Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO DIRETORIA DE POLITICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL. PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓCICA
MATEMÁTICA NA PRÁTICA DA MARCENARIA: UMA METODOLOGIA CONTEXTUALIZADA PARA A MELHORIA DO PROCESSO ENSINO
APRENDIZAGEM.
ZENI PILATI VALÉRIO
CURITIBA / 2013
Título: Matemática na Prática da Marcenaria: Uma Metodologia Contextualizada Para a Melhoria do Processo de Ensino Aprendizagem.
Autor Zeni Pilati Valério
Disciplina Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua localização
Colégio Estadual Conselheiro Carrão – Ensino Fundamental e Médio
Município da Escola Curitiba
Núcleo Regional de Educação
Curitiba
Professor Orientador Altemir José Borges
Instituição de Ensino Superior
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Resumo Produção Didático-Pedagógica elaborada para a
implementação do projeto Matemática Na Prática da
Marcenaria: Uma Metodologia Contextualizada Para a Melhoria
do Processo Ensino Aprendizagem, cuja temática está
relacionada às Tendências Metodológicas em Educação
Matemática, enfatizando a Etnomatemática na Educação de
Jovens e Adultos – EJA. A proposta consiste em aproveitar a
atividade da profissão de marceneiro para estabelecer um elo
entre os saberes populares e os saberes acadêmicos,
associando a matemática da prática do marceneiro com os
conteúdos curriculares. A abordagem contempla
transformações na forma de ensinar e aprender matemática,
valorizando os conhecimentos trazidos pelo grupo social em
questão, enriquecendo o currículo escolar, proporcionando
novas estratégias para a aquisição e sistematização do
conhecimento. Visa como resultados, a ideia de possibilitar ao
aluno a capacidade de estabelecer relações, justificar, analisar,
discutir, atribuir sentido e construir significados às questões
matemáticas, com autonomia e criatividade para uma atuação
crítica em seu contexto cultural. Para tanto, as ações a serem
implementadas buscam minimizar as dificuldades com o
processo de ensino e aprendizagem da Matemática, atendendo
assim às expectativas do Programa de Desenvolvimento
Educacional – PDE referentes à melhoria da qualidade do
Ensino Público em todas as suas modalidades.
Palavras-chave etnomatemática; contextualização; marceneiro; prática; currículo.
Formato do material Didático Unidade Didática
Público Alvo Alunos da Educação de Jovens e Adultos do Ensino
Fundamental II
1- Apresentação
Este material didático destina-se à implementação do Projeto de
Intervenção Pedagógica elaborado especificamente para o Programa de
Desenvolvimento Educacional – PDE da Secretaria de Estado da Educação do
Paraná, voltado para a temática: Tendências Metodológicas em Educação
Matemática, enfatizando a etnomatemática, como uma metodologia
contextualizada na prática da marcenaria; desenvolvido com alunos(as) da
Educação de Jovens e Adultos do Ensino Fundamental II, na modalidade coletivo
do Colégio Estadual Conselheiro Carrão – Ensino Fundamental e Médio da cidade
de Curitiba, Paraná.
Será realizado por meio de pesquisa de campo, ou seja, visita a uma
marcenaria, em que os alunos terão a oportunidade de observar o trabalho
desenvolvido pelo marceneiro, entrevistá-lo, colher informações detalhadas,
fotografar, filmar se lhes forem permitido, bem como, identificar os conhecimentos
matemáticos necessários usados pelo marceneiro para desenvolver a sua
atividade e fazer um registro dos mesmos.
Após retornar à sala de aula, com o material recolhido, incluindo uso da TV
pendrive e computadores, em que professora e alunos, individualmente ou em
grupos, poderão realizar o processo de formalização dos conceitos referentes aos
conteúdos matemáticos a serem aplicados na construção do desenho e da
maquete de um armário, que será construído posteriormente por um marceneiro
em medidas reais e será incorporado ao patrimônio da Escola.
2- A Etnomatemática e a Marcenaria
O Programa de Pesquisa Etnomatemática busca entender a relação entre
o saber e o fazer matemático, considerando a prática contextualizada de
diferentes grupos sociais, surgiu na década de 1970, com a proposta de Ubiratan
D'Ambrósio para os programas educacionais enfatizarem as matemáticas
produzidas pelas diferentes culturas. Ubiratan D’Ambrosio é um líder internacional
e disseminador mundial das ideias envolvendo a etnomatemática e suas
aplicações em Educação Matemática. Conforme ROSA e OREY (2005)
D’Ambrosio foi considerado como o “Pai Intelectual do Programa
Etnomatemática”, conforme acordo firmado entre Gerdes (1997), Powel e
Frankenstein (1997).
Para D’Ambrosio (2001, p.27), a matemática surge como “resposta às
pulsações de sobrevivência e de transcendência, que sintetizam a questão
existencial da espécie humana. A espécie cria teorias e práticas que resolvem a
questão existencial”. Utiliza o seguinte exemplo como inicio do programa
etnomatemática:
Na hora em que esse australopiteco escolheu e lascou um pedaço de pedra, com o objetivo de descarnar um osso, a sua mente matemática se revelou. Para selecionar a pedra, é necessário avaliar suas dimensões, e, para lascá-la o necessário e o suficiente para cumprir os objetivos a que ela se destina, é preciso avaliar e comparar dimensões. Avaliar e comparar dimensões é uma das manifestações mais elementares do pensamento matemático. Um primeiro exemplo de etnomatemática é, portanto, desenvolvida pelos australopiteco (D’AMBROSIO, 2001, p. 33).
A essência do programa etnomatemática é a abordagem de distintas
formas de conhecer. Não representa apenas o estudo de matemáticas das
diversas etnias. Na composição da palavra etnomatematica D’Ambrósio (1997,
p.26) utilizou “as raízes tica, matema e etno para significar que há várias
maneiras, técnicas, habilidades (tica) de explicar, de entender, de lidar e de
conviver (matema) com distintos contextos naturais e socioeconômicos da
realidade (etno)”.
Essa é uma tendência metodológica em Educação Matemática vinculada à
tendência pedagógica denominada socioetnocultural. “Sob esta perspectiva, a
Matemática deixou de ser vista como um conjunto de conhecimentos universais e
teoricamente bem definidos e passou a ser considerada como um saber dinâmico,
prático e relativo”. (Paraná, SEED, 2008, p. 45). É uma concepção dialógica, que
valoriza o contexto cultural e complementa a tendência histórico-crítica, que
valoriza o conhecimento a partir da prática social.
A história deve ser o fio condutor que direciona as explicações dadas aos porquês da Matemática. Assim, pode promover uma aprendizagem significativa, pois proporciona ao estudante entender que o conhecimento matemático é constituído historicamente a partir de situações concretas e necessidades reais. (DCEB, 2008, p.66 apud MIGUEL & MIORIM, 2004)
Essa tendência concebe uma aprendizagem significativa em que se buscam
“estratégias que possibilitem ao aluno atribuir sentido e construir significados às
ideias matemáticas” (Paraná, SEED, 2008, p. 45); desenvolvendo a capacidade
de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. Isto significa que o
aluno precisa compreender os conceitos e princípios matemáticos, raciocinar
claramente e comunicar suas ideias matemáticas, reconhecendo suas aplicações
Desse modo, a Educação Matemática permite uma articulação entre o processo
pedagógico, a visão do aluno, suas opções diante da vida, da história e do
cotidiano.
A valorização das aplicações da Matemática considera que a consistência
de suas teorias se efetiva na sistematização dos seus conteúdos, que emerge das
suas aplicações, ou seja, consiste em um processo que supera a perspectiva
meramente utilitarista. Os aspectos cognitivos e a relevância social permeiam o
desenvolvimento progressivo de elaboração da Matemática, concebida como uma
atividade humana em construção. “Buscou-se manter o vínculo com o campo das
teorias críticas da educação e com as metodologias que priorizem diferentes
formas de ensinar, de aprender e de avaliar”, (Paraná, SEED, 2008, p. 19).
Dessa forma, os conhecimentos empregados pelos marceneiros,
investigados e disponibilizados como conteúdo, pressupõem uma organização
“fundamentada por conceitos que dialogam disciplinarmente com as experiências
e saberes sociais de uma comunidade historicamente situada” (Paraná, SEED,
2008, p. 30). Vale ressaltar que essa organização implica conceitos teóricos
precisos e claros, voltados à abordagem das experiências sociais dos sujeitos
históricos produtores do conhecimento. É uma construção que tem sentido social
e, como consequência, provoca a necessidade intrínseca e natural da contínua
exploração, essencial no processo de ensino/aprendizagem.
Pouco se tem escrito sobre o histórico da marcenaria, sabe-se que é uma
evolução da carpintaria. A marcenaria é considerada um trabalho artístico com a
transformação da madeira em móveis, peças decorativas e objetos úteis com
acabamento fino. Para MARCELLINI, a história da arte mobiliária iniciou a quatro
ou cinco mil anos A.C., com a fundação da cidade de Mênfis antiga capital do
Egito, situada nas margens do Rio Nilo, evoluindo paralelamente a evolução da
arquitetura, pois, “...não se concebe um edifício sem móveis, conclui-se que essas
duas artes andaram sempre de mãos dadas, inspirando-se mutuamente e
evoluindo ao mesmo tempo...” (MARCELLINI, 1989, p. 12).
Na atualidade a marcenaria sofreu algumas alterações, os móveis são
produzidos sob medida e ao gosto dos clientes, ou seja, são os clientes que
escolhem as características dos móveis e qual tipo de material, desejam que seus
móveis sejam confeccionados. Cabendo aos marceneiros realizarem as medidas
dos espaços disponíveis, desenhar o projeto do móvel, que em algumas
marcenarias também é realizado por um projetista que utiliza softwares
específicos para projetar móveis, após aprovação do cliente, confecciona-se o
móvel.
Os marceneiros trabalham principalmente com laminados industrializados,
como compensado, aglomerado, MDF (Medium-Density Fiberboar) , em
português significa Placa de Fibra de Madeira de Média Densidade), laminados
melamínicos, folhas de madeira, MDP (Medium Density Particleboard), em
português significa Painéis de Partículas de Média Densidade), laminado plástico
decorativo, lamina de madeira natural e pré-composta entre outros materiais,
entre eles, ferragens e acessórios que compõe o móvel como: vidro, PVC e metal.
Aspectos arquitetônicos, estéticos, lucrativos, utilitários e até educacionais fazem
parte da marcenaria, “efetivamente, ela ensina o rigor das superfícies planas e
curvas, as medidas de precisão, a economia.” (MARCELLINI,1989, p.13).
No exercício de sua profissão, o marceneiro aplica uma matemática viva,
dinâmica, desenvolve um processo de matematização que corresponde à
utilização de vários conhecimentos matemáticos em suas práticas diárias
envolvendo cálculos e resolução de problemas específicos na construção de
peças e móveis diversos. Portanto o mundo da marcenaria permite o
reconhecimento e a valorização da etnomatemática, na medida em que possibilita
situações reais de contextualização da matemática acadêmica de uma forma
específica desse grupo social.
Embora muitos marceneiros não dominem o conteúdo formal que utiliza em
seu cotidiano, na solução de problemas, eles reconhecem que o conhecimento
matemático é necessário e indispensável para suas atividades. Eles adquirem o
conhecimento popular, através do meio sociocultural em que está inserido. Esta
relação é estabelecida pelas Unidades do SENAI que oferecem cursos de
aprendizagem industrial em marcenaria, com carga horária total de 1200 horas,
no período de um ano e meio, para estudantes na faixa etária compreendida entre
16 e 22 anos e que estejam cursando no mínimo o primeiro ano do Ensino Médio.
Conforme ROSA, existe a necessidade de se desenvolver uma prática
etnomatemática voltada para a ação pedagógica, contemplando os aspectos
pedagógicos do currículo escolar, pois “apesar de a etnomatemática evidenciar o
caráter cultural da matemática, esta perspectiva também assume uma dimensão
pedagógica que considera as práticas matemáticas consolidadas” (ROSA, 2005).
Esta tendência metodológica dá oportunidades aos indivíduos de diferente grupos
sociais desenvolverem suas próprias práticas matemáticas
“porém é fundamental que também tenham uma compreensão da instituição
sóciopedagógica da matemática acadêmica” (ibdem, p.133). Assim é possível
conciliar os objetivos das práticas pedagógicas que utilizem a noção da cultura
matemática como aliada para a melhoria da aprendizagem.
3- Sequência Didática
Apresentar a etnomatemática como elo entre os saberes populares e os
saberes acadêmicos;
Identificar a matemática do cotidiano do marceneiro com a matemática
desenvolvida em sala de aula;
Sistematizar o conhecimento adquirido e contextualizar com os conteúdos
específicos das diretrizes curriculares;
Aplicar conteúdos matemáticos na produção de um desenho e de uma
maquete de um armário;
Socializar os encaminhamentos realizados para o desenvolvimento do
projeto.
3.1. Ações
3.1.1. Reflexão sobre a Matemática
Levando-se em consideração que os alunos da Educação de Jovens e
Adultos trazem consigo conhecimentos construídos no decorrer de suas vidas, a
partir de suas relações com o cotidiano de suas casas e de seu trabalho, será
proposta uma reflexão sobre a matemática, como ela é vista e como é praticada
por eles e pelas pessoas com as quais convivem, e também, se sabem em que
contextos sociais a matemática se faz presente.
Neste momento os alunos serão conduzidos a refletir sobre a aplicabilidade
da matemática, seu significado, sua importância na sociedade e a perceber que
ela se expressa com a necessidade humana, ou seja, que a matemática foi criada
pelo ser humano, para o ser humano.
Desta forma a importância de uma proposta que contemple a forma de se
ensinar e aprender matemática partindo da realidade, ou seja, utilizando os
conhecimentos matemáticos aplicados por diferentes grupos sociais no
desenvolvimento de suas atividades, como ponto de partida para um
entendimento contextualizado e de qualidade, da matemática acadêmica.
Direcionando, assim, a visão dos alunos para a necessidade de aproximação
entre o saber popular e o saber acadêmico, da construção de um elo entre esses
saberes, ou seja, a necessidade do ensino-aprendizagem numa perspectiva
etnomatemática.
3.1.2. Pesquisa de Campo
Os alunos farão uma visita a uma marcenaria, juntamente com a
professora. Para esta visita os alunos deverão levar cadernos, canetas, máquinas
fotográficas ou celulares, para registrarem todos os dados fornecidos pelo
marceneiro, referentes aos conhecimentos matemáticos utilizados, desde a
elaboração do projeto de um determinado móvel, até a construção e instalação do
mesmo. Ressaltando a importância de se registrar todas as estratégias utilizadas
pelo marceneiro no desenvolvimento de seu trabalho.
Para melhor direcionar a pesquisa, será utilizado pelos alunos um
questionário, com questões relevantes ao objetivo principal da visita:
Qual a matemática utilizada para a elaboração do projeto ou desenho dos
móveis?
Quais conteúdos de matemática são utilizados durante a construção dos
móveis?
Como é determinado o valor a ser cobrado pelos móveis?
Busca-se com esta visita, proporcionar aos alunos a possibilidade de
vivenciar a aplicação da matemática pelo marceneiro no desenvolvimento de suas
atividades, diminuindo assim, a divisão existente entre os saberes matemáticos
oriundo das práticas sociais e os saberes acadêmicos, utilizados somente em sala
de aula de forma expositiva. Para D' Ambrosio:
A proposta pedagógica da etnomatemática é fazer da matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo [agora] e no espaço [aqui]. E, através da crítica, questionar o aqui e agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e praticamos dinâmicas culturais. Estamos, efetivamente, reconhecendo na educação a importância das várias culturas e tradições na formação de uma nova civilização, transcultural e transdisciplinar (D`AMBROSIO, 2011, p.46/47).
Identificando os saberes matemáticos presentes nas atividades laborais do
marceneiro, torna-se possível uma aprendizagem transdisciplinar e com maior
significado, sem desmerecer ou minimizar a importância da matemática
acadêmica. Não se trata de uma hierarquização, mas de uma legitimação dos
saberes sociais, dos conhecimentos produzidos fora dos ambientes escolares,
que fazem parte de uma realidade dinâmica, popular, ou seja, uma aproximação
do currículo formal e informal.
3.1.3. Fundamentos teóricos
No retorno à sala de aula e a partir dos registros efetuados pelos alunos
durante a visita a marcenaria, será proposto um debate, diálogo, sobre as
experiências vivenciadas por eles, e também, a exposição dos registros
realizados, com a finalidade de fazer com que os alunos expressem os
conhecimentos adquiridos e informem qual matemática puderam perceber na
prática do marceneiro, o que eles já sabem e o que ainda não estudaram ou não
se lembram; se a forma como o marceneiro se refere à matemática é a mesma
ensinada na escola.
A partir deste debate, é possível perceber que vários conteúdos
matemáticos podem ser sistematizados neste momento, mas devido ao tempo
determinado para o desenvolvimento deste projeto, torna-se inviável um
detalhamento de toda a matemática aplicada pelo marceneiro. Portanto os
conteúdos selecionados como essenciais para o desenvolvimento do Projeto
serão: Medidas de Comprimento, Medidas de Superfície, Figuras Semelhantes,
razão e Escala. A revisão bibliográfica dos mesmos está fundamentada na
coleção “A Conquista da Matemática” dos autores José Ruy Giovanni Jr. e
Benedicto Castrucci.
a- Medidas de Comprimento
Para D’Ambrósio (2011), o ser humano cria teorias e práticas que venham
suprir suas necessidades de sobrevivência e transcendência. Pode-se dizer que a
evolução da matemática ocorreu conforme essas necessidades.
Na antiguidade os povos utilizavam partes do seu corpo como unidades de
medidas, como o pé, o passo, o palmo, a polegada, o cúbico, a jarda e a braça.
Com o tempo cada povo acabou criando o seu próprio sistema de medidas.
Os Egípcios utilizavam como unidade de comprimento o cúbico, que
representava a distância entre o cotovelo e a ponta do dedo médio, que hoje é
equivalente a 52,4 centímetros. Para evitar confusão entre os tamanhos, eles
fixaram o cúbico construindo barras de pedra ou madeira. Já os Sumérios usavam
o cúbico padrão equivalente a 49,5 centímetros e os Assírios usavam o cúbico
padrão equivalente a 54,9 centímetros.
Para medir grandes extensões, os Egípcios usavam cordas com nós
espalhados a cada intervalo de 10 cúbicos. Já os Romanos usavam o pé como
unidade de medida, que equivalia cerca de 30 centímetros, para medir grandes
distâncias utilizavam a passada dupla, equivalente a cinco pés e mil passadas
duplas constituíam a milha (mille passum) que equivale, aproximadamente, 1609
metros.
Com a expansão do comércio entre os povos e maior comunicação entre
as comunidades científicas, surgiu a necessidade de um sistema único medidas.
Com a Revolução Francesa, no final do século XVIII, formou-se uma comissão
para estabelecer uma unidade padrão de medidas. Essa comissão definiu o
“metro” como unidade padrão, que equivale à décima milionésima parte de um
quarto do meridiano terrestre. Adotou-se como padrão para o metro a distância
entre duas marcas numa barra de platina, depositada no Museu internacional de
Pesos e Medidas na França. Uma cópia desta barra encontra-se no Museu
Histórico Nacional, no Rio de Janeiro.
A Inglaterra e os Estados Unidos, passaram a utilizar o Sistema Métrico
Decimal recentemente, quando houve a obrigatoriedade da sua utilização. A
Inglaterra adotou oficialmente o Sistema a partir de 1995, mas a população ainda
utiliza as milhas, as jardas, os pés e as polegadas como unidades de medidas. No
Brasil, o Sistema Internacional de Medidas – SI tornou-se obrigatório no ano de
1962.
Além da unidade fundamental de comprimento, o metro, existem ainda os
múltiplos do metro, utilizados para expressar a medida de grandes distâncias, que
são: o quilômetro, o hectômetro e o decâmetro; na prática a unidade mais
utilizada é o quilômetro, e os submúltiplos do metro, utilizados para expressar a
medida de pequenas distâncias, que são: o decímetro, o centímetro e o milímetro,
na prática são mais utilizados os centímetros e os milímetros.
Cada unidade de medida representa dez vezes a sua unidade
imediatamente inferior, lembrando que a menor unidade de medida é o milímetro,
seguido do centímetro, decímetro, metro, decâmetro, hectômetro e quilômetro.
b- Medidas de Superfície
A prática do cálculo de áreas é milenar, tanto os povos egípcios como os
babilônios, utilizavam o cálculo de áreas de figuras geométricas simples, pela
necessidade de resolverem questões relacionadas a agrimensura.
Pelo Sistema Internacional de Medidas, a unidade padrão utilizada para
expressar área de uma superfície é o metro quadrado (m²), também são utilizados
os múltiplos e submúltiplos do metro ao quadrado.
Calcular a área de figuras planas é medir a região do plano que essa
figura ocupa, comparando-se a figura plana com uma unidade de área e
determinando quantas unidades de área a figura contém.
c- Figuras Semelhantes, Razão e Escala
Dizemos que duas ou mais figuras são semelhantes quando apresentam a
mesma forma, em tamanhos reduzidos ou ampliados. Em geometria dois
polígonos com o mesmo número de lados são semelhantes quando possuem
ângulos internos respectivamente congruentes e lados correspondentes
proporcionais. A razão entre o lado de um polígono e o lado correspondente de
outro polígono semelhante chama-se razão de semelhança.
A razão entre duas grandezas de mesma espécie é o quociente dos
números que exprimem as suas medidas, sempre tomadas na mesma unidade. “A
palavra razão vem do latim ratione e é a faculdade que o ser humano tem de
avaliar, julgar, ponderar ideias, estabelecer relações lógicas, conhecer,
compreender, raciocinar” (GIOVANNI e CASTRUCCI, 2009, 7º ano, p. 231). Na
matemática a razão é utilizada para comparar duas quantidades ou duas
medidas. Existem algumas razões especiais muito utilizadas no nosso cotidiano,
entre elas:
- A Velocidade Média que representa a razão entre a distância percorrida por um
determinado veículo e o tempo gasto para percorrê-la;
- Densidade de um corpo, representa a razão entre a massa e o volume desse
corpo;
- A Densidade Demográfica é a razão entre o número de habitantes e a área da
região ocupada, ou seja, expressa o número de habitantes por quilometro
quadrado de uma região;
-A Razão Áurea, também chamada de razão de ouro, divina proporção, muito
utilizada em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Está relacionada
com a natureza do crescimento, o tamanho aumenta, mas a forma não se altera.
- A Escala é definida como sendo a razão entre o comprimento do desenho e o
comprimento real correspondente, sempre na mesma unidade de medida. Em
geral, se utilizam as medidas em centímetros. As escalas são normalmente
utilizadas na forma reduzida, ampliada e natural.
As escalas reduzidas, em que a representação do desenho ou maquete é
menor que a dimensão real, são muito utilizadas para construir maquetes de
prédios, móveis, plantas de imóveis, modelos de carros e construção de mapas
cartográficos e fotografias. Para a aplicação da escala de redução, basta dividir o
valor da medida indicada no desenho do objeto, pelo valor numérico da escala.
A escala ampliada, onde a representação do desenho é maior que a
dimensão real. É mais utilizada no ambiente de análises científicas. Para se
trabalhar com esta escala, basta multiplicar o valor da medida indicada no
desenho do objeto, pelo valor numérico da escala.
A escala natural, a representação do desenho é igual à dimensão real. As
medidas são transportadas para o desenho sem alterações. É utilizada para a
representação de pequenas peças e objetos.
3.2 . Encaminhamento Metodológico
Medidas de Comprimento:
Para uma melhor exploração do conteúdo, serão utilizadas como base as
Tele Aulas do Novo Tele Curso – Ensino Fundamental – Matemática – Aula 16(1 e
2),disponível no endereço eletrônico:
http://www.youtube.com/watch?v=P7_wUrhmilc. Os vídeos trazem demonstrações
práticas de como adotar procedimentos e utilizar instrumentos de medidas,
selecionando o mais adequado em função da situação-problema, realizar
transformações do metro para decímetro, centímetro e milímetro, que são as
unidades de medida mais usadas pelos marceneiros.
Atividade
-Objetivo: demonstrar o conhecimento adquirido, aferindo medidas e
transformando-as.
-Utilizando a trena os alunos terão que medir vários objetos da escola, realizar as
transformações e anotar na tabela 1, seguinte:
Tabela 1: Relação de Medidas
Objetos metros decímetros centímetros milímetros
Comprimento da carteira
Largura da carteira
Comprimento da mesa
Largura da mesa
Comprimento da porta
Largura da porta
Comprimento da janela 1
Largura da janela 1
Comprimento da janela 2
Largura da janela 2
Comprimento da sala de aula
Largura da sala de aula
Comprimento da biblioteca
Largura da biblioteca
Comprimento da quadra de esportes
Largura da quadra de esportes
Neste momento, dependendo do entendimento dos alunos, poderão ser
sugeridas outras situações-problema, envolvendo medições e transformações.
Também poderá ser realizado o desenho e efetuado o cálculo do perímetro de
cada item da tabela 1.
Medidas de Superfície:
Realizar uma explanação do conteúdo tendo como referência a tele aula
14 (1e 2) do Novo Telecurso do Ensino Fundamental disponível no endereço
eletrônico: http://www.youtube.com/watch?v=O2BJMhThRBw
Esta Tele aula traz um exemplo prático da utilização do cálculo de área do
quadrado e do retângulo na solução de uma situação-problema.
Atividade 1
-Objetivo: proporcionar aos alunos a visualização da superfície real do metro, do
decímetro e do centímetro quadrados.
-Proposta para construção de um metro quadrado em cartolina ou papel bobina;
-Divisão do metro em decímetros quadrados;
-Divisão do metro em centímetros quadrados.
Atividade 2
-Objetivo: aplicar o conhecimento adquirido na atividade anterior.
-Utilizar as medidas da tabela anterior e realizar o cálculo da área de cada objeto
listado.
Figuras Semelhantes, Razão e Escala:
Realizar uma explanação teórica sobre figuras semelhantes, razão e
escala, demonstrando suas principais características, suas relações e sua
utilização na prática laborativa de determinados grupos sociais. Para melhor
entendimento dos conteúdos, levar os alunos para ao laboratório de informática e
apresentar-lhes a atividade 1 do módulo medidas e ordens de grandeza,
disponível no portal do MEC no endereço:
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/recursos/1287/micromacro/atividade1.
htm .
Também assistir a Tele aula número 48, disponível no endereço:
http://www.youtube.com/watch?v=o97xkwkNyp4.
Após assistir os vídeos será demonstrado através de exemplos como
realizar a transformação das medidas reais de cada objeto constantes na tabela
da atividade do conteúdo medidas de comprimento, para uma escala reduzida
pré-determinada.
Atividade
- Objetivo: Verificação do conhecimento.
- Cada aluno deverá fazer uma planta total ou parcial de sua casa, estipulando
uma escala. Em sala de aula deverá trocar com um colega a planta, para que este
descubra o tamanho real de cada cômodo ilustrado.
3.1.4. Aplicação Final
- Objetivo: elaboração de projeto e maquete de um armário
- Efetivação da aprendizagem concebida pelos alunos durante a pesquisa de
campo, debate e sistematização dos conteúdos apreendidos, ou seja, aplicação
prática dos conteúdos matemáticos verificados anteriormente, seguindo as
seguintes etapas:
1ª etapa - Realizar uma análise do espaço físico disponível na escola, para
definição das características do armário a ser construído posteriormente por um
marceneiro;
2ª etapa - Elaborar o projeto do armário, a planta baixa, detalhadamente,
definindo as divisórias necessárias, utilizando as medidas reais em escala
reduzida;
3ª etapa - Construir uma maquete do armário, também em escala reduzida;
4ª etapa - Calcular a quantidade de madeira que será necessária para construir o
armário, considerando as medidas reais;
5ª etapa - Calcular o custo do material e o custo final do armário, incluindo a mão
de obra do marceneiro.
Reiterando ainda que, durante a explanação, as dúvidas que forem
surgindo, terão o seu adequado encaminhamento, conforme as circunstâncias
decorrentes da intervenção. Nesse momento ocorrerá o compartilhamento das
opiniões para a tomada de decisões, quando os alunos aprenderão a pensar por
conta própria e a aceitar a opinião do outro, aprendendo a trabalhar em grupo,
que também é uma das tarefas da escola, não transmitir apenas conteúdos, mas
ensinar aos alunos a conviverem em sociedade, respeitando a individualidade do
outro e compartilhando o seu conhecimento, para o bem de todos.
3.1.5. Socializar o desenvolvimento do projeto
- Objetivo: divulgar as conclusões das diferentes fases que envolvem toda a
sequência didática, para desmitificar conceitos equivocados e motivar a
realização de outros projetos semelhantes.
- Esta ação efetivar-se-á por meio de cartazes, exposição dos registros, das
reflexões e do desenvolvimento das atividades mais importantes; após a
conclusão de todas as etapas realizadas pelos alunos e após a construção do
armário pelo marceneiro.
3.1.6. Avaliação
A avaliação é um dos aspectos fundamentais e necessários no processo
ensino-aprendizagem, portanto, durante a aplicação deste projeto, será verificado,
pela professora, o desempenho individual de cada aluno, em todas as etapas
realizadas, e também no final dos trabalhos, será proposto uma auto avaliação,
onde cada aluno deverá relatar por escrito, o que aprendeu e que importância
essa aprendizagem poderá trazer para a sua vida escolar e/ou pessoal.
4- Orientações Metodológicas
As aulas de matemática, de uma maneira em geral, são conduzidas
através de exposição oral do conteúdo com demonstrações de exemplos, em
seguida propõe-se a resolução de exercícios, conforme os modelos resolvidos no
quadro, o que não tem trazido resultados significativos e tem gerado, de certa
forma, a falta de interesse pela disciplina. Faz-se necessário tirar a matemática do
pedestal e colocá-la de acordo com a realidade, permitir ao aluno a leitura da
matemática presente na realidade dos diversos grupos sociais, trazer esse
contexto para a sala de aula.
A proposta deste projeto tem como objetivo sugerir uma metodologia
centrada na exploração, onde o aluno passa a ser um agente ativo no processo
ensino-aprendizagem, oportunizar situações que exigem a sua capacidade de
observar, criar, construir os significados pelas suas próprias impressões, em que o
professor passa a ser o orientador, monitor das atividades propostas aos alunos e
por eles realizadas. Portanto, é de extrema importância a saída dos alunos da
escola, para a exploração das situações reais, onde a matemática é praticada nos
diversos contextos sociais, pois é assim que se consolida o reconhecimento, a
aplicabilidade do programa etnomatemática.
O desenvolvimento das atividades dar-se-ão na mesma sequência que um
profissional da marcenaria utiliza para confeccionar um móvel: efetuar as medidas
do espaço físico onde o armário será instalado, determinar as características e
dimensões reais do armário, fazer o desenho e confeccionar uma maquete em
escala reduzida. O projeto será encaminhado para um marceneiro confeccionar o
armário em medidas reais. Quando o marceneiro entregar o armário na escola,
será realizada a verificação das medidas, para constatar se ficaram conforme
estipuladas no desenho.
Os conteúdos que poderão ser abordados, nas atividades referentes à
prática da marcenaria, dependem das características do móvel que se pretende
construir, mas no geral, podemos destacar os seguintes conteúdos: As quatro
operações básicas com inteiros e decimais, custo e lucro, ponto, reta, segmento
de reta, ângulos, paralelismo, perpendicularismo, simetria, medidas de
comprimento (metro e submúltiplos do metro), perímetro, medidas de superfície
(cálculo de área), polígonos regulares, porcentagem, semelhança de figuras,
razão, proporção, escala e perspectiva. Ressalta-se que o objetivo do projeto é
introduzir o programa etnomatemática na escola, ele deve ser complementado de
acordo com a necessidade de cada contexto para sua aplicação.
Uma diferente proposta metodológica é optar pelo encaminhamento das
atividades de modo inverso ao apresentado neste material, ou seja, a partir da
escolha de um móvel já pronto, realizar a exploração dos detalhes desse móvel,
efetuar as medidas, confeccionar o desenho planificado e a maquete com as
medidas em escala reduzida. Também, é possível trabalhar tendo como ponto de
partida apenas o projeto ou desenho realizado por um marceneiro ou projetista,
desde que este contenha todas as medidas e detalhes necessários para
construção de uma maquete do móvel, ou apenas a exploração de conteúdos
matemáticos.
Vale lembrar que todo projeto sofre interferências durante a sua aplicação,
razão pela qual a utilização deste material didático deve ser conduzida com a
flexibilidade que possibilite a dinâmica positiva que envolve cada momento de
aplicação. Segundo D'Ambrósio (2011) “A capacidade de explicar, de apreender e
compreender, de enfrentar, criticamente, situações novas, constituem a
aprendizagem por excelência”. Isso só enriquece e garante o aprimoramento da
qualidade da aprendizagem almejada pela Escola Pública no âmbito do Programa
de Desenvolvimento Educacional – PDE.
5- Referências
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Possibilidades num contexto de formação de professores. São Paulo: PUC
SP 2006.
Disponível em:
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