GENETICA delle POPOLAZIONI
studia la variabilità genetica esistente tra individui della stessa popolazione e tra
popolazioni della stessa specie
studia inoltre
come le frequenze alleliche variano nel corso del tempo, cioè da una generazione alla
generazione successiva
Variabilità genetica e variazione delle frequenze alleliche sono alla base
dell’evoluzione
in assenza di variabilità genetica non può esistere evoluzione
FREQUENZA ALLELICA = frequenza con cui un allele è presente in una data popolazione
es. locus A con due alleli A1 e A2
freq. allelica A1 = n° alleli A1/n° totale di alleli del locus A
Se la popolazione è composta da N individui, il numero totale di alleli del locus A è uguale a 2N
Nel caso di alleli codominanti il calcolo delle
frequenze alleliche è concettualmente
semplice ma praticamente impossibile. Si
dovrebbe infatti:
1. esaminare tutti gli individui della popolazione;
2. classificarli in tre categorie (omozigoti di un tipo,
omozigoti dell’altro tipo, eterozigoti);
3. contare gli individui delle tre categorie (che equivale
a contare il numero dei due diversi alleli);
Possiamo però ottenere una stima delle
frequenze alleliche andando a studiare un
campione rappresentativo della
popolazione
STIME DELLE FREQUENZE ALLELICHE
NEL CASO DI UN GENE CON DUE ALLELI CODOMINANTI
(conta diretta)
viene effettuata su un campione rappresentativo della popolazione
Campione rappresentativo tutti gli individui hanno la stessa probabilità di essere inclusi nel campione
Locus A con 2 alleli (A1 e A2) 3 genotipi 3 fenotipi
A1A1 A1A2 A2A2 TOTALE individui TOTALE alleli x y z N 2N
p = freq. allele A1 = (2x + y) / 2N
q = freq. allele A2 = (y + 2z) / 2N
queste sono le freq. alleliche del campione,
Npp 2)1( es =
popolazione
N°
Indiv.
M MN N pM qN errore
USA Bianchi
USA Neri
Eschimesi
Ainu
Abor.Aus.
Ainu
6129
278
569
121
730
504
1787
79
475
22
22
90
3039
138
89
60
216
253
1303
61
5
39
492
161
0.539
0.532
0.913
0.430
0.178
0.430
0.461
0.468
0.087
0.570
0.882
0.570
0.004
0.021
0.008
0.031
0.010
0.016
Calcolo delle frequenze degli alleli del gruppo
sanguigno MN in varie popolazioni umane
Esempio di calcolo per la popolazione USA Bianchi:
p(M) = (2 x 1787) + 3039 q(N) = (2 x 1303) + 3039 2 x 6129 2 x 6129
es = (0.539 x 0.461) / 2 x 6129
La stima delle frequenze alleliche non è possibile per conta diretta quando tra gli alleli esiste un rapporto di dominanza/recessività
In questi casi possiamo valerci di un’importante relazione che, se vengono rispettate determinate condizioni, lega frequenze alleliche e frequenze genotipiche
EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG
Equilibrio valido per specie diploidi e a riproduzione sessuata
EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG(equilibrio diploide)
In una popolazione ‘sufficientemente’ grande, in cui gli incroci avvengono a caso, e in cui i vari genotipi hanno in media lo stesso numero di figli
LE FREQUENZE ALLELICHE E QUELLE GENOTIPICHE RIMANGONO COSTANTI DI GENERAZIONE IN
GENERAZIONE
INOLTRE
FREQUENZE ALLELICHE E GENOTIPICHE SONO LEGATE DA UNA SEMPLICE RELAZIONE
p = frequenza dell’allele A1
q = frequenza dell’allele A2
frequenze genotipiche p2 (A1A1) 2pq (A1A2) q2 (A2A2)
locus A con due alleli (A1 e A2)
generazione 0
A1A1 A1A2 A2A2
x y z
p = freq. allele A1 = freq dei gameti che portano A1
q = freq. allele A2 = freq dei gameti che portano A2
generazione 1
A1A1 = p x p = p2
A1A2 = (p x q) + (q x p) = 2pq
A2A2 = q x q = q2
In una popolazione in equilibrio di HW le
frequenze alleliche e le frequenze genotipiche si
mantengono costanti nel corso delle generazioni
Se una popolazione non si trova in equilibrio per
il raggiungimento di tale situazione è sufficiente
una sola generazione di panmissia.
Quindi se due popolazioni, aventi frequenze
alleliche molto diverse si fondono a formare
un’unica popolazione, questa raggiungerà le
frequenze genotipiche previste dall’equilibrio di
HW in una sola generazione di incroci casuali
Popolazione 1 (2N = 1000) è presente solo l’allele A1 (e quindi solo il genotipo A1A1)
Popolazione 2 (2N = 500) è presente solo l’allele A2 (e quindi solo il genotipo A2A2)
Popolazione mista (generazione 0) sono presenti entrambi gli alleli e solo 2 genotipi (A1A1 e A2A2).
f(A1A1) = 500/750 = 0.67 f(A2A2) = 250/750 = 0.33
f(A1) = 1000/1500 = 0.67f(A2) = 500/1500 = 0.33
generazione 1
uova
A1 p = 0.67
A2 q = 0.33
spermatozoiA1 p = 0.67 A2 q =
0.33
A1A1
0.67 x 0.67
p x p = p2
A2A1
0.33 x 0.67
q x p = qp
A1A2
0.67 x 0.33
p x q = pq
A1A2
0.67 x 0.33
q x q =q2
Implicazioni dell’equilibrio di HW
se un allele ha una bassa frequenza, esso sarà presente prevalentemente in eterozigosi
q 2pq q2 A2(2pq):A2(q2)
0.50
0.10
0.05
0.01
0.50
0.18
0.095
0.0198
0.25
0.01
0.0025
0.0001
50 : 50
90 : 10
95 : 5
99 : 1
L’equilibrio di HW ci permette di stimare le frequenze alleliche quando
esiste un rapporto di dominanza/recessività tra gli alleli
Locus A – 2 alleli (A e a) 3 genotipi 2 fenotipi
fenotipo dominante 2 genotipi (AA e Aa, cioè p2 e 2pq)
fenotipo recessivo 1 genotipo (aa, cioè q2)
Supponendo, SENZA POTERLO DIMOSTRARE, che la popolazione sia in eq. di HW è possibile ricavare la frequenza dell’allele a a partire dalla frequenza degli individui aa,
Esempio: locus Rh, DUE ALLELI RH dominante e rh recessivo
gli individui Rh(-) sono tutti omozigoti rhrh
e la loro frequenza è q2
diventa allora possibile ricavare la frequenza dell’allele rh (q) facendo la radice quadrata di questo valore, e poiché p
+ q = 1, la frequenza p di RH è 1 - q
In caso di codominanza è invece possibile verificare se
la popolazione sia effettivamente in equilibrio di HW
Dopo aver calcolato (per conta diretta) le frequenze
alleliche
si calcolano le frequenze genotipiche attese in caso
di equilibrio
le si confrontano con quelle osservate;
POSSIBILI RISULTATI le frequenze attese sono molto simili alle
osservate la popolazione è in equilibrio
le frequenze attese si discostano molto dalle osservate
la popolazione NON è in equilibrio
le frequenze attese si discostano dalle osservate ma non sappiamo quantificare questa discrepanza test del 2
EQUILIBRIO DI HW NEL CASO DI UN LOCUS CON 3 ALLELI
Esistono 6 genotipi (3 genotipi omozigoti e 3 eterozigoti), in caso di codominanza tra i 3 alleli ai 6 genotipi corrispondono 6 fenotipi
Frequenza allele A1 = p
Frequenza allele A2 = q
Frequenza allele A3 = r
A1A1 = p2 A2A2 = q2 A3A3 = r2
A1A2 = 2pq A1A3 = 2pr A2A3 = 2qr
EQUILIBRIO DI HW PER GENI DEL CROMOSOMA X
Femmine 3 genotipi (A1A1, A1A2, A2A2)
Maschi 2 genotipi (A1, A2)
Nei maschi frequenze alleliche e frequenze genotipiche coincidono
Pertanto condizioni dovute ad alleli recessivi rari di geni legati al cromosoma X sono MOLTO più frequenti nei
maschi che nelle femmine (se q è piccolo q2 è MOLTO più piccolo)
Esempio: cecità ai colori (daltonismo)
q = 0.08 (cioè 8%)
frequenza di daltonici maschi = q = 0.08
frequenza di daltoniche femmine = q2 = 0.082 = 0.0064 (cioè 0.64%)
EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG
E’ valido per specie diploidi a riproduzione sessuata in cui gli incroci avvengono a caso e in cui i vari genotipi hanno in media lo stesso numero di figli (assenza di selezione)
Perché si verifichi equilibrio devono però essere rispettate anche altre condizioni:
assenza di mutazione
assenza di migrazione
assenza di deriva genetica (popolazioni di dimensioni ‘infinite’)
Riassumendo, l’equlibrio di HW si verifica se:
1) gli incroci avvengono a caso,
e ci troviamo in assenza di
2) mutazione
3) migrazione
4) deriva genetica
5) selezione
quindi
l’assenza di equilibrio indica che una o più di queste condizioni viene violata
FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW
eccezioni all’accoppiamento casuale
1) stratificazione una popolazione stratificata è una popolazione che contiene un numero di sottogruppi che sono geneticamente separati (es. popolazione degli USA, popolazione del nord Italia dopo la migrazione interna sud nord)
2) accoppiamento assortativo positivo
3) accoppiamento assortativo negativo
4) consanguineità (inincrocio)
tutti questi processi cambiano le frequenze genotipiche ma non quelle alleliche
le situazioni 1), 2) e 4) causano un aumento dei genotipi omozigoti
la situazione 3) causa un aumento del genotipo eterozigote
MUTAZIONE
A a = tasso di mutazione
p(A) diminuisce ad ogni generazione di una quantità che dipende dal numero di alleli A e da
i tassi di mutazione sono di regola talmente bassi (10-5 – 10-6 per gene per generazione) da non spostare le frequenze alleliche
Esempio con = 10-5 la frequenza di un allele passa da 1 a 0.99 in 5000 generazioni (senza considerare la possibilità di retromutazione a A)
Il processo di mutazione è la fonte primaria di variabilità
da sola non è in grado di causare cambiamenti evolutivi (cioè non sposta le frequenze alleliche)
associata alla selezione è una potente forza evolutiva
migrazione spostamento di un certo numero di individui dalla popolazione A alla popolazione B
flusso genico lenta e continua immissione di geni da una popolazione in un’altra (es. popolazioni bianche e africane degli USA)
FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW
la migrazionemigrazione:
1. può cambiare il pool genico della popolazione poiché i migranti possono introdurre nella popolazione nuovi alleli.
2. può cambiare le frequenze alleliche della popolazione se le frequenze alleliche dei migranti e quelle della popolazione ricevente sono diverse.
3. riduce le divergenze genetiche tra le popolazioni.
migrazionemigrazione
La variazione delle frequenze alleliche dipende da:
1)differenze nelle frequenze alleliche tra popolazione migrante e popolazione ricevente
2)proporzione di migranti
deriva genetica insieme dei cambiamenti delle frequenze alleliche dovuti esclusivamente al caso, sono più pronunciati in popolazioni di piccole dimensioni
effetto del fondatore collo di bottiglia
(1) fa fluttuare casualmente nel tempo le frequenze alleliche
(2) conduce a perdita di variabilità genetica all’interno della stessa popolazione
(3) conduce a divergenza genetica tra popolazioni
la deriva geneticala deriva genetica
selezione = riproduzione differenziale di individui aventi caratteristiche genetiche diverse
La selezione naturale è la forza dominante dell’evoluzione di molti caratteri ed ha contribuito a molta della variabilità fenotipica presente in natura, produce organismi che sono finemente adattati al loro ambiente.
FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW
La selezione naturale viene misurata come fitness (w), che rappresenta la capacità riproduttiva relativa di un genotipo, ossia il successo riproduttivo di un genotipo rispetto al successo riproduttivo di altri genotipi della popolazione
Il coefficiente di selezione (s) è una misura dell’intensità relativa di selezione nei confronti di un determinato genotipo:
s = 1 - w
esempio di calcolo dei valori di fitness e di coefficiente di selezione
EFFETTI DELLA SELEZIONE NATURALE EFFETTI DELLA SELEZIONE NATURALE SULLE FREQUENZE ALLELICHESULLE FREQUENZE ALLELICHE
La selezione naturale può:
far variare le frequenze alleliche fino ad eliminare l’allele sfavorevole e fissare l’allele favorevole;
far variare le frequenze alleliche fino al raggiungimento di un equilibrio in cui tutti gli alleli sono mantenuti nella popolazione;
non mutare le frequenze allelicheQuale di questi effetti si verifichi dipende dalle fitness relative dei genotipi e dalle frequenze alleliche nella
popolazione
La velocità con cui la frequenza di un determinato allele cambia a causa della selezione dipende da:
le relazioni di dominanza tra le fitness dei vari genotipi
le frequenze alleliche
i coefficienti selezione
selezione a vantaggio di un allele
genotipi A1A1 A1A2 A2A2
fitness w11 > w12 > w22
w11 = w12 > w22
w11 > w12 = w22
L’ALLELE A1 E’ DESTINATO A FISSARSI
selezione a vantaggio del genotipo eterozigote (polimorfismo stabile)
genotipi A1A1 A1A2 A2A2fitness w11 < w12 > w22
IL POLIMORFISMO VIENE MANTENUTO
selezione a svantaggio del genotipo eterozigote (polimorfismo instabile)
A1A1 A1A2 A2A2w11 > w12 < w22
SE LE FITNESS DI A1A1 e A2A2 SONO UGUALI IL POLIMORFISMO VIENE MANTENUTO SOLO SE
p = q = 0.5
EQUILIBRIO MUTAZIONE-SELEZIONEEQUILIBRIO MUTAZIONE-SELEZIONE
per alleli letali dominanti p = 10-5 - 10-6
per alleli letali recessivi q =
poiché = 10-5 – 10-6 = pochi per mille