Tröôøng Ñaïi Hoïc Baùch Khoa TP HCM.

Bieân soaïn: TS Ñaëng Vaên Vinh.Caâu hoûi traéc nghieäm: Soá phöùc phaàn 1.

Caâu 1 : T ìm√4 trong tröôøn g soá phöùc.

©a z1 = 2 ; z2 = − 2 i. ©b z1 = 2 ; z2 = −2 . ©c z1 = 2 . ©d z1 = 2 ; z2 = 2 i.

Caâu 2 : T ìm s oá ng uyeân döôn g n n hoû n haát ñeå ( −1 + i ) n laø moät s oá thöïc.©a n = 3 . ©b n = 4 . ©c n = 1 . ©d n = 6 .

Caâu 3 : T ìm s oá ng uyeân döôn g n n hoû n haát ñeå ( −1 + i√3 ) n laø moät soá thöïc.

©a n = 1 . ©b k hoâng toàn taïi n. ©c n = 3 . ©d n = 6 .

Caâu 4 : T aäp hôïp taát caû caùc soá phöùc |z + 2 i| = |z − 2 i| trong maët ph aúng phöùc laø©a Truïc 0 x. ©b Ñöôøng troøn. ©c T ruïc 0y. ©d Nöûa maët p haún g.

Caâu 5 : T ìm s oá ng uyeân döôn g n n hoû n haát ñeå soá z = ( −√3 + i) n laø moät soá thöïc.

©a n = 1 2 . ©b n = 6 . ©c n = 3 . ©d n = 8 .

Caâu 6 : Giaûi phöôn g trình z4 + z3 + 3 z2 + z + 2 = 0 trong C, bieát z = i laø moät ngh ieäm.

©a z1,2 = ±i; z3,4 =−1 ± i

√3

2. ©c z1,2 = ±i; z3,4 =

− 1 ± i√7

2.

©b z1,2 = ±i; z3,4 =−1 ± 3 i

2. ©d z1,2 = ±i; z3,4 = − 1 ± i

√7 .

Caâu 7 : T aäp hôïp taát caû caùc soá phöùc z = a( c o s 2 + i s in 2 ) ; a ∈ IR trong maët p haúng ph öùc laø©a Ñöôøng th aún g. ©b Ñöôøng troøn. ©c 3 caâu kia ñeàu sai. ©d Nöûa ñöôøng troøn.

Caâu 8 : T ìm s oá ng uyeân döôn g n n hoû n haát ñeå soá z = (−1 + i

√3

1 + i) n laø moät soá thöïc.

©a n = 5 . ©b n = 6 . ©c n = 3 . ©d n = 1 2 .

Caâu 9 : T ìm s oá ng uyeân döôn g n n hoû n haát ñeå soá z = ( −√3 + i) n laø moät soá thuaàn aûo.

©a n = 2 . ©b n = 3 . ©c n = 1 2 . ©d n = 6 .

Caâu 10 : T ìm argument ϕ cuûa soá phöùc z =1 − i

√3

− 1 + i

©a ϕ =−7 π

1 2. ©b ϕ =

π

4. ©c ϕ =

− 1 3 π

1 2. ©d ϕ =

π

1 2.

Caâu 11 : Giaûi z3 − i = 0 trong tröôøng soá phöùc.©a z0 = e

iπ

6 ; z1 = eiπ

3 ; z2 = e5iπ

6 . ©c z0 = eiπ

6 ; z1 = eiπ

2 ; z2 = e7iπ

6 .

©b Caùc caâu k ia sai. ©d z0 = eiπ

6 ; z1 = e5iπ

6 ; z2 = e9iπ

6 .

Caâu 12 : T ính z =( 1 − i) 9

3 + i

©a1 6

5− 3 2 i

5. ©b

8

5− 3 2 i

5. ©c

8

5+

6 4 i

5. ©d

1 6

5+

3 2 i

5.

Caâu 13 : T ìm 3√i trong tröôøn g soá phöùc.

©a Caùc caâu kia sai. ©c z0 = eiπ

6 ; z1 = eiπ

3 ; z2 = e5iπ

6 .

©b z0 = eiπ

6 ; z1 = e5iπ

6 ; z2 = e9iπ

6 . ©d z0 = eiπ

6 ; z1 = eiπ

2 ; z2 = e7iπ

6 .

Caâu 14 : T ính z =3 + i

2 i

©a− 1

2− 3 i

2. ©b

1

2+

3 i

2. ©c 1 − 3 i. ©d

1

2− 3 i

2.

Caâu 15 : Bieåu dieån caùc s oá ph öùc coù daïng z = e2+iy, y ∈ IR leân maët phaúng phöùc laø©a Ñöôøng troøn baùn kính 2 . ©c Ñöôøng thaún g y = e2x.

©b Ñöôøng troøn b aùn kính e2. ©d Ñöôøng th aúng x = 2 + y.

Caâu 16 : Cho caùc soá phöùc z = ea+2i, a ∈ IR. Bieãu d ieãn nhöõn g s oá ñoù leân treân maët phaúng ph öùc tañöôïc:©a Nöûa ñöôøng th aún g. ©c Ñöôøng troøn baùn kính baèn g e.

©b Ñöôøng thaúng. ©d Ñöôøng troøn baùn kính baèn g e2.

Caâu 17 : Cho soá p höùc z coù mod ule baèng 5 . Tìm module cuûa soá phöùc w =z · i2006

z̄.

©a 1 . ©b 1 0 0 3 0 . ©c 2 0 1 0 . ©d 5 .

Caâu 18 : T ính z =2 + 3 i

1 + i

©a1

2+

3 i

2. ©b

5

2+

5 i

2. ©c

5

2− i

2. ©d

5

2+

i

2.

Caâu 19 : T ìm argument ϕ cuûa soá phöùc z =( 1 + i

√3 ) 10

−1 + i

©a ϕ =−π

1 2. ©b ϕ =

−π

3. ©c ϕ =

7 π

1 2. ©d ϕ =

π

1 2.

Caâu 20 : T ìm argument ϕ cuûa soá phöùc z =1 + i

√3

1 + i

©a ϕ =π

1 2. ©b ϕ =

π

3. ©c ϕ =

π

4. ©d ϕ =

7 π

1 2.

Caâu 21 : T aäp hôïp taát caû caùc soá phöùc |z + 2 − i|+ |z − 3 + 2 i| = 1 trong maët phaúng ph öùc laø©a Ellipse. ©b Caùc caâu kia sai. ©c Ñöôøng thaúng. ©d Ñöôøn g troøn.

Caâu 22 : T ìm argument ϕ cuûa soá phöùc z = ( 1 + i√3 ) ( 1 − i )

©a ϕ =π

1 2. ©b ϕ =

π

3. ©c ϕ =

7 π

1 2. ©d ϕ =

π

4.

Caâu 23 : T aäp hôïp taát caû caùc soá phöùc e2 ( c o s ϕ+ i s in ϕ ) ; 0 ≤ ϕ ≤ π tron g maët p haún g phöùc laø©a Ñöôøng troøn. ©b Ñöôøng thaúng. ©c Nöûa ñöôøng troøn. ©d 3 caâu kia ñeàu s ai.

Caâu 24 : T ìm argument ϕ cuûa soá phöùc z =2 + i

√1 2

1 + i

©a ϕ =π

4. ©b ϕ =

π

3. ©c ϕ =

7 π

1 2. ©d ϕ =

π

1 2.

Caâu 25 : Giaûi p höông trình trong tröôøng soá phöùc ( 1 + 2 i ) z = 3 + i

©a1

2− i

2. ©b − 1 + i. ©c z = 1 − i. ©d z = 1 + i.