8.Sınıf

Aşağı yön tuşu ile ilerleyiniz.

www.kademeliegitim.com

• Bilinmeyen her değeri için doğru olan yani çözüm kümesi R (Gerçek Sayılar) olan açık eşitliklere ÖZDEŞLİK denir.

• Bilinmeyen her değeri için doğru olan yani çözüm kümesi R (Gerçek Sayılar) olan açık eşitliklere ÖZDEŞLİK denir.

• 2 +3x = 1+3x +1• 2 +3x = 1+3x +1

1x

• 2 +3x = 3x +2• 2 +3x = 3x +2

U Y A R I

Özdeşlikler, içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar

için, denklemler ise bazı gerçek sayı veya sayılar

için doğrudur.

3x – 6 = 3(x – 2) Eşitliği x in her değeri için doğrudur.

x=1 için 3.1 – 6 = 3(1-2)

-3 = -3

x=2 için 3.2 – 6 = 3(2-2)

0 = 0

x=-3 için 3.(-3) – 6 = 3(-3-2)

-15 = -15

• Sonuç olarak; • İki harfli ifadelerin her değeri için birbirine

eşitse bu ifadeler ÖZDEŞÖZDEŞ ifadeler denir.

• Sonuç olarak; • İki harfli ifadelerin her değeri için birbirine

eşitse bu ifadeler ÖZDEŞÖZDEŞ ifadeler denir.

• Özdeş ifadeler birbirine eşit olarak yazılır. Birbirinin yerine kullanılabilir.

• Özdeş ifadeler birbirine eşit olarak yazılır. Birbirinin yerine kullanılabilir.

• Özdeşliklerin çözüm kümesi reel(gerçek) sayılardır. Özdeşlikler her reel sayı için doğrudur.

• Özdeşliklerin çözüm kümesi reel(gerçek) sayılardır. Özdeşlikler her reel sayı için doğrudur.

x2+x = x(x+1)

Kısa yol:Kısa yol: birinci terimin karesi, + birinci ile ikincinin çarpımının iki katı, + ikincinin karesi

1)

2)

3)

4)

5)

Kısa yol:Kısa yol: birinci terimin karesi, - birinci ile ikincinin çarpımının iki katı, + ikincinin karesi

1)

2)

3)

4)

5)

1)

2)

3)

4)

5)

RNEK

RNEK 11

RNEK

RNEK 11

Aşağıdakilerden hangisi bir özdeşlik değildir?

A) 2x+2 = 2(x+1)

B) 3x2-6 = 3.(x2-2)

C) 2x2+4 = 2(x+2)

D) x2+4 = (x+2)2 - 4x

RNEK

RNEK 22

RNEK

RNEK 22

Aşağıdakilerden hangisi bir özdeşliktir ?

A) 2x+2 = 16

B) 9x2-36 = 9.(x-2).(x+2)

C) x2+4 = x(x+2)

D) ab-ac+4 = a(b-c)+4a

RNEK

RNEK 33

RNEK

RNEK 33 (x+3)2 ifadesinin özdeşini bulmak için aşağıdaki modellerden hangisinden faydalanmalıyız?

A) (x-3) 3

3

B)x 3

3

x

C) (x+3) 3

3

D)x

3

x

(x-3)

(x+3) 3

RNEK

RNEK 44RNEK

RNEK 44 Yandaki ABC üçgeninde IABI kenarının uzunluğu hangi özdeşlik denklemi ile bulunabilir?A) a2-b2

84

85

A

B C

B) a2+b2

C) (a+b)2

D) (a-b)2

x

x2 + 842 = 852

x2 = 852 - 842

x2 = (85 – 84).(85+84)

x2 = 169 x = 13

RNEK

RNEK 55RNEK

RNEK 55 Kenar uzunlukları a ve b olan iki kare arasında kalan taralı alan 135 m2 ve a-b=9 ise a+b kaç metredir?

A) 10 B) 12C) 15D) 18

a

b

Büyük kare= a2 Küçük kare= b2

Taralı alan= a2-b2

a2-b2 = (a+b).(a-b)135 = (a+b) . 9 (a+b) = 135/9(a+b) = 15