Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 1/41 Refroidissement EMC pour PANDA
R&D thermique pour le calorimètre de PANDA
Unité mixte de recherche
CNRS-IN2P3Université Paris-Sud 11
91406 Orsay cedexTél. : +33 1 69 15 73 40Fax : +33 1 69 15 64 70http://ipnweb.in2p3.fr
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 2/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Sommaire
Le projet PANDA et le calorimètreIntérêt du refroidissement à -25°C et problèmes thermiques
Version finaleIntégration de l'électronique
Définition du refroidissement généralEtat d'avancement de l'étude mécano-thermique
Présentation du prototype de 60 cristaux
Définition des isolants et des écrans thermiques Température du circuit de refroidissement
Panneau super-isolant
Intégration de l'électronique Etude thermique des préamplificateurs
Stabilité de température de l'APD Tests et mesures du prototype
Défauts de conception
Circuit de refroidissement et refroidisseur
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 3/41 Refroidissement EMC pour PANDA
L’expérience PANDA @ GSI
GSI actuel HESRFAIR : Futur accélérateur à GSI Darmstadt, AllemagneHESR : Anneau de stockage antiproton
PANDA : Détecteur à cible interne à 4π d’angle solide
Partie centrale
Faisceau
Partie avant
Partie centrale (« Target Spectrometer »)
Aimant solénoïde 2 Tesla
Détecteur micro vertex « Straw » tubes (ou TPC)DIRC à effet CerenkovCalorimètre électromagnétique
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 4/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Le calorimètre électromagnétique
Détection des photons par photo-diode à avalanche (APD)
Cristal scintillant Tungstanate de plomb
(PbWO4)
« Barrel » ou tonneau 11360 cristaux
« Endcap » avant3600 cristaux
« Endcap » arrière
592 cristaux
Faisceau
Cible
Simulation de l’interaction d’un électron avec un bloc de 25 cristaux
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 5/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Refroidissement à -25°C et stabilisation à ±0.1°C
Energie faible => Amélioration de la réponse en lumière du PbWO4 en refroidissant le cristal à -25°C
0 200 400 600 800 10000
20
40
60
80
100
LY
/ p
.e./M
eVintegration gate / ns
-25oC
-10oC
-0oC+10oC+25oC
LY=92.2pe/MeV
Grande dépendance (opposée) en température :
Cristal dLY/dT = -2.9%/C @-25°CAPD dGain/dT = 2.2%/°C
Stabilisation obligatoire à +/-0.1°C dans le temps (calibration constante)
Impact sur la mécanique (transferts thermiques) et sur l’électronique (basse consommation)
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 6/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Puissance ~150 W / 700 cristaux
Bilan thermique – puissances et transferts
Préamplificateurs100mW/cristal
Isolation des parois avec l’extérieur
Circuit de refroidissement -25°C +/- 0.1°C
« Pont » thermique par les câbles et supports
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 7/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Sommaire
Le projet PANDA et le calorimètreIntérêt du refroidissement à -25°C et problèmes thermiques
Version finaleIntégration de l'électronique
Définition du refroidissement généralEtat d'avancement de l'étude mécano-thermique
Présentation du prototype de 60 cristaux
Définition des isolants et des écrans thermiques Température du circuit de refroidissement
Panneau super-isolant
Intégration de l'électronique Etude thermique des préamplificateurs
Stabilité de température de l'APD Tests et mesures du prototype
Défauts de conception
Circuit de refroidissement et refroidisseur
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 8/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Construction d’un prototype de 60 cristaux
2006-2008 => Rédaction du Technical Design Report
Fabrication et montage
Tests mécaniques, thermiques et physiques
Mesures expérimentales
Intégration de l'électronique
CAO
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 9/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Matériau : Roofmat (polystyrène)
Définition de l’isolant – transfert thermique par la paroi
Modélisation et facteurs de conduction
Conductionλ = 0.035 W/m.°K
R1 R2Convection
Tambiante Técran froidTparoi
h = ?Epais. ? mm
Epaisseur d’isolant ? Pour avoir une température paroi extérieure > point de rosée (12°C @60% Hr)
Matériau λ (W/m.K) @20°C
Cuivre 390
Alliage d’aluminium 180
Laiton 100
Acier inox 26 (10-50)
PbWO4 3.22
FR4 (époxy fibre de verre) 0.25
PVC 0.17
Polystyrène 0.035
Air 0.027
Roofmat Capot cuivre ép.1 mm à -25°C
Coté cristaux
Convection Conduction
Coté Extérieur à 20°C
Vitesse moyenne 0.5 m/s
Coefficients de conduction (valables à -25°C)
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 10/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Coefficient de convection et température de paroi
h = 4.35 W/m².K
Conductionλ = 0.035 W/m².°K
R1 R2Convection
Tambiante Técran froidTparoi
Epais. 40 mm
12.47°C
Coefficient d’échange par convection h = 4.35 W/m².°K
De Ref.1: Calcul du coefficient de convection le long d’une paroi vertical
de 30 cm de hauteur
10070626.19
3.05.0293.1Re
e
hum
35.4)1(Pr83.01
PrRe036.06.0
8.0
h
h
718.0027.0
1005626.19Pr eCp
Surface
épaisseur
SurfacehRRR
isolant
1
21eq
De Ref 2.: Calcul de la température de paroi et de l'épaisseur d'isolant nécessaire, transfert par
conduction et convection
eqR
TfroidTambPuissance
TambRPuissanceTparoi 1*
CTparoi 47.12 pour épaisseur 40 mm
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 11/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Homogénéité des températures sur l’écranEspacement entre tuyaux ?
Pour Ps précédente (Puissance/Surface), et écran cuivre 1 mm
ΔT écran < 0.05°C si L<24mm
Donc pour la conception, l'espacement entre tuyaux de refroidissement ne dépasse pas 50mm
afin d'avoir une correcte efficacité des écrans.
Tuyaux de refroidissement
Le calcul de température d'un écran entre 2 tuyaux de refroidissement peut être modélisé par 2 ailettes symétriques
L
T m
T e
Puissance surfacique Ps
e
LPsTeTmTécran
²
Calcul d’une « ailette », transfert par conduction (réf.
2)
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 12/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Température effective du tube / liquide refroidisseur
Exemple écran thermique DVCS
Tliquide
h
Ttube
C17.15Tpour 55.17
²/3748)PrRe023.0(
Pr
turbulentRégime3428Re
/
/5765.0;10306.1;/1000:
;4
²
225.2;005.0:Tube
circuit
33.08.0
33
CSurfaceh
PuissanceTT
KmWD
h
Cp
DuSection
quVitesse
KmWsPamkgEau
DLSurfaceD
Section
maLmD
circuittube
md
mm
Transfert par convection à la paroi d'un tube (Réf. 1)
Elévation de température dans un circuit (Réf. 1)
CdT
KKgJCpEau
skgqm
massiqueDébit
WPuissance
dTCpqmP
7.0
//4180 :
/)60/310**055.1(
:
53
**
R1Convection
Ttube
h = 3748 W/m².K
ΔT échange=0.4°C17.55°C
Trefroidisseur
ΔT élévation=0.7°C16.45°C 17.15°C
T début circuit T fin circuit
Puissance
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 13/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Calcul d’un champ de températureExemple écran thermique DVCS
Calcul avec Samcef field en 2D
Températures imposées "analytiques"
Vérification de conception de l'écran
Début tube de refroidissement à
16.85°C
Sortie liquide refroidissement à
17.55°C
Conditions limites adiabatiques
Puissance 53 W
Possibilité d'utiliser un logiciel thermo-fluidique en
multi-domaines
Cuivre 2 mm
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 14/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Ecran thermique avec super isolantsRéduction de l'épaisseur d'isolant
20 mm
Feuille de super
insolant Rohacell
Vide obtenu = 18.10-3 torr
Face extérieur
17°C+/-0.2°C
Ambient20°C
-25°C
Plaque aluminium
1mm
Plaque carbone 1.6 mm
Vide<0.1 mW/m.K
Rohacell 29 mW/m.K
Apparente conductivité / Pression (techniques de l'ingénieur)
18.10-3 torr
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 15/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Sommaire
Le projet PANDA et le calorimètreIntérêt du refroidissement à -25°C et problèmes thermiques
Version finaleIntégration de l'électronique
Définition du refroidissement généralEtat d'avancement de l'étude mécano-thermique
Présentation du prototype de 60 cristaux
Définition des isolants et des écrans thermiques Température du circuit de refroidissement
Panneau super-isolant
Intégration de l'électronique Etude thermique des préamplificateurs
Stabilité de température de l'APD Tests et mesures du prototype
Défauts de conception
Circuit de refroidissement et refroidisseur
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 16/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Intégration des préamplificateurs dans le proto 60
Backplane-PCB
4 APD-Connector
"Back plate"
InsertGap pad SILFOX Bergquist
Conducteur thermique mais pas électrique (1000V)λ=1 W/m.K
Mieux que remplissage par isolant air
Préamplificateurs version quad50 mW/voie
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 17/41 Refroidissement EMC pour PANDA
BF862
AD8011
Point de fixation
Connecteur APD
Température d'un préamplificateur en version quad
Simulation avec Flotherm
BF862Δ+4°C
Connecteur APD
Δ+2.5°C
AD8011Δ+3°C
Simulation de température
Version singleSimulation du single (prochaine diapo)
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 18/41 Refroidissement EMC pour PANDA
θJA AD8011=155°C/W
10mW => Δ+1.55°CMesure: Δ+3°C
θJS BF862 = 200°C/W28mW => 5.6°CMesure: Δ+4.3°C
θJA LM385 =283°C/W12mW => 3.4°CMesure: Δ+2°C
2 points de fixation sur la table Mesure Δ+1°C
Point de connexion APD Δ+3°C
Mesure de température sur un préamplificateur version single
Mesures avec thermocoupleUtilisation de l’impédance thermique des composants (θJS) pour comparaison
Mesures au thermocouple perturbantes pour l’électronique => utiliser une camera infra-rouge
Retour à version quad …
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 19/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Cri
stal
R1
T2
T1
Cold face
AP
DR2
R3C
able
T4
T3
Connecteur APD : -22°C
Température face avant cristal:
-25°CModele simplifié pour une formulation
analytique
Variation de température de l'APDModélisation et résolution analytique
Afin de garantir une stabilité de 0.1°C sur l'APD, le préampli ne doit pas varier de plus de 50/8=6.25 mW dans
le temps.Þ Contrainte pour les électroniciens
Importance de garder de la distance entre préampli et APD
Δ0.8°C sur APD
)(*13 APDcrystal RRPuissanceTT
cableAPDcristal RRR
TTPuissance
14
CT 2.243
WSection
LongueurR
PbWOcristal K/ 28.155
02.0*22.3
2.0
* 24
WRAPD K/ 4.36 WRcable K/ 7.434
Cri
stal
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 20/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Simulation thermo-fluidique avec Flotherm
Bloc
Banc de mesure et simulation thermo-fluidique
Bloc laiton autour du
cristal
Cristal PbWO4 + APD
résistances
Thermocouple et Pt100
Montage expérimental
APD
Bloc
Résistances
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 21/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Affichage températures [-19;-25]°C
Δ 0.2°C sur la longueur du cristal
Zoom sur les préamplisΔ°APD=0.64°C / Δ° haut du cristal = 0.25°C
Si un préampli voisin est OFF => Δ-0.1°C max pour l'APD encore en fonctionnement
Quad droit OFF Quad gauche OFF
Simulations de température centrées sur l'APD
Modélisation avec Flotherm
Cristaux
IsolationSupport
Support externe
APDs Quad preamps
Quad preamps
Cristaux n°1+2
APDs
Tube froid
back plateEcran
thermique
50mm Isolation
Cristaux n°5+6
Support externe Acier inox
Pied support
Affichage [+20;-25°]
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 22/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Sommaire
Le projet PANDA et le calorimètreIntérêt du refroidissement à -25°C et problèmes thermiques
Version finaleIntégration de l'électronique
Définition du refroidissement généralEtat d'avancement de l'étude mécano-thermique
Présentation du prototype de 60 cristaux
Définition des isolants et des écrans thermiques Température du circuit de refroidissement
Panneau super-isolant
Intégration de l'électronique Etude thermique des préamplificateurs
Stabilité de température de l'APD Tests et mesures du prototype
Défauts de conception
Circuit de refroidissement et refroidisseur
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 23/41 Refroidissement EMC pour PANDA
RefroidisseurRack d'acquisition
Alimentation haute-tension
Bouteille d'Azote(et enceinte étanche)
Banc de test
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 24/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Acquisition de températures
Centrale d'acquisition AGILENT 34970 A + module 34901A
13 capteurs: 11 thermocouples type TMesures relatives avec thermocouples.À calibrer à -25°C. (sinon +/-0.3°C de différence en absolu) 2 sondes Pt100 pour le liquide de refroidissement
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 25/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Air ambiant: +/-0.6°C (jour/nuit)
Cristaux: +/-0.05°C
refroidisseur +/-0.01°C
Premières mesures en fonctionnement
Mesure de la stabilité en température sur 24 heures
La stabilité des cristaux dans le temps est correctePas d'influence de la température extérieure
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 26/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Evolution de la température
Température à cœur
Température périphérique
La temperature de 18°C est atteinte après
26250s = 7.3 heures(1.6°C/h)
Time (seconds)
Tem
pera
ture
(°C
)
Température du bloc après 30000s
Wt
TCpM
t
QP 22.14
26250
1226228.0424
La puissance de refroidissement nécessaire est:
Température initial= 30°C
Température des capots= 17°C pour accélérer la descente
Cristauxλ=0.998 W/m.°K
Support aluminium
Ecran thermique cuivre
Température de service
= 18°C
Analyse transitoire d'un bloc de PbWO4Exemple calorimètre DVCS
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 27/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Le cœur commence seulement sa descente au bout de 30 mn
Mesure d'une descente en température du proto 60
De 20 à 0°C
Au bout de 12h le cœur "atteint" l'asymptoteLe refroidisseur descend rapidement
L'inertie thermique des cristaux
facilite la stabilité dans le temps
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 28/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Cristal droit-25,87°C
Cristal haut-25.62°C
Cristal gauche-25.48°C
APD du cristal central-24.29°C
À 1 cm de la face avant du cristal central
-25.19°C
À 1 cm de l'APD sur le cristal central
-24.73°C
Entrée liquide refroidissement
-27.01°C
Sortie liquide refroidissement
-26.76°C
Relevé de température à l'intérieur du proto 60
Ecran avant-26°C
Face avant extérieure
15.5°C
Faisceau
Refroidisseur réglé à -27.5°CDébit = 3.2 litres/mn Liquide Huile silicone Syltherm XLT
Proto 60 écran thermique
Tube 1.5 m Tube 1.5 m
InsertPréampli
-23°C env.
CENTRE-25.12°C
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 29/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Bilan de puissance du proto 60 et du refroidisseur
Puissance disponible = 400 W @ -25°C(- 30% max théorique pour le
refroidisseur)Mesure = 60% pour le refroidisseur !?
(qualité d'isolation, tête PID à l'air, prise d'humidité)
Refroidisseur 240 W = 60 % PuissanceTotal Proto 60
= 20 W (calcul qmCpdT) =5 % Puissance (mesuré)
3 W préamplis (60x50mW)10 W boite
7 W câbles et supports
Ne pas hésiter à sur dimensionner par un facteur 2 la puissance de
refroidissement
Tuyaux 76 W = 19 %
Puissance
Tuyaux d'alimentation: Ne pas hésiter à les changer ou à les réisoler avec une barrière de vapeur
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 30/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Coté intérieur à -25°C
<10°C => condensation
Attention au pont thermique par conductionIci le cuivre est fortement présent dans le pcb pour
réduire les problèmes électromagnétiques.
Le froid s'est propagé à l'extérieur. 10°C et de la condensation sur les cartes électroniques.
"Back PCB" (PCB multicouches)
Quelques erreurs de conception"Les ponts thermiques sur les cartes électroniques" (1/2)
Ajout de barre en cuivre relié à une
partie à température ambiante
Le gradient est déplacé vers l'intérieur en zone sèche
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 31/41 Refroidissement EMC pour PANDA
La fixation des lignes de refroidissement doit être rigide mais isolée thermiquement.
Sinon cela entraine un risque de glace localement et une perte de puissance frigorifique.
Support acier
Liquide froid
Raccord rapide
Rondelle isolante en FR4 (Fibre de verre/époxy)
Quelques erreurs de conception"Les ponts thermiques sur les tubes de refroidissement et glaces" (2/2)
Entre deux tubes frigorifiques, il peut y
avoir présence de glace… Y penser à la
conception
Isolant Isolant
-25°C -25°C-25°C
Extérieur
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 32/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Sommaire
Le projet PANDA et le calorimètreIntérêt du refroidissement à -25°C et problèmes thermiques
Version finaleIntégration de l'électronique
Définition du refroidissement généralEtat d'avancement de l'étude mécano-thermique
Présentation du prototype de 60 cristaux
Définition des isolants et des écrans thermiques Température du circuit de refroidissement
Panneau super-isolant
Intégration de l'électronique Etude thermique des préamplificateurs
Stabilité de température de l'APD Tests et mesures du prototype
Défauts de conception
Circuit de refroidissement et refroidisseur
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 33/41 Refroidissement EMC pour PANDA
33
Conception du circuit de refroidissement
dTCpqmP **Choisir dT Calculer le débit
Calculer les pertes de charge
du circuit Trouver le point de
fonctionnement
Déterminer la pression disponible du circulateur
Bilan de puissance (isolants, équipements …)
Point de fonctionnement pompe-réseau (réf. 3)
Débit
Pression
Calculer les températures des écrans
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 34/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Caractéristique hydraulique du refroidisseur Détermination de la courbe pompe
Débitmètre à ultrasons
Multi circuits pour mesurer les pertes de charge
Ø 10mm and 8 mm L.2m / 5m/ 10m
Refroidisseur
Banc de mesure de pression
Il est nécessaire de caractériser soi-même son refroidisseur avec le liquide et à la température de
service
Capacité de la pompe avec de l'eau et à 20°C …
0
5
10
15
20
25
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Pump curves: Flow (L/mn) = f (pressure drop (bars))
Water 20°C
syltherm -25°C
Zone de mesure
syltherm -25°C
Zone de mesure eau
20°C
Mise en équation et utilisation sous
Excel
Débit
Pression
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 35/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Calcul des pertes de charge régulières et singulières, section par section (réf. 4)
Calcul des pertes de chargeDétermination de la courbe réseau
Détermination du point de fonctionnement
par macro Excel
"Courbe réseau"
Courbe pompe
Débit réseau
Débit pompe
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 36/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Sommaire
Le projet PANDA et le calorimètreIntérêt du refroidissement à -25°C et problèmes thermiques
Version finaleIntégration de l'électronique
Définition du refroidissement généralEtat d'avancement de l'étude mécano-thermique
Présentation du prototype de 60 cristaux
Définition des isolants et des écrans thermiques Température du circuit de refroidissement
Panneau super-isolant
Intégration de l'électronique Etude thermique des préamplificateurs
Stabilité de température de l'APD Tests et mesures du prototype
Défauts de conception
Circuit de refroidissement et refroidisseur
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 37/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Préampli = ASIC (100 mW / cristal) Position verticale directement derrière l'APD (sans
câble)Extraction de chaleur par boite aluminium et Silfox
Thermalisation du cristal par contact direct avec l'insert et capsule en PEEK CF30
Dernière intégration choisie pour l'EMC de PANDA
ASIC vertical – Juillet 2011
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 38/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Schéma de principe pour un circuit généralEn mode leakless suivant expérience du CERN
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 39/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Définition d'une tranche de calorimètre Prototype thermique
équivalent à 480 cristaux
Avancement de la conception et divers prototypes
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 40/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Conception des pieds support
Acier Inox20°C
Mat de verre Epoxy
Carbone
Acier inox -25°C
Conception mécano-thermique des piedsRéduction du transfert par conduction
Prise en compte de la dilatation à -25°C
Pied fixe
Pied à 1 DDL
Rosier Ph. – IPNO – R&D Détecteurs – 12/09/2011 41/41 Refroidissement EMC pour PANDA
Conclusion et bibliographie
Historique
R&D: 2005-2008Avant-projet: 2009-2011
Etude détaillée: 2012-2014Fabrication et montage: 2015-2017
Installation prévue en 2018 ...
1- Thermique théorique et pratique par B.Eyglunent - Edition Hermes 19942- Transferts thermiques par José Ouin – Edition Casteilla - 19983- Cours d'hydraulique des réseaux de chauffage – Chatellier et Abadie – Université de la Rochelle4- Mémento des pertes de charges par I.E.Idel'cik - Eyrolles5- Isolation frigorifique – Guide théorique et pratique par Ballot et Duminil – PYC Edition
Bibliographie