La Parábola
Una parábola queda definida por el conjunto de los puntos del plano que equidistan de una
recta fija y un punto fijo:d(P,D)=d(P,F)
¿Qué es una Parábola?
LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
El valor de a, nos da el sentido de la concavidad
Características 1- concavidad
La concavidad es para arriba La concavidad
es para abajo
Si la ecuación está
El valor de a, nos da el sentido de la concavidad derecha o izquierda.
Ecuación de la Parábola
LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Vértice ó
Características 2 – el vértice
El valor de c, nos informa el corte con el eje y.
•si b² - 4ac > 0, tiene dos puntos de corte con el eje X.
•si b² - 4ac = 0, tiene un punto de corte con el eje X.
Si b² - 4ac < 0 No corta el eje X.
Mediante pasos algebraicos podemos llegar de una a la otra. Características 3 – cortes con los ejes.
LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Características 4- el ancho de la parábola con vértice (0,0)
Ejemplo a=1 , b=-6, c=-8
Vértice
Corte con el eje x, en -8, porque el valor de c=-8
Corta el eje x en 2 puntos
Corte con el eje x
Aplicando la formula cuadrática
LA ECUACIÓN CUADRÁTICA
La gráfica
x
-8
y
CARACTERÍSTICAS DE LA PARÁBOLA
CON V(h,k) y
x
y
x
Directriz: y=k-pFoco: f(h,k+p)Ecuación:Eje: k
Directriz: y=k+pFoco: f(h,k-p)Ecuación:Eje: k
V(h,k)
V(h,k)
y
x
CON V(h,k)
Directriz: x=h-pFoco: f(h+p,k)Ecuación:Eje: h
Directriz: x=h+pFoco: f(h-p,k)
Ecuación:Eje: h
y
x