3°
α = 3,5°
α = 4°
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
α = 2°
α = 2,5°
α = 3°
α = 3,5°
α = 4°
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
Gambar 5.17 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC
; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 40 s
Gambar 5.18 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC
; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 60 s
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
α = 2°
α = 2,5°
α = 3°
α = 3,5°
α = 4°
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
α = 2°
α = 2,5°
α = 3°
α = 3,5°
α = 4°
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
Gambar 5.19 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC
; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 80 s
Gambar 5.20 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC
; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 100 s
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
α = 2°
α = 2,5°
α = 3°
α = 3,5°
α = 4°
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol
α = 2°
α = 2,5°
α = 3°
α = 3,5°
α = 4°
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Gambar 5.21 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC
; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; saat t = 120 s
5.1.2.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau
pada t = 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.5. Gambar
5.22 menyajikan laju aliran kalor selama 120 detik pertama.
Tabel 5.5 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
α Laju Aliran Kalor Pada Saat t, Watt
1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s
2° 85,557 61,613 54,258 52,145 51,548 51,376 51,327
2,5° 80,634 57,906 51,623 50,009 49,600 49,495 49,468
3° 75,778 54,361 49,138 47,962 47,702 47,643 47,629
3,5° 70,988 50,998 46,803 45,997 45,845 45,815 45,810
4° 66,264 47,839 44,614 44,102 44,022 44,009 44,007
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
α = 2°
α = 2,5°
α = 3°
α = 3,5°
α = 4°
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Gambar 5.22 Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan
Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m
5.1.2.3 Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Nilai efisiensi untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada t
= 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.6. Gambar 5.23
menyajikan efisiensi selama 120 detik pertama.
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
0 20 40 60 80 100 120
Laj
u A
lira
n K
alo
r (W
)
Waktu t (s)
α = 2˚
α = 2,5˚
α = 3˚
α =3,5˚
α = 4˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Tabel 5.6 Nilai Efisiensi untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
α Efisiensi Sirip Pada Saat t
1s 20s 40s 60s 80s 100s 120s
2° 0,9725 0,7003 0,6167 0,5927 0,5859 0,5840 0,5834
2,5° 0,9712 0,6974 0,6218 0,6023 0,5974 0,5961 0,5958
3° 0,9698 0,6957 0,6288 0,6138 0,6104 0,6097 0,6095
3,5° 0,9682 0,6955 0,6383 0,6273 0,6253 0,6249 0,6248
4° 0,9664 0,6977 0,6507 0,6432 0,6420 0,6419 0,6418
Gambar 5.23 Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan
Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi =
0,01 m ; L = 0,099 m
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 20 40 60 80 100 120
Efi
sien
si,
ƞ
Waktu t (s)
α = 2˚
α = 2,5˚
α = 3˚
α = 3,5˚
α = 4˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
5.1.2.4 Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Nilai efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada
t = 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.7. Gambar 5.24
menyajikan efektivitas selama 120 detik pertama.
Tabel 5.7 Nilai Efektivitas untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
α Efektivitas Pada Saat t
1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s
2° 18,818 13,551 11,934 11,469 11,338 11,300 11,289
2,5° 17,735 12,736 11,354 10,999 10,909 10,886 10,880
3° 16,667 11,956 10,808 10,549 10,492 10,479 10,476
3,5° 15,613 11,217 10,294 10,117 10,083 10,077 10,075
4° 14,574 10,522 9,813 9,700 9,682 9,680 9,679
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
Gambar 5.24 Grafik Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan
Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m
5.1.2.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Sudut Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak
Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau
pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.25. Sedangkan nilai laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip yang ditinjau pada
saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.8 dan berturut-turut pada Gambar 5.26,
Gambar 5.27, dan Gambar 5.28.
8
10
12
14
16
18
20
0 20 40 60 80 100 120
Efe
kti
vit
as,
ϵ
Waktu, t(s)
α = 2˚
α = 2,5˚
α = 3˚
α = 3,5˚
α = 4˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Gambar 5.25 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; h = 250
W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat
Keadaan Tunak
Tabel 5.8 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Sudut
Kemiringan Sirip Saat Keadaan Tunak
Pada Saat Tunak
α Q aktual (W) Efisiensi Efektivitas
2° 51,33 0,58 11,29
4° 49,47 0,60 10,88
6° 47,63 0,61 10,48
8° 45,81 0,62 10,08
10° 44,01 0,64 9,68
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
α = 2°
α = 2,5°
α = 3°
α = 3,5°
α = 4°
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Gambar 5.26 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan
Bahan Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak
Gambar 5.27 Nilai Efisiensi dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan
Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi =
0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak
51,3349,47
47,6345,81
44,01
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Laj
u A
lira
n K
alo
r (W
)
α
α = 2˚ α = 4˚ α = 6˚ α = 8˚ α = 10˚
0,58 0,60 0,61 0,62 0,64
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Efi
sien
si,
ƞ
α
α = 2˚ α = 4˚ α = 6˚ α = 8˚ α = 10˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Gambar 5.28 Nilai Efektivitas dengan Variasi Sudut Kemiringan Sirip dengan Bahan
Alumunium Murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ;
sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak
5.1.3 Hasil Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Variasi koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang digunakan untuk proses
perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk sirip dengan bentuk
segienam yang luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan
fungsi suhu kasus satu dimensi keadaan tak tunak ini ditetapkan sebesar 100 W/m2oC,
250 W/m2oC, 500 W/m2oC, 750 W/m2oC, dan 1000 W/m2oC. Untuk setiap variasi
koefisien perpindahan kalor konveksi (h), bahan sirip yang dipilih adalah Alumunium
Murni dengan panjang sisi dasar sirip ditetapkan 0,01 m, panjang sirip L ditetapkan
sepanjang 0,099 m, dan sudut kemiringan sirip sebesar 2o.
11,2910,88
10,4810,08
9,68
0
2
4
6
8
10
12
Efe
kti
vit
as,
ϵ
α
α = 2˚ α = 4˚ α = 6˚ α = 8˚ α = 10˚
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Hasil perhitungan laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas ini dibuat kedalam
bentuk grafik. Grafik yang dibuat dari hasil perhitungan adalah (1) distribusi suhu, (2)
laju aliran kalor, (3) efisiensi, dan (4) efektivitas dari waktu ke waktu atau pada keadaan
tak tunak, berturut-turut pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60 detik, t =
80 detik, t = 100 detik, dan t = 120 detik.
5.1.3.1 Distribusi Suhu untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Hasil distribusi suhu untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi dari
waktu ke waktu, berturut-turut pada saat t = 1 detik, t = 20 detik, t = 40 detik, t = 60
detik, t = 80 detik, t = 100 detik, dan t = 120 detik disajikan pada Gambar 5.29 hingga
Gambar 5.35.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Gambar 5.29 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti
= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 1 s
Gambar 5.30 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti
= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 20 s
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
h = 100 W/m²°C
h = 250 W/m²°C
h = 500 W/m²°C
h = 750 W/m²°C
h = 1000 W/m²°C
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
h = 100 W/m²°C
h = 250 W/m²°C
h = 500 W/m²°C
h = 750 W/m²°C
h = 1000 W/m²°C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Gambar 5.31 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti
= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 40 s
Gambar 5.32 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti
= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 60 s
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
h = 100 W/m²°C
h = 250 W/m²°C
h = 500 W/m²°C
h = 750 W/m²°C
h = 1000 W/m²°C
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
h = 100 W/m²°C
h = 250 W/m²°C
h = 500 W/m²°C
h = 750 W/m²°C
h = 1000 W/m²°C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
Gambar 5.33 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti
= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 80 s
Gambar 5.34 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti
= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 100 s
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
h = 100 W/m²°C
h = 250 W/m²°C
h = 500 W/m²°C
h = 750 W/m²°C
h = 1000 W/m²°C
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
h = 100 W/m²°C
h = 250 W/m²°C
h = 500 W/m²°C
h = 750 W/m²°C
h = 1000 W/m²°C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Gambar 5.35 Distribusi Suhu Pada Sirip; Bahan Alumunium Murni ; Tb = 100oC ; Ti
= 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; α = 2o ; L = 0,099 m ; saat t = 120 s
5.1.3.2 Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Nilai laju aliran kalor untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi
yang ditinjau pada t = 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel
5.9. Gambar 5.36 menyajikan laju aliran kalor selama 120 detik pertama.
Tabel 5.9 Nilai Laju Aliran Kalor untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi
h
(W/m²˚C)
Laju Aliran Kalor, Watt
1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s
100 34,80 30,25 28,21 27,34 26,97 26,82 26,75
250 85,56 61,61 54,26 52,15 51,55 51,38 51,33
500 166,42 92,63 80,53 78,72 78,45 78,41 78,41
750 242,80 111,26 99,65 98,74 98,67 98,66 98,66
1000 314,92 125,05 115,96 115,58 115,57 115,57 115,57
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
h = 100 W/m²°C
h = 250 W/m²°C
h = 500 W/m²°C
h = 750 W/m²°C
h = 1000 W/m²°C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
Gambar 5.36 Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =
30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m
5.1.3.3 Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Nilai efisiensi untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang
ditinjau pada t = 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.10.
Gambar 5.37 menyajikan efisiensi selama 120 detik pertama.
Tabel 5.10 Nilai Efisiensi untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
h
(W/m²˚C)
Efisiensi Pada Saat t
1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s
100 0,989 0,860 0,802 0,777 0,766 0,762 0,760
250 0,972 0,700 0,617 0,593 0,586 0,584 0,583
500 0,946 0,526 0,458 0,447 0,446 0,446 0,446
750 0,920 0,422 0,378 0,374 0,374 0,374 0,374
1000 0,895 0,355 0,330 0,328 0,328 0,328 0,328
20
60
100
140
180
220
260
300
340
380
0 20 40 60 80 100 120
Laj
u A
lira
n K
alo
r (W
)
Waktu t (s)
h=100 W/m2˚C
h=250 W/m2˚C
h=500 W/m2˚C
h=750 W/m2˚C
h=1000 W/m2˚C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
Gambar 5.37 Grafik Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi
= 0,01 m ; L = 0,099 m
5.1.3.4 Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
Nilai efektivitas untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi yang
ditinjau pada t = 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s disajikan pada Tabel 5.11.
Gambar 5.38 menyajikan efektivitas selama 120 detik pertama.
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 20 40 60 80 100 120
Efi
sien
si,
ƞ
Waktu t (s)
h=100 W/m2˚C
h=250 W/m2˚C
h=500 W/m2˚C
h=750 W/m2˚C
h=1000 W/m2˚C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
Tabel 5.11 Nilai Efektivitas untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
h
(W/m²˚C)
Efektivitas Pada Saat t
1 s 20 s 40 s 60 s 80 s 100 s 120 s
100 19,14 16,64 15,51 15,03 14,83 14,75 14,71
250 18,82 13,55 11,93 11,47 11,34 11,30 11,29
500 18,30 10,19 8,86 8,66 8,63 8,62 8,62
750 17,80 8,16 7,31 7,24 7,23 7,23 7,23
1000 17,32 6,88 6,38 6,36 6,35 6,35 6,35
Gambar 5.38 Grafik Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =
30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m
5.1.3.5 Distribusi Suhu, Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk
Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Saat Keadaan Tunak
Nilai distribusi suhu untuk setiap variasi koefisien perpindahan kalor konveksi
yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan pada Gambar 5.39. Sedangkan nilai
6
8
10
12
14
16
18
20
0 20 40 60 80 100 120
Efe
kti
vit
as,
ϵ
Waktu t (s)
h=100 W/m2˚C
h=250 W/m2˚C
h=500 W/m2˚C
h=750 W/m2˚C
h=1000 W/m2˚C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas untuk setiap variasi sudut kemiringan sirip
yang ditinjau pada saat keadaan tunak disajikan dalam Tabel 5.12 dan berturut-turut
pada Gambar 5.40, Gambar 5.41, dan Gambar 5.42.
Gambar 5.39 Distribusi Suhu Pada Sirip ; Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb =
100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak
Tabel 5.12 Nilai Laju Aliran Kalor, Efisiensi, dan Efektivitas untuk Variasi Koefisien
Perpindahan Kalor Konveksi Saat Keadaan Tunak
Pada Saat Tunak
h (W/m²˚C) Q aktual (W) Efisiensi Efektivitas
100 26,75 0,76 14,71
250 51,33 0,58 11,29
500 78,41 0,45 8,62
750 98,66 0,37 7,23
1000 115,57 0,33 6,35
30
40
50
60
70
80
90
100
0 20 40 60 80 100
Suhu (
oC
)
Volume Kontrol ke i
h = 100 W/m²°C
h = 250 W/m²°C
h = 500 W/m²°C
h = 750 W/m²°C
h = 1000 W/m²°C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
Gambar 5.40 Nilai Laju Aliran Kalor dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ =
30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak
Gambar 5.41 Nilai Efisiensi dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi
= 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak
26,75
51,33
78,41
98,66
115,57
0
20
40
60
80
100
120L
aju A
lira
n K
alo
r (W
)
h
h=100 W/m2˚C h=250 W/m2˚C h=500 W/m2˚C h=750 W/m2˚C h=1000 W/m2˚C
0,76
0,58
0,45
0,370,33
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Efi
sien
si,
ƞ
h
h=25 W/m2˚C h=100 W/m2˚C h=250 W/m2˚C h=500 W/m2˚C h=900 W/m2˚C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Gambar 5.42 Nilai Efektivitas dengan Variasi Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi
dengan Bahan Alumunium Murni ; α = 2o ; Tb = 100oC ; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi
= 0,01 m ; L = 0,099 m ; Saat Keadaan Tunak
5.2 Pembahasan
5.2.1 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Material Bahan Sirip
Menurut hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segienam yang
luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu kasus
satu dimensi keadaan tak tunak untuk variasi material bahan sirip yang hasilnya dapat
dilihat pada Gambar 5.1 sampai Gambar 5.10. Grafik laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitas sirip untuk variasi material bahan sirip terhadap waktu pada keadaan tak
tunak disajikan selama 120 detik pertama
14,71
11,29
8,62
7,23
6,35
0
2
4
6
8
10
12
14
16E
fekti
vit
as,
ϵ
h
h=25 W/m2˚C h=100 W/m2˚C h=250 W/m2˚C h=500 W/m2˚C h=900 W/m2˚C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Melalui grafik variasi material bahan sirip, didapatkan bahwa pemilihan
material bahan sirip berpengaruh pada nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi,
dan efektivitas sirip. Hal yang mempengaruhi laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas
sirip yaitu kalor jenis bahan (c), massa jenis bahan (ρ), dan konduktivitas termal bahan
(k). Nilai kalor jenis bahan (c), massa jenis bahan (ρ), dan konduktivitas termal bahan
(k) yang digunakan pada variasi ini dapat dilihat pada Tabel 2.2.
Menurut hasil perhitungan yang telah dilakukan, sirip berbahan dasar tembaga
memiliki nilai laju aliran kalor yang tinggi, disusul Alumunium Murni murni, seng
murni, besi, dan baja karbon. Hal ini terjadi karena perbedaan karakteristik setiap bahan
dalam menghantarkan kalor, semakin besar nilai laju aliran kalor berarti semakin cepat
bahan tersebut menghantarkan kalor. Kemampuan bahan dalam menghantarkan kalor
pada keadaan tak tunak dipengaruhi secara bersamaan oleh kalor jenis, massa jenis,
dan konduktivitas termal bahan.
Untuk nilai efisiensi, dari grafik yang telah ditampilkan, pada t = 1 s nilai
efisiensi dari masing-masing variasi material bahan sirip cenderung seragam. Hal ini
dikarenakan pada saat t = 1 s, masing-masing material bahan sirip belum banyak
mengalami perbedaan suhu dibandingkan suhu dasar (Tb = 100oC). Namun pada t = 20
s, grafik menunjukan bahwa sirip berbahan dasar tembaga dan besi memiliki nilai
efisiensi yang lebih besar dibandingkan dengan Alumunium Murni murni, seng murni,
dan baja karbon. Akan tetapi pada saat t = 40 s dan seterusnya, grafik menunjukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
bahwa sirip berbahan dasar tembaga dan Alumunium Murni murni memiliki nilai
efisiensi yang lebih besar dibandingkan dengan besi, seng murni, dan baja karbon.
Untuk nilai efektivitas, dari grafik yang telah ditampilkan, didapatkan hasil atau
pola yang tidak jauh berbeda dengan nilai laju aliran kalor serta efisiensi dimana pada
t = 1 s belum terlihat perbedaan nilai efektivitas yang signifikan dikarenakan nilai suhu
pada setiap volume kontrol sirip belum berubah banyak dibandingkan dengan suhu
awalnya. Sama halnya seperti nilai laju aliran kalor dan efesiensi, perbedaan yang
signifikan terjadi saat t = 40 s hingga keadaan tunak, dimana sirip berbahan tembaga
dan Alumunium Murni murni memiliki nilai efektivitas paling tingi dibandingkan
dengan sirip yang berbahan dasar seng murni, besi, dan baja karbon. Diketahui bahwa
efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor ketika benda dipasang sirip
dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasang sirip. Semakin besar laju aliran
kalor suatu sirip, maka nilai efektivitasnya semakin besar pula.
5.2.2 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Sudut Kemiringan Sirip
Menurut hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segienam yang
luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu kasus
satu dimensi keadaan tak tunak untuk variasi sudut kemiringan sirip yang hasilnya
dapat dilihat pada Gambar 5.15 sampai Gambar 5.24. Grafik laju aliran kalor, efisiensi,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
dan efektivitas sirip untuk variasi sudut kemiringan sirip terhadap waktu pada keadaan
tak tunak yaitu 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, dan 120 s. Melalui grafik variasi sudut
kemiringan sirip, dapat dilihat bahwa sudut kemiringan memiliki pengaruh terhadap
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas.
Untuk laju aliran kalor, dari grafik yang ditampilkan didapatkan bahwa sudut
kemiringan yang paling besar, yaitu 4o, memiliki laju aliran kalor yang paling kecil,
sedangkan sudut kemiringan yang paling kecil, yaitu 2o, memiliki laju aliran kalor yang
paling besar. Hal tersebut dikarenakan ketika sudut semakin besar, maka bentuk sirip
akan semakin lancip dan luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar juga
semakin besar. Hal tersebut yang menyebabkan nilai distribusi suhu pada sudut
kemiringan yang paling besar bernilai paling rendah, karena semakin besar luasan sirip
yang bersentuhan dengan fluida menyebabkan distribusi suhu pada sirip semakin cepat
bernilai rendah dan juga distribusi suhu sirip semakin mendekati suhu pada fluida
sekitar sirip. Sehingga dengan semakin kecilnya perbedaan distribusi suhu sirip dengan
suhu fluida sekitar menyebabkan laju aliran panas aktual semakin kecil. Melihat rumus
laju aliran kalor q = h As (T-T∞), didapatkan hubungan yang berbanding lurus antara
luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As) dan distribusi suhu pada sirip.
Pada rumus diatas, variabel yang paling berpengaruh yaitu distribusi suhu
dibandingkan dengan luasan sekitar fluida.
Untuk nilai efisiensi, melihat dari grafik yang ditampilkan terlihat adanya
perubahan posisi dari waktu ke waktu pada variasi sudut kemiringan sirip. Dilihat pada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
Tabel 5.5 dan pada Gambar 5.19, pada saat t = 1 s variasi sudut kemiringan sirip 2o
memiliki nilai efisiensi yang paling tinggi disusul 2,5o, 3o, 3,5o, dan 4o. Namun pada
saat t = 40 s variasi sudut kemiringan sirip terbesar, yaitu 4o memiliki nilai efisiensi
yang paling tinggi disusul 3,5o, 3o, 2,5o, sedangkan variasi sudut kemiringan sirip
terkecil, yaitu 2o memiliki nilai efisiensi yang paling rendah. Dari grafik distribusi suhu
yang telah ditampilkan, variasi sudut kemiringan terbesar, yaitu 4o memiliki nilai suhu
yang paling rendah. Dengan nilai distribusi suhu yang dihasilkan pada sirip paling
rendah, menyebabkan nilai efisiensinya paling besar.
Untuk nilai efektivitas, dilihat dari grafik yang ditampilkan, variasi sudut
kemiringan terbesar, yaitu 4o memiliki nilai efektivitas yang paling kecil, sedangkan
variasi sudut kemiringan terkecil, yaitu 2o memiliki nilai efektivitas yang paling besar.
Hal tersebut dikarenakan saat sudut kemiringan sirip semakin kecil, maka akan
semakin besar luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida di setiap volume
kontrolnya. Diketahui bahwa efektivitas merujuk pada perbandingan laju aliran kalor
ketika benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor ketika benda tidak dipasang sirip.
Ketika luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar pada setiap volume
kontrolnya semakin besar, dengan melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞),
maka otomatis laju aliran kalor semakin besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
5.2.3 Pembahasan Perhitungan untuk Variasi Koefisien Perpindahan Kalor
Konveksi
Menurut hasil perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip berpenampang segienam yang
luasnya berubah terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu kasus
satu dimensi keadaan tak tunak untuk variasi koefisien perpindahan kalor konveksi
yang hasilnya dapat dilihat pada Gambar 5.29 sampai Gambar 5.38. Grafik laju aliran
kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip untuk variasi sudut kemiringan sirip terhadap
waktu pada keadaan tak tunak yaitu 1 s, 20 s, 40 s, 60 s, 80 s, 100 s, 120 s, dan juga
pada keadaan tunak.
Melalui grafik variasi koefisien perpindahan kalor konveksi, dapat dilihat
bahwa koefisien perpindahan kalor konveksi memiliki pengaruh yang signifikan
terhadap laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas. Untuk laju aliran kalor, variasi
koefisien perpindahan kalor terbesar, yaitu 1000 W/m2oC, sedangkan variasi koefisien
perpindahan kalor terkecil, yaitu 100 W/m2oC sehingga dapat disimpulkan bahwa
semakin besar koefisien perpindahan kalor, maka laju aliran kalor juga akan semakin
besar. Melihat rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞), dapat diketahui bahwa laju aliran
kalor dan koefisien perpindahan kalor konveksi (h) berbanding lurus, sehingga saat
koefisien perpindahan kalor konveksi (h) semakin besar, maka akan menyebabkan laju
aliran kalor juga bertambah besar pula.
Untuk efisiensi sirip, melalui grafik yang ditampilkan terlihat bahwa koefisien
perpindahan kalor yang besar, justru memberikan nilai efisiensi sirip yang paling
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
rendah, sedangkan koefisien perpindahan kalor yang kecil, memberikan nilai efisiensi
sirip yang paling besar. Hal ini disebabkan karena saat koefisien perpindahan kalor
semakin besar, maka laju aliran kalor akan semakin besar yang berarti bahwa sirip akan
semakin cepat melepaskan kalor ke lingkungan dan nilai suhu sirip akan semakin
rendah atau suhu sirip hampir mendekati suhu lingkungan. Diketahui bahwa efisiensi
merupakan perbandingan antara laju aliran kalor yang dilepass sirip jika di seluruh
volume kontrol sirip suhunya sama dengan suhu dasar, yaitu 100 oC dengan laju aliran
kalor aktual ketika sirip telah terkena pengaruh pendinginan oleh fluida di sekitar sirip.
Jika sirip memiliki suhu yang rendah, maka perbedaan antara suhu sirip dengan suhu
fluida semakin kecil, yang akan membuat laju aliran kalor aktualnya menjadi jauh lebih
kecil dibandingkan laju aliran kalor maksimalnya, yaitu ketika suhu sirip sama dengan
suhu dasar yang memiliki perbedaan suhu besar dengan suhu fluida di sekitar sirip.
Untuk efektivitas sirip, melalui grafik yang ditampilkan terlihat bahwa
koefisien perpindahan kalor yang besar, akan memberikan nilai efektivitas sirip yang
paling rendah, sedangkan koefisien perpindahan kalor yang kecil, memberikan nilai
efektivitas sirip yang paling besar. Diketahui bahwa efektivitas berpengaruh pada
perbandingan laju aliran kalor pada benda yang dipasang sirip dengan laju aliran pada
benda yang tidak dipasang sirip. Melihat dari rumus laju aliran kalor q = h As (T-T∞),
saat suatu benda yang tidak dipasang sirip diberi koefisien perpindahan kalor (h) yang
kecil, maka laju aliran kalornya akan kecil dan ketika benda tersebut dipasang sirip,
otomatis luasan sirip yang bersentuhan dengan fluida sekitar (As) akan semakin besar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
dan menghasilkan laju aliran kalor yang semakin besar pula, sehingga efek laju aliran
kalor dari benda ketika tidak dipasang sirip dengan dipasang sirip akan semain terasa
dan hasilnya efektivitas sirip akan bernilai besar. Beda halnya jika suatu benda yang
tidak dipasang sirip diberi koefisien perpindahan kalor konveksi yang besar, maka laju
perpindahan kalornya akan tetap besar walaupun dengan penambahan sirip, laju aliran
kalornya akan lebih besar lagi tetapi pengaruhnya tidak akan sebesar ketika sirip
dipasang pada benda yang diberi koefisien perpindahan kalor konveksi kecil.
Pemasangan sirip pada benda lebih dibutuhkan ketika benda tersebut diberi koefisien
perpindahan kalor konveksi kecil karena dengan dipasangnya sirip, laju aliran kalor
akan bertambah besar dibandingkan dengan benda yang diberi koefisien perpindahan
kalor konveksi besar. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan dan grafik yang telah
ditampilkan, dapat disimpulkan bahwa semakin besar perpindahan kalor konveksinya,
maka laju aliran kalor akan semakin besar, akan tetapi efisiensi dan efektivitasnya
justru semakin rendah.
5.2.4 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ pada
Literatur dan Hasil Penelitian
Penelitian sirip dengan bentuk penampang segienam yang luasnya berubah
terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal bahan fungsi suhu pada kasus satu
dimensi keadaan tak tunak ini dilakukan dengan menggunakan metode komputasi,
dengan metode beda hingga cara eksplisit yang telah dirumuskan dengan menggunakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Microsoft Excel. Untuk membuktikan kebenaran dan keakuratan dari program yang
telah dibuat dengan metode numerik, maka diperlukan adanya suatu pembanding
antara hasil penelitian dengan hasil yang telah dilakukan oleh para ahli dengan metode
analitis, yang dalam hal ini akan dibandingkan dengan penelitian efisiensi sirip silinder
yang terdapat pada Cengel (1998). Nilai ξ dari Cengel (1998) untuk sirip berbentuk
silinder dapat dinyatakan dengan Persamaan 5.1.
𝜉 = (𝐿 +1
4𝐷) . √2.
ℎ
𝑘.𝐷… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5.1)
Pada Persamaan 5.1 :
L : panjang sirip, m
D : diameter sirip dengan penampang lingkaran, m
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2oC
k : konduktivitas termal bahan, W/moC
Untuk sirip dengan penampang segienam, nilai D dapat disubstitusikan dengan
Dbaru. Jika luas penampang lingkaran disamadengankan dengan luas segienam, maka
akan didapatkan Dbaru untuk penampang segienam seperti yang terdapat pada
Persamaan 5.2.
𝑠𝑖𝑠𝑖 =3
2. 𝑎2. √3 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (5.2)
Pada Persamaan 5.2 :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
sisi : luas penampang sirip segienam, m
a : sisi penampang segienam, m
Sehingga dengan menggunakan panjang sisi sirip segienam dapat dicari nilai
Dbaru dengan menyamadengankan luas penampang sirip silinder dengan luas
penampang sirip segienam seperti pada Persamaan 5.6.
𝐿𝑝𝑒𝑛𝑎𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 = 𝐿𝑝𝑒𝑛𝑎𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑒𝑛𝑎𝑚 … … … … … … … … … … … … … … … (5.3)
𝜋
4𝐷𝑏𝑎𝑟𝑢
2 =3
2. 𝑎2. √3 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5.4)
𝐷𝑏𝑎𝑟𝑢2 =
4
𝜋.3
2. 𝑎2. √3 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (5.5)
𝐷𝑏𝑎𝑟𝑢 = √6
𝜋. 𝑎2. √3 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5.6)
Dengan Persamaan 5.6, maka dapat dicari ξ pada sirip berpenampang segienam
dan dapat dibandingkan dengan hasil penelitian mengenai efisiensi sirip silinder yang
terdapat dalam Cengel (1998). Setelah dilakukan proses perhitungan, penelitian ini
menghasilkan grafik antara efisiensi dan ξ yang tidak berbeda jika dibandingkan
dengan penelitian yang terdapat pada buku Cengel (1998) yang tertera pada Gambar
5.43.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
Gambar 5.43 Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip Silinder, Segitiga, dan Segiempat
dari Buku Cengel (1998)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Sedangkan grafik hubungan efisiensi dan ξ yang telah diperoleh berdasarkan
hasil perhitungan pada penelitian disajikan pada Gambar 5.44. Grafik yang disajikan
pada Gambar 5.44 memiliki bahan Alumunium Murni murni dengan suhu dasar Tb =
100oC ; suhu awal Ti = 100oC ; suhu fluida di sekitar sirip, T∞ = 30oC ; sudut
kemiringan, α = 2o ; panjang sisi di dasar sirip = 0,01 m, dan panjang sirip, L = 0,099
m pada saat keadaan tunak.
Gambar 5.44 Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip Berpenampang Segienam yang
Luasnya Berubah Terhadap Posisi dan Konduktivitas Termal Fungsi Suhu yang
Ditinjau Dalam Penelitian
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Efi
sien
si S
irip
ξ = (𝐿+1/4 𝐷).√2.ℎ/𝑘.𝐷
𝐷𝑝𝑒𝑛𝑒𝑙𝑖𝑡𝑖𝑎𝑛 = √6
𝜋. 𝑎2. √3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
Gambar 5.45 Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ pada Sirip
Berpenampang Segienam yang Luasnya Berubah Terhadap Posisi dan Konduktivitas
Termal Fungsi Suhu yang Ditinjau Dalam Penelitian dengan Sirip Silinder yang
Terdapat pada Literatur
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Efi
sien
si S
irip
ξ = (𝐿+1/4 𝐷).√2.ℎ/𝑘.𝐷
Hasil Penelitian Grafik Pada Cengel
𝐷𝑝𝑒𝑛𝑒𝑙𝑖𝑡𝑖𝑎𝑛 = √6
𝜋. 𝑎2. √3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
Tabel 5.13 Perbandingan Nilai Efisiensi pada Sirip yang Ditinjau Dalam Penelitian
dengan Sirip Silinder yang Terdapat Dalam Buku Cengel (1998)
ξ η (Penelitian) η (Cengel) η (Perbedaan) η (%
Perbedaan)
0 1 1 0,000 0,000
0,1 0,99998 0,9800 0,020 1,998
0,2 0,98350 0,9506 0,033 3,290
0,3 0,96762 0,9176 0,050 5,002
0,4 0,92344 0,8824 0,041 4,104
0,5 0,88386 0,8471 0,037 3,676
0,6 0,85970 0,8018 0,058 5,790
0,7 0,80597 0,7624 0,044 4,357
0,8 0,76012 0,7235 0,037 3,662
0,9 0,72057 0,6824 0,038 3,817
1 0,68611 0,6400 0,046 4,611
1,1 0,62895 0,5965 0,032 3,245
1,2 0,60496 0,5576 0,047 4,736
1,3 0,58339 0,5241 0,059 5,929
1,4 0,54610 0,5012 0,045 4,490
1,5 0,51494 0,4776 0,037 3,734
1,6 0,48843 0,4541 0,034 3,433
1,7 0,44559 0,4306 0,015 1,499
1,8 0,42795 0,4118 0,016 1,615
1,9 0,41225 0,3902 0,022 2,205
2 0,39814 0,3718 0,026 2,634
2,1 0,38540 0,3529 0,032 3,250
2,2 0,36320 0,3353 0,028 2,790
2,3 0,35346 0,3200 0,033 3,346
2,4 0,33614 0,3059 0,030 3,024
2,5 0,31440 0,2941 0,020 2,030
Dilihat dari grafik pada Gambar 5.44 dan Gambar 5.45, bahwa profil grafik
yang dihasilkan dalam penelitian ini memberikan hasil yang tidak jauh berbeda dengan
penelitian yang dilakukan oleh para ahli sehingga dapat disimpulkan bahwa proses
perhitungan menggunakan Microsoft Excel memiliki tingkat keakuratan yang tinggi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
dan hasil penelitian yang diperoleh dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya.
Dilihat pada Gambar 5.45, bahwa perbandingan nilai efisiensi dan ξ pada sirip
berpenampang segienam yang luasnya berubah terhadap posisi dan konduktivitas
termal fungsi suhu lebih tinggi dibandingkan dengan sirip berbentuk silinder atau
berpenampang lingkaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Hasil penelitian yang telah dilakukan memberikan beberapa kesimpulan
sebagai berikut:
a. Program komputasi dengan metode beda-hingga cara eksplisit berhasil
dibuat. Program komputasi digunakan untuk menentukan distribusi suhu,
laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas sirip.
b. Urutan variasi material bahan sirip yang memberikan nilai laju aliran kalor,
efisiensi, dan efektivitas sirip mulai dari yang terbesar, yaitu tembaga,
alumunium murni, seng murni, besi, dan baja karbon. Pada variasi material
bahan sirip yang memberikan nilai laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas
sangat dipengaruhi oleh kalor jenis bahan (c), massa jenis bahan (ρ), dan
konduktivitas termal (k).
c. Semakin besar sudut kemiringan sirip, maka laju aliran kalor, efisiensi, dan
efektivitasnya semakin kecil. Hal tersebut dibuktikan bahwa pada detik ke-
100, sirip dengan bahan alumunium murni ; h = 250 W/m2oC ; Tb = 100oC
; Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,01 m ; L = 0,099 m untuk variasi sudut
kemiringan sirip 2o; 2,5o; 3o; 3,5o; 4o menghasilkan nilai laju aliran kalor
berturut-turut sebesar 51,327 W; 49,468 W; 47,629 W; 45,810 W; 44,007
W, dan nilai efisiensi sebesar 0,5834; 0,5958; 0,6095; 0,6248; 0,6418 serta
nilai efektivitas sebesar 11,289; 10,880; 10,476; 10,075; dan 9,679.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
d. Semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi (h) yang diberikan ke
sirip, maka nilai laju aliran kalornya semakin besar, sedangkan nilai
efisiensi dan efektivitasnya semakin kecil. Hal tersebut dibuktikan pada
detik ke-100, sirip dengan bahan alumunium murni; α = 2o ; Tb = 100oC ;
Ti = 100oC ; T∞ = 30oC ; sisi = 0,05 m ; L = 0,099 m untuk variasi koefisien
perpindahan kalor konveksi 100 W/m2oC; 250 W/m2oC; 500 W/m2oC; 750
W/m2oC; dan 1000 W/m2oC menghasilkan nilai laju aliran kalor berturut-
turut sebesar 26,75 W; 51,33 W; 78,41 W; 98,66 W; 115,57 W, dan nilai
efisiensi sebesar 0,760; 0,583; 0,446; 0,374; 0,328 serta nilai efektivitas
sebesar 14,71; 11,29; 8,62; 7,23; dan 6,35.
6.2 Saran
Setelah dilakukan penelitian untuk mengetahui besarnya efisiensi dan
efektivitas sirip dengan penampang segienam yang luasnya berubah terhadap posisi
dan nilai konduktivitas termal fungsi suhu kasus satu dimensi keadaan tak tunak,
dapat diberikan beberapa saran yang dapat membantu para pembaca yang ingin
meneliti sirip dengan topik yang hampir sama sebagai berikut:
a. Untuk memperoleh hasil penelitian besarnya distribusi suhu, laju aliran
kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip, dapat dengan memperbanyak
volume kontrol agar sirip yang diteliti mendapatkan hasil atau nilai yang
lebih akurat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
b. Penelitian sirip dengan penampang segienam yang luasnya berubah
terhadap posisi dan nilai konduktivitas termal fungsi suhu kasus satu
dimensi keadaan tak tunak untuk memperoleh besarnya distribusi suhu, laju
aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas dengan variasi yang berbeda.
c. Penelitian ini dapat dikembangkan dengan variasi yang sama, namun
dengan bentuk penampang sirip yang berbeda, seperti segitiga dan dimensi
yang berbeda, seperti dua dimensi atau tiga dimensi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
DAFTAR PUSTAKA
Anis, S., Budiyono, A. (2009) : Studi Eksperimen Pengaruh Alur Permukaan Sirip
pada Sistem Pendingin Mesin Kendaraan Bermotor, Jurnal Kompetensi
Teknik, Vol 1
Ariwibowo, J.T. (2016). “Efisiensi dan Efektivitas Sirip dengan Penampang
Segienam Kasus 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak”, Tugas Akhir, Fakultas
Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Cengel, Y.A. (1998). “Heat and Transfer a Practical Approach”. New York :
McGraw-Hill
Holman, J.P. (1988). “Perpindahan Kalor”. Jakarta : Erlangga
Nuryanti, Adhitya, Suyono. (2013) : Pengaruh Penerapan Sirip Dalam (Internal
Fin) untuk Menghasilkan Uap Superheat pada Pembangkit Uap, Jurnal
Teknik Mesin, Vol. 14
Sujawi, Nova, Agus. (2013) : Pengaruh Sirip Cincin Inner Tube Terhadap Kinerja
Perpindahan Panas pada Heat Exchanger, Proton, Vol 5
Suswanto, Mustaqim, Wibowo, A. (2015) : Perpindahan Panas pada heat exchanger
Dobel Pipa dengan Sirip Berbentuk Siku Empat, Universitas Pancasakti,
Tegal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI