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PRACTICA LABORATORIO Nº 5

TEORIA DE MAQUINAS

12/05/2005 1 / 11

VERIFICACIÓN DE ENGRANAJES

APELLIDOS: NOMBRE:

APELLIDOS: NOMBRE:

V4

PRACTICA LABORATORIO 5

04/02/2004 2 / 11

PRACTICA 5: Verificación de engranajes

DURACIÓN: 2 HORAS

OBJETIVO: Se pretende que el alumno consiga realizar la verificación de engranajes rectos y helicoidales utilizando como aparatos de medida tanto el calibre normal, como el especial para medir engranajes.

DESARROLLO:

Método 1: Verificación con calibre normal.

a) Se procederá al cálculo del módulo del engranaje mediante la aplicación de la siguiente fórmula:

De = diámetro exterior

z = número de dientes

El valor del diámetro exterior se obtiene directamente utilizando un calibre normal.

b) Se comprobará que se trata de un módulo normalizado (Anexo I).

c) A continuación y teniendo en cuenta el ángulo de presión se contrastará el valor del módulo obtenido anteriormente con el de la siguiente fórmula:

Para α = 14º 30’ simplificada:

Para α = 15º simplificada:

Para α = 20º simplificada:

Para cualquier ángulo de presión:

siendo: M = módulo Y = número de espacios N = número de dientes

α = ángulo de presión α1 = ángulo de presión en radianes.


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c1) Dientes rectos

El valor del número de espacios C utilizado para la medición de K se obtiene de la siguiente tabla:

c2) Dientes helicoidales La cota real sobre “k” dientes se mide sobre una recta tangente al cilindro base. Es la distancia entre las trazas rectilíneas de dos flancos anti-homólogos de “k dientes” consecutivos (ver figura adjunta). Se tomará siempre como valor la media al menos de tres valores.

Medida real sobre k dientes


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Método 2: Verificación con calibre especial. Para determinar los valores de fijación en el calibre especial (altura de cabeza = ab; espesor = bc), éstos se han de multiplicar por el módulo utilizando la siguiente tabla:

Los valores de esta tabla son para hacer la corrección por el número de dientes, hasta 45, siguiendo la diferencia entre la cuerda y el arco; a partir de 45 dientes, esta diferencia es insignificante, y, por tanto, dentro de la más exigente tolerancia.

FÓRMULAS

z = número de dientes p = paso m = módulo Dp =diámetro primitivo S = cuerda F = flecha del arco L = altura del diente a partir del diámetro

primitivo

γ = 90 / z

S = Dp ⋅ sen γ

F = [Dp (1 – cos γ)]/2

ab = L + F

bc = S

Para dentaduras interiores, ab = L – F

γ


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ENGRANAJE CILÍNDRICO RECTO TIPO 1 Croquis:

Medidas:

Módulo, (m) = Paso, (p) = Espesor deinte, (e) = Espacio entre dientes, (c) = Profundidad del diente, (h) = Altura de cabeza, (hc) = Altura de pie, (hp) =

Diámetro primitivo, (Dp) = Diámetro de cabeza, (Dc) = Diámetro de base, (Db) = Número de dientes, (z) = Ángulo de presión, (α) =

Comentarios:


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Medidas:



Comentarios:


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Medidas:



Comentarios:


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Medidas:



Comentarios:


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Medidas:



Comentarios:


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ENGRANAJE CILÍNDRICO HELICOIDAL Croquis:

Medidas:

Módulo aparente (ma = Dp / z) = Módulo real, (mr = ma cos β) = Paso aparente, (pa = πDp / z) = Paso real, (pr = pa cos β) = Espesor deinte, (e) = Espacio entre dientes, (c) = Profundidad del diente, (h) = Altura de cabeza, (hc = mr) =

Altura de pie, (hp) = Diámetro primitivo, (Dp) = Diámetro de cabeza, (Dc) = Diámetro de base, (Db) = Número de dientes, (z) = Ángulo de presión, (α) = Ángulo de inclinación, (β) =

Comentarios:


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ANEXO I

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 5

TEORIA DE MAQUINAS

12/05/2005 1 / 6

TRAZADO DEL PERFIL TEORICO DE UNA RUEDA DENTADA

APELLIDOS: NOMBRE:

V6


12/05/2005 2 / 6

PRACTICA 5: Trazado del perfil teórico de una rueda dentada DURACIÓN: 2 HORAS OBJETIVO El objetivo de esta práctica es que el alumno dibuje el perfil de una rueda dentada, para ello se reparte a cada alumno una cremallera tallada en policarbonato. Sobre esta cremallera es posible hacer rodar sin deslizar las circunferencias primitivas de ruedas de diferentes tamaños de tal forma que se pueda ir trazando el perfil resultante con cada una de las ruedas. También se realizarán desplazamientos relativos entre la cremallera y la rueda para obtener las correcciones utilizadas en el tallado real de ruedas dentadas.

PRIMITIVA CREMALLERA

PRIMITIVAS RUEDAS

CREMALLERA


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FUNDAMETOS TEÓRICOS Por las clases de teoría se conoce el siguiente esquema de generación de una rueda dentada: La generación de esta rueda se realiza con el siguiente perfil de cremallera (m=1): h = p/4 ha =a = 1 hf = b = 1.25 e = Π/2


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Algunos ejemplos reales de tallado de ruedas dentadas son:


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A continuación se presentan diferentes mecanizados pero con corrección, se puede observar como el diente es más robusto al aumentar la corrección positiva.


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DESCRIPCION DE LA PRÁCTICA Dada la cremallera de módulo 4 y longitud 200mm, se tallarán 4 ruedas dentadas de M = 4, de diferente número de dientes y por tanto de diferentes diámetros primitivos, tal y como aparecen en el siguiente cuadro, primero con corrección y posteriormente corregidas, esto se consigue con un desplazamiento relativo entre la primitiva de la cremallera y la cremallara: CREMALLERA

M 4 PASO 12,5663706 hf 5LONGITUD 250 Z 19,8943679

RUEDA 10

M 4Z 10 DP 40 DESARROLLO 125,664

ANG PRES 20 DCABEZA 48DBSE 37,5876937

RUEDA 12 X 0,3 DP' 41,2



RUEDA 14 X 0,3 DP' 49,2



RUEDA 16 X 0,3 DP' 57,2



X 0,3 DP' 65,2 Cada alumno deberá entregar 8 ruedas correctamente dibujadas, 4 sin corregir y 4 corregidas.