8/18/2019 MATEMATIKA SERI-C (full).pdf
1/8
ERI M TEM TIK CENDOL
1.
Hasil bagi dan sisa dari pembagian
5 4 3 22 7 15 4 15 x x x x x oleh 5 x adalah ....
(A)
4 22 3 4 5 x x x dan 25
(B)
4 3 22 3 4 5 x x x dan 25
(C)
4 32 3 4 5 x x x dan 25
(D)
4 3 22 3 4 5 x x x x dan 25
(E)
4 3 22 3 4 5 x x x x dan 25
BAHAS 5 4 3 2
2 7 15 4 15 x x x x x dibagi oleh 5 x
Cara Hörner
2 7 15 4 15 0
5 10 15 0 20 25
24 52 3 0 5
Hasil Bagi = 4 3
2 3 4 5 x x x Sisa = 25
2.
Hasil bagi dari pembagian :
5 4 212 3 16 16 15 x x x x oleh 4 1 x
adalah ….
(A)
4 3 23 4 5 x x x
(B)
4 23 4 5 x x x
(C)
43 4 5 x x
(D)
4 23 4 5 x x x
(E)
4 3 23 4 5 x x x BAHAS
5 4 212 3 16 16 15 x x x x dibagi oleh 4 1 x
Cara Hörner
12 3 0 16 16 15
13 0 0 4 5
4
12 0 0 1 2 106 0
Hasil Bagi =
4
412 16 20 3 4 54
x x x x
Sisa = 10
3.
Dari kesamaan berikut:
2
3 2
10 43 43
6 11 6 3 2 1
x x P Q R
x x x x x x
,
maka nilai dari 3P 2Q R = ....
(A) 1
(B)
3
(C) 5
(D)
5
(E)
3
BAHAS 2
3 210 43 43
6 11 6 3 2 1 x x P Q R
x x x x x x
2
3 2
10 43 43 ( 2)( 1) ( 3)( 1) ( 3)( 2)
6 11 6 ( 3)( 2)( 1)
x x P x x Q x x R x x
x x x x x x
210 43 43 ( 2)( 1) ( 3)( 1) ( 3)( 2) x x P x x Q x x R x x
untuk 3 x ,2
10(3) 43(3) 43 (1)(2)P 2P
untuk 2 x ,2
10(2) 43(2) 43 ( 1)(1)Q 3Q
untuk 1 x ,2
10(1) 43(1) 43 ( 2)( 1)R 5R
3 2 6 6 5 5P Q R
4.
Hasil bagi dari pembagian :
5 4 3 216 4 12 64 24 x x x x oleh 24 4 8 x x
adalah …..
(A)
3 2
4 5 6 x x x (B)
34 5 6 x x
(C)
3 24 5 6 x x
(D)
3 216 20 24 x x x
(E)
316 20 24 x x
BAHAS
5 4 3 216 4 12 64 24 x x x x dibagi2
4 4 8 x x Cara Hörner
16 4 12 64 0 24
2 32 40 0 48
1 16 20 0
24 2
24
16 20 0 424
Hasil Bagi = 3 2
3 216 20 244 5 6
4
x x x x
Sisa = 24 x + 24
Jawaban
Jawaban
Jawaban
Jawaban
8/18/2019 MATEMATIKA SERI-C (full).pdf
2/8
8/18/2019 MATEMATIKA SERI-C (full).pdf
3/8
ERI M TEM TIK CENDOL
9.
Diberikan persamaan 3 26 3 10 0 x x x , dari
persamaan tersebut median dari akar-akar realnya
adalah ….
(A)
0
(B) 1
(C)
2
(D)
3(E)
4
BAHAS
Kemungkinan akar-akar real bulat dari persamaan
3 26 3 10 0 x x x adalah 1, 2, 5, 10 .
Cara Hörner
1 6 3 10
1 7 10
1 7 10 0
1
01 52 102
Akar-akar diurutkan : 5, 2 , 1
Diperoleh median = 2
10.
Persamaan 3 22 12 22 12 0 x x x memiliki
beberapa akar real sebagai penyelesaiannya, maka
rata-rata dari akar-akar realnya adalah ….
(A)
3
(B) 3
(C) 2
(D) 2
(E)
1
BAHAS
Kemungkinan akar-akar real bulat dari persamaan
3 22 12 22 12 0 x x x adalah
1, 2, 3, 4, 6, 12 .
Cara Hörner
2 12 22 12
2 10 12
2 10 12 0
4 12
1
0
2
2 6
Akar-akar diurutkan : 1, 2 , 3
Rata-rata akar:
1 2 3 1 2 3 23 3
x x x x
11.
Faktor-faktor linear dari persama
4 3 23 11 27 18 0 x x x x adalah …..
(A) ( 3) x , ( 1) x , dan ( 3) x
(B) ( 3) x dan ( 3) x
(C) ( 1) x dan ( 2) x
(D) ( 2) x saja
(E)
( 3) x , ( 1) x , ( 3) x dan ( 2) x
BAHAS
Kemungkinan akar-akar real bulat dari persama
4 3 23 11 27 18 0 x x x x adal
1, 2, 3, 6, 9, 18 .
Cara Hörner
1 3 11 27 18
1 2 9 18
1
1
2
2 9 18
1
0
1
0
2 0
9
8
0
Faktor-faktor linear dari persama
4 3 23 11 27 18 0 x x x x adalah ( 1) x dan ( 2) x .
12.
Suatu polinom g( x ) bila dibagi oleh ( x + 4) bersisa –
, sedangkan apabila g( x ) dibagi oleh ( x – 5) bersisa
Sisa dari pembagian g( x ) oleh ( x 2 – x – 20) adalah ….
(A)
2 4 x
(B)
2 4 x (C)
2 4 x
(D)
2 4 x
(E)
4 5 x
BAHAS
g( x ) dibagi ( 4) x bersisa –12
1( ) ( 4) ( ) ( 12)g x x H x ( 4) 12g g( x ) dibagi ( 5) x bersisa 6
2( ) ( 5) ( ) 6g x x H x (5) 6g
( )g x dibagi2
20 x x bersisa ( )S x Ax B
Jawaban
3 26 3 10 0 x x x
( 1)( 2) 5 0( ) x x x
1 2 31 2 5 x x x
Jawaban
3 22 12 22 12 0 x x x
( 1)( 2)( 2 6) 0 x x x
1 2 31 2 3 x x x
faktor ( 1) x
faktor ( 2) x
faktor 2
( 9) x
Jawaban
8/18/2019 MATEMATIKA SERI-C (full).pdf
4/8
ERI M TEM TIK CENDOL
3( ) ( 5)( 4) ( )g x x x H x Ax B
untuk x = 5
(5) 0 5 6g A B
5 6 A B ….(*)
untuk x = 4
( 4) 0 ( 4) 12g A B
4 12 A B ….(** )
Dengan menyelesaikan persamaan (*) dan (**)
diperoleh A = 2 dan B = 4.
( ) 2 4S x Ax B x
13.
Terdapat dua polinom yaitu g( x ) dan h(x), dimana
apabila g(x) dibagi oleh ( x + 4) bersisa 7, apabila g( x )
dibagi oleh ( x 2) bersisa –4, sementara apabila h( x )
dibagi oleh ( x + 4) bersisa 2, serta apabila h( x ) dibagi
oleh ( x 2) bersisa –2. Apabila suatu polinom
( ) ( ). ( ) f x g x h x , maka sisa dari pembagian f (x) oleh
( x 2 + 2 x 8) adalah ....
(A) 10 11 x
(B) 10 x
(C)
10 x
(D) 10 x
(E) 10 x
BAHAS g( x ) dibagi oleh ( x + 4) bersisa 7 g(4) = 7
g(x) dibagi oleh ( x 2) bersisa 4 g(2) = 4
h( x ) dibagi oleh ( x + 4) bersisa 2 h(4) = 2
h( x ) dibagi oleh ( x 2) bersisa –2 h(2) = –2
f ( x ) = g( x ).h( x ) f (4) = g(4).h(4) = 14
f (2) = g(2).h(2) = 8
f ( x ) dibagi oleh ( x 2 + 2 x – 8)
( ) ( 4)( 2). ( ) f x x x H x Ax B
untuk x = 4
( 4) 0 ( 4) 14 f A B 4 14 A B …..(*) untuk x = 2
(2) 0 2 8 f A B 2 8 A B …..(**)
Dengan menyelesaikan persamaan (*) dan (**)
diperoleh A = 1 dan B = 10.
( ) 10S x Ax B x
14.
Domain (daerah asal) dari fung
242 7 6
( ) 21 77 14
x x f x x
x
adalah ….
(A)
13
2 x 2 x
(B)
13
2 x 2 x
(C)
13
2 x 2 x
(D)
13
2 ; 0 x x
(E)
13
; 2 x x
BAHAS
Misalkan ( ) ( ) ( ) f x g x h x , deng
242 7 6
( )7 14
x x g x
x
dan ( ) 21 7h x x
Syarat agar g( x ) terdefinisi:
7 14 0 x 2 x
Syarat agar h( x ) terdefinisi:
21 7 0 x 1
3 x
Domain f (x) memenuhi syarat g( x ) dan h( x ), yaitu
1
3 x
; 2 x
13
2 x 2 x
1
3 2 x
2 x
15.
Apabila g( x ) = 5 x – 1, sementara2
2 3 4( )
15
x x h x
x
x ≠ 0, maka ( )( ) ....g h x
(A) 1
12 6 4 ; 0
3 x x x
(B)
11
2 6 4 ; 03 x x x
(C) 1
12 6 4 ; 0
3 x x x
(D) 1
12 4 ; 0
3 x x x
(E) 1
12 4 ; 0
3 x x x
Jawaban
Jawaban
Jawaban
1
3 2
8/18/2019 MATEMATIKA SERI-C (full).pdf
5/8
ERI M TEM TIK CENDOL
BAHAS
g( x ) = 5 x – 1 ; 2
2 3 4( )
15
x x h x
x
2
2 3 4( )( ) ( ) 5 1
15
x x g h x g h x
x
22 6 4
3
x x
x
11
2 6 4 ; 03
x x x
16.
Apabila 2( )( ) 4 8 16 f g x x x serta diketahui
bahwa ( ) 4 8 f x x , maka g( x ) = ….
(A)
22 6 x x
(B)
23 6 5 x x
(C)
2
2 6 x x (D)
23 6 5 x x
(E)
22 6 x x
BAHAS
( ) 4 8 f x x
2( )( ) 4 8 16 f g x x x
24 ( ) 8 4 8 16g x x x
24 ( ) 4 8 24g x x x
2( ) 2 6g x x x
17.
Apabila diketahui2
8 12 6( )( )
4 8
x x g f x
x
; 2 x ,
serta diketahui pula bahwa ( ) 4 3 f x x , maka g( x ) =
….
(A)
23
; 52 10
x x
x
(B)
28
; 2
2 4
x x
x
(C)
23
; 52 10
x x
x
(D)
28
; 22 4
x x
x
(E)
23
; 52 10
x x
x
BAHAS
( ) 4 3 f x x
2
8 12 6( )( ) ( )
4 8
x x g f x g f x
x
2 312 2
4 34 3
4 3 5
x g x
x
2 231
2 23
; 55 2 10
x x g x x
x x
18.
Apabila8
( )4
x f x
x
; x ≠ 0 , ( ) 6 3g x x , ser
2( ) 3 5h x x x , maka ( )( ) f g h x = ….
(A)
2
2
9 15
9 15 2
x x
x x
(B)
2
2
9 15
9 15 2
x x
x x
(C)
2
2
9 15 2
36 60 24
x x
x x
(D)
2
2
9 15
9 15 2
x x
x x
(E)
2
2
9 15
9 15 2
x x
x x
BAHAS
( )( ) f g h x f g h x
2
3 5 f g x x
29 15 6 f x x 2
2
9 15 2
36 60 24
x x
x x
19.
Apabila2
9 6 1(1 3 )
9 3
x x f x
x
;
1
3 x , ma
(3 2) .... f x
(A)
1
3
x
(B)
12
3 x
(C)
2
3 x
(D)
32
2 x
(E)
32
2 x
Jawaban
Jawaban
Jawaban
Jawaban
8/18/2019 MATEMATIKA SERI-C (full).pdf
6/8
ERI M TEM TIK CENDOL
BAHAS
22 1 39 6 1 1(1 3 ) 1 3
9 3 3 1 3 3
x x x f x x
x x
1( )
3 f x x
1 2
(3 2) 3 23 3 f x x x
20.
Apabila ( ) 2g x x serta 2( )( ) 4 5 f g x x x , maka
(4 5) .... f x
(A)
25 7 x x
(B)
29 19 x x
(C)
216 40 16 x x
(D)
29 5 15 x x
(E)
29 15 5 x x BAHAS
( ) 2g x x 2
( )( ) 4 5 f g x x x
21 1
( ) ( ) 4 ( ) 5 f x g x g x
2
( ) 2 4 2 5 f x x x
2
(4 5) (4 5) 2 4 (4 5) 2 5 f x x x
2
(4 5) 4 3 4 4 3 5 f x x x
2(4 5) 16 40 16 f x x x
21.
Apabila5 4
( )2 1
x f x
x
;
1
2 x , maka
1(3 ) f x
adalah
….
(A)
5 ; 2
2 4
x x
x
(B)
3 5 2 ;
6 4 3
x x
x
(C)
3 5 2 ;
6 4 3
x x
x
(D)
3 5 2 ;
6 4 3
x x
x
(E)
5 ; 2
2 4
x x
x
BAHAS
1( ) ( )
ax b dx b f x f x
cx d cx a
5 4 4 5( )
2 1 2 1
x x f x
x x
1 5( ) ; 2
2 4
x f x x
x
1 3 5 2(3 ) ;
6 4 3
x f x x
x
22.
Apabila diketahui2 3
( )2
x f x
x
; 0 x , d
1 4( )
3 6
x g x
x
;
1
2 x , maka
1( ) ( ) ....g f x
(A)
5 6 ; 3
3 9
x x
x
(B)
7 10 ; 25
25
x x
x
(C)
9 6 5 ;3 5 3 x x x
(D)
7 10 ; 25
25
x x
x
(E)
5 6 ; 3
3 9
x x
x
BAHAS
2 3( )
2
x f x
x
;
1 4( )
3 6
x g x
x
2 31 4
5 62( )( ) ( )2 3 3 9
3 62
x
x x g f x g f x x x
x
1 9 6 5( ) ( ) ;
3 5 3
x g f x x
x
23.
Apabila4 16
(4 )5 6
x f x
x
;
5
6 x , ma
1(3 2) .... f x
(A)
28 30 3 ;
12 9 4
x x
x
(B)
28 30 4 ;
12 9 3
x x
x
(C)
28 30 14 ;
14 9 9
x x
x
(D)
28 30 4 ;
12 9 3
x x
x
(E)
28 30 4 ;
12 9 3
x x
x
Jawaban
Jawaban
Jawaban
Jawaban
8/18/2019 MATEMATIKA SERI-C (full).pdf
7/8
ERI M TEM TIK CENDOL
BAHAS
32
4 16 4 4(4 )(4 )
5 6 5 (4 )
x x f x
x x
32
4 4 8 8( )
5 10 3
x x f x
x x
1 8 10( )
8 3
x f x
x
1 8 10(3 2) 28 30 14(3 2) ;
8 3(3 2) 14 9 9
x x f x x
x x
24.
Apabila1 8 20(4 )
12 6
x f x
x
;1
2 x , maka (5 ) .... f x
(A)
8 30 1 ;
15 5 3
x x
x
(B)
6 18 5
;8 5 8
x
x x
(C)
8 30 1 ;
15 5 3
x x
x
(D)
6 18 5 ;
8 5 8
x x
x
(E)
8 30 1 ;
15 5 3
x x
x
BAHAS
1 8 20 8 5(4 )(4 )
12 6 3(4 ) 6
x x f x
x x
1 8 5( )
3 6
x f x
x
8 6( )
3 5
x f x
x
8 30 1(5 ) ;
15 5 3
x f x x
x
25.
Jika ( ) 5 2 f x x serta5 4
( )
3 5
x g x
x
;3
5
x , juga
diketahui bahwa1 12
( ) ( )25
g f a , maka nilai dari
a + 2 = ….
(A)
2
(B)
1
(C)
0
(D) 1
(E) 2
BAHAS
( ) 5 2 f x x 12 12 225 25 55 2 f
5 4( )
3 5
x g x
x
252
5 25
5 42
3 5g
1 12( ) ( )
25g f a
12 225 512
225
a g f g f g
2 2 2 0a
26.
2
27 0
2 35lim ....
2 20 42 x
x x
x x
(A)
3
2
(B)
2
3
(C)
3
2
(D)
2
3
(E)
1
3
BAHAS
2
27 0 7
2 35 ( )( )lim lim
2 20 42 ( )(
7
7 2 )
5
6 x x
x x
x x
x x
x x
7
5lim
2 6 x
x
x
7 5 12 3
14 6 8 2
Jawaban
Jawaban
Jawaban
Jawaban
1 2 35
7 357
01 5
2 20 42
14 420
72 6
8/18/2019 MATEMATIKA SERI-C (full).pdf
8/8