Transformação de tensão – tensões
normais principais
Eng.º Renato de Marchi Vieira dos Santos
Relembrando...
Tensão normal ou
Tensão tangencial ouaxial (σ)
cisalhamento (τ)
Atençãoooooooooooooooo!!!!!!!!
A tensão de cisalhamento ou tensão tangencial é um tipo
de tensão gerada por forças aplicadas em sentidos opostos, porem em direções semelhantes no material analisado.
Relembrando...Tensões Tangenciais - Exemplos
262
2 m104912
mm25
rA
Pa 183310m10491
N105026
3
,
A
FmedC
Pa40733197m10491
2 / 000N402/26,
A
FmedA
Transformação de tensão
Antes, é necessário determinar onde e em que direção ocorrem as tensões máximas.
Estado geral de tensão no plano xy
Tensão normal
Ten
são d
e
cisa
lham
en
to
O estado geral de tensão no plano ocorre quando o mesmo é submetido a tensões normais e de cisalhamento em todas as faces desse mesmo plano.
Definição da convenção de sinais a ser adotada
Primeiramente, inserimos nosso plano em uma orientação xy. Nas faces desse plano, vamos apenas nos ocupar das orientações assinaladas em destaque. Nas demais faces, aguarde aula futura.
Convenção de sinal positivo – tensão normal
A tensão normal positiva age por fora de todas as faces. A tensão de cisalhamento é positiva em xy na
face direita para cima+ σ y
+ σ x
+ τ x y
Convenção de sinal negativo – tensão normal
A tensão normal negativa age por dentro de todas as faces. Nessa orientação, não há tensão de
cisalhamento negativa.- σ y
- σ x
Exemplo
Quais são os valores das tensões normais no plano abaixo?
Que tal praticar?Determine as tensões normais dos planos
representados: 18
MPa
12 MPa
15 MPa
122 MPa
55 MPa
42 MPa
95 MPa
2 MPa
155 MPa
92 MPa
17 MPa
11 MPa
5 MPa
52 MPa
55 MPa 33 MPa
111 MPa
90 MPa
Determinação das tensões normais principais
A equação abaixo permite calcular as tensões normais máxima (σ1) e mínima (σ2).
Exemplo...
Determine as tensões normais principais do plano abaixo:
Resolvendo...
Que tal praticar?Determine as tensões normais principais do plano
abaixo: 18
MPa
12 MPa
15 MPa
122 MPa
55 MPa
42 MPa
52 MPa
55 MPa 33 MPa
FIM!!