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FACULDADE DE ARACRUZDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICALABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA
AMANDA PIOL BONINSENHAANDRÉ SANTOS ROSALEM
LAILA CESCONETO PANDOLFILUAN CUNHA OLIVEIRA
PRÁTICA 3: DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DESCARGA
ARACRUZ2011
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AMANDA PIOL BONINSENHAANDRÉ SANTOS ROSALEM
LAILA CESCONETO PANDOLFILUAN CUNHA OLIVEIRA
PRÁTICA 4: DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DESCARGA
Relatório apresentado ao Departamentode Engenharia Química, da disciplina deLaboratório de Engenharia Química I, dosalunos do 6º período turma B, comorequisito parcial de aprovação.
Profº orientador: Uara Sarmenghi
ARACRUZ2011
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1 OBJETIVO
Determinações do coeficiente de descarga de orifícios circulares.
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2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 MEDIDORES DE VAZÃO PARA ESCOAMENTOS INTERNOS
2.1.1 Medição de Vazão
A escolha de um medidor de vazão é influenciada pela incerteza exigida, faixa
de medidor, custo, complicações, facilidade de leitura ou de redução de dados,
e tempo de vida em serviço. O dispositivo mais simples e mais barato que
forneça a exatidão desejada deve ser escolhido.
A maneira mais óbvia de medir vazão em um tubo é o método direto – medir
simplesmente a quantidade de fluido que se acumula em um recipiente duranteum período fixo de tempo! Tanques podem ser utilizados para determinar a
vazão de líquidos em escoamentos permanentes, pela medição do volume ou
da massa coletada durante um intervalo de tempo conhecido. Se o intervalo for
longo o suficiente para ser medido com incerteza pequena, as vazões poderão
ser determinadas também com boa precisão.
2.1.2 Medidores por obstrução
• Tipos de medidores
Trata-se de um dos sensores ou dispositivos mais usuais de medida de vazão,
e os diversos modelos e tipos constituem cerca de 50% dos equipamentos
existentes. Também chamados de elementos deprimogênitos, seu princípio de
medição é baseado na variação da pressão provocada por algum tipo deobstrução, que é então relacionada à vazão, por alguma relação do tipo
.
Os medidores são do tipo placa de orifício, bocal e ainda Venturi.
a) Placa de orifício
Este aparelho é um dos meios mais usados para medição de fluxos devido àssuas vantagens: simplicidade, custo relativamente baixo, ausência de partes
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móveis, pouca manutenção, aplicação para muitos tipos de fluido,
instrumentação externa, entre outros. Suas desvantagens são: provoca
considerável perda de carga no fluxo, a faixa de medição é restrita, desgaste
da placa, entre outros.
FIGURA I – Esquema da placa de orifício
A placa com orifício de diâmetro D provoca uma redução da seção do fluxo e é
montada entre dois anéis que contêm furos para tomada de pressão em cada
lado. A medição da diferença de pressão p1 − p2 pode ser feita por um
manômetro U.
FIGURA II – Placas de orifício
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2.1.3 Coeficiente de descarga
Orifícios são aberturas ou perfurações por onde escoam os líquidos, mediante
as seguintes características: tem forma geométrica definida, perímetro fechado;
abertura na parede do reservatório, tanque, canal ou encanamento, abertura
abaixo da superfície livre do líquido, recipiente constantemente alimentado, de
modo que o nível de água permaneça constante. Tais fatores fazem com que a
determinação rigorosa do coeficiente de descarga seja trabalhosa, pois
depende da área do orifício, forma, carga sobre o centro do orifício, condições
da borda, localizações do orifício, condições da veia à jusante, do jato livre e
viscosidade.
Este coeficiente pode ser expresso como:
A vazão ideal pode ser deduzida a partir da aplicação da equação da energia
entre dois pontos (coincidente com a equação de Bernoulli para o fluxo
potencial), considerando que não perdas de energia no tramo analisado.
O coeficiente de descarga também pode ser escrito em termos do coeficiente
de velocidade e do coeficiente de contração: Cd x Cc. O coeficiente de
descarga não é constante. Para um dado dispositivo, ele varia com o numero
de Reynolds.
O coeficiente de descarga é a relação da descarga real através do dispositivo
para a descarga ideal. Seu valor varia entre 0-1 já que o coeficiente entre as
descargas reais e ideais, não pode ultrapassar a igualdade, ou seja, não podeser maior que 100%. O valor da descarga real encontrada, não pode nunca ser
maior do que o valor idealizado para a mesma. Caso contrário, existira
possibilidade de um rendimento maior do que 100%, o que é impossível.
2.1.3.1 Cálculo do coeficiente de descarga
Através da equação de Bernoulli chega-se equação abaixo que fornece avelocidade real do escoamento.
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Vr = Cd.
Como V = Q / A, tem-se a vazão real:
Q = Cd.A.
Durante o enchimento de um reservatório, a altura h deste varia com o tempo.
Num pequeno intervalo de tempo dt, a vazão que passa pelo orifício será:
(dh / dt).A = Cd.A0.
Integrando e rearrumando a equação:
= + t
Pode-se construir o gráfico de uma reta a partir dessa equação e obter o valor
de Cd através do coeficiente angular da reta.
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3 EQUIPAMENTOS E MATERIAIS
- Reservatório com água no qual pode-se acoplar no fundo, qualquer um dos
orifícios de descarga de comprimento e diâmetros diferentes;
- Recipiente coletor de água;
- Instrumento de medida do volume (ou massa) de água;
- Cronômetro.
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4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
- Encher o reservatório, já com um dos orifícios de descarga acoplado, com
água até a marca indicada pelo professor;
- Abrir o registro e, simultaneamente, acionar o cronômetro, anotando o tempo
gasto na vazão a cada 10 cm;
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5 DADOS EXPERIMENTAIS
5.1 COEFICIENTE DE DESCARGA PARA PLACA DE ORIFÍCIO DE 25,4 cm
Diâmetros:Placa de orifício: do=25,4 cmTanque: dT=95,5 cm
Tabela 1 – Volume, vazão e coeficiente de descarga utilizando a placa deorifício de 25,4 cm.
Tempo (s) Altura (cm)73 10147 20223 30
302 40390 50502 60
6 RESULTADOS E DISCUSSÕES
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De acordo com os dados obtidos calculou-se o coeficiente de descarga, Cd,
seguindo as instruções:
Nomenclatura:
Ao = área do orifício
A = área do tanque (seção circular)
Q = vazão volumétrica instantânea
Cd = coeficiente de descarga
do = diâmetro da placa de orifício
dT = diâmetro do tanque
h = altura do tanque
t = tempo
6.1 Cálculo para o Cd experimental
Tem-se que:
2ghAC=Q od(01)
Tabela 2 – Volume, vazão e coeficiente de carga experimental utilizando a
placa de orifício de 25,4 cm.
V (cm3) Q (cm3/s) Cd(exp)
71.630,3 981,2 0,138143.250,5 974,6 0,097214.890,8 963,6 0,078286.521,1 948,7 0,067358.151,4 918,3 0,058
429.781,7 856,1 0,049
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Média do coeficiente de descarga:
Cd = 0,08
6.2 Cálculo para o Cd ideal
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O balanço de massa, considerando a densidade constante, num intervalo detempo dt:
Adh-=dtQ (02)
-Adhdt2ghAC od = (03)
Resultando que:
t2A
2gAC-h=h
od
0
(04)
Onde ho refere-se à altura do líquido no tanque no instante inicial.
A equação obtida mostra uma variação linear de h com o tempo t.
O coeficiente angular dessa reta permite calcular o coeficiente de descarga.
Equação da reta: Y = a - bt, onde b é coeficiente angular da reta do gráfico,
sendo:
2A
2gAC= b
od 2gA
2A b=
0
dC
(05) (06)
De acordo com o gráfico, é possível obter o coeficiente angular (b), que atravésdele calcula-se a perda de carga ideal (Cd).
Gráfico 1: reta da placa de orifício
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Sendo:
y = a – bt,
y = 1, 1753x + 0,1922 (equação da reta do gráfico)
Então,
b = 1, 1753
De acordo com a equação (06) foi possível calcular o valor do Cd ideal:
2gA
2A b=
0
dC
9,8.22026,829
7163,03.2 .1,1753=dC
Cd = 1, 8764
6.3 Cálculo da relação entre o coeficiente de descarga experimental e ideal
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ideal adesc
adescC
d arg
exparg=
8764,1
08,0
arg
exparg==
ideal adesc
adescC
d
Cd = 0,04
7 CONCLUSÃO
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Portanto, o coeficiente obtido experimentalmente com a placa se mostrou muito
diferente do valor encontrado na literatura. O resultado de 0,04 do coeficiente
entre as descargas experimentais e ideais estão entre o valor que varia entre 0
- 1, mas esse resultado é ainda muito baixo.
E também podem ter erros na imprecisão da leitura da altura da coluna d’água
abaixo do nível zero e terem ocorrido erros no momento do disparo e
paralisação do cronômetro.
Conclui-se que este relatório utilizado com a placa de orifício de 25,4 cm não
se encontrava em perfeitas condições para o experimento.
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8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
PERRY, R. H. MANUAL DE ENGENHARIA QUÍMICA, 5 ed, Editora
Guanabara Dois, 1980.