SAMIA YULEINY HERNANDEZ VELASQUEZ

Es aquel en el cual el capitalcambia al final de cadaperiodo, debido a que losintereses se adicionan alcapital para formar un nuevocapital denominado monto ysobre este monto volver acalcular intereses, es decir,hay capitalización de losintereses.

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El interés compuesto se puede subdividir de lasiguiente manera:

a) Interés compuesto discreto: Se aplica conintervalos de tiempos finitos.

b) Interés compuesto continuo: Se aplica en unaforma continua, o sea que los intervalos detiempo son infinitesimales.

TASA DE INTERES: Es el valor del interés que se expresa comoun porcentaje. Ej. 5%. 10%, 20%.

PERIODO DE APLICACIÓN: Es la forma como se aplicará elinterés. Ej. 2% mensual, 20% anual compuestotrimestralmente, 18% anual compuesto continuamente.

BASE DE APLICACIÓN: Es la cantidad de dinero sobre la cualse aplicará el interés para cada periodo. Ej. 20% anualcompuesto trimestralmente sobre el saldo mínimo trimestral.

FORMA DE APLICACIÓN: Es el momento en el cual se causa elinterés. Ej. 2% mensual por adelantado, 18% anual portrimestre vencido.

El tiempo que transcurre entre un pago deinterés y otro se denomina periodo y sesimboliza por n, mientras que el número deperiodos que hay en un año se representa por my representa el número de veces que el interésse capitaliza durante un año y se le denominafrecuencia de conversión o frecuencia decapitalización.

A continuación se presenta una tabla que muestra lasfrecuencias de capitalización más utilizadas o comunes.

Ejemplo: Si un documento ofrece pagossemestrales y tiene una duración de 3 años.¿Cuánto vale m y n?

Solución:

Un año tiene 2 semestre, por lo tanto, m = 2.Teniendo que la obligación financiera dura 3años, el número de veces que el documentopaga interés por año será 2, por consiguiente en3 años, pagará 6 veces, lo que indica que n = 6

El valor futuro, se puede encontrar a partir de un valorpresente dado, para lo cual, se debe especificar la tasa deinterés y el número de períodos.

F = P(1+i)^n donde :• F = Monto o valor futuro.• P = Valor presente o valor actual.• I = tasa de interés por periodo de capitalización.• n = Número de periodos ó número de periodos de

capitalización

VALOR FUTURO EQUIVALENTE A UN PRESENTE DADO

EJEMPLO¿Cuánto dinero se tiene dentro de seis meses enuna cuenta de ahorros que reconoce el 2% mensualsi hoy se invierte en una corporación $400.000?.

Solución:

F = ?

i = 2% mensual

N = 6 meses

P = $ 400.000

por consiguiente: F = 400.000(1+0.02)6 = $ 450.465,

Sabemos que F = P(1+i)n ; por lo tanto,

P = F(1+i)-n

CALCULO DEL VALOR PRESENTE EQUIVALENTE DE UN FUTURO DADO

EJEMPLO

¿Qué capital es necesario invertir hoy en unainstitución que capitaliza el 3% mensual a fin deobtener en dos años $ 2.000.000?

Solución:

F = $ 2.000.000

i = 3% mensual

N = 24 meses

P = ?

P = F(1+i)^-n = 2.000.000(1+ 0,003)^-24 = $983.867,47 ;

EJEMPLO

¿A cuánto tiempo $ 1.500.000 es equivalente a $ 700.000hoy, sabiendo que el interés que gana el dinero es del2.5% mensual?.

Solución:Como la tasa de interés está dada en término mensual,entonces el número de periodos será también en meses.F = $ 1.500.000i = 2,5% mensualN = ¿? mesesP = $ 600.000

POR LO TANTO

EJEMPLOHace un año se hizo un depósito de $500.000 en una corporación y hoy el saldoen dicha cuenta es de $750.000. ¿Cuál es la tasa de interés mensual quereconoce la corporación. ?

Solución:

Como la tasa de interés que se pide es mensual, entonces, el número deperiodos deberá ser expresado en meses, por lo cual, un año equivale a 12meses.

F = $ 750.000 i = ? Mensual N = 12 meses P = $ 500.000

Se sabe que: i = (F/P)^1/n – 1 ; por consiguiente: i = (750.000/500.000)^1/12 -1 ;

Entonces i = (1,5)^1/12 – 1 = 0,03466 mensual; de donde: i = 3,4366 % mensual