Понятие логики

Этапы развития логики

• I этап

• Понятие

• Суждение

• II этап

• III этап

• Высказывание

Задания для самостоятельной работы

Если бы компьютер умел только быстро вычислять, то он был бы большим калькулятором. Но, управляя подключенными к нему устройствами и выполняя команды пользователя, компьютеру приходится решать много логических задач.

Логика – наука о формах и законах человеческого мышления.

Logos (греч.) – слово, понятие, рассуждение, разум.

I этап: Работы учёного и философа Аристотеля (384-322 гг. до н.э.)

Он пытался найти ответ на вопрос «как мы рассуждаем», изучал правила мышления.

Логика Аристотеля носит название формальная логика, в этой логике оперируют с тремя категориями:

1. понятия

2. суждения

Обработка3. умозаключения

Все металлы – простые вещества. Литий – металл, следовательно,литий - простое вещество.

Например:

Понятие – выражение мыслей человека, в которых отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса отдельных предметов (дерево, рюкзак, дисковод 3,5 дюйма).

Содержание понятия – признаки, по которым мы отличаем данное понятие от других (дискета – диск с магнитным покрытием, помещённый в пластмассовый кожух).

Объём понятия – количество объектов, к которым применимы эти признаки.(Диск – объём понятия больше, чем понятие дискета 3,5 дюйма. Дисковод – объём понятия больше, чем дисковод для дискет 3,5 дюйма).

Связь между понятиями устанавливается с помощью суждений.

Понятие

Объём понятия

Содержание понятия

Суждение – мысль, в которой утверждаются или отрицаются связи между понятиями. Суждения могут быть либо истинными либо ложными.

1 байт = 8 бит 1 килобайт = 1000 байт

истинное суждение ложное суждение

Суждения

простые

сложные

II этап: Готфрид Лейбниц (1646-1716 гг.) – появление идеи математической логики.

III этап: Джордж Буль (1815-1864 гг.) – создал алгебру логики или булеву алгебру.

В алгебре логики суждения называются высказываниями.

Высказывание – повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно истинно (true или 1) или ложно (false или 0). Высказывания, как и суждения, бывают простыми и сложными.

Высказывания Не высказывания

Земля – планета Солнечной системы.

Все грибы – растения.

4 + 8 < 5

Москва – столица России.

Для любого х выражение х2>=0

Метеорологический прогноз.

Москва – лучший город на Земле. (не имеет однозначного ответа).

5 + х = 12

x + z < 1Мы не знаем, чему равны x, z.

I. Определить истинность и ложность простых высказываний1. Для любого х выражение х2>=0.2. 44>88.3. z+5=45.4. число =3,415926.5. Париж – столица Албании.

II. Исходя из своего жизненного опыта, определите, какие высказывания истинны, а какие – ложны. Укажите номера высказываний, в которых утверждается одно и то же.

1. Все люди в Москве носят очки.2. Некоторые люди в Москве носят очки.3. В Москве есть люди, которые носят очки4. Ни один человек в Москве не носит очки.5. Все люди в твоей квартире носят очки.6. Некоторые люди в твоей квартире носят очки.7. В твоей квартире есть люди, которые носят очки.8. Ни один человек в твоей квартире не носит очки.9. Если у Васи ангина, то у него болит горло.10. Если у Васи болит горло, то у него ангина.

(текст задания не переписывать, указать только номер задания и ответ)

III. Исходя из своего жизненного опыта, определите, какие сложные высказывания истинны, а какие – ложны.

1. Если в городе идет дождь, то асфальт мокрый.2. Если асфальт мокрый, то в городе идет дождь.3. Если число оканчивается цифрой 4, то оно четное.4. Если число четное, то оно оканчивается цифрой 4.5. Если в комнате темно, то в ней не горит яркий свет.6. Если в комнате не горит яркий свет, то в ней темно.7. Если число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 5.8. Если число оканчивается цифрой 5, то оно делится на 5.9. Если число делится на 10, то оно оканчивается цифрой 0.10. Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.11. Если число делится на 3, то оно оканчивается цифрой 3.12. Если число оканчивается цифрой 3, то оно делится на 3.Для каких высказываний их истинностные значения не

изменились от «перестановки»?

IV. Придумайте по два примера:1. истинного высказывания2. ложного высказывания3. не высказывания