Marcos Cesário de AlmeidaMarcos Cesário de Almeida
RELAÇÕES MÉTRICAS
NO TRIÂNGULO
RETÂNGULO
Triângulo Retângulo
hipotenusa
cateto
cateto
O lado oposto ao ângulo reto chama-se Hipotenusa e os lados adjacentes ao ângulo reto chamam-se Catetos.
Se considerarmos um ângulo agudo α:
α
hipotenusa
Cateto oposto ao ângulo α
Cateto adjacente ao ângulo α
Como já foi estudado anteriormente em ProporçõesProporções, sabemos que os triângulos retângulos semelhantes possuem as mesmas razões.
Portanto, veja o seguinte exemplo:
A
B
CD
E
F
G
α
ΔABC ~ ΔCED ~ ΔCFG
A
B
CD
E
F
G
α
Se ΔABC ~ ΔCED ~ ΔCFG então todos eles possuem respectivas razões congruentes:
adjacentecateto
opostocateto
FC
FG
DC
DE
AC
AB
hipotenusa
adjacentecateto
GC
FC
EC
DC
BC
AC
hipotenusa
opostocateto
GC
FG
EC
DE
BC
AB
Estudando a
TRIGONOMETRIAA palavra TRIGONOMETRIATRIGONOMETRIA vem do grego,
tri – trêsgono – ângulo
metrien – medida
significando Medida de Triângulos. Trata-se, assim, do estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.
As Razões MétricasRazões Métricas do triângulo retângulo recebem nomes especiais na Trigonometria, pelo qual passam a se chamar Razões TrigonométricasRazões Trigonométricas.
A razão encontrada quando dividimos o cateto oposto ao ângulo pela hipotenusa do triângulo é chamada de SENO DO ÂNGULO.
hipotenusa
opostocatetosen
A razão encontrada quando dividimos o cateto adjacente ao ângulo pela hipotenusa do triângulo é chamada de COSSENO DO ÂNGULO.
hipotenusa
adjacentecatetocos
A razão encontrada quando dividimos o cateto oposto ao ângulo pelo cateto adjacente do triângulo retângulo é chamada de TANGENTE DO ÂNGULO.
adjacentecateto
opostocatetotg
Estas razões possuem valores tabelados que nos auxiliam a resolver várias atividades e
situações-problemas.
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