Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM.
Bieân soaïn: TS Ñaëng Vaên Vinh.Caâu hoûi traéc nghieäm: Soá phöùc phaàn 1.
Caâu 1 : T ìm√4 trong tröôøn g soá phöùc.
©a z1 = 2 ; z2 = − 2 i. ©b z1 = 2 ; z2 = −2 . ©c z1 = 2 . ©d z1 = 2 ; z2 = 2 i.
Caâu 2 : T ìm s oá ng uyeân döôn g n n hoû n haát ñeå ( −1 + i ) n laø moät s oá thöïc.©a n = 3 . ©b n = 4 . ©c n = 1 . ©d n = 6 .
Caâu 3 : T ìm s oá ng uyeân döôn g n n hoû n haát ñeå ( −1 + i√3 ) n laø moät soá thöïc.
©a n = 1 . ©b k hoâng toàn taïi n. ©c n = 3 . ©d n = 6 .
Caâu 4 : T aäp hôïp taát caû caùc soá phöùc |z + 2 i| = |z − 2 i| trong maët ph aúng phöùc laø©a Truïc 0 x. ©b Ñöôøng troøn. ©c T ruïc 0y. ©d Nöûa maët p haún g.
Caâu 5 : T ìm s oá ng uyeân döôn g n n hoû n haát ñeå soá z = ( −√3 + i) n laø moät soá thöïc.
©a n = 1 2 . ©b n = 6 . ©c n = 3 . ©d n = 8 .
Caâu 6 : Giaûi phöôn g trình z4 + z3 + 3 z2 + z + 2 = 0 trong C, bieát z = i laø moät ngh ieäm.
©a z1,2 = ±i; z3,4 =−1 ± i
√3
2. ©c z1,2 = ±i; z3,4 =
− 1 ± i√7
2.
©b z1,2 = ±i; z3,4 =−1 ± 3 i
2. ©d z1,2 = ±i; z3,4 = − 1 ± i
√7 .
Caâu 7 : T aäp hôïp taát caû caùc soá phöùc z = a( c o s 2 + i s in 2 ) ; a ∈ IR trong maët p haúng ph öùc laø©a Ñöôøng th aún g. ©b Ñöôøng troøn. ©c 3 caâu kia ñeàu sai. ©d Nöûa ñöôøng troøn.
Caâu 8 : T ìm s oá ng uyeân döôn g n n hoû n haát ñeå soá z = (−1 + i
√3
1 + i) n laø moät soá thöïc.
©a n = 5 . ©b n = 6 . ©c n = 3 . ©d n = 1 2 .
Caâu 9 : T ìm s oá ng uyeân döôn g n n hoû n haát ñeå soá z = ( −√3 + i) n laø moät soá thuaàn aûo.
©a n = 2 . ©b n = 3 . ©c n = 1 2 . ©d n = 6 .
Caâu 10 : T ìm argument ϕ cuûa soá phöùc z =1 − i
√3
− 1 + i
©a ϕ =−7 π
1 2. ©b ϕ =
π
4. ©c ϕ =
− 1 3 π
1 2. ©d ϕ =
π
1 2.
Caâu 11 : Giaûi z3 − i = 0 trong tröôøng soá phöùc.©a z0 = e
iπ
6 ; z1 = eiπ
3 ; z2 = e5iπ
6 . ©c z0 = eiπ
6 ; z1 = eiπ
2 ; z2 = e7iπ
6 .
©b Caùc caâu k ia sai. ©d z0 = eiπ
6 ; z1 = e5iπ
6 ; z2 = e9iπ
6 .
Caâu 12 : T ính z =( 1 − i) 9
3 + i
©a1 6
5− 3 2 i
5. ©b
8
5− 3 2 i
5. ©c
8
5+
6 4 i
5. ©d
1 6
5+
3 2 i
5.
Caâu 13 : T ìm 3√i trong tröôøn g soá phöùc.
©a Caùc caâu kia sai. ©c z0 = eiπ
6 ; z1 = eiπ
3 ; z2 = e5iπ
6 .
©b z0 = eiπ
6 ; z1 = e5iπ
6 ; z2 = e9iπ
6 . ©d z0 = eiπ
6 ; z1 = eiπ
2 ; z2 = e7iπ
6 .
Caâu 14 : T ính z =3 + i
2 i
©a− 1
2− 3 i
2. ©b
1
2+
3 i
2. ©c 1 − 3 i. ©d
1
2− 3 i
2.
Caâu 15 : Bieåu dieån caùc s oá ph öùc coù daïng z = e2+iy, y ∈ IR leân maët phaúng phöùc laø©a Ñöôøng troøn baùn kính 2 . ©c Ñöôøng thaún g y = e2x.
©b Ñöôøng troøn b aùn kính e2. ©d Ñöôøng th aúng x = 2 + y.
Caâu 16 : Cho caùc soá phöùc z = ea+2i, a ∈ IR. Bieãu d ieãn nhöõn g s oá ñoù leân treân maët phaúng ph öùc tañöôïc:©a Nöûa ñöôøng th aún g. ©c Ñöôøng troøn baùn kính baèn g e.
©b Ñöôøng thaúng. ©d Ñöôøng troøn baùn kính baèn g e2.
Caâu 17 : Cho soá p höùc z coù mod ule baèng 5 . Tìm module cuûa soá phöùc w =z · i2006
z̄.
©a 1 . ©b 1 0 0 3 0 . ©c 2 0 1 0 . ©d 5 .
Caâu 18 : T ính z =2 + 3 i
1 + i
©a1
2+
3 i
2. ©b
5
2+
5 i
2. ©c
5
2− i
2. ©d
5
2+
i
2.
Caâu 19 : T ìm argument ϕ cuûa soá phöùc z =( 1 + i
√3 ) 10
−1 + i
©a ϕ =−π
1 2. ©b ϕ =
−π
3. ©c ϕ =
7 π
1 2. ©d ϕ =
π
1 2.
Caâu 20 : T ìm argument ϕ cuûa soá phöùc z =1 + i
√3
1 + i
©a ϕ =π
1 2. ©b ϕ =
π
3. ©c ϕ =
π
4. ©d ϕ =
7 π
1 2.
Caâu 21 : T aäp hôïp taát caû caùc soá phöùc |z + 2 − i|+ |z − 3 + 2 i| = 1 trong maët phaúng ph öùc laø©a Ellipse. ©b Caùc caâu kia sai. ©c Ñöôøng thaúng. ©d Ñöôøn g troøn.
Caâu 22 : T ìm argument ϕ cuûa soá phöùc z = ( 1 + i√3 ) ( 1 − i )
©a ϕ =π
1 2. ©b ϕ =
π
3. ©c ϕ =
7 π
1 2. ©d ϕ =
π
4.
Caâu 23 : T aäp hôïp taát caû caùc soá phöùc e2 ( c o s ϕ+ i s in ϕ ) ; 0 ≤ ϕ ≤ π tron g maët p haún g phöùc laø©a Ñöôøng troøn. ©b Ñöôøng thaúng. ©c Nöûa ñöôøng troøn. ©d 3 caâu kia ñeàu s ai.
Caâu 24 : T ìm argument ϕ cuûa soá phöùc z =2 + i
√1 2
1 + i
©a ϕ =π
4. ©b ϕ =
π
3. ©c ϕ =
7 π
1 2. ©d ϕ =
π
1 2.
Caâu 25 : Giaûi p höông trình trong tröôøng soá phöùc ( 1 + 2 i ) z = 3 + i
©a1
2− i
2. ©b − 1 + i. ©c z = 1 − i. ©d z = 1 + i.
Recommended
