Различают два вида зубчатых механизмов: механизмы с неподвижными геометрическими осями колёс и планетарные зубчатые механизмы, в которых геометрические оси отдельных колёс могут перемещаться относительно стойки.

Механизмы с неподвижными осями колёс.

Аналитический метод

Лекция №15

Многозвенные механизмы

1

2

w

w

2

112 z

z

d

di

1

2

Силы в зацеплении.

1r

TFn 1

12в

11

1212w

1

w

1wnt d

T2

r

TcosFF

ww

1wtwnr tg

d

T2tgFsinFF

1121212

Соотношение между моментами. Для установившегося движения ,Откуда

,где – момент сопротивления, приложенный к ведущему валу 2; – коэффициент полезного действия рассматриваемого редуктора.Величину можно подсчитать по значениям коэффициентов полезного действия

отдельных кинематических пар, входящих в состав редуктора,

где – значение КПД подшипников, – КПД пары зубьев.

При расчёте моментов используются табличные значения КПД отдельных кинематических пар, приведенные в справочной литературе.

Для неустановившегося движения соотношение между моментами будет

,где - угловое ускорение первого звена; – приведенный к первому валу момент инерции всех звеньев машины, начиная со звена приведения до выходного звена.

221211 TT

1212

21 i

TT

2Т12

122.п.з

3подш12 подш

..пз

пр11

1212

21 J

i

TT

1пр1J

Передаточное отношение и КПД многоступенчатой передачи

Передаточное отношение двухступенчатой передачи, показано на рис.

Передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней, входящих в её состав.

КПД передачи

,где – мощность подаваемая на входной вал,

– мощность, проходящая на второй (промежуточный) вал,

– мощность на выходном валу.

Таким образом КПД многоступенчатой передачи равен произведению КПД отдельных степеней, входящих в её состав.

231232

21

3

113 iii

231221

32

1

313 NN

NN

N

N

1N

2N

3N

Планетарные механизмы

Различают планетарные механизмы:

а) с одной степенью подвижности – редукторы и мультипликаторы

б) с несколькими степенями подвижности – дифференциальные механизмы.

Передаточное отношение планетарного механизма с одной степенью подвижности.

Аналитический метод.

передаточное отношение в обращенном движении:

где индекс «н» при показывает, что передаточное отношение записано для случая, когда всем звеньям добавлена угловая скорость « ».

Так как , то , то

и .

Так как в обращённом движении геометрические оси всех звеньев механизма будут неподвижными, то соотношения между угловыми скоростями звеньев в этом движении могут быть записаны как для механизма с неподвижными осями.

Так для схемы приведённой на рис. 3.38

н3

н1Н13i

13i

н03 1i1 н1

н

1

н

н1

1ii н1Н13 н

13н1 i1i

/2

3

1

2н23

н12

н13

z

z

z

ziii

Графоаналитический метод.

Масштаб плана угловых скоростей

или масштаб частоты вращения

Передаточное отношение механизма

1Оk 1

ммс

рад

1О

nk 1n

мммин

об

OН

1Oi н1

Соотношение между моментами на валах планетарного механизма

Из условия равновесия механизма

Для механизма, изображенного на рис. 3.40 возможны два случая:

а) , что соответствует

и , при этом ведущим в обращённом движении остаётся

звено 1, тогда

откуда

где

(б) что соответствует , при этом ведущим в обращенном движении будет звено 3, тогда

откуда , где . После подставим в выражение

(а) и учитывая, что , получим

0ТТТ 3н1

0н1 1i н1

1i н1

н3н13н11 0ТТ

н13

н1313 iТТ

н13

н13

н1

i1

ТТ

2.п.з

3под

н13

0н1 0i1 н1 н13

н31н3 Т0Т

н13

н131

3iТ

Т

2

.п.з3под

н31

3Тн13

н31

н13

н13

н1

i1

ТТ

Коэффициент полезного действия.

Из выражения

после подстановки получим:

для случая «а» ,

для случая «б» .

ннн111 ТТ

н11

нн1 iТ

Т

1Т

н1

н13

н13

н1 i

i1

н1

н13

н13

н1 i

i1