3

Akademija tehničko vaspitačkih strukovnih studija, Niš

odsek Vranje

Mašinski materijali

Vežba 1

Ispitivanje metalnih materijala zatezanjem

Hukov zakon

Potpis nastavnika (asistenta)

________________________

4

Cilj ispitivanja

Ovim ispitivanjem se utvrdjuju karakteristične vrednosti napona i deformacije materijala prilikom

opterećivanja silama zatezanja tj. svojstva otpornosti i sposobnosti deformacija.

Potrebna oprema

A. Odredjen broj epruveta na kojima se vrši ispitivanje.

B. Mašina na kojoj se vrši ispitivanje.

C. Odgovarajuća merna oprema potrebna za određivanje vrednosti opterećenja (sile) i

dimenzija epruvete pre i nakon kidanja.

A. Epruvete na kojima se vrši ispitivanje zatezanjem

Epruveta je telo standardizovanog oblika, dimenzija i kvaliteta obradjenih površina, koje

je izradjeno iz uzorka i služi za ispitivanje.

Uzorak je određena količina materijala izabrana za ispitivanje. Od celokupne količine

materijala koji treba ispitati izdvaja se odredjena količina, tzv. uzorak od koga se izradjuju

epruvete. Epruvete mogu biti obradjene i neobradjene (tehničke) epruvete. Obradjene mogu biti

proporcionalne i neproporcionalne.

Proporcionalne, mašinski obrađene epruvete su definisane oblikom, dimenzijama i

poprečnim presekom. Najčešće su okrugolg, a mogu biti pravougaonog i kvadratnog poprečnog

preseka. Karakteristične dimenzije mernog dela epruvete su: početni prečnik do i početna merna

dužina Lo, koja predstavlja rastojanje izmedju mernih tačaka obeleženih na epruveti.

Neproporcionalne epruvete su one koje se pripremaju ya ispitivanje ve’ se ispituju u stanju

u kome se proiyvod primenjuje.

Zavisno od materijala koji se ispituje mogu imati sledeće oblike i dimenzije:

Izgled epruvete za čelik:

L

L

L

dN7

d

o

c

t

o

1

Izgled epruvete za sivi liv:

L

R 5

0

a

ddo

5

Izgled epruvete za ispitivanje lima:

L

a

b

L

L

20-4

0

o

c

t B.Mašina na kojoj se izvodi ispitivanje

Ispitivanje zatezanjem se obično izvodi na tzv. univerzalnoj

mašini za ispitivanje, Kidalici, na kojoj se pored ispitivanja zatezanjem

može vršiti i ispitivanje pritiskivanjem i savijanjem. Po principu rada

mogu biti mehaničke ili hidraulične.

C. Potrebna merna oprema

Tokom ispitivanja prati se vrednost opterećenja, to jest sile koja

dejstvuje na epruvetu i to pomoću dinamometra ugradjenog na mašini za

ispitivanje. Brojna vrednost sile se očitava pomoću kazaljke na satu

dinamometra. Pored kazaljke koja pokazuje trenutnu vrednost sile na

satu dinamometra postoji i pomoćna kazaljka koja ostaje u položaju

najveće dostignute sile.

Za određivanje dimenzija epurevete pre i nakon ispitivanja koristi se pomično merilo,

pomoću kojeg se očitavaju vrednosti dužinskih mera tačnosti desetog dela milimetra.

Postupak ispitivanja:

Epruveta se postavlja u kidalicu i isteže statičkom silom sve dok se ne prekine, za vreme

ispitivanja mere se i beleže veličina sile i izduženje epruvete do kidanja. Porastom opterećenja,

epruveta se izdužuje (prvo proporcionalno, a za to vreme deformacija je elastična). Daljim

porastom opterećenja deformacija je i dalje elastična, ali više nije proporcionalna sili (naponu).

Zatim, porastom opterećenja dolazi do pojave plastičnih deformacija. Kada se površina poprečnog

preseka na mestu velike plastične deformacije (suženja) toliko smanji da materijal više ne može

da pruža otpor opterećenju koje stalno raste, dolazi do kidanja epruvete.To je "dijagram kidanja"

("dijagram sila -izduženje").

Tokom ispitivanja, pomoću specijalnog uređaja koji je sastavni deo mašine za ispitivanje,

crta se dijagram sila - izduženje. Sa tog dijagrama se, u određenoj razmeri, mogu očitati

karakteristične vrednosti sila potrebnih za određivanje karakterističnih napona pri zatezanju.

Dijagram se crta na milimetarskom papiru, a vrednosti sila i izduženja se određuju se pomoću

faktora razmere za silu i izduženja, koji pokazuju koliko npr. jedinica sile (N) odgovara jednom

milimetru na dijagramu.

Izgled dijagrama kidanja (dijagram sila - izduženje) zavisi od vrste i stanja materijala. Na

sledećim slikama dati su izgledi karakterističnih dijagrama kidanja za neke materijale.

6

Nakon kidanja epruvete potrebno je odrediti i njene karakteristične dimenzije (ukupnu

mernu dužinu Lu i prečnik epruvete na mestu prekida du). Izgled epruvete i njene krajnje

dimenzije nakon kidanja prikazane su na slici.

L

d

d

u

,

,,

Veličine koje se odrđuju pri ispitivanju zatezanjem

Na osnovu veličina izmerenih pre, tokom i nakon ispitivanja pristupa se izračunavanju

karakterističnih veličina za dati materijal. Naime, izmerene vrednosti sile i izduženja su

karakteristične za datu epruvetu, odnosno sa promenom dimenzija epruvete menjaju se i vrednosti

tih veličina. Zbog toga se vrši svođenje sile na jedinicu površine i izduženja na jedinicu dužine i

time se dobijaju veličine koje su karakteristične za jedan materijal i uvek su iste bez obzira na

dimenzije epruveta na kojima je vršeno ispitivanje.

Izračunavaju se sledeće karakterističnie veličine napona (svojstva otpornosti):

p

p

o

FR

S napon za utvrdjeno ukupno izduženje (granica proporcionalnosti),

EE

o

FR

S napon za utvrdjeno trajno izduženje (uslovna granica elastičnosti),

o

ee

S

FR napon tečenja (granica razvlačenja) i

o

mm

S

FR maksimalni napon (zatezna čvrstoća).

7

Od svojstava deformacije izračunavaju se:

ouu LLL ukupno izduženje epruvete,

o

uu

L

L ukupno jedinično izduženje epruvete

%100L

LLA

o

ou

neproporcionalno procentualno izduženje epruvete

%100S

SSZ

o

uo

procentualno suženje poprečnog preseka.

Površina kružnog poprečnog preseka izračunava se prema obrascu: 2

4

dS

gde je:

1 2

2

d dd

prečnik epruvete na mestu preloma

Dijagram istezanja "sila - trenutno izduženje"

i dijagram "napon - jedinično izduženje"

Ponašanje metala i legura pri ispitivanju zatezanjem može se pregledno predstaviti

dijagramom istezanja-kidanja, na čijoj je ordinati naneta sila zatezanja F[N], a na apscisi trenutno

izduženje ΔL[mm]. Ovaj dijagram ima veliku praktičnu primenu u tehnologiji materijala i tehnici

uopšte. Može se praktično dobiti pri ispitivanju epruveta na mašini. Na samoj mašini nalazi se

dijagram valjak koji omogućuje automatsko crtanje dijagrama istezanja i to tako što deformacije

obrću valjak oko svoje ose, a veličina sile se registruje na meraču sile.

Različiti materijali imaju različite dijagrame kidanja i oni se mogu grupisati u dve osnovne grupe:

dijagrame kidanja mekih-rastegljivih odnosno žilavih i plastičnih materijala i

dijagrame kidanja tvrdih-krtih materijala.

Dijagram sila-trenutno izduženje

8

Na dijagramu sila-trenutno izduženje uočavaju se sledeće karakteristične tačke:

P - sila na granici proporcionalnosti, FP (N)

E - sila na granici elastičnosti, FE (N)

V - sila na gornjoj granici razvlačerιja, FeH (N)

V1 - sila na donjoj granici razvlačenja, FeL (N)

M - maksirnalna sila zatezanja, FM (N)

K - sila kidanja, FK (N).

Daleko veći praktični značaj za analizu rezultata ispitivanja zatezanjem ima dijagram

deformacija, tj. dijagram napon-jedinično izduženje R=f(ε), koji pokazuje ponašanje materijala

pri ispitivanju zatezanjem nezavisno od dimenzija epruvete. Dobija se tako što se na ordinatu

nanesu naponi R=F/S0, a na apcisu trenutno jedinično izduženje ε =ΔL/L0.

Kod dijagrama napon-jedinično izduženje ne uzimaju se u obzir stvarni naponi nego

konvencionalni naponi, tj. posmatra se sila u bilo kom trenutku svedena na jedinicu površine

prvobitnog preseka F/S0.

Dijagram-napon jedinično izduženje R=f(ε) dobijen pri zateznom naprezanju za

niskougljenični čelik, dat je na slici.

Dijagram napon-jedinično izduženje

Upoređenjem dijagrama nailazi se na veliku međusobnu sličnost. Jedina razlika između

ova dva dijagrama je u tome što se kod dijagrama napon-jedinično izduženje u svakoj

karakterističnoj tački dijagrama sila deli sa površinom prvobitnog preseka epruvete.

Definicije karakterističnih veličina:

Rp - napon za utvrdjeno ukupno izduženje (granica proporcionalnosti)

predstavlja napon pri kome dolazi do odstupanja od pravolinijske zavisnosti sile i

izduženja. Oblast u kojoj su izduženja proporcionalna naponu naziva se granicom

proporcionalnosti kojoj odgovara i granični napon Rp. Do ove granice važi Hukov zakon.

RE - napon za utvrdjeno trajno izduženje (granica elastičnosti)

predstavlja napon pri kome ostaje odredjena vrednost trajnog izduženja (0,01 ili 0,005

%Lo).

9

Re - napon tečenja (granica razvlačenja)

predstavlja napon pri kome dolazi do povećanih plastičnih deformacija epruvete bez

porasta sile. Razlikuje se gornji i donji napon tečenja. Gornji napon tečenja (ReH)

predstavlja prvi napon u oblasti tečenja posle koga dolazi do pada sile. Granica razvlačenja

može da se smatra prelazom od elastιčnog ka plastičnom području ponašanja materijala.

Rm - zatezna čvrstoća

je maksimalni tehnički napon koji materijal može da izdrži pri ispitivanju zatezanjem.

uL -ukupno izduženje epruvete

predstavlja razliku izmedju ukupne dužine epruvete posle kidanja i početne merne dužine

epruvete. Ukupna dužina epruvete posle kidanja se određuje tako što se izmeri rastojanje

izmedju mernih tačaka na sastavljenim delovima iskidane epruvete.

u - ukupno jedinično izduženje epruvete

predstavlja odnos ukupnog izduženja uL i početne merne dužine Lo.

A- neproporcionalno procentualno izduženje

predstavlja ukupno jedinično izduženje izraženo u procentima. Neproporcionalno

procentualno izduženje zavisi od odnosa dužine epruvete Lo i početnog prečnika do, tako

da se u indeksu oznake A može naći broj koji označava taj odnos (A11,3; A8; A10) ili ako

nema indeksa podrazumeva se da je odnos Lo/do jednako pet odnosno to odgovara oznaci

A5.

Z - procentualno suženje poprečnog preseka

predstavlja procentualno smanjenje poprečnog preseka epruvete na mestu prekida u odnosu na

početni poprečni presek.

10

Zadatak:

Odrediti svojstva otpornosti i deformacija za čelik __________.

Od probnog uzorka izrađena je proporcionalna epruveta sledećih karakteristika:

početni prečnik epruvete d0 = ______ mm

početna merna dužina L0 = ______ mm

U toku ispitivanja na uređaju za merenje sile, utvrđene su:

sila koja odgovara naponu tečenja Fe = ______ kN

i maksimalna sila Fm = ______ kN.

Merenjem je utvrđeno:

krajnja merna dužina epruvete Lu = ______ mm

a u ravni nastalog prekida epruvete izmereni

su prečnici u međusobno upravnom pravcu d1 = ______ mm i

d2 = ______ mm.

Rešenje

1. Svojstva otpornosti:

Zatezna čvrstoća:

Napon tečenja:

2. Svojstva deformacije:

Procentualno izduženje posle prekida epruvete:

Srednja aritmetička vrednost prečnika:

Površina poprečnog preseka posle prekida epruvete:

Procentualno suženje poprečnog preseka posle prekida epruvete:

11

Akademija tehničko vaspitačkih strukovnih studija, Niš

odsek Vranje

Mašinski materijali

Vežba 2

Ispitivanje materijala pritiskom

Potpis nastavnika (asistenta)

________________________

12

Ispitivanje metala i legura pritiskom retko se vrši i uglavnom je ograničeno na ispitivanje

krtih materijala, kao što su: sivi liv, mesing, legure za ležajeve i neki drugi liveni materijali koji

su pri radu izloženi pritisnom naprezanju.

Krti materijali pod dejstvom sile pritiska se lome, što omogućava da se u trenutku loma

odrede deformacije i svojstva otpornosti, što je i cilj samog ispitivanja.

Kod elastičnih materijala ni pri vrlo velikim opterećenjima ne dolazi do loma epruvete, već samo

do njenog znatnog deformisanja, zbog čega se ovi materijali retko podvrgavaju pritisnom

ispitivanju.

Cilj ispitivanja

Ovim ispitivanjem se utvrđuju karakteristične vrednosti napona i deformacije materijala

prilikom opterećivanja silama pritiskivanja.

Potrebna oprema

D. Određen broj epruveta na kojima se vrši ispitivanje.

E. Mašina na kojoj se vrši ispitivanje.

F. Odgovarajuća merna oprema potrebna za određivanje vrednosti opterećenja (sile) i

dimenzija epruvete pre i nakon ispitivanja.

A. Epruvete na kojima se vrši ispitivanje pritiskivanjem

Pri ispitivanju pritiskivanjem koriste se 3 tipa epruveta:

Kratke sa odnosom Lo/do = 13 (preporuka: Lo=do) za određivanje veličina

prilikom ispitivanja pritiskivanjem koje ne zahtevaju precizno merenje skraćenja

( ceR ,cmR , cA , cZ ...)

Duge (Lo = 8do) za određivanje veličina prilikom ispitivanja pritiskivanjem koje

zahtevaju precizno merenje skraćenja (crR ,

ctR , 2,0cR ...)

Epruvete za specijalna ispitivanja

Epruvete su kružnog ili kvadratnog poprečnog preseka. Zavisno od materijala koji se ispituje

mogu imati sledeće oblike i dimenzije:

Izgled epruvete za čelik:

L =8d

dN7

N72d

o o

o

0

13

Izgled epruvete za sivi liv:

L

d

N6

=do

o

0

B. Mašina na kojoj se izvodi ispitivanje

Ispitivanje pritiskivanjem se obično izvodi na tzv. univerzalnoj mašini za ispitivanje, na kojoj se

pored ispitivanja pritiskivanjem može vršiti i ispitivanje zatezanjem i savijanjem. Po principu rada mogu

biti mehaničke ili hidraulične.

C. Potrebna merna oprema

Tokom ispitivanja prati se vrednost opterećenja, to jest sile koja dejstvuje na epruvetu i to pomoću

dinamometra ugradjenog na mašini za ispitivanje.

Za određivanje dimenzija epurevete pre i nakon ispitivanja koristi se pomično merilo, pomoću

kojeg se očitavaju vrednosti dužžinskih mera tačnosti desetog dela milimetra.

Postupak ispitivanja

Epruveta se stavlja na jednu pritisnu ploču a pritiska se drugom pločom. Jedna od ploča ima sferni

oslonac, kako bi se obezbedila ravnomera raspodela pritiska na čeonoj površini epruvete. Mašina je tako

konstruisana da obezbeđuje konstantnu brzinu deformisanja. Sa porastom opterećenja (vrednosti sile

pritiskivanja) dolazi do sve većeg skraćenja epruvete. Ispitivanje se završava lomom epruvete kod krtih

materijala ili nakon dostizanja maksimalne sile koju mašina može da ostvari kod izrazito deformabilnih

materijala.

Tokom ispitivanja, pomoću specijalnog uređaja koji je sastavni deo mašine za ispitivanje, crta se

dijagram sila – skraćenje. Sa tog dijagrama se, u određenoj razmeri, mogu očitati vrednosti sila

potrebnih za određivanje karakterističnih napona pri pritiskivanju. Dijagram se crta na milimetarskom

14

papiru, a vrednosti sila i skraćenja se određuju pomoću faktora razmere za silu i skraćenje, koji pokazuju

koliko npr. jedinica sile (N) odgovara jednom milimetru na dijagramu.

Izgled dijagrama (sila pritiska - skraćenje) zavisi od vrste i stanja materijala. Na sledećoj slici

prikazani su ovi dijagrami za neke materijale.

L [mm]

F

F M

V

F [N]

Čelik

Sivi liv

Cink

ce

cm

c

c

Nakon loma epruvete od krtog materijala potrebno je odrediti i njene karakteristične dimenzije,

L

d

u

u

Deformacije pri ispitivanju pritiskom određuju se preko skraćenja i proširenja epruvete

(bočnog proširenja).

Jedinično skraćenje (εc) predsravlja razliku između prvobitne dužine epruvete (L0) i

dužine u momentu loma (LU) svedenu na prvobitnu dužinu epruvete:

0

0

100%Uc

L L

L

Raširenje (Zc) predstavlja razliku između površine poprečnog preseka epruvete u

momentu loma (SU) i prvobitne površine poprečnog preseka (S0) svedenu na prvobitnu površinu

poprečnog ρreseka. Izračunava se preko izraza:

0

0

100%uc

S SZ

S

Pritisna čvrstoća Rm predstavlja odnos maksimalne sile (FMC) pri kojoj nastaje lom

epruvete i prvobitne površine poprečnog (S0). Izračunava se preko izraza:

0

c

c

m

m

FR MPa

S

Pritisna čvrstoća može se odrediti samo kod krtih materijala, odnosno kod materijala koji

se pri ispitivanju lako lome.

15

Kod žilavih-plastičnih materijala najčešće ne dolazi do loma epruvete, već samo do njenog

osetnog deformisanja. Otpornost prema pritisku kod plastičnih materijala po pravilu definiše se

granicom većih skraćenja, odnosno granicom 0,2% .

Granica 0,2% predstavlja napon pri kojem trajno skraćenje iznosi 0,2% od prvobitne dužine

epruvete (0,2%L0). Odrešuje se istim postupkom kao I granica 0,2% kod ispitivanja zatezanjem.

0,2

0,2

0

p

FR MPa

S

Zadatak:

Odrediti svojstva otpornosti i deformacija za čelik __________.

Od probnog uzorka izrađena je proporcionalna epruveta sledećih karakteristika:

početni prečnik epruvete d0 = ______ mm

početna merna dužina L0 = ______ mm

U toku ispitivanja na uređaju za merenje sile, utvrđena je:

maksimalna pritisna sila Fm = ______ kN.

Merenjem je utvrđeno:

Dužina epruvete u toku loma Lu = ______ mm

Prečnik epruvete u momentu loma du = ______ mm.

Rešenje

Jedinično skraćenje (εc)

Raširenje (Zc)

Pritisna čvrstoća (RMC)

16

Akademija tehničko vaspitačkih strukovnih studija, Niš

odsek Vranje

Mašinski materijali

Vežba 3

Ispitivanje materijala savijanjem

Potpis nastavnika (asistenta)

________________________

17

Ovaj postupak se najčešće primenjuje za ispitivanje krtih materijala (najčešće sivih livova)

koji se lome pri relativno malim uglovima savijanja. Ispitivanje savijanjem može se vršiti i kod

čelika i drugih metala i legura, ali tada usled velike plastičnosti materijala ne dolazi do loma

epruvete. U ovim slučajevima ispitivanje je ograničeno na iznalaženje napona pri kojem počinju

da nastaju trajne deformacije.

Cilj ispitivanja

Ovim ispitivanjem se utvrdjuju karakteristične vrednosti napona i deformacije materijala prilikom

opterećivanja momentom savijanja.

Potrebna oprema

Odredjen broj epruveta na kojima se vrši ispitivanje

Mašina na kojoj se vrši ispitivanje.

Odgovarajuća merna oprema potrebna za određivanje vrednosti opterećenja (sile) i

dimenzija epruvete pre i nakon ispitivanja

Epruvete za ispitivanje su najčešće kružnog ili pravougaonog poprečnog preseka. Uzorci za

ispitivanje sivog liva se izrađuju livenjem pri čemu mogu biti: posebno odliveni, priliveni uz

odlivak ili isečeni iz odlivka. Prečnik, odnosno debljina epruvete se određuje u zavisnosti od

merodavne debIjine zida odlivka.

L>20d do o

Ispitivanje savijanjem vrši se na odgovarajućim mašinama, presama ili univerzalnim

mašinama za ispitivanje.

Postupak ispitivanja

Prilikom ispitivanja savijanjem epruveta se postavlja na oslonce a pritiskuje pomoću

pritiskivača. Oblik i dimenzije oslonaca i pritiskivača se mogu naći u odgovarajućim standardima.

U toku ispitivanja se mora voditi računa o brzini priraštaja sile savijanja i o priraštaju napona koji

ne sme prekoračiti 30 2mmN u sekundi. Sa porastom opterećenja (vrednosti sile savijanja) dolazi

do sve većeg savijanja epruvete. Ispitivanje se završava lomom epruvete kod krtih materijala ili

nakon dostizanja maksimalnog ugla savijanja kod izrazito deformabilnih materijala.

Za određivanje dimenzija epruvete pre ispitivanja koristi se pomično merilo, pomoću

kojeg se očitavaju vrednosti dužinskih mera tačnosti desetog dela milimetra. U toku ispitivanja

može se meriti ugib epruvete pomoću odgovarajućih mernih uređaja (komparater).

18

Veličine koje se određuju pri ispitivanju savijanjem

Na osnovu veličina izmerenih pre, tokom i nakon ispitivanja pristupa se izračunavanju

karakterističnih veličina za dati materijal.

Savojna čvrstoća je svojstvo otpornosti koja se određuje pri ispitivanju savijanjem prema

izrazu:

maxbbm

MR MPa

W

Gde je:

maxbM maksimalni moment savijanja u trenutku loma epruvete

W aksijalni otporni moment za kružni poprečni presek

Moment savijanja izračunava se prema izrazu:

maxmax

2 2 4

b bb

F F LLM Nmm

Gde je:

maxbF maksimakna sila savijanja pri lomu epruvete

L razmak između oslonca

Otporni moment je karakteristika poprečnog preseka i za epruvetu kružnog poprečnog

preseka iznosi: 3

3

32

DW mm

Gde je:

D[mm] prečnik epruvete

19

Na kraju na osnovu predhodnog, savojna čvrstoća iznosi:

3

8 bmbm

F LR MPa

D

Faktor savijanja Ks, koristi se kao dodatni pokazatelj svojstva otpornosti I predstavlja

odnos savojne čvrstoće prema zateznoj čvrstoći

m

bm

sR

RK

Ugib pri prelomu fm je maksimalni ugib postignut u trenurku loma epruvete Ii sčuži kao

pokazatelj sposobnosti deformacije pri savijanju.

Krutost je dopunski pokazatelj sposobnosti deformacije I određuje se prema izrazu:

30

bme

R DK MPa

f

Pri ispitivanju savijanjem dobija se dijagram savijanja koji daje zavisnost momenta

savijanja i ugiba (Mf - f). Na slici su dati dijagrami savijanja za krt materijal (kriva 1) i žilav

materijal (kriva 2). Krti materijali se lome pri relativno malom uglu savijanja pa su kod njih

vrednosti trajnog ugiba male. Kod žilavih materijala moment savijanja posle dostizanja

maksimalne vrednosti ponovo pada pri čemu se trajni ugib jako povećava, što je jasno vidi na slici

(kriva 2). Žilavi materijali se savijaju obično bez loma.

Granica razvlačenja pri savijanju je vrlo retko jasno istaknuta, zbog čega se najčešće

određuje tehnička granica razvlačenja pri savijanju Rf 0,2, slično kao kod ispitivanja zatezanjem.

20

Zadatak:

Odrediti svojstva pri savijanju čelika __________ pri normalnim uslovima. Usvojena

epruveta za savijanje je prečnika D = __________ a raspon između oslonca je ls = __________.

Sila savijanja __________

Rešenje:

Odrediti savojnu čvrstoću Rbm:

Faktor savijanja Ks

Krutost Kε