Préparé par : Encadré par :Omar kerrou Soufiane Nouari M.Dlimi Latifa
Exposé: Le transfert de chaleur par conduction dans un cylindre
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PLANINTRODUCTIONLOI DE FOURIER DANS LE CYLINDRE CAS SIMPLE CAS D’ISOLATION• APPLICATION DE LOI FOURIER LE FLUX SANS ISOLATION LE FLUX AVEC ISOLATION• EXEMPLES INDUSTRIELS
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• La conduction est le phénomène par lequel la chaleur se transmet d’une région a haute température vers une autre a basse température a l'intérieur d’un milieu solide, liquide, gazeux, ou entre différents milieux mis en contact, il résulte de :
• l’agitation moléculaires pour les gaz et les liquides • les vibrations des réseaux cristallins .• Le déplacement d'électrons libres .
Définition : transfert de chaleur par conduction
Introduction
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Surface cylindrique simple
. Conditions limites :
Flux thermique : Résistance thermique:
. Loi de FOURIER :
Profil de température:
→
⇒
Tube de longueur, L et conductivité λ
r=r0 Lnr0 + c2 r=r1 Lnr1 + c2
r0r1
r
.1 .
∅
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Cas d’isolation thermique d’un cylindre
Ө2Ө1
Ө3
Ө4
Ө0
Flux thermique
Résistance thermique
λ3λ2
λ4
λn
4Өn
Ө4
Ө3
r1
r2
r0
r3r4
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Application cas sans isolation
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Soit un tube d'acier 20/27 mm dont la température de la paroi interne est:
Өi = 119,75°C et celle de la paroi externe, Өe = 119,64°C.Conductivité thermique de l'acier : λ= 46 W.m-1.°C-1
Calculer :
1. la résistance thermique du tube pour une longueur de 1 m.
2. le flux de chaleur, correspondant.
Solution
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1. Résistance thermique du tube, pour une longueur de 1 m est :
R = 1,038.10-3 °C/W
2. Le flux de chaleur traversant, par conduction, un tube de 1m de longueur:
Φ = 105,97 W
A.N. :
A.N. :
Cas du tube isolé L’extérieur du tube 20/27 étudié dans l'exemple précédent est isolé sur une épaisseur de 2 mm
On suppose que les températures intérieures et extérieures restent inchangées : la température de la paroi interne est Ө1= 119,75°C et celle de la paroi externe Ө2 = 119,64°C.
Calculer :
1. la résistance thermique de la couche d’isolation (pour une longueur de 1 m).2. la résistance équivalente du tube isolé.3. le flux thermique correspondant.
On donne la conductivité thermique de l’isolant : λi = 2,2 W.m-1.°C-1
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Solution
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r1
r0 ri
Ө1 ∙Ө0 ∙
Acier
isolant ri = r1+e ⇒ ri = 15,5 mm
r1=13,5 mm
• Rayon d’isolant :
• Rayon interne du tube:
• Rayon externe du tube:
r0= 10 mm
1.la résistance thermique de la couche d’isolant , pour une longueur de 1 m:
A.N. Ri = 9,994.10-3 °C/ W
2. la résistance équivalente du tube isolé est donnée par les deux résistances en série: R = Racier + Risolant
A.N R = 1,038.10-3 + 9,994.10-3 R = 1,1032.10-2 °C/W
3. Le flux traversant le tube isolé de 1m de longueur:
A.N Φ = 9,97 W Φ=
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Analyse des résultats
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2. Le flux traversant le tube isolé de 1m de longueur:
1. Le flux traversant le tube de 1m de longueur:
Φ = 105,97 W
Φ = 9,97 W
⇓L’isolant réduit les pertes thermiques
les applications d’isolation dans l’industrie cas d’une chaudière
Dans beaucoup d'anciennes chaudières, il est possible de démonter l'enveloppe
extérieure (la jaquette) et d'insérer sous celle-ci un nouvel isolant ou un isolant
complémentaire en laine minérale.
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Placement de nouveaux panneaux isolants sous la jaquette
en passant d'une épaisseur d'isolant de 3 cm (en bon état !) à une épaisseur d'isolant de 5 cm, on diminue de 40 % la
perte de chaleur par les parois de la chaudière.
Soit un gain d'environ 13 litres de fuel par an et par m² de paroi pour une chaudière maintenue à 70°C durant la saison
de chauffe, le gain est de 200 litres/m² de fuel par an.
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a- Les climatiseurs à petite puissance
Cas d’isolation dans le domaine de climatisation
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Pour les grands installations de climatisationsb- Les climatiseurs à grande puissance
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Merci pour votre attention
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