3
Akademija tehničko vaspitačkih strukovnih studija, Niš
odsek Vranje
Mašinski materijali
Vežba 1
Ispitivanje metalnih materijala zatezanjem
Hukov zakon
Potpis nastavnika (asistenta)
________________________
4
Cilj ispitivanja
Ovim ispitivanjem se utvrdjuju karakteristične vrednosti napona i deformacije materijala prilikom
opterećivanja silama zatezanja tj. svojstva otpornosti i sposobnosti deformacija.
Potrebna oprema
A. Odredjen broj epruveta na kojima se vrši ispitivanje.
B. Mašina na kojoj se vrši ispitivanje.
C. Odgovarajuća merna oprema potrebna za određivanje vrednosti opterećenja (sile) i
dimenzija epruvete pre i nakon kidanja.
A. Epruvete na kojima se vrši ispitivanje zatezanjem
Epruveta je telo standardizovanog oblika, dimenzija i kvaliteta obradjenih površina, koje
je izradjeno iz uzorka i služi za ispitivanje.
Uzorak je određena količina materijala izabrana za ispitivanje. Od celokupne količine
materijala koji treba ispitati izdvaja se odredjena količina, tzv. uzorak od koga se izradjuju
epruvete. Epruvete mogu biti obradjene i neobradjene (tehničke) epruvete. Obradjene mogu biti
proporcionalne i neproporcionalne.
Proporcionalne, mašinski obrađene epruvete su definisane oblikom, dimenzijama i
poprečnim presekom. Najčešće su okrugolg, a mogu biti pravougaonog i kvadratnog poprečnog
preseka. Karakteristične dimenzije mernog dela epruvete su: početni prečnik do i početna merna
dužina Lo, koja predstavlja rastojanje izmedju mernih tačaka obeleženih na epruveti.
Neproporcionalne epruvete su one koje se pripremaju ya ispitivanje ve’ se ispituju u stanju
u kome se proiyvod primenjuje.
Zavisno od materijala koji se ispituje mogu imati sledeće oblike i dimenzije:
Izgled epruvete za čelik:
L
L
L
dN7
d
o
c
t
o
1
Izgled epruvete za sivi liv:
L
R 5
0
a
ddo
5
Izgled epruvete za ispitivanje lima:
L
a
b
L
L
20-4
0
o
c
t B.Mašina na kojoj se izvodi ispitivanje
Ispitivanje zatezanjem se obično izvodi na tzv. univerzalnoj
mašini za ispitivanje, Kidalici, na kojoj se pored ispitivanja zatezanjem
može vršiti i ispitivanje pritiskivanjem i savijanjem. Po principu rada
mogu biti mehaničke ili hidraulične.
C. Potrebna merna oprema
Tokom ispitivanja prati se vrednost opterećenja, to jest sile koja
dejstvuje na epruvetu i to pomoću dinamometra ugradjenog na mašini za
ispitivanje. Brojna vrednost sile se očitava pomoću kazaljke na satu
dinamometra. Pored kazaljke koja pokazuje trenutnu vrednost sile na
satu dinamometra postoji i pomoćna kazaljka koja ostaje u položaju
najveće dostignute sile.
Za određivanje dimenzija epurevete pre i nakon ispitivanja koristi se pomično merilo,
pomoću kojeg se očitavaju vrednosti dužinskih mera tačnosti desetog dela milimetra.
Postupak ispitivanja:
Epruveta se postavlja u kidalicu i isteže statičkom silom sve dok se ne prekine, za vreme
ispitivanja mere se i beleže veličina sile i izduženje epruvete do kidanja. Porastom opterećenja,
epruveta se izdužuje (prvo proporcionalno, a za to vreme deformacija je elastična). Daljim
porastom opterećenja deformacija je i dalje elastična, ali više nije proporcionalna sili (naponu).
Zatim, porastom opterećenja dolazi do pojave plastičnih deformacija. Kada se površina poprečnog
preseka na mestu velike plastične deformacije (suženja) toliko smanji da materijal više ne može
da pruža otpor opterećenju koje stalno raste, dolazi do kidanja epruvete.To je "dijagram kidanja"
("dijagram sila -izduženje").
Tokom ispitivanja, pomoću specijalnog uređaja koji je sastavni deo mašine za ispitivanje,
crta se dijagram sila - izduženje. Sa tog dijagrama se, u određenoj razmeri, mogu očitati
karakteristične vrednosti sila potrebnih za određivanje karakterističnih napona pri zatezanju.
Dijagram se crta na milimetarskom papiru, a vrednosti sila i izduženja se određuju se pomoću
faktora razmere za silu i izduženja, koji pokazuju koliko npr. jedinica sile (N) odgovara jednom
milimetru na dijagramu.
Izgled dijagrama kidanja (dijagram sila - izduženje) zavisi od vrste i stanja materijala. Na
sledećim slikama dati su izgledi karakterističnih dijagrama kidanja za neke materijale.
6
Nakon kidanja epruvete potrebno je odrediti i njene karakteristične dimenzije (ukupnu
mernu dužinu Lu i prečnik epruvete na mestu prekida du). Izgled epruvete i njene krajnje
dimenzije nakon kidanja prikazane su na slici.
L
d
d
u
,
,,
Veličine koje se odrđuju pri ispitivanju zatezanjem
Na osnovu veličina izmerenih pre, tokom i nakon ispitivanja pristupa se izračunavanju
karakterističnih veličina za dati materijal. Naime, izmerene vrednosti sile i izduženja su
karakteristične za datu epruvetu, odnosno sa promenom dimenzija epruvete menjaju se i vrednosti
tih veličina. Zbog toga se vrši svođenje sile na jedinicu površine i izduženja na jedinicu dužine i
time se dobijaju veličine koje su karakteristične za jedan materijal i uvek su iste bez obzira na
dimenzije epruveta na kojima je vršeno ispitivanje.
Izračunavaju se sledeće karakterističnie veličine napona (svojstva otpornosti):
p
p
o
FR
S napon za utvrdjeno ukupno izduženje (granica proporcionalnosti),
EE
o
FR
S napon za utvrdjeno trajno izduženje (uslovna granica elastičnosti),
o
ee
S
FR napon tečenja (granica razvlačenja) i
o
mm
S
FR maksimalni napon (zatezna čvrstoća).
7
Od svojstava deformacije izračunavaju se:
ouu LLL ukupno izduženje epruvete,
o
uu
L
L ukupno jedinično izduženje epruvete
%100L
LLA
o
ou
neproporcionalno procentualno izduženje epruvete
%100S
SSZ
o
uo
procentualno suženje poprečnog preseka.
Površina kružnog poprečnog preseka izračunava se prema obrascu: 2
4
dS
gde je:
1 2
2
d dd
prečnik epruvete na mestu preloma
Dijagram istezanja "sila - trenutno izduženje"
i dijagram "napon - jedinično izduženje"
Ponašanje metala i legura pri ispitivanju zatezanjem može se pregledno predstaviti
dijagramom istezanja-kidanja, na čijoj je ordinati naneta sila zatezanja F[N], a na apscisi trenutno
izduženje ΔL[mm]. Ovaj dijagram ima veliku praktičnu primenu u tehnologiji materijala i tehnici
uopšte. Može se praktično dobiti pri ispitivanju epruveta na mašini. Na samoj mašini nalazi se
dijagram valjak koji omogućuje automatsko crtanje dijagrama istezanja i to tako što deformacije
obrću valjak oko svoje ose, a veličina sile se registruje na meraču sile.
Različiti materijali imaju različite dijagrame kidanja i oni se mogu grupisati u dve osnovne grupe:
dijagrame kidanja mekih-rastegljivih odnosno žilavih i plastičnih materijala i
dijagrame kidanja tvrdih-krtih materijala.
Dijagram sila-trenutno izduženje
8
Na dijagramu sila-trenutno izduženje uočavaju se sledeće karakteristične tačke:
P - sila na granici proporcionalnosti, FP (N)
E - sila na granici elastičnosti, FE (N)
V - sila na gornjoj granici razvlačerιja, FeH (N)
V1 - sila na donjoj granici razvlačenja, FeL (N)
M - maksirnalna sila zatezanja, FM (N)
K - sila kidanja, FK (N).
Daleko veći praktični značaj za analizu rezultata ispitivanja zatezanjem ima dijagram
deformacija, tj. dijagram napon-jedinično izduženje R=f(ε), koji pokazuje ponašanje materijala
pri ispitivanju zatezanjem nezavisno od dimenzija epruvete. Dobija se tako što se na ordinatu
nanesu naponi R=F/S0, a na apcisu trenutno jedinično izduženje ε =ΔL/L0.
Kod dijagrama napon-jedinično izduženje ne uzimaju se u obzir stvarni naponi nego
konvencionalni naponi, tj. posmatra se sila u bilo kom trenutku svedena na jedinicu površine
prvobitnog preseka F/S0.
Dijagram-napon jedinično izduženje R=f(ε) dobijen pri zateznom naprezanju za
niskougljenični čelik, dat je na slici.
Dijagram napon-jedinično izduženje
Upoređenjem dijagrama nailazi se na veliku međusobnu sličnost. Jedina razlika između
ova dva dijagrama je u tome što se kod dijagrama napon-jedinično izduženje u svakoj
karakterističnoj tački dijagrama sila deli sa površinom prvobitnog preseka epruvete.
Definicije karakterističnih veličina:
Rp - napon za utvrdjeno ukupno izduženje (granica proporcionalnosti)
predstavlja napon pri kome dolazi do odstupanja od pravolinijske zavisnosti sile i
izduženja. Oblast u kojoj su izduženja proporcionalna naponu naziva se granicom
proporcionalnosti kojoj odgovara i granični napon Rp. Do ove granice važi Hukov zakon.
RE - napon za utvrdjeno trajno izduženje (granica elastičnosti)
predstavlja napon pri kome ostaje odredjena vrednost trajnog izduženja (0,01 ili 0,005
%Lo).
9
Re - napon tečenja (granica razvlačenja)
predstavlja napon pri kome dolazi do povećanih plastičnih deformacija epruvete bez
porasta sile. Razlikuje se gornji i donji napon tečenja. Gornji napon tečenja (ReH)
predstavlja prvi napon u oblasti tečenja posle koga dolazi do pada sile. Granica razvlačenja
može da se smatra prelazom od elastιčnog ka plastičnom području ponašanja materijala.
Rm - zatezna čvrstoća
je maksimalni tehnički napon koji materijal može da izdrži pri ispitivanju zatezanjem.
uL -ukupno izduženje epruvete
predstavlja razliku izmedju ukupne dužine epruvete posle kidanja i početne merne dužine
epruvete. Ukupna dužina epruvete posle kidanja se određuje tako što se izmeri rastojanje
izmedju mernih tačaka na sastavljenim delovima iskidane epruvete.
u - ukupno jedinično izduženje epruvete
predstavlja odnos ukupnog izduženja uL i početne merne dužine Lo.
A- neproporcionalno procentualno izduženje
predstavlja ukupno jedinično izduženje izraženo u procentima. Neproporcionalno
procentualno izduženje zavisi od odnosa dužine epruvete Lo i početnog prečnika do, tako
da se u indeksu oznake A može naći broj koji označava taj odnos (A11,3; A8; A10) ili ako
nema indeksa podrazumeva se da je odnos Lo/do jednako pet odnosno to odgovara oznaci
A5.
Z - procentualno suženje poprečnog preseka
predstavlja procentualno smanjenje poprečnog preseka epruvete na mestu prekida u odnosu na
početni poprečni presek.
10
Zadatak:
Odrediti svojstva otpornosti i deformacija za čelik __________.
Od probnog uzorka izrađena je proporcionalna epruveta sledećih karakteristika:
početni prečnik epruvete d0 = ______ mm
početna merna dužina L0 = ______ mm
U toku ispitivanja na uređaju za merenje sile, utvrđene su:
sila koja odgovara naponu tečenja Fe = ______ kN
i maksimalna sila Fm = ______ kN.
Merenjem je utvrđeno:
krajnja merna dužina epruvete Lu = ______ mm
a u ravni nastalog prekida epruvete izmereni
su prečnici u međusobno upravnom pravcu d1 = ______ mm i
d2 = ______ mm.
Rešenje
1. Svojstva otpornosti:
Zatezna čvrstoća:
Napon tečenja:
2. Svojstva deformacije:
Procentualno izduženje posle prekida epruvete:
Srednja aritmetička vrednost prečnika:
Površina poprečnog preseka posle prekida epruvete:
Procentualno suženje poprečnog preseka posle prekida epruvete:
11
Akademija tehničko vaspitačkih strukovnih studija, Niš
odsek Vranje
Mašinski materijali
Vežba 2
Ispitivanje materijala pritiskom
Potpis nastavnika (asistenta)
________________________
12
Ispitivanje metala i legura pritiskom retko se vrši i uglavnom je ograničeno na ispitivanje
krtih materijala, kao što su: sivi liv, mesing, legure za ležajeve i neki drugi liveni materijali koji
su pri radu izloženi pritisnom naprezanju.
Krti materijali pod dejstvom sile pritiska se lome, što omogućava da se u trenutku loma
odrede deformacije i svojstva otpornosti, što je i cilj samog ispitivanja.
Kod elastičnih materijala ni pri vrlo velikim opterećenjima ne dolazi do loma epruvete, već samo
do njenog znatnog deformisanja, zbog čega se ovi materijali retko podvrgavaju pritisnom
ispitivanju.
Cilj ispitivanja
Ovim ispitivanjem se utvrđuju karakteristične vrednosti napona i deformacije materijala
prilikom opterećivanja silama pritiskivanja.
Potrebna oprema
D. Određen broj epruveta na kojima se vrši ispitivanje.
E. Mašina na kojoj se vrši ispitivanje.
F. Odgovarajuća merna oprema potrebna za određivanje vrednosti opterećenja (sile) i
dimenzija epruvete pre i nakon ispitivanja.
A. Epruvete na kojima se vrši ispitivanje pritiskivanjem
Pri ispitivanju pritiskivanjem koriste se 3 tipa epruveta:
Kratke sa odnosom Lo/do = 13 (preporuka: Lo=do) za određivanje veličina
prilikom ispitivanja pritiskivanjem koje ne zahtevaju precizno merenje skraćenja
( ceR ,cmR , cA , cZ ...)
Duge (Lo = 8do) za određivanje veličina prilikom ispitivanja pritiskivanjem koje
zahtevaju precizno merenje skraćenja (crR ,
ctR , 2,0cR ...)
Epruvete za specijalna ispitivanja
Epruvete su kružnog ili kvadratnog poprečnog preseka. Zavisno od materijala koji se ispituje
mogu imati sledeće oblike i dimenzije:
Izgled epruvete za čelik:
L =8d
dN7
N72d
o o
o
0
13
Izgled epruvete za sivi liv:
L
d
N6
=do
o
0
B. Mašina na kojoj se izvodi ispitivanje
Ispitivanje pritiskivanjem se obično izvodi na tzv. univerzalnoj mašini za ispitivanje, na kojoj se
pored ispitivanja pritiskivanjem može vršiti i ispitivanje zatezanjem i savijanjem. Po principu rada mogu
biti mehaničke ili hidraulične.
C. Potrebna merna oprema
Tokom ispitivanja prati se vrednost opterećenja, to jest sile koja dejstvuje na epruvetu i to pomoću
dinamometra ugradjenog na mašini za ispitivanje.
Za određivanje dimenzija epurevete pre i nakon ispitivanja koristi se pomično merilo, pomoću
kojeg se očitavaju vrednosti dužžinskih mera tačnosti desetog dela milimetra.
Postupak ispitivanja
Epruveta se stavlja na jednu pritisnu ploču a pritiska se drugom pločom. Jedna od ploča ima sferni
oslonac, kako bi se obezbedila ravnomera raspodela pritiska na čeonoj površini epruvete. Mašina je tako
konstruisana da obezbeđuje konstantnu brzinu deformisanja. Sa porastom opterećenja (vrednosti sile
pritiskivanja) dolazi do sve većeg skraćenja epruvete. Ispitivanje se završava lomom epruvete kod krtih
materijala ili nakon dostizanja maksimalne sile koju mašina može da ostvari kod izrazito deformabilnih
materijala.
Tokom ispitivanja, pomoću specijalnog uređaja koji je sastavni deo mašine za ispitivanje, crta se
dijagram sila – skraćenje. Sa tog dijagrama se, u određenoj razmeri, mogu očitati vrednosti sila
potrebnih za određivanje karakterističnih napona pri pritiskivanju. Dijagram se crta na milimetarskom
14
papiru, a vrednosti sila i skraćenja se određuju pomoću faktora razmere za silu i skraćenje, koji pokazuju
koliko npr. jedinica sile (N) odgovara jednom milimetru na dijagramu.
Izgled dijagrama (sila pritiska - skraćenje) zavisi od vrste i stanja materijala. Na sledećoj slici
prikazani su ovi dijagrami za neke materijale.
L [mm]
F
F M
V
F [N]
Čelik
Sivi liv
Cink
ce
cm
c
c
Nakon loma epruvete od krtog materijala potrebno je odrediti i njene karakteristične dimenzije,
L
d
u
u
Deformacije pri ispitivanju pritiskom određuju se preko skraćenja i proširenja epruvete
(bočnog proširenja).
Jedinično skraćenje (εc) predsravlja razliku između prvobitne dužine epruvete (L0) i
dužine u momentu loma (LU) svedenu na prvobitnu dužinu epruvete:
0
0
100%Uc
L L
L
Raširenje (Zc) predstavlja razliku između površine poprečnog preseka epruvete u
momentu loma (SU) i prvobitne površine poprečnog preseka (S0) svedenu na prvobitnu površinu
poprečnog ρreseka. Izračunava se preko izraza:
0
0
100%uc
S SZ
S
Pritisna čvrstoća Rm predstavlja odnos maksimalne sile (FMC) pri kojoj nastaje lom
epruvete i prvobitne površine poprečnog (S0). Izračunava se preko izraza:
0
c
c
m
m
FR MPa
S
Pritisna čvrstoća može se odrediti samo kod krtih materijala, odnosno kod materijala koji
se pri ispitivanju lako lome.
15
Kod žilavih-plastičnih materijala najčešće ne dolazi do loma epruvete, već samo do njenog
osetnog deformisanja. Otpornost prema pritisku kod plastičnih materijala po pravilu definiše se
granicom većih skraćenja, odnosno granicom 0,2% .
Granica 0,2% predstavlja napon pri kojem trajno skraćenje iznosi 0,2% od prvobitne dužine
epruvete (0,2%L0). Odrešuje se istim postupkom kao I granica 0,2% kod ispitivanja zatezanjem.
0,2
0,2
0
p
FR MPa
S
Zadatak:
Odrediti svojstva otpornosti i deformacija za čelik __________.
Od probnog uzorka izrađena je proporcionalna epruveta sledećih karakteristika:
početni prečnik epruvete d0 = ______ mm
početna merna dužina L0 = ______ mm
U toku ispitivanja na uređaju za merenje sile, utvrđena je:
maksimalna pritisna sila Fm = ______ kN.
Merenjem je utvrđeno:
Dužina epruvete u toku loma Lu = ______ mm
Prečnik epruvete u momentu loma du = ______ mm.
Rešenje
Jedinično skraćenje (εc)
Raširenje (Zc)
Pritisna čvrstoća (RMC)
16
Akademija tehničko vaspitačkih strukovnih studija, Niš
odsek Vranje
Mašinski materijali
Vežba 3
Ispitivanje materijala savijanjem
Potpis nastavnika (asistenta)
________________________
17
Ovaj postupak se najčešće primenjuje za ispitivanje krtih materijala (najčešće sivih livova)
koji se lome pri relativno malim uglovima savijanja. Ispitivanje savijanjem može se vršiti i kod
čelika i drugih metala i legura, ali tada usled velike plastičnosti materijala ne dolazi do loma
epruvete. U ovim slučajevima ispitivanje je ograničeno na iznalaženje napona pri kojem počinju
da nastaju trajne deformacije.
Cilj ispitivanja
Ovim ispitivanjem se utvrdjuju karakteristične vrednosti napona i deformacije materijala prilikom
opterećivanja momentom savijanja.
Potrebna oprema
Odredjen broj epruveta na kojima se vrši ispitivanje
Mašina na kojoj se vrši ispitivanje.
Odgovarajuća merna oprema potrebna za određivanje vrednosti opterećenja (sile) i
dimenzija epruvete pre i nakon ispitivanja
Epruvete za ispitivanje su najčešće kružnog ili pravougaonog poprečnog preseka. Uzorci za
ispitivanje sivog liva se izrađuju livenjem pri čemu mogu biti: posebno odliveni, priliveni uz
odlivak ili isečeni iz odlivka. Prečnik, odnosno debljina epruvete se određuje u zavisnosti od
merodavne debIjine zida odlivka.
L>20d do o
Ispitivanje savijanjem vrši se na odgovarajućim mašinama, presama ili univerzalnim
mašinama za ispitivanje.
Postupak ispitivanja
Prilikom ispitivanja savijanjem epruveta se postavlja na oslonce a pritiskuje pomoću
pritiskivača. Oblik i dimenzije oslonaca i pritiskivača se mogu naći u odgovarajućim standardima.
U toku ispitivanja se mora voditi računa o brzini priraštaja sile savijanja i o priraštaju napona koji
ne sme prekoračiti 30 2mmN u sekundi. Sa porastom opterećenja (vrednosti sile savijanja) dolazi
do sve većeg savijanja epruvete. Ispitivanje se završava lomom epruvete kod krtih materijala ili
nakon dostizanja maksimalnog ugla savijanja kod izrazito deformabilnih materijala.
Za određivanje dimenzija epruvete pre ispitivanja koristi se pomično merilo, pomoću
kojeg se očitavaju vrednosti dužinskih mera tačnosti desetog dela milimetra. U toku ispitivanja
može se meriti ugib epruvete pomoću odgovarajućih mernih uređaja (komparater).
18
Veličine koje se određuju pri ispitivanju savijanjem
Na osnovu veličina izmerenih pre, tokom i nakon ispitivanja pristupa se izračunavanju
karakterističnih veličina za dati materijal.
Savojna čvrstoća je svojstvo otpornosti koja se određuje pri ispitivanju savijanjem prema
izrazu:
maxbbm
MR MPa
W
Gde je:
maxbM maksimalni moment savijanja u trenutku loma epruvete
W aksijalni otporni moment za kružni poprečni presek
Moment savijanja izračunava se prema izrazu:
maxmax
2 2 4
b bb
F F LLM Nmm
Gde je:
maxbF maksimakna sila savijanja pri lomu epruvete
L razmak između oslonca
Otporni moment je karakteristika poprečnog preseka i za epruvetu kružnog poprečnog
preseka iznosi: 3
3
32
DW mm
Gde je:
D[mm] prečnik epruvete
19
Na kraju na osnovu predhodnog, savojna čvrstoća iznosi:
3
8 bmbm
F LR MPa
D
Faktor savijanja Ks, koristi se kao dodatni pokazatelj svojstva otpornosti I predstavlja
odnos savojne čvrstoće prema zateznoj čvrstoći
m
bm
sR
RK
Ugib pri prelomu fm je maksimalni ugib postignut u trenurku loma epruvete Ii sčuži kao
pokazatelj sposobnosti deformacije pri savijanju.
Krutost je dopunski pokazatelj sposobnosti deformacije I određuje se prema izrazu:
30
bme
R DK MPa
f
Pri ispitivanju savijanjem dobija se dijagram savijanja koji daje zavisnost momenta
savijanja i ugiba (Mf - f). Na slici su dati dijagrami savijanja za krt materijal (kriva 1) i žilav
materijal (kriva 2). Krti materijali se lome pri relativno malom uglu savijanja pa su kod njih
vrednosti trajnog ugiba male. Kod žilavih materijala moment savijanja posle dostizanja
maksimalne vrednosti ponovo pada pri čemu se trajni ugib jako povećava, što je jasno vidi na slici
(kriva 2). Žilavi materijali se savijaju obično bez loma.
Granica razvlačenja pri savijanju je vrlo retko jasno istaknuta, zbog čega se najčešće
određuje tehnička granica razvlačenja pri savijanju Rf 0,2, slično kao kod ispitivanja zatezanjem.
20
Zadatak:
Odrediti svojstva pri savijanju čelika __________ pri normalnim uslovima. Usvojena
epruveta za savijanje je prečnika D = __________ a raspon između oslonca je ls = __________.
Sila savijanja __________
Rešenje:
Odrediti savojnu čvrstoću Rbm:
Faktor savijanja Ks
Krutost Kε