Модели монополистической конкуренции

Áàçîâàÿ ìîäåëüÂëèÿíèå ïàðàìåòðîâ íà ðàâíîâåñèÿ

Ðàçâèòèÿ òåìû

Monopolistic Competition: Beyond the ConstantElasticity of Substitution

(Econometrica,Vol.80,No.6 - November 2012)

E.Zhelobodko, S.Kokovin, M.Parenti, J.-F.Thisse

2013

. .

Ïîâîä ê äîêëàäó - ïðåìèÿ èìåíè Å.Ãàéäàðà. Àííîòàöèÿáàçîâîé ñòàòüè:

�Monopolistic Competition: Beyond the CES� (E.Zhelobodko, S. Kokovin, M. Parenti, J. Thisse)

Èçó÷åíà �îñíîâíàÿ� ìîäåëü ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè ñïåðåìåííîé ýëàñòè÷íîñòüþ ñïðîñà è íåëèíåéíûìè èçäåðæêàìè:ïîëó÷åíà ïîëíàÿ õàðàêòåðèçàöèÿ èçìåíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ïîïàðàìåòðàì.

Â ò.÷., êîãäà ýëàñòè÷íîñòü çàìåíû òîâàðîâ óáûâàåò ïîïîòðåáëåíèþ (ñïðîñ ñóá-âûïóêëûé) - òîãäà íà áîëüøåì ðûíêåíèæå öåíû è êðóïíåå ôèðìû, èíà÷å ýôôåêòû îáðàòíûå.

Ýòè ýôôåêòû ñîõðàíÿþòñÿ ïðè ðàçíûõ îáîáùåíèÿõ ìîäåëè,äàþò îáúÿñíåíèå ðÿäó ôåíîìåíîâ ñðàâíåíèÿ ãîðîäîâ,ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè è äð.



Ïëàí äîêëàäà

1 Áàçîâàÿ ìîäåëü

2 Âëèÿíèå ïàðàìåòðîâ íà ðàâíîâåñèÿ

3 Ðàçâèòèÿ òåìû

. .

Ââåäåíèå: èñòîðèÿ òåîðèè ðûíêîâ

Òåîðèÿ ñîâåðøåííî-êîíêóðåíòíîãî ðûíêà - îò À.Ñìèòà,Ä.Ðèêàðäî, Ë.Âàëüðàñà � ê Ê.Ýððîó è Æ.Äåáðå - äîñòðîåíà èâðÿä ëè ïðèìåíèìà.

Òåîðèÿ íåñîâåðøåííûõ ðûíêîâ øëà îò çàäàííîãî ÷èñëàïðîèçâîäèòåëåé: 1, èëè 2 èëè ... ê îáúÿñíåíèþ ýòîãî ÷èñëà ⇒ êòåîðèè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè: À.Äèêñèò èÄæ.Ñòèãëèö (Íîáåëåâñêèé ëàóðåàò) è Ï.Êðóãìàí (Íîáåëåâñêèéëàóðåàò). Îíà äàëåêà îò çàâåðøåíèÿ, ýòî íàøà òåìà.

Ðå÷ü � î ïîèñêå ïðîñòåéøåé óäîâëåòâîðèòåëüíîé ìîäåëè..



Ââåäåíèå: 3 òèïà ðûíêîâ

Ðûíêè ñîâåðøåííûå: îäíîðîäíûé òîâàð (ñêàæåì, ãàç), åäèíàÿöåíà, ïðîèçâîäèòåëè - ¾öåíîïîëó÷àòåëè¿, ÷èñëî êîíêóðåíòîâíåâàæíî => Îáúÿñíÿåòñÿ ñàìîðåãóëèðîâàíèå ðûíêà è åãîýôôåêòèâíîñòü.

Îëèãîïîëüíûå ðûíêè: îäíîðîäíûé òîâàð, ôèêñèðîâàíîå ÷èñëîêîíêóðåíòîâ - ïðîèçâîäèòåëåé, îñîçíàííî âëèÿþò íà îáùóþðàâíîâåñíóþ öåíó => Îáúÿñíÿþòñÿ ïîòåðè îáùåñòâà îòîãðàíè÷åíèÿ êîíêóðåíöèè. Â ò.÷., Ïðîñòðàíñòâåííûå ðûíêè:êîíêóðåíöèÿ ôèðì ðàçìåùåíèåì â äóõå Õîòåëèíãà...

Ìîíîïîëüíî-êîíêóðåíòíûå ðûíêè: ðàçíîâèäíîñòè òîâàðîâ,ñâîáîäíûé âõîä êîíêóðåíòîâ. Êàæäûé óïðàâëÿåò ñâîåé öåíîé,íî ïîíèìàåò ÷àñòè÷íóþ âçàèìîçàìåíÿåìîñòü ñâîåãî áðåíäà ñäðóãèìè => Îáúÿñíÿþòñÿ ÷èñëî ôèðì â îòðàñëè, âñòðå÷íàÿòîðãîâëÿ ñòðàí, àããëîìåðàöèÿ ýêîíîìè÷åñêîé àêòèâíîñòè âãîðîäà...

. .

Ââåäåíèå: èñòîðèÿ èäåè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè

Chamberlin(1929): áàçîâàÿ èäåÿ: íåïîëíàÿ âçàèìîçàìåíÿåìîñòüòîâàðîâ è ôèðìû-öåíîîáðàçîâàòåëè, âîçðàñòàþùàÿ îòäà÷àìàñøòàáà, ñâîáîäíûé âõîä â îòðàñëü

Dixit and Stiglitz(1977): ñôîðìóëèðîâàíà ìîäåëü è óñëîâèÿñîöèàëüíîé (íå)ýôôåêòèâíîñòè, Krugman (1979): - ñðàâíåíèåðàâíîâåñèé, è äëÿ ÷àñòíîãî ñëó÷àÿ CES - ðàçâèòî ñåìåéñòâî

ìîäåëåé ìåæä. òîðãîâëè è àããëîìåðàöèè

=> ¾Íîâûå¿ òåîðèè: Ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà (Aghion, Howitt),Ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè (Helpman, Krugman), Ýêîíîìè÷åñêîéãåîãðàôèè (Fujita, Krugman, Thisse, Venables, Combes, Mayer) -äëÿ äâóõ ñëó÷àåâ ôóíêöèè ïîëåçíîñòè: ñòåïåííîé xa (CES -òûñÿ÷è ñòàòåé) è êâàäðàòè÷íîé (OTT - ñîòíè ñòàòåé). Íàøàçàäà÷à - îáùàÿ òåîðèÿ.

Ââåäåíèå: íåóäîâëåòâîðåííîñòü ÷àñòíûìè ñëó÷àÿìè

CES-ìîäåëü ïðåäñêàçûâàåò íåèçìåííîñòü òîðãîâîé íàöåíêè, íî��rms operating in bigger markets have lower markups� (Syverson,2007).

CES ïðåäñêàçûâàåò íåèçìåííîñòü ðàçìåðà (âûïóñêà) ôèðì îò÷èñëà ïîòðåáèòåëåé, íî ��rms tend to be larger in larger markets�(Campbell and Hopenhayn, 2005).

Èçîáðåòåííàÿ äëÿ ïðåîäîëåíèÿ ýòèõ íåäîñòàòêîâ êâàäðàòè÷íàÿìîäåëü �OTT�(2002) - âñå æå îñòàåòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì, íî:Berliant (2006): �How can we draw general conclusions... from thesemodels if the conclusions change when the utility functions orfunctional form of transport cost change? Certainly, examples are a�rst step in a research program. But they are usually not the last.�� Ýòî è íàø ëîçóíã.

Ââåäåíèå: äàëüíèå öåëè âñåé ïðîãðàììû Spatial Economics

Êîíêóðåíòíîå ïðåèìóùåñòâî áîëüøèõ ñòðàí?

Ìåõàíèçì âûãîä ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè?

Àããëîìåðàöèÿ íàñåëåíèÿ â ãóñòîíàñåëåííûå ðàéîíû, ãîðîäà?

ß äîëîæó òîëüêî áàçîâóþ ìîäåëü è ïåðâûå ðåçóëüòàòû.



Ãèïîòåçû ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè

1 Ïðîèçâîäÿòñÿ ðàçíîâèäíîñòè áëàãà, ðàçëè÷èìûå äëÿïîòðåáèòåëÿ.

2 Êàæäàÿ ôèðìà (1 ðàçíîâèäíîñòü), óñòàíàâëèâàåò ñâîþ öåíó èîáúåì âûïóñêà, ïîíèìàÿ ñòåïåíü âçàèìîçàìåíÿåìîñòè

ðàçíîâèäíîñòåé.

3 ×èñëî ôèðì âåëèêî, ò.å., âëèÿíèå íà ñðåäíþþ öåíó ðûíêàïðåíåáðåæèìî ìàëî.

4 Âõîä íà ðûíîê ïðîäîëæàåòñÿ, ïîêà ïðèáûëü îñòàåòñÿïîëîæèòåëüíà.

Â áàçîâîé ìîäåëè åùå ïðåäïîëàãàåòñÿ: ýêîíîìèêà ñîñòîèò èç 1ñòðàíû è 1 îòðàñëè, âñå L ðàáî÷èõ-ïîòðåáèòåëåé îäèíàêîâû, âñå Nïðîèçâîäèòåëåé îäèíàêîâû, òðàòÿò òîëüêî òðóä.

. .



Ìîäåëü: ïîòðåáèòåëè

Êàæäûé èç L ïîòðåáèòåëåé ïðîäàåò E > 0 òðóäà ïî öåíå 1, èïîêóïàåò âåêòîð X ≡ (xi )i∈{0,1,...,N} ïîòðåáëåíèÿ (äèñêðåòíàÿ ìîäåëü)èëè ôóíêöèþ X ≡ (x(i))i∈[0,N] ≡ (xi )i∈[0,N] ïîòðåáëåíèÿ (íåïðåðûâíàÿìîäåëü), ìàêñèìèçèðóÿ ïîëåçíîñòü:

{maxX≥0

N

∑0

u(xi ) ;N

∑0

pixi = E} èëè {maxX≥0

∫ N

0

u(xi )di ;∫ N

0

pixidi = E}

(1)Çäåñü P ≡ pi∈[0,N] ≡ p(i)i∈[0,N] ≥ 0 - âåêòîð ñîîòâåòñòâóþùèõ öåí,u(.) - ýëåìåíòàðíàÿ ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè - âîçðàñòàåò, ñòðîãîâîãíóòà, òðèæäû äèôôåðåíöèðóåìà, u(0) = 0. Ðåøåíèå äàåò ïðÿìóþè îáðàòíóþ ôóíêöèè ñïðîñà íà êàæäóþ ðàçíîâèäíîñòü i :

x∗i = u′−1(λpi ) ; p∗i (xi ,λ )≡ u′(xi )/λ , (2)

ãäå λ = λ (P,N) - ìíîæèòåëü Ëàãðàíæà áþäæåòíîãî îãðàíè÷åíèÿ,èëè �ïðåäåëüíàÿ ïîëåçíîñòü äåíåã�, èëè �èíòåíñèâíîñòüêîíêóðåíöèè�.

. .



Ìîäåëü: ïðîèçâîäèòåëè

Ïðîèçâîäèòåëü i ñ÷èòàåò ôóíêöèþ ñïðîñà è êîíêóðåíöèþ λ

çàäàííûìè (ïðèíöèï Íýøà), ìàêñèìèçèðóÿ ïðèáûëü:

maxxi≥0

π(xi ,λ )≡ p∗(xi ,λ )Lxi −C (Lxi ) ⇒ π′(xi ,λ ) = 0. (3)

qi ≡ Lxi - âûïóñê, C (.) - ôóíêöèÿ èçäåðæåê; âîçðàñòàåò, òðèæäûäèôôåðåíöèðóåìà âíå 0, C (0) = 0. Ñðåäíèå èçäåðæêè óáûâàþò íà

íåêîòîðîì èíòåðâàëå [∃Q ≤ ∞ : C(q)q↓ ∀q ∈ (0,Q)].

Íàïð., {C (0) = 0, C (q) = f + cq ïðè q > 0}, ãäå f > 0 - èíâåñòèöèè íàñîçäàíèå ôèðìû, à c > 0 - èçäåðæêè íà åäèíèöó.Ïðîèçâîäèòåëè ïîñòóïàþò ñèììåòðè÷íî (xi = x̄) ïðè åñòåñòâåííûõóñëîâèÿõ íà u, C ãàðàíòèðóþùèõ ñòðîãóþ âîãíóòîñòü ïðèáûëè:

[2− ru′(q/L)]ru(q/L)− [1− ru(q/L)]rC (q) > 0 ∀q > 0,

ãäå rC ≡−qC ′′/C ′, ru ≡−qu′′/u′, ru′ ≡−qu′′′/u′′

. .



Ìîäåëü: ðàâíîâåñèå

(Ñèììåòðè÷íîå) ðàâíîâåñèå åñòü ÷åòâåðêà (x̄ , p̄, λ̄ , N̄) ðàçìåðàïîêóïêè, öåí, óðîâíÿ êîíêóðåíöèè è ÷èñëà ôèðì,óäîâëåòâîðÿþùàÿ óñëîâèÿì îïòèìèçàöèè ïîòðåáèòåëåé èïðîèçâîäèòåëåé (1), (2), (3), è óñëîâèþ (4) ñâîáîäû âõîäà(0-ïðèáûëüíîñòè):

π(x̄ , λ̄ )≡ p∗(x̄ , λ̄ )Lx̄−C (Lx̄) = 0. (4)

Èç ñóììèðîâàíèÿ áþäæåòîâ âûòåêàåò áàëàíñ òðóäà:

LE = C (q̄) N̄, q̄ = Lx̄ .

. .



Óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ â ýëàñòè÷íîñòÿõ

Óòâåðæäåíèå 1. Ñèñòåìà óðàâíåíèé ðàâíîâåñèÿ ïðèâîäèìà ê âèäó:

ER(x̄)≡ 1− ru(x̄) = EC (Lx̄), M̄ = ru(x̄), N̄ = E L/C (Lx̄)

ãäå Ef (x)≡ xf· df (x)

dx- îïåðàòîð ýëàñòè÷íîñòè ëþáîé ôóíêöèè f ,

R(x)≡ p∗(xi ,λ )xi - âûðó÷êà îò îäíîé ïîêóïêè, M ≡ p̄−C ′(x̄)p̄

-

òîðãîâàÿ íàöåíêà, q̄ ≡ Lx̄ - ðàçìåð ôèðìû (âûïóñê),

ru(x)≡ |Eu′(x)| ≡ − xu”(x)u′(x) - ìîäóëü ýëàñòè÷íîñòè u′,

âûðàæàþùèé ñòåïåíü âîãíóòîñòè u ïî Ýððîó-Ïðàòòó.

Ïðîñòîå óðàâíåíèå â ýëàñòè÷íîñòÿõ u′ è C � ïîçâîëÿåò èçó÷èòü ðîñòèëè ïàäåíèå ðàâíîâåñíûõ öåí ïðè èçìåíåíèè óñëîâèé ðûíêà: ÷èñëàïîòðåáèòåëåé, èõ ïðåäïî÷òåíèé, òåõíîëîãèè, ò.å.,íàéòè óñëîâèÿ íà êëàññ ôóíêöèé u(.) è C (.) îáåñïå÷èâþùèéèñêîìîå èçìåíåíèå ðåøåíèé ïî ïàðàìåòðó.

. .



Ñóùåñòâîâàíèå è åäèíñòâåííîñòü ðàâíîâåñèé

Óòâ. 2. Ðàâíîâåñèå ñóùåñòâóåò è åäèíñòâåííî åñëè

0≤ EC (0) < ER(0) < ∞ ER(∞) < EC (∞)

(íàïðèìåð, C âûïóêëà è C ′(0) < ∞, |u”(0)u′(0) |< ∞).

1 2 3 4 5X

0.2

0.4

0.6

0.8

1

E

EcH1 xLEREcH2 xL

Ðèñ.: Ðåøåíèÿ ER(x) = EC (Lx) ïðè u(x) =√1+x−1, C(Lx) = 1+Lx .

Ìíîæèòåëü L= 2 àðãóìåíòà ñìåùàåò êðèâóþ EC (Lx) âëåâî ⇒ ðåøåíèå x ↓,à èçìåíåíèå îðäèíàòû ER(x) = 1− ru(x) = 1−M çàâèñèò îòóáûâàíèÿ/âîçðàñòàíèÿ ru(.).

. .



Ãëàâ. ðåçóëüòàò: âëèÿíèå ðàçìåðà ðûíêà

Óòâåðæäåíèå 3. Ïóñòü, ðàâíîâåñèå x̄ åäèíñòâåííî è ôóíêöèÿèçäåðæåê C âûïóêëà. Òîãäà ïðè ðîñòå ðàçìåðà ðûíêà L âîçìîæíîòðè ðåæèìà ëîêàëüíîãî èçìåíåíèÿ ðàâíîâåñíûõ ïåðåìåííûõ:

ýëàñò. îáð. ñïðîñà : r ′u(x̄) > 0 r ′u(x̄) = 0 r ′u(x̄) < 0

òèï ïîëåçíîñòè : DES CES IES

ýëàñò. öåíû p̄ ïî L Ep̄ < 0 Ep̄ = 0 0< Ep̄ýë. ðàçìåðà ïîêóïêè x̄ −1< Ex̄ < 0 Ex̄ =−1 Ex̄ <−1ýë. ÷èñëà ôèðì N̄ 0< EN̄ < 1 EN̄ = 1 1< EN̄

ýë. ðàçìåðà ôèðìû q̄ 0< Eq̄ < 1 Eq̄ = 0 Eq̄ < 0

ãäå Ep̄ = Ep̄(L)≡ Lp· dp̄(L)

dLè äð. - ýëàñòè÷íîñòè. ES(x) = 1/ru(x).

Èíòåðïðåòàöèÿ èçìåíåíèé N,x ,p: Ïðè L ↑ ïðîèçâîäèòåëèïîëó÷àþò äîïîëíèòåëüíóþ ïðèáûëü, ïðèâëåêàþùóþ íîâûõïðîèçâîäèòåëåé, ÷èñëî ôèðì N̄ ↑ ...⇒ x̄ ↓ ðàçìåð ïîêóïêè.Â ñëó÷àå DES, ñíèæåíèå x̄ ↓ïðèâîäèò ê ↑ âçàèìîçàìåíÿåìîñòè, ⇒ñíèæåíèþ öåí. Ïðè IES íàîáîðîò. CES - ïîãðàíè÷íà.

. .



Äîïîëíèòåëüíûå âûâîäû

Ïðè IES òîâàðû ñòàëè ìåíåå çàìåíÿåìû ⇒ òîðãîâàÿ íàöåíêà èöåíà ↑, à ðàçìåð ôèðì q ↓.Áëàãîñîñòîÿíèå ðàñòåò ïðè âñåõ óñëîâèÿõ, êðîìå îñîáûõïîäñëó÷àåâ r ′u(x̄) < 0.

Ñíèæåíèå èíâåñòèöèîííûõ èçäåðæåê f ↓ ýêâèâàëåíòíî ðîñòóðûíêà.

Ñíèæåíèå óäåëüíûõ èçäåðæåê c ↓ ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ öåíp ↓ âñåãäà, íî ðîñò ÷èñëà ôèðì N ↑ áîëåå ÷åì ïðîïîðöèîíàëåíïðè r ′u(x̄) < 0.

Ðîñò ðàñõîäîâ ïîòðåáèòåëÿ E íå âëèÿåò íà öåíû, à ïðèâîäèò êïðîïîðöèîíàëüíîìó ðîñòó ÷èñëà ôèðì N ↑.

. .



2 ïðèìåðà: îáúÿñíåíèå ýôôåêòîâ êðèâûìè áåçðàçëè÷èÿ

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

u=-2+2�!!!!!!!!!!!!1 + x

rHxL

x1

x2

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

u=x+2�!!!!x

rHxL

x1

x2

Ðèñ.: Êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ ñóììû u(x1)+u(x2) ïðè ðàñòóùåé èñíèæàþùåéñÿ âîãíóòîñòè ru(x). Â ïðàâîì ïðèìåðå ru(x) ↓,⇒çàìåíÿåìîñòü ðàñòåò ïî xi .

. .



2 ïðèìåðà: îáúÿñíåíèå ýôôåêòîâ êðèâèçíîé ñïðîñà

×èñëî êîíêóðåíòîâ (↑ N) ïðîïîðöèîíàëüíî ñíèæàåò (îáð.)ñïðîñ u′(x)/λ (N). Ðàçìåð ïîêóïêè x ↓, íî ïðè r ′u(x)< 0,ñïðîñ î÷åíü âûïóêëûé è öåíà p ↑.

x

p u=-2+2�!!!!!!!!!!!x + 1

u’HxL

u’HxL�2

MR

0.5 MR

CP2

Α z2HΑL z1HΑL

P1

x

p u=x+2�!!!x

u’HxL

u’HxL�2MR

0.5 MR

P1

C

P2

Ðèñ.: Öåíà ïðè ïàäåíèè ñïðîñà ìîæåò ðàñòè èëè óáûâàòü.

. .



Îá ýìïèðè÷åñêîé ïðîâåðêå

Çàäà÷à ýìïèðèêå: ïîäòâåðäèòü èëè îïðîâåðãíóòü íàëè÷èåîòðàñëåé îáîèõ (íåâûðîæäåííûõ) òèïîâ êîíêóðåíöèè :DES, IES.

Âîçìîæíî, îòðàñëü ïàðàäîêñàëüíîãî IES-òèïà - ðûíîêìåäèêàìåíòîâ (íà ôàðìàöåâòè÷åñêîì ðûíêå ÑØÀ ïîñëåóâåëè÷åíèÿ ÷èñëà ôèðì öåíû ïîâûñèëèñü).

Íî äëÿ êàëèáðîâîâêè ìîäåëè íà äàííûõ, îíà òðåáóåòóñëîæíåíèé.

. .



Óñëîæíåíèå ñ K îòðàñëÿìè

Óñëîæíåíèå 1 - ìîäåëü ñ K îòðàñëÿìè (ñåêòîðàìè), ãäåïîòðåáèòåëü ïðåäñòàâëåí äâóõóðîâíåâîé ôóíêöèåé ïîëåçíîñòè:

maxX

U(∫ N1

0

u(xi1)di1, ...,∫ NK

0

u(xiK )diK ) ;

∫ N1

0

pi1xi1di1 + ...+∫ NK

0

piK xiK diK = E

Çàìå÷àíèå. Ïðè åñòåñòâåííûõ îãðàíè÷åíèÿõ íà ôóíêöèþ ïîëåçíîñòèâåðõíåãî óðîâíÿ (îòðàæàþùóþ ïðåäïî÷òåíèÿ ìåæäó àãðåãàòàìèòîâàðîâ, êàê åäà è îäåæäà), âñå âûâîäû Óòâåðæäåíèÿ 3 ñîõðàíÿþòñÿ.

. .



Óñëîæíåíèå ñ 2 ñòðàíàìè

Óñëîæíåíèå 2 - îäèí ñåêòîð, êîýôôèöèåíò τ > 1 óäîðîæàíèÿòîâàðà îò ïåðåâîçêè, 2 ðåãèîíà: Home, Foreign. Ïðîèçâåäåííîå â k èïðîäàííîå â j îáîçíà÷èì xkj . Òîãäà çàäà÷à ïîòðåáèòåëÿ:

maxX

(∫ NH

0

u(xHHi )di +∫ NF

0

u(xFHi )di) ;

∫ NH

0

pHHixHHidi +∫ NF

0

pFHixFHidi = E

(Àíàëîãè÷íî óñëîæíèòñÿ è çàäà÷à ïðîèçâîäèòåëÿ).

Óäàåòñÿ ïîêàçàòü äåìïèíã è àíòèäåìïèíã. Âèäèìî äîêàæåì, ÷òîïðè DES áîëüøèé ðåãèîí èìååò âûøå çàðïëàòó èáëàãîñîñòîÿíèå ïîòðåáèòåëÿ ⇒îáúÿñíÿåòñÿ ìèãðàöèÿ è àããëîìåðàöèÿ ýêîíîìèêè âãóñòîíàñåëåííûõ îáëàñòÿõ.

. .



Óñëîæíåíèå ñ ãåòåðîãåííîñòüþ ôèðì

Óñëîæíåíèå 3 - îäíîñåêòîðíàÿ ìîäåëü ñ íåîäíîðîäíûìè èçäåðæêàìôèðìàìè

� èññëåäîâàíà â ÷àñòíîì ñëó÷àå CES (u(x) = xa) Ìåëèòöåì(2003) â çíàìåíèòîé ñòàòüå (ìåäàëü Êëàðêà).

Íàì óäàëîñü ïîêàçàòü, ÷òî ïðè DES � áîëüøàÿ ñòðàíà èìååòíèæå ñðåäíèå èçäåðæêè: èç êîíêóðåíöèè âûáûâàþòíåýôôåêòèâíûå ôèðìû,

â ñëó÷àå IES îáðàòíî, à ó Ìåëèòöà ðàçìåð ðûíêà íåéòðàëåí.

Òàêæå ïîíÿòíû óñëîæíåíèÿ ñ íåàääèòèâíîé ïîëåçíîñòüþ,íåîäèíàêîâûì êà÷åñòâîì ìàðîê òîâàðà, ìíîãîïðîäóêòîâûìèôèðìàìè, îïòèìèçèðóåìîé òåõíîëîãèåé.

. .

Çàêëþ÷åíèå: î ðàçâèòèè ìîäåëåé ðûíêà

Ïîâòîðèì, ìîäåëè ðûíêà ðàçâèâàëèñü îò Àäàìà Ñìèòà - êòåîðèè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè. Â ÒÌÊ ïåðâûå âûâîäû- Äèêñèòîì è Ñòèãëèöåì (1977) � è Êðóãìàíîì (1979) � äëÿîáùåé ìîäåëè.

Çàòåì òåîðèÿ çàíÿëàñü óñëîæíåíèÿìè ïðè äâóõ ôóíêöèîíàëüíûõôîðìàõ - ñòåïåííîé (CES), ïîòîì êâàäðàòè÷íîé (OTT).

Íî â 2007-11 ãîäû âåðíóëñÿ èíòåðåñ (íå òîëüêî íàø: Behrens &Murata - 2007, Dhingra & Morrow - 2011) ê îáùåìó ñëó÷àþ.

Ïðè÷èíû: (1) íàêîïëåíèå ýìïèðèêè, íå óêëàäûâàþùåéñÿ â÷àñòíûå ñëó÷àè, (2) - ïîÿâëåíèå êîìïüþòåðíûõ ñðåäñòâàëãåáðàè÷åñêèõ âûêëàäîê è óäîáíûõ ôîðìóëèðîâîê ìîäåëè (âýëàñòè÷íîñòÿõ).

Äî óñïåõîâ ðåàëüíîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ äàëåêî, íîíàøè èññëåäîâàíèÿ � îäíà èç ïîïûòîê â ýòîì íàïðàâëåíèè.

Ñïàñèáî çà âíèìàíèå.

Ñïðàâêà: ñðàâíèòåëüíàÿ âûïóêëîñòü

Ïîëîæèòåëüíûå óáûâàþùèå f1(x) è f2(x), à xi (α) � ðåøåíèåfi (xi ) = αxi äëÿ α ∈ (0,π/2). Ôóíêöèÿ f1 áîëåå ðàäèàëüíî-âûïóêëà÷åì f2 åñëè

d [f ′1(x1(α))/f ′

2(x2(α))]

dα> 0

P1(x)P2(x)

p

x0

a

Ðèñ.: Íèæíÿÿ êðèâàÿ P1 áîëåå ðàäèàëüíî-âûïóêëà, ÷åì P2 (CES) <=> óP1 ýëàñòè÷íîñòü óáûâàåò.

Education

Модели монополистической конкуренции