La Parábola

Una parábola queda definida por el conjunto de los puntos del plano que equidistan de una

recta fija y un punto fijo:d(P,D)=d(P,F)

¿Qué es una Parábola?

LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

El valor de a, nos da el sentido de la concavidad

Características 1- concavidad

La concavidad es para arriba La concavidad

es para abajo

Si la ecuación está

El valor de a, nos da el sentido de la concavidad derecha o izquierda.

Ecuación de la Parábola

LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

Vértice ó

Características 2 – el vértice

El valor de c, nos informa el corte con el eje y.

•si b² - 4ac > 0, tiene dos puntos de corte con el eje X.

•si b² - 4ac = 0, tiene un punto de corte con el eje X.

Si b² - 4ac < 0 No corta el eje X.

Mediante pasos algebraicos podemos llegar de una a la otra. Características 3 – cortes con los ejes.

LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

Características 4- el ancho de la parábola con vértice (0,0)

Ejemplo a=1 , b=-6, c=-8

Vértice

Corte con el eje x, en -8, porque el valor de c=-8

Corta el eje x en 2 puntos

Corte con el eje x

Aplicando la formula cuadrática

LA ECUACIÓN CUADRÁTICA

La gráfica

x

-8

y

CARACTERÍSTICAS DE LA PARÁBOLA

CON V(h,k) y

x

y

x

Directriz: y=k-pFoco: f(h,k+p)Ecuación:Eje: k

Directriz: y=k+pFoco: f(h,k-p)Ecuación:Eje: k

V(h,k)

V(h,k)

y

x

CON V(h,k)

Directriz: x=h-pFoco: f(h+p,k)Ecuación:Eje: h

Directriz: x=h+pFoco: f(h-p,k)

Ecuación:Eje: h

y

x