RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Sekolah : SMK Negeri 1 Ampelgading

Mata Diklat : MATEMATIKA

Kelas/Semester : XI / 3

Waktu : 4 x 45 menit Pertemuan ke – : 13 – 14

Standart Kompetensi : Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : - Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

Indikator : - Dapat menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut I. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat :Pertemuan ke 13Siswa dapat menerapkan rumus jumlah dan selisih dua sudutPertemuan ke 14Siswa dapat menerapkan rumus sudut rangkap

II. Materi PembelajaranMeliputi: - Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

- Rumus trigonometri sudut rangkap

III. Metode Pembelajaran :Metode yang digunakan adalah :

- Ceramah - Pemberian tugas- Diskusi- Tanya jawab

IV. Langkah- langkah Pembelajaran :Pertemuan ke 13 (2 × 45 menit)

A. Kegiatan awal. (10 menit)- Guru menyiapkan fisik dan mental siswa untuk siap mengikuti pelajaran,

memberikan motivasi tentang pentingnya belajar, penjelasan tentang tujuan mempelajari standar kompetensi menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

- Guru menugasi siswa untuk mengelompok sesuai dengan kelompok masing- masing.

- Guru menugasi semua siswa untuk menyimak materi (modul) fungsi trigonometri tentang jumlah dan selisih dua sudut.

B. Kegiatan Inti ( 70 menit )Eksplorasi.Dalam kegiatan eksplorasi :- Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi antar siswa, siswa dan guru dengan

menggunakan sumber belajar yang ada dan lingkungan, serta menugasi semua siswa untuk mempelajari tentang fungsi trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

- Guru mengawasi dan membimbing.ElaborasiDalam kegiatan elaborasi :- Guru memfasilitasi siswa dengan berdiskusi kelompok untuk memunculkan

pendapat atau gagasan baru yang berkaitan dengan penyelesaian fungsi trigonometri jumlah dua sudut baik secara tertulis maupun lisan.

- Guru memberikan kesempatan untuk berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah dan mengutarakan pendapatnya tanpa rasa takut dalam kegiatan berdiskusi kelompok.

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi :- Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,

berupa pujian terhadap keberhasilan siswa dalam menyelesaikan tugas dengan berdiskusi kelompok.

- Guru memfasilitasi siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.

- Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan siswa yang mendapat kesulitan.

Uraian materi Kegiatan Belajar

Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut

Rumus – rumus :1. Sin ( ) = Sin . Cos + Cos . Sin 2. Sin ( ) = Sin . Cos Cos . Sin 3. Cos ( ) = Cos . Cos Sin . Sin 4. Cos ( ) = Cos . Cos + Sin . Sin

5. Tg ( ) =

Tg α+Tg β1−Tg α . Tg β

6. Tg ( ) =

Tg α−Tg β1+Tg α .Tg β

Contoh:

1) Jika Sin =

610 dan Cos =

1213 dengan dan sudut lancip, hitunglah :

a. Sin ( )b. Cos ( )c. Tg ( )

Jawab:

Sin =

610 ; Cos =

810 ; Tg =

68

Cos =

1213 ; Sin =

513 ; Tg =

512

a. Sin ( ) = Sin . Cos + Cos . Sin

=

610 .

1213 +

810 .

513 =

72130

+40130

=112130

=5665

b. Cos ( ) = Cos . Cos Sin . Sin

=

810 .

1213

610 .

513 =

96130

−30130

=66130

=3365

c. Tg ( ) =

Tg α+Tg β1−Tg α . Tg β

=

68+ 5

12

1−68

. 512 =

112966696

=11266

=5633

2) Tanpa menggunakan tabel, hitunglah nilai Cos 75 !Jawab:Cos 75 = Cos (45 + 30)

= Cos 45 . Cos 30 Sin 45 . Sin 30

=

12 √2 .

12 √3

12 √2 .

12

=

14 √6− 1

4 √2

=

14(√6−√2)

Lembar kerja siswa(LKS)

Kerjakan soal- soal di bawah ini kemudian diskusikan hasilnya dengan kelompok anda

1. Dengan menyatakan 105o = (60o + 45o), tentukan nilai Sin 105o !

2. Diketaui Sin A =

35 untuk A sudut lancip, dan Cos B =

−1213 untuk B sudut tumpul.

Tentukan nilai dari jumlah dan selisih sudut berikut !a. Sin (A + B) b. Cos (B – A) c. Tg (A – B)

C. Kegiatan akhir- Guru bersama siswa membuat rangkuman atau kesimpulan pelajaran- Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan

terprogram.- Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran- Menugasi siswa untuk mempelajari materi berikutnya

Pertemuan ke 14 ( 2 x 45 menit)A. Kegiatan awal (10 menit)

- Guru menyiapkan siswa secara fisik dan mental untuk siap mengikuti pelajaran.- Guru memberikan motivasi dan berusaha membangkitkan minat siswa untuk belajar- Guru memberikan beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan pelajaran yang lalu

dengan materi yang akan dipelajari.B. Kegiatan inti ( 70 menit )

Eksplorasi.Dalam kegiatan eksplorasi:- Guru memfasilitasi siswa agar terjadi interaksi antar siswa, siswa dan guru

menggunakan sumber belajar yang ada dan lingkungan, serta menugasi semua siswa untuk mempelajari tentang jumlah dua sudut yang sama srta contoh- contohnya.

- Guru mengawasi dan membimbingnyaElaborasi.Dalam kegiatan elaborasi :- Guru memfasilitasi siswa dengan berdiskusi kelompok untuk memunculkan pendapat

atau gagasan baru yang berkaitan dengan rumus trigonometri sudut rangkap secara tertulis maupun lisan.

- Guru memberikan kesempatan untuk berpikir, menganalisa menyelesaikan masalah dan mengutarakan pendapatnya tanpa rasa takut dalam kegiatan berdiskusi kelompok.

Konfirmasi.Dalam kegiatan konfirmasi :- Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan atau tulisan

Rumus trigonometri sudut rangkap

Rumus – rumus :

1. Sin 2 = 2.Sin . Cos 2. Cos 2 = Cos2 - Sin2

= 2 Cos2 - 1 = 1 – 2 Sin2

3. Tg 2 =

2Tg α1−Tg2 α

Contoh:1) Nyatakan Sin 3 ke dalam Sin !

Jawab:Sin 3 = Sin (2 + )

= Sin 2 . Cos + Cos 2 . Sin = 2.Sin . Cos . Cos + (Cos2 - Sin2) .Sin = 2.Sin . Cos2 + Sin . Cos2 - Sin3 = 3. Sin . Cos2 - Sin3 = 3. Sin (1 – Sin2 ) - Sin3 = 3. Sin - 3. Sin3 - Sin3 = 3. Sin - 4 Sin3

2) Dengan menggunakan Sin 60o =

12 √3 , buktikan bahwa Sin 180o = 0 !

Jawab:Sin 180o = Sin (3 . 60o) Berdasarkan hasil contoh 1Sin 180o = 3. Sin 60o – 4 . Sin360o

= 3 (

12 √3 ) – 4 (

12 √3 )3

Lembar kerja siswa (LKS)Kerjakan soal – soal berikut ini kemudian diskusikan dengan kelompok anda dan presentasikan sesuai dengan petunjuk guru.

1. Diketahui Sin A =

35 untuk A sudut lancip. Tentukan nilai identitas trigonometri berikut!

a. Sin 2A b. Cos 2A c. Tg 2A

2. Diketahui Tg =

34 dan Tg =

815 , untuk dan sudut lancip, hitunglah nilai :

a. Sin 2α b. Cos 2β c. Tg 2α

C. Kegiatan akhir - Guru bersama siswa membuat rangkuman dan kesimpulan pelajaran.

- Guru melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar.- Modul trigonometri- Buku matematika untuk SMK kelas XI karangan Dedy Heryadi, S.Pd

VI. Penilaian.- Tes tertulis bentuk uraian obyektif.- Guru menugasi semua siswa untuk mengerjakan tes formatif.

Tes Formatif ( Waktu 45 menit )a. Soal tes formatif

1. Jika Tg =

34 dan Tg =

815 , untuk dan sudut lancip, hitunglah nilai :

a. Sin ( ) b. Cos ( )

2. Dengan menggunakan sudut – sudut istimewa tentukan nilai dari :a. Sin 15o b. Tg 105o

3. Diketahui Tg = 12 untuk α di kuadran I nilai cos 2α adalah…

4. Jika Sin =

45 dan terletak di kuadran I, tentukan nilai dari yang berikut ini !

a. Sin 2 b. Tg 2

5. Jika Cos =

45 dan terletak di kuadran I, tentukan nilai dari Cos 2α…

b. Kunci jawaban tes formatif

1. a. 1385 score 10

b.8485 score 10

2. a. 14 ¿) Score 10

b. −2−√ 3 Score 10

3. 35 score 20

4. a. 2425 score 10

b.−24

7 score 10

5. 725 score 20

c. Score Penilaian- Setiap nomer soal dijawab dengan benar diberi score 20.- Score maksimal yang diperoleh siswa yang menjawab benar semua = 5 × 20 = 100

Siswa yang dapat menyelesaikan minimal 75% dapat melanjutkan kegiatan belajar berikutnya. Bagai siswa yang belum dapat menyelesaikan 75% siswa mengulang mengerjakan tes formatif.

Mengetahui Guru penyusunKepala sekolah

………………. Sunarto & Sugiharto