MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI SIRV
(SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER, VACCINATION)
(Studi Kasus Terhadap Bayi yang di Imunisasi Campak di Kota
Madya Surakarta Tahun 2007)
SKRIPSI
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna
Memperoleh Derajat Sarjana S-1
Diajukan oleh
Herri Sulaiman Nasution
(04610025)
Kepada
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UIN SUNAN KALIJAGA
YOGYAKARTA
2008
ii
iii
������������ ����������
iv
iv
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur bagi Allah SWT Tuhan semesta alam atas limpahan
rahmat dan kasih sayang-Nya. Atas ridha Allah lah tulisan ini dapat terselesaikan.
Shalawat serta salam senantiasa tercurah kepada uswatun khasanah seluruh umat,
Nabi Muhammad SAW yang telah menuntun manusia dari zaman jahiliyah menuju
jalan keselamatan dengan cahaya Islam.
Skripsi ini dimaksudkan untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (Matematika).
Skripsi ini berisi tentang pembahasan mengenai model matematika epidemiologi
SIRV dan terapannya pada penyakit campak seperti yang disajikan dalam bab lima.
Ucapan terimakasih disampaikan sedalam-dalamnya dan semoga Allah
memberikan Ridha-Nya kepada:
1. Ibu Dra. Maizer Said Nahdi, M.Si selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi
UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta atas pemberian kesempatan pada peneliti
untuk melakukan studi ini.
2. Ibu Dra. Khurul Wardati, M.Si selaku ketua prodi matematika atas motivasi,
nasehat, petunjuk serta ilmu Aljabar yang diberikan kepada peneliti.
3. Bapak Yudi Ari Adi, M.Si selaku pembimbing pertama atas bimbingan,
arahan, motivasi, dan ilmu yang diberikan dalam penyusunan skripsi ini.
4. Bapak Sugiyanto, M.Si sebagai pembimbing kedua atas bimbingan, arahan
dan ilmu yang diberikan kepada peneliti dengan penuh kesabaran.
5. Ibu Dra. Endang Sulistyowati, selaku pembimbing akademik atas bimbingan
dan arahannya selama kegiatan perkuliahan.
v
6. Bapak / Ibu Dosen Program Studi Matematika, dan Staf Tata Usaha Fakultas
Sains dan Teknologi atas bimbingan dan bantuan selama perkuliahan dan
penyusunan skripsi hingga selesai.
7. Papa, Mama, Bang Dokter (Bang Udi), dan Kakak Dokter (kak Wiken) serta
sanak saudara yang penulis sayangi atas motivasi, semangat, kasih sayang,
dan bantuannya baik secara materi maupun non materi, sehingga karya
pertama ini dapat terwujud.
8. Sahabat-sahabatku Aisyah, Ani, Dian Arif, Dewi Aggreini, Edi Susilo, Kahi
(kakak pertama), dan masih banyak lagi serta teman-teman angkatan pertama
(2004) ST maupun adik angkatan atas bantuan, motivasi, semangat, spirit,
serta kenangan yang tak terlupakan, aku yakin karena rasa hati yang tuluslah
kita menjadi sahabat dan teman yang baik.
Peneliti menyadari masih banyak kesalahan dan kekurangan dalam penulisan
skripsi ini, untuk itu sangat diharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun
demi kesempurnaan skripsi ini. Namun demikian, peneliti tetap berharap semoga
skripsi ini bermanfaat dan dapat membantu terwujudnya UIN yang bekualitas dan
mampu bersaing dengan perguruan tinggi lain.
Yogyakarta, 20 Oktober 2008
Penulis
Herri Sulaiman Nasution
�
�� �
vii
vi
������
�
�������� � ��� �������� �������������� ���������������������������������������� ���
�� �������� ��������������������������� ����������������������� ���������������������
�� ���!����"��#��!��
�
����������������� ���$����������� ���$�������� �����������������������������������
�� ������ ������� ����������������������������������������������� ������
�� �"��%���� �& ����������
��� ������������������������������������� ����������� ��������������������������
�� �����
�� �"��� ��#�����
�"�����������������������"��������������������������������������������������������
������������������������� �$����������������������������������������! ���������
������������ �� ���������� �������� �������������
�� �"��� ��#�����
�"�����������������������!�!������ $������� �����������
������������$����������������� ����������������������
"������ �������������������� ����'������������������� ���$�����������!�!���� ����������
��������������
(��������������������������)��*)���"���$�����"�����������������������
���������������)���������)� ���!������$�"������������)��������
�����������������
+, !��-!��.)!����)!$�/��(�0���)��1��,���2�
�
�
�
vii
���������� �� �� �
�
��������������� ���� ������������� �� ��������� ������
�
������� ���� ������ �� �� ��� ������� �� �� �� ),( yx ��� �� � x ��������
��� ���������� ��� � y ����������� ���������� ��������
�
),( yxL xy= ),( yxF � Dyx ∈∀ ),( { }0,),( 2≥∈= yxRyx �
� ������� ���� 0),( >yxF � Dyx ∈∀ ),( ��
� ���������� 0),0( =yL ��� � 0)0,( =xL �
�
��� ��������!�� ���� ���������� ����������������� � ������������
��� �� �� ��������� � ����� ������!�� ���� ���������� ������������� �
��������������� �� �� ������ ��"�
�
#������ �������������������$�� ����%�������� ������������� � ������&'�
(������ ���������������������������������� ������������� �����
�&'��� ����������������������������� ����� ���������� �� �� ������
��� ����)�
�
*�������������� �� ������&'�������� ��������������������� ������ ��)�
�
�
�
�� � � � � � � +,+����
�� � � � � � � � �����������))�
xi
xii
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Diagram Kerangka Penyelesaian Masalah……………………………. 8
Gambar 2. Diagram Penyelesaian Model Matematika ............................................ 9
Gambar 3. Skema Proses Perubahan Jumlah Populasi Antara Rentan )(S , Terinfeksi
)(I Dan Sembuh )(R …………………………………………………………… 40
Gambar 4. Skema Proses perubahan jumlah populasi antara rentan )(S , terinfeksi )(I
dan sembuh )(R dengan kelahiran dan kematian……………………………….. 44
Gambar 5. Skema Proses perubahan jumlah populasi antara rentan )(S , terinfeksi
)(I , sembuh )(R dan Vaksinasi )(V dengan kelahiran dan kematian………….. 59
Gambar 6. Grafik / Plot Hasil Perhitungan Data Bayi yang di Imunisasi Campak
di Kotamadya Surakarta Tahun 2007……………………………………………. 72
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Data Bayi Yang Diimunisasi Campak Di Kota Madya Surakarta Tahun 2007
(Sudah Dikelompokkan)........................................................................................ 69
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Bayi yang di Imunisasi Campak di Kotamadya
Surakarta pada Tahun 2007..................................................................................... 78
xv
ARTI LAMBANG DAN SINGKATAN
v : Vektor
C : Himpunan Bilangan Kompleks
τ : Lama Infeksi
)(τA : Probabilitas Individu Rentan Terinfeksi Saat Terjadi Kontak dengan
Individu Lain yang Telah Terinfeksi Selama τ
0R : Laju Pertumbuhan Awal yang Menyatakan Nilai Harapan / Ekspetasi
Jumlah Kasus Terserang Penyakit Setelah Terjadi Kontak Terhadap Kasus
Sebelum Terjadi Kontak
1P : Probabilitas Individu / Proporsi Untuk Tetap Bertahan Hidup Setelah
Terinfeksi
µ : Laju Kematian Perkapita Bernilai Konstan
B : Laju Kelahiran Menuju Populasi Rentan Bernilai Konstan (Model SIR)
α : Laju Kesembuhan dari Terinfeksi
β : Laju Terinfeksi Setelah Terjadi Kontak antara Individu Rentan dan Individu
Terinfeksi
1b : Laju Kelahiran Menuju Populasi Rentan Bernilai Konstan (Model SIRV)
γ : Evektivitas Vaksinasi Menuju Populasi Rentan Bernilai Konstan
σ : Evektivitas Vaksinasi Menuju Populasi Terinfeksi Bernilai Konstan
1E : Titik Kesetimbangan Bebas Penyakit Artinya Suatu Kondisi Dimana Sudah
Tidak Ada Lagi Penyakit Yang Menyerang Atau Dalam Artian Tidak Ada
Lagi Individu Yang Terserang Penyakit
2E : Titik Kesetimbangan Endemik Yaitu Suatu Kondisi Dimana Penyakit
Selalu Ada Di Dalam Populasi Tersebut, Maksudnya Adalah Bahwa Selalu
Saja Ada Individu Yang Terserang Penyakit
x : Titik Kesetimbangan / Equilibrium
xvi
MODEL MATEMATIKA EPIDEMIOLOGI SIRV
(SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVER, VACCINATION)
(Studi Kasus terhadap Bayi yang Diimunisasi
Campak di Kotamadya Surakarta Tahun 2007)
Oleh : Herri Sulaiman Nasution (04610025)
ABSTRAKSI
Model matematika epidemiologi SIRV berkaitan dengan pertumbuhan populasi yang dipengaruhi oleh penyebaran penyakit atau virus yang bersifat endemik, dengan 0R sebagai variabel utama yang mempengaruhi kestabilan dan
kesetimbangan dari model ini. Titik kesetimbangan cenderung stabil asimtotik. Penelitian ini dilakukan untuk menentukan model matematika epidemiologi SIRV kemudian diterapkan terhadap data bayi yang diimunisasi Campak di Kotamadya Surakarta pada tahun 2007. Penelitian ini disusun dengan menggunakan metode observasi yaitu sistem pengambilan data langsung di Departemen Kesehatan Kotamadya Surakarta, kemudian teknik analisis data menggunakan pemrograman komputer MAPLE versi 9.5 yang bertujuan untuk mengolah data variabel (data sekunder) yang diperoleh. Dari penelitian ini diperoleh hasil bahwa grafik/ plot dengan pemberian imunisasi campak terhadap bayi yang berumur 1-15 bulan di Kotamadya Surakarta dinyatakan dalam jumlah populasi ),,( ZYX terhadap selang waktu
)(t . Kemudian populasi bayi rentan ( )S , terinfeksi )(I , dan pemberian
vaksinasi/ imunisasi )(V mengalami kenaikan kemudian berangsur-angsur turun.
Dapat disimpulkan bahwa peningkatan grafik/ plot diakibatkan terjadinya wabah dalam suatu endemik di Kotamadya Surakarta . Hal ini disebabkan oleh faktor-faktor yang mengakibatkan mewabahnya penyakit campak tersebut seperti keadaan lingkungan sekitar, faktor ekonomi, rumah sehat/ tidak sehat, dan lain sebagainya. Kemudian grafik cenderung mulai turun hal ini disebabkan oleh evektivitas imunisasi yang diberikan terhadap bayi tersebut cenderung mulai berkurang
Kata kunci: Matematika Epidemiologi, Rasio Reproduksi Dasar, SIRV, Campak, Titik Kesetimbangan
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan zaman ini yang terus maju, diperlukan suatu analisis yang
dapat diterima secara ilmiah terhadap setiap kejadian yang ada. Hal ini salah
satunya yaitu model matematika, yang merupakan salah satu bidang dalam
matematika dan memiliki aplikasi cukup penting dalam segala bidang ilmu.
Dengan menggunakan beberapa definisi, permasalahan yang ada dalam
lingkungan kehidupan dapat ditransformasikan dalam model matematika. Dari
model matematika yang didapat selanjutnya dianalisis perilaku-perilaku yang
ada didalamnya.
Sejarah dari pemodelan sendiri adalah pada abad 18 dan 19, para ahli
matematika berusaha menemukan ketidakjelasan antara persamaan diferensial
dan perwujudan dari persamaan diferensial. Seorang ilmuwan matematika
bernama Fourier menemukan sebuah kesalahan mendasar dari alasan pada
sebuah formula yang kemudian ia teliti. Formula tersebut berhubungan dengan
masalah power series. dalam kurun waktu yang cukup lama, Fourier berusaha
mengekspansi formula tersebut ke dalam bentuk nyata. Sehingga ia berhasil
menemukan koefisien dari formula yang diekspansi tersebut. Selanjutnya
teorema ini disebut teorema ekspansi. Hasil dari penelitian panjangnya itu, ia
memperoleh metode yang bermanfaat. (Susanta, 1989: 35)
2
Salah satu aplikasi dalam model matematika yaitu dalam bidang
kesehatan. Matematika epidemiologi mempelajari tentang penyebaran dan
kontrol wabah penyakit, serta mempelajari model epidemik yang di dalamnya
termasuk penyakit penyebab kematian pada suatu populasi total yang berubah.
Ketika seseorang sudah terkena penyakit (campak) maka ada beberapa
kemungkinan yang dapat terjadi pada dirinya yaitu dirinya tetap menjadi
pengidap penyakit tersebut dan menularkan penyakit tersebut kepada orang
yang belum terkena penyakit. Dapat juga orang yang terkena penyakit tersebut
meninggal dunia atau dapat juga orang tersebut kemudian sembuh dari
penyakit. Asumsi jika seseorang yang terkena penyakit dan dapat sembuh
maka orang tersebut akan mempunyai kekebalan (imunitas) sehingga tidak
dapat diserang kembali terhadap penyakit atau virus yang sama.
Model matematika epidemiologi yang akan dibicarakan dalam penulisan
ini adalah model SIRV yaitu pada populasi yang terdiri dari rentan, terinfeksi,
sembuh dan vaksinasi serta penerapannya terhadap bayi yang di imunisasi
campak di Kotamadya Surakarta pada tahun 2007.
Model matematika epidemiologi dapat juga digunakan untuk mencari
kestabilan lokal titik equilibrium sebagai salah satu contoh penerapan masalah
kestabilan sistem yang diperoleh melalui kestabilan matriks dari sistem
persamaan diferensial.
3
B. Identifikasi Masalah
Model matematika epidemiologi SIR berkaitan dengan pertumbuhan
populasi yang dipengaruhi oleh penyebaran penyakit menular (campak) yang
bersifat endemik, dengan Basic Reproduction Ratio (R0) sebagai variabel
utama yang mempengaruhi kestabilan dan kesetimbangan dari model
matematika epidemiologi ini.
Model SIR tanpa kelahiran dan kematian, R0 dipengaruhi oleh laju kontak
dan laju kesembuhan serta laju kontak perkapita. Untuk model SIR dengan
kelahiran dan kematian, R0 dipengaruhi oleh laju kontak, laju kesembuhan,
laju kematian, dan laju kontak terinfeksi. demikian juga dengan model SIR
dengan pemberian vaksinasi. Titik kesetimbangan endemik cenderung stabil
asimtotik jika laju kesembuhan dan laju kontak terinfeksi sangat jauh lebih
besar dari laju kematian. (O. Diekmann & Heestebeek, J.A.P. 2000: 2)
C. Batasan Masalah
Penulisan ini hanya terbatas pada model pertumbuhan populasi yang
terdiri atas SIRV yang terbagi dalam
1. populasi rentan S (Susceptibles)
2. populasi terinfeksi I (Infection)
3. populasi sembuh R (Recover)
4. populasi yang diberi Imunisasi V (Vaccination).
5. Pengaruh dari ukuran penyebaran penyakit menular (campak)
terhadap kestabilan populasi pada titik kesetimbangan serta
4
penerapan dari model epidemiologi SIRV yang telah diperoleh
terhadap data bayi yang telah di imunisasi di Kotamadya Surakarta
tahun 2007.
D. Perumusan Masalah
Penulisan ini meliputi permasalahan-permasalahan sebagai berikut:
1. Bagaimanakah model epidemiologi SIRV?
2. Bagaimanakah penerapan model SIRV terhadap data bayi yang terinfeksi
penyakit campak dengan pemberian imunisasi atau tidak ?
E. Tujuan Penelitian
Penulisan skripsi ini dimaksudkan sebagai persyaratan untuk menyusun
skripsi S-1 Program Studi Matematika, Fakultas Sains Dan Teknologi. Selain
itu penelitian ini bertujuan untuk
1. Menentukan model epidemiologi SIRV
2. Mengimplementasikan (menerapkan) model SIRV terhadap data bayi yang
diimunisasi campak dengan pemberian imunisasi atau tidak dengan
imunisasi
F. Manfaat Penelitian
a) Bagi Ilmu Pengetahuan
Manfaat penelitian ini adalah membuka penelitian lebih lanjut mengenai
pertumbuhan populasi yang dipengaruhi oleh penyebaran suatu penyakit
5
atau virus yang bersifat endemik, dan menambah khasanah ilmu
pengetahuan dalam hal integrasi dan interkoneksi antara Matematika dan
ilmu Biologi, khususnya dalam pembahasan matematika epidemik.
b) Bagi Program Studi Matematika
Hasil penelitian ini dapat menambah referensi mengenai penerapan
matematika dalam bidang kesehatan serta sebagai rujukan atau acuan
untuk penelitian berikutnya. Menambah pengetahuan bagi mahasiswa
yang tertarik pada pemodelan matematika dengan menggunakan metode
matriks dan persamaan diferensial dalam bentuk dan susunan yang lebih
mudah untuk dipelajari.
c) Bagi Penulis
Penelitian ini dapat bermanfaat untuk menambah pengetahuan dan
wawasan. Matematika bukan hanya sebagai ilmu saja melainkan sebagai
alat untuk membantu memecahkan persoalan yang dihadapi oleh ilmu lain,
khususnya adalah ilmu biologi dan kesehatan serta menambah
pengalaman, motivasi dan juga menambah semangat terhadap mahasiswa
yang ingin menyusun tugas akhir.
G. Tinjauan Pustaka
Penulisan skripsi yang berjudul “Model Matematika Epidemiologi SIRV
(Susceptibles, Infection, Recover, Vaccination), serta penerapannya terhadap
6
bayi yang diimunisasi Campak di Kotamadya Surakarta tahun 2007. Merujuk
pada beberapa buku dan tugas akhir sebagai acuan.
1. Skripsi yang ditulis oleh Muzdhalifah Dwi A (mahasiswa Program Studi
Matematika FMIPA UGM): “Model Matematika Epidemiologi SIR
(Susceptibles, Infection, Recover) dan SEIR (Susceptibles, Exposed,
Infection, Recover)”.
2. Skripsi yang ditulis oleh M.Sumaryanto (mahasiswa program studi
Matematika FMIPA UGM): “ Model Matematika Epidemiologi SIR
(Susceptibles, Infection, Recovery)”.
3. Mathematical Epidemiology Of Infectious Diseases: Model Building,
Analysis And Interpretation, yang ditulis oleh O.Diekmann, Heesterbeek
(2000) yang berisi tentang penyebaran penyakit yang bersifat endemik,
perkembangan ataupun kestabilan dari populasi dan bagaimana dalam
populasi yang endemik penyakit terjadi proses kelahiran maupun kematian
yang akan mempengaruhi tingkat kestabilan populasi dan dikenalkan pula
Basic Reproduction Ratio (R0) sebagai ekspetasi proses penyebaran
penyakit atau virus dan pengaruhnya terhadap populasi jika R0 kurang atau
lebih dari keadaan normal (R0 = 1) terhadap titik kesetimbangan dan
kestabilan sistem dari model matematika epidemiologi.
74
BAB V
PENUTUP
A. KESIMPULAN
Berdasarkan uraian yang telah dijabarkan pada bab-bab sebelumnya, dapat
diambil beberapa kesimpulan berikut ini,
1. Model epidemiologi SIRV dengan kelahiran dan kematian diperoleh
persamaan diferensial sebagai berikut
VIVVVbdt
dV
RIdt
dR
VIIISIdt
dI
VSSISbdt
dS
σγµ
µα
σαµβ
γµβ
−−−−=
−=
+−−=
+−−=
)1(
,
,
,
1
1
2. Perhitungan pada data bayi yang diberi imunisasi campak di Kotamadya
Surakarta tahun 2007 dapat diterapkan menggunakan model SIRV
kemudian diaplikasikan dengan menggunakan program MAPLE versi 9.5
3. Titik kesetimbangan bebas penyakit adalah suatu kondisi dimana sudah
tidak ada lagi penyakit yang menyerang atau dalam artian tidak ada lagi
individu yang terserang penyakit
4. Titik kesetimbangan endemik adalah suatu kondisi dimana penyakit selalu
ada di dalam populasi tersebut, maksudnya adalah bahwa selalu saja ada
individu yang terserang penyakit
75
5. Hasil penelitian dengan menggunakan program MAPLE versi 9.5
diperoleh bahwa populasi bayi dengan pemberian imunisasi mengalami
kenaikan diatas 60 kemudian berangsur-angsur turun menuju minggu yang
ke-30. Sedangkan populasi bayi yang terinfeksi campak mengalami
peningkatan bulan pertama kemudian turun hingga minggu ke-30.
Populasi bayi yang tergolong rentan mengalami peningkatan hingga ke
puncak maksimum lebih dari 10 kasus kemudian turun menuju minggu ke-
10. peningkatan grafik diakibatkan terjadinya wabah dalam suatu endemik
yang disebabkan oleh faktor-faktor tersebut.
B. SARAN
Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan pada bab-bab sebelumnya, dapat
diambil beberapa saran agar dapat memperbaiki skripsi ini dan melakukan
pengembangan lebih lanjut yaitu
1. Dapat dilakukan pengembangan lebih lanjut tentang model matematika
epidemiologi pada kasus-kasus Penyakit menular lain seperti penyakit
AIDS, dan Hepatitis B.
2. Dapat mengembangkan model matematika epidemiologi terhadap bentuk-
bentuk model lain seperti SIRS, SEIRS maupun penambahan model
dengan Vaksinasi.
76
DAFTAR PUSTAKA
Diekmann, O & Heesterbeek, J.A.P. 2000, “Mathematical Epidemiolgy of Infectious Diseases”: Model Building, Analysis and Interpretation, John Willey, New York
Finizio,N.,& Ladas,G., 1998, “Persamaan Differensial Biasa Dengan Penerapan
Modern”, Penerbit Erlangga, Jakarta. Howard, A,1995, “Aljabar Linear Elementer”, edisi kelima, Erlangga, Jakarta. Lawrence,P.1991, “Differential Equation and Dynamical System”, Springer-
Verlag, Berlin. Maki, P. Daniel dan Thompson, M. (1973). Mathematical Model And
Applications. New Jersey: Prentice Hall. Meyer, Walter J. (1984). Concept Of Mathematical Modelling- New York: Mc
Graw-Hill Book Company. M, Sumaryanto. 2007. Model Matematika Epidemiologi SIR ( Susceptibles,
Infection, Recovery ). Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Gadjah Mada. Yogyakarta.
Muzdhalifah Dwi, A. Model Matematika Epidemiologi SIR ( Susceptibles,
Infection, Recoveri ) dan SEIR ( Susceptibles, Exposed, Infection, Recovery ). Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Gadjah Mada. Yogyakarta.
Oldes,G.J and Vonder Woude,J.W., 1994. “Mathematical System Theory”, First
Edition, Delftse Witgevers Maatschappij, The Netherlands. Susanta, B. (1989). Model Matematika. Modul UT. Jakarta www.info-sehat.com/content.php?s_sid=808 - 17k - Tembolok - Halaman sejenis
jam 14.30 hari rabu tanggal 23 juli 2008 www.sinarharapan.co.id/iptek/kesehatan/2004/0917/kes2.html - 27k - Tembolok -
Halaman sejenis jam 14.30 hari rabu tanggal 23 juli 2008 www.medicastore.com 2004 jam 14.30 hari rabu tanggal 23 juli 2008 www.suaramerdeka.com/harian/0511/09/nas23.htm - 9k - Tembolok - Halaman
sejenis jam 14.40 hari rabu tanggal 23 juli 2008
77
www.infopenyakit.com/2007/12/penyakit-cacar-herpes.html - 35k - Tembolok - Halaman sejenis jam 14.40 hari rabu tanggal 23 juli 2008
www.indonesia.go.id/id/index.php?option=com_content&task=view&id=5036&It
emid=698 - 35k - Tembolok - Halaman sejenis jam 14.45 hari rabu tanggal 23 juli 2008
www.medicastore.com/med/detail_pyk.php?iddtl=81&idktg=19&UID=20051128
114433202.135.7.229 - 55k - Tembolok - Halaman sejenis jam 14.45 hari rabu tanggal 23 juli 2008