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INDICE
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………….…………………….
3
ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS……………………………………………………………………………
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BLOQUE I
EL UNIVERSO DE LOS FENÓMENOS FÍSICOS…………………………………………………………………
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BLOQUE II .
LOS CONCEPTOS DE LA FÍSICA………………………………………………………………………………………
14
MATERIAL DE APOYO
BLOQUE I
EL UNIVERSO DE LOS FENÓMENOS FÍSICOS
ALFABETIZACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA
A.Viches, D.Gll y J. Solbes…………………………………….…………………………………………………………
20
LA FÍSICA EN NUESTRA VIDA COTIDIANA Y LA FÍSICA COMO AVENTURA
INTELECTUAL
NICOLAAS BLOEMBERGEN………………………………………….……………………………………………………
23
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
ANA MARIA SANCHEZ Y JULIA
TAGUEÑA………………………………………………………………………………………….………………………………
27
LA FISICA EN LATAS……………………………………..…………………………………………………………………
35
EL DESARROLLO DE LA FÍSICA EN MÉXICO
MANUEL SANDOVAL VALLARTA……………………………….………………………………………………………
46
BLOQUE II
LOS CONCEPTOS DE LA FÍSICA
REFLEXIONES EN TORNO AL CONCEPTO
DE ENERGÍA: IMPLICACIONES CURRICULARES
C. SEVILLA SEGURA
Instituto Isabel Villena, Valencia, España……………………………………………………………………..…
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2
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
ANA MARÍA SÁNCHEZ Y JULIA
TAGUEÑA………………………………………………………………………………………..…………………………………
103
CRISIS EN EL AULA
LEON LEDERMAN………………………………………………………………………………………………………………
111
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FÍSICA?
DOLF K. MACHOLD……………………………………………………………………………………………………………
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INTRODUCCIÓN
La formación de los futuros maestros de Física requiere de una forma especial de acercarse al
conocimiento de la disciplina. Además de comprender los conceptos de la Física, un maestro de
educación secundaria debe tener una visión global de esta ciencia y considerar el papel que ha
jugado en el desarrollo intelectual y técnico de la humanidad, su importancia social y la forma en
que los alumnos de la escuela secundaria pueden aprender de una manera más significativa. Esta
materia del plan curricular proporciona los primeros elementos para que los alumnos maestros
avancen en esta comprensión integral de la física.
La forma en que evoluciona la ciencia, la construcción de los conceptos de la Física por parte de los
científicos, está condicionada en gran medida por los factores sociales que provienen, por un lado,
de la propia comunidad científica y, por otra, del contexto social y cultural en que los físicos se
mueven. La física que se hace en las instituciones de investigación y en los laboratorios requiere
profundizar en una rama de la disciplina, creatividad, imaginación, pero también habilidades de
pensamiento crítico y rigor en la metodología de trabajo para asegurar que los resultados que se
obtienen en el trabajo del científico sean válidos.
La Física que se enseña en el salón de clase comparte algunos de estos elementos, es decir, cuando
se enseña física a los alumnos debe mostrárseles que se trata de una disciplina desarrollada por
personas normales y sujetas a presiones y dificultades como cualquier otra, pero debe mostrárseles
al mismo tiempo que la sistematización en la forma de acercarse a la naturaleza distingue el trabajo
del científico del trabajo de quien se dedica a otras actividades profesionales. Por otra parte, cuando
los conceptos de la física se llevan al salón de clase, no puede enseñarse descontextualizados de las
circunstancias que les dieron origen y de las circunstancias en que se encuentra el aprendiz. Es por
ello que puede considerarse la Física que se enseña en clase de la que desarrolla el científico. Las
bases conceptuales son las mismas, pero en la enseñanza es necesario invertir los conceptos de una
estructura que no tiene cuando los científicos trabajan. Es necesario transponerlos y hacer
ostensibles algunas características de los conceptos que hacen que tenga sentido y significado para
el alumno que se acerca a la ciencia sin el conocimiento y la preparación que tienen un científico que
está desarrollando los nuevos conceptos de la disciplina.
Cuando se toma en cuenta esta labor de transposición del conocimiento de la Física al salón de
clase, se hace más patente la necesidad que tiene en alumno maestro de reflexionar sobre la física
no únicamente a través de aprendizaje sólido de sus conceptos, sino pensando al mismo tiempo en
las necesidades de los alumnos, en forma en que los conceptos pueden llevarse al salón de clase
para satisfacer la curiosidad y motivar a un grupo heterogéneo de estudiantes.
Esta asignatura presenta una visión general de la física en la que se integran los aspectos
conceptuales de la disciplina con los aspectos didácticos permitiendo al maestro en formación lograr
un conocimiento más profundo de las dificultades que enfrentan los alumnos y los profesores frente
al aprendizaje y la enseñanza de la Física, de los conceptos de la Física en sí y de las relaciones de
la Física con otras disciplinas. Se presenta un panorama de conocimientos científicos en términos de
las necesidades de enseñanza orientadas a profundizar en las posibilidades de una didáctica más
activa, en la que se da oportunidad a los alumnos de reflexionar sobre aspectos diversos de la
disciplina y de ir integrando los conceptos fundamentales de la misma, de forma tal que le
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permitirán entender con mayor profundidad los fenómenos que le rodean y los adelantos científicos
y tecnológicos, es, decir, se pretende que el alumno logre sistematizar y dar sentido a una cultura
científica y tecnológica que le permita aproximarse y comprender la complejidad y globalidad
contemporánea, para adquirir habilidades que le aprueben desenvolverse en la vida cotidiana y
relacionarse con su entorno, con el mundo del trabajo, de la producción y del estudio.
ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS
El curso está organizado en tres bloques temáticos. En cada uno de presentan los temas de estudio
y la bibliografía básica para su análisis, además de un apartado de bibliografía complementaria cuya
finalidad es ampliar la información de los temas correspondientes, de acuerdo con las necesidades e
intereses particulares de maestros y estudiantes.
En el bloque I "El universo de los fenómenos Físicos" El propósito de este bloque es que los
alumnos normalistas reflexionen acerca de la visión que la Física presenta de la naturaleza, es decir,
que se acerque a la forma de comprender los fenómenos físicos. Se analiza, mediante una selección
de actividades referidas a fenómenos cotidianos, la presencia de la física en la mayoría de las
actividades diarias.
Así mismo, se analiza la vinculación entre los conceptos científicos, la metodología del trabajo de la
Física y de la forma en que se pueden estudiar con rigor los fenómenos naturales de manera que se
encuentren y validen respuestas a problemas específicos. Se hace énfasis en las habilidades de
pensamiento científico básico, con la finalidad de que el normalista haga consciente la vinculación
entre el aprendizaje y la enseñanza de contenidos disciplinarios y procedimentales asociados a
temas de Física.
También se pretende que analicen, de manera breve, el proceso de transformación del conocimiento
científico y de construcción de las teorías científicas en el campo de la física, de modo que
comprendan el proceso que utilizan los profesionales de la disciplina para validar el conocimiento de
los fenómenos físicos.
En el Bloque II "'Los conceptos de la Física" El propósito de este bloque es de proporcionar una
primera revisión sistemática de algunos conceptos fundamentales de esta ciencia a través de la
explicación de fenómenos físicos básicos, que permiten iniciar el estudio de otros fenómenos que se
presentan en mayor complejidad y que requieren de un nivel más desarrollado de abstracción y de
habilidades más específicas.
El objetivo de este bloque es que los estudiantes obtengan una visión inicial del aparato conceptual
de la Física y que reconozcan, a partir de él, las características y unidad propias de los fenómenos
físicos y de sus explicaciones, lo que tienen en común y lo que los diferencian. Mediante una
selección de conceptos científicos básicos (materia, cambio, energía conservación e interacción) se
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comienza a comprender la visión de la naturaleza. Al revisar la secuencia de los contenidos, los
alumnos podrán identificar las principales características de la materia y de la energía, así como de
su principio de conservación.
En el tercer tema se estudian las interacciones como procesos de intercambio de materia y energía
entre cuerpos o sistemas, diferenciando las interacciones de las fuerzas, que es un concepto más
restringido y que se refiere solo algunas formas de interacción. Con este concepto se pretende que
el estudiante normalista caracterice de manera clara el objeto de estudio de la Física e identifique
sus particularidades.
También se analiza el concepto de cambio como una forma para iniciar la caracterización de algunas
propiedades de las leyes físicas de la naturaleza: la dirección determinada en que ocurren algunos
fenómenos, así como el concepto de simetría en la naturaleza. Se propone discutir la división de los
fenómenos naturales en Física y Química, con la finalidad de aplicar los conceptos científicos
fundamentales para identificar un aspecto fundamental de la naturaleza: la dirección en que ocurre
los cambios y su relación con la energía y algunas características de las leyes físicas.
En este bloque se propone también seguir haciendo explícitas la relación de algunos contenidos con
la metodología del trabajo de la Física vinculadas al desarrollo de habilidades, valores y actitudes
que se fomentan al estudiarla, con la finalidad de que el normalista identifique las diferencias entre
el trabajo científico y el del docente. Finalmente, se relaciona el aprendizaje de la Física en este
nivel con el currículo de educación secundaria.
El sentido de este bloque es que los estudiantes apliquen y relacionen los conceptos fundamentales
de la Física a una variedad de temas científicos y tecnológicos, para consolidar la comprensión de la
materia, la energía, el cambio, la conservación y las interacciones, como conceptos centrales para
lograr una visión física unificar e integral de la naturaleza. Con la revisión de estos temas se
propone continuar con el desarrollo de la capacidad de los normalistas por hacer preguntas y buscar
respuestas, que tienen su origen en la curiosidad humana.
Se busca, con la introducción de ejemplos cotidianos, que los estudiantes se convenzan de que no
existe un medio educativo más variado, sugerente y accesible que el propio entorno natural y
tecnológico, por medio de los fenómenos y artefactos con que convivimos, y que aprender a
aprovecharlos es un recurso didáctico de valor incomparable. Se trata de una idea sencilla, pero
cuya apropiación presenta dificultades porque la mayoría de nosotros no adquirió o a aprendió el
hábito de mirar con atención y curiosidad el medio que nos rodea. La tarea inicial es, entonces, que
los propios normalistas recuperen y ejerciten la capacidad de observa, hacer preguntas, asombrarse
y aventurar respuestas tanto sobre fenómenos físicos del entorno natural como de otros más
amplios.
Será útil, para su desempeño profesional, que los estudiantes normalistas identifiquen a la física
como una obra eminentemente humana que se enriquece, se transforma y se corrige a través del
tiempo, y que reconozca algunos avances que ha logrado hasta la fecha. Se pretende que rechacen
de manera informada y crítica la imagen de la Física como una colección de conocimientos
ordenados y acabados. Para cerrar el curso se revisan algunos temas científicos que están en
desarrollo, así como el planteamiento de problemas que continúan sin respuesta, con la finalidad de
que el normalista conozca los horizontes actuales de la disciplina que le permitan contextualizar su
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desempeño profesional a través de temas de actualidad e interesantes, así como contar con
referentes para iniciar la comprensión de las explicaciones físicas que se formularán en el futuro.
ORIENTACIONES GENERALES PARA EL DESARROLLO DEL CURSO
A continuación se enuncian algunas recomendaciones de trabajo que sería conveniente desarrollar a
lo largo del curso.
1.- Lograr un conocimiento de los fines y contenidos de este programa, que sea compartido por el
maestro y los alumnos. Será provechoso que, al iniciarse el curso, el maestro y el grupo analicen
conjuntamente el programa para que queden claros sus propósitos formativos; la secuencia de sus
componentes y el tipo de trabajo que se espera de cada quien. Durante el curso, cuando sea
necesario, deberá regresarse a la lectura del programa para precisar por qué y para qué trabajar
determinados contenidos y actividades.
2.- Aprovechar los conocimientos y experiencias del alumno adquiridos fuera o dentro de la escuela
para logra así el acercamiento al conocimiento cinético, sin esperar que, solo por asistir a clase,
desechen sus ideas y se apropien de las nociones y explicaciones dadas por el maestro. La
enseñanza y el aprendizaje orientados a favorecer el cambio conceptual y debe tomar en cuenta que
las ideas previas mantienen estabilidad propia que las hace persistentes en los esquemas cognitivos
en los alumnos, y que éstas ideas plantean a los docentes la necesidad de ajustar los objetivos de
enseñanza u concebir a las estrategias didácticas y a los medios de enseñanza como puentes entre
lo que se considera valioso como meta del aprendizaje y el potencial de los alumnos para aprender
en función de su desarrollo cognitivo, sus ideas previas, su interés y su curiosidad.
3.- Asegurar una lectura comprensiva de la bibliografía básica y vincular las ideas que en ellas se
presentan con las actividades que se realicen en clase, y con las labores externas de los alumnos en
la observación del proceso escolar. Debe evitarse el riesgo común de que el material de lectura sea
visto como algo separado del trabajo aplicado, que se lee por obligación y está sujeto a formas poco
eficaces de control. Debe asumirse que la mejor forma de demostrar una buena lectura es
incorporando su contenido al análisis, la discusión y la actividad práctica.
Si el maestro advierte que algunos alumnos muestran dificultades en el manejo de la bibliografía
puede promover la formación de círculos de estudio que funcionen temporal o continuamente,
solicitando la colaboración de los alumnos más adelantados.
4.- Incluir actividades en el programa de trabajo del grupo en las cuales los estudiantes lleven a la
práctica las observaciones y la indagación que en temas especialmente relevantes proponen los
programas de educación secundaria, el libro del maestro y los textos de los alumnos de secundaria.
Ello permitirá que los alumnos normalistas experimenten situaciones que vivirán sus alumnos, y
anticipen algunos de los retos y dificultades pedagógicas que enfrentarán en su vida profesional.
5.- Promover sistemáticamente la observación y el contacto de los estudiantes normalistas con los
adolescentes en relación con el conocimiento de la naturaleza y el aprendizaje de IaF. Una
oportunidad de hacerlo la ofreció la asignatura de Observación del Proceso Escolar; sin embargo,
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deberá alentarse a los estudiantes para que busquen y aprovechen todas las ocasiones informales
para hacerlo, sea con grupos escolares a los que tengan acceso o en su entorno familiar y de
resistencia. La familiarización con las formas de percepción y reflexión de los adolescentes, de sus
reacciones ante estímulos cognitivos que poseen un propósito claro, permitirá que los estudiantes
desarrollen su sensibilidad y su capacidad de empatía hacia la perspectiva desde la cual los
adolescentes miran y tratan de dar sentido al mundo que los rodea.
6.-Realizar actividades complementarias de estudio fortalecen la formación disciplinaria básica de la
Física. El maestro y los estudiantes deberán estar atentos a la detección oportuna de deficiencias y
vacíos que pueden existir en la formación individual.
Así mismo, deben utilizarse el material videograbado y los programas de informáticas educativas
disponibles en la biblioteca de la escuela y accesibles en los Centros de Maestros. En ocasiones
puede ser de interés acudir a las bibliotecas, hemerotecas o centros de documentación de otras
instituciones educativas.
7.- Establecer un adecuado equilibrio entre el trabajo individual y el de equipo que realicen los
alumnos. Es claro que numerosas actividades de aprendizaje deben realizarse individualmente, en
tanto que otras se benefician del esfuerzo de un grupo de trabajo. En este último caso deben
observarse ciertas normas mínimas que aseguren la eficacia de esta modalidad de organización
didáctica: la planeación clara del trabajo, la distribución equitativa de las tareas y el carácter
realmente colectivo del análisis, la discusión y la elaboración del resultado final del trabajo. Estas
normas son útiles porque evitarán una frecuente deformación del trabajo de equipo que fracciona
temas de aprendizaje, no permite que los estudiantes visualicen los contenidos en su conjunto y
oculta desequilibrios injustos en el esfuerzo realizado por cada uno de los alumnos. Se sugiere
establecer como criterio que los equipos no se integren con más de cinco elementos.
8.- Propiciar la redacción de notas de lectura, registros de observación y de resultados de los
experimentos, diseños de actividades didácticas para el trabajo en el aula de la escuela secundaria,
entre otras. Es conveniente que cada alumno integre a lo largo del curso una carpeta personal con
los productos del aprendizaje, que le será útil para ordenar y clasificar su trabajo, y consultarla
durante los siguientes semestres, en un futuro trabajo profesional y, eventualmente, como elemento
para evaluar.
9.- Propiciar el análisis de los resultados de las jornadas de Observación del Proceso Escolar, con
base en las actividades que al final del curso presentan.
10.- Los criterios y procedimientos para EVALUAR los conocimientos, las habilidades y actitudes
que los estudiantes adquieren durante el estudio de los temas del curso deben ser congruentes con
los propósitos y las orientaciones didácticas que se han señalado.
Es necesario tomar en cuenta la evaluación como proceso permanente, que permita identificar los
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avances y las dificultades en el aprendizaje de los estudiantes; además aporta información que el
maestro puede aprovechar para tomar decisiones que contribuyan a mejorar sus formas de
enseñanza.
Para que los estudiantes tomen conciencia de los compromisos y tareas que les corresponde asumir,
es conveniente que al iniciar el curso acuerden con el maestro los criterios de evaluación. De esta
manera tendrán los elementos básicos para reconocer aquellos campos específicos en los que
requieren fortalecer su formación profesional.
Las características de este curso y el tipo de actividades que se realizan requieren de prácticas de
evaluación diversas que evidencien no solo los conocimientos que se adquieren, sino las actitudes
que los alumnos manifiesten ante el trabajo individual y de grupo, hacia los adolescentes y la
naturaleza.
Para evaluar, debe aprovecharse la participación de los alumnos en la clase, los textos escritos y las
indagaciones que estos realicen. En este caso, la evaluación no requiere acciones ni productos
distintos de los que se generan en el proceso de enseñar y aprender. Cuando se considere necesario
que los alumnos muestren sus niveles de logro por medio de un desempeño destinado
específicamente a la evaluación, los instrumentos que se elijan deben plantear retos para que los
estudiantes apliquen su capacidad de análisis, juicio crítico, comprensión, relación, síntesis y
argumentación, y deben, asimismo, proporcionar información sobre rasgos como los que se
enuncian enseguida.
El interés que muestren los estudiantes por acercarse al conocimiento científico. La comprensión de
las intenciones educativas de la enseñanza de la Física en la secundaria, a partir del análisis de los
contenidos propuestos en los programas de estudio de ese nivel. La habilidad para vincular las
elaboraciones teóricas con el análisis de las situaciones educativas relacionadas con la enseñanza y
el aprendizaje de la Física.
Para lograr lo anterior se sugiere tomar como base las recomendaciones de evaluación de los libros
para el maestro de Biología, Física y Química. Una combinación de éstas podrá ayudar a utilizar los
instrumentos adecuados para cada situación que se necesite evaluar.
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BLOQUES TEMÁTICOS
BLOQUE I EL UNIVERSO DE LOS FENÓMENOS FÍSICOS
El propósito de este bloque es que el alumno normalista reflexione acerca de la visión que la Física
presenta de la naturaleza, es decir, que se acerque a la forma de comprender los fenómenos físicos
y analice mediante una serie de actividades referidas a fenómenos cotidianos, destaque la presencia
de la Física en la mayoría de las actividades diarias.
Además que analice de manera breve, el proceso de transformación del conocimiento científico y de
construcción de las teorías científicas en el campo de la Física, de modo que comprenda el proceso
que utilizan los profesionales de la disciplina para validar el conocimiento de los fenómenos físicos.
Temas
1.-Acercamiento de la Física a través de fenómenos naturales específicos.
2.-Cómo estudia la Física los fenómenos naturales.
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
* "Alfabetización científica y tecnológica" de A Viches, D. Gil y J. Solbes.
* Libro para el Maestro de educación secundaria; tercera edición 2001
* "Video La enseñanza de la física en la escuela secundaria"
* "La Física en nuestra vida cotidiana y la Física en nuestra vida intelectual"Nicolaas Bloembergen
"Física en latas" Programa Nacional de Actualización Permanente "'El desarrollo de la física"
Sandoval Vallarta .
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
*La unificación de la física, Stephen Hawking
*El desarrollo del sistema cognitivo y la enseñanza de las ciencias, Rolando
García
*Las aproximaciones pedagógicas y las concepciones conflictivas, Luren B. Resnick
TEMA I.-ACERCAMIENTO DE LA FÍSICA A TRAVÉS DE FENÓMENOS NATURALES
ESPECÍFICOS.
ACTIVIDADES SUGERIDAS
1.-Leer los propósitos de los bloques temáticos e identificar la relación que se encuentra con el curso
"Introducción a la enseñanza de la Física 3er semestre" y expresarla en un breve texto donde
destaque principalmente los siguientes temas:
¿Para qué enseñar Física en la Escuela secundaria?
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¿Que Física enseñar y por qué?
¿Cómo enseñar Física en la escuela secundaria?
2.-Presentar el escrito en plenaria y llegar a conclusiones generales del grupo.
3.- De la lectura "Alfabetización científica y tecnológica" de A Viches, D. Gil y J. Solbes. Y
anotar de forma individual las ideas principales del autor comentarlas ante el grupo, de acuerdo a
los siguientes aspectos:
*A qué se refiere el autor cuando habla de una Educación científica forma parte de una educación
general.
*A qué se refiere cuando puntualiza una alfabetización científica práctica, científica cívica y científica
cultural.
*Qué aspectos destaca la lectura como dimensiones de enseñanza científica.
4.-Teatro mágico
Construir un escenario de teatro de cartón (aprovechar una caja recortada a lo ancho). En la parte
baja del escenario tensar un alambre. En la parte superior del teatro fijar un imán de herradura.
Recortar figuras de papel de bailarines en distintas posiciones y pegar en su parte superior una
aguja metálica, con la única condición de que la longitud del bailarín sea igual a la de la aguja.
Colocar las figuras sobre el alambre. ¿Qué sucede con las figuras? ¿Por qué? ¿Qué sucede si no se
respeta la condición señalada?
Tirar ligeramente del alambre o mover ligeramente el imán. ¿Pierden el equilibrio las figuras? ¿Por
qué se mantienen fijas al alambre? ¿De qué manera es más fácil producir el movimiento en las
figuras? ¿Qué tipo de movimiento se logra producir?, ¿Funcionarán de igual manera los trenes
magnéticos? ¿Los elevadores? .Explicar semejanzas y diferencias.
5.-¿Carreteras sin sentido?
¿Por qué crees que las carreteras que ascienden por terreno montañoso tienen curvas? ¿No sería
mucho más fácil recorrerlas por línea recta? ¿Conoces algún ejemplo de la vida cotidiana, donde se
aplique el anterior ejemplo?
¿Tendrá alguna relación con el diseño de los tornillos? ¿Con las trayectorias de ascenso y descenso
de los aviones? Explicar semejanzas y diferencias.
6.-El diablillo de Descartes
Construir el dispositivo llamado "el diablillo de Descartes" que se encuentra descrito en el libro del
Maestro de educación secundaria, Física Pág. 154. En base a la información del texto y con el
dispositivo construido simular y explicar el funcionamiento del submarino. Desarrollarlo por equipos
socializarlo ante el grupo explicar diferencias y llegar a puntos de acuerdo.
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¿Por qué flota en el agua un submarino que pesa varias toneladas y una piedra de un kilogramo se
hunde? ¿Los cambios en la densidad del agua a gran profundidad no deberían hacer inestable al
submarino? ¿Los peces emergen y se sumergen igual que el submarino?.
¿Qué le recomendaría al buzo que se encuentra a 30 metros de profundidad y por emergencia tiene
que ascender? ¿Que libere todo el aire que tiene? ?¿Que lo retenga lo más posible? ¿Que lo
administre soltando poco a poco? ¿Por qué?
Una vez concluido el análisis y la resolución de las preguntas de cada situación, un integrante de
cada equipo expondrá las respuestas a las que llegaron, comentar Judas y resolverlas entre todo el
grupo, en caso de que queden respuestas sin resolver organice el grupo e investigue esas dudas y
posteriormente comunicar de manera grupal sus resultados.
7.-A manera de conclusión del primer tema, realice una mesa redonda donde discuta las siguientes
cuestiones:
.De que manera esta presente la Física en el entorno y en los hechos cotidianos?
i.De que manera favorece el estudio de la Física el planteamiento de situaciones especificas?
Incorpora a la discusión los conocimientos previos de lecturas y vivencias anteriores.
8.- Mediante un guión específico analizar las cápsulas de apoyo del "video La enseñanza de la
física en la escuela secundaria":
¿Qué contenido de Física se desarrolla en la cápsula?
¿Qué situaciones cotidianas o instrumental se utiliza para inducir al
contenido?
¿Qué tipo de actividades son planteadas durante el desarrollo del video?
¿Qué habilidades y que destrezas se pueden fomentar con estos ejemplos?
¿Que ventajas tiene el desarrollo de los temas de Física a partir de fenómenos naturales y del
desarrollo tecnológico específico?
¿Cuál es la imagen que se proyecta en éstas cápsulas?
9.-Una vez analizado la información de los videos presentar al grupo sus comentarios de manera
individual y concentrar de manera general un ensayo grupal con el nombre de "La Física: una
aventura de pensamiento".
TEMA II COMO ESTUDIA LA FÍSICA LOS FENÓMENOS NATURALES
10.- A partir de la lectura del artículo de N. Bloembergen, "La Física en nuestra vida cotidiana
y la Física en nuestra vida intelectual" responda las siguientes preguntas:
a) ¿Qué llamó la atención de N. Bloembergen para acercarse a la ciencia?
b) ¿Qué investigación relevante hizo Bloembergen?
c) ¿Qué avance ha propiciado el rayo láser?
d) ¿Cuál es el planteamiento global del artículo?
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11.-Con base en las ideas expuestas en el artículo, haga una lista de al menos cinco problemas
cotidianos que podrían usarse en clase, en relación con el tema de los cuerpos sólidos y fluidos;
señale los conceptos empleados
12.-Selección en equipos; la colección de viajeros del conocimiento, algunos de los siguientes
personajes de la historia de la Física: Arquímedes, Copérnico, galileo, Kepler, Newton Einstein.
Escribir un texto con las ideas principales de las lecturas y con las aportaciones a la física de los
personajes mencionados
*La contribución de la Física realizada por el personaje
*El método de trabajo que de manera general utilizó
*El papel que jugó el conocimiento aceptado hasta el momento
*El papel que jugó la experimentación
*EI papel que jugó la tecnología
*El papel que jugó la Matemática
*El papel que jugó los hechos cotidianos
13.-Organiza la exposición de las conclusiones ante el grupo. Concluir con la elaboración de una
línea del tiempo utilizando los datos obtenidos por los diferentes equipos y finalizar con una
discusión sobre los métodos de trabajo actuales de la Física; argumentar el papel de la observación,
la abstracción, la elaboración de hipótesis, la experimentación, el tratamiento de datos y la
obtención de resultados.
14.-Elaborar conclusiones de manera general en el grupo, sobre como estudia la Física los
fenómenos naturales y como deben plantearse estos en la escuela secundaria, de acuerdo al
enfoque y propósitos del libro de Física del maestro de Educación Secundaria.
14.- Revisar la sección de "Física en latas" de la enseñanza de la Física en la escuela secundaria
del Programa Nacional de Actualización Permanente. Construir según el diseño los motores de
agua y vapor de acuerdo a las especificaciones que se sugieren, además determina su
funcionamiento en términos de conservación de la energía. ¿Las máquinas de vapor funcionaban de
igual manera?
15.-Realizar un diseño experimental donde se convierta:
-La energía luminosa en energía cinética
-La energía calorífica en energía cinética
Después identificar algunas aplicaciones tecnológicas del principio aplicado en el diseño.
16.- Conseguir algunos pares de patines para simular choques. Dibujar con líneas sobre el piso las
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trayectorias de los patinadores antes y después de la colisión (puedan ser varios compañeros que al
chocar se abracen para formar un solo equipo). Elaborar hipótesis sobre las relaciones entre el
ángulo formado y:
*La velocidad de los patines
*La masa de los patinadores
*Medir varios de los ángulos formados por las trayectorias de los choques, utilizar algunas de las
técnicas para sistematizar la información de los datos (tablas, gráficas, cálculos de relación
numérica) calcular las velocidades.
17.-Elaborar conclusiones grupales de como estudia la física los fenómenos naturales; y la relación
que existe con el enfoque del programas de Física de secundaria.
18.- Del artículo de Sandoval Vallarta, "El desarrollo de la física", Elabore una síntesis por
punteo y escriba un ensayo de dos cuartillas sobre el papel de los científicos mexicanos en el
desarrollo del país.
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BLOQUE II . LOS CONCEPTOS DE LA FÍSICA
El propósito del bloque es propiciar una primera revisión sistemática de algunos conceptos
fundamentales de esta ciencia a través de la explicación de fenómenos físicos básicos, que permitan
iniciar el estudio de fenómenos que presentan al iniciar el estudio de otros fenómenos que presentan
una mayor complejidad y que requieren de un nivel más desarrollo de abstracción y de habilidades
específicas
TEMAS
La materia. Propiedades y estructura. Principio de conservación
La energía; características, tipos y principios de conservación
Las interacciones entre materia y energía. Fuerzas
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA.
*Textos reciente edición de secundaria de la Asignatura Física I y Física II
*"Reflexiones entorno al concepto de energía: implicaciones curriculares.Sevilla Segura
*Libro del maestro de Física de educación secundaria
*"Sobre la superconductividad" de Ana María Sánchez y Julia Tagueña
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
*Microfísica, Luis de la Peña
*Planificación de una unidad didáctica: el estudio del movimiento, J.J. García Arques, A. Pro Bueno y
0. Saura Llamas
*Ciencia, Universidad e Industria, Tomas A. Brody 20
*La máquina de movimiento perpetuo, Juan Tonda
ACTIVIDADES SUGERIDAS
TEMA 1 "LA MATERIA, PROPIEDADES Y ESTRUCTURA, PRINCIPIOS DE CONSERVACIÓN"
19.- De manera previa seleccionar un texto de reciente edición que esté operando en la escuela
secundaria en la asignatura de Física I II y respondan a las siguientes preguntas:
*¿Qué es la materia?
*¿Qué subtemas se estudian al introducir el tema de materia en la educación secundaria?
*¿Es lógica la secuencia de los subtemas? ¿Por qué?
*¿Cómo plantea el desarrollo del tema los autores de los textos Investigados?
*¿Se utiliza alguna situación específica para contextualizar?
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20.-De manera aleatoria que cinco alumnos expongan lo investigado y que el grupo enriquezca el
análisis de los comentarios.
21.- Responder las siguientes situaciones en equipo y discutirlas en plenaria
a fin de formarse una idea de lo que para la Física es la materia. Relacionar estas situaciones con los
errores frecuentes de los estudiantes de secundaria que aparecen en el libro para el maestro. Pág.
40.
22.- ¿La materia se conserva?
Se integran equipos, para construir analizar y exponer el tema utilizando los siguientes materiales.
Material:
*2 pilas de 6 voltios.
*1 cucharada cafetera vieja y oxidada.
*1 pulsera de plata.
*1 gramo de nitrato de plata.
*1000 ml de agua.
*1 agitador.
*1 cable de 10 cm. de largo.
*2 cables de •20 de 50 cm. de longitud.
*1 balde o frasco de boca ancha.
Sugiera que respondan las siguientes preguntas:
Explique el proceso de descomposición por electricidad.
¿Qué tipos de cambios ocurren en este proceso?
¿Qué otro nombre recibe la descomposición por electricidad?
*Mencionen algunas actividades humanas en las que se aprecie la utilidad de este proceso.
*Mencione las instrucciones para realizar la demostración de la unidad de la electrólisis.
*Observe muy bien las características físicas de los materiales (esclava y cuchara) y descríbalas en
su cuaderno.
*Conecte entre sí el polo negativo de una pila con el positivo de la otra, coloque en uno de los polos
que quedan libres, un cable de los que llevaron de 50 cm. de largo.
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En uno de los cables se debe conectar la pulsera, y en el otro la cuchara oxidada.
*Ponga el nitrato de plata en un frasco, hasta llegar a 2/4 partes de su capacidad.
*Una vez el punto anterior, sumerjan los materiales en la solución de nitrato de plata, conecten en
el polo libre el extremo del cable suelto, y observen lo que sucede durante 20 minutos.
*Escriban lo observado, tanto a la pulsera como la cuchara.
*Continuando con la actividad 22; pida a los estudiantes que elaboren una predicción sobre los que
esperarían que sucediera y que lo confronten con los demás equipos, solicite que escriban en su
cuaderno sus hipótesis, una vez que hayan analizado lo que pudiera suceder.
*Transcurrido el tipo pida que con mucho cuidad desconecten uno de los polos de la pila, y extraigan
la pulsera y la cuchara. Realice algunas preguntas como las siguientes para analizar lo ocurrido:
*Describa las características físicas de los materiales.
¿Son iguales antes que después del experimento?
¿Por que cambiaron de color la cuchara y la esclava?
¿Puede este proceso usarse en la industria? Explícalo
¿Cuál es la función de la electricidad en este proceso?
TEMA 2 "LA ENERGÍA, TIPOS Y PRINCIPIOS DE LA CONSERVACIÓN"
23.-Lea el artículo de Sevilla Segura, "Reflexiones entorno al concepto de energía:
implicaciones curriculares"; y elabore una síntesis de lo más relevante que relata el autor.
24.-Escriba un ensayo acerca de las concepciones previas del estudiante sobre la energía y las
estrategias didácticas que se pueden emplear para enseñar el concepto de energía.
25.-Con base en lo anterior diseñe una estrategia didáctica.
26.- Realice una mesa redonda donde los alumnos interactúen sobre los tipos de energía y dén
ejemplo de la vida cotidiana en que muestre los tipos de energía utilizada.
27.-Trabajo de investigación: consultar algunos diarios, enciclopedias, revistas artículos etc. Para
elaborar un periódico mural con recortes y notas al pie donde ejemplifique el concepto de energía y
su importancia en el desarrollo tecnológico y de actividades humanas en la vida cotidiana.
28.-Revisar el Libro del maestro de Física sobre el tema del calor y:
*Explicar el funcionamiento de los invernaderos.
*Explicar el "efecto invernadero" que ocurre en las zonas urbanas donde se acumula co2
*Explique por qué son frías las cimas de las montañas
*¿No están más cerca del sol y por lo tanto deberían ser más calientes?
*¿No debería ascender el aire caliente cercano al suelo?
17
29.-Elaborar como producto un mapa de conceptos donde aborde materia y energía como conceptos
fundamentales de la física.
30.- Explicar con ejemplos cómo se conserva a la energía.
TEMA 3 "LAS INTERACCIONES ENTRE MATERIA Y ENERGÍA"
31.-Lea la Introducción a "la electricidad y el magnetismo" (L. M. página 160), el recuadro de
errores frecuentes de la misma página y el recuadro de evaluación de la página 161 (L. M.)
32.-Haga una lista de palabras en torno al tema de electricidad y magnetismo para que los alumnos
la completen y la relacionen con algún fenómeno conocido.
33.- Indique por escrito, cómo emplearía esa lista para introducir el tema, reconociendo las ideas o
modelos erróneos de los estudiantes.
34.-Lea las páginas 161 y 162 (L:M) que se refieren a la conducción de la electricidad:
*Realice una investigación sobre cómo se calculó la carga del electrón antes de constatar su
existencia.
*Elabore una tabla de fenómenos físicos, químicos y biológicos y su aplicación tecnológica donde la
conductividad desempeña un papel importante, destaque en ella el tipo de conductor que entra en
juego.
35.-Después de leer el artículo "Sobre la superconductividad", de Ana María Sánchez y Julia
Tagueña, responda a las preguntas siguientes:
a) ¿Qué características eléctricas interesantes se presentan cuando hay superconductividad?
b) La ley de Coulomb plantea que dos partículas con cargas iguales se repelen, ¿Cómo es posible
lograr que dos electrones se atraigan?
c) Mencione tres ejemplos de aplicaciones tecnológicas posibles de superconductividad.
36.-Organiza una discusión grupal tipo seminario donde aborden conceptos básicos de la
superconductividad, de qué manera estuvieron presentes estos conceptos en la discusión.
37.-Lea sin detenerse en los recuadros de las páginas 163 a 165 (L. M:) que se refieren a la carga
eléctrica y la ley de Coulomb.
38.-Diseñe un experimento abierto en donde los estudiantes desarrollen para iniciar el estudio de
cargas eléctricas y ley de Coulomb.
38.- Examinar las páginas 165 a 171 (L: M ) que trata el tema de circuitos y corrientes eléctricas.
Elabore un mapa de conceptos donde señale las ideas científicas que se contraponen a las de los
18
estudiantes.
39.-Indique la analogía del flujo del agua y la corriente eléctrica.
40.- Revise la miscelánea física de la página 166 (L:M) y escriba una ficha didáctica en donde
explique los alumnos cómo llega la energía eléctrica a sus casas.
19
MATERIAL
DE
APOYO
ALFABETIZACION CIENTIFICA Y TECNOLOGICA__________________________________
20
BLOQUE I
EL UNIVERSO DE LOS
FENÓMENOS FÍSICOS
CONTENIDOS SELECCIONADOS DE
ACTES V JORNADES DE LA CURIE, 2001,
PAG. 72
hora bien, es preciso preguntarse
como se puede lograr una educación
científica para todos, si la
investigación en didáctica de las ciencias ha
mostrado reiteradamente el grave fracaso
escolar en las materias científicas, así como la
falta de interés a incluso el rechazo de los
estudios científicos por muchos estudiantes.
Como es lógico, alfabetizar científica y
tecnológicamente no significa simplemente
extender a toda la población lo que hemos
venido hacienda hasta aquí, puesto que ello
ya sabemos que no funciona. Es necesario,
pues, precisar, en primer lugar, qué se
entiende por alfabetización científica y, a
continuación, estudiar en qué dirección
avanzar para lograrla, analizando, en
particular, algunas de las dificultades que nos
podemos encontrar.
La alfabetización científica y tecnológica
sugiere unos objetivos básicos para todos los
estudiantes, que convierten a la educación
científica en parte de una educación general.
Hablar de alfabetización científica, de ciencia
para todos, supone para muchos autores
pensar en un mismo currículo básico para
todos los estudiantes y requiere estrategias
que impidan la incidencia de las desigualdades
sociales en el ámbito educativo. Pero, ¿cuál
debería ser ese currículo científico básico para
todos los ciudadanos? Existe un amplio
movimiento educativo detrás de este enfoque
curricular que plantea diversas propuestas,
tanto referentes al significado del concepto,
como a de qué modo lograrlo. Marco (2000)
señala ciertos elementos comunes en dichas
propuestas:
- Alfabetización científica práctica, que
permita utilizar los conocimientos en la vida
diaria con el fin de mejorar las condiciones de
vida, el conocimiento de nosotros mismos,
etc.
- Alfabetización científica cívica, para que
todas las personas puedan intervenir
socialmente, con criterio científico, en
decisiones políticas.
- Alfabetización científica cultural,
relacionada con los niveles de la naturaleza de
la ciencia, con el significado de la ciencia y la
tecnología y su incidencia en la configuración
social.
Se trata de tener en cuenta en la enseñanza
otras dimensiones de la ciencia que hasta
A
ALFABETIZACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA
A.Viches, D.Gll y J. Solbes
ALFABETIZACION CIENTIFICA Y TECNOLOGICA__________________________________
21
ahora no han sido incluidas, en particular, las
interacciones de la ciencia y la tecnología con
el medio natural y social, es decir, las
relaciones Ciencia Tecnología y Sociedad
(CTS). La alfabetización científico-tecnológica
multidimensional se extiende más allá del
vocabulario, de los esquemas conceptuales y
de los métodos procedimentales, para incluir
otras dimensiones de la ciencia: debemos
ayudar a los estudiantes a desarrollar
perspectivas de la ciencia y la tecnología que
incluyan la historia de las ideas científicas, la
naturaleza de la ciencia y la tecnología y el
papel de ambas en la vida personal y social.
Este es el nivel multidimensional de la
alfabetización científica. Los estudiantes
deberían alcanzar una cierta comprensión y
apreciación global de la ciencia y la tecnología
como empresas que han sido y continúan
siendo parte de la cultura.
Además, la investigación didáctica ha puesto
de manifiesto que el tener en cuenta en las
clases de ciencias los contenidos CTS
aumenta el interés de los estudiantes hacia la
ciencia y mejora su actitud hacia su estudio.
Esto es comprensible si se tiene en cuenta
que frecuentemente se presentan las
materias científicas de forma que los
estudiantes las ven como algo abstracto y
puramente formal, sobre todo en el caso de la
física y la química, como un dominio
reservado a minorías especialmente dotadas
y contribuyendo al elitismo con tratamientos
puramente operativos, no significativos.
Tras la idea de alfabetización científica y de
una mayor atención a la dimensión CTS no
debe verse, pues, una merma de la calidad
educativa. Resulta esencial romper con estas
interpretaciones erróneas de lo que supone
esa alfabetización y valorar positivamente la
orientación multi-dimensional de la educación
científica, que resultará beneficiosa y
favoreceré el aprendizaje de todos, Incluidos
los propios científicos.
La dimensión CTS en la enseñanza se debe
entender como parte de la inmersión en una
cultura científica, una inmersión destinada a
favorecer una auténtica alfabetización
científica y tecnológica. Se propone, así, un
tratamiento que no puede traducirse en
fórmulas sencillas, sino que ha de
contemplarse como una actividad con
aspiración científica, abierta y creativa,
debidamente orientada por el profesor, que
incluya, entre otros:
- La consideración del posible interés y
relevancia de las situaciones propuestas que
dé sentido a su estudio y evite que los
alumnos se vean sumergidos en el
tratamiento de una situación sin haber podido
siquiera formarse una primera idea
motivadora.
- El estudio cualitativo de las situaciones
problemáticas planteadas y la toma de
decisiones, para acotar problemas y
operativizar que es lo que se busca (ocasión
para que los estudiantes comiencen a
explicitar funcionalmente sus concepciones).
- La invención de conceptos y emisión de
hipótesis, (ocasión para que las ideas previas
sean utilizadas para hacer predicciones
susceptibles de ser sometidas a prueba).
- La elaboración de estrategias de resolución
(Incluyendo, en su caso, diseños
experimentales) para contrastar las hipótesis,
a la luz del cuerpo de conocimientos de que
se dispone.
ALFABETIZACION CIENTIFICA Y TECNOLOGICA__________________________________
22
- El manejo reiterado de los nuevos
conocimientos en una variedad de situaciones,
poniendo un énfasis especial en las relaciones
Ciencia, Tecnología y Sociedad que enmarcan
el desarrollo científico, propiciando, a este
respecto, la toma fundamentada de
decisiones.
Las interacciones Ciencia, Tecnología y
Sociedad se convierten así en una dimensión
esencial para una adecuada inmersión en la
cultura científica, es decir, para la educación
científica que precisamos todas las personas,
incluidos los futuros científicos y científicas.
BIBLIOGRAFÍA
• Fourez G., 1997. Alfabetización
científica y tecnológica. Acerca de las
finalidades de la enseñanza de las ciencias.
Buenos Aires: Colihue.
• Marco, B., 2000. La alfabetización
científica. Didáctica de las Ciencias
Experimentales 141-164
• DECLARACIÓN DE BUDAPEST
Aclaración de Divulgón: consideramos
Importante destacar que el presente artículo
da un marco general para la alfabetización
científica y tecnológica. Sin dudas la
implementación de estas ideas requiere una
reconstrucción de la dimensión CTS, adecuada
a las distintas realidades de cada país.
Los autores son investigadores de la
Universidad de Valencia, España. El artículo
completo se encuentra en:
www.ua.es/dfa/curie/curiedigital/2001 NJ/AV
72-81.pdf
Más información en:
Organización de Estados Iberoamericana para
la Educación, la ciencia y la cultura:
www.campus-oei.org/oeivirt/
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LA FISICA EN NUESTRA VIDA CITIDIANA Y LA FISICA COMO AVENTURA INTELECTUAL_____________________________________________________________
23
Físico estadounidense cuyas contribuciones a la
espectroscopia con rayo láser han sido
fundamentales.
En 1981 recibió el premio Nóbel de Física junto con
Kai M. Siegbahn y Arthur Schawlow.
L MUNDO QUE NOS RODEA está lleno
de fenómenos físicos que pueden ser
observados directamente, sin
necesidad de equipos costosos. Por ejemplo,
el movimiento del Sol y de la Luna, de los
planetas y las estrellas. Está también el
espectro de colores del arco iris, el flujo del
agua, la forma que adquieren las gotas sobre
un vidrio u otras sustancias, la reflexión de la
luz en un espejo o en un charco de agua, la
aparente ruptura de un palo cuando se le
introduce con cierta inclinación en el agua de
un canal, el movimiento de un columpio o un
carrusel, o la formación de las olas.
Sabemos que una roca puede romperse en
dos partes y que este proceso puede repetirse
muchas veces más, hasta conseguir que solo
queden granos de arena. ¿Qué pasa si este
granito se vuelve a partir? ,¿Hasta dónde
podemos continuar este proceso? Un filósofo
griego que se llamaba Demócrito se planteó
estas preguntas hace 2 500 años, más o
menos, y propuso el concepto del átomo, una
partícula que no se puede dividir. Tomó
muchísimos años y el increíble esfuerzo de
miles de científicos responder a la pregunta
que Demócrito se planteó. Fue hasta hace
pocos años que los científicos pudieron aislar
un átomo y observarlo durante un largo
periodo. Por tanto, los átomos son una cosa
muy real. También sabemos que estos átomos
pueden subdividirse o ionizarse. Cada átomo
es en realidad un sistema planetario en el cual
el núcleo funciona como el Sol y los electrones
circundantes desempeñan el papel de los
planetas. Los grandes aceleradores de
partículas han permitido a los científicos llegar
aún más lejos y obtener información del
interior del núcleo. Así pues, una pregunta
simple llevo a muchísimos científicos, durante
cientos de años, a enormes y emocionantes
excursiones sobre la estructura de la materia.
Esta investigación continúa llevándose a cabo
en laboratorios de investigación de todo el
mundo.
Regresemos empero a cosas más simples. Ya
desde la edad de seis años yo tenía que usar
lentes. Ocho años después una clase de óptica
me fascino, y entonces me interese mucho
por aprender como se forman las imágenes a
través de los lentes. También escuchar la
radio por primera
E
LA FÍSICA EN NUESTRA VIDA COTIDIANA Y LA FÍSICA COMO AVENTURA
INTELECTUAL
NICOLAAS BLOEMBERGEN
LA FISICA EN NUESTRA VIDA CITIDIANA Y LA FISICA COMO AVENTURA INTELECTUAL_____________________________________________________________
24
Vez me resultó un misterio, al igual que la
televisión, pero uno se acostumbra
rápidamente a las innovaciones tecnológicas.
Cualquier persona inquisitiva y curiosa se
preguntará cómo funciona esto, por qué se
necesita una antena, que pasa si meto mi
radio en una bolsa de papel o si la meto en
una caja de metal. Si uno esta realmente
interesado en responder estas preguntas,
muy pronto se vuelve claro que estudiar
electricidad o electromagnetismo es un gran
reto.
Lo que a mí me atrajo a la ciencia y, en parti-
cular, a la física, era el reto que planteaban
las preguntas aparentemente simples. He
pasado gran parte de mi vida estudiando las
propiedades electromagnéticas de la materia
y sigo aprendiendo todos los días.
Cuando me enseñaron en la escuela lo re-
ferente a la presión barométrica y el cambio
de la temperatura de ebullición y licuefacción
producido por la presión, entendí por qué
toma más tiempo cocer un huevo en la punta
de una montaña
Que en un valle. En aquel tiempo la pregunta
me asaltó inmediatamente: ¿por qué toma
más tiempo freír un huevo en la punta de la
montaña?
Lo que me pareció más fascinante en mi
camino de hacedor de preguntas es que las
matemáticas pueden ser de gran ayuda; de
hecho, son indispensables para describir la
gran variedad de fenómenos físicos. El
movimiento de los planetas se describe por
medio de las elegantes ecuaciones que
Newton formuló. Las ecuaciones de la
mecánica también describen el movimiento de
pelotas, flechas, bombas y naves espaciales.
Las ecuaciones de Maxwell describen el
comportamiento de las ondas
electromagnéticas, de radio, de los radares y
de la luz. Las ecuaciones de la mecánica
cuántica describen el movimiento de los
electrones de los átomos, de las moléculas y
los metales. La correspondencia entre las
ecuaciones matemáticas y los fenómenos
físicos es tan sorprendente que es casi
sobrenatural. Este hecho es una fuente
LA FISICA EN NUESTRA VIDA CITIDIANA Y LA FISICA COMO AVENTURA INTELECTUAL_____________________________________________________________
25
continua de fascinación y un reto para el
científico profesional, pero, precisamente,
esta conexión entre las matemáticas y la física
es lo que frena a muchos niños para estudiar
física.
Los fenómenos simples pueden, sin embargo,
ilustrar los conceptos básicos del
razonamiento
Cuantitativo. Por ejemplo, la idea de
proporción y el significado de las gráficas se
pueden elucidar observando el movimiento de
las pelotas, de los objetos que caen, o
pesando objetos en una báscula. Los
conceptos de orden de magnitud o potencias
de diez también son muy importantes y se
pueden comunicar empezando por el tamaño
de la punta de un dedo, luego proceder al
tamaño del brazo, del cuerpo humano, una
casa, un pueblo, una ciudad, un país, un
continente, la Tierra, y luego extrapolar a la
distancia de la Luna, del Sol, las estrellas y las
galaxias. Para proceder en dirección contraria
en la escala de magnitud, se puede considerar
el tamaño de un palillo, el tamaño de un
microbio bajo el microscopio, y extrapolar al
tamaño de las moléculas, de los átomos, y
más allá al núcleo y sus electrones.
Pasemos al mismo juego de potencias de diez
en el tiempo. Comencemos con el movimiento
del péndulo en el reloj del abuelo, que es más
o menos de un segundo. Aumentemos el
tiempo a un minuto, una hora, un día, un año,
un siglo, los períodos geológicos, la edad de la
Tierra y la edad del Universo. Procedamos en
dirección contraria a intervalos más pequeños.
El periodo de la oscilación del sonido, el
ultrasonido, o la vibración del cristal de cuarzo
en un reloj digital, hasta el periodo de
oscilaciones de los electrones en un átomo. El
concepto de escala logarítmica o exponencial
debería adquirir algún sentido con discusiones
como ésta.
Debo confesar que la física nunca me pareció
algo fácil. Probablemente sea este reto
intelectual de hurgar un poco más
profundamente en los misterios de la
estructura de la materia lo que motivó mi
carrera profesional. Para mí, la relación entre
una investigación, por solitaria o anónima que
parezca, que implique complejos aparatos
experimentales y ecuaciones teóricas, y las
aplicaciones tecnológicas que puedan servir a
toda la humanidad ha sido probablemente la
experiencia más gratificante.
Mis investigaciones para obtener el doctorado
entre 1946 y 1947, que llevé a cabo bajo la
guía del profesor E.M. Purcell, quien
compartió el premio Nobel de Física en 1952
con F. Bloch, trataban acerca de la medicina
de los tiempos de relajación T, y T2 del espín
nuclear de los protones en agua y en otros
fluidos. Ciertamente no teníamos idea en ese
momento de que el refinamiento de nuestras
técnicas llevaría a poder explorar el cuerpo
humano a través de la resonancia magnética.
Este es un avance mayor en el campo de la
medicina que permite observar el flujo de la
sangre, el crecimiento de los tumores,
algunos procesos en el cerebro humano y en
otros órganos. Los tiempos T, y T, son
fundamentales para este desarrollo. Mis
investigaciones subsecuentes con máseres,
láseres y en óptica también han sido
relevantes en otras aplicaciones tecnológicas.
La interacción de un haz de rayos láser con
algunos materiales permite taladrar y soldar
industrialmente con gran precisión incluyendo
la fabricación de automóviles y motores de
propulsión. El campo de la cirugía se ha
revolucionado al utilizar el rayo láser como
bisturí. Muchos procedimientos quirúrgicos,
LA FISICA EN NUESTRA VIDA CITIDIANA Y LA FISICA COMO AVENTURA INTELECTUAL_____________________________________________________________
26
incluyendo las delicadas operaciones de los
ojos y las cuerdas vocales se llevan a cabo
hoy de manera rutinaria por medio del rayo
láser.
El uso de fibras ópticas en combinación con
rayos láser semiconductores también ha revo-
lucionado el campo de las comunicaciones. Se
han colocado cables de fibras ópticas en el
fondo del océano Atlántico y del Pacífico.
Estos cables pueden conducir la información
de más de 40 000 conversaciones telefónicas
simultáneamente. También es una realidad
hoy que los avances en las comunicaciones
vía satélite o por medio de fibras ópticas
proveen una manera eficaz de llegar a las
áreas remotas del Tercer Mundo y las
poblaciones de estos lugares se ponen en
contacto con otras del propio país y de otras
naciones.
Es por estas razones que pretendo mantener-
me interesado en la investigación de la
relación de los rayos láser con la materia; aún
después de haberme jubilado.
Traducción: Margarita Mancilla Lory
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
27
Ana María Sánchez estudió física en la Facultad de
Ciencias de la UNAM. Es investigadora del Centro
Universitario de Comunicación de la Ciencia de la
UNAM y responsable de la Sala de Energía de
Universum, Museo de las Ciencias.
Julia Tagueña estudió física en la Facultad de
Ciencias de la UNAM. Actualmente, es investigadora
en el Centro de Energía Solar del Instituto de
Investigaciones en Materiales (Temixco, Morelos).
STE ARTICULO ABORDA uno de los
problemas más apasionantes de la
ciencia básica en la actualidad:
encontrar una explicación al mecanismo de la
superconductividad de alta temperatura.
El fenómeno de la superconductividad fascinó
a los científicos desde su descubrimiento en
1911, cuando se logró licuar el helio a una
temperatura muy cercana al cero absoluto.
Sin embargo, es a principios de 1987 cuando
el público en general empieza a conocer sus
características, a interesarse en el, debido al
descubrimiento de materiales donde el
fenómeno acontece a temperaturas bastante
más elevadas que la del helio líquido, y que
prometen aplicaciones que, de lograrse, sin
duda repercutirán en la forma de vida de
nuestra sociedad.
¿Qué significa la expresión "temperaturas
bastante mas elevadas"? Con objeto de dar
respuesta al cuestionamiento anterior,
recordemos brevemente en que consiste la
superconductividad.
Imaginemos una corriente eléctrica como un
flujo de electrones que se mueven dentro de
la red cristalina de un conductor cuyos átomos
vibran. Los electrones chocan entre sí y con
otros obstáculos, como podrían ser
impurezas. A este impedimento al flujo de la
corriente se le denomina resistencia. Si
ponemos a circular una corriente en un
circuito y luego retiramos la fuente, la
corriente pronto caerá a cero.
La resistencia aumenta a medida que
aumenta la temperatura; empero, a principios
del siglo no se sabía con certeza que
sucedería con la resistencia a temperaturas
muy bajas, y Kammerling Onnes decidió
investigarlo. Repentinamente, al alcanzar los
4.2 K (-268.8°C) la resistencia eléctrica del
mercurio desapareció. Además del mercurio,
Onnes encontró que otros metales, como el
estaño, el plomo, el tantalio y el niobio,
exhibían dicha propiedad, a la que se llamó
superconductividad. Una corriente circularla
permanentemente sin necesidad de
mantenerla en un circuito de los metales
mencionados, desde luego, a una temperatura
adecuada. Resulta que para cada material
superconductor el fenómeno se presenta sólo
por abajo de una cierta temperatura, llamada
crítica (Tc). Curiosamente, los mejores
conductores a temperaturas ordinarias, cobre,
plata y oro, jamás se convierten en
superconductores.
Además de la resistencia cero, existe una pro-
piedad que caracteriza al estado
superconductor y se conoce como efecto
Meissner; en dicho efecto, el superconductor
no permite la entrada de un campo
magnético, es decir, se comporta como un es-
pejo que refleja perfectamente al campo
E
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
ANA MARIA SANCHEZ Y JULIA TAGUEÑA
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
28
intruso. Se puede entender esta situación al
recordar la relación entre electricidad y
magnetismo. El campo magnético genera
corrientes en la superficie del superconductor,
que a su vez producen un campo magnético
opuesto al original. Para cada superconductor
existen, también, una temperatura crítica, un
campo magnético crítico y una corriente
crítica que destruyen la superconductividad.
Como se mencionó anteriormente, los prime-
ros superconductores descubiertos fueron
elementos metálicos, donde el fenómeno se
presenta a temperaturas cercanas al cero
absoluto. Para alcanzar estas temperaturas se
requiere helio líquido y la tecnología necesaria
para licuarlo es complicada y costosa, de
forma tal que la aplicación práctica de la
superconductividad se vió sumamente
limitada. Debido a esto, desde un principio se
dedicaron grandes esfuerzos para producir
superconductores con temperaturas críticas
cada vez mayores. Para que sean útiles, los
superconductores deben poseer, además, la
capacidad de transportar grandes corrientes y
de soportar grandes campos magnéticos.
LA BÚSQUEDA DE MEJORES
SUPERCONDUCTORES
En vista de que los elementos simples no
cumplían las condiciones mencionadas, se
inició entonces el estudio de compuestos
intermetálicos y aleaciones, y se empezaron a
buscar estructuras y características químicas
propicias para que se diera la
superconductividad con temperaturas críticas
10 más elevadas que fuera posible.
Una manera empírica de buscar nuevos
superconductores consiste en trabajar con
compuestos que existen naturalmente, y
experimentar entre los miles que pueden
sintetizarse a través de reacciones químicas.
Una vez escogidos, se diseñan los
experimentos con el propósito de estudiar la
respuesta de sus temperaturas críticas frente
a cambios físicos y químicos bien definidos.
Una ruta ideal sería la de comprender
claramente las causas que provocan el
fenómeno y, entonces, diseñar la combinación
más adecuada.
Después de la Segunda Guerra Mundial,
cuando proliferó el uso del helio como
refrigerante, empezaron a descubrirse nuevos
compuestos superconductores. En 1957,
Matthias propuso una formula en la que se
usaba la posición de los elementos en la tabla
periódica para predecir la superconductividad;
en ella se establecía que los superconductores
con mayores temperaturas críticas se
encuentran entre los compuestos que
combinan metales de transición con
elementos intermetálicos. Estos compuestos
pertenecen solo a unos cuantos tipos de
estructuras cristalinas, de las que la más
favorable es la llamada beta-tungsten. Entre
estos compuestos se habían descubierto hasta
finales de los años cincuenta: Nb3Au (con Tc=
11 K), V9Si y Nb3Ge (con 17 K) y Nb3A1 (con
18 K). La máxima temperatura crítica para
este tipo de compuestos se obtuvo en 1968,
con una aleación de Nb=Ge a 27.3 K. Al llegar
a este punto, surge una pregunta lógica:
¿puede elevarse la temperatura crítica
combinando dos o más de estos compuestos?
La respuesta experimental ha sido un rotundo
no.
Durante más de un decenio, todos los esfuer-
zos por superar esta temperatura resultaron
inútiles, hasta que inesperadamente se dió un
gran salto al utilizar materiales que
inicialmente no se habían considerado
adecuados: los óxidos. Ya desde 1966 se
había encontrado superconductividad a 0.3 K
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
29
en el óxido metálico SiTiO3, y siete años
después se encontró una alta temperatura de
transición (13.7 K) en el sistema Li-Ti-O. Dos
años más tarde se descubrió que una
perovskita, BaPb-Bi-0, presentaba
superconductividad a 13 K. Analizando estos
resultados y haciendo algunas consideraciones
teóricas, Bednorz y Miiller decidieron
investigar óxidos que contuvieran niquel o
cobre. A principios de 1986, la temperatura
crítica en el sistema Ba-La-Cu-O ya se había
elevado a 48 K y en febrero, con un
compuesto deY Ba-Cu-O se alcanzaron los 90
K. Empero, esta carrera desenfrenada no
terminó ahí; posteriormente se encontró el
compuesto Bi-Sr-Ca-Cu-O con 110 K y TI-Ba-
Ca-Cu-O con 125 K. A la fecha siguen
apareciendo nuevos materiales, y no queda
más que maravillarse de la inventiva del
hombre que con un centenar de elementos
naturales ha logrado construir grandes
empresas. Analogamente puede mencionarse
el mérito de Cervantes Saavedra, quien con
29 letras escribió El Quijote.
LOS MODELOS TEORICOS
A partir del descubrimiento de la
superconductividad, hubo que esperar 46
años para estructurar una teoría microscópica
satisfactoria. Obra de Bardeen, Cooper y
Schriffer, ésta recibió el nombre de teoría
BCS. Como hemos visto, la
superconductividad es un estado que
presentan algunos materiales abajo de una
temperatura crítica y, desde un punto de vista
microscópico, es un fenómeno cooperativo en
el que participan muchas partículas. Para que
un material presente las características
fundamentales de la superconductividad, es
decir, corrientes que persisten y efecto
Meissner,
Figura 1. Un superconductor es un espejo para un
imán (las figuras son cortesía del doctor Paul Grant,
de IBM Almaden).
una cierta fracción de los portadores de carga
debe presentar el mismo estado cuántico. En
los metales normales, los portadores son
electrones que obedecen el principio de
exclusión de Pauli: una y solo una partícula
puede estar en un cierto estado en
determinado momento. Cuando en un
material existe resistencia, los electrones
saltan de un estado a otro según el obstáculo
que vayan encontrando. Para que exista una
supercorriente, es decir, un flujo que
prácticamente resulte inmune a los efectos de
los obstáculos, los portadores no pueden ser
partículas solas, sino partículas compuestas
de un número par de electrones, ya que de
ésta forma no tienen que obedecer el principio
de Pauli.
Se ha confirmado experimentalmente que en
un superconductor la corriente la forman
pares de electrones, ya que el flujo magnético
atrapado en un cilindro hueco superconductor
es un múltiplo de la unidad de flujo hc/2e,
donde h representa la constante de Planck, c
la velocidad de la luz y e la carga del electrón.
La presencia del 2 en el denominador indica
que las cargas son pares de electrones.
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
30
La teoría BCS afirma que la superconduc-
tividad se debe a una condensación de
electrones a una cierta temperatura, para dar
lugar a un nuevo estado en el que la
correlación por pares es importante. Esta
condensación ocurre siempre y cuando la
interacción efectiva entre electrones sea
atractiva. ¿Cómo puede ser atractiva, si entre
los electrones existe una repulsión
coulombiana (cargas iguales se repelen) que
tiene que ser vencida? Para que se forme un
par de Cooper, como se denomina a las
parejas de electrones en la teoría BCS, la re-
pulsión debe vencerse a través de un
potencial atractivo, mediado por vibraciones
de la red atómica (llamadas fonones).
Intuitivamente, podemos imaginarlo de la
manera siguiente: al moverse un electrón en
la red formada por núcleos positivos, los atrae
y provoca una deformación en la red. Esa
deformación afectará a otro electrón que se
sentirá atraído hacia el primero.
En su trabajo original, Bardeen, Cooper y
Schriffer introdujeron un parámetro V, que
representaba la suma de los dos potenciales
que afectan a los electrones: el atractivo y el
repulsivo, sin adentrarse en la naturaleza
exacta de la interacción entre pares de
electrones y fonones. Partiendo de un modelo
sencillo de interacción y por medio del
parámetro V, que puede ajustarse mediante
datos conocidos (como la magnitud de la
temperatura crítica) la teoría BCS predice
muchas de las propiedades de los
superconductores en concordancia con los
experimentos.
Primero se pensó que las predicciones de la
teoría BCS constituían leyes universales que
todos los superconductores tenfín que
obedecer; sin embargo, existen materiales
como el Pb y el Hg que no cumplen con los
valores BCS; a estos materiales se les llamó
superconductores de acoplamiento fuerte,
para diferenciarlos de los de acoplamiento
débil que siguen las razones BCS.
En los materiales de acoplamiento fuerte, la
naturaleza intrínseca de la interacción
electrónfonon tiene un papel de gran
trascendencia. De esta manera surge la teoría
de acoplamiento fuerte, conocida también
como ecuaciones de Eliashberg, donde se
describe el sistema completo que incluye a los
electrones, los fonones y la interacción entre
ambos. En esta teoría, el estado
superconductor se relaciona directamente con
los parámetros del estado normal, en
particular, con las características de los
fonones. Las ecuaciones de Eliashberg pueden
derivarse análogamente a la teoría BCS y con-
ceptualmente habían de un mecanismo similar
para la superconductividad: el apareamiento
de electrones mediante fonones. Cabe señalar
que ambas teorías son generales, debido a
que no es imprescindible que el mecanismo
de apareamiento Sean las vibraciones de la
red, sino que podrían ser otro tipo de
excitaciones las causantes de dicho
acoplamiento.
Los descubrimientos recientes de
superconductividad en los compuestos de La-
Sr-Cu-O con temperaturas de transición arriba
de 30 K, los de Y Ba-Cu-O con
aproximadamente 90 K y aún más
recientemente las cerámicas de bismuto (110
K) y de talio (125 K), han causado una gran
conmoción en la comunidad científica. De
todos los elementos y aleaciones estudiados
hasta antes de 1985, la temperatura crítica
más alta era de 23.2 K, y el comportamiento
de todos ellos era entendible conforme a las
dos teorías expuestas. Después del des-
cubrimiento de las cerámicas
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
31
superconductoras, ha aparecido un sinnúmero
de nuevas teorías que van desde pequeñas
modificaciones a la teoría BCS, hasta la
proposición de nuevos mecanismos. Discu-
tiremos, entonces, algunas de las ideas que
han estado manejándose en el mundo de los
superconductores, aunque no existan aún
respuestas definitivas.
LAS NUEVAS TEORÍAS
Iniciemos este apartado explicando por qué es
necesario plantear nuevas teorías. Es un
hecho experimental que en los nuevos
superconductores los portadores siguen
teniendo carga 2e; no obstante, el valor tan
alto de la temperatura crítica no se ajusta a
las predicciones BCS. Es más, como se verá
posteriormente, si los pares tienen un
acoplamiento tipo BCS, la excitación causante
del mismo tiene que ser de origen electrónico,
debido al espectro de las energías
participantes.
Mientras los teóricos especulan con nuevos
modelos, los experimentales han estado muy
ocupados realizando gran cantidad de
mediciones. Cualquier nueva teoría deberá
poder contener la información experimental,
pero antes es necesario seleccionar los
resultados confiables. A estas alturas ya
conocemos algunos hechos, pero continua-
mente aparecen nuevos conceptos que
obligan a cambiar el enfoque. Por ejemplo, los
compuestos de Y presentan cadenas y pianos
de oxígeno y cobre, y había una polémica
sobre la importancia de una u otra estructura.
Al encontrarse los compuestos de Bi y de TI
que solo tienen pianos, la polémica quedó
resuelta. Pero ahora surge una contradicción
más. Se han encontrado cerámicas
isotrópicas, es decir, equivalentes en todas las
direcciones, de BaK-Bi-O, con temperaturas
de hasta 34 K, lo que significa que, después
de todo, la baja dimensionalidad no es como
se pensaba, fundamental. Existen otros dos
puntos de interés en el material Ba-K-Bi-O,
además de su tridimensionalidad. En primer
lugar, que a la temperatura crítica sufre un
cambio estructural, haciendo pensar que los
fonones efectivamente guardan alguna
relación con este proceso. En segundo, se
presenta en el un efecto isotópico
(dependencia de la temperatura crítica con la
masa atómica) tipo BCS, que los materiales
anteriores a este parecían no presentar, o por
lo menos no de manera notable. Claro que
hay científicos que piensan que tal vez los
compuestos de Bi no son exactamente iguales
a los que tienen Cu, a pesar de ser también
cerámicas. ¿Podría existir entonces, algún
mecanismo que fuera común a los
superconductores tipo BCS y a los de alta
temperatura basados en cobre?
Como ya se mencionó, en los nuevos
superconductores los portadores son
nuevamente de carga 2e, resultado
confirmado por un experimento realizado en
juntas de Josephson. La discusión que queda
por dirimir es si son pares de hoyos o de
electrones. Parecía que la hipótesis de que
eran hoyos iba ganando la batalla, pero ahora
existen dudas debido a la existencia cia de
materiales envenenados con electrones de
Nd-Ce-Cu-O, en los cuales las pruebas
parecen indicar que son pares de electrones
los que superconducen. De esta forma, las
teorías basadas en el apareamiento de hoyos
tendrán que reconsiderarse.
Se ha meditado bastante sobre la posibilidad
de que el acoplamiento de los pares
superconductores sea de origen magnético. El
modelo de Anderson plantea, por un lado, que
un orden magnético frustrado puede originar
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
32
un estado superconductor, y, por el otro, que
la correlación entre electrones es sumamente
fuerte. Tanto el sistema La 2CuO4, como el
sistema YBa,Cu3O6 son antiferromagnéticos,
pero cuando se le añade Sr u 0,
respectivamente, se vuelven
superconductores. Esta cercanía al estado
magnético ha hecho pensar en que los
responsables del acoplamiento podrían ser las
excitaciones magnéticas, llamadas magnones;
sin embargo, esta hipótesis no ha podido
comprobarse experimentalmente. Además se
ha encontrado un material superconductor, el
ya mencionado Ba-K-Bi-O, que es un óxido
semejante a los otros pero que no contiene
ningún ión magnético. Tampoco, como se
observa en el último compuesto mencionado,
el cobre constituye el elemento indispensable
de estos materiales. También se habla
(aunque todavía no se ha confirmado) de que
existe otra cerámica superconductora sin Cu,
el La, ,Sr.NiO4, en la que se debe notar que el
espín del Ni'-+ es 1, en lugar del 1/2 del Cu,
resultado que afecta a los modelos basados
en el valor del espín.
A estas alturas del texto, el lector
seguramente estará cansado de la mención
aislada de tantos ejemplos y contraejemplos;
no obstante, resulta importante discutir
finalmente un punto más. Si, como hemos
visto, el panorama resulta confuso y la teoría
BCS no ha sido totalmente descartada, ¿en
cual de sus versiones deberá aplicarse?;
¿estamos tratando con superconductores de
acoplamiento débil o de acoplamiento fuerte?
La teoría BCS hace una serie de predicciones
con respecto a la temperatura crítica T., de la
diferencia de energía entre el par de
electrones y el mismo par, separado en dos
electrones independientes [brecha de energía
.(O)], y del campo magnético crítico HJO),
para el cual un superconductor dejaría de
serlo. Estos valores pueden relacionarse con
el factor y del calor específico (Cv=y7) que
presentan los electrones en estado normal.
Valores similares han sido calculados para
las ecuaciones de Eliashberg. Esta información
permitirá clasificar un material al comparar los
resultados experimentales con los predichos
por las dos teorías. Una vez decidido si el
material es de acoplamiento débil o fuerte,
también podrá obtenerse información sobre la
magnitud de la energía de la excitación
causante del acoplamiento.
Los primeros resultados para la brecha super-
conductora a partir de experimentos de
tunelaje y de espectroscopía infrarroja
originaron una enorme variedad de valores.
Los experimentos más recientes ofrecen
resultados que parecen sólidos. Mencionemos
el experimento de reflexión de Andreev, que
consiste en inyectar electrones, a través de
una junta puntual, a un metal normal unido a
un superconductor. Si el electrón tiene una
energía menor que la brecha
superconductora, no podrá entrar al
superconductor, pero en cambio sí podrá
condensarse con otro electrón de momento y
espín opuestos y formar así un par de Cooper.
El hoyo así formado se regresará en el mismo
sentido que tenía el electrón, provocando un
exceso de corriente en la junta. Es posible
variar la energía de los electrones inyectados
y medir el voltaje al que desaparece la
reflexión de Andreev. El resultado de este
experimento está relacionado con el modelo
de acoplamiento débil.
Igualmente se han estudiado otros cocientes
típicos. Uno es el cambio en calor específico
Cv/'Tc. Para calcularlo se requiere saber ACv,
y el valor de y que se ha encontrado a partir
de experimentos de susceptibilidad magnética
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
33
usando un modelo de electrón libre.
Figura 2. Un anillo en un campo magnético: a) en el
estado normal; b) en el estado superconductor
(efecto Meissner); y c) una vez retirado el campo
externo.
De nuevo los datos señalan que se trata de un
acoplamiento débil, aunque en este punto hay
bastante incertidumbre en el valor de y por
las aproximaciones implícitas en el modelo de
electrón libre. Con respecto al campo crítico,
hace falta adoptar medidas más exactas de
las que ahora se tienen. Las medidas con las
que se cuenta parecen indicar que la energía
de la excitación debería ser superior a 0.30
eV, lo cual supone una excitación de origen
electrónico. Mientras se descifra este
problema, están elaborándose modelos
fenomenológicos que conducirán a una mejor
comprensión de los resultados
experimentales.
Por todo lo discutido en este artículo podría
afirmarse que la nueva teoría de la supercon-
ductividad deberá contener muchos de los
elementos que integran la teoría BCS. Sin
embargo, prevalece el sentimiento
generalizado de que el descubrimiento de los
superconductores de alta temperatura
modificará nuestra concepción de lo que es la
superconductividad en un sólido. Por su nove-
dad, de las cerámicas superconductoras ni
siquiera conocemos con exactitud su estado
normal, aunque sabemos que son sistemas
fuertemente correlacionados, donde el modelo
de electrón libre es inadecuado.
En consecuencia, nos encontramos ante el
privilegio de desentrañar por enésima vez un
misterio de la naturaleza. La enorme
expectativa que despierta este fenómeno va
más allá de sus posibles aplicaciones
prácticas. "Si yo pudiera ir al futuro -le
escuchamos decir en alguna ocasión a un
científico amigo-, me gustaría saber el efecto
causado por los superconductores de esa
época, y sus aplicaciones en la vida
cotidiana."
BIBLIOGRAFÍA
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núm. 153.
Bardeen, J., L.N. Cooper y J.P. Schrieffer,
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LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
35
INTRODUCCIÓN
a realización de experimentos con
materiales de bajo costo o de desecho,
empleados pertinentemente,
representa una estrategia didáctica
indispensable en la enseñanza de las ciencias
(biología, física y química) en la educación
secundaria, pues incrementa el interés del
alumno por el estudio de estas disciplinas.
Los experimentos con materiales de bajo
costo desarrollan la capacidad creativa del
alumno porque permiten la práctica contínua
de la observación, la reflexión, la crítica, el
análisis y la síntesis, sin el temor de averiar
instrumentos costosos.
Los experimentos presentados en este
documento apoyan los contenidos de los
programas de Física de educación secundaria.
El maestro puede indicar a sus alumnos el
formato adecuado para escribir un reporte de
la actividad que realicen. Nuestra intención es
proporcionar actividades que puedan llevarse
a cabo en el laboratorio o en el salón de
clases. Por ejemplo, en el estudio del
movimiento rectilíneo uniforme se dan varias
opciones para que los alumnos las trabajen en
equipo y lleguen al mismo objetivo. Otros
experimentos pueden ser desarrollados por un
equipo de trabajo en el salón de clases como
preámbulo a la discusión y la reflexión de un
tema; tal es el caso de la fuerza centripeta y
el acelerómetro; otros pueden considerarse
L
LA FISICA EN LATAS
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
36
actividades extra-clase dirigidas a los alumnos
más aventajados e interesados en la
realización de proyectos como el experimento
del cálculo de la constante solar.
"La física en latas" es un material elaborado en la
Unidad de Actividades Tecnológicas de la Dirección
de Educación Secundaria por los profesores Jorge
Abel Rosas Dominguez, Evangelina Hernández Díaz,
Ernestina Fernández Hernández, Javier Sustaita
Miranda y Miguel Angel Villicana Calderón, como
parte del Proyecto 11 El Laboratorio Escolar: Un
Enfoque Moderno.
Una lata de refresco, llena o vacía, colocada
sobre una mesa lisa y horizontal, se desplaza
aproximadamente con un movimiento
uniforme a lo largo de la superficie,
recorriendo distancias iguales en tiempos
iguales, cuando se levanta un poco la mesa
por uno de sus extremos; también se puede
utilizar una tabla (figura 1).
Desarrollo. Ponga en la superficie de la mesa
cinco marcas; deje 20 cm de separación entre
cada una. En una de las tapas del bote
marque el centro con un punto y luego
coloque el bote en la mesa.
Levante un poco el extremo donde está la
lata, de manera que el bote empiece a rodar.
Observe el punto que marcó. Mida el tiempo
que ocupa la lata para recorrer cada distancia
de 20 cm. Proceda a realizar una tabla de
valores tiempo-distancia y represéntela
gráficamente (figura 2). Obtenga los cocientes
d/t e identifique estos valores con la
velocidad: V = dh.
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
37
Este experimento se puede realizar también
con una tapa de baja fricción (figura 3). Ésta
se construye con una tapa lisa a la que se
hace un orificio en el centro y se le pega un
tubito de plástico con un globo inflado. El aire
del globo que sale por la cara de la tapa
disminuye la fricción y hace posible que la
tapa, con un pequeño impulso, se desplace
sobre la superficie de la mesa con un
movimiento rectilíneo uniforme.
Procediendo de la misma manera que en el
experimento anterior, elabore una tabla de
valores tiempo-distancia y represéntelo
gráficamente para obtener la relación d = vt.
El movimiento rectilíneo uniforme también
puede observarse con un tubo de vidrio de 1
cm de diámetro y de 1.5 m de longitud,
aproximadamente, al que se le ponen marcas
cada 20 cm. Se llena de agua dejando una
burbuja. Al inclinar el tubo ésta se desliza y se
pueden medir los tiempos para cada 20 cm.
Posteriormente se realiza la tabla tiempo-
distancia y su representación gráfica para
llegar a la relación d = vt (figura 4).
ESTÁTICA
DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE
GRAVEDAD
Se hace una abertura rectangular en una lata
y con un clavo se perfora en tres puntos, A, B
y C (figura 5).
Enseguida se, suspende el bote con un hilo
que pasa por A y cuando el bote se encuentra
inmóvil se hace un orificio en A', que esta
sobre la vertical de A, posteriormente habrá
que tensarlo. Este proceso se repite para los
puntos B y C (figura 6).
Observe que los tres hilos se cruzan en un
punto llamado centro de gravedad (C.G.)
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
38
Para determinar el centro de gravedad de un
cuerpo se dibuja en un pedazo de cartón la
figura humana, se recorta y se hacen, tres
agujeros A, B y C, como se muestra en la
figura 7.
Cuelgue la figura con un hilo en cada uno de
los orificios y trace sobre ella las líneas que
sigue la vertical. El punto donde se cruzan las
líneas es el centro de gravedad (figura 8).
Puede verificar el punto colocando la punta de
un lápiz en él. Observe que la figura se
mantiene en equilibrio. Si el punto fuera otro,
la figura se caería.
Un empleo de la determinación del centro de
gravedad es el dispositivo formado por una
plomada y tres tablitas de triplay de 10 • 10
cm y cuatro tiras de triplay de 20 cm de largo.
El dispositivo se arma como se ve en la figura
9. Mientras la plomada no salga de la
superficie del primer cuadro la estructura no
se caera.
Emplee una lata vacía sin perforaciones y
colóquela en el suelo. Con suavidad, ponga un
pie sobre la lata y apóyese en un objeto
cercano para no caer. Observe que la lata
resiste muy bien el peso.
Pida a un compañero que dé un pequeño
golpe a la lata con la goma de un lápiz y nota-
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
39
rá que aquella se aplasta (figura 10). ¿Cómo
explicaría lo observado?
SISTEMA DE LATAS EN EQUILIBRIO
A tres recipientes vacíos transparentes de
plástico o tres botes de refresco se les pone
agua. Uno se llena por completo, de otro se
llenan 3/5 y del tercero 4/5. Se suspenden
mediante dos carretes de hilo sobre un palo
de escoba (figura 11).
El conjunto de frascos o botes se pondrá en
equilibrio. Luego se dan pequeños golpecitos
al palo de escoba para el reacomodo de las
latas (de manera que se pueda despreciar la
fricción). Los hilos en suspensión formarán un
ángulo recto; esto puede verificarse con un
transportador o empleando vectores y el
teorema de Pitágoras.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE ACELERADO
Cuando se inclina una mesa o tabla un cierto
ángulo y luego se deja rodar una, lata vacía
sobre ella, como en el dispositivo que se
muestra en la figura 12, se obtiene
aproximadamente un movimiento
uniformemente acelerado que cumple con la
ecuación
d = ate/2.
Esto puede comprobarse si medimos el
tiempo (t) para diferentes distancias (d); por
ejemplo: 20, 40, 60 y 80 cm. Se hace una
tabla de valores tiempo-distancia y luego se
traza la gráfica distancia contra tiempo al
cuadrado, para obtener una recta con
pendiente a/2.
Se puede repetir este experimento con la tapa
de baja fricción empleada en el movimiento
rectilíneo uniforme (p. 104). La tabla de
deslizamiento debe inclinarse más para
obtener un movimiento acelerado (figura 13).
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
40
MOVIMIENTO PARABÓLICO
Con un clavo se hacen varios agujeros a lo
largo de un bote vacío y luego se llena de
agua. Se notarán diferentes parábolas debido
a la velocidad de salida, del agua, que
depende de la altura del agujero (figura 14).
FUERZA CENTRIPETA
En una lata vacía fije una vela. Coloque una
hoja de plástico transparente (acetato)
alrededor de la lata y fíjela con una liga
(figura 15).
Posteriormente encienda la vela. La llama
debe estar aproximadamente a 5 cm de la
parte superior del plástico. Tome después el
bote y con el brazo extendido describa un
círculo. También puede colocarlo en un
tocadiscos o sobre una rueda de bicicleta con
el fin de observar -la flama. ¿Hacia dónde se
dirige la flama? ¿Por qué? Este experimento
también puede llevarse a cabo con un
acelerómetro, que consiste en un frasco
transparente de vidrio o plástico con agua y
dentro un corcho unido a la tapa mediante un
hilo. El corcho debe flotar a mitad del agua
(figura 16).
Enseguida se mueve el dispositivo en círculo o
hacia adelante en línea recta para observar el
movimiento del corcho.
En el experimento de la llama podría pensarse
que esta debería dirigirse en sentido contrario
al movimiento. Esto sería correcto si la flama
se moviera contra el aire, pero el aire esta
encerrado por el plástico y permanece inmóvil
con respecto a la flama. En esta situación el
aire proporciona una fuerza centrípeta a la
flama y por ello se inclina hacia el centro.
¿Existe analogía entre la piedra y la cuerda de
una honda y el experimento de la flama?
¿Cómo explicaría el funcionamiento del
acelerómetro?
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
41
ENERGÍA
EXPERIMENTO DE GALILEO
Con un bote lleno de agua construya un
péndulo. Amarre un hilo a la data y
suspéndalo de un palo de escoba, luego suelte
el bote desde el punto A. Observe que el bote
siempre llegará a un punto B que se
encuentra en la horizontal que pasa por A,
cualquiera que sea la posición de un obstáculo
C. ¿A qué se debe?
APLANADORA MECANICA
Se hace un orificio de 5 Mm. de diámetro en
la base de una lata vacía, luego se pega sobre
el orificio un tubito de plástico de 2 cm. de
longitud; enseguida con dos ligas y un palito
de 12 cm. de largo se arma el conjunto (fi-
gura 18). De esta manera, se ha hecho un
modelo de aplanadora; la liga se enreda
varias veces con el palito y cuando el arte-
facto se deposita en el suelo, se desplaza.
Como actividad de reflexión se sugiere que
expliquen las diferentes transformaciones de
energía.
TRANSFORMACIÓN DE ENERGÍA
POTENCIAL ELÁSTICA
A ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Corte la base de una lata para tener un
platillo. Fije el platillo al extremo de una
varilla. En el fondo de otro bote haga un ori-
ficio para que pase por el la varilla. Entre el
platillo y el fondo del bote coloque un resorte
de aproximadamente 7 cm que rodee la
varilla (figura 19).
Utilizando este dispositivo, lance una pelota
de pingpong hacia arriba varias veces y mida
la altura máxima alcanzada, a partir del
platillo en reposo. Con la ayuda de la ecuación
1 /2 k x z = mgh deduzca la constante del
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
42
resorte. El experimento también puede
realizarse con el aparato de la ley de Hooke
para conocer la constante y poder comparar.
MOTORES
CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE
MOVIMIENTO Y LA ENERGÍA
En la base de una lata vacía se hacen diez
agujeros con un clavo, separados aproxi-
madamente de 1.5 a 2 cm. Los orificios se
orientan tangencialmente moviendo el clavo
de A hasta A', sin sacarlo. Esta operación se
repite para cada agujero a fin de obtener
orificios dirigidos en toda una circunferencia;
esta disposición de los agujeros hace que el
líquido o vapor que salga por ellos con cierta
velocidad impulse la lata en sentido contrario
a la salida del agua o vapor, por la ley de la
conservación de la cantidad del movimiento
(figura 20).
MOTOR DE AGUA
Suspenda con un hilo una lata de orificios
dirigidos tangencialmente. Llénela de agua y
enseguida observará que la lata gira en
sentido contrario al flujo de agua (figura 21).
¿Qué aplicaciones prácticas tiene este
experimento?
MOTOR DE VAPOR
Ponga agua (hasta un cuarto de su capacidad)
en una lata con orificios dirigidos tangencial-
mente en la parte superior y cuélguela de un
palo de escoba o soporte universal; enseguida
coloque una lámpara de alcohol, que puede
hacerse con un frasco de vidrio. Cuando la
lata esté inmóvil, encienda la lámpara y
espere algunos segundos a que el agua
empiece a evaporarse y salga por los orificios,
provocando que el bote gire en sentido
contrario (figura 22).
¿Qué principios físicos explican el
funcionamiento de este dispositivo?
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
43
DETERMINACIÓN
DEL VALOR DE LA CONSTANTE SOLAR
Para calcular el número de calorías que por
unidad de área y unidad de tiempo recibe la,
superficie terrestre; es decir, la constante
solar, utilice un bote de refresco vacío, pinte
la mitad externa de la lata con el humo de
una vela, o bien con pintura de color negro
mate, para que absorba el máximo de energía
solar. Llene el bote de agua y péselo; después
póngalo al sol de forma que los rayos lleguen
perpendicularmente a la superficie negra o al
eje del bote; esto lo podemos determinar
cuando el bote proyecte una sombra
rectangular (figura 23).
Cuando se han logrado estas condiciones, se
cubre el bote con una pantalla para impedir
que la luz del sol llegue al bote, de este modo
el sistema agua-bote alcanza el equilibrio
térmico con la temperatura que se encuentra
alrededor de la lata.
Para verificar que el equilibrio térmico existe,
se pone un termómetro en contacto con el
agua, luego se agita en periodos cortos hasta
que la temperatura permanezca constante.
Cuando se ha alcanzado el equilibrio
termodinámico, se quita la pantalla para que
el sol incida en el bote; se mide la
temperatura cada 30 segundos y se agita de
cuando en cuando el bote. Enseguida se hace
una tabla de valores y se traza la gráfica
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
44
tiempo-temperatura (figura 24).
Con base en la fórmula
Se calcula la constante solar, midiendo en la
gráfica, obtenida experimentalmente, el
ángulo 0 como se muestra en la figura 25.
Para mayor información sobre este proyecto
se puede consultar Iniciación al método
cientifico experimental y Modelo
termodinámico global (véase la bibliografía, p.
118).
RELATIVIDAD
Se cuenta que en su infancia Albert Einstein
recibió un regalo con el cual es posible
demostrar la relatividad existente entre un
sistema fijo y otro acelerado. El regalo puede
reproducirse en el laboratorio escolar. Se trata
de un juguete formado por una lata de
refresco vacía y sin tapa, una liga de 12 cm
de longitud y dos tuercas no muy grandes. En
la base de la lata se perfora un orificio para
atorar la liga. En cada extremo de esta se
amarra una de las tuercas y se colocan fuera
de la lata, de manera que la liga permanezca
tensa y los extremos con las tuercas
equidistantes (figura 26).
El juego consiste en lograr que las tuercas
entren en la lata sin tocar ni las tuercas ni la
liga. Con este dispositivo el alumno observará
lo que sucede cuando un objeto esta en caída
libre sometido a fuerzas como la que ejerce la
liga sobre las tuercas.
Cada tuerca está sometida a dos fuerzas: su
peso y la fuerza de restitución de la liga con
respecto a la lata. Cuando ésta se mueve
hacia abajo en el sen tido de la aceleración de
la gravedad el peso de las tuercas se elimina
con respecto a la lata y queda solamente la
fuerza de restitución de la liga, la cual llevará
las tuercas al interior de la lata.
Un ejemplo de este efecto, que los alumnos
pueden sentir, consiste en pararse sobre una
báscula en un elevador; cuando el elevador
desciende la báscula marca un valor menor al
que se aprecia cuando el elevador está
inmóvil.
Una variante más del experimento consiste en
perforar una lata en la parte inferior, tapar el
agujero con el dedo y llenar de agua la lata.
Enseguida, rápidamente, se mueve la lata
hacia abajo al mismo tiempo que se destapa
el orificio para observar como sale el agua
(figura 27).
LA FISICA EN LATAS_______________________________________________________
45
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EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
46
Físico mexicano que hizo contribuciones
fundamentales en relatividad general, física
cuántica y matemáticas. Destaca su trabajo en
torno a los rayos cósmicos, que fue el punto de
partida de la teoría Lemaitre-Vallarta. Fue alumno
de Einstein, Planck y Heisenberg. Es uno de los
iniciadores de la física mexicana. Murió en 1977.
L IGUAL QUE SUCEDE en el caso de
las matemáticas, la historia del
desarrollo de la física moderna
arranca con Sotero Prieto que organizó en la
antigua sociedad científica "Antonio Alzate",
por los años de 1930-1940, un seminario
donde un grupo de unos diez entusiastas
presentaban semanariamente algún tema de
matemáticas o de física, principalmente física
teórica, más allá del nivel elemental. A este
grupo pertenecieron en diversas épocas
Alfonso Nápoles Gándara, Mariano Hernández
Barrenechea, Alfredo Baflos y otros más. No
se puede afirmar que en este seminario se
presentaran trabajos de verdadera
investigación, pero cuando menos sí había el
deseo de explorar algunos aspectos `recientes
de las teorías físicas Así, en ocasiones se
habló de la teoría electromagnética de
Maxwell; de la relatividad de Einstein, de la
teoría cinética de los gases de Boltzmann, de
la teoría de la radiación de Planck y de otros
temas semejantes'. Los medios disponibles
para realizar esta labor eran entonces muy
modestos. No había en ninguna biblioteca en
México colecciones de revistas nacionales o
extranjeras dedicadas a publicar trabajos de
investigación y la
preparación se hacía por lo común en libros
adquiridos por cada quien. No siempre se
podia recurrir a las fuentes originales, bien
fuera por dificultades de lenguaje o bien
porque no habia ideas claras sobre las
mejores fuentes existentes.
Un factor muy favorable durante ésta primera
etapa era el interés que tenía Sotero Prieto
por la física como fuente de inspiración
matemática. Los problemas que presenta el
análisis de los fenómenos naturales eran,
según el, la fuente más fecunda del análisis
matemático. No tenían sentido de contacto
íntimo con el mundo físico que debe de guiar
siempre al buen investigador en esta materia,
y para él la confrontación con el experimento
tenía solo una importancia secundaria. Si a
esto se agrega que una buena parte de los
concurrentes al seminario dedicaba atención
preferente a problemas de matemáticas
puras, principalmente aquellos que tenían
relación con la geometría, el álgebra superior,
la teoría de funciones, se verá que en este
seminario la física no desempeñó nunca el
papel principal. Sin embargo, fue allí donde la
futura primera generación de físicos
mexicanos se asomó por primera vez a la
física superior.
El primer intento organizado para desarrollar
la investigación física en nuestra patria, fue la
fundación del Instituto de Física en la
Universidad Nacional Autónoma de México en
1938, casi al mismo tiempo que el Instituto
de Matemáticas y la Facultad de Ciencias. En
A
EL DESARROLLO DE LA FÍSICA EN MÉXICO
MANUEL SANDOVAL VALLARTA
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
47
ese año regresó a México Alfredo Banos,
quien había disfrutado de una beca
Guggenheim para realizar estudios de física
en el Instituto Tecnológico de Massachusetts,
principalmente sobre radiación cósmica.
Obtuvo su doctorado en física en el mismo
año en que se fundó el Instituto de Física, con
una tesis sobre un aspecto de la teoría de los
efectos geomagnéticos de la radiación
cósmica. Lleno de entusiasmo, continuó sus
investigaciones a su llegada y fue nombrado
primer director del citado instituto. Desde el
punto de vista administrativo, cooperó en su
fundación e instalación Ricardo Monges López.
El Instituto quedó instalado originalmente en
un viejo local del Palacio de Minería, donde
trabajó hasta que 15 años más tarde fue
trasladado al magnífico edificio de Ciencias de
la Ciudad Universitaria. En los primeros años,
no sólo se hicieron algunos trabajos
importantes sobre la teoría de la radiación
cósmica, entre los que mencionaremos el
cálculo completo de la familia de órbitas
periódicas} principales en el campo del dipolo
geomagnético, trabajo en el que colaboraron
Héctor Uribe y Jaime Lifshitz, sino que
también se hizo un experimento importante
para determinar el espectro de la radiación
cósmica por medio del llamado efecto
acimutal, en el que colaboró Juan de
Oyarzabal. Por esos años Lifshitz llevó a cabo
un trabajo importante sobre la estabilidad de
las órbitas periódicas principales a través de
la determinación de sus exponentes
característicos de Poincare. Se puede decir
que estos fueron los primeros trabajos de
investigación en física teórica y experimental
realizados en México por autores mexicanos y
publicados en revistas especializadas
extranjeras de alta categoría.
El siguiente hecho importante fué la fundación
del observatorio astrofísico de Tonantzintla en
1942. Luis Enrique Erro, quien gozaba de la
confianza del presidente Manuel Ávila
Camacho y del secretario de Educación,
Octavio Vejar Vázquez, persuadió al gobierno
de la República para que gastara los fondos
necesarios para los edificios, los aparatos e
instrumentos más indispensables de un
observatorio astronómico, que quedó
instalado en el poblado de Tonantzintla, cer-
cano a la ciudad de Puebla. Para solemnizar
este acontecimiento se llevo a cabo en la
Universidad de Puebla un congreso científico
al que concurrieron destacados matemáticos,
físicos y astrónomos, como George David
Birkhoff, Harlow Shapley, Edward Orlando
Lawrence, William Vermillion Houston y otros
más. Birkhoff acababa de iniciar sus estudios
sobre su nueva teoría de la gravitación y
Shapley estaba entonces empapado en sus
grandes trabajos sobre las galaxias. Ambos
dieron el tono de esta asamblea y su
influencia se ha prolongado hasta hoy. Puede
decirse que este fue el primer congreso
científico de importancia realizado en México.
Después de realizado el congreso de Puebla,
Birkhoff permaneció en México durante varios
meses y dio un curso sobre su teoría de la
gravitación al que concurrieron Carlos Graef
Fernández y Alberto Barajas. Resultado de
este curso fue la solución que encontró Graef
al problema de los dos cuerpos en la teoría de
la gravitación de Birkhoff y la demostración
que dio Barajas de que ésta última no
corresponde a la teoría de la gravitacion de
Einstein en el caso de los campos débiles,
contra la opinión de Weyl. Graef continuó sus
investigaciones durante unos diez años más,
pero sin agregar nada sustancial a la teoría. Al
igual que Baflos, Graef disfrutó de una beca
Guggenheim y con su ayuda obtuvo el
doctorado en física en el Instituto de
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
48
Tecnología de Massachusetts con una tesis
importante en la que demostró que no existen
órbitas periódicas en el campo del dipolo geo-
magnético que no crucen el Ecuador. Barajas,
por su parte obtuvo poco después su
doctorado en matemáticas en la Facultad de
Ciencias con una tesis sobre relatividad.
También durante la presidencia de Manuel
Ávila Camacho y todavía con Octavio Vejar
Vazquez al frente de la Secretaría de
Educación Pdública, fueron fundados en 1943
la Comisión Impulsora y Coordinadora de la
Investigación Científica y El Colegio Nacional,
con amplios programas y facultades, pero
desgraciadamente con un presupuesto muy
exiguo. Como en esos años casi no existían
todavía revistas científicas especializadas en
nuestro país, la comisión citada publicó desde
1943 hasta 1949 un anuario en el que están
recopilados los trabajos científicos ejecutados
con su ayuda. En estos anuarios aparecieron
trabajos de Nabor Carrillo y de Manuel Cerrillo
sobre física aplicada, el primero sobre temas
de elasticidad, plasticidad y mecánica de
suelos y el segundo sobre aplicaciones de
teoría electromagnética. También Carrillo
disfrutó de una beca Guggenheim y con su
ayuda obtuvo el doctorado en la Universidad
de Harvard con una tesis sobre un problema
de elasticidad. Como sucesor de la Comisión
Impulsora y Coordinadora de la Investigación
Científica fue fundado en 1950 el Instituto
Nacional de la Investigacion Científica
durante la presidencia de Miguel Alemán y con
Manuel Gual Vidal al frente de la Secretaría de
Educación Pública, que tampoco ha podido
contar hasta la fecha con un presupuesto
adecuado.
Al terminarse la construcción de Ciudad Uni-
versitaria, en 1952, la gerencia de
construcción encabezada por Carlos Lazo
firmó un contrato con la High Voltage
Engineering Co., de Cambridge,
Massachusetts, para la adquisición de un
generador electrostático Van de Graaff de 2.2
millones de electrón-volts y así fue
establecido el primer laboratorio de física
nuclear experimental perteneciente al
Instituto de Física. En este laboratorio, espe-
cialmente en los últimos años bajo la dirección
de Marcos Mazari, se han realizado varias
investigaciones sobre los niveles de energía
de los núcleos ligeros. Poco antes había sido
fundado el laboratorio de rayos x y
cristalografía donde, bajo la dirección de
Octavio Cano Corona, se han realizado
numerosas investigaciones en la materia.
Estos fueron los dos primeros laboratorios de
física experimental establecidos en México.
Mazari residió por algún tiempo en el
laboratorio de alto potencial del Instituto de
Tecnología de Massachusetts y trabajó como
colaborador del profesor Willian W. Buechner.
Cano, por su parte, estudió en la Universidad
del estado de Pennsylvania.
Más recientemente el Instituto de Física ha
establecido laboratorios de radioquímica y
radioisótopos, en donde trabajan los físicos
Augusto Moreno y Tomas A. Brody.
En 1956, durante la presidencia de Adolfo
Ruiz Cortines, fue fundada la Comisión
Nacional de Energía Nuclear. Esta Comisión ha
cooperado en forma amplia al desarrollo de la
física nuclear en México, en aquellos aspectos
que tocan a la utilización para fines pacíficos
de la energía nuclear. Cuenta con un
laboratorio de química inorgánica y una planta
piloto anexa para estudios sobre minerales
uraníferos mexicanos y la extracción del
uranio a partir de dichos minerales,
laboratorio y planta que originalmente fueron
proyectados e instalados por el Instituto
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
49
Nacional de la Investigación Científica y que
luego pasaron a depender de la Comisión; con
un laboratorio de radiación electromagnética
donde se construyen contadores Geiger, se
hacen estudios sobre semiconductores tanto
inorgánicos como orgánicos, síntesis de
circuitos eléctricos y problemas de filtración
de ruidos, sucesor del taller para la
construcción de contadores Geiger fundado
por el Instituto Nacional de la Investigación
Científica, por iniciativa del físico francés
Robert Richard-Foy. La comisión cuenta
además con un laboratorio de electrónica
donde se construyen escaladores, fuentes de
potencia y otros aparatos útiles para
laboratorios de
radioisótopos. El laboratorio de radiación está
bajo la dirección de Alejandro Medina, quien,
después de hacer sus estudios en la Escuela
de Ciencias Químicas de la Universidad,
residió durante dos años en Chicago, donde
llevó a cabo estudios de física con Enrico
Fermi.
En la última década, la física se ha desarro-
llado a un paso acelerado. Tanto en el
Instituto de Física de la Universidad como en
los laboratorios de la Comisión Nacional de
Energía Nuclear se han llevado a cabo
numerosos trabajos de verdadera
investigación. Coadyuva a este desarrollo la
disponibilidad de numerosas becas de
diversos organismos internacionales con la
ayuda de las cuales numerosos físicos
mexicanos han podido continuar su
preparación en el extranjero. Actualmente hay
en México una docena de físicos con grado de
doctor por diversas universidades extranjeras
además de la de México. Como ejemplo, en
1959 se publicaron cerca de 40 trabajos de
investigación de autores mexicanos, tanto en
revistas mexicanas como extranjeras.
Un aspecto muy importante en el desarrollo
de la investigación física es la facilidad de
publicación de los resultados obtenidos. Hasta
la fundación de la Sociedad Mexicana de Física
y de su Revista Mexicana de Física, no existía
en México una revista especializada. El primer
número de esta revista apareció en 1952 y
desde entonces, con la ayuda de un subsidio
del Instituto Nacional de la Investigación
Científica, han aparecido regularmente cuatro
números al año. La sociedad se ha reunido en
asambleas en Querétaro, Guadalajara y
Culiacán, ha tenido una asamblea conjunta
con la Sociedad Americana de Física en la
ciudad de México en 1955 y publica ademas
un boletín de divulgación.
Otro paso importante en el desarrollo de la
investigación física fue la fundación del Centro
Electrónico de Cálculo Numérico en la
Universidad en el año 1958. Hay numerosos
problemas que requieren para su solución
extensos cálculos numéricos que no pueden
realizarse en un
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
50
tiempo razonable al ejecutar todas las
operaciones a mano o. con la ayuda de
máquinas de escritorio. El Centro cuenta con
una máquina IBM 650 que hasta ahora se ha
demostrado competente para ejecutar las la-
bores deseadas. Como ejemplo esta el cálculo
de los coeficientes de transformación de
Clebsch Gordan, indispensables en el estudio
del modelo de capas del núcleo, realizados
por Brody por iniciativa de Moshinsky.
En 1951 se reunió por primera vez un
seminario de física que ha continuado sus
juntas semanarias desde entonces. El origen
de este seminario fue el encargo que el
presidente Miguel Alemán hizo a la división de
física del Instituto Nacional de la Investigación
Científica de hacer estudios preliminares para
averiguar si era factible la construcción de un
reactor nuclear con uranio mexicano. Se
escogió un personal que parecía adecuado
para ésta labor y el seminario se reunió con el
objeto de que cada miembro del grupo
estuviera al tanto de la labor de los demás.
Entre los fundadores del seminario estaban
Marcos Moshinsky, Alejandro Medina,
Fernando Prieto, Francisco Medina, Juan de
Oyarzabal y algunos más. Al terminar el
periodo presidencial de Miguel Alemán en
1952 se interrumpieron los estudios sobre
reactores nucleares, pero el seminario
continuó reuniéndose con absoluta
regularidad hasta la fecha. La falta de fondos
para continuar estos trabajos subsistió hasta
la fundación de la Comisión Nacional de
Energía Nuclear en 1956. Posteriormente,
formó parte del seminario Manuel Cerrillo, y
los temas puestos a discusión se ampliaron
hasta incluir física nuclear de alta y baja
energía, teoría del campo, partículas
elementales, teoría de circuitos, teoría de la
información y otros más.
Puede decirse que cuando menos las cuatro
quintas partes de los trabajos de investigación
realizados en México han nacido en el
seminario de física. Concurren actualmente al-
rededor de 30 físicos. En los primeros años la
mayor parte de los trabajos presentados
fueron sobre temas de física teórica, pero
desde que Marcos Mazari y otros miembros
del personal del laboratorio Van de Graaff se
unieron al seminario, así como Augusto
Moreno, Tomas Brody y otros, también se han
tratado numerosos temas de física ex-
perimental.
Los trabajos de investigación física que
actualmente se realizan en México llevan
orientaciones muy diversas. Por un lado están
la física nuclear de alta energía, la teoría del
campo y la teoría de las partículas
elementales, con Alejandro Medina, Fernando
Prieto y Juan de Oyarzabal; por otro, la teoría
del modelo de capas del núcleo y cuestiones
relacionadas con la estructura nuclear que
impulsan Marcos Moshinsky, Francisco Medina
y Tomas Brody; la teoría de la radiación
cósmica primaria, particularmente de los
efectos geomagnéticos, que trabaja el grupo
que dirige Ruth Gall; la teoría de los reactores
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
51
nucleares con Carlos Vélez, Arnulfo Morales
Amado, Fernando Prieto y otros más; síntesis
de circuitos eléctricos, teoría de la información
y filtración de ruidos con Alejandro Medina y
Gertrudis Kurz; separación de isótopos ligeros
con Alejandro Medina, Raúl Carrasco y Luz
Maria Fucugauchi; estudios sobre
semiconductores inorgánicos y orgánicos por
Alejandro Medina y Alicia Barles; niveles de
energía de núcleos ligeros con Marcos Mazari
y sus colaboradores; radioisótopos con
Augusto Moreno. Como se ve, la semilla
sembrada hace 30 años ha fructificado a
pesar de todas las dificultades.
Como es natural la física teórica se ha desa-
rrollado entre nosotros más rápidamente que
la física experimental. En efecto, a un buen
físico teórico le basta la inspiración, los
conocimientos, la curiosidad y la disciplina
intelectual, unas cuantas hojas de papel y
lápices, en tanto que el físico experimental
requiere para su trabajo aparatos e ins-
trumentos frecuentemente muy costosos. Así,
la mayoría de las investigaciones físicas
realizadas en México son sobre temas de
fisica teorica. Como ya dijimos, poco a poco
se ha conseguido formar laboratorios
modestos donde ha adquirido arraigo la física
experimental. Para ello contamos afortu-
nadamente con los servicios de un grupo
experto de constructores de aparatos e
instrumentos entre los que se cuentan José
Mireles Malpica, Manuel Diego, Manuel
Perusquía, Fernando Camarena, Raquel
Peñalosa y Eduardo Posada. Tal vez uno de
los mayores esfuerzos en el terreno de la
física experimental es la construcción de un
generador electrostático de 0.5 millones de
electrón-volts que servirá para actuar una
fuente de neutrones para un reactor
subcrítico, todo ello construido en su mayor
parte en México. También se ha llevado a
cabo con éxito la construcción de un
espectrógrafo magnético.
Otras investigaciones experimentales de in-
terés se han llevado a cabo por Alonso
Fernández sobre el crecimiento de cristales y
su ruptura eléctrica, por Carlos Vélez y Mario
Vázquez sobre plasmas y por Jorge Halvas
sobre dosificación biológica de las radiaciones.
Las investigaciones que hemos descrito se
han llevado a cabo hasta ahora en el
ambiente científico de la ciudad de México.
Sin embargo, existe ya un movimiento
apreciable en varias ciudades de los estados.
A pesar de su penuria, el Instituto Nacional de
la Investigación Científica concedió en 1950
una beca a Gustavo del Castillo y Gama, de la
Universidad de San Luis Potosí, para prepa-
rarse en la Universidad de Purdue en técnicas
de la cámara de Wilson y reacciones nucleares
de alta energía. A su regreso a San Luis
Potosí, Del Castillo fundó un pequeño
laboratorio cuyo aparato principal es una
cámara de Wilson con gobierno automático
construida totalmente en México. Ya
anteriormente Richard-Foy había construído
en México otra pequeña cámara de Wilson.
Desgraciadamente, Del Castillo resolvió más
tarde radicarse en el extranjero, pero el
laboratorio ha continuado su trabajo bajo la
dirección de Candelario Pérez que adquirió sus
conocimientos en la Universidad de
Estrasburgo con el profesor Gorodetzky. En la
Universidad de Nuevo León, de Sinaloa, de
Sonora y otras se inician ya trabajos de
investigación en física. Un caso aparte,
semejante al de San Luis Potosí, es el de la
Universidad de Guanajuato, donde Armando
López ha construido un generador
electrostático de 0.5 millones de electrón-
volts, que servirá como fuente de radiación, y
ha realizado investigaciones originales con
radioisótopos.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
52
En 1955 tuvo lugar en la misma Universidad
de Guanajuato el Quinto Congreso Internacio-
nal de Radiación Cósmica bajo los auspicios
de la Unión Internacional de Física Pura y
Aplicada. El tema principal en este congreso,
presididó por Patrick M.S. Blackett, laureado
con el premio Nobel, fue el aspecto astrofísico
de la radiación cósmica, y a el concurrieron un
centenar de destacados físicos y astrofísicos
de una veintena de países distintos. Este
congreso tuvo un papel importante en la
historia del desarrollo de ésta rama de la
física y sirvió de punto de partida para
diversos trabajos por físicos mexicanos. En
1950 se reunió en la ciudad de México la
asamblea de la Sociedad Americana de Física,
que presidió Isador I. Rabi, laureado con el
premio Nobel, y en 1955 tuvo lugar en la
Universidad Nacional Autónoma de México
una asamblea conjunta de la Sociedad Me-
xicana de Física y la Sociedad Americana de
Física, a la que concurrieron cuatro premios
Nobel.
Por iniciativa de Marcos Moshinsky se fundó
en 1957 la Escuela Latinomericana de Física,
que tiene por objeto preparar a físicos
mexicanos y de los demas países americanos
de lengua española o portuguesa en los más
recientes aspectos de la física. La primera
sesión se verificó en la ciudad de México y en
ella figuraron profesores físicos tan
destacados como Rudolf Peierls, y en la
segunda como Eugene Wigner y Paul Levy. La
tercera sesión se verifica este año 1960 en
Río de Janeiro, con profesores de la talla de
Yang, Tiomno y Leite Lopes.
2 .2 APROXIMACIÓN AL CONOCIMIENTO
DE LA ESTRUCTURA DE LA MATERIA
La descripción detallada de un objeto tendrá
que incluir sus características generales y par-
ticulares, de este modo no solo se practican la
utilización de instrumentos y las unidades de
medida adecuadas y correctas, sino también
una redacción coherente, de tal manera que
quien lea la descripción tenga una idea lo más
aproximada posible del objeto caracterizado.
MOLÉCULAS Y ÁTOMOS
Entre las propiedades generales de la materia
se encuentra la posibilidad de efectuar divisio-
nes sucesivas hasta llegar a la partícula última
representativa del objeto dividido, cuando se
trata de un elemento o un compuesto. La
materia está formada por partículas mínimas,
que no se pueden dividir sin dejar de ser lo
que originalmente eran, esto es, átomos para
la partícula mínima de un elemento, y
moléculas para la partícula mínima
representativa de un compuesto.
PROBLEMA
Investiga cómo han evolucionado las teorías
acerca de la constitución de la materia a lo
largo de la historia. Señala las limitaciones de
cada una y cuál es la teoría aceptada
actualmente.
ERRORES FRECUENTES
Muchos alumnos generalizan propiedades
macroscópicas de la materia, a los átomos o
moléculas, atribuyendoles formas, tamaños u
otras características que evocan los de los
cuerpos a los que pertenecen.
• Es común que los alumnos crean que los
átomos y moléculas por ser "tan pequeños",
no pesan ni tienen volumen.
• Muchos jóvenes afirman que el aire, y en
general los gases, no son materia y, por
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
53
tanto, no pesan ni tienen volumen. Una
experiencia sencilla de laboratorio donde dos
globos colocados en los extremos de un
popote, e inicialmente equilibrados, se
desequilibran si uno de los dos se desinfla,
puede ayudar a modificar esta creencia.
EXPERIMENTO
CAPACIDAD DE UN RECIPIENTE O CÓMO
MODELAR ÁTOMOS Y MOLÉCULAS
MATERIAL
-un vaso de vidrio
-canicas, arena y agua
-dos recipientes volumétricos graduados
(pueden ser vasos de precipitados o probetas)
PROCEDIMIENTO
Llene el vaso de vidrio con las canicas y
pregunte a sus estudiantes si se podrá
agregar algo más en el recipiente.
Agregue posteriormente la arena, midiendo
cuánto agrega, por diferencia, con el
recipiente volumétrico graduado lleno de la
misma, y repita la pregunta que hizo antes.
Agregue agua a la mezcla de canicas y arena
midiendo cuánto es ésta y repita la misma
pregunta.
Las canicas, la arena y el agua ilustran cómo
se comportan los átomos y las moléculas,
aunque ellas mismas NO L0 SON. El profesor
puede con este experimento tener una
fructífera discusión con sus alumnos sobre el
tema.
2.3 MEDICIÓN DE SÓLIDOS, LÍQUIDOS Y
GASES
La obtención de las medidas de masa y
volumen para los diferentes estados de
agregación de la materia no puede realizarse
de la misma forma. Por ejemplo, se puede
calcular el volumen de un sólido irregular por
desplazamiento de agua, pero ¿y si el sólido
es soluble en agua, o es demasiado grande
para medirlo en una probeta graduada?
¿Cómo medir la masa de aire contenida en un
globo, o la masa de un líquido contenido en
un recipiente?
PROBLEMA
¿por qué flota el hielo en el agua si ambos
están hechos de lo mismo?
Pero como la atracción gravitacional de la
Luna es una sexta parte de la de la Tierra, la
aceleración de la gravedad en la Luna será
SOLUCIÓN
Este tipo de problemas busca que los alumnos
observen el mundo y propongan explicaciones
de los hechos que observan. Puede haber
varias respuestas correctas, pero una de ellas
es que el agua al solidificarse se convierte en
hielo, y en ese estado de la materia, sólido, el
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
54
hielo es menos denso que el agua en estado
líquido y por eso el hielo flota. ¿0curre lo
mismo con otros materiales?
GEOMETRÍA Y VOLÚMEN
La utilización de métodos matemáticos en la
obtención de volúmenes de cuerpos geométri-
cos regulares integra, en un mismo objetivo,
dos asignaturas escolares (Física y Matemáti-
cas) que generalmente se imparten ajenas
una de la otra.
PESO
Diferenciar el peso y la masa como dos
propiedades de la materia es importante: la
masa, cuya unidad de medida es el kilogramo,
depende de la cantidad de materia, y su
magnitud en determinada con una balanza. El
peso es la fuerza que resulta de la acción
gravitacional de la Tierra sobre la materia, y
se mide en newtons
PROBLEMA
Una persona pesa en la Tierra 60 kg, ¿cuál
será su peso y su masa en la Luna?
SOLUCIÓN
Como la masa de la persona es de 60 kg, su
peso en la Tierra será:
Pero como la atracción gravitacional de luna
es una sexta parte de la tierra ,la aceleración
de la gravedad en la luna será:
La ecuación para resolver el problema de
acuerdo con el uso de factores de conversión
(discutido en la página 38) es:
la masa de la persona en la Luna es la misma
que en la Tierra, es decir 60 kg, lo que cambia
es su peso, en la Tierra es 588 N mientras
que en la Luna es 98 N. Lo anterior unido al
hecho de que en la Luna no existe fricción con
el aire, permite que los astronautas puedan
dar saltos más grandes.
EXPERIMENTO
PATRONES DE MEDIDA
CONVENCIONALES Y NO
CONVENCIONALES
Con esta actividad el profesor podrá enseñar
al alumno a utilizar la balanza; también le
ayudará a reconocer que lo que en la Tierra se
mide al pesar comparativamente es la masa
de los objetos.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
55
¿Pesar o "masar"?
En el laboratorio de la escuela hay algunas
balanzas. El alumno deberá observar cómo
están construidas, cómo se marcan las
medidas de la masa a medir, que exactitud
tienen, cómo se utilizan correctamente y con
qué se comparó la masa que se va a medir.
Posteriormente se puede preguntar si conoce
otro tipo de balanzas. ¿En qué difieren?
¿Cuánto será un miligramo de plastilina? ¿En
la Tierra se mide la masa de las cosas
pesándolas? ¿En qué son diferentes la masa
de un objeto, y su peso?
UN MILILITRO DE AGUA TIENE UNA
MASA DE 1 GRAMO.
Con este dato se podrá construir una balanza
(véase figura) y se le puede pedir al
estudiante que compare la masa de 200 ml de
agua con la masa de diferentes materiales.
¿Cuál será la masa de 200 ml de masa de
tortillas? 1 g de esta masa ¿tendrá el mismo
tamaño que 1 g de plastilina? Es importante
calibrar la balanza con el peso del recipiente
que contiene agua antes de hacer las
mediciones.
Hasta este momento se ha medido la masa de
algunas cosas, pero ¿cómo se mide el peso?
Con un resorte y un vaso de plástico se puede
construir un dinamómetro, como se muestra
en la figura. Sobre una tarjeta fija a un lado
del resorte se marca la posición del borde
superior del vaso; después se van agregando
tornillos iguales, uno a uno, marcando la
posición del borde superior del vaso en cada
caso, a fin de tener una escala de medición.
Con este dispositivo se pueden hacer distintas
mediciones. Discuta con sus alumnos la
diferencia entre una balanza y un
dinamómetro, ¿por qué con el dinamómetro
se mide el peso pero no la masa? ¿Se podría
encontrar la equivalencia entre el peso y la
masa de un tornillo?
2.4 USO COTIDIANO DE PATRONES DE
MEDIDA
En la vida cotidiana se utilizan ciertos rangos
de medida de la materia basados en el
sistema decimal. Algunos otros tomaron como
referencia las medidas atómicas: el patrón de
tiempo es el periodo de una radiación que
emite un isótopo de cesio cuando pasa de un
nivel energético particular a otro. El kilogramo
patrón es la masa correspondiente a un
cilindro de platino e iridio que se guarda en la
Oficina Internacional de Pesas y Medidas de
Francia. En México se tiene una copia del
kilogramo y metro patrones.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
56
COMPARACIÓN DE MAGNITUDES
Medir consiste en comparar una magnitud con
otra de la misma especie, a la que convencio-
nalmente se ha tornado como unidad.
MEDICION DE LONGITUD, MASA,
VOLÚMEN Y TIEMPO CON UNIDADES
CONVENCIONALES Y NO
CONVENCIONALES
La utilización constante de instrumentos de
medida de la materia (reglas, balanzas,
dinamómetros, pipetas, probetas, etcétera) y
la escritura correcta de las unidades con que
se mide cada propiedad formarán un hábito
básico en los alumnos
EVALUACIÓN
Propongan la construcción de un mapa
conceptual sobre materia. Un ejemplo del
mismo es el siguiente.
Como se puede observar, el mapa indica que
el alumno tiene errores conceptuales, los
cuales deben intentar corregirse antes de
continuar con los siguientes temas.
MISCELANÉA FÍSICA
TAMAÑO Y FUNCIONES VITALES
Las ballenas pueden mantener la respiración
bajo el agua durante 29 minutos, ¿por qué
un ser humano no? La capacidad de los
pulmones de un mamífero, es decir, el
volumen de oxígeno que puede contener es
proporcional al área de los pulmones y, en
consecuencia, al cuadrado de la longitud del
mamífero .Tomando únicamente esto en
consideración, se esperaría que el límite de
su posibilidad de permanencia debajo del
agua sea proporcional a la longitud del
mamífero (aunque hay excepciones a ésta
regla, en el caso de especies que han
desarrollado alternativas adaptativas ). Las
ballenas azules son aproximadamente 16
veces más largas que los adultos humanos y,
por ello, pueden mantener la respiración 16
veces más que lo humanos.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
57
NOCIONES BÁSICAS DE ENERGÍA Y SU
INTERACCIÓN CON LA MATERIA
3.1 APRECIACIÓN DE ALGUNAS
MANIFESTACIONES Y
TRANSFORMACIONES DE LA ENERGÍA
El contacto diario con algunas formas
comunes de energía, así como la utilización
cotidiana del término, ha dado lugar a una
noción intuitiva de la misma, diferente a la de
materia, pero asociada a ella. De este modo,
no hay necesidad de definirla de manera
inicial; los alumnos pueden acercarse al
concepto físico de energía a través del
conocimiento de sus manifestaciones y
transformaciones. El concepto de energía es
abstracto y difícil, por esto se sugiere partir
de la identificación de sistemas familiares, en
los cuales se manifieste la energía como
resultado de la interacción de los
componentes del sistema. La relación entre
diferentes formas de energía se puede hacer
explícita mediante demostraciones y
experimentos: luz que se convierte en calor,
movimiento que se convierte en calor,
reacciones químicas que producen electricidad
o calor que produce movimiento. Es
importante resaltar el hecho de la transfor-
mación entre las distintas manifestaciones de
la energía, después de ver sus relaciones. Una
vez entendida la transformación puede
discutirse la idea de la conservación de la
energía.
El concepto de energía aplicado al calor, la
luz, la electricidad, la energía mecánica y la
energía química, así como las transformacio-
nes que se pueden dar entre estos tipos de
energía, son del orden común de los enseres
domésticos. La idea central es que la energía,
sea lo que sea, se transforma y se conserva.
LIBRO PARA EL MAESTRO DE FÍSICA
1. ¿Es posible que un hombre vuele impulsado
par su propia energía?
La pregunta es antigua pero dista mucho de
ser obsoleta. Actualmente parece que los
intentos de diseñar naves aéreas impulsadas
par el hombre pueden conducir a un modelo
útil. Algunos de los problemas para el diseño
de la aeronave son la cantidad de energía que
puede producir el hombre, y cuánta se
necesita para el vuelo. ¿De qué tamaño deben
ser las alas? ¿Deben aletear?
SOLUCIÓN
Una investigación bibliográfica sobre el tema
arrojó la siguiente respuesta. Ha habido dos
tipos de intentos efectuados par el hombre
para volar. Aquellos en que el hombre genera
la energía motriz de la aeronave y aquellos
donde, sabia a neciamente, ha saltado desde
lo alto de un edificio batiendo las alas atadas
a sus brazos. Es altamente improbable que el
segundo tipo de intento tenga éxito para
alturas de más de 10 m,
i así como que el hombre involucrado olvide
el aterrizaje ¡
En cambio, la construcción de aviones ligeros,
en los cuales una o dos personas pedalean
para proyectos de fuerza motriz, se presenta
prometedora. El primer vuelo de este tipo se
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
58
llevó a cabo en 1961 y dicho avión alcanzó a
viajar cerca de 50 m. La envergadura de las
alas de estos aviones ha variado desde 20
hasta 40 m y en uno de ellos se ha cruzado el
Canal de la Mancha.
2. Escribe una cadena con las
transformaciones de energía requeridas para
el funcionamiento de una plancha y de un
radio portátil
PROBLEMAS
SOLUCIÓN
En este problema se puede permitir que los
alumnos discutan en grupos y que hagan las
cadenas en dibujos a escritas.
En el caso de la plancha se tiene: energía
eléctrica de la caso que llega a la resistencia
de la plancha a través del cable; la resistencia
se calienta, par tanto hay transformación en
energía calorífica.
En el caso del radio, la energía para que
funcione proviene de la energía química
almacenada en las pilas, que se convierte en
energía eléctrica; ésta, a su vez, se convierte
en energía mecánica en las bocinas del radio,
y por último en sonido.
.
3. Cuando una persona está a dieta, el
alimento que consume le proporciona menos
energía que la que utiliza, por eso la persona
"quema" su propia grasa almacenada. La
oxidación de 1.5 kg de grasa proporciona a la
persona alrededor de 4 000 kilocalorías de
energía.
Suponga que una persona tiene una dieta de
4 000 kilocalorías con la que no aumenta ni
baja de peso. Si hace una dieta de 3 000
kilocalorías, manteniendo la misma actividad
física, ¿cuánto tiempo se tardará en reducir 7
kg de masa? (Vease la siguiente Miscelánea
física.)
Solución
Cuando la persona hace una dieta de 3 000
kcal, consume 1000 kcal menos al día, por lo
que el problema se resuelve de la siguiente
manera:
MISCELÁNEA FISCAL
ENERGÍA Y ALIMENTOS
Para realizar todas las actividades cotidianas
nuestro cuerpo necesita alimentarse. Los
alimentos son la fuente de energía de nuestro
cuerpo un ser humano promedio debe
consumir 12560 kilojoules o 3000 kilocalorias
a través de diferentes alimentos. Las mujeres
entre 13 y 14 años necesitan 53 kilocalorías
por cada kg de peso y los hombres 68
kilocalorias por cada kg de peso.
Las leyes de la física establecen que la
energía es una cantidad que se conserva y se
transforma en diversas formas de ésta si
comemos la energía de los alimentos se
transforma en energía química, el oxígeno
que respiramos se utiliza para transformar los
alimentos en energía química. La energía
química se transforma en energía mecánica
cuando movemos un músculo, pero parte de
esa energía mecánica se transforma en calor.
También los desechos que producimos
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
59
contienen energía almacenada que no
aprovecho nuestro cuerpo lo cual no significa
que otros organismos no la puedan
aprovechar. De hecho, el abono es un
excelente nutriente para el crecimiento de las
plantas y también de este se puede obtener
gas metano para cocinar.
Por ello, si los alimentos nos proporcionan
3000 kilocalorías diarias, esas 3000
kilocalorías de energía nos permitirán jugar,
estudiar, trabajar, leer, dormir, mantener la
temperatura de nuestro cuerpo y sudar.
En la tabla que aparece a continuación se
proporcionan algunos datos de la energía que
consumimos al día en diferentes actividades.
Consumo de energía de diversas actividades
cotidianas por cada minuto (para una
persona de 65 kg)
Dormir
Sentarse
Pararse
Caminar
Trabajar sentado
Cocinar
Hacer limpeza moderada
Kj (kilojoules)
4.52
5.82
7.32
15.50
7.50
8.80
18.00
A continuación se proporcionan la cantidad de
energía que contienen 100 g de diferentes
alimentos. A partir de esta lista se puede
calcular la energía que tanto los alumnos
como el maestro consumen diariamente. Y
señalarse que no basta que nuestro cuerpo
consuma esas 3000 kilocalorias o 12560
kilojoules diariamente, sino que la
alimentación debe ser variada, es decir, tiene
que povernos de proteínas, carbohidratos,
lípidos, minerales y vitaminas. Para esto, se
recomienda consumir 40% de cereales y
tubérculos 30% de frutas y verduras, y 20%
de origen animal y leguminosas, sino fuera
así, con 400 g de mantequilla, por, ejemplo,
tendríamos la energía que se requiere en todo
el día. Lo anterior se basa en que el cuerpo
necesita esas sustancias para mantenerse en
buen estado, además de la energía que nos
proporcionan.
UTILIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE
ENERGÍA
La unidad de energía es el joule y se deriva de
las unidades de fuerza y de distancia. Esta es
la misma unidad que se utiliza para el trabajo,
por ello es conveniente que se relacionen
estos dos conceptos, se haga explícito el
porqué del uso de la misma unidad, y se
hable de las diferencias entre el concepto de
trabajo y el de energía.
CONOCIMIENTO DE LA POTENCIA
MEDIANTE EJEMPLOS COTIDIANOS
La relación de la energía con las máquinas es
muy importante y es esencial en la compren-
sión de la tecnología. La idea de energéticos,
su uso y los problemas de su obtención y de
su utilización deben ser discutidos. El uso
eficiente de los recursos energéticos está
relacionado con la eficiencia de las máquinas
y es aquí donde cabe el concepto de potencia,
ya que éste se relaciona con la cantidad de
trabajo que una máquina puede realizar por
unidad de tiempo.
El uso de ejemplos y comparaciones entre
diferentes tipos de maquinaria y entre
distintos procesos de transformación de
energía es muy útil en la comprensión de este
concepto.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
60
UTILIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE
POTENCIA
Las unidades de potencia deben derivarse y
discutirse de una manera similar a la que se
ha seguido con las unidades que han ido
apareciendo a lo largo del curso. Se tomarán
los watts (1 watt =1 joule/s) como la unidad
de potencia
correspondiente al Sistema Internacional, y su
múltiplo el kilowatt. Sin embargo, conviene
mencionar otra unidad de potencia de uso
muy extendido (aunque sólo sea como
información): los caballos de fuerza (1 HP=
746 watts), ya que muchos motores, desde
caseros hasta industriales, miden su potencia
en HP.
PUNTOS DE FUSIÓN Y DE EBULLICIÓN.
FACTORES QUE LOS MODIFICAN
Los estados de la materia se conocen bien
desde los cursos de primaria. En este curso se
pretende retomar la idea de los estados de la
materia, centrando la discusión en las
variables que entran en juego (temperatura,
volumen y presión) y en su relación funcional.
Se insistirá en que todas las sustancias
pueden existir en cualquiera de los tres
estados, aun cuando lo común sea que las
encontremos únicamente en alguno de ellos.
Hay que enfatizar que los cambios de estado
de las sustancias puras van siempre
acompañados de absorción o liberación de
calor, pero no de variación de temperatura.
Se recomienda realizar experimentos donde
se coloque en un recipiente, por ejemplo,
hielo triturado y un termómetro. Se calienta el
recipiente lentamente y se toman lecturas de
la temperatura en distintos tiempos, hasta un
poco después de que se ha fundido el hielo.
Se puede después elaborar una gráfica de los
datos y observar una propiedad muy
importante: la temperatura aumenta
continuamente hasta que llega a los 0 °C; en
ese momento, se empieza a observar la
presencia de agua líquida, es decir, el hielo
empieza a fundirse. A partir de ese momento,
si agitamos continuamente la mezcla de, agua
y hielo para que la temperatura sea uniforme,
el termómetro registra una temperatura
constante de 0 °C, aunque se siga suminis-
trando calor, hasta que se funde todo el hielo.
En cuanto se ha fundido todo el hielo, la
temperatura comienza a elevarse de nuevo.
Es importante recalcar que en el cambio de
estado la temperatura permanece constante,
a pesar de que se siga suministrando calor, y
enfatizar que lo mismo ocurrirá en el cambio
del estado líquido a vapor, es decir, en la
ebullición, y en el cambio de sólido a líquido.
Un punto a resaltar es que el fenómeno no es
exclusivo del agua, sino una propiedad común
a todas las sustancias, pero cada una de ellas
cambia de estado a temperaturas diferentes
cuando el experimento se lleva a cabo a la
presión atmosférica. Otro punto importante es
que, a distinta presión, las temperaturas de
fusión y de ebullición de cada sustancia
también cambian; también si se trata de
sustancias con impurezas o mezclas. Se
sugiere realizar la experiencia anterior usando
agua con sal o azúcar.
ERRORES FRECUENTES
• Muchos alumnos creen que cuando un
líquido alcanza su, temperatura de
ebullición ésta aumenta si se agrega
más calor. Así, es común pensar que
el agua en una olla que ha hervido,
digamos diez minutos, tiene mayor
temperatura que otra que sólo lo ha
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
61
hecho durante cinco minutos.
1.2 LA DIFERENCIA DE TEMPERATURAS
COMO MOTIVO DE TRANSFERENCIA DE
CALOR
Al aclarar la diferencia entre calor y
temperatura, ya se ha hablado del equilibrio
térmico y de como, al poner en contacto dos
cuerpos, se transfiere energía calorífica de
aquel que está a mayor temperatura hacia el
de menor temperatura. En esta parte del
curso interesa aprovechar dicho principio para
entender las formas en que se transfiere el
calor.
EL CALOR COMO ENERGÍA EN TRÁNSITO
El concepto de calor como forma de energía
es sumamente importante, y dadas las
dificultades que suele causarles a los
estudiantes la comprensión de este hecho,
debe repetirse ésta idea en contextos diversos
y todas las veces que sea necesario.
Al hacer la conexión de este concepto con la
propagación del calor, se puede introducir la
idea de que el calor es energía que se
transfiere de una parte del sistema a otro, es
decir, energía en tránsito.
DIRECCIÓN DEL FLUJO DEL CALOR
Para hacer más clara la idea de que el calor
fluye siempre en una dirección, se pueden
utilizar ejemplos cotidianos; por ejemplo,
cuando la cuchara se mete al café, se
calienta; al prender una hoguera podemos
sentir calor poniéndonos alrededor. Se sugiere
revisar el registro de aprendizaje sobre el
establecimiento de la hipótesis, para ver cómo
demostrar el flujo del calor (véase p. 142).
MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DEL
CALOR
Aquí deben discutirse las distintas formas de
transferencia de calor: la conducción, la
convección y la radiación, en la forma más
clara posible, con ejemplos cotidianos para
cada una de ellas y enfatizar como en
cualquiera de los casos, para que se de la
transferencia de calor, se requiere que haya
una diferencia de temperaturas.
MISCELÁNEA FÍSICA
FORMAS DE TRANSMITIR EL CALOR
Existen tres formas de transmitir el calor, por
radiación, por conversión y por conducción,
para comprender mejor las diferentes formas
de transmisión del calor, se verá un ejemplo
cotidiano. Si nos asoleamos en la playa y
pasan algunas horas, observamos que nuestra
piel se “quemó”; el sol emite energía radiante
compuesta de fotones u ondas
electromagnéticas. Dicha radiación atraviesa
la atmósfera y llega a la superficie en un día
despejado y al nivel del mar como 4% de
rayos ultra-violeta, 16% de radiación visible y
50% de rayos infrarrojos. Cualquier cuerpo al
que le llegue radiación tiene la propiedad de
absorberla, produciendo calor que, a su vez,
ocasiona una elevación de la temperatura. En
el caso de nuestro cuerpo, la radiación solar
es absorbida por éste y una de las
manifestaciones en que los rayos ultravioletas
queman la piel. Sí nos levantamos
rápidamente, huyendo del calor excesivo,
notaremos que una brisa nos refresca un
poco.
Los vientos se originan por las diferencias de
temperatura que existen entre distintas
capas de la atmósfera, y por la rotación de al
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
62
Tierra, creando corrientes de aire llamadas de
convección, a través de las cuales se
distribuye el calor en la atmósfera terrestre.
En este caso el aire sobre el agua de mar está
a menor temperatura que el aire que está
sobre arena, lo cual ocasiona un viento que
viene del mar y sube al llegar a la arena para
dirigirse nuevamente hacia el mar en una
corriente circular. La transmisión por
convección ocurre también en líquidos, por
ejemplo, cuando hervimos agua. Por lo tanto,
si seguimos con el ejemplo anterior, nuestro
cuerpo (que está más caliente) habrá
transmitido parte de su calor a al corriente de
convección de la brisa, y como resultado final
percibimos menos calor. Si caminamos
descalzos sobre arena, nos percataremos
rápidamente de la conducción del calor:
tendremos que correr para quemarnos las
plantas de los pies, debido a la transmisión de
calor por conducción, de la arena a nuestros
pies.
EXPERIMENTO
CONDUCCION DEL CALOR
MATERIAL
- una tira de papel aluminio rígido de 25 cm
de largo (puede recortarse de un plato para
pastel) - una vela
- una pinza de madera para tendedero
PROCEDIMIENTO
Con la vela encendida, verter una línea de
cera a la largo del papel aluminio, y calentado
tomándolo con la pinza por uno de los
extremos. Observar la forma en que se va
derritiendo la cera: ¿De qué manera se
transfirió el calor en el papel aluminio?
¿Ocurrirá lo mismo al meter una cuchara en
un recipiente con agua muy caliente? ¿De qué
depende la conducción del calor?
MATERIAL
Tiras de 20 cm cada una, de diferentes
materiales, que pueden ser alambre, cobre,
hierro (un gancho para ropa), vidrio, madera,
plástico (un popote)
- una vela
- tachuelas
- un vaso desechable
PROCEDIMIENTO
Con la cera de la vela, pegar una chinche en
cada uno de los materiales, a la mitad de la
longitud de la tira. Colocar una de las tiras
sobre el vaso desechable, a manera de
soporte, y la vela encendida debajo del
extremo de la tira. Tomar el tiempo en que
tarda en desprenderse la chinche. Repetir la
experiencia para cada uno de los materiales.
¿Cómo se podrían clasificar los materiales, de
acuerdo con su conductividad? Para un mismo
material, ¿Puede haber otros factores que
modifiquen la conductividad? Repetir el
experimento con alambres de diferente
calibre.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
63
ERRORES FRECUENTES
• La idea del 'calor como sustancia" lleva a
muchos estudiantes a explicar la dilatación de
los cuerpos como una "hinchazón" producida
por "algo" que están acumulando cuando se
les calienta.
Los alumnos tienen una idea intuitiva
bastante acertada del calentamiento par
convección: un radiador calienta el aire
alrededor de 61 y este aire se "difunde" por
toda la habitación.
Sin embargo, de esta intuición se desprende
una generalización inválida que dificulta la
comprensión del calentamiento por radiación:
muchos alumnos infieren que para que el
calor se transfiera es necesario un media
material entre la fuente de calor y los otros
cuerpos, así la idea de que el Sol calienta la
Tierra sin una "atmósfera" entre los dos
cuerpos puede resultar difícil de aceptar.
1.3 EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR
La historia del concepto de calor y su estrecha
relación con las máquinas térmicas y la
revolución industrial son un gran apoyo para
la comprensión del concepto de calor como
una forma de energía y para mostrar como el
desarrollo de la física depende de los
desarrollos en otras áreas del conocimiento.
Aquí puede pedirse a los alumnos que
investiguen y escriban ensayos acerca de las
teorías antiguas sobre el calor y que discutan
en grupos las diferencias entre ellas, y la
razón por la cual se acepta una y se rechaza
otra.
El declive de la teoría donde el calor se
consideraba como una sustancia se originó,
en parte, al encontrar que se podían generar
grandes cantidades de calor frotando objetos.
Joule mostró que cuando se hace trabajo
contra la fricción, la cantidad de calor que se
genera es proporcional al trabajo realizado.
Ya en el curso de Física I se revisó la relación
del trabajo y la energía. Estas consideraciones
se pueden retomar para enfatizar la,
importancia del trabajo de Joule, quien al
mostrar que el calor puede producirse
haciendo trabajo mecánico, encontró una
relación entre estos dos fenómenos, misma
que pudo cuantificar para llegar a concluir que
lo que ocurre es una transformación de
energía mecánica en calor.
El número de unidades de trabajo que corres-
ponde a una unidad de calor se conoce como
el equivalente mecánico del calor. Su valor es
de 4.186 joules por caloría. El descubrimiento
de James Prescott Joule (1818-1889) fué muy
importante en la formulación de la ley de con-
servación de la energía, que desempeña a su
vez un papel central en la física
EL JOULE COMO UNIDAD DE CALOR
La unidad de energía que los estudiantes
conocen desde el curso de Introducción a la
Física y a la Química lleva el nombre de Joule.
Además de la historia del descubrimiento del
calor como forma de energía, es importante
relacionar el joule, como unidad de energía,
con la otra unidad estudiada y que, en
ocasiones, se usa más la caloría.
Por otra parte, es conveniente enfatizar nue-
vamente que la noción de energía está
asociada, no a un cuerpo en particular, sino a
un sistema de cuerpos en interacción.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
64
ERRORES FRECUENTES
• Es muy frecuente que el estudiante de
escuela secundaria tienda a ver sus cursos
desvinculados, incluidos los de la misma
materia. No es raro, entonces, que no le sea
fácil establecer la relación entre el estudio del
color del presente curso, y los estudios
relativos a la energía mecánica del curso de
Física I. Esta es una buena oportunidad para
que el maestro retome los conceptos de
energía y los revise nuevamente, a la luz de
las experiencias nuevas, junto con el concepto
de calor, con lo cual favorece la integración de
los conceptos físicos.
MISCELÁNEA FÍSICA
EQUIVALENTE MÉCANICO DEL CALOR
El 21 de junio de 1849, James Prescott joule
(1818- 1889) presentó ante la sociedad Real
de Inglaterra su Memoria del equivalente
mecánico del calor, de la cual se ha tomado
una estracto:
La primera mención, que yo sepa, de
experimentos que se afirman que del roce de
los líquidos resulta calor, es la que hizo en
1842 monsieur Mayer, quien afirma que
agitando el agua, hizo subir la temperatura de
ésta, 12 grados a 13 grados; pero no indica la
cantidad de fuerza empleada ni las
preocupaciones que tomó para asegurarse de
lo correcto de los resultados.
En 1843 anuncié yo el hecho que se desarrolla
calor mediante el paso del agua por tubos
estrechos y que cada grado de calor por libra
de agua exigía, para desarrollarse de este
modo, una fuerza mecánica de 770 libras-
pies más adelante, en 1845 ky 1847, empleé
una rueda de paletas para producir
frotamiento del líquido, y obtuve los
equivalentes 781.5 y 787.6, respectivamente,
de la agitación del agua, del aceite de ballena
y del mercurio…
Considerándolas demostradas por los
experimentos descritos en este informe
asentaré, pues las conclusiones siguientes:
1. la cantidad de calor producida por el
frotamiento de los cuerpos, así sólidos como
líquidos, es siempre proporcional a la cantidad
de fuerza empleada.
2. la cantidad de calor capaz de hacer subir
un grado Fahrenheit la temperatura de una
libra de agua (pesada in vacuo, y tomada
entre 55 y 60 grados) requiere, para
desarrollarse, una fuerza mecánica
representada por la caída de 772 libras desde
un pie de altura
Tomado de E.R Moulton y J.J Schifferes.
Autobiografía de la ciencia, México, FCE, 1947
James Prescott Joule “memoria acerca del
equivalente mecánico del calor”.
1.4 EFECTOS DEL CALOR SOBRE LOS
CUERPOS
Todos tenemos experiencias de fenómenos
que ocurren cuando los cuerpos se calientan,
las cuales se pueden tomar como punto de
partida para discutir la física involucrada en
ellas y resaltar la estrecha relación que existe
entre los conceptos de calor y temperatura,
además del ya discutido sobre la propagación
del calor.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
65
RELACIÓN ENTRE EL CALOR Y LA
ELEVACIÓN DE LA TEMPERATURA
Dada la estrecha relación entre el calor y la
temperatura, y habiendo discutido ya los efec-
tos de la diferencia de temperaturas en
cuanto al flujo del calor, es conveniente
revisar el caso contrario, es decir,
preguntarse, ¿qué pasa con la temperatura
cuando se suministra o se extrae calor de los
cuerpos? Cuando se suministra calor a un
cuerpo, su temperatura aumenta. Este hecho
conocido se puede aprovechar para resaltar la
idea de que si se quiere aumentar la
temperatura de algún objeto, hay que propor-
cionarle energía.
EL CALOR Y LAS TRANSFORMACONES DEL
ESTADO DE LA MATERIA
Uno de los efectos que tiene la aplicación de
calor a una sustancia es su cambio de estado,
del que ya se ha hablado anteriormente,
durante el cual no hay cambio de
temperatura.
APLICACIONES DE LOS ESTUDIOS SOBRE
EL CALOR
En esta parte del curso se puede dar una gran
variedad de aplicaciones de los conceptos
relacionados con el calor. Se puede hablar,
entre otros, de cómo se logra mantener
constante la temperatura en una habitación;
de como funcionan los termos; de como se
puede aprovechar la dilatación de los cuerpos
cuando se calientan, para construir diversos
aparatos. Esto puede hacerse mediante la
discusión o solicitando a los alumnos que
investiguen, en equipos, aplicaciones distintas
y que las presenten a los demás
ERRORES FRECUENTES
• Algunos alumnos piensan que no
todas las sustancias presentan cambios de
estado.
• En ciertas situaciones experimentales,
muchos alumnos creen que la temperatura de
un cuerpo está relacionada con su tamaño.
• Muchos jóvenes se sorprenden al caer en la
cuenta de que una barra metálica tiene
diferentes temperaturas en sus extremos
cuando se ha acercado uno de ellos a una
fuente de calor.
En general, los jóvenes no establecen una
relación causal sistemática entre el
calentamiento de una sustancia y el
incremento de su temperatura. En ocasiones,
los estudiantes solo vinculan el calentamiento
con manifestaciones visibles (cambios de
estado, burbujas, entre otros), y se
sorprenden al ver aumentar la temperatura
del agua cuando ésta aún no hierve.
• El aumento de la temperatura al recibir calor
no es, para los estudiantes, una propiedad
común a todos los cuerpos; por ejemplo, los
alumnos suelen negar la posibilidad de que
ciertos cuerpos o sustancias, como el azúcar a
la arena, aumenten su temperatura cuando se
les calienta.
• A los alumnos les parece extraño e
inesperado que los cuerpos no modifiquen su
temperatura durante los procesos de cambio
de estado. Esta es una buena oportunidad
para que el maestro retome los conceptos de
energía, y discuta con sus alumnos el uso de
la energía transferida al cuerpo durante el
calentamiento.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
66
• Se emplean, como sinónimos, los
términos hervir y muy caliente.
EVAUACIÓN
Registros de aprendizaje, diseño experimental
Con el siguiente registro de aprendizaje,
evalúe el diseño experimental propuesto por
un alumno de tercero de secundaria para
identificar si el calor sale, o el frío entra en
una habitación.
EVALUACIÓN CONTÍNUA
Diseño de experimento
Puntos Características
0
1
2
3
Falla en el diseño de cualquier plan.
El diseño no permite la medición de
las variables
Se pueden medir las variables pero
la información
obtenida no es relevante.
La medición de variantes y la
información obtenida
de ellas son relevantes
EXPERIMENTO
PRESTIÓN EN FUNCIÓN DE LA ALTURA
La presión del agua con la profundidad.
Material
-un recipiente de cartón, por ejemplo, de
leche, de 1 litro (I), al que se le habrán hecho
tres perforaciones verticales y equidistantes,
sellándolas con cinta adhesiva.
PROCEDIMIENTO
Se llena con agua el cartón y, colocándolo
sobre una bandeja para recibir el agua, se le
quitan rápidamente las cintas adhesivas.
Observar el flujo del agua a través de cada
uno de los agujeros. Se podrá deducir que
hay una mayor presión del líquido en la parte
inferior del recipiente, al medir la distancia
horizontal a la que cae cada uno de los
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
67
chorros de agua desde la cara del recipiente
en la que se ha hecho las perforaciones.
La presión en el fondo del recipiente aumenta
al tener que soportar el peso del agua de la
columna que sostiene. Lo presión disminuye
en relación con la altura, lo que ocasiona que
el chorro de agua inferior, sea expulsado a
una mayor distancia que los superiores.
EXPERIMENTO
CONSTRUCCIÓN DE UN MANÓMETRO
Un manómetro es un medidor de presión
construido, con un tubo en forma de U.
MATERIAL
- dos popotes transparentes o tubos de vidrio
rectos
- una sección de manguera para acuario o un
tubo de hule y un embudo pequeño
- un cartón o madera como soporte, y ligas o
cordón para sujetarlo
- Un trozo de globo de hule
PROCEDIMIENTO
Se conectan los popotes a tubos de vidrio con
un trozo pequeño de, tubo de hule, y se
montan sobre el soporte. Se llenan con agua
coloreada hasta que ésta quede al mismo
nivel en ambos, popotes. A uno de los
popotes se le fija 1 m de manguera de hule, y
en el extremo de la manguera, el embudo, y
en la boca del embudo se fija, con una liga o
cinta adhesiva, un trozo de globo de hule,
bien Al presionar el hule, el líquido en el
embudo debe moverse. Para ver el
incremento de la presión de un líquido, se
sumerge el embudo en una cubeta con agua a
diferentes profundidades y se coloca en
diferentes direcciones; luego se observa la
posición del nivel del agua en los tubos del
manómetro.
PRINCIPIO DE PASCAL
Un resultado interesante y con muchas aplica-
ciones es el llamado principio de Pascal. La
introducción de este principio puede llevarse a
cabo con las ideas acerca de la constitución de
los fluidos, para conducir al alumno a que
entienda que cualquier presión que aplicada a
una parte de un fluido en un recipiente
cerrado se siente en todo el recipiente, es
decir, que la presión se trasmite a través del
fluido.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
68
MISCELÁNEA FÍSICA
EL BARRIL DE PASCAL
La ley fundamental de la hidrostática de los
fluidos estáticos establece que al diferencia
de presión, entre dos puntos de un fluido que
se encuentra en reposo, es igual a al
diferencia de altura entre los dos puntos,
multiplicada por la densidad del fluido y la
aceleración de la gravedad
El físico Blaise Pascal (1623-1662) realizó el
siguiente experimento: llenó de agua un
barril, lo tapó y dejó en la tapa un pequeño
orificio por el cual metió un tubo delgado y
muy largo. Después consiguió una escalera,
para llegar ala parte más alta del tubo y
vaciar un poco de agua en al parte superior.
Al verter un poco de agua en el tubo delgado,
lo que ocurrió dejó asombrada a toda la
concurrencia: las paralelas del barril se
rompieron ante al presión tan grande.
Supongamos que el tubo de Pascal tuviera 10
m de altura, entonces, de acuerdo con la ley
fundamental de la hidrostática, la presión en
el barril es:
Donde p es la densidad del agua, 1000 kg/m3,
y g la aceleración de la gravedad, 9.8 m/s2.
Debido a la misma ley, cuando lo buzos se
sumergen en el agua están sometidos, al
igual que el barril de Pascal a una gran
presión que depende de la profundidad a la
que bajen.
FLOTACIÓN Y PRINCIPIO DE
ARQUIMEDES
Una pregunta común que se hacen los
estudiantes es por qué un pedazo de madera
flota en el agua y, en cambio, una piedra no.
La discusión de este fenómeno puede hacerse
en términos históricos. La explicación de este
hecho se debe a un gran pensador griego,
Arquímedes (287-212 antes de Cristo); por
ello se le conoce como el principio de
Arquímedes.
Este principio dice que la fuerza que actúa
sobre un cuerpo inmerso en un fluido es igual
al peso del fluido desplazado. Cuando este
principio se presenta, parece paradójico que
la fuerza que actúa sobre el cuerpo sea igual
al peso del fluido que ya no se encuentra ahí,
y esta idea es causa de muchas confusiones.
Conviene aclarar a los estudiantes que se está
pensando en el fluido desplazado como si
todavía estuviera presente en ese lugar.
También es importante enfatizar que el
principio de Arquímides permite calcular la
fuerza resultante del fluido sobre el cuerpo,
idependientemente de la forma del cuerpo y
de la dirección en que las superficies estén
orientadas.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
69
PROBLEMA
Un cofre de un tesoro, de más de 92 kg y
volumen de 0.031 m3, está en el fondo del
océano. ¿Cuánta fuerza hay que ejercer para
sacarlo? Si se quisiera levantar un cofre en la
tierra con esa misma fuerza, ¿cuál sería la
masa del cofre que se podría levantar?.
SOLUCIÓN
La magnitud de la fuerza necesaria para sacar
el cofre es la diferencia entre su peso y la
fuerza de flotación. El peso es P = mg y lo
fuerza de flotación está dada por pgV,
entonces
Puesto que 590 N es el peso de una más de
60 kg en el aire, con esa fuerza se podría
levantar un cofre de 60 kg en tierra.
También es importante enfatizar que el prin-
cipio de Arquimedes permite calcular la fuerza
resultante del fluido sobre el cuerpo, indepen-
dientemente de la forma del cuerpo y de la
dirección en que las superficies estén
orientadas.
MISCELÁNEA FÍSICA
LOS PECES
Tanto los peces, como muchos animales
marinos, aprovechan el principio de
Arquímedes para hundirse o salir a al
superficie.
Los tejidos de los peces son más densos que
el agua, sin embargo, los peces teleósteos
,por ejemplo, poseen una cavidad interior
,llamada vejiga natatoria, que se llena de gas
y permite que su densidad sea prácticamente
igual a la del agua, lo que se les permite
salir más fácilmente a al superficie. Como la
vejiga natatoria es flexible, el pez puede
variar su densidad para hundirse a salir a
flote.
EXPERIMENTO
"EL DIABLILLO DE DESCARTES"
Para experimentar con el principio de
Arquímedes, se puede construir "EI diablillo
de Descartes" o ludión.
MATERIAL
- un gotero
- un frasco transparente mediano
- un pedazo de globo, hule o látex - una
tuerca e hilo - cinta adhesiva o ligas
PROCEDIMIENTO
El frasco se llena de agua y se introduce el
gotero parcialmente lleno de agua. Al gotero
se amarra la tuerca con el hilo que sirve de
lastre. Posteriormente, el frasco lleno de
agua, con el gotero sumergido, se debe sellar
perfectamente con el globo o hule. Para ello
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70
se puede emplear cinta adhesiva o una liga. Al
ejercer una presión sobre la membrana del
globo o hule, se observará cómo baja del
diablillo de Descartes, mientras que al soltar
la membrana, el gotero subirá. Para que
funcione el experimento, se debe probar con
tuercas de diferente peso y llenar el gotero a
diferentes alturas. También debe tenerse en
cuenta que el frasco esté perfectamente
sellado.
¿Cómo funciona "El diablillo de Descartes"?
Cuando se presiona la membrana, la presión
se transmite al aire dentro del recipiente y
posteriormente al agua. Esto provoca que
entre un poco de agua al gotero y, al entrar
agua, disminuye la fuerza de empuje en el
gotero, según el principio de Arquímedes, ya
que es menor el volumen del agua desalojada
par el gotero. Así, al disminuir la fuerza de
empuje, predomina el peso del gotero y éste
se hunde.
Cuando se deja de presionar la membrana de
hule, sale parte del agua del gotero, lo cual
ocasiona que aumente el volumen de agua
desalojado y, por lo tanto, que aumente
también la fuerza de empuje que está dirigida
hacia arriba y que el gotero sube.
Con este experimento el maestro puede
explicar cómo operan los submarinos y por
qué los peces suben y bajan fácilmente con su
vejiga natatoria.
MISCELÁNEA FÍSICA
LA LEYENDA DE LA CORONA DEL REY
HIERÓN
Hierón, exaltado a la regia potestad y con
todos los asuntos en orden, quiso dedicarse
en cierto templo una corona votiva a los
dioses inmortales; alquiló la obra por un
precio estipulado, y pesó la cantidad de oro
para el contratista. Una vez hecha sutilmente
y a mano la corona, añadió una parte igual de
plata. Indignado Hierón por la ofensa, y sin
encontrar manera de reprender el hurto, rogó
a Arquímedes que se dedicaran a pesarlo.
Mientras se ocupaba de esto Arquímedes, fue
por azar el baño público y, al introducirse en
al bañera, se dió cuenta de que salía tanta
agua fuera de al bañera como parte de su
cuerpo había entrado. No se quedó así, sino
que, saltando fuera de al bañera movido por
la alegría, y yendo desnudo hacia su casa,
gritaba diciendo que había encontrado lo que
quería, porque mientras corría clamaba, en
griego, ¡eureka, eureka!.
Se dice que entonces, sigue su
descubrimiento, hizo dos masas de peso igual
al que tenía en al corona una de oro y la otra
de plata.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
71
Después llenó de agua hasta el borde un vaso
amplio. En él puso la masa de plata, y tanta
cantidad de ella como entró en el agua, tanta
cantidad salió del agua, Extraída la masa,
llenó el vaso hasta nivelarlo al borde,
midiendo el agua con un sextario. De este
modo, encontró cuánta agua correspondía a
cierto peso de plata. Una vez sabido esto,
puso igualmente la masa de oro en un vaso y,
después de quitarla, añadió por el mismo
motivo el agua que faltaba, encontrado que
no era la misma de antes, sino menos, y la
cantidad de menos era el exceso de una masa
de plata, con el mismo peso, sobre una masa
de oro.
Después de llenar de nuevo el vaso, puso en
el agua al corona misma, y encontró que
correspondía más agua a la corona que a la
masa de oro del mismo peso; reflexionando,
pues, sobre el hecho de haber más agua para
al corona que para la masa, halló que había
mezclado de plata en el oro, y puso en el
claro el hurto del contratista.
Vitruvio, sobre la arquitectura, siglo I d.C
CONCEPTO DE VACÍO
Una idea a la que se opone mucha resistencia
por parte de quienes se inician en el estudio
de la física es la del vacío. Al igual que los
griegos no aceptaban la posibilidad de que en
la naturaleza existieran zonas en que no
hubiera nada de materia, los estudiantes
tienden a rechazar esta noción que es
fundamental para entender todos los
conceptos de la física moderna.
La idea del vacío se puede introducir en ésta
parte del curso al discutir la posibilidad de
vaciar completamente un recipiente y las con-
secuencias de ello. Esta discusión puede
vincularse con las aplicaciones del vacío en la
industria y en la conservación de los
alimentos.
2.4 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
El estudio de, los fluidos debe incluir, además,
una parte donde se hable de sus propiedades
y, sobre todo de su comportamiento en
relación con los sólidos. En esta parte, el
estudio de la tensión superficial es
importante; asimismo, se presta a realizar
varias actividades atractivas con los
estudiantes.
TENSIÓN SUPERFICIAL
Como ya se vio en los cursos de Química, las
moléculas de los líquidos ejercen fuerzas de
atracción unas sobre las otras; las llamamos
fuerzas de cohesión y son responsables de
que el fluido mantenga su unidad. Debido a
las fuerzas de cohesión, las gotas de agua
adquieren la forma esférica, que es la forma
que encierra el mayor volumen con la menor
área posible.
La fuerza de cohesión en la superficie de los
líquidos produce un efecto: parece como si la
superficie del líquido estuviera cubierta por
una piel delgada y bien estirada. A la fuerza
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
72
por unidad de área de capa del fluido, se le
conoce como la tensión superficial. El agua,
por ejemplo, tiene una tensión superficial de
alrededor de 0.073 N/m2 (newtons / metro
cuadrado).
Algo interesante que se puede discutir con los
estudiantes en esta sección son las burbujas
de jabón, y también como los jabones
reducen la tensión superficial del agua y cómo
se utiliza este fenómeno.
EXPERIMENTO
ACTIVIDAD CON BURBUJAS DE JABÓN
Cuando nos bañamos, regularmente
utilizamos jabón. El jabón mezclado con el
agua forma una solución jabonosa, que
también se puede emplear para jugar y hacer
burbujas de jabón. Las películas de jabón son
muy resistentes y 5 000 veces más delgadas
que un pelo común.
En las burbujas de jabón intervienen las
denominadas fuerzas de tensión superficial.
Para entender como actúan dichas fuerzas se
puede realizar el siguiente experimento. Se
debe fabricar con dos alambres flexibles una
figura como la que se muestra en la siguiente
figura para luego introducirla en agua con
jabón.
El alambre corto se debe deslizar libremente
sobre el alambre largo. Si se introducen
ambos alambres en la solución jabonosa, la
película de jabón que se forma será tan
resistente que, aunque se ponga
verticalmente, el alambre móvil no caerá,
pues la fuerza de tensión superficial jala hacia
adentro
EXPERIMENTO (CONTINUACION)
de la película de jabón y detiene al alambre.
Posteriormente, se construye con alambre
otras figuras geométricas, coma las que se
muestran a continuación:
Antes de meterlas en la solución de jabón, el
alumno deberá dibujar la figura que cree que
se formará. AI introducirlas en ,la solución
de jabón, se formarán diferentes
configuraciones que tienen la propiedad de
ser las que poseen la superficie más pequeña
posible necesaria, limitada por cada una de
las figuras de alambre. Si no hay alambre, la
esfera es la superficie más pequeña posible y,
por ésta razón, cuando se hacen burbujas de
jabón se forman pequeñas esferitas. Se puede
fabricar cualquier figura con alambre e
introducirla en agua con jabón pare averiguar
qué superficie se forma. En el cuaderno de
experimentos o bitácora científica el alumno
deberá anotar lo descripción de la figura que
se fabricó con el alambre, la superficie que se
formó después de introducir la figure de
alambre en la solución de jabón, así como
dejar asentadas sus observaciones sobre cuál
era la figura que esperaba, en contraste con
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
73
la encontrada.
Los experimentos de superficies de jabón
permiten que los alumnos vean superficies
matemáticas que son difíciles de representar
en el pizarrón.
CÓMO HACER BURBUJAS GRANDES E
INTRODUCIR UNA EN OTRA
Para hacer burbujas grandes se puede utilizar
un embudo de plástico de cocina, o bien,
fabricarlo con una lata y un popote, como se
muestra en la figura inferior. Se introduce el
embudo en agua con jabón y después se
forma una burbuja de grandes dimensiones.
Si se introduce el popote en la solución de
jabón, y posteriormente se mete el
popote en la burbuja grande, formada con el
embudo, se podrá meter una burbuja adentro
de otra.
Nota: Para preparar el jabón es recomendable
utilizar jabón común pare lavar los trastes (si
es posible, jabón líquido). Para que las
burbujas duren más, se puede emplear
glicerina, en la presentación que se vende en
las farmacias. Se puede probar que jabón es
el más apropiado y cuáles son las
proporciones adecuadas.
MOVIMIENTO DE LOS CUERPOS SÓLIDOS
EN LOS FLUIDOS. VISCOSIDAD
Hasta este punto se ha hecho referencia a los
fluidos estáticos o en reposo; no se ha
hablado de lo que se necesita para poner en
movimiento a un fluido, para mantenerlo en
movimiento, o para detenerlo.
Si se realizan experimentos con los estudian-
tes para observar el paso de diferentes fluidos
de un recipiente a otro, notarán que hay dife-
rencias de comportamiento, por ejemplo,
entre la miel, el aceite y el agua. Esta
diferencia se explica en términos de la
viscosidad, ya que la miel es más viscosa que
el agua. Pero, que es la viscosidad? Para
definir la viscosidad, se puede analizar el
movimiento del fluido y discutir que, al
moverse, una capa del fluido ejerce
resistencia al movimiento de otra capa del
fluido, paralela y adyacente a ella. A esta
fuerza se le llama viscosidad. Las fuerzas de
viscosidad son las responsables de que se
mantenga el flujo de un fluido a través de un
tubo, e intervienen también en el movimiento
de un cuerpo a través del fluido.
Entre los efectos interesantes relacionados
con el movimiento de los fluidos, está el
hecho de que cuando una corriente de fluido
se acelera, su presión decrece, y cuando se
desacelera, su presión crece. Este principio,
que se conoce como principio de Bernoulli, se
puede entender más claramente si se piensa
en el fluido mientras pasa por un tubo que en
cierta sección disminuye su diámetro menor.
Al llegar el fluido a ésta parte del tubo, el
volumen que fluye debe ser el mismo por
unidad de tiempo; por ello, el fluido debe
acelerarse cuando entra a esa porción, y
desacelerarse cuando sale. Se puede conducir
a los estudiantes a entender este fenómeno
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
74
discutiendo el que, por las leyes del movi-
miento, cuando se acelera un objeto, hay una
fuerza responsable de ello; en el caso del
fluido, la responsable de la aceleración es una
diferencia de presión, la cual proporciona la
fuerza correspondiente. Es decir, en la porción
más delgada del tubo, la presión debe ser
menor que en la parte ancha, pues, de no ser
así, el fluido no se aceleraría. De igual
manera, la presión en la parte delgada debe
ser menor que en la gruesa, para que al salir
de ella el fluido se desacelere.
De acuerdo con el principio de Bernoulli, hay
una caída de presión cuando el fluido gana
velocidad. Una consecuencia de esto es que la
presión en una corriente de aire en
movimiento, es menor que la presión en el
aire estático que la rodea, y este efecto puede
servir para explicar, por ejemplo, la
posibilidad de que vuele un avión.
PROBLEMA
En un arroyo, como el que se "muestra en la
figura, la corriente de agua fluye hacia la
derecha. ¿Hacia dónde fluye el agua que paso
por el otro lado de la roca (el que no está
señalado con líneas de flujo) ?
SOLUCIÓN
En este problema debe dejarse a los alumnos
plantear sus propias hipótesis. Algunos
opinaron que fluye en la misma dirección que
la corriente; otros opinaron que fluye en
dirección opuesta, algunos más opinaron
incluso que no fluye. Es importante pedir a los
estudiantes que justifiquen éstas hipótesis y
que intenten demostrarlas utilizando lo que
han visto en clases. Mediante preguntas, el
profesor puede ir conduciendo a los
estudiantes hacia la respuesta correcta.
El arroyo tiene una parte más estrecha que
otra. El agua fluye de la parte estrecha hacia
la más ancha, y al pasar de una a otra debe
disminuir su velocidad. ¿Cómo es que el agua
cambia de velocidad? Cuando el agua fluye
por un tubo y Paso de una sección angosta a
una más ancha, pierde velocidad porque hay
un cambio en la presión, pero en el arroyo
prácticamente no hay ningún cambio de
presión. ¿qué es lo que ocurre entonces? El
agua del arroyo disminuye su velocidad
fluyendo hacia partes más altos. Entonces,: el
agua que pasó por detrás de la roca es agua
que le dió la vuelta y fluye de regreso, de la
parte baja a la alto, es decir, corre en el
sentido contrario a la corriente del río ¿Qué
pasaría si el agua del arroyo viajara a una
gran velocidad? En ese caso, el agua pasaría
por detrás de la roca en el mismo sentido de
la corriente, pero a una velocidad menor,
porque atrás de la roca se encontrarían dos
flujos, parte de la corriente que corre
rápidamente hacia la derecha y parte del agua
que le da vuelta a la roca y regreso de la
parte más baja a .la más alto.
MISCELÁNEA FÍSICA
El VUELOS DE LOS AVIONES
La ecuación de Bernoullí es una aplicación,
para los fluidos, del principio de conversación
de energía. Si hacemos que fluya agua por
un tubo de diámetro diferente, por ejemplo,
un embudo colocado horizontalmente, de
acuerdo con la ecuación de Bernoulli, el agua
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
75
circulaba mayor velocidad por parte delgada
del tubo mientras que la presión en dicha
parte es menor ,por el contrario, en la parte
ancha la velocidad del fluido es menor, pero la
presión debe ser mayor. Todo lo anterior
para que la energia se conserve. Una de las
aplicaciones de dicha ley es el principio por el
cual los aviones se pueden mantener en el
aire.
Si hacemos un corte transversal de un ala de
avión, cuando éste está en movimiento, en el
aire fluye por encima del ala del avión de
manera diferente a como fluye en la parte
inferior del ala (véase figura).
Esta forma del ala de los aviones se denomina
aerodinámica, porque permite que los
objetivos en el aire vuelen. El aire recorre
mayor distancia en la parte superior que en
al inferior. Por ello, el aire es más veloz arriba
en las alas, que abajo.
Ahora, como acabamos de mencionar, si el
aire es más veloz en la parte superior, esto
quiere decir, por la educación de Bernoulli,
que al impresión es menor en la parte
superior del ala del avión, y mayor en la parte
inferior. Esta diferencia de presión del aire
empujó las alas del avión con una fuerza
resultante dirigida hacia arriba, denominada
sustentación.
Por esta razón, la fuerza resultante, incluido el
peso del avión, esta dirigido hacia arriba, y
por ello los aviones pueden sostenerse en el
aire, o volar.
RESISTENCIA AL FLUJO. FRICCIÓN
Para terminar con las propiedades de los flui-
dos, es importante introducir la noción de fric-
ción. Cuando se tienen fluidos que se mueven
a diferentes velocidades entre ellos, el efecto
de resistencia, entre las capas adyacentes
paralelas de fluido, se traduce en resistencia
al movimiento, es decir, en fricción.
También puede discutirse que al moverse un
fluido se puede presentar turbulencia y, en
ese caso, entra en juego otro tipo de fuerzas
más complicado. En el diseño de automóviles,
de aviones, de trenes, etcétera, se trata de
encontrar la forma que deben tener para
minimizar la posibilidad de que su paso por el
aire cause turbulencia, ya que ésta causa
mucha fricción.
BLOQUE 3
ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
El desarrollo de las aplicaciones de la
electricidad y del magnetismo ha sido
vertiginoso. Sería difícil imaginar como, sería
la vida sin luz eléctrica, radio, televisión y
otros muchos aparatos que funcionan en los
hogares y, en las industrias. El conocimiento
de los fundamentos de la electricidad es Muy
importante, pero resulta, en ocasiones, difícil,
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
76
porque la electricidad es algo que no se
percibe con los sentidos.
Es interesante que los estudiantes se den
cuenta de que la historia del
electromagnetismo es joven comparada con
los otros estudios, como el de los líquidos, o la
mecánica. El desarrollo de esta parte de la
física se inicia en la segunda mitad del siglo
pasado. Sin embargo, pese a su juventud, sus
repercusiones han sido enormes.
ERRORES FRECUENTES
• La electricidad constituye un tema difícil.
Muchos adultos que han llevado cursos de
Físico admiten tranquilamente que nunca le
han entendido. Cuando los jóvenes estudian
los fenómenos eléctricos, se les pide que
razonen sobre nociones sumamente
abstractas, como corriente, diferencia de
potencial o energía, para las cuales no tienen
un contexto empírico directo. De esto surgen
dos consecuencias especialmente
importantes:
• Los estudiantes experimentan dificultades
para distinguir los conceptos propios de esta
área y, aunque gran parte de la terminología
sobre electricidad básica se adquiere antes de
la educación formal, los términos de energía,
corriente, fuerza, electricidad, cargo y
diferencia de potencial frecuentemente se
emplean como sinónimos.
Los jóvenes crean diversos modelos
conceptuales, mediante los cuales "entienden"
los fenómenos eléctricos con los que se
encuentran. Como en otras áreas temáticas,
las investigaciones han revelado que algunos
de estos modelos, una vez creados, resultan
sorprendentemente resistentes al cambio
mediante la enseñanza.
EVALUACIÓN
ASOCIACIÓN DE PALABRAS
A continuación se presenta una evaluación
con base en una asociación de palabras a las
que se les da 10 puntos de 25 posibles.
Ésta es una prueba para ver cuántas palabras
puedes escribir en relación con la palabra
clave que se te proporciona. Puedes escribir:
nombres de cosas, lugares, ideas, lo que sea,
EXCEPTO adjetivos. Tienes tres minutos.
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77
3.1 LOS MATERIALES Y SU
CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA
La electricidad, como el calor, es invisible.
Tratamos de entenderla mediante analogías y
experimentos que nos permitan comprobar
sus efectos.
La gente sabe que la electricidad viaja por
cables y que se enciende o apaga al accionar
un interruptor. Poco se sabe, además de esto.
Es interesante comentar que en México se
dice que se va la luz cuando no fluye la
electricidad por las líneas, aunque lo que se
va no es la luz, sino la electricidad.
La electricidad se produce por el movimiento
de electrones en los materiales. Aquí nueva-
mente es conveniente establecer un vínculo
con el tema de Química sobre la constitución
de la materia, al comparar distintos
materiales y así conducir a los estudiantes al
modelo más usual del metal.
En cuanto a los metales puede pensarse que
los electrones están más o menos libres, y
cuando los átomos del metal están cerca unos
de otros, los electrones se pueden mover
libremente dentro del metal. Es importante
recalcar que este es únicamente un modelo de
la conductividad de los metales, y no es
exactamente lo que sucede en ellos, pues la
explicación del comportamiento de los
electrones requiere de consideraciones de la
física moderna.
METALES Y ELECTRONES
Para profundizar en la comprensión de la elec-
tricidad conviene introducir aquí la clasifica-
ción de los materiales. Los materiales se pue-
den dividir, de acuerdo con su capacidad para
conducir la electricidad, en conductores y
aislantes. Haciendo referencia al modelo de
los metales, se puede inducir a los
estudiantes a pensar como son los materiales
aislantes.
También es importante mencionar el hecho de
que hay otra clase de materiales, los
semiconductores, cuya conductividad es
intermedia, entre la de los conductores y la de
los aislantes. Los semiconductores juegan un
importante papel en la tecnología moderna:
se usan en los transistores, en los diodos y en
los circuitos integrados. Todos estos
elementos se utilizan en aparatos electrónicos
de use frecuente.
ELECTROLITOS E IONES
Para resaltar los nexos entre la física y la
química, al hablar de conductividad es
conveniente hacer notar que no únicamente
los metales son conductores, sino que hay
soluciones líquidas que funcionan también
como tales.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
78
Una solución que conduce fácilmente la elec-
tricidad se conoce como electrolito, y el proce-
so químico producido por el paso de la
corriente se llama electrólisis. Nuevamente se
puede hacer aquí referencia a los cursos de
Química, ya que mediante el use de la
electrólisis se puede separar el agua en sus
componentes: hidrógeno y oxígeno.
Resulta interesante examinar en detalle, con
los estudiantes, el proceso de la electrólisis.
La electrólisis del agua es una de las eviden-
cias de la relación que existe entre la electrici-
dad y la materia. Esta parte del curso se
presta para que los estudiantes se acerquen a
la historia y analicen cómo se ha construido la
ciencia mediante las aportaciones de
científicos importantes. La relación entre la
electricidad y la materia fue estudiada
cuidadosamente en Inglaterra por; Michael
Faraday (1791-1867), quien midió las
cantidades de varios metales obtenidos
mediante electrólisis y encontró que la masa
del material obtenido es proporcional a la
corriente, al tiempo que se aplica ésta, y a
una constante que depende del material
utilizado.
Los estudios de Faraday pueden emplearse
para hacer patente la relación entre física y
química. Se puede explicar también que la
electrólisis es un método con muchas aplica-
ciones industriales. Por ejemplo, el recubri-
miento de ciertas superficies con plata o
níquel, para evitar la corrosión, el cromado,
los procesos de impresión, o la obtención de
metales de gran pureza.
La ley de Faraday se ha aprovechado en
muchas aplicaciones interesantes. Entre ellas,
puede mencionarse el diseño de los primeros
medidores de electricidad, de use doméstico y
el hecho de que ésta ley proporciona la base
legal para definir la unidad de corriente
eléctrica, el ampere: cuando la corriente que
se aplica puede depositar plata, a partir de
una solución de nitrato de plata, a una razón
de 1.118 miligramos por segundo, la corriente
aplicada es de un ampere.
MOLES E IONES
La carga eléctrica transferida por una
corriente de un ampere, durante un segundo,
se llama un coulomb. La carga de los átomos
contenidos en un mol de plata se puede
calcular recordando que un mol es el número
de átomos contenidos en 12 gramos del
isótopo 12 del carbono (12C).
El número de átomos en un mol es el número
de Avogadro: 6.023 x 1023. La carga por
átomo de plata es entonces 96 500 coulombs,
dividido entre el número de Avogadro, o 1.6 x
10-19 coulombs. Esta es precisamente la carga
de un átomo al que le falta un electrón, es
decir, un ión de plata._
Es interesante hacer notar a los estudiantes
que estas relaciones se encontraron antes que
el electrón fuera identificado y cuando lo único
que era posible decir en ese momento era que
los hechos que se veían en la electrólisis
sugerían la existencia de una unidad natural
de electricidad con una carga de 1.6 x 1019
coulombs. Se propuso el nombre de electrón
para la supuesta unidad y, en investigaciones
posteriores, se verificó la existencia de una
partícula cargada negativamente, con la canti-
dad de carga predicha: el electrón.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
79
3.2 INTERACCIÓN ELÉCTRICA
Hasta aquí se ha hablado de la corriente
eléctrica como un fenómeno que ocurre
naturalmente y se han descrito algunas de sus
características. La comprensión de los
fenómenos eléctricos requiere, además de
esto, de la discusión de la interacción entre
cuerpos cargados eléctricamente.
CARGA ELÉCTRICA
La historia de la electricidad puede ser un
elemento interesante en la introducción del
tema de la interacción eléctrica, ya que el
fenómeno se conocía desde la Antigüedad y
sin embargo no fue explicado sino hasta el
siglo pasado. La comprensión de la
electricidad generó una enorme cantidad de
aplicaciones en muy poco tiempo la referencia
a fenómenos comunes, donde los efectos de
la electricidad son notables ayuda también a
la, comprensión de éste fenómeno. Es
conveniente introducir aquí la convención de
llamar a las cargas positivas, o negativas.
A partir de muchos experimentos se ha
llegado a la conclusión de que solamente exis-
ten dos tipos de carga eléctrica, y que las
cargas iguales se repelen y las opuestas se
atraen. Fue Benjamín Franklin (1706-1790)
quien sugirió que el tipo de carga producido
en el vidrio se llamara positivo, y el del
ámbar, negativo. Cuando un material no
cargado se acerca a otro que si lo está, las
cargas del material no cargado interactúan
con las del que esta cargado, y por ello el
efecto neto es el de una atracción.
Por otro lado, hay que aclarar a los estudian-
tes que en este momento, a diferencia de los
casos que se vieron-anteriormente, se está
tratando el caso de carga eléctrica acumulada
en un material y en reposo, es decir, no esta
fluyen do, como en el caso de los
conductores, por lo que se suele hablar de
este tipo de electricidad como electricidad
estática.
EXPERIMENTO
CONSTRUCCIÓN DE UN ELECTROSCOPIO
MATERIAL
- una lata de atún
-10 cm de alambre de cobre esmaltado - cinta
aislante
- dos tiras de papel aluminio de 1 x 1.5 cm
- soporte de madera y plastilina para sostener
la lata
PROCEDIMIENTO
Estos experimentos funcionan mejor en días
secos.
Con un clavo se perfora lateralmente la lata,
para introducir el cable de cobre. El extremo
del cable que se encuentra aproximadamente
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
80
en el centro de la lata se dobla 1.5 cm en
ángulo de 90 °. Se aísla con la cinta el
perímetro del cable que está en contacto con
la lata. Las tiritas de papel aluminio, a las que
se les ha ensartado una argollita con hilo de
Cu, se colocan en el doblez del cable, de
modo que queden una frente a la otra. El
extremo superior del cable se dobla formando
un gancho.
La lata de atún se puede sustituir por una
botella de boca angosta (de 1l. de leche) con
un corcho que le ajuste. Se introduce el cable
ya armado con las laminitas de papel aluminio
y sostenido par el corcho.
Para hacer funcionar el electroscopio y
diferenciar las cargas positivas y las
negativas, y además comprobar el comporta-
miento de las cargos una frente a la otra, se
hará lo siguiente.
Material
una varilla de vidrio y otra de plástico una tela
de seda y otra de lana
PROCEDIMIENTO
- Se frota la varilla de vidrio con la seda, y se
acerca al extremo superior del cable del
electroscopio, sin tocarlo. Se observará que
las laminillas de aluminio se separan: se
habrán producido cargas positivas.
Se frota la barra de plástico con la lana y se
procede de la misma forma. Se observará el
mismo efecto: se habrá cargado
negativamente.
Para demostrar que en los dos casos se trata
de electricidad de diferente tipo, se hará lo
siguiente:
- Las varillas de la actividad anterior se
cargan de la misma manera, una de
ellos se cuelga con un cordel y alguien
la sostiene. Se le acerca la otra
varilla, cargado con la electricidad de
signo contrario, y se observará que la
varilla colgada es atraída por la que se
le acerca.
Utilizando el mismo procedimiento, se podrá
experimentar con globos y tratar de deducir
que tipo de cargo tienen.
Se puede fabricar un juguete utilizando la
electricidad estática. Una caja de papel, con
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81
palomitas de maíz, cereal de hojuelas de
maíz, pedacitos de confeti o cualquier otro
objeto ligero dentro, se cubre con un plástico
de forro, el cual se pega bien estirado sobre la
cola; este se frota con una tela de lana o de
seda y se observará el movimiento del
contenido de la caja.
-Se podrá también observar el mismo efecto
con dos tiras recortadas de una bolsa de
plásfico de supermercado. Se frotan juntas
con una tela y se repelerán una de la otra,
pero serán atraídas, por ejemplo, por uno
mismo.
Nuestro cuerpo puede también acumular
electricidad estática al haberse frotado, por
ejemplo, con el asiento de un coche; ésta se
descarga al tocar algo metálico, entonces
salta una chispa y se siente un toque.
LEY DE COULOMB
El investigador francés Charles A. Coulomb
(1736-1806) midió la fuerza entre pares de
cuerpos cargados y encontró que la fuerza
electrostática es inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia entre los centros de
los cuerpos cargados, cuando éstos son
pequeños comparados con la distancia entre
ellos. En las mismas circunstancias, encontró
que la fuerza es proporcional al producto de
las dos cargas. El factor de proporcionalidad
es aproximadamente de 9 x 109 en el Sistema
Internacional de Unidades. Estos resultados
se resumen en lo que hoy se conoce como ley
de Coulomb. Es conveniente aclarar a los
estudiantes que para que esta se cumpla se
requiere que las cargas se encuentren en el
vacío, ya que la presencia de materia reduce
fuertemente el efecto de la fuerza
electrostática.
Resulta pertinente enfatizar el hecho de que
aunque la forma de esta ley se parece mucho
a la de la ley de la gravitación, su magnitud
es muy diferente. Las fuerzas eléctricas entre
cuerpos cargados son grandes, en
comparación con las fuerzas gravitacionales.
Se recomienda hacer ejemplos de
comparación.
También es importante subrayar que las fuer-
zas electrostáticas, al igual que las gravitacio-
nales, se ejercen a distancias remotas sin la
intervención de ningún medio o materia, es
decir, son ejemplos de acción a distancia. Es
posible llevar a los estudiantes a imaginar
esta acción pidiéndoles que piensen que el
espacio alrededor de la carga se modifica por
su presencia, de tal manera que si se coloca
otra carga en ese espacio va a sentir una
fuerza de acuerdo con la ley de Coulomb. De
esta manera los alumnos tendrían una
primera idea de campo eléctrico.
3.3 CORRIENTE ELÉCTRICA
Aunque ya se ha hablado de corriente
eléctrica anteriormente, es importante
retomar aquí este concepto en su relación con
las cargas y con la interacción eléctrica.
Para entender la corriente eléctrica, es útil
aprovechar la analogía con el flujo de agua
por un canal o por un tubo. A partir de esa
analogía surgió el lenguaje con el que se
habla de la electricidad. En esta analogía, los
tubos se remplazan por alambres, las válvulas
por interruptores, y los generadores eléctricos
o baterías por bombas que mantienen el flujo.
Así como se habla de corriente de agua, al
flujo de electricidad por un alambre le
llamamos corriente eléctrica. La unidad de
corriente eléctrica se denomina ampere, en
honor al físico francés Andre Marie Ampere
(1775-1836).
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
82
¿Cuál es la dirección de la corriente electrica?
La respuesta a esta pregunta no es simple,
pero se puede tratar con un ejemplo.
Supongamos que de una batería salen dos
alambres que se conectan, por ejemplo, a un
foco que se enciende, y por ese efecto
sabemos que a través de los alambres pasó
corriente. Durante la práctica una de las
terminales de la batería se marca de un color
y con un signo positivo, y se dice que hay
flujo de corriente de la terminal positiva hacia
el circuito y que regresa a la terminal
negativa, ya que continúa el flujo de la
corriente, de la terminal negativa hacia la
positiva. ,
Es necesario aclarar a los alumnos que ésta
forma de explicar el flujo de la corriente es
una convención, basada en la observación de
los primeros experimentos de electrólisis. De
acuerdo con esta convención, en una batería
normal la terminal de carbón se marca como
positiva y la de zinc, como negativa. Esta
convención de marcar las terminales de
distinta manera se utiliza en todas las baterías
que proporcionan corriente directa, es decir,
corriente que fluye constantemente en la
misma dirección, y no en fuentes de corriente
alterna, donde la dirección del flujo de
corriente cambia a intervalos regulares de
tiempo.
INTENSIDAD DE CORRIENTE. EL AMPERE
COMO UNIDAD FUNDAMENTAL
Si se retoma la idea de que la intensidad de la
corriente se mide en amperes, conviene
hablar aquí del aparato con el que se mide la
corriente eléctrica: el amperímetro. El uso de
los aparatos de medida cumple un papel
importante en el estudio de la electricidad
porque, como se ha mencionado, la
electricidad no se puede percibir a través de
los sentidos, sino únicamente por sus efectos;
por eso es relevante contar con una manera
de hacerlos patentes.
Es interesante que los estudiantes se den una
idea de la cantidad de corriente que se utiliza
en distintos aparatos, por ello conviene
hacerles notar, por ejemplo, que el encendido
de un auto requiere de aproximadamente dos
amperes; las luces del auto requieren de 10 0
20 amperes, y arrancar el motor toma varios
cientos de amperes.
MISCELÁNEA FÍSICA
ELECTRICIDAD EN LA CASA
Para comprender cómo llega la energía
eléctrica a nuestras casas hay que considerar
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
83
que la electricidad se produce en las grandes
centrales eléctricas que en el caso de México
son las plantas termoeléctricas que
funcionan con petróleo, gas o carbón y la
hidroeléctricas, en las cuales se aprovechan
la caída de agua de los ríos para producir
electricidad.
Las centrales eléctricas poseen un generador
de energía eléctrica que produce señales
eléctricas con una corriente de 1000 amperes
y 240 volts. Posteriormente, la electricidad
pasa por un transformador que eleva el
voltaje a 240 000 volts y baja la corriente a 1
ampere.
Esto son los valores del voltaje y la corriente
que lleva los cables de las torres de alta
tensión; así viaja la energía eléctrica cintos
de kilómetros hasta llegar a los centros de
consumo. Ahí, nuevamente un transformador
baja el voltaje de las señales eléctricas hasta
240 volts y un tercer transformador llamado
monofasico baja el voltaje hasta 115 volts y a
una frecuencia de 60 hertz, que es la señal
eléctrica que tiene los enchufes de una casa.
Investigar que corriente es la que sale de los
enchufes de una casa y cuál es la corriente
máxima y el voltaje que puede tolerar una
persona sin que lo dañe, así como bajo qué
condiciones.
PROBLEMA
¿Cuántos electrones pasan por un punto
durante 10 segundos si en el conductor se
mantiene la corriente constante a 5 amperes?
SOLUCIÓN
En este problema conviene enfatizar el hecho
de que la corriente eléctrica es el número de
cargos que recorre el conductor por unidad de
tiempo, es decir, que:
en este caso se conoce la corriente y el
tiempo, por lo que conviene rescribir la
relación anterior en la forma
Una vez que se conoce la cantidad de cargas
que pose por el conducto, es necesario
convertir la carga a número, de electrones, y
como.1 coulomb (C) equivale a 6.25 x 1018
electrones, se concluye que:
DIFERENCIA DE POTENCIAI
Se ha hablado ya de corrente eléctrica, pero
hasta este momento, no se ha hecho
explícito, más formalmente, como se puede
producir una corriente. Los estudiantes tienen
experiencia con el uso de pilas y baterias para
generar electricidad en los aparatos
domésticos y es importante que puedan
comprender cómo ocurre éste fenómeno.
Para introducir la idea de diferencia de po-
tencial o voltaje, de nuevo es conveniente
recurrir a la analogía con el agua. Un motor
movido por agua como, por ejemplo, la rueda
de un molino, convierte parte de la energía
del movimiento del agua que fluye a través de
el, en trabajo útil. Si el agua tiene mayor
presión, se obtiene mayor cantidad de trabajo
de la misma cantidad de agua. La diferencia
de presión entre el agua que llega y la que
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
84
sale del motor determina la energía
proporcionada por cada litro de agua que pasó
por el motor. En la práctica, para lograr
mayor presión, el agua debe provenir de una
presa o de un tanque elevado. Al caer el agua
desde mayor altura, la energía potencial del
agua es mayor. En el caso eléctrico, lo
análogo, a la diferencia de presión es el
voltaje, responsable de que se genere una
corriente eléctrica. El voltímetro es el aparato
que mide lo que podríamos llamar energía
potencial eléctrica, pero que se suele llamar la
diferencia de potencial entre los dos puntos
en los que se conecta el voltímetro
Con esta analogía puede ser más clara la de-
finición de volt, que es la unidad de diferencia
de potencial o voltaje y que se define como la
diferencia de potencial entre dos puntos cuan-
do se requiere un joule de trabajo para llevar
un coulomb de electricidad de un punto a
otro.
RESISTENCIA ELÉCTRICA
Ya se ha hablado con anterioridad de la
existencia de materiales que son buenos
conductores y de los que son aislantes. Se
puede aquí retomar este tema para hablar de
la resistencia eléctrica que se presenta en
cualquier material y de su relación con los
materiales aislantes. En particular, conviene
que los alumnos conozcan el hecho de que la
resistencia de un metal es proporcional a su
longitud, e inversamente proporcional al área
de su sección trasversal, y que también
depende del material, que se use como
conductor.
PROBLEMA
Dos focos idénticos, excepto porque uno de
ellos tiene un filamento más grueso, se
conectan a una fuente de 110 volts. ¿Cuál
brillará más?
Solución
Este problema se presta a una interesante
discusi6ón entre los alumnos, y también a
verificar experimentalmente sus hipótesis y a
reaccionar frente a una posible contradicción.
La solución del problema invita a reflexionar
sobre las características de los circuitos
eléctricos y su relación con la energía.
El foco con el filamento grueso brilla más
porque tiene menos resistencia. La luz que
brilla más es la que consume más energía por
segundo. La energía consumida depende de
cuánta carga pasa por el circuito y de la
diferencia de potencial en el mismo. La
diferencia de potencial es la misma para
ambos focos: 110 volts; la única diferencia
entre los focos es la corriente que pasa por
ellos. El filamento grueso ofrece menor
resistencia y por ello pasa más corriente a
través de él. El hecho de que el filamento más
grueso ofrezca menos resistencia al paso de la
corriente es contrario a lo que se suele
esperar, y puede explicarse al considerar
como si estuviera formado par varios
filamentos delgados iguales.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
85
ERRORES FRECUENTES
• Los alumnos tienen dificultad con el
concepto de resistencia eléctrica y les es difícil
relacionarlo con otras variables, en particular,
con la energía o la potencia. La mayor parte
de las veces piensan que la resistencia es
proporcional a la longitud del alambre, y
también a su sección transversal. La primera
relación es cierta, pero en el segundo caso, la
resistencia es inversamente proporcional a la
sección transversal, por lo que la potencia es
proporcional al cuadrado de la corriente por la
resistencia.
LEY DE OHM
¿Qué es lo que determina la intensidad de la
corriente en un conductor particular, cuando
se le aplica una diferencia de potencial? Esta
es una pregunta importante, por ello conviene
hablar a los alumnos acerca del hecho de que
existe una relación entre la diferencia de
potencial aplicada a una conductor metálico,
la corriente que circula a través de él, y una
característica medible del conductor, que es a
la que se ha llamado resistencia. Esta relación
la encontró Georg Simon Ohm (1787-1854) y
se conoce, como la ley de Ohm. La resistencia
del material se mide en ohms y la expresión
de la ley de Ohm es I = V/R. Es necesario
aclarar que esta ley se aplica a conductores
metálicos a una temperatura fija, pero no
necesariamente a todo tipo de conductores.
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
Una vez que se conoce que la electricidad
viaja por metales y que los estudiantes han
visto que generalmente estos tienen la forma
de alambres, se puede hablar de circuito
como una trayectoria de alambres. Cuando
estos alambres no están conectados a la línea
de potencia eléctrica, o cuando la trayectoria
se rompe en alguna parte, el circuito está
abierto y no fluye electricidad por él. Cuando
los alambres se conectan a la línea de
potencia, el circuito se cierra y fluye por el la
electricidad. El circuito se emplea para llevar
la electricidad de un lugar a otro y para
regular la corriente que llega a los aparatos
eléctricos.
¿Cuándo se produce un corto circuito? Al ha-
blar de circuitos es interesante explicar que
un cortocircuito ocurre cuando el trayecto de
la corriente por el circuito se completa sin que
pase electricidad por una parte de él. Por
ejemplo, cuando los alambres del circuito
entran en contacto uno con otro por alguna
razón. Cuando esto sucede, los alambres del
circuito se calientan mucho, y puede
producirse una descarga. Este hecho permite
explicar que los fusibles se utilizan para evitar
un desastre en una casa o en una industria
cuando se produce un corto circuito.
Los fusibles contienen un pedazo de metal
que se funde fácilmente a baja temperatura,
de tal manera que cuando ocurre el corto
circuito, el metal se funde y se rompe,
dejando abierto el circuito e impidiendo el
paso de la electricidad. Se puede discutir
también con los alumnos que para evitar los
cortocircuitos se cubren los alambres con
materiales plásticos, que son aislantes.
Además del plástico, son también aislantes el
vidrio, la seda, la porcelana, los asbestos.
Resulta importante referirse aquí a las distin-
tas formas en que se puede diseñar un
circuito, en serie y en paralelo. Un ejemplo
interesante son los llamados "circuitos de
escalera", que tienen dos interruptores.
Compara el costo de operar 3 focos en serie,
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
86
y en paralelo en un circuito de 115 volts. Si
cada foco tiene una resistencia de 100 ohms,
¿cuál es el consumo de energía y cuántas
calorías de calor se generan en cada caso,
durante un periodo de una hora? No tomar en
cuenta la energía lumínica producida por los
focos.
SOLUCIÓN
Si se dibuja un diagrama para cada caso se
puede entender mejor la situación (véase la
figura).
La ley de Joule dice que
V = IR, que al sustituirse en la ecuación
anterior, do P = VI. Para los focos en serie, la
resistencia total es la suma de las resistencias
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
87
POTENCIA ELÉCTRICA
La potencia eléctrica, al igual que la potencia
mecánica, es la cantidad de trabajo que se
pueda producir por unidad de tiempo, solo
que ahora el trabajo se produce mediante el
paso de una corriente eléctrica. La potencia
eléctrica se mide en watts y es igual al
producto de la diferencia de potencial V. por
la corriente I, es decir, P = VI watts. En esta
parte se puede discutir con los alumnos que
aparatos domésticos son más potentes y para
qué se usan.
ERRORES FRECUENTES
• Muchos de los problemas causados por las
concepciones previas de los fenómenos
eléctricos se relacionan con una confusión
inicial entre corriente eléctrica y energía
eléctrica. Dada la importancia que tienen
estos conceptos en este curso elemental de
Física, conviene precisarlos antes de pasar a
las concepciones de los estudiantes:
En un circuito sencillo, la corriente transporta
energía desde la pila a los diversos
componentes del circuito. La corriente es un
flujo de cargo a través del circuito y, por
tanto, se conserva; esto significa que la
corriente de entrada en cualquier elemento
del circuito debe ser igual a la de salida y, en
las uniones, esta se debe dividir o recombinar,
de manera que no haya pérdida ni ganancia.
La resistencia total del circuito determina la
corriente que atraviesa una pila dada.
La idea que prevalece en los jóvenes al inicio
de la enseñanza formal, y que muchos
conservan por mucho tiempo más, es que hay
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
88
una "fuente" como, por ejemplo, una pila y un
elemento "consumidor" como una lámpara o
un motor-. La electricidad, la corriente, la
fuerza, los volts, la energía, el fluido, o lo que
se almacene en la fuente, fluye para cargar el
elemento en donde se consume. La pila se
considera normalmente como el agente activo
o donante del proceso, mientras que el otro
elemento es el receptor. La mayoría de los
jóvenes entre los 13 y los 15 años suscribiría
una afirmación como la siguiente:
En toda pila nueva se almacena una cierta
cantidad de corriente eléctrica... la corriente
contenida en una pila será consumido por los
equipos eléctricos en el transcurso del tiempo.
MISCELÁNEA FÍSICA
POTENCIA Y ENERGÍA DE ALGUNOS APARATOS
APARATO POTENCIA
(WATTS)
Energía
(kilowatts-
hora)
durante 1 hora
Aparato Potencia
(watts)
Energía
(kilowatts –
hora
durante 1 hora
Compuradora
Radio
videos casetera
televisión
rasuradora
tenazas para
el pelo
refrigerador
extractor de
jugos
16
9
40
140
15
23
300
300
0.016
0.009
0.039
0.140
0.015
0.023
0.300
0.300
Aspiradora
Ventilador
Picadora
Cafetera
Lavadora
Foco
Plancha
Tostador
Horno de
Microondas
700
500
730
700
850
60
1000
1350
900
0.700
0.500
0.730
0.700
0.850
0..60
1.000
1.350
0.900
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
89
televisión portátil
secadora de pelo
licuadora
115
500
700
0.115
0.500
0.700
Secadora de
ropa
Máquina de
coser
2000
88
2.000
0.088
3.4 RELACIÓN ENTRE CALOR Y
ELECTRICIDAD
Los tostadores de pan, los focos y algunos
otros aparatos que se usan en la casa y en la
industria se calientan con el paso de la
corriente eléctrica. Esto nos muestra que
parte de la energía eléctrica, en un conductor,
se transforma en calor.
Es importante que los alumnos conozcan que
cuando la diferencia de potencial es la misma,
el calor producido es mayor en un circuito con
menor resistencia que en uno con mayor
resistencia. Por eso, en un cortocircuito se
desprende una gran cantidad de calor y,
además, el calor producido en una resistencia
dada es proporcional al cuadrado de la
corriente que pasa a través de él. La
resistencia es además proporcional a la
longitud del conductor, así que el efecto de
conectar dos o más conductores en serie hace
la resistencia igual a la suma de las
resistencias de los conductores. Cuando los
conductores se conectan en paralelo, el efecto
es el mismo que si se sumaran las secciones
transversales de los conductores. Entonces,
es el recíproco de la resistencia, al que se
denomina conductividad, que es igual a la
suma de, las conductividades en paralelo.
LEY DE JOULE
Resulta importante que los estudiantes conoz-
can la relación entre el calor y la electricidad
y, en este sentido, conviene destacar que fue
Joule quien descubrió, éstas relaciones. La
contribución de Joule a la ley de conservación
de la energía empezó con sus estudios sobre
un motor eléctrico que construyó cuando tenía
19 años. Podía medir la cantidad de trabajo
realizado por el motor, pero en ese entonces
no había manera de medir la cantidad de
electricidad que se usaba como entrada para
alimentar el motor, por lo que diseñó su
propio método y sus propios instrumentos.
Joule encontró que podía medir la corriente
por medio de la razón a la que se deposita
metal en un baño de plata, y que en este
experimento, la cantidad de calor que se
desarrolla en el cable es proporcional a la
resistencia del alambre y al cuadrado de la
corriente. Se dió cuenta de que la fuente de
su motor eléctrico era la reacción química del
zinc en una celda voltaica, y encontró que el
trabajo que se podía obtener al consumir una
libra de zinc era solamente un quinto del que
se podía obtener de una máquina de vapor
donde se quemara una libra de carbón. Estos
experimentos lo condujeron a medir, además,
la cantidad de calor que se produce al hacer
trabajo contra la fricción en diferentes
condiciones. Como el calor que aparecía
estaba siempre en proporción con la cantidad
de energía mecánica que desaparecía
concluyó, como se ha visto, que el calor y la
energía mecánica están relacionados y se
pueden transformar uno en el otro.
EFICIENCIA
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
90
Aunque de los motores eléctricos se habla
más adelante, se puede aprovechar la
referencia al trabajo de Joule para empezar a
hablar de la eficiencia en la producción de
energía a través de ejemplos y
comparaciones.
3.5 MAGNETISMO
Los conceptos del magnetismo se pueden in-
troducir de forma amena jugando con imanes,
viendo como es la acción de un imán sobre
otro y como ésta acción se ejerce a distancia.
Los imanes siempre han ejercido una gran
atracción y curiosidad en el hombre de todos
los tiempos.
LIBRO PARA EL MAESTRO DE FÍSICA
Los usos del magnetismo en la actualidad son
muchos, sobre todo, aquellos donde se
aprovecha la relación entre los fenómenos del
magnetismo y la electricidad. El manejo en
clase de los conceptos del magnetismo debe
dirigirse a entender su relación con la
electricidad, para que en capítulos posteriores
se llegue a comprender la relación de estos
fenómenos con muchos otros que constituyen
el llamado espectro electromagnético.
IMANES Y POLOS MAGNÉTICOS
Un imán o una barra magnetizada tiene los
efectos magnéticos concentrados en los
extremos. A los extremos de los imanes se les
llama polos, polo norte y polo sur, por la
relación histórica que los imanes han tenido
con la orientación en la Tierra. Al observar la
acción de un imán con otro, se encuentra que
los polos opuestos se atraen y los polos
iguales se repelen, y que además no existe
otro, tipo de polo magnético.
Es importante enfatizar que existen materia-
les que son magnéticos, pero que también
puede inducirse magnetismo temporal en
barras de hierro.
Al igual que en el caso de la electricidad, se
puede hacer ver a los estudiantes que es
posible pensar en la influencia magnética que
la presencia de uno o varios imanes ejerce a
su alrededor, en términos del llamado campo
magnético. Este puede visualizarse al poner
limadura de hierro sobre un papel y debajo de
él diferentes tipos de imanes. La limadura de
hierro se acomoda siguiendo las llamadas
líneas del campo magnético. La dirección de
estas líneas se toma, por convención, desde el
polo norte hacia el sur (véase figura).
MAGNETISMO EN LA TIERRA
El magnetismo es un fenómeno que se mani-
fiesta directamente en la estructura de la
Tierra. Los chinos en la época antigua
descubrieron esta propiedad y, a fin de
aprovecharla para orientarse, desarrollaron la
brújula. El polo de la brújula que apunta hacia
el norte geográfico se denominó polo norte, y
el otro, polo sur. Resulta interesante hacer
ver a los-alumnos que este hecho histórico
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
91
tiene como consecuencia que el sur magnético
corresponda al norte geográfico, y viceversa.
Es importante resaltar que ésta no es una
paradoja, sino simplemente el resultado de la
forma en que históricamente se nombraron
los polos magnéticos.
También tiene importancia señalar a los alum-
nos que la dirección en que la brújula apunta
difiere de los verdaderos polos norte y sur
geográficos, basados en la observación de las
estrellas. Esto se debe a que7el imán terrestre
no coincide exactamente con las direcciones
geográficas: está un poco inclinado. Además,
la dirección del imán terrestre, es el resultado
de efectos dinámicos en el interior de la
Tierra, por lo que poco a poco cambia de
posición
¿Cómo se sabe esto? Conviene, que en ésta
parte los alumnos lleven a cabo alguna
investigación acerca de las técnicas que se
utilizan para indagar lo que ocurre en el
centro de la
Tierra, al cual no se puede tener acceso
directamente. La discusión de estas
investigaciones debe resaltar que- se pueden
aprovechar los conocimientos de un área para
investigar en otra, y que aún hay muchos
problemas no resueltos que son objeto de
investigación.
3.6 RELACIÓN ENTRE ELECTRICIDAD Y
MAGNETISMO
La electricidad y el magnetismo se concibieron
durante mucho tiempo como dos fenómenos
desconectados. Los estudiantes tienden a
pensar en ellos de esta manera, por ello, es
importante revisar la relación entre estos dos
fenómenos. Esto puede lograrse mediante la
historia de los descubrimientos y mediante la
realización de experimentos cuando sea
posible.
En 1819 Hans Christian Oersted (1777-1851)
encontró que si ponía una brújula cerca de un
alambre por el que fluía corriente eléctrica, la
brújula cambiaba de orientación, colocándose
ésta en ángulo recto con el flujo de la
corriente.
Mostró así que hay relación entre el magnetis-
mo y la electricidad. Lo curioso es que la
dirección en que se da este efecto no es en la
dirección del alambre, sino en la dirección
transversal a él. Este fue el primer paso en
una serie de descubrimientos que
revolucionaron el mundo de la ciencia y de la
tecnología, y que dieron origen, entre otras
cosas, al motor eléctrico, al teléfono y al
telégrafo.
Se le recomienda que reproduzca con sus
alumnos el experimento de Oersted (véase
figura).
MISCELÁNEA FÍSICA
EL TELÉFONO
El principio de funcionamiento del teléfono la
patentó Alexander Graham Bells en 1876 y
consiste en que la voz hace vibrar las
moléculas del aire. Este hace que vibre un
diafragma produce una corriente eléctrica.
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
92
Cuando hablamos por teléfono, la voz pasa
por un micrófono, que consiste en una
membrana metálica que al vibrar con la voz
presiona las partículas de un material que
puede ser carbón, y provoca que cambie su
resistencia. Si a través de las partículas del
material pasa una señal eléctrica, ésta sufrirá
las variaciones de al voz se ha transformado
en una señal eléctrica, ésta sufrirá las
variaciones de la voz de quien habla. De esta
forma la señal de la voz se ah transformado
en una señal eléctrica. Esta señal eléctrica se
transporta por un alambre y llega a otro
teléfono por el auricular. Ahí, la señal se
transforma en acústica por medio.
MISCELÁNEA FÍSICA
(CONTINUACIÓN)
de una bocina que consiste en un electroimán
que hace que vibre una membrana de la
misma manera que el diafragma del
micrófono en el receptor. Las vibraciones del
cono de al bocina harán que vibre el aire y se
produzca las ondas sonoras.
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Una corriente eléctrica produce a su alrededor
un campo magnético cuya intensidad es
mayor si la corriente es más intensa.
Ampere, al continuar con las experiencias de
Oersted, diseñó un aparato que llamó solenoi-
de, para obtener, campos magnéticos grandes
con comentes moderadas. El solenoide
consiste en un alambre enredado
espiralmente en forma cilíndrica. El campo
magnético que se - origina en su interior se
debe a la combinación de los campos
individuales de cada vuelta.
EL SOLENOIDE TAMBIEN SE LLAMA
BOBINA.
Después del descubrimiento de Oersted, los
investigadores de muchos lugares intentaron
obtener corrientes eléctricas a partir del mag-
netismo, pero pasaron varios años sin que se
lograra. En 1832, Michael Faraday realizó un
descubrimiento que, a partir de entonces, ha
sido la base de la industria eléctrica tal como
la conocemos.
Faraday encontró que cuando dos bobinas se
colocaban cerca una de la otra y se hacia
pasar una corriente por una ellas, se
generaba corriente en la otra, aunque la
EL DESARROLLO DE LA FISICA EN MEXICO______________________________________
93
corriente duraba poco tiempo, ya que en
cuanto había corriente contínua en la primera
bobina, la corriente en la segunda
desaparecía; pero cuando se apagaba la
corriente en la primera bobina, la corriente en
la segunda reaparecía por algunos instantes.
Faraday concluyó que una corriente en un
alambre estacionario inducía corriente en otro
alambre estacionario solamente cuando la
corriente estaba cambiando.
Faraday descubrió también que cuando se
mueve dentro de una bobina una barra
magnética, se induce una corriente. A este
fenómeno se le conoce como inducción
electromagnética.
El principio de Faraday se puede expresar de
la siguiente manera: el cambio de la fuerza
magnética induce una corriente en un alambre
Este cambio se puede lograr mediante un
imán que se mueve relativo al alambre, o
mediante una corriente cambiante.
A partir del descubrimiento de Faraday sólo se
podía producir pequeñas cantidades de co-
rriente, así que quedaba abierto el problema
de generar una corriente contínua mediante
inducción electromagnética; la solución a éste
problema dió lugar al generador eléctrico.
MATERIAL
- dos soportes - dos resortes - dos bobinas
- dos imanes de barra
-10 m de cable cobre del núm. 30
- dos tapas de plástico de 5 cm de diámetro
- cinta adhesiva
PROCEDIMIENTO
En este experimento se muestra cómo al
poner a oscilar uno de los imanes adentro de
lo bobina de la izquierda (véase figura) se
induce una corriente eléctrica alterna en la
segunda bobina y, entonces, el imán de la
derecha empieza a oscilar a la misma
frecuencia que el primero.
Con esto se ilustra el fenómeno de resonancia
magnética.
Para construir las bobinas se tiene que
conseguir cable de cobre aislado (núm. 30) en
una tlapaleria, al igual que los imanes y los
resortes. Para hacer las bobinas, se pueden
utilizar tapas de plástico de alrededor de 5 cm
de diámetro. Se les hace un agujero en el
centro para que se puedan mover libremente
los imanes. Para las bobinas, se debe dar
unas 200 vueltas con el alambre de cobre
alrededor de la tapa. El alambre se puede
sostener con cinta adhesiva.
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
94
BLOQUE II
LOS CONCEPTOS DE LA
FÍSICA
.
INTRODUCCIÓN
N ESTOS MOMENTOS en que la
Reforma de las Enseñanzas Medias
promueve el análisis y la reflexión
sobre nuestra tantas veces rutinaria tarea,
cobran actualidad en nuestro país temas a los
que desde ya hace algunos años dedican
atención frecuente las publicaciones
especializadas extranjeras. Uno de estos
temas, que probablemente se verá
potenciado, es el relacionado con la energía y
su tratamiento curricular.
Esta reflexión viene motivada por dos tipos
de razones. Por una parte, en los actuales
libros de texto se introduce el concepto de
energía de forma incompleta, parcial,
limitándolo sin advertirlo a alguno de sus
significados, sin relación entre unas
manifestaciones y otras, por ejemplo, energía
en mecánica y en electricidad. Por otra parte,
un tema, como el de la energía; con fuertes
implicaciones económicas y repercusiones en
la vida cotidiana, presenta peculiaridades
distintas a aquellos otros cuyo primer
contacto se establece en la escuela y
desarrolla, por tanto, actitudes iniciales en los
alumnos distintas. La planificación del estudio
escolar de estos temas no puede pasar por
alto esto, y si se pretende realizar un
tratamiento riguroso será necesario clarificar
aquellos aspectos que en el use extraescolar
puedan aparecer confusos, evitando agudizar
contradicciones entre la acepción cotidiana del
término y la interpretación escolar del mismo.
El problema plantea una doble vertiente, la
introducción de los conceptos físicos
relacionados con la energía y la necesidad de
tomar en consideración las implicaciones
derivadas de su repercusión social. El alumno
empieza el estudio del tema de energía con
bastantes ideas formadas y con inquietudes,
con necesidad de encontrar respuestas a
cuestiones relacionadas con aspectos de su
vida, lo cual no sucede con la mayoría de los
otros temas estudiados.
E
REFLEXIONES EN TORNO AL CONCEPTO
DE ENERGÍA: IMPLICACIONES CURRICULARES
C. SEVILLA SEGURA
Instituto Isabel Villena, Valencia, España
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
95
1. ALGUNAS DIFICULTADES DEL
CONCEPTO DE ENERGÍA
La introducción rigurosa, clara y general de
cualquier concepto, no suele ser fácil,
normalmente. Si además ese concepto es
abstracto, como el de energía, y se encuentra
relacionado con otros conceptos también
abstractos y con diversidad de significados, la
situación se complica, tanto más si pre-
tendemos acercarnos a situaciones reales,
que obligan a tener en cuenta la degradación
de la energía, introduciéndonos en la
termodinámica.
El tema recibe atención frecuente por parte de
distintos investigadores en didáctica, por lo
que intentaremos facilitar el camino
comentando algunas aportaciones
significativas.
Desde el punto de vista didáctico los estudios
relativos a los problemas de la energía se
enmarcan en tres grandes líneas, relacionadas
entre sí:
Concepciones que mantienen los
alumnos, formadas previamente al
proceso de instrucción escolar.
Introducción del concepto de energía.
La conservación de la energía. Principio
de conservación. Degradación de la
energía.
Educación energética. En la línea
sugerida por la primera corriente se
inserta un análisis de los conceptos de
energía de alumnos de 14 a.18 años
realizado por. Watts
(1983), que pone de manifiesto la disparidad
de nociones que evoca el término energía en
los distintos alumnos. Watts propone una
clasificación de respuestas en siete esquemas
conceptuales: a) energía asociada a
capacidades humanas; b) energía como
deposito que será origen de actividades; c) la
energía como ingrediente, algo que no está
almacenado en un sistema sino que aparece
al interactuar con él; d) la energía como
actividad, por ejemplo, el movimiento es
energía; e) la energía como producto de la
actividad; f) energía funcional, por ejemplo
gasolina o cualquier otro tipo de combustible;
g) la energía es un fluido que se transfiere de
un sistema a otro.
La definición de energía como capacidad para
realizar trabajo es frecuentemente contestada
por considerar que está limitada al campo de
la mecánica y que entra en contradicción con
las leyes de la termodinámica. Pero, además,
resulta ser contradictoria con las mismas
explicaciones presuntamente clarificadoras
que acompañan a la definición. Así, un cuerpo
situado a una altura tiene una cierta energía
potencial (capacidad para realizar trabajo).
Esta energía se va transformando a medida
que el cuerpo en su descenso gana velocidad.
Cuando el cuerpo llega al suelo la energía
cinética se convierte en calor y sonido, con lo
cual se conserva la energía pero no la
capacidad para realizar trabajo (Hicks, 1983).
Algunos autores proponen introducir el con-
cepto de energía en un contexto adecuado, no
restringido a la mecánica como suele hacerse,
relacionando siempre el concepto de energía
con la conservación. De esta forma pretenden
superar algunas confusiones frecuentes en la
mente del alumno con otros conceptos
relacionados: trabajo, potencia, fuerza. Se
sugiere también, dedicar más tiempo a la
degradación de la energía que a la propia
conservación (Duit, 1984).
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
96
El análisis de la contradicción entre el prin-
cipio de conservación de la energía, tal como
habitualmente se enuncia, y las leyes de la
termodinámica pueden dar respuesta a los
problemas suscitados cuando el alumno
compara lo aprendido en clase -la energía se
conserva- con las noticias relativas a la crisis
energética y ha levantado voces favorables a
la incorporación de la termodinámica a los
curíicula escolares, desde niveles elementales,
proponiendo realizar estudios cualitativos sen-
cillos de la energía que tomen como punto de
partida los procesos que suceden
espontáneamente, haciendo hincapié en que
los procesos inversos requieren el use de
dispositivos que consuman combustible y, por
tanto, que gasten energía (HaberSchaim,
1983).
Por lo que respecta a la educación energética,
que hace referencia a todos los problemas
relacionados con las distintas fuentes de
energía, su utilización, racionalización del
consumo energético, etcéteras y sin ánimo de
exhaustividad, se proporciona una reseña
bibliográfica de algunas de las publicaciones
más recientes, indicativa del nivel de interés
con que en otros países se está abordando el
tema.
Las consideraciones anteriores permiten
enunciar algunas conclusiones:
1. La complejidad y riqueza del concepto de
energía así como la imprecisión cometida al
definirlo relacionado exclusivamente con
transformaciones mecánicas.
2. La necesidad de proporcionar un marco
conceptual suficientemente amplio para
incorporar el concepto de energía, de la que
deriva la obligatoriedad de introducirlo en
diversas situaciones en las que se manifieste
de formas distintas.
3. Las posibilidades del principio de con-
servación para contribuir a la comprensión del
concepto de energía, sabiendo en que
condiciones varía, cuando se transforma pero
permanece constante, etcétera.
4. Las posibilidades que ofrece la incorpora-
ción de los conceptos relativos a la crisis
energética para mostrar la capacidad
explicativa del término energía aún cuando
para ello sea necesario introducir algunos
conceptos termodinámicos.
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
97
2. CUESTIONES QUE SE DEBEN
CONSIDERAR
EN UNA PROPUESTA DIDÁCTICA
Si tomamos como indicador del tratamiento
que mayoritariamente se da en las aulas al
tema de la energía el contenido de los libros
de texto en uso, podemos afirmar que
responde básicamente al esquema: trabajo-
potencia-energía-principio de conservación,
todo ello sin ningún ejemplo extraño a la
mecánica y por supuesto diferenciado de otro
tema que es el de calor.
Además, como los conceptos puestos en juego
son complejos, se adopta el camino más
cómodo: simplificar. Se procede a definirlos
de una manera concisa (y por tanto limitada),
en muchas ocasiones mediante una ecuación
simplemente.
Bajo una presunta justifcación didactica, en
estos planteamientos se ignora toda razón
relacionada con el aprendizaje. No se tiene en
cuenta que los alumnos llegan al aula con
ideas formadas que no cambiaran fácilmente
(Watts, 1983; Duit, 1984; Bliss y Ogborn,
1985). Se olvida también que la formación de
un nuevo concepto, su incorporación a la
estructura cognoscitiva, es un largo proceso
que requiere una planificación minuciosa en la
que se debe considerar tanto la lógica interna
del contenido como la forma de acceder a él,
y esto presenta rasgos distintos según la edad
del alumno, y su propio desarrollo intelectual
(Flavell, 1984; Piaget, 1972). En ningún caso
simplificar un concepto contribuirá a su mejor
comprensión. Si la mente del alumno no ha
alcanzado el grado de desarrollo adecuado, el
aprendizaje de ése concepto no será posible y
si el desarrollo es pertinente lo dificultará la
desvirtuación de la simplificación del
contenido. Lo más que podremos lograr en
estos casos es una memorización.
No vamos a presentar un modelo didáctico
elaborado, sino algunas cuestiones, que
pueden tener interés, derivadas de los análisis
anteriores y de una reflexión sobre nuestra
propia práctica docente.
La estructura lógica en la introducción de los
conceptos se podría articular en torno a los
siguientes tópicos:
Concepto de energía
Principio de conservación de la energía
La degradación de la energía;
aproximación al concepto de entropía
Algunos problemas energéticos; fuentes
de Energía
En un primer nivel; se realiza previamente
una revisión de la fenomenología del calor, sin
ocuparse todavía del concepto de calor ni del
de temperatura.
2.1 Concepto de energía. Somos plenamente
conscientes de la complejidad del concepto de
energía, pero dónde reside esta complejidad?
¿Qué concepto de energía debemos enseñar?
El término energía ha pasado a formar parte
del acervo lingüístico de uso frecuente con lo
cual lo encontramos en distintos contextos,
con acepciones diferentes, cosa que no
siempre contribuye a mejorar la comprensión
del mismo. Sin embargo ello influye en el
esquema conceptual que forma el alumno y
que habrá que considerar a la hora de ense-
ñárselo en la clase de física.
Además, en un ámbito estrictamente físico su
significado es muy general. Aparece en mani-
festaciones muy diversas, asociadas a una
amplia gama de fenómenos (desplazamientos,
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
98
electricidad, reacciones químicas, radiación...)
y si bien considerada globalmente siempre se
conserva, en ocasiones se degrada.
El concepto de energía es uno de los más abs-
tractos de los estudiados en un currículo de
física y química. Su definición por reducción a
otros términos más sencillos no es fácil ya que
esta relacionada con conceptos igualmente
conflictivos y abstractos. Todo ello hace que
estemos frente a un concepto de índole tal
que nos obligue a una introducción distinta a
la tan frecuente definición operativa.
Las características del concepto de energía
obligan a abordarlo desde diversas
perspectivas, teniendo en cuenta cual es el
punto de partida conceptual de los alumnos e
incluyendo el máximo número de situaciones
en las que se pueda poner de manifiesto su
potencial explicativo. La incorporación de un
concepto a la estructura cognoscitiva está
relacionada con su capacidad para explicar
situaciones, tanto nuevas como aquellas que
ya preocupan al alumno.
Podemos partir, por tanto, de una recopilación
de material, aportado por los propios alum-
nos, consistente en textos breves en los que
se haga referencia a la energía, obtenidos de
la prensa, televisión, o inventados por ellos
mismos pero que recojan sus propias ideas
(posiblemente algunos recordarán la
definición de energía como capacidad para
realizar trabajo, en este caso, podremos
poner de manifestó que esta definición no
comporta ningún concepto, sino que se repite
de forma mimética). Esto permitirá abrir
perspectivas respecto de la generalidad del
término y por tanto de la riqueza del
concepto, a la vez que la imposibilidad de
comprimirlo en una definición breve y concisa.
Algo parecido sucede con el concepto de tiem-
po y en ninguno de los dos casos la dificultad
de definición limita su validez.
Intentemos caracterizar el concepto plantean-
do diversas situaciones, ahora más
típicamente físicas (un cuerpo que cae, otro
que se desplaza por una superficie horizontal
y se para, un muelle que se estira, una
bombilla encendida, etcétera) para cuestionar
lo que sucede a la energía en cada caso. Al
final podremos llegar a la idea de que la ener-
gía es una característica del sistema, que
tiene un valor en cada instante y que se
puede modificar cuando el sistema se
transforma.
Podremos plantear ahora el problema de eva-
luar la cantidad de energía de que dispone un
sistema en un instante y situación y la forma
en que ésta energía se puede transferir. Es
necesario clarificar términos de uso frecuente
como: sistema, transformación, estado,
proceso, a los que se hace referencia
constante y que, sin embargo, suelen per-
manecer enmascarados en muchas ocasiones.
Los sistemas se transforman por interacción
con otros sistemas. Siempre hay un agente
dinámico de la transformación y un cambio en
la configuración del sistema. La interacción
(fuerza) produce una modificación de la
disposición inicial del sistema y la magnitud
de la transformación se identifica con el
trabajo, cuya definición operativa se puede
introducir, así como la idea de que esta defi-
nición general es susceptible de adaptación a
distintas situaciones (compresión de un gas,
electricidad...), para incluir magnitudes físicas
de uso más cómodo, adaptadas a los datos
más habituales en cada sistema.
Pero, además, los sistemas pueden modificar
su energía al interactuar con otro sistema que
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
99
está a distinta temperatura.
Así pues, la energía es una propiedad del sis-
tema que se manifiesta de muchas formas y
que puede variar por la intervención del
trabajo y/o del calor.
La discusión de algunos ejemplos, a nivel cua-
litativo, en los que haya sistemas que
transformen su energía de una forma en otra,
que varíen su energía total por la intervención
de trabajo, calor, etc6étera, pueden contribuir
a clarificar los conceptos. Asimismo se puede
introducir la idea de potencia.
2.2 Profundizando en el estudio de las trans-
formaciones. Empezamos limitando nuestro
estudio a las transformaciones que ya se han
estudiado en temas anteriores: cambios de
posición y de velocidad. Realizamos un
análisis, referido a un cuerpo, de cada una de
ellas, introduciendo la energía cinética y
potencial segun el esquema tradicional de
identifcación de la variación de energía con el
trabajo realizado para lograrlo, que ahora los
alumnos están en condiciones de entender.
Tiene interés comentar que, los alumnos
tienden a confundir el valor de la energía de
un sistema en un instante y situación con la
variación de energía y, en nuestra opinion,
esto es indicativo de que el concepto de
energía, unido al de la forma de modificar su
valor, no están incorporados a la estructura
cognoscitiva. La introducción de la energía
potencial asociada a las fuerzas conservativas
no presenta dificultades especiales siempre
que los alumnos estén familiarizados con la
fuerza peso (conservativa) y rozamiento (no
conservativa).
¿Y si consideramos las dos transformaciones
simultáneamente? Al estudiar la caída libre,
por ejemplo, podemos deducir que los valores
de la energía cinética y potencial varían en
cada punto, pero su suma permanece
constante, mientras que si consideramos un
cuerpo desplazándose por un plano inclinado
bajo la acción de una fuerza aplicada (o bien
consideramos el razonamiento) varían los
valores de la energía cinética, potencial y de
la suma de ambas, pero la igualdad entre
variación de energía y trabajo realizado se
mantiene.
La generalización de los resultados anteriores
nos permitirá introducir el principio de conser-
vación de la energía, matizando las dos
situaciones: sistemas conservativos y no
conservativos.
Estamos ya en condiciones de aproximarnos a
otra nueva situación, aquella en la que el
sistema
intercambia calor. Hasta ahora nos hemos
referido a modificaciones del sistema que se
detectan microscópicamente sin ocuparnos de
lo que sucedía a nivel microscópico en el
sistema. Aceptemos que el sistema
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
100
permanece en reposo en una determinada
posición, por tanto que no varía su energía
potencial ni cinética respecto de un sistema
de referencia exterior. Si suponemos que el
sistema es un recipiente que contiene un gas,
fácilmente aceptaremos que las moléculas del
mismo se encuentran en un estado de
agitación permanente al que podemos asociar
una energía potencial y cinética. A la suma de
ésta energía cinética y potencial le
denominaremos energía interna y se modifica
cuando el sistema intercambia calor. Se
introduce en este punto la interpretación de la
temperatura y el calor a escala microscópica.
Pero la energía interna también puede variar
si se realiza trabajo. Estas consideraciones
conducen al enunciado de la primera ley de la
termodinámica.
Cabe aquí también la introducción del
equivalente mecánico del calor. La
introducción del concepto de calor en este
contexto contribuye a erradicar la concepción
errónea, sustentada por un amplio número de
alumnos, del calor como fluido, como algo que
los cuerpos tienen y pueden aumentar o
disminuir según ganen o pierdan calor.
2.3 Aproximación al concepto de entropía.
Tras el análisis de algunos procesos
espontáneos (expansión de un gas, aumento
de temperatura de un cuerpo puesto en
contacto con otro inicialmente a mayor
temperatura, concentración-dilución de una
disolución, deslizamiento de un bloque sobre
una superficie con rozamiento), conviene
llamar la atención sobre el hecho de que los
procesos se producen de forma espontánea
siempre en un sentido y no en el contrario.
Tanto en sentido directo como inverso los
sistemas cumplen la primera ley de la
termodinámica. ¿Por qué nunca observamos
el proceso inverso?
El proceso en sentido contrario implicaría una
ordenación en el movimiento aleatorio de las
moléculas, significaría la conversión de
energía interna en trabajo. Tomando el
ejemplo del bloque que desliza, significaría
que la energía empleada en aumentar la
temperatura de la superficie de contacto al
deslizar (que es el proceso al que nos
referimos), se recupera, de forma que a
medida que la superficie alcanza su
temperatura inicial, el bloque se mueve en
sentido contrario, dirigiéndose a su posición
primitiva. Evidentemente esto no sucede en
realidad. La explicación implica la introducción
de una magnitud característica del estado del
sistema, denominada entropía; asociada al
desorden del mismo y caracterizada porque
en todos los procesos espontáneos la entropía
del universo aumenta. La asociación entre
procesos espontáneos y aumento de entropía
es tan sólida que muchas veces se dice que el
aumento de entropía indica el sentido de la
flecha del tiempo.
En estos procesos se conserva la energía,
pero el aumento de entropía que los
acompaña explica que no se restablezca
espontáneamente la situación inicial y por
tanto que no pueda recuperar toda la energía.
Parte de la energía se invierte en aumentar la
entropía y esta parte no es recuperable, no se
podrá utilizar para realizar trabajo.
COMENTARIO FINAL
El esquema propuesto permite el desarrollo de
currícula circulares, en los que se seleccionen
los contenidos según su complejidad (por
ejemplo, se puede introducir el concepto de
entropía sólo en niveles superiores), pero el
esquema conceptual, propiamente dicho, se
empieza a construir desde el principio, de
forma que otros conceptos se incorporen de
REFLEXION EN TORNO AL CONCEPTO DE ENERGIA: IMPLICACIONES CURRICULARES____
101
manera natural. De este modo no se favorece
la persistencia de errores conceptuales
(concepto de calor) como sucede con otros
planteamientos. El trabajo se completa con la
discusión de diferentes fuentes de energía, el
nivel de profundidad que se desee, pudiendo
incluso, realizar una interesante actividad
interdisciplinaria.
La incorporación de problemas como el de la
energía ofrece la posibilidad de relacionar la
escuela con la problemática cotidiana de la
sociedad en que vive el alumno.
Se podría criticar la introducción de conceptos
termodinámicos argumentando que éstos son
excesivamente complicados para los alumnos
de enseñanza media. El nivel de desarrollo de
la estructura mental requerido para acceder a
la comprensión de estos conceptos, o de la
teoría cinética molecular no es superior al
necesario para entender los principios de
Newton (Shayer y 1984), cuya incorporación
al curriculum no se cuestiona. Corresponde al
nivel operacional formal que es el nivel que
debería poseer el alumno cuando menos al
final de la enseñanza media.
La modificación de estructura propuesta no
significa en realidad ampliación de temario.
Aunque el problema de la extensión del
temario sole se resolverá, desde nuestro
punto de vista, cuando se realice una
selección racional de contenidos desde la
enseñanza básica hasta la universidad,
considerando no sólo la propia lógica interna
de la ciencia que se pretende enseñar, sino el
nivel de desarrollo intelectual requerido para
su aprendizaje y el real de los alumnos a los
que se dirige. Olvidar cualquiera de estos
aspectos conducirá, una vez mas, a la
sensación de fracaso que con demasiada
frecuencia acompaña nuestra tarea.
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SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
103
Ana María Sánchez estudió física en la Facultad de
Ciencias de la UNAM. Es investigadora del Centro
Universitario de Comunicación de la Ciencia de la
UNAM y responsable de la Sala de Energía de
Universum, Museo de las Ciencias.
Julia Tagueña estudió física en la Facultad de
Ciencias de la UNAM. Actualmente, es
investigadora en el Centro de Energia Solar del
Instituto de Investigaciones en Materiales (Temixco,
Morelos).
STE ARTICULO ABORDA uno de los
problemas más apasionantes de la
ciencia básica en
la actualidad: encontrar una explicación
mecanismo de la superconductividad de alta
temperatura.
El fenómeno de la superconductividad fascinó
a los científicos desde su descubrimiento en
1911, cuando se logró licuar el helio a una
temperatura muy cercana al cero absoluto.
Sin embargo, a principios de 1987 cuando el
publico en general empieza a conocer sus
características y a interesarse en él, debido al
descubrimiento de materiales donde el
fenómeno acontece a temperaturas bastante
más elevadas que la del helio líquido, y que
prometen aplicaciones que, de lograrse, sin
duda repercutirán en la forma de vida de
nuestra sociedad.
¿Qué significa la expresión "temperaturas
bastante más elevadas"? Con objeto de dar
respuesta al cuestionamiento anterior,
recordemos brevemente en qué consiste la
superconductividad.
Imaginemos una corriente eléctrica como un
flujo de electrones que se mueven dentro de
la red cristalina de un conductor cuyos átomos
vibran. Los electrones chocan entre sí y con
otros obstaculos, como podrían ser
impurezas. A éste impedimento al flujo de la
corriente se le denomina resistencia. Si
ponemos a circular una corriente en un
circuito y luego retiramos la fuente, la
corriente pronto caerá a cero.
La resistencia aumenta a medida que
aumenta la temperatura; empero, a principios
del siglo no se sabía con certeza que
sucedería con la resistencia a temperaturas
muy bajas, y Kammerling Onnes decidió
investigarlo. Repentinamente, al alcanzar los
4.2 K (-268.8°C) la resistencia eléctrica del
mercurio desapareció. Además del mercurio,
Onnes encontró que otros metales, como el
estaño, el plomo, el tantalio y el niobio,
exhibían dicha propiedad, a la que se llamo
superconductividad. Una corriente circularía
permanentemente sin necesidad de
mantenerla en un circuito de los metales
mencionados, desde luego, a una temperatura
adecuada. Resulta que para cada material
superconductor el fenómeno se presenta solo
por abajo de una cierta temperatura, llamada
crítica (Tc). Curiosamente, los mejores
conductores a temperaturas ordinarias, cobre,
plata y oro, jamás se convierten en
superconductores.
Además de la resistencia cero, existe una pro-
piedad que caracteriza al estado
superconductor y se conoce como efecto
Meissner; en dicho efecto, el superconductor
E
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD
ANA MARÍA SÁNCHEZ Y JULIA TAGUEÑA
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
104
no permite la entrada de un campo
magnético, es decir, se comporta como un es-
pejo que refleja perfectamente al campo
intruso. Se puede entender esta situación al
recordar la relación entre electricidad y
magnetismo. El campo magnético genera
corrientes en la superficie del superconductor,
que a su vez producen un campo magnético
opuesto al original. Para cada superconductor
existen, también, una temperatura crítica, un
campo magnético crítico y una corriente
crítica que destruyen la superconductividad.
Como se mencionó anteriormente, los prime-
ros superconductores descubiertos fueron
elementos metálicos, donde el fenómeno se
presenta a temperaturas cercanas al cero
absoluto.
Para alcanzar estas temperaturas se requiere
helio líquido y la tecnología necesaria para
licuarlo es complicada y costosa, de forma tal
que la aplicación práctica de la
superconductividad se vió sumamente
limitada. Debido a esto, desde un principio se
dedicaron grandes esfuerzos para producir
superconductores con temperaturas críticas
cada vez mayores. Para que sean útiles, los
superconductores deben poseer, además, la
capacidad de transportar grandes corrientes y
de soportar grandes campos magnéticos.
LA BÚSQUEDA DE MEJORES
SUPERCONDUCTORES
En vista de que los elementos simples no
cumplían las condiciones mencionadas, se
inició entonces el estudio de compuestos
intermetálicos y aleaciones, y se empezaron a
buscar estructuras y características químicas
propicias para que se diera la
superconductividad con temperaturas críticas
lo mas elevadas que fuera posible.
Una manera empírica de buscar nuevos
superconductores consiste en trabajar con
compuestos que existen naturalmente, y
experimentar entre los miles que pueden
sintetizarse a través de reacciones químicas.
Una vez escogidos, se diseñan los
experimentos con el propósito de estudiar la
respuesta de sus temperaturas críticas frente
a cambios físicos y químicos bien definidos.
Una ruta ideal sería la de comprender
claramente las causas que provocan el
fenómeno y, entonces, diseñar la combinación
más adecuada.
Después de la Segunda Guerra Mundial,
cuando proliferó el uso del helio como
refrigerante, empezaron a descubrirse nuevos
compuestos superconductores. En 1957,
Matthias propuso una fórmula en la que se
usaba la posición de los elementos en la tabla
periódica para predecir la superconductividad;
en ella se establecía que los superconductores
con mayores temperaturas críticas se
encuentran entre los compuestos que
combinan metales de transición con
elementos intermetálicos. Estos compuestos
pertenecen solo a unos cuantos tipos de
estructuras cristalinas, de las que la más
favorable es la llamada beta-tungsteno. Entre
estos compuestos se habían descubierto hasta
finales de los años cincuenta: Nb3Au (con Tc
=11 K), V9Si y Nb3Ge (con 17 K) y Nb3A1 (con
18 K). La máxima temperatura crítica para
este tipo de compuestos se obtuvo en 1968,
con una aleación
de Nb-Ge a 27.3 K. Al llegar a este punto,
surge una pregunta lógica: ¿puede elevarse la
temperatura crítica combinando dos o más de
estos compuestos? La respuesta experimental
ha sido un rotundo no.
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
105
Durante más de un decenio, todos los esfuer-
zos por superar esta temperatura resultaron
inútiles, hasta que inesperadamente se dió un
gran salto al utilizar materiales que
inicialmente no se habían considerado
adecuados: los óxidos. Ya desde 1966 se
había encontrado superconductividad a 0.3 K
en el óxido metálico SiTiO3, y siete años
después se encontró una alta temperatura de
transición (13.7 K) en el sistema Li-Ti-O. Dos
años más tarde se descubrió que una
perovskita, BaPb-Bi-0, presentaba
superconductividad a 13 K. Analizando estos
resultados y haciendo algunas consideraciones
teóricas, Bednorz y Muller decidieron
investigar óxidos que contuvieran niquel o
cobre. A principios de 1986, la temperatura
crítica en el sistema Ba-La-Cu-O ya se había
elevado a 48 K y en febrero, con un
compuesto de Y Ba-Cu-O se alcanzaron los 90
K. Empero, esta carrera desenfrenada no
terminó ahí; posteriormente se encontró el
compuesto Bi-Sr-Ca-Cu-0 con 110 K y TI-Ba-
Ca-Cu-O con 125 K. A la fecha siguen
apareciendo nuevos materiales, y no queda
más que maravillarse de la inventiva del
hombre que con un centenar de elementos
naturales ha logrado construir grandes
empresas. Análogamente puede mencionarse
el mérito de Cervantes Saavedra, quien con
29 tetras escribió El Quijote.
LOS MODELOS TEÓRICOS
A partir del descubrimiento de la
superconductividad, hubo que esperar 46
años para estructurar una teoría microscópica
satisfactoria. Obra de Bardeen, Cooper y
Schriffer, ésta recibió el nombre de teoría
BCS. Como hemos visto, la
superconductividad es un estado que
presentan algunos materiales abajo de una
temperatura crítica y, desde un punto de vista
microscópico, es un fenómeno cooperativo en
el que participan muchas partículas.
Para que un material presente las caracterís-
ticas fundamentales de la superconductividad,
es decir, corrientes que persisten y efecto
Meissner,
Figura 1. Un superconductor es un espejo para un
imán (las figuras son cortesía del doctor Paul Grant,
de IBM Almaden).
cierta fracción de los portadores de carga
debe presentar el mismo estado cuántico. En
los metales normales, los portadores son
electrones que obedecen el principio de
exclusión de Pauli: una y sólo una partícula
puede estar en un cierto estado en
determinado momento.
Cuando en un material existe resistencia, los
electrones saltan de un estado a otro según el
obstáculo que vayan encontrando. Para que
exista una supercorriente, es decir, un flujo
que prácticamente resulte inmune a los
efectos de los obstáculos, los portadores no
pueden ser partículas solas, sino partículas
compuestas de un número par de electrones,
ya que de esta forma no tienen que obedecer
el principio de Pauli. Se ha confirmado
experimentalmente que en un superconductor
la corriente la forman pares de electrones, ya
que el flujo magnético atrapado en un
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
106
cilindro hueco superconductor es un múltiplo
la unidad de flujo hc/2e, donde h representa
L- constante de Planck, c la velocidad de la luz
es la carga del electrón. La presencia del 2 en
el nominador indica que las cargas son pares
de electrones.
La teoría BCS afirma que la superconduc-
tividad se debe a una condensación de
electrones a una cierta temperatura, para dar
lugar a un nuevo estado en el que la
correlación por pares es importante. Esta
condensación ocurre siempre y cuando la
interacción efectiva entre electrones sea
atractiva.
¿Cómo puede ser atractiva, si entre los
electrones existe una repulsión coulombiana
(cargas iguales se repelen) que tiene que ser
vencida? Para que se forme un par de Cooper,
como se denomina las parejas de electrones
en la teoría BCS, la repulsión debe vencerse a
través de un potencial atractivo, mediado por
vibraciones de la red atómica (llamadas
fonones). Intuitivamente, podemos imaginarlo
de la manera siguiente: al moverse un
electrón en la red formada por núcleos
positivos, los atrae y provoca una
deformación en la red. Esa deformación
afectará a otro electrón que se sentirá atraído
hacia el primero.
En su trabajo original, Bardeen, Cooper y
Schriffer introdujeron un parámetro V, que
representaba la suma de los dos potenciales
que afectan a los electrones: el atractivo y el
repulsivo, sin adentrarse en la naturaleza
exacta de la interacción entre pares de
electrones y fonones. Partiendo de un modelo
sencillo de interacción y por medio del
parámetro V, que puede ajustarse mediante
datos conocidos (como la magnitud de la
temperatura crítica) la teoría BCS predice
muchas de las propiedades de los
superconductores en concordancia con los
experimentos.
Primero se pensó que las predicciones de la
teoría las constituían leyes universales que
todos los superconductores tenían que
obedecer; sin embargo, existen materiales
como el Pb y el Hg que no cumplen con los
valores BCS; a estos materiales se les llamó
superconductores de acoplamiento fuerte,
para diferenciarlos de los de acoplamiento
débil que siguen las razones BCS.
En los materiales de acoplamiento fuerte, la
naturaleza intrínseca de la interacción
electrón fonón tiene un papel de gran
trascendencia. De esta manera surge la teoría
de acoplamiento fuerte, conocida también
como ecuaciones de Eliashberg, donde se
describe el sistema completo que incluye a los
electrones, los fonones y la interacción entre
ambos. En esta teoría, el estado
superconductor se relaciona directamente con
los parámetros del estado normal, en
particular, con las características de los
fonones. Las ecuaciones de Eliashberg pueden
derivarse análogamente a la teoría BCS y con-
ceptualmente hablan de un mecanismo similar
para la superconductividad: el apareamiento
de electrones mediante fonones. Cabe señalar
que ambas teorías son generales, debido a
que no es imprescindible que el mecanismo
de apareamiento Sean las vibraciones de la
red, sino que podrían ser otro tipo de
excitaciones las causantes de dicho
acoplamiento.
Los descubrimientos recientes de supercon-
ductividad en los compuestos de La-Sr-Cu-0
con temperaturas de transición arriba de 30
K, los de Y Ba-Cu-O con aproximadamente 90
K y aún más recientemente las cerámicas de
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
107
bismuto (110 K) y de talio (125 K), han
causado una gran conmoción en la comunidad
científica. De todos los elementos y aleaciones
estudiados hasta antes de 1985, la
temperatura crítica más alta era de 23.2 K, y
el comportamiento de todos ellos era
entendible conforme a las dos teorías
expuestas. Después del descubrimiento de las
cerámicas superconductoras, ha aparecido un
sinnúmero de nuevas teorías que van desde
pequeñas modificaciones a la teoría BCS, has-
ta la proposición de nuevos mecanismos.
Discutiremos, entonces, algunas de las ideas
que han estado manejándose en el mundo de
los superconductores, aunque no existan las
respuestas definitivas.
LAS NUEVAS TEORIAS
Iniciemos este apartado explicando por qué es
necesario plantear nuevas teorías. Es un
hecho experimental que en los nuevos
superconductores los portadores siguen
teniendo carga 2e; no obstante, el valor tan
alto de la temperatura crítica no se ajusta a
las predicciones BCS. Es más, como se verá
posteriormente, si los pares tienen un
acoplamiento tipo BCS, la excitación causante
del mismo tiene que ser de origen electrónico,
debido al espectro de las energías
participantes.
Mientras los teóricos especulan con nuevos
modelos, los experimentales han estado muy
ocupados realizando gran cantidad de
mediciones. Cualquier nueva teoría deberá
poder contener la información experimental,
pero antes es necesario seleccionar los
resultados confiables. A estas alturas ya
conocemos algunos hechos, pero
contínuamente aparecen nuevos conceptos
que obligan a cambiar el enfoque. Por
ejemplo, los compuestos de Y presentan
cadenas y planos de oxígeno y cobre, y había
una polémica sobre la importancia de una u
otra estructura. Al encontrarse los
compuestos de Bi y de TI que sólo tienen
planos, la polémica quedo resuelta. Pero
ahora surge una contradicción más. Se han
encontrado cerámicas isotrópicas, es decir,
equivalentes en todas las direcciones, de BaK-
Bi-O, con temperaturas de hasta 34 K, lo que
significa que, después de todo, la baja dimen-
sionalidad no es como se pensaba,
fundamental. Existen otros dos puntos de
interés en el material Ba-K-Bi-O, además de
su tridimensionalidad. En primer lugar, que a
la temperatura crítica sufre un cambio
estructural, haciendo pensar que los fonones
efectivamente guardan alguna relación con
este proceso. En segundo, se presenta en el
un efecto isotópico (dependencia de la
temperatura crítica con la masa atómica) tipo
BCS, que los materiales anteriores a este
parecían no presentar, o por lo menos no de
manera notable. Claro que hay científicos que
piensan que tal vez los compuestos de Bi no
son exactamente iguales a los que tienen Cu,
a pesar de ser también cerámicas. ¿Podría
existir entonces, algún mecanismo que fuera
común a los superconductores tipo BCS y a
los de alta temperatura basados en cobre?
Como ya se mencionó, en los nuevos
superconductores los portadores son
nuevamente de carga 2e, resultado
confirmado por un experimento realizado en
juntas de Josephson. La discusión que queda
por dirimir es si son pares de hoyos o de
electrones. Parecía que la hipótesis de que
eran hoyos iba ganando la batalla, pero ahora
existen dudas debido a la existencia de
materiales envenenados con electrones de
Nd-Ce-Cu-O, en los cuales las pruebas
parecen indicar que son pares de electrones
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
108
los que superconducen. De ésta forma, las
teorías basadas en el apareamiento de hoyos
tendrán que reconsiderarse.
Se ha meditado bastante sobre la posibilidad
de que el acoplamiento de los pares supercon-
ductores sea de origen magnético. El modelo
de Anderson plantea, por un lado, que un
orden magnético frustrado puede originar un
estado superconductor, y, por el otro, que la
correlación entre electrones es sumamente
fuerte. Tanto el sistema La2CuO4, como el
sistema YBa2Cu3O6 son antiferromagnéticos,
pero cuando se le añade Sr u 0,
respectivamente, se vuelven
superconductores. Esta cercanía al estado
magnético ha hecho pensar en que los
responsables del acoplamiento podrían ser las
excitaciones magnéticas, llamadas magnones;
sin embargo, ésta hipótesis no ha podido
comprobarse experimentalmente. Además se
ha encontrado un material superconductor, el
ya mencionado Ba-K-Bi-O, que es un óxido
semejante a los otros pero que no contiene
ningún ión magnético. Tampoco, como se
observa en el último compuesto mencionado,
el cobre constituye el elemento indispensable
de estos materiales. También se habla aunque
todavía no se ha confirmado de que existe
otra cerámica superconductora sin Cu, el 2-
xSr.NiO4' en la que se debe notar que el espín
1 Nit+ es 1, en lugar del 1/2 del Cu, resultado
que afecta a los modelos basados en el valor
del espín.
A estas alturas del texto, el lector
seguramente estará cansado de la mención
aislada de tantos ejemplos y contraejemplos;
no obstante, resulta importante discutir
finalmente un punto más. Si, como hemos
visto, el panorama resulta confuso y la teoría
BCS no ha sido totalmente descartada, ¿en
cual de sus versiones deberá aplicarse?;
¿estamos tratando con superconductores de
acoplamiento débil o de acoplamiento fuerte?
La teoría Bcs hace una serie de predicciones
con respecto a la temperatura crítica T., de la
diferencia de energía entre el par de
electrones y el mismo par, separado en dos
electrones independientes [brecha de energía
A(O)], y del campo genético crítico H,(O),
para el cual un superconductor dejaría de
serlo. Estos valores pueden mencionarse con
el factor y del calor especifico (Cv= Yt) que
presentan los electrones en estado normal.
Valores similares han sido calculados para
ecuaciones de Eliashberg. Esta información
permitirá clasificar un material al comparar los
resultados experimentales con los predichos
por las dos teorías. Una vez decidido si el
material es de acoplamiento débil o fuerte,
también podrá obtenerse información sobre la
magnitud de la energía de la excitación
causante del acoplamiento.
Los primeros resultados para la brecha super-
conductora a partir de experimentos de
tonelaje y de espectroscopia infrarroja
originaron una enorme variedad de valores.
Los experimentos más recientes ofrecen
resultados que parecen sólidos. Mencionemos
el experimento de reflexión de Andreev, que
consiste en inyectar electrones, a través de
una junta puntual, a un metal normal unido a
un superconductor. Si el electrón tiene una
energía menor que la brecha
superconductora, no podrá entrar al
superconductor, pero en cambio si podrá
condensarse con otro electrón de momento y
espín opuestos y formar así un par de Cooper.
El hoyo así formado se regresará en el mismo
sentido que tenía el electrón, provocando un
exceso de corriente en la junta. Es posible
variar la energía de los electrones inyectados
SOBRE LA SUPERCONDUCTIVIDAD____________________________________________
109
y medir el voltaje al que desaparece la
reflexión de Andreev. El resultado de este
experimento está relacionado con el modelo
de acoplamiento débil.
Igualmente se han estudiado otros cocientes
típicos. Uno es el cambio en calor específico
Cv/YT5. Para calcularlo se requiere saber AC y
el valor de y que se ha encontrado a partir de
experimentos de susceptibilidad magnética
usando un modelo de electrón libre.
Figura 2. Un anillo en un campo magnético: a) en el
estado normal; b) en el estado superconductor
(efecto Messner ): y c) una vez retirando el campo
extremo.
De nuevo los datos señalan que se trata de un
acoplamiento débil, aunque en este punto hay
bastante incertidumbre en el valor de y por
las aproximaciones implícitas en el modelo de
electrón libre. Con respecto al campo crítico,
hace falta adoptar medidas más exactas de
las que ahora se tienen. Las medidas con las
que se cuenta parecen indicar que la energía
de la excitación debería ser superior a 0.30
eV, lo cual supone una excitación de origen
electrónico.
Mientras se descifra este problema, están
elaborándose modelos fenomenológicos que
conducirán a una mejor comprensión de los
resultados experimentales.
Por todo lo discutido en éste artículo podría
afirmarse que la nueva teoría de la supercon-
ductividad deberá contener muchos de los
elementos que integran la teoría BCS.
Sin embargo, prevalece el sentimiento
generalizado de que el descubrimiento de los
superconductores de alta temperatura
modificará nuestra concepción de lo que es la
superconductividad en un sólido. Por su nove-
dad, de las cerámicas superconductoras ni
siquiera conocemos con exactitud su estado
normal, aunque sabemos que son sistemas
fuertemente correlacionados, donde el modelo
de electrón libre es inadecuado.
En consecuencia, nos encontramos ante el
privilegio de desentrañar por enésima vez un
misterio de la naturaleza. La enorme
expectativa que despierta este fenómeno va
más allá de sus posibles aplicaciones
prácticas. "Si yo pudiera ir al futuro le
escuchamos decir en alguna ocasión a un
científico amigo-, me gustaría saber el efecto
causado por los superconductores de esa
época, y sus aplicaciones en la vida
cotidiana."
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CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
111
Compartió el premio Nobel de Fisica en 1988 con
Melvin Schwartz y Jack Steinbnerger.
Descubrió varias partículas elementales.
N 1983 LA COMISIÓN NACIONAL para
la
Excelencia Educativa de Estados
Unidos, a petición del secretario de Educación,
elaboró un informe sobre la calidad de la
educación en el país. Este informe se publicó
también a manera de carta abierta bajo el
título "La nación en riesgo: el imperativo de
una reforma educativa". Desde su inicio el
texto no se anda por las ramas:
Nuestra nación está en peligro. Si alguna vez
gozamos de franca superioridad en el
comercio, la industria, la ciencia y la
innovación tecnológica boy estamos siendo
superados por competidores de todo el
mundo... Tenemos que decirle al pueblo
norteamericano que los fundamentos
educativos de nuestra sociedad están
sufriendo erosión por una ola creciente de
mediocridad que amenaza nuestro futuro
como nación y como pueblo.
El cuerpo del texto no es menos chovinista
que esta introducción, si bien el estilo
recargado y las metáforas militaristas
causaron su efecto en la nación. Su llamado a
actuar se convirtió en tema de las primeras
planas en los periódicos y durante las
siguientes semanas fue discutido
intensamente, en medio de acusaciones,
varias, ansiedad e indignación, no sólo a
través de las páginas editoriales sino en
mesas redondas televisivas. La retórica
alarmista que atrajo la atención de los medios
impresiona más hondamente al público que
los hechos verdaderamente graves que
contenía el informe.
Pero, como sucede a menudo, con el paso del
tiempo la atención del público se volcó sobre
otras cuestiones. Doce años más tarde desde
aquel informe la nación sigue estando en
riesgo. Los sistemas educativos en los niveles
federal, estatal y local son, sobre todo,
disfuncionales. No es posible exagerar las
carencias de los profesores de las escuelas
primarias en cuanto a la enseñanza de las
matemáticas y las ciencias. Menos de 1 % del
presupuesto educativo en Chicago se ha
destinado tradicionalmente al mejoramiento
del magisterio y poco tiempo se deja durante
el día escolar para el intercambio colegial en
las escuelas urbanas de Estados Unidos.
Comparemos esto con las estadísticas
correspondientes en Japón, donde el pre-
supuesto en esta área alcanza 40%; además,
los profesores japoneses pasan casi la mitad
de su tiempo desarrollando actividades
colegiales, mejorando los currícula y
estudiando y profundizando en el arte de la
pedagogía.
En 1989 el presidente de la educación, George
Bush, convocó a una reunión nacional de
gobernadores norteamericanos. En ella se
establecieron metas ambiciosas que deberían
lograrse hacia el año 2000. Sin embargo, por
mucho que se quiera, muy poco se ha hecho
para empujar el centro de masa de una
empresa que incluye unos 50 000 000 de
estudiantes y dos millones de profesores. En
E
CRISIS EN EL AULA
LEON LEDERMAN
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
112
mi caso personal, y luego de haber pasado los
últimos cinco años inmerso en la reforma
educativa, puedo entender perfectamente el
pesimismo que comparte la mayoría de la
gente sobre el futuro de las escuelas
norteamericanas, en particular los grandes
sistemas de educación pública que dan
servicio a la mayor parte de los niños que
viven en inferioridad de condiciones. De
hecho, y luego de aquilatar mi propia
experiencia, concluyo que las escuelas no
pueden aliviar sus problemas por sí solas. La
intervención, ayuda y apoyo externos son
cruciales.
Hace aproximadamente cinco años comencé a
relacionarme con un grupo de universidades a
fin de organizar una nueva tarea en Chicago,
que consistía en poner en marcha un
programa privado, no lucrativo, dentro del
sistema de educación
ANTECEDENTES HISTÓRICOS
No somos, desde luego, los primeros en
adentrarnos en la reforma educativa. La crisis
en las escuelas tiene su historia y tal vez si
revisamos esa historia podamos entender la
manera de llevar a buen término dicha
reforma.
En la década de los sesenta surgió en Estados
Unidos un movimiento revolucionario educa-
tivo con el fin de promover la enseñanza a
través de objetos, un método introducido por
el reformador de la educación suizo Johann
Heinrich Pestalozzi a principios del siglo XIX.
En vez de limitarse solo a impartir la clase, el
profesor ofrecía o les mostraba a los niños
objetos reales con los que podían
experimentar y llevar a cabo sus propias
observaciones. La enseñanza a través de
objetos buscaba desarrollar el pensamiento de
los estudiantes y desenfatizar la
memorización de sucesos. ¿No suena esto
familiar?
Asimismo, alrededor de 1850 a
industrialización de Estados Unidos llevó a la
creación de un sistema público universitario.
La industria requería de una fuerza de trabajo
que no solo pudiera leer y comunicarse sino
que estuviera capacitada en temas prácticos
de la ciencia, como son la tecnología, la
zoología, la planimetría, mecánica,
mineralogía e ingeniería. ¿No les suena esto
también?
En 1890, en la Universidad de Cornell nació
un movimiento en favor del estudio de la
naturaleza que surgió como una reacción en
contra de la reciente urbanización de
Norteamérica. En el fondo el temor era que el
niño citadino no tuviera la oportunidad de
conocer que la leche venía de la vaca. El
movimiento de Cornell hacía hincapié en los
pájaros, las flores, los insectos y los árboles.
Por esa época la ciencia en las licenciaturas
estaba dominada por las necesidades,
impuestas por los currícula de las escuelas de
postgrado; el estilo y contenido tanto de las
cátedras como de los laboratorios estaban
diseñados fundamentalmente para el
postgrado. Así, en 1893, un Comité de los
Diez nacional estableció criterios para enseñar
ciencia en las licenciaturas que redujo la
influencia de las escuelas de postgrado. En su
informe, el comité señalaba:
Todas las materias que contempla el nivel
secundario deben enseñarse de la misma
manera y con la misma profundidad a todos
los alumnos hasta el final, sin importar qué
carrera sigan o en que momento su educación
concluya o se interrumpa.
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
113
Una vez más, ¿no les parece haber escuchado
esto antes?
A principios del siglo XX, H.G. Wells, el con-
notado novelista, historiador y futurista inglés
escribió: "Cada vez más el futuro de la
sociedad es una carrera entre la educación y
el desastre."
En general, los esfuerzos para reformar la
educación científica en Estados Unidos han
tenido su mayor impulso después de una
guerra. El ejemplo más espectacular fue el
famoso informe "Ciencia, la frontera sin
límites", preparado en 1945 por Vannevar
Bush, director de la Oficina de Investigación
Científica y Desarrollo durante la adminis-
tración de Franklin D. Roosevelt. El informe de
Bush describía la educación científica como
componente esencial de una nueva relación
entre el Estado y la comunidad científica y
tecnológica.
Hacia mediados de los cincuenta, parte de la
actividad posterior a la guerra dedicada a
reformar la educación científica había
empezado a desvanecerse, aunque hacia
1957 el éxito del Sputnik t soviético se
convirtió en un fuerte acicate. Recuerdo que
muchos de mis colegas y profesores dedicaron
parte de su tiempo de investigación a escribir
espléndidos libros de texto para el nivel de
licenciatura en todos los campos de la ciencia.
Con el paso de los años el impacto de estos
libros disminuyó porque sus autores volvieron
a tomar la regla del cálculo y volvieron a
dedicarse a sus investigaciones, dejando de
lado la revolución que habían iniciado.
LA NUEVA PEDAGOGIA
Como científico comprometido con la
educación científica no puedo dejar de
establecer de manera natural nexos entre
nuestro esfuerzo en TAMS con la ciencia
misma. Si pienso en el futuro de la educación
científica y la ciencia, me resulta imposible
olvidar que los niños aprenden sobre el
mundo de la misma manera que los científicos
conocen el mundo. Esto es mucho más que
una metáfora, así que trataré de ser más
específico. .
La ciencia es un proceso de observación, me-
dición y síntesis. Esa secuencia ha sido
adoptada en muchos de los programas
educativos interactivos sobre ciencia más
reconocidos. Lo que los científicos observamos
y lo que decidimos medir está determinado
por lo que ya sabemos y por lo que creemos
entender. El aspecto creativo viene ligado al
desarrollo de intuiciones y, más tarde, al
reconocimiento de los prejuicios que limitan
esas intuiciones, lo cual es muy similar a la
manera como proceden los niños al
desarrollar sus exploraciones. Consideremos
el gran descubrimiento de Galileo
inmortalizado por Newton como la primera ley
del movimiento: un cuerpo aislado perma-
necerá en movimiento eternamente. ¡No
puede haber algo menos contrario a la
intuición! El acto creativo de Galileo consistió
en comprender que la intuición ordinaria es
insuficiente porque en la experiencia ordinaria
los objetos nunca están aislados; en nuestro
mundo las esferas dejan de rodar, las
carretas tienen que ser jaladas por caballos si
queremos que sigan su camino. Pero la
intuición profunda de Galileo atisbó la
simplicidad de la ley que gobierna los cuerpos
en movimiento; su conjetura genial consistió
en proponer el movimiento perpetuo en caso
de que uno pudiera aislar el cuerpo. Así que
pulió la piedra y la madera, y demostró que la
primera llega más lejos. Si bien sabía que no
habría de lograr un completo aislamiento se
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
114
acercó lo suficiente como para detectar la
simplicidad que había en el fondo.
Pero Galileo también tuvo que enfrentar una
poderosa tradición. En el siglo XVII el sentido
común indicaba que el reposo era el estado
natural de las cosas. Así lo había dicho
Aristóteles casi 2 000 años antes, y así era...
hasta que Galileo intuyó una nueva idea. Pero
durante los últimos 300 años Galileo y sus
seguidores han insistido en que los científicos
deben desarrollar nuevas intuiciones si
quieren conocer cómo funciona el mundo.
Ahora citemos al psicopedagogo Howard E.
Gardner, de la Universidad de Harvard, quien
en 1994 escribió:
Sostenemos que durante los primeros años de
vida los niños conciben teorías
extremadamente poderosas o conjuntos de
creencias sobre la manera en que el mundo
funciona, teorías de la mente, de la materia,
de la vida... Estas teorías se arraigan con tal
fuerza en la mente humana que resulta muy
difícil erradicarlas en favor de un punto de
vista más vasto y veráz, que ha costado tanto
trabajo construir en todas las disciplinas
científicas.
Lo que Gardner dice a propósito de los niños
puede decirse de los graduados de Yale, de
los congresistas, de los jueces...
Sustituir los conceptos erróneos con que los
niños llegan a las aulas es el arte de la
educación científica. Los niños necesitan tanto
como los científicos tener experiencias que
modifiquen su intuición, y así como los
científicos buscan acceso a artefactos tales
como un sincrotrón, un espectrómetro de
masas y un acelerador de partículas, los niños
requieren la oportunidad de utilizar sus pro-
pias manos, de participar en su pequeña
comunidad: con el propósito de enfrentar
diestramente el proceso de experimentación.
Mientras más se pule la piedra y se alisa la
tabla, la piedra irá cada vez más allá. En la
medida que los niños acumulen ejemplos, la
ciencia empezará a cristalizar como forma de
pensamiento. Pero no nos confundamos: el
proceso es difícil y lento. Para cambiar las
formas de pensamiento de los ninos se debe
cambiar la forma de pensamiento de los
profesores. Incluso entre aquellos que adoran
a los niños y aman la enseñanza el reto es
grande: se trata, literalmente, de un cambio
en la cultura de la enseñanza. El papel de los
científicos en esta tarea debería resultar
obvia. Es esencial nuestra participación.
¿CUÁL ES UNA BUENA ESCUELA?
Cualquiera que haya pasado algún tiempo
trabajando en muchas escuelas sabe que la
lucha por mejorarlas puede parecer por
momentos imposible. Lo hace particularmente
frustrante el que todo mundo sabe lo que se
necesita para que una escuela funcione
mejor; las buenas escuelas existen y todos los
que trabajamos con TAMS sabemos por
experiencia propia cuales son las virtudes
comunes en todas ellas:
La convicción de que los niños, sin
excepciones, pueden aprender aunque
lo hagan de manera distinta.
Un ambiente atento, personal,
considerado y respetuoso de los niños y
de los adultos.
Una misión educativa en la que participe
toda la comunidad escolar.
Un conjunto claro de prioridades que
coloque las necesidades de aprendizaje
de los niños en el centro de todas las
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
115
actividades.
Grandes expectativas para todos, niños,
profesores, padres y autoridades
Un profesorado competente, bien
adiestrado y remunerado según su
destreza individual, que tenga tiempo
para la interacción en la escuela y el
desarrollo profesional. Los profesores
deben ser alentados a tomar decisiones
con base en juicios razonables.
Saber de antemano que existe una
colaboración entre la escuela, los padres
y la comunidad local incluyendo la
industria, las universidades y los
laboratorios del área.
En los últimos cuatro años hemos aprendido
que incluso en la más conflictiva de las
escuelas urbanas hay cariño por los niños y
pasión por la enseñanza. Si se les ofrece a los
profesores la oportunidad de mejorar, la
respuesta es abrumadoramente entusiasta.
En TAMS lo cotidiano es práctico,
especulativo, interactivo, con base en
métodos de cuestionamiento y aprendizaje
cooperativo, en suma, estamos hablando del
enfoque constructivista. Al profesor se le
enseña a admitir que no conoce todas las
respuestas a las preguntas que los niños
formulan.
Su papel es ayudarlos a encontrar las
respuestas. Los estudiantes trabajan en equi-
pos y aprenden unos de otros.
Toda nuestra capacitación al magisterio se
realiza en horas de labores; se capacita a los
profesores de tiempo completo durante las
horas de clase y los fines de semana, en las
tardes y durante el verano. En los últimos
cuatro años hemos incorporado 72 escuelas y
3 200 profesores a nuestro programa, y
algunos de ellos han estado con nosotros
durante tres años. En promedio, han recibido
120 horas de instrucción en ciencia 140 horas
en matemáticas y más de 140 horas de
cuidadosa supervisión pedagógica. Por suerte,
tan solo nos restan 1420 escuelas y 14 000
profesores!
Cambiar la cultura nunca ha sido facil. El que
se requiera mucho tiempo y esfuerzo (y
dinero) no debería sorprender a las agencias
patrocinadoras, pero así sucede. Hemos
calculado que para mantener el programa
iniciado en Chicago probablemente se
requiera una inversión de entre 3 000 y 4 000
dólares anuales por cada profesor a lo largo
de tres o cuatro años. Ese gasto incluye los
costos necesarios de reunir a todos los grupos
importantes que tengan interés en la
educación. El total es equivalente a la cuota
de inscripción en una universidad no
excesivamente cara de Estados Unidos. Sin
embargo, por curioso e inexplicable que
parezca, una de las frustraciones de nuestra
labor ha sido la dificultad de obtener recursos
para mantener el programa.
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
116
INDICIOS ALENTADORES Y OBSTÁCULOS
¿Funciona el programa? iSi! Los profesores
están muy satisfechos y cuando ha sido bien
administrado genera un proceso de
aprendizaje intenso y gozoso. Esto también
vigoriza a los cuerpos docentes de tal manera
que el nuevo estilo de enseñanza contagia a
otras materias y trae consigo tecnología que
puede mejorar la eficacia del profesorado.
¿Podría funcionar éste programa en otras par-
tes, por ejemplo, en la ciudad de Nueva York?
Una vez más, si. Pero no es posible
desestimar las dificultades. El centímero de
estudiantes en el sistema escolar de Nueva
York es dos veces y medio más grande que en
Chicago, pues administra 1 017 escuelas
públicas. No obstante, se supone que un pro-
grama de esta naturaleza multiplicado con
estilos y variantes apropiados, digamos, en 25
ciudades, podría empezar a regenerar lo que
alguna vez fue un esplendido sistema de
escuelas públicas en el país.
Una intervención afortunada en el sistema
educativo requiere el apoyo, el aliento y el
compromiso de todos los que rodean al
profesor: director, padres de familia, consejos
escolares y los grupos comunitarios. Necesita
el liderazgo de superintendentes que sepan
desempeñarse
y tengan visión; exige la colaboración de los
administradores tanto de la escuela pública
como funcionarios estatales, a fin de que
adopten las nuevas normas, más estrictas,
que provienen de Washington. Requerirá
durante mucho tiempo la atención de todos
aquellos que tienen un interés en los
resultados, no solo los científicos educadores
y las autoridades educativas, sino también los
futuros empresarios públicos y privados.
¿Cuáles son los principales obstáculos de la
reforma educativa? Ya he mencionado la
dificultad para obtener financiamiento. Esto va
de la mano con lo que parece ser una
imposibilidad de sostener lo suficiente estos
programas (que tienen su costo) destinados a
intervenir y regenerar la cultura de la
enseñanza. Encontrar personal de primera
para llevar a cabo estas tareas puede
convertirse en un proceso largo y
problemático. Hay que aprender a colaborar
en medio de obstáculos recurrentes a una
reforma sistemática, pues las oficinas
centrales desde donde se administra la
educación, los reguladores estatales, los
sindicatos y la burocracia en general pueden
CRISIS EN EL AULA________________________________________________________
117
ser lentos y terriblemente frustrantes. Por ello
debemos ser persistentes, determinados y
conservar el humor. Al fin y al cabo, solo nos
queda maravillarnos de la lentitud con que ha
cambiado la educación que reciben los propios
docentes.
No creo que podamos aumentar ese ritmo en
la escuela pública, incluso si supiéramos
cómo, si antes no se considera
verdaderamente como una prioridad. Por
desgracia, aún está pendiente en Estados
Unidos y hay mucho que hacer por el lamen-
table estado de las cosas. Asimismo, debo
subrayar una vez más que nuestro sistema
educativo no puede resolver solo su futuro. La
intervención del exterior es esencial; debe ser
evolutiva y sistemática, de manera tal que
comprometa a los padres, a la comunidad y,
de hecho, a todos aquellos que están intere-
sados en la educación. Sobre todo, debe
seguir brindandose el apoyo hasta que sea
evidente que la reforma esta funcionando.
Sólo entonces el apoyo financiero será
políticamente inevitable. No es la primera vez
que una reforma sólida y razonable ha
abortado en forma prematura.
¿Quién puede intervenir? Me parece que una
sociedad de universidades y del sector
privado. En la actualidad, pocos rectores se
ocupan de la educación preuniversitaria, pero
un esfuerzo sostenido por las universidades
podría mostrar resultados; a cambio, las
universidades tendrían una matrícula robusta
por sí misma y sin maquillaje que, en vez de
abuchearnos estará dispuesta a construir
estatuas a los rectores y a los decanos.
Traducción: Carlos Chimal
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
118
Pedagogo de la Hochschule Weingarten de la ex
República Federal de Alemania. Se ha dedicado al
estudio de la enseñanza de las ciencias.
L GRAN FÍSICO MAX BORN dijo alguna
vez: "Soy un crítico, pero no un
oponente de la tecnología". Así, de
acuerdo con mis conceptos afirmo: "Soy un
crítico, pero no un oponente de la enseñanza
de la física". Me refiero a la crítica como una
contribución constructiva para mejorar los
hechos actuales.
Las explicaciones subsecuentes dependen del
sistema escolar específico y se relacionan,
entre otros, con Europa Central.
EL PROBLEMA DE CONOCIMIENTO
Y APRENDIZAJE
Conocimiento de la ciencia en la vida
cotidiana. Con frecuencia la gente
piensa que un use del conocimiento
científico adecuado nos ayudar a a
dirigir mejor nuestro mundo, tan
altamente mecanizado. Esto puede
explicarse con algunos ejemplos:
Sabemos que ahorramos combustible
si bajamos la temperatura de los
termostatos en las habitaciones.
Sabemos que un vehículo requiere más
espacio para detenerse en un camino
mojado o con hielo que en uno seco.
Sabemos que debido al use abundante
de combustibles fósiles, el contenido
de CO2 del aire aumenta
continuamente, lo cual puede
ocasionar cambios peligrosos en el
clima. Hasta aquí no necesitamos
discutir en términos de moral si
nuestros actos en la vida están
basados en el conocimiento del bien y
la verdad. Sólo quiero afirmar que
hemos adquirido gran parte de este
conocimiento a través de nuestras
experiencias, no de las lecciones de la
escuela.
2. Instrumentos técnicos en la vida diaria. La
gente utiliza muchos instrumentos de su
alrededor sin saber nada sobre su
construcción y funcionamiento. Por
ejemplo:
Usamos el automóvil sin necesidad de
entender el complicado proceso que se
lleva a cabo dentro del motor. El
conductor no necesita conocimientos de
termodinámica.
Cuando nos transportamos como
pasajeros en un avión no requerimos
conocer los sistemas técnicos.
Utilizamos el teléfono, la radio y la
televisión sin enteramos cómo nos llega
la información.
Otro ejemplo sencillo:
Al usar una estufa eléctrica sólo
queremos que se caliente. Por tanto, no
preguntamos por qué los cables se
mantienen fríos ni por qué no empiezan
a quemarse.
Todos estos ejemplos tienen algo en común:
en nuestro mundo civilizado usamos muchos
instrumentos técnicos con éxito, con sólo
E
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FÍSICA?
DOLF K. MACHOLD
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
119
saber manejarlos de la manera correcta. En la
mayoría de los casos no es posible entender
su funcionamiento porque resulta complicado.
3. Razones para aprender física. De
acuerdo con lo anterior, podría
concluirse que resultaría inútil
aprender física en la escuela. Sin
embargo, hay buenas razones para
enseñar física. Una de ellas es la
sustitución de conceptos cotidianos
(imprecisos e incorrectos según los
físicos) por conceptos científicos. Otra
razón es aprender y entender los mé-
todos cognitivos aplicados a la física.
Aunque es imposible discutir en la
escuela los detalles de correlaciones
técnicas complicadas, los estudiantes
obtienen valiosos resultados
educativos cuando comprenden las
leyes fundamentales de la naturaleza
y aprenden sus consecuencias,
habiendo usado la tecnología. Por
tanto, la implicación principal de la
enseñanza de la física no es la
adquisición de conocimientos; más
bien se trata de un aprendizaje
intensivo de habilidades cognitivas
que puedan aplicarse a otros campos
de la vida.
LAS DIFICULTADES ESPECIALES DE LA
ENSEÑANZA DE LA FÍSICA
1. El enfoque cuantitativo. La persona que oye
las palabras enseñar física y recuerda sus días
de escuela, por lo general piensa en muchas
fórmulas y cálculos interminables. Esto es
correcto si pensamos en las clases de la
escuela secundaria, pues en ella se pretende
que el alumno entienda y aborde
cuantitativamente los fenómenos que se
discuten. Puesto que el tema es tan extenso,
los alumnos requieren de esas fórmulas para
resolver problemas de gran dificultad.
Necesitan reconocer las relaciones
cuantitativas de un problema especial y
combinar con habilidad una relación con otra,
así como reconocer los problemas ma-
temáticos que se encuentran detrás de estas
relaciones. Finalmente, aunque de igual
importancia, se encuentra el manejo rápido
de problemas matemáticos. Esto último, sin
embargo, está más ligado a las matemáticas
que a la investigación de las leyes naturales.
La desventaja de este enfoque en la
enseñanza es que enfatiza desde temprano
las relaciones cuantitativas, en lugar de
introducir ideas fundamentales. Podría decirse
que los estudiantes saben bastante y pueden
aplicar estos conocimientos; sin embargo, no
entienden todo lo que han aprendido.
2. Conceptos cotidianos. Desde pequeño el
estudiante ha desarrollado conceptos
cotidianos gracias al entorno y a la gente que
lo rodea. Como ejemplo tenemos los procesos
naturales (las estaciones o el clima) y la
función de los instrumentos (desde una llave
de tuercas hasta la televisión o la cámara de
video). Estos conceptos necesitan tiempo para
desarrollarse. Los estudiantes creen que estos
conceptos han sido probados y que son co-
rrectos.
Desafortunadamente, con frecuencia no se
trata de los mismos conceptos que emplean
los físicos o los maestros de física. Esta
discrepancia ocasiona un conflicto para los
estudiantes: abandonar sus viejos conceptos,
aprendidos a través de muchos años y bien
probados, o aceptar las nuevas ideas, que
contradicen parcialmente su propia ex-
periencia. El maestro de física puede triunfar
sólo si conoce los conceptos cotidianos de sus
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
120
alumnos y los toma en cuenta para sus
clases. Así puede mejorar sus clases de física.
`
3. Formación de conceptos. El razonamiento
de un físico difiere del razonamiento de
quienes no son expertos, además de que los
adultos piensan distinto que los alumnos. Un
físico que pretende encontrar una ley de la
naturaleza ignora todo factor que interfiera,
concentrándose en el caso ideal. Para llevar a
cabo sus cálculos, los físicos usan el mismo
método, adaptan el problema a las
condiciones de los principios generales.
Los alumnos empiezan a entender los con-
ceptos de física a través de su experiencia con
el entorno. En la escuela deben distinguir
entre las características generales y sus
múltiples apariencias. Reconocer las
características importantes y constantes de
los cuerpos, estados o procesos, así como los
principios que están detrás de los pequeños
detalles constituye una dificultad fundamen-
tal. El camino que conduce al desarrollo de los
conceptos físicos está basado esencialmente
en la decisión con respecto al campo común
que comparten las características. A fin de
llegar a una idea bien fundamentada sobre las
mismas, deben tenerse algunas ideas previas
sobre lo realmente importante. Así los
conceptos no se aprenden aisladamente sino
unidos a la teoría. La teoría en su totalidad es
mucho más que el resumen de todos los
conceptos aislados. Existen muchas
conexiones laterales que combinan unos
conceptos con otros. Como consecuencia de
esta dificultad fundamental, los alumnos con
frecuencia no entienden por que el maestro
enseña como lo hace. Esta comprensión
puede alcanzarse a través del conocimiento
del contexto total de la física.
El alumno tiene problemas posteriores para
estructurar los conceptos que ha aprendido.
Los conceptos cotidianos previamente
adquiridos compiten con los que se
aprendieron en la clase de física, pues las
teorías cotidianas a veces son incompatibles
con las teorías de física. Ni siquiera los
experimentos logran probar las teorías que
compiten, puesto que es posible interpretar
los resultados de diferente manera. Por eso
los estudiantes no ven la necesidad de
cambiar sus conceptos fundamentales por los
recién aprendidos en la clase. Esto es
razonable, puesto que los conceptos coti-
dianos han formado parte de su pensamiento
durante mucho tiempo y todavía siguen
vigentes para ellos. La consecuencia es que la
instrucción en física solo produce un efecto de
corta duración en el pensamiento científico de
los estudiantes.
4. El lenguaje. Sin lenguaje no se puede
aprender. Al introducir a un alumno
en un nuevo campo científico -por
ejemplo, la electricidad- el maestro
utiliza términos del lenguaje común
en un sentido totalmente distinto. El
maestro no tiene alternativa, pues la
creación de palabras nuevas
ocasionaría que el alumno entendiera
aún menos. Las palabras carecerían
de contenido. El maestro descubre
este peligro posteriormente, por lo
que, entonces, es muy difícil hacer
correcciones. Si se reconoce la posibi-
lidad de un malentendido, éste puede
evitarse de antemano. El lenguaje
técnico constituye otro problema. Los
especialistas pueden comunicarse en
forma breve y precisa, pero quien no
lo es encuentra aún más dificultades
para entender este lenguaje.
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
121
Esta experiencia la vivimos todos cuando
leemos las instrucciones para usar un
instrumento nuevo y no entendemos la
terminología técnica. Lo mismo le sucede
a los estudiantes cuando se les, presenta
ésta terminología técnica demasiado
aprisa. Necesitan bastante tiempo para
aprenderla. Esto implica que al principio el
maestro debe tratar de usar el lenguaje
de los alumnos para explicar todos los
problemas. La introducción del lenguaje
técnico puede hacerse después
gradualmente.
LA PROPUESTA DE WAGENSCREIN
La propuesta de Wagenschein se basa en lo
siguiente: los programas de la materia
incluyen demasiados temas y en consecuencia
los alumnos no pueden entender todo el
contenido de las clases. Sólo alcanzan a
aprender las fórmulas y a aplicarlas, eso
ocasiona que las clases incrementen la
capacidad de ejecución en vez de producir un
efecto pedagógico. Wagenschein piensa que
las clases de física deben educar a todos los
alumnos y no solamente enseñar física para
tratar de producir físicos jóvenes. Esto es
también un requisito para el maestro de física,
quien no solo debe saber física, sino que
básicamente debe ser un educador. A fin de
superar esta dificultad debemos primero
considerar la manera típica de enseñar física,
donde los alumnos aprenden sistemática y
precisamente una parte de la física detrás de
otra.
Si solamente se redujera la temática, el re-
sultado sería un programa de estudio diluido
sistemáticamente. Lo anterior (figura lb)
reduce las dificultades pero no las soluciona.
Un paso inicial sería un programa sistemático
con plataformas (figura lc). Wagenschein
compara éstas plataformas con islas en el
mar, semejantes a puntos de descanso que
permiten navegar de un puerto seguro a otro.
Los estudiantes tendrían que familiarizarse
con estas plataformas y entenderlas muy
bien. Todo lo que se halla entre las
plataformas desaparece hacia el fondo; a lo
cual Wagenschein llama "valor para separar".
Estas plataformas arregladas en forma de
escalones son el inicio del método genético-
ejemplar. Por tanto, sería ideal adquirir las
principales leyes de la ciencia por medio de la
discusión de un problema universal con los
alumnos (figura ld). En este caso la
plataforma no es un escalón, sino el espejo
del todo. El fondo de esta propuesta es la
forma en que los jóvenes miran la naturaleza:
la consideran en su totalidad, no en partes
aisladas como lo hace un físico.
Wagenschein reconoce desde luego que una
plataforma no es suficiente para enseñar toda
la física; se necesitan muchas.
Figura 1. El método genético-ejemplar de
Wagenschein. a) El currículum sistemático. b)
Curriculum sistemático diluido. c) Currículum
sistemático con plataformas. d) Currículum con una
plataforma. c') El método genético
ejemplar con posibilidad de entrada a cada
plataforma desde afuera.
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
122
La plataforma tiene un punto característico>
Cada plataforma no equivale a un escalón del
currículum sistemático, sino a una imagen del
todo. Esto conduce a los alumnos a ver los
problemas que se discuten dentro de una red
de conexiones mayores. El método genético-
ejemplar contiene muchas plataformas, pero
no es necesario alcanzarlas de manera
progresiva, se puede llegar a cada una indivi-
dualmente. El orden de enseñanza de los
problemas no es fijo, se puede entrar a cada
plataforma desde el exterior (figura lc).
Puesto que las plataformas abarcan un amplio
rango de problemas, cada una investiga
varias partes de la física Al usar este método
el maestro de física trata de dirigir al alumno
hacia una comprensión inductiva de la
sistemática de su materia. Si se compara la
sistemática de la física con un edificio de
grandes dimensiones, podemos decir que la
enseñanza tradicional sería como visitar el
edificio, mientras que en el nuevo sistema se
trata de averiguar cómo está construido. En el
primer caso los alumnos registrarían tal vez
sólo los resultados; en el segundo harán
importantes descubrimientos por sí mismos.
El segundo modo es por supuesto el mas
difícil, pero también el más provechoso, pues:
contribuye a la educación, no al conocimiento.
Wagenschein siempre se negó a crear un
currículum para el método genético ejemplar,
quería proponer un método fundamental para
mejorar la función educativa de la enseñanza
de, la ciencia. Cada maestro de física debe
desarrollar el método genético-ejemplar
adecuado para su propia situación; sin
embargo, Wagenschein apuntó las siguientes
reglas para su método:
1. No siempre introducir primero el hecho
sencillo y luego el más difícil, sino el proceso
más complicado
2. Tratar el fenómeno natural primero y luego
el del laboratorio.
3. La consideración cualitativa es la mas im-
portante, seguida por la cuantitativa (mate-
mática).
4. El fenómeno debe presentarse primero,
seguido por la explicación con un modelo o
teoría.
5. En lo referente a aparatos deben
considerarse primero su construcción y su
función, antes de enseñar las leyes científicas
que los gobiernan.
6. El alumno, debe entender perfectamente el
caso individual. Luego pueden enseñarse los
principios comunes.
7. Describir primero todos los fenómenos en
lenguaje común e introducir después poco a
poco el lenguaje técnico. A continuación
aparecen algunos ejemplos para ilustrar las
consideraciones que son importantes para
Wagenschein.
1 .¿ Qué está más lejos de la Tierra: el Sol o
la Luna? Esta pregunta es parte de un
currículum cualitativo de astronomía. Puede
encontrarse una respuesta fácilmente cuando
el maestro observa la Luna y su posición con
respecto al Sol durante varias semanas. Los
estudiantes conocen las fases de la Luna,
observan la superficie de la Luna (con un
pequeño telescopio) y logran entender lo que
sabían los filósofos de la ciencia de la
antigüedad.
La Luna no es un disco, sino una esfera que
¿VALE LA PENA ENSEÑAR FISICA?_____________________________________________
123
cuelga en el espacio y es iluminada por el Sol.
Cuando se pone el Sol en el Occidente y la
Luna puede ser vista en la misma dirección
pero un poco más alto, entonces solo un
pequeño gajo está iluminado. No es suficiente
decir esto a los alumnos, deben expe-
rimentarlo. Entonces lo vean claramente: el
Sol ilumina la Luna desde atrás, por tanto, se
halla mucho más lejos de la Tierra que la
Luna.
(De esto puede sacarse una conclusión adi-
cional: el Sol debe ser mucho mayor que la
Luna, puesto que el Sol y la Luna parecen del
mismo tamaño para un observador desde la
Tierra). Esto es posible deducirlo sin hacer
cálculo alguno y es un descubrimiento
importante para los alumnos.
2. ¿Qué tan lejos está la Luna de la Tierra?
Esta pregunta la contestó de manera muy
inteligente Aristarco de Samos (alrededor de
250 a.C.). Si sabemos que la Luna tiene la
cuarta parte del tamaño de la Tierra (se
puede llegar a este resultado observando un
eclipse parcial de Luna) puede obtenerse la
respuesta geométricamente, usando el
método de Wagenschein. La figura 2 muestra
el principio: todo niño sabe que dejamos de
ver la Luna cuando colocamos nuestro pulgar
a la distancia correcta frente al ojo. En vez del
pulgar necesitamos una pequeña pelota de
unos siete centímetros de diámetro.
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