Лекция №18

Кулачковые механизмы.Общие сведения о кулачковых механизмах. Параметры

механизмов.

Основные вопросы:

1.Кулачковые механизмы. Основные понятия и определения.

2.Угол давления.

3.Определение наименьших размеров кулачка по углу давления.

Плоские механизмы

Пространственные механизмы

Основные параметры кулачкового механизма:

• действительный профиль, по которому очерчен кулачок; • теоретический профиль кулачка – траектория центра ролика

при движении толкателя по неподвижному кулачку, (эквидистантная, т.е. равноотстоящаяна величину радиуса ролика кривая);

• минимальный , максимальный и текущий радиусы кулачка;

• смещение линии движения толкателя от оси вращения кулачка (эксцентриситет) ;

• максимальное перемещение (ход) толкателя ; • фазы движения кулачкового механизма;• основная окружность – окружность радиуса , центр которой

совпадает с центром вращения кулачка; • угол размаха коромысла – для коромысловых механизмов

(с качающимся толкателем).

prminr maxr r

eh

0r

Профильные углы кулачка

• дуги стояния толкателя: ближнего и дальнего ;• углы стояния: ближнего и дальнего ;• угол удаления – угол, в пределах которого функция

положения возрастает от нулевого (точка ) до наибольшего значения (точка b);

• угол возврата (угол приближения) – угол, в пределах которого толкатель возвращается в свое исходное положение;

• узловыми точками – точки профиля, отделяющие отдельные участки профиля друг от друга.

При непрерывно вращающемся кулачке .

ad

ad cb

..сб ..сду

s a

в

dcba ,,,

2.... сбвсду

Фазовые углы

Цикл движения толкателя

фаза удаления, подъема толкателя или угол и время подъема;

фаза дальнего стояния или угол и время

дальнего стояния (верхний выстой);

фаза приближения, опускания толкателя или угол и время опускания;

фаза ближнего стояния или угол и время ближнего стояния (ближний выстой).

; .

11 t

22 t

33 t

44 t

24321 T4321 tttt

Задачи, рассматриваемые при изучении кулачковых механизмов:

1.Кинематическое исследование (анализ) кулачкового механизма – по заданной схеме и размерам кулачкового механизма, а также известному профилю кулачка и закону его движения определяется закон движения толкателя.

2.Проектирование (синтез) кулачкового механизма – по заданному закону движения кулачка и толкателя определяются схема и размеры механизма, необходимый профиль кулачка.

Угол давления

Влияние угла давления на основные характеристики кулачкового механизма.

f

nbfR

nafRз Р)cos(дРдP Условие равновесия толкателя:

угол трения в точке Y зацепления; коэффициент трения толкателя в направляющей.

з

с учетом (2) и (3)

)sin(дРдР зnbR

nbR

naR

),sin()/(дР/дР зcmcmnbR

12)sin()cos(

РдР

cm

зfз

Уравновешивающий (движущий) момент на кулачке

12)sin()cos(

)sin()](0P[

)](0)[sin(дР)](0[дРдM

cm

зfз

зSr

SrзSr

Выводы из уравнения (4):

при заданной нагрузке на толкатель силу

и соответствующий момент можно уменьшить путем уменьшения угла давления , а также соответствующим подбором материа-лов звеньев высшей пары и пары толкатель – направляющая ;

при значении угла давления , называе-мом критическим , знаменатель уравнения (4) обращается в нуль, а усилие и силы вредного сопротивления неограниченно возрастают, т.е. происходит заклинивание механизма.

дРP

дМ

кр

дРba FF ,

Приравнивая знаменатель уравнения (4) нулю, можно получить

т.е. при заданных материалах звеньев

механизма зависит от размеров механизма и .

121)кр(

mcf

зtg

)( fкр

m c

Зависимость угла давления от

минимального радиуса профиля

в Δ О1B П :

т. П – мгновенный центр вращения кулачка 1 и толкателя 2 в их относи-тельном движении;

отрезок )(1О sddSП

)(0

)(

1О1О

sr

sBП

tg

b1О1п VПVs

Тогда , и , т.е.1bП1О V

)(01b

sr

V

tg

)1,b( V

В механизмах со смещенной линией движения толкателя

)(220

1b2

ser

eV

tg

Знак минус в числителе –линия движения толкателя в фазе удаления смещена в сторону мгновенного центра скоростей, плюс – в противоположную сторону.

Необходимо и ≤ 30º доп доп

Для всей фазы удаления толкателя

)(доп

)(min0

stgsr

Задача: определить начальный радиус для кулачкового механизма с центральным толкателем при условии

Задана диаграмма аналога скорости толкателя

Определение профиля кулачка из условий ограничения угла

давления графическим способом

доп

)(s

0r

Последовательность определения

1.Построение диаграммы интегрирова-нием функции

2.Определение положений толкателя за весь цикл работы механизма (точки В0, В2, В4 и т.д.) путем проектированиягоризонтальны-ми лучами выбранных расчетных точек с диаграммы на линию движения толка-теля В0В.

0r

)(s)(s

)(s

Последовательность построения диаграммы )(ss

Диаграмма для определения выбора положения оси вращения кулачка и начального радиуса 0r

Определение профиля кулачка из условий ограничения угла

давления аналитическим способом

Из уравнения (8)

)(220

1b2

ser

eV

tg

при заданном доп

2)(доп)(

0 уstg

esr

При е = 0

stgsr

доп0

)(

Значение угла , отвечающее экстремальной величине – из соотношения:

0r

0)()(0доп

stgsr

и

доп)()( tgss