Tipos

La distribución de probabilidad

describe el comportamiento de

las probabilidades generadas

por una población de datos y es

una función de probabilidad

dependiente de una o varias

variables

Concepto

Distribuciones de ProbabilidadLuis García Márquez

Distribución

Siguiente diapositiva

continuas

discretasonesdistribuci

Discretas

Discretas

Distribuciones de

Distribuciones DiscretasSiguiente diapositiva

Probabilidad

Geométrica

tricaHipergeomé

Poisson

Binomial

Luis García Márquez

Distribuciones de

Distribuciones Continuas

Continuas

Siguiente diapositiva

Continuas

Probabilidad

Beta

f

t

lExponencia

Normal

2

Luis García Márquez

Distribuciones de

Ejemplos de Distribuciones

Marker

Siguiente Diapositiva

Ejemplos de distribuciones de probabilidad.

Probabilidad

0

0.1

0.2

0.3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distribución Binomial

0

0.2

0.4

0.6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distribución Exponencial

Luis García Márquez

Distribución Binomial

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Distribución

Distribuciones Discretas

Marker

Siguiente diapositiva

Un experimento binomial es aquel que posee las siguientes propiedades: 1. El experimento consta de “n”

ensayos o pruebas idénticos2. Cada prueba puede tener

uno de dos resultados: (Éxito y Fracaso)

3. La probabilidad de un éxito en una sola prueba es igual a p y permanece constante de uno a otro. La probabilidad de un fracaso es (1-p) = q

Binomial

4. Las pruebas son independientes Interesa conocer las x, el número de éxitos observados en n pruebas

𝑃 𝑥 =𝑛𝑥𝑝𝑥𝑞𝑛−𝑥

𝑃 𝑥 =𝑛!

𝑥! 𝑛 − 𝑥 !𝑝𝑥𝑞𝑛−𝑥

m = nps2 = npq

Luis García Márquez

Distribución de Poisson

Distribuciones Discretas

Marker

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Si una variable esta definida en una área delimitada o en función del tiempo entonces se dice que tiene una distribución de Poisson.

𝑃 𝑥 =𝜇𝑥𝑒−𝜇

𝑥!

s2=m

Luis García Márquez

Si la población es finita (N) y no muy grande con respecto a n entonces la variable se convierte en una distribución hipergeométrica, donde: N: es el tamaño de la población r: es el número de elementos que tienen la característica específica n: es el número de elementos de la muestra

𝑃 𝑥 =

𝑟𝑥

𝑁−𝑟𝑛−𝑥𝑁𝑛

Distribución Hipergeométrica

Distribución Geométrica

Si en un experimento de éxito o fracaso interesa el número x de pruebas hasta la observación del primer éxito, entonces, x posee una distribución geométrica

P(x) = pqx-1 m = 1/p s2 = (1-p)/p2