Муниципальное общеобразовательное учреждение

Терская средняя общеобразовательная школа

Учитель математики: Попова Ольга Станиславовна

АЛГЕБРА 7 КЛАСС

Главная цель урока:

обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Формулы сокращенного умножения»

• ХОЧУ: хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём

своих знаний• МОГУ: сообщаю, что на уроке можно смело высказывать

свое мнение, приводить свои способы решения задач, консультироваться с товарищами, и даже сомневаться, и ошибаться в чем – то

• УМЕЮ: мы умеем выполнять преобразование

выражений при помощи формул сокращенного умножения

• ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть

тем первым, который увидит ход решения», и все вместе сегодня мы движемся только вперед

Для каждого выражения из левого столбца подберите тождественно равное ему в правом. Соедините их стрелкой.

22 2 óõóõ

))(( 22

33

óõóõóõ

óõ

2

22

)(

))((

44

óõ

óõóõ

óõóõ

2

33

22

2

22

22

)2(

))((

)(

2

óõ

óõ

óõóõóõ

óõ

óõóõ

óõ

Упростите выражение. Используя ответ и таблицу 1 , узнайте, какой из городов был столицей Руси до Москвы:

42 )1)(1( àààà

2424

42242 )1()1)(1(

àààà

ààààààà

Узнайте год основания этого города. Для этого упростите выражение и найдите его значение при х = 277

3)2)(2( õõõõ

Ответ:

Если х = 277, то 4х = 4 277 = 1108

Столицей древней Руси был город Владимир, основанный в 1108г.

õõõõ

õõõõõõõ

44

)4()2)(2(33

323

ВЛАДИМИР

МОСКВА

МоскваБыло это давным-давно, более 850 лет

тому назад. Из богатого и славного города Суздаля в местечко, которое называлось Москов, прискакал на

быстрых конях князь Юрий Долгорукий со своими воинами-дружинниками.

Хотел князь выбрать место для крепости — пограничной заставы.

Понравилось ему это место: высокий холм, чистая речка Неглинка впадает

здесь в Москву-реку, красивые сосновые леса. Место тихое, глухое, богатое ягодами, рыбой да зверем.

Самое подходящее место для постройки крепости.

Москва постепенно объединяла народы, жившие вокруг, для борьбы с разными врагами. Стал этот город главным среди всех других городов Руси. И появилась в народе поговорка: «Москва — всем городам голова». Сильной и богатой стала Москва при князе Иване Данииловиче. Прозвали его в народе Иваном Калитой (слово калита значило «мешок, подвесной карман»). Князь носил всегда с собой много мелкой монеты и раздавал бедным.

На эти деньги шло строительство Москвы, укреплялись границы русского государства. Вместо сгоревших стен вокруг Москвы построили Кремль — крепостную стену с воротами, башнями, бойницами из толстых дубовых брёвен.

В это время русские земли платили дань монгольским ханам. Иван Калита собирал для хана эту дань. Но хитрый московский князь отдавал не всю дань, часть её оставлял в городской казне.

Внук Ивана Калиты Дмитрий продолжал дело своего деда — строил Москву. Однажды жарким летом случился в Москве небывалый пожар. Сгорело много строений, в том числе стены деревянного Кремля. Тогда и приказал князь Дмитрий Иванович возводить на Боровицком холме, на левом берегу реки Москвы, при впадении в неё речки Неглинной, Кремль из белого камня. С тех пор стали называть Москву белокаменной.

Более ста лет простоял белый Кремль, а потом его заменил Кремль из красного кирпича, которым мы любуемся до сих пор.

Рассмотрите схему Московского Кремля. Некоторые объекты на ней обозначены номерами. Узнайте названия этих архитектурных памятников. Для этого разложите на множители выражения. Учитывая найденные ответы и данные таблицы 2, узнайте, каким номерам какие названия архитектурных памятников соответствуют.

õà2õ8.2à

à2àõõ7.1

18à12à6.2

15.27à

16à9à 4.

18à2à 3.

9à1 2.

õ18àõ6à 1.

22

22

2

3

2

3

2

32

õàõà

ààõõ

àà

à

àà

àà

à

õàõà

22

22

2

3

2

3

2

32

21

18122 .

127 .

169 .

182 .

91 .

186 .

8.7.654321

)31)(31(91 . 22 ààà

)3)(3(2)9(2182 . 233 ààààààà22 )13(169 .4 ààà

)139)(13(127 . 235 àààà

)1)(1()(1)2(121 222227. àõàõàõààõõààõõ

)1)(()())(( 228. õàõàõàõàõàõàõà

222 )31(2)961(218122 .6 ààààà

)31(6186 . 2321 àõàõàõà 1. Кутафья башня2. Боровицкая башня3.Большой Кремлевский дворец4. Успенский собор

5. Колокольня Ивана Великого6. Архангельский собор

7. Тайницкая башня

8. Благовещенский собор

Решите уравнения:Решите уравнения:

034 5.

02416 4.

024 3.

0442 2.

042 1.

õõ

õõ

õõ

õõ

õ

Задание:Используя найденные корни уравнений и данные Используя найденные корни уравнений и данные таблицы 2, заполните пропуски в тексте

Существующие кирпичные Существующие кирпичные стены и башни стены и башни Московского Кремля Московского Кремля построены в 1485 – 1495гг. построены в 1485 – 1495гг. Они сооружены на месте Они сооружены на месте белокаменных стен белокаменных стен времени Дмитрия времени Дмитрия Донского. Соборная Донского. Соборная площадь издревле была площадь издревле была главной площадью главной площадью Кремля.Кремля.

Первым архитектурным сооружением Кремля явился 1.

Успенский собор , который был

возведен в 1479 г. по образцу такого же храма во Владимире.

Успенский собор

был главным храмом страны, в котором венчались на царство и короновались все российские государи

В 1489 г. был построен девятиглавый 2.

Благовещенский Благовещенский соборсобор,

который был расписан Андреем Рублевым.

В 1509 г. был построен 3.3.

Архангельский Архангельский собор,собор,

который являлся усыпальницей великих московских князей и царей

В центре Кремля

возвышается 4.

Колокольня Ивана Великого,

имеющая

высоту 81 метр

Самая старая

Башня Кремля – 5.

Тайницкая башня

Она построена

в 1485 году.

«Золотое кольцо России» - один из самых популярных туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли

Задание: даны гербы этих городов. Выполните преобразования алгебраических выражений и запишите ответы в стандартном виде. Используя данные таблицы 1, узнайте, какие города входят в «Золотое кольцо России».

)3)(3(2 ààà

(а + 3)(3 - (а + 3)(3 - а)а)

(-а – 3)(а + 3)(-а – 3)(а + 3)

(-а – 3)(а - 3) - (-а – 3)(а - 3) - 99

)9)(3)(3( 2 ààà

(а + 3)(2а – 5) – (а + 3)(а – (а + 3)(2а – 5) – (а + 3)(а – 2)2)

21

3

4

5

6

7

2)1()4)(2( ààà

29)3)(3( .1 ààà

96)3()3)(3( 2. 22 ààààà22 999)3)(3(9)3)(3( .3 àààààà

99)3)(3( .4 222 ààààà

81)9)(9()9)(3)(3( .5 4222 àààààà

9

63215652)2)(3()52)(3( .62

22

à

àààààààààà

74

12824)1()4)(2( .7 222

à

àààààààà

1. Ростов Великий

2. Суздаль

3. Владимир

4. Ярославль

5. Переславль - Залесский

6. Сергиев Посад

7. Кострома

Задание: подсчитайте числовые коды городов «Золотого кольца», используя алгебраические коды и полагая, что а = -1. Заполните третий столбик таблицы 1. Учитывая найденные ответы, дополните названиями схему расположения этих городов.

-8

-80

8

9

-4

-1

МОСКВА

Сергиев Посад

Переславль Залесский

Ростов Великий

Ярославль

Суздаль

Владимир

Кострома

3

Совершим путешествие по Золотому кольцу России

Сергиев Посад

Переславль-Залесский

Ростов Великий

Ярославль

Кострома

Суздаль

ВЛАДИМИР

Наше путешествие по Золотому кольцу и по Наше путешествие по Золотому кольцу и по городам России заканчивается там, где и городам России заканчивается там, где и начиналось - в городе Владимире.начиналось - в городе Владимире.

Решите уравнение. Его корень совпадает с годом образования самого древнего города «Золотого кольца»:

3453)1)(1()2( 2 õõõ

862

34484

3453144 22

õ

õ

õõõ

Название самого древнего города «Золотого кольца» узнайте по таблице 1 с числовыми кодами после решения уравнения:

22 13)23)(32(29)12( óóóó

8

324

139429144 222

ó

ó

óóóó

Ответ: самым древним городом «Золотого кольца» является Ростов Великий, который был основан в 862году

Домашнее задание (по выбору учащихся)

1. В настоящее время в денежном обороте находятся банкноты достоинством 10, 50, 100, 500, 1000 и 5000 рублей. Для художественного оформления банкнот используются изображения достопримечательностей городов России. Узнайте, какие это города и с банкнотами какого достоинства они связаны. Для этого выполните преобразования выражений и запишите результаты в стандартном виде. Используя найденные ответы как алгебраические коды, заполните таблицу названиями городов.

Санкт – Петербург:

Красноярск:

Владивосток:

Архангельск:

Хабаровск:

Москва:

Ярославль:

)42)(2( 2 õõõ

)1)(1( 2 õõõ

)22)(1)(1( 2õõõ

)12()1( 22 õõõ

)1)(1)(1( 24 õõõõ

)1)(1( 2õõõõ

õõõõ 3)3()9)(3( 2

Достоинство банкноты

Алгебраический код города

Название города

10 руб.

50 руб.

100 руб.

500 руб.

1000 руб.

5000 руб. 16 õ

13 õ

83 õ

)1( 3õõ

12 24 õõ

273 õ

2. На территории Московского Кремля находится Алмазный фонд страны, в котором хранятся наиболее крупные драгоценные камни. Задание: Узнайте названия некоторых драгоценных камней, хранящихся в Алмазном фонде. Для этого вам необходимо выполнить следующие задания.Известно, что х2 – у2 = 4,8, а х – у = 0,6. Найдите значения выражений: х + у; х2 + 2ху + у2; 2х2 – 4ху + 2у2

Известно, что х3 – у3 =24, а х – у = 5. Найдите значения выражений: х2 + ху + у2; 2у3 – 2х3; х2 – 2ху + у2 + 3

Найдите значение дроби: ;1672

173822

22

;5,145,57

5,35,3922

22

22

22

5,35,131

5,95,17

Используя ответы выполненных заданий, заполните пропуски в тексте:

Одним из самых знаменитых бриллиантов является алмаз 0,72 _______. Он был найден в 4,8 ________,

а затем попал в 8_________, а в 1829году был привезен в 48 _______ в качестве выкупа за смерть В Алмазном фонде хранится еще один знаменитый бриллиант, называемый ныне

Он также был найден в 4,8 ______ в XVII веке. После огранки бриллиант получил имя 28________ - «море света». Алмаз неоднократно похищался, попадал в различные страны и к разным правителям. В 1773 году его приобрел фаворит 0,5 _____ граф Григорий Орлов в дар императрице. Имя алмаза было заменено на Бриллиант был вставлен в Российский державный скипетр.

80

1

64

15

64

15

0,72 – «ШАХ»

4,8 – Индия

8 – Персия

48 – Россия

- Грибоедов А.С.

- Орлов

28 - «Дерианур»

0,5 – Екатерина II

80

1

64

15

Рефлексия.

ТЕСТ.1. Результатом своей личной работы на уроке считаю, что я…

А. Разобрался в теории. Б. Научился решать задачи.

В. Повторил весь изученный материал.

2. Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:А. Знаний.

Б. Времени. В. Желания.

Д. Решал нормально.

3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?А. Одноклассники.

Б. Учитель.В. Учебник.

С. КомпьютерД. Никто.

Название города Алгебраический код Числовой код(значение выражения при а = -1)

Владимир

Переславль - Залесский

Ростов Великий

Рязань

Сергиев Посад

Суздаль

Тула

Ярославль 9

Кострома 4а + 7

814 à

2à

29 à2à

92 à962 àà

92 à

Алгебраический код Название памятника

архитектуры

Корни уравнения

Успенский собор -2; 2Архангельский

собор0; 0,25

Благовещенский собор

2

Колокольня Ивана великого

-0,25; 0; 0,25

Кутафья башня -2Тайницкая башня -0,5; 0; 0,5

Боровицкая башня

-0,5; 0,5

Большой Кремлевский дворец

-0,25; 0,25

2)13( à2)31(2 à

)139)(13( 2 ààà

)31(6 2 àõà )1)(1( àõàõ

)31)(31( àà

)3)(3(2 ààà

)1)(( õàõà

http://www.nppbillon.ru/images/e-mail.png

http://inzider.ru/shownews/picture/big/101162

Использованные ресурсы