Научная визуализация в физике конденсированного состояния

Лекция 1. Введениек.ф.-м.н. Ксения Александровна Козловская

Задачи научной визуализацииВизуализация - то, что делает невидимое видимым.

С помощью зрения человек получает от 60 до 90% информации.

Более 50% нейронов нашего мозга заняты обработкой визуальной информации.

Мы привыкли думать в цвете и трех измерениях.

Нам проще понимать картинки, чем текст и формулы.

Нам проще оперировать картинками, делать выводы и продвигаться в исследованиях.

Нам проще донести свои выводы в виде картинок.

Задачи научной визуализации

● Красная область на картинке - нейроны преобразующие сигналы с палочек и колбочек в визуальные образы.

● Половина “синей области” работает с готовыми визуальными образами

● Давайте применим эту “видеокарту” для научных вычислений.

(с) Discovery Eye Foundation

Задачи научной визуализации● В кристаллографии мы работаем с относительно простыми объектами. ● У нас есть элементраная ячейка, которая повторяется и повторяется. ● Для того, чтоб представить внутреннюю структуру кристалла, часто достаточно изобразить несколько ячеек.

Задачи научной визуализации

● Простую кубическую ячейку можно предствить в уме.

● Более сложную ячейку можно описать в виде списка координат, но оперировать с ними непросто - нужно рисовать.

● Следующая задача - построить все связи в ячейке.

● Затем - представить как в такой структуре распределена электронная плотность и магнитные моменты.

(с) "Unexpected Stable Stoichiometries of Sodium Chlorides"; Weiwei Zhang, Artem R. Oganov, Alexander F. Goncharov, etc.: Science (2013)

(с) "Unexpected Stable Stoichiometries of Sodium Chlorides"; Weiwei Zhang, Artem R. Oganov, Alexander F. Goncharov, etc.: Science (2013)

Задачи научной визуализации

Визуализация протеиновых кристаллов

● Чем сложнее фрорма элементарной ячейки, тем сложнее представить, как она располагается в структуре. Не нарисуешь - не поймешь.

● Здесь мы видим уже упрощенную структуру. Что будет, если попытаться изобразить каждый атом?

(с) Yeates Lab at UCLA Yeates Lab at UCLA

(с)Jeffrey G. Saven & team

Illustration by David S. Goodsell,the Scripps Research Institute

Современное состояние научной визуализации

Бактерия (Illustration by David S. Goodsell, the Scripps Research Institute)

Современное состояние научной визуализации

● Если от протеиновых кристаллов перейти на следующий уровень, сложность только возрастет.

● Самые сложные системы в природе - биологические системы

● Среди естественных наук биология - главный заказчик на визуализацию.

Исторические примеры научной визуализации. Структура ДНК (1953)

● Молекула ДНК выделена в 1868 году. ● 1953 г. - опубликована статья о структуре ДНК в виде двойной спирали

● 1962 г. - Нобелевская премия по физиологии и медицине

Розалинд Франклин — английский биофизик и учёный-рентгенограф. Получила рентгенограмму структуры ДНК, которая до сих пор считается считается одной их самых качественных.

Френсис Крик и Джеймс Уотсон — работая в лаборатории сэра Лоуренса Брегга, описали, как нуклеиновые кислоты складываютсяч в двойную спираль ДНК.

Морис Уилкинс — доказал, что ДНК имеет спиральную структуру.

Исторические примеры научной визуализации. Структура ДНК (1953)

Что было у Уотсона и Кирка: 1) им были известны

составляющие ДНК аминокислоты;

2) они знали, какую проекцию дает искомая структура на рентгеновскую пластинку.

В тот момент в Лондоне над задачей расшифровки ДНК работало три группы одновременно. Но у Уотсон их конструктор опередили всех.

“PHOTO 51”

Исторические примеры научной визуализации. Структура ДНК (1953)

Уотсон и Крик создали конструктор-визуализацию из деталей-нуклеотидов. Зная как соединяются аминокислоты, и как выглядит проекция структуры на рентгеновскую плавстинку, они смогли построить структуру ДНК за три дня работы.

Сейчас их визуализация хранится в британском музее естественной истории.

Исторические примеры научной визуализации. Структура ДНК (1953)

Карандашный набросок структуры ДНК, сделанный Криком в 1953.

Современные компьютерные модели. (с)wired.com

Анимированная картинка из Википедии.

Исторические примеры научной визуализации

Вспомните примеры научной визуализации, появившиеся до 20 века, которыми мы все до сих пор пользуемся.

Исторические примеры научной визуализации

Декартова координатная плоскость 17 век.

Трехмерный график, построенный в пакете Octave.

Исторические примеры научной визуализации

Таблица Менделеева (1870). “Свойства химических элементов, а также формы и свойства образуемых ими простых веществ и соединений находятся в периодической зависимости от величины зарядов ядер их атомов”

Современная научная визуализация

Millenium Simulation (2005)

● Virgo - международная коллабораборация ученых из Германии, Великобритании, Канады и США под началом института Макса Планка

● Запрограммировали в модель эволюцию более 20 миллионов галактик и черными дырами и квазарами в центре, с учетом темной материи и темной энергии

● Модель отслеживала треки 10 миллиардов частиц распределенных на участке более 2 миллиардов световых лет

● Суперкомпьютер института Маса Планка решал эту задачу в течение месяца

● Модель подтвердила существующие космологические представления.

● (c)http://wwwmpa.mpa-garching.mpg.de/galform/virgo/millennium/

Критерии качества визуализации1. Новизна. Хорошая визуализация должна быть не только

эффективной, но и предлагать свежий взгляд на вещи, выводить

результаты анализа данных на новый уровень понимания.

2. Информативность. Одна из основных целей визуализации –

донести до пользователя необходимую информацию – именно это

является залогом принятия правильных решений.

3. Простота. Визуализация не должна быть перегружена лишней информацией, доступ к тем или иным показателям должен

осуществляться простым и кратчайшим путем.

4. Эстетика. Слои, линии, формы и цвета играют немаловажную роль

в восприятии визуальной информации.

II. Научная визуализация в кристаллографии

Современная визуализация

Изображение структуры Алмаза из учебника Киттеля “Элементарная физика твердого тела” (1962).

Современная визуализация

(c)CrystalMaker

Двухмерные структуры

● Это примивная или элементарная ячейка графена?

● Предложите алгоритм построения такой ячейки.

● Предложите алгоритм заполнения плоскости такими ячейками.

(c)http://www.clker.com, Ocal

Двухмерные структуры. Графен

Двумерная структура на подложке

Полезно для демонстрации сдвига фаз решеок.

Двумерные проекции трехмерных структур

Элементарная ячейка берилла Al3Be2Si6O18

Такая проекция содержит всю информацию о симметрии внутри пространственной группы кристалла

Изображение, иллюстрирующее расположение конкретных атомов в ячейке

Двумерные проекции трехмерных структур

В реальном кристалле нет таких структур, как прямые линии или многоугольники. Но такая модель позволяет представить связи, не перегружая картинку изображением каждого отдельного атома.

(с) Vesta

Трехмерные структуры

Берил (с) http://www.chemtube3d.com/

Простая трехмерная структура

Простая трехмерная структура с дефектом

Варианты визуализации элементов кристалла

Ball & Stick model (шарики и палки) - дает представление о положениях атомов и связях между ними

Space filling (Molecular Surface) model - отражает упаковку атомов в пространстве.

Polyhedral model (модель многогранников) - показывает в какие многогранники складываются межатомные связи..

Элементарная ячейка кварца (с) Vesta

Построение кристалла в виде набора многогранников

(с) Vesta

Chibaite - редкий минерал из группы силикатов. Химическая формула - SiO2·n(CH4,C2H6,C3H8,i-C4H10), (n = 3/17 (max)).

Изображение связей без атомов. Sticks

(с) Vesta

Внешний вид кристалла

(с) Vesta

Сочетание морфологии и структуры в одном изображении. Рутил (TiO2)

© Annabella Selloni Nature Materials 7, 613 - 615 (2008)

© Benjah-bmm27, Wikipedia

Сочетание морфологии и стркутуры в одном изображении

(с) Vesta

Сочетание морфологии и стркутуры в одном изображении. Оксид Аллюминия

Baoquan Zhang, Ming Zhou, Xiufeng Liu, Advanced Materials, 20, 11 2183–2189 (2008)

Сочетание морфологии и стркутуры в одном изображении. Оксид Аллюминия

(с) Vesta

Визуализация роста кристаллов в растворе

(с) Vesta

Визуализация изменений в кристалле

(с) Vesta

Эллипсоиды тепловых колебаний

● Для визуализации тепловых колебаний на статичной картинке атомы изображают в виде "тепловых эллипсоидов".

● Размер и наклон эллипсоида отражает вероятность того, что в любой момент времени атомное ядро находится внутри или на поверхности такого эллипсоида.

● В направлении наибольшей вытянутости эллипсоида атом совершает максимальные по амплитуде колебания, в направлении наибольшего сжатия колебания минимальны.

© CrystalMaker

? Попробуйте предположить, почему эллипсоиды на этом изображении направлены так, а не иначе.

Эллипсоиды тепловых колебаний Atomic displacement parameters (ADPs)

(с) Vesta

Визуализация электронной плотности

? Встречались ли вы с понятием “электронная плотность”?

Визуализация электронных облаков в сложных структурах

(с) Vesta

Общий вид кристаллического потенциала

? Давайте представим бесконечный одномерный кристалл. Как в нем будет распределена электронная плотность?

А в двух измерениях?

Визуализация эквипотенциальных поверхностей в кристаллах

(с) Vesta

Изображение электронной плотности на плоском сечении

(с) Vesta

Трехмерное изображение электронной плотности на плоском сечении

(с) Vesta

? Почему нам вообще важна электронная плотность? Как кристаллографы “заглядывают” в структуру?

Построение структуры по карте электронных плотностей

© Nvidia

Построение структуры по карте электронных плотностей

© http://www.hkl.xyz

Построение структуры по карте электронных плотностей

Построение структуры по карте электронных плотностей

Изображение магнитных моментов в кристалле

CuB2O4 (c) B.Roessli , J.Schefer at al. Phys. Rev. Letter, (2001).

Изображение магнитных моментов

© Magnetism and exchange interaction of small rare-earth clusters; Tb as a representative. Lars Peters, Saurabh Ghosh, Nature (2016)

Изображение ядерной плотности в кристалле

(с) Vesta