MUATAN DAN ARUS

Teori rangkaian listrik dan teori elektromagnetik adalah dua dasar teori-teori yang mendasari semua cabang teknik listrik .Banyak cabang teknik listrik, seperti listrik, mesin listrik,kontrol, elektronik, komunikasi, dan instrumentasi, adalah didasarkan pada teori rangkaian listrik. Dalam teknik listrik, mentransfer energi dari satu titik ke titik lain. Untuk melakukan hal ini membutuhkan interkoneksi perangkat listrik. interkoneksi seperti ini disebut sebagai rangkaian listrik, dan setiap komponen dari rangkaian tersebut adalah dikenal sebagai elemen. Charge (Muatan) adalah properti listrik yang materinya partikel atom yang diukur dalam coulomb (C ) Kita tahu dari fisika dasar bahwa semua materi dibuat fundamental blok bangunan yang dikenal sebagai atom dan setiap atom terdiri dari elektron, proton, dan neutron. Kita juga tahu bahwa muatan e pada sebuah elektron negatif dan besarnya sama dengan 1,602 10-19 C,1

sementara proton membawa muatan positif besarnya sama dengan elektron. jumlah yang sama proton dan elektron . Hal-hal berikut harus diperhatikan tentang muatan listrik: 1. coulomb adalah satuan besar untuk muatan . Dalam 1 C muatan listrik adalah 1 / (1,602 10-19) = 6,24 1018 elektron. Nilai realistis atau laboratorium nilai muatan yang diperlukan di urutan PC, nC, atau C 1 2. Menurut pengamatan eksperimental, satu-satunya biaya yang terjadi di alam adalah kelipatan integral dari muatan listrik e = -1,602 10-19 C. 3. Hukum kekekalan menyatakan bahwa muatan tidak dapat diciptakan atau dihancurkan, hanya dipindahkan . Jadi aljabar jumlah muatan listrik dalam suatu sistem tidak berubah.

Electric current due to flow of electronic charge in a conductor

Ketika kawat penghantar (terdiri dari beberapa atom) dihubugkan kebaterai (sumber gaya gerak listrik / a source of electromotive force emf ), muatan positif bergerak dalam satu arah sementara muatan negatif bergerak ke arah yang berlawanan. Gerakan ini menciptakan arus listrik seperti Gambar

Arus listrik adalah tingkat perubahan terhadap waktu dari muatan, diukur dalam ampere (A). Secara matematis, hubungan antara arus i, muatan q , dan waktu t

di mana arus diukur dalam ampere (A), dan 1 ampere = 1 coulomb / detik muatan yang dipindahkan antara waktu t0 dan t diperoleh dengan mengintegrasikan kedua sisi Persamaan diperoleh

2

Sebuah arus searah (dc) adalah arus listrik yang tetap konstan dengan waktu

Sebuah arus bolak (ac) adalah arus sinusoidal yang bervariasi dengan waktu.

Two common types of current: (a) direct current (dc), (b) alternating current (ac).

VOLTAGE

Untuk memindahkan elektron dalam konduktor dalam arah tertentu memerlukan transfer energi dilakukan oleh gaya gerak listrik eksternal (emf), biasanya diwakili oleh baterai pada Gambar 1. ggl ini juga dikenal sebagai tegangan atau beda potensial. Tegangan Vab antara dua titik a dan b dalam sebuah rangkaian listrik adalah energi (atau pekerjaan) yang diperlukan untuk memindahkan satuan muatan dari a ke b; secara matematis

dimana w adalah energi dalam joule (J) dan q adalah muatan dalam coulomb (C). tegangan Vab atau sederhananya v diukur dalam volt (V) 1 volt = 1 joule/coulomb = 1 newton meter/coulomb Tegangan (atau perbedaan potensial) adalah energi yang dibutuhkan untuk memindahkan unit muatan melalui elemen, yang diukur dalam volt

3

vab = vbaArus dan tegangan adalah dua dasar variabel dirangkaian listrik. Term umum digunakan untuk besaran listrik . Seperti arus listrik, tegangan konstan disebut tegangan dc dan direpresentasikan dengan V, sedangkan tegangan sinusoidal yang berubah terhadap waktu disebut tegangan ac dan di representasikan dengan v, tegangan dc umumnya dihasilkan oleh baterai, tegangan ac yang dihasilkan oleh generator listrik Perlu diingat bahwa arus listrik selalu melalui elemen dan bahwa tegangan listrik selalu seluruh elemen atau antara dua titik

POWER AND ENERGYMeskipun arus dan tegangan adalah dua variabel dasar dalam rangkaian listrik, mereka tidak cukup dengan sendirinya. Untuk tujuan praktis, kita perlu tahu berapa besar daya perangkat listrik dapat menangani. Kita semua tahu dari pengalaman bahwa sebuah bola lampu 100 watt memberikan lebih banyak cahaya dari bola lampu 60-watt. Kita juga tahu bahwa ketika kita membayar tagihan keperusahaan utilitas listrik, kita membayar energi listrik yang dikonsumsi selama periode waktu tertentu. Jadi daya dan energi perhitungan yang penting dalam analysis rangkaian . Power adalah tingkat waktu pengeluaran atau menyerap energi, diukur dalam watt (W).

Dimana p adalah daya dalam watts (W), w adalah energy dalam joules (J), dan t adalah waktu dalam detik (s).

4

Reference polarities for power using the passive sign convention: (a) absorbing power, (b) supplying power.

hukum kekekalan energi harus dipatuhi dalam rangakian listrik. Untuk alasan ini, jumlah aljabar dari daya dalam rangkaian, berapa sesaat waktu harus nol :

Bahwa daya total yang disuply kerangkaian harus menyeimbangkan dengan daya total yang diserap. energi yang diserap atau disediakan oleh suatu elemen dari t0 waktu ke waktu t

5

Utility daya listrik mengukur energy dalam watt-hours (Wh), dimana 1 Wh = 3,600 J

An energy source forces a constant current of 2 A for 10 s to flow through a lightbulb. If 2.3 kJ is given off in the form of light and heat energy, calculate the voltage drop across the bulb.Solution:

The total charge is q = i t = 2 10 = 20 C The voltage drop is

How much energy does a 100-W electric bulb consume in two hours? Solution: w = pt = 100 (W) 2 (h) 60 (min/h) 60 (s/min) = 720,000 J = 720 kJ This is the same as w = pt = 100 W 2 h = 200 Wh

6

ELEMENT RANGKAIANElemen adalah blok bangunan dasar rangkaian. rangkaian listrik hanya interkoneksi elemen elemen. Analisis rangakaian adalah proses penentuan tegangan dilalui (atau arus melalui) elemen elemen rangkaian. Ada dua jenis elemen yang ditentukan dirangkaian listrik: elemen pasif dan elemen aktif. Sebuah elemen aktif yang mampu menghasilkan energi ketika sebuah elemen pasif tidak. Contoh elemen pasif adalah resistor, kapasitor, dan induktor. elemen aktif yang umum termasuk generator, baterai, dan operasional amplifier. Elemen aktif yang paling penting adalah sumber tegangan atau arus yang umumnya memberikan daya listrik yang terhubung kerangkaian . Ada dua jenis sumber: sumber independen dan dependen. Sumber independen yang ideal adalah elemen aktif penyedia specific tegangan atau arus listrik yang benar-benar independen dari variabel sirkuit lainnya.

7

Symbol for independent current source

Symbols for independent voltage sources: (a) used for constant or time-varying voltage, (b) used for constant voltage (dc). Dengan kata lain, sebuah sumber tegangan ideal independen menghantar ke rangkaian apa arus yang diperlukan untuk mempertahankan tegangan terminal. Fisik sumber seperti baterai dan generator dapat dianggap sebagai sumber tegangan ideal.

Sumber-sumber yang bergantung biasanya didesign dengan simbol bentuk diamond Karena mengontrol sumber bergantung yang dicapai tegangan atau arus dari beberapa elemen lainnya dalam rangkaian , dan sumber dapat jadi tegangan atau arus , berikut disini ada empat kemungkinan type sumber bergantung :

1. A voltage-controlled voltage source (VCVS). 2. A current-controlled voltage source (CCVS). 3. A voltage-controlled current source (VCCS). 4. A current-controlled current source (CCCS).Symbols for: (a) dependent voltage source, (b) dependent current source

Sumber-sumber bergantung adalah digunakan dalam model element antara lain transistor , operasional amplifier dan integrated circuit . suatu contoh dari sebuah arus dikontrol sumber tegangannya 10i sumber tegangan bergantung pada arus i melalui elemen C . nilai sumber tegangan dependent adalah 10 i V (dan bukan 10 i A) sebab adalah sumber tegangan ide berpikirnya bahwa menjadi sumber tegangan dengan polaritas ( + - )didalam simbol , menjadi sumber arus dengan panah .

.

The source on the right-hand

8

side is a current-controlled voltage source

Calculate the power supplied or absorbed by each element

.

Solution:

We apply the sign convention p1, the 5-A current is out of the positive terminal (or into the negative terminal); hence, p1 = 20(5) = 100 W Supplied power For p2 and p3, the current flows into the positive terminal of the element in each case. p2 = 12(5) = 60 W Absorbed power p3 = 8(6) = 48 W Absorbed power For p4,we should note that the voltage is 8V(positive at the top), the same as the voltage for p3, since both the passive element and the dependent source are connected to the same terminals. (Remember that voltage is always measured across an element in a circuit.) Since the current flows out of the positive terminal, p4 = 8(0.2I) = 8(0.2 5) = 8 W Supplied power We should observe that the 20-V independent voltage source and 0.2I dependent current source are supplying power to the rest of the network, while the two passive elements are absorbing power. Also, p1 + p2 + p3 + p4 = 100 + 60 + 48 8 = 0 In agreement, the total power supplied equals the total power absorbed. Compute the power absorbed or supplied by each component of the circuit EXAMPLEAnswer:

p1 = 40 W, p2 = 16 W, p3 = 9 W, p4 = 15 W.

9

2 The voltage and current at the terminals of the circuit element in are zero for ,t < 0. For ,t > 0 they are v = e -500t - e -1500t V i = 30 - 40e -500t + 10e -1500t mA a) Find the power at t = 1 ms. b) How much energy is delivered to the circuit element between 0 and 1 ms? c) Find the total energy delivered to the element

3 The numerical values for the currents and voltages in the circuit in Fig. are given in TableP1.26 Find the total power developed in the circuit

10

Solution

11

PROBLEMS

Find Vo in the circuit

Find the power absorbed by each of the elements

12

A 1.5-kW electric heater is connected to a 120-V source. (a) How much current does the heater draw? (b) If the heater is on for 45 minutes, how much energy is consumed in kilowatt-hours (kWh)? (c) Calculate the cost of operating the heater for 45 minutes if energy costs 10 cents/kWh. A flashlight battery has a rating of 0.8 ampere-hours (Ah) and a lifetime of 10 hours. (a) How much current can it deliver? (b) How much power can it give if its terminal voltage is 6 V? (c) How much energy is stored in the battery in kWh?

OHMS LAW13

Material secara umum memiliki karakteristik perilaku menghambat aliran muatan listrik Property fisik ini atau kemampuan untuk menghambat arus adalah diketahui sebagai resistance dan direpresentasikan dengan simbol R. Tahanan dari berbagai bahan dengan luas penampang seragam A bergantung pada A dan panjangnya , dalam bentuk matematis

Dimana adalah tahanan jenis (resistivity) dari material dalam ohm-meter (m) presentase nilai untuk beberapa material yang umum dan menunjukan bahan yang digunakan untuk conductors, insulators, and semiconductors .

TABLE Resistivities of common materials.

(a) Resistor, (b) Circuit symbol for resistance

14

Untuk tujuan konstruksi rangkaian , resistor biasanya dibuat dari metallic alloy dan carbon compound

15

Fixed resistors: (a) wirewound type, (b) carbon film type. (Courtesy of Tech America.)

Circuit symbol for: (a) a variable resistor in general, (b) a potentiometer

Perlu diketahui bahwa tidak semua resistor menaati hukum Ohm. Resistor yang menurut hukum Ohm dikenal sebagai resistor linear. Memiliki hambatan konstan, contoh perangkat dengan resistensi nonlinier adalah bola lampu dan dioda . Walaupun semua resistor praktis mungkin menunjukkan perilaku nonlinier dalam kondisi tertentu, kita akan mengasumsikan dalam tulisan teori ini bahwa semua elemen sebenarnya ditujukan sebagai resistor adalah linear .

The i-v characteristic of: (a) a linear resistor, (b) a nonlinear resistor. Penggunaan besaran dalam analisis rangkaian yang berbanding terbalik tahanan R adalah diketahui sebagai conductance dan dinotasikan G :

16

Sama dengan tahanan dapat dinyatakan dalam ohm atau siemen , contoh 10 adalah sama dengan 0.1 S.

i = Gvdaya yang diserap oleh resistor dapat dinyatakan dalam term R

daya yang diserap oleh resistor dapat juga dinyatakan dalam term G

kita akan mencatat tentang dua dari persamaan diatas 1. Daya yang diserap dalam resistor adalah fungsi nonlinear dari salah satu arus atau tegangan 2. Karena R dan G adalah besaran positive, daya yang diserap dalam resistor selalu positive .jadi resistor selalu menyerap daya dari rangkaian .disini mengkonfirmasikan bahwa resistor adalah elemen pasive ,tidak capable sebagai pembangkit energi .

1. An electric iron draws 2 A at 120 V. Find its resistance..

Solution:

From Ohms law,

2.The essential component of a toaster is an electrical element (a resistor) that converts electrical energy to heat energy. How much current is drawn by a toaster with resistance 12 at 110 V? Answer: 9.167 A. 3. In the circuit shown in Fig. bellow, calculate the current i, the conductance G, and the power p.17

Solution: The voltage across the resistor is the same as the source voltage (30 V) because the resistor and the voltage source are connected to the same pair of terminals. Hence, the current is

The conductance is

Calculating Voltage, Current, and Power for a Simple Resistiv Circuit

18

19

Using Kirchhoff's Current Law

Using Kirchhoff's Volttage Law

20

Applying ohm's Law and Kirchhoff's Laws to Find an Unknow Current21

Construting a Circuit Model Based on Terminal Measurements22

23

Analysis of a circuit Containing Dependent Sources

Ohm's law for the 20 resistor,we can solvef or the voltage vo;

24

25

26

(a) A human body with volttage difference between one arm and one leg. (b) A simptified model of the human body with a volttage difference betwen one arm and one leg

27

Resistor in Parallel

A Resistor in parallel

Nonparallel resistor

28

29

Res

30

The Volttage- Divider and Current - Divider Circuit.

31

32

Untuk menentukan nilai Rn yang dihubungkan serie dengan tahanan dalam Rm dari voltmeter . dibanyak design dipertimbangan kondisi kasar .dalam kasus ini ,kasus kasar terjadi ketika arus scala penuh Ifs = Im mengalir melalui meter ini juga akan berhubungan33

kepembacaan tegangan maximum atau tegangan skala penuh Vfs karena tahanan multipler Rn diseri dengan tahanan dalam

Ampermeter mengukur arus yang melalui beban dan dihubungkan seri , amperemeter terdiri dArsonval movement diparalel dengan resistor yang mana tahanan Rm is deliberately dibuat sangat kecil (teorinya nol) untuk minimize drop tegangan yang dilalui untuk memungkinkan multiple range, tahanan shunt sering dihubungkan parallel dengan Rm .tahanan shunt34

memungkinkan meternya untuk mengukur dalam range 0 10mA , 0 100mA , atau 0-1 A tergantung apakah switchnya dihubungkan kemasing-masing R1 , R2 , R3 disini tujuannya untuk memperoleh multiplier shunt Rn kesingle -range amperemeter (gbr a) atau Rn = R1 , R2 atau R3 untuk multiplier- range amperemeter (gbr b) pembacaan skala penuh I = I fs = Im + In dimana In adalah arus yang melalui tahanan resistor Rn

35

Measuring resistance using an ammeter and a voltmeter

Tahanan R adalah yang dipilih masing meternya yang memberikan defleksi skala penuh bahwa Im = Ifs bila Rx = 0.

Jenis meter yang didiskusikan adalah diketahui sebagai meter analog dan didasarakan prinsip gerakan dArsonval meter

36

37

For Example

: (a) original circuit, (b) circuit for analysis

Now we have two simultaneous We can solve the equations using any method and obtain the values of v1 and v2.

38

Determine the voltages at the nodes

39

For Example : (a) original circuit, (b) circuit for analysis

We have three simultaneous equations to solve to get the node voltages v1, v2, and v3. We shall solve the equations in two ways.

Using the elimination technique40

To use Cramers rule in matrix form.

Where , 1 , 2, and 3 are the determinants to be calculated as follows.

41

Nodal analysis with voltage sources

42

We redraw the circuit as shown . Going around the loop in the clockwise direction gives

v2 + 5 + v3 = 0 _ v2 v3 = 5

43

We apply KCL to the two supernodes as,

(1)

44

(2)

We now apply KVL to the branches involving the voltage sources . For loop 1,(3)

(4)

(5)

Kita membutuhkan 4 node voltages, v1, v2, v3, dan v4, dan yang diperlukan hanya 4 keluaran dari lima persamaan 1 sampai 5. Satu node voltage dapat dieleminir sehingga dapat diselesaikan 3 persamaan simultan45

dari empat . dari pers (3) , v2 = v1 20. Disubstitusikan ke pers (1) dan (2) , masingmasing memberikan(6)

(7 )

Persamaan (4) .(6) dan (7) dapat dijadikan bentuk matrix.

Dan v2 = v120 = 6.667 V. Pers. (5) tidak dipakai dapat digunakan untuk cross check hasil .

46

Two forms of the same network: (a) , (b) .

47

Superposition of Y and networks as an aid in transforming one to the other.

48

For Example : (a) original network, (b) Y equivalent network.

49

Obtain the equivalent resistance Rab for the circuit and use it to find current i. solution In this circuit, there are two Y networks and one network. Transforming just one of these will simplify the circuit. If we convert the Y network comprising the 5 , 10 , and 20 resistors, we may select

50

With the Y converted to , the equivalent circuit (with the voltage source removed for now) is shown Combining the three pairs of resistors in parallel, we obtain

51

THEVENINS THEOREMThevenin teorema menyatakan bahwa rangkaian dua terminal linear dapat diganti dengan rangkaian ekivalen yang terdiri dari sumber tegangan VTh di seri dengan resistor RTH, dimana VTh adalah tegangan open-circuit di terminal dan RTH merupakan masukan atau tahanan equivalent pada terminal ketika sumber-sumber independen dimatikan

Replacing a linear two-terminal circuit by its Thevenin equivalent: (a) original circuit, (b) the Thevenin equivalent circuit.

52

Finding VTh and RTh.

Finding RTh when circuit has dependent sources..

Teorema Thevenin sangat penting dalam analisis rangkaian. Ini membantu menyederhanakan rangkaian. Rangkaian besar dapat digantikan dengan sumber tegangan tunggal independen dan sebuah tahanan tunggal. Teknik pengganti alat yang ampuh dalam rancangan rangkaian.

A circuit with a load: (a) original circuit, (b) Thevenin equivalent.

53

EXA Find the Thevenin equivalent circuit of the circuit shown in Fig. To the left of the terminals a-b. Then find the current through RL = 6, 16,and 36

Solution:Ditentukan RTH dengan mematikan sumber tegangan 32 V (menggantinya dengan hubung singkat) dan sumber arus 2 A (menggantinya dengan rangkaian terbuka). sirkuit ini menjadi yang ditampilkan pada Gambar a. jadi

For Example : (a) finding RTh, (b) finding VTh.

54

To find VTh, consider the circuit in Fig.(b). Applying mesh analysis to the two loops, we obtain

Solving for i1, we get i1 = 0.5 A. Thus, VTh = 12(i1 i2) = 12(0.5 + 2.0) = 30 V Atau lebih mudah untuk menggunakan analisis nodal. resistor 1 diabaikan karena tidak ada arus mengalir melewatinya. Pada node atas, KCL ( hukum arus kirchoff) memberikan

sebagaimana diperoleh sebelumnya. juga dapat menggunakan sumber transformasi untuk menemukan VTh. Rangkaian ekuivalen Thevenin ditampilkan digambar bawah. Arus melalui RL

The Thevenin equivalent circuit for Example

55

56

(a) Original circuit, (b) Norton equivalent circuit.

Observe the close relationship between Nortons and Thevenins theorems: RN = RTh

Sejak VTh, IN, dan RTH adalah untuk menentukan rangkaian Thevenin atau Norton yang diperlukan untuk menghitung : Tegangan rangkaian-terbuka voc melintas terminal a dan b. Tegangan arus pendek ISC rangkaian di terminal a dan b. Tahanan equivalent atau input Rin pada terminal a dan b bila semua sumber independen dimatikan. Kita dapat menghitung setiap dua dari tiga menggunakan metode yang mengambil usaha minimal dan menggunakannya untuk mendapatkan ketiga yang menggunakan hukum Ohm

57

Find the Norton equivalent circuit of the circuit

We find RN in the same way we find RTh in the Thevenin equivalent circuit.Set the independent sources equal to zero.

To find IN, we short-circuit terminals a and b, We ignore the 5 resistor because it has been short-circuited

58

we may determine IN from VTh/RTh. We obtain VTh as the open-circuit voltage across terminals a and b in Fig. (c). Using mesh analysis, we obtain

as obtained previously. This also serves to confirm that RTh = voc/isc = 4/1 = 4 .

Norton equivalent of the circuit in Fig. Above59

CAPACITORS AND INDUCTORS

Tidak sama dengan resistor, yang menghilangkan energi, kapasitor dan induktor tidak menghilangkan tapi menyimpan energi, yang dapat diambil diwaktu selanjutnya. Untuk alasan ini, kapasitor dan induktor disebut elemen penyimpanan

CAPACITORSCapacitor adalah elemen pasif yang dirancang untuk menyimpan energi di dalam medan listrik tersebut. Selain resistor, kapasitor adalah components listrik yang paling umum digunakan secara ekstensif dalam elektronik, komunikasi, komputer, dan sistem daya. Misalnya, mereka digunakan dalam rangkaian tuning penerima radio dan sebagai elemen memori dinamis dalam sistem komputer ,perbaikan faktor daya.

60

A typical capacitor.

A capacitor with applied voltage v

Dalam beberapa aplikasi praktis, pelat bisa jadi aluminium foil sementara mungkin dielektrik udara, keramik, kertas, atau mica. Bila sumber tegangan v terhubung ke kapasitor, sumber disimpan sebagai muatan positif q di satu plat dan muatan negatif -q diplat lainnya. Kapasitor dikatakan untuk menyimpan muatan listrik . banyaknya muatan tersimpan, direpresentasikan oleh q, berbanding langsung dengan tegangan terapan v sehingga

Note that 1 farad = 1 coulomb/volt. Meskipun kapasitansi C kapasitor adalah perbandingan muatan q per plat ke tegangan v yang diterapkan , tidak tergantung pada q atau v nya . Tergantung pada dimensi fisik dari kapasitor. Sebagai contoh, untuk kapasitor plat-parallel yang ditunjukkan pada Gambar kapasitansi diberikan oleh

where A is the surface area of each plate, d is the distance between the plates, and is the permittivity of the dielectric material between the plates. Although Eq. (6.2) applies to only61

parallel-plate capacitors, we may infer from it that, in general, three factors determine the value of the capacitance: 1. The surface area of the platesthe larger the area, the greater the capacitance. 2. The spacing between the platesthe smaller the spacing, the greater the capacitance. 3. The permittivity of the materialthe higher the permittivity, the greater the capacitance. Capacitors are commercially available in different values and types. Typically, capacitors have values in the picofarad (pF) to microfarad (F) range.

Variable capacitors: (a) trimmer capacitor, (b) filmtrim capacitor. To obtain the current-voltage relationship of the capacitor, we take the derivative of both sides Since differentiating both sides gives

62

This is the current-voltage relationship for a capacitor, assuming the positive sign convention.

Current-voltage relationship of a capacitor kapasitansi kapasitor yang tidak tergantung pada tegangan. Kapasitor yang dikatakan cukup linear . Untuk kapasitor nonlinier, yang plot hubungan arus-tegangan bukan garis lurus. Meskipun beberapa kapasitor nonlinier, kebanyakan linear. Kita akan mengasumsikan kapasitor linear dalam buku ini. Hubungan tegangan - arus dari capacitor dapat diperoleh dengan mengintegralkan kedua sisi persamaan .

adalah tegangan yang melintas capasitor pada waktu t0

63

64

65