8.Sınıf
Aşağı yön tuşu ile ilerleyiniz.
www.kademeliegitim.com
• Bilinmeyen her değeri için doğru olan yani çözüm kümesi R (Gerçek Sayılar) olan açık eşitliklere ÖZDEŞLİK denir.
• Bilinmeyen her değeri için doğru olan yani çözüm kümesi R (Gerçek Sayılar) olan açık eşitliklere ÖZDEŞLİK denir.
• 2 +3x = 1+3x +1• 2 +3x = 1+3x +1
1x
• 2 +3x = 3x +2• 2 +3x = 3x +2
U Y A R I
Özdeşlikler, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar
için, denklemler ise bazı gerçek sayı veya sayılar
için doğrudur.
3x – 6 = 3(x – 2) Eşitliği x in her değeri için doğrudur.
x=1 için 3.1 – 6 = 3(1-2)
-3 = -3
x=2 için 3.2 – 6 = 3(2-2)
0 = 0
x=-3 için 3.(-3) – 6 = 3(-3-2)
-15 = -15
• Sonuç olarak; • İki harfli ifadelerin her değeri için birbirine
eşitse bu ifadeler ÖZDEŞÖZDEŞ ifadeler denir.
• Sonuç olarak; • İki harfli ifadelerin her değeri için birbirine
eşitse bu ifadeler ÖZDEŞÖZDEŞ ifadeler denir.
• Özdeş ifadeler birbirine eşit olarak yazılır. Birbirinin yerine kullanılabilir.
• Özdeş ifadeler birbirine eşit olarak yazılır. Birbirinin yerine kullanılabilir.
• Özdeşliklerin çözüm kümesi reel(gerçek) sayılardır. Özdeşlikler her reel sayı için doğrudur.
• Özdeşliklerin çözüm kümesi reel(gerçek) sayılardır. Özdeşlikler her reel sayı için doğrudur.
x2+x = x(x+1)
Kısa yol:Kısa yol: birinci terimin karesi, + birinci ile ikincinin çarpımının iki katı, + ikincinin karesi
1)
2)
3)
4)
5)
Kısa yol:Kısa yol: birinci terimin karesi, - birinci ile ikincinin çarpımının iki katı, + ikincinin karesi
1)
2)
3)
4)
5)
1)
2)
3)
4)
5)
RNEK
RNEK 11
RNEK
RNEK 11
Aşağıdakilerden hangisi bir özdeşlik değildir?
A) 2x+2 = 2(x+1)
B) 3x2-6 = 3.(x2-2)
C) 2x2+4 = 2(x+2)
D) x2+4 = (x+2)2 - 4x
RNEK
RNEK 22
RNEK
RNEK 22
Aşağıdakilerden hangisi bir özdeşliktir ?
A) 2x+2 = 16
B) 9x2-36 = 9.(x-2).(x+2)
C) x2+4 = x(x+2)
D) ab-ac+4 = a(b-c)+4a
RNEK
RNEK 33
RNEK
RNEK 33 (x+3)2 ifadesinin özdeşini bulmak için aşağıdaki modellerden hangisinden faydalanmalıyız?
A) (x-3) 3
3
B)x 3
3
x
C) (x+3) 3
3
D)x
3
x
(x-3)
(x+3) 3
RNEK
RNEK 44RNEK
RNEK 44 Yandaki ABC üçgeninde IABI kenarının uzunluğu hangi özdeşlik denklemi ile bulunabilir?A) a2-b2
84
85
A
B C
B) a2+b2
C) (a+b)2
D) (a-b)2
x
x2 + 842 = 852
x2 = 852 - 842
x2 = (85 – 84).(85+84)
x2 = 169 x = 13
RNEK
RNEK 55RNEK
RNEK 55 Kenar uzunlukları a ve b olan iki kare arasında kalan taralı alan 135 m2 ve a-b=9 ise a+b kaç metredir?
A) 10 B) 12C) 15D) 18
a
b
Büyük kare= a2 Küçük kare= b2
Taralı alan= a2-b2
a2-b2 = (a+b).(a-b)135 = (a+b) . 9 (a+b) = 135/9(a+b) = 15
Recommended
