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Μη Ευκλείδεια Γεωμετρία

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  • 1. Poincar

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  • Kant: , a priori .

3. 888 .. , . 4. 1. . 2. . 3. , . 4. . 5. " " , . 5. 5. , . 6.

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8. 5 . (135 - 51 .X.): A , A, P, P, K.E : .( H ). 9. (1 . .X.) H , , (" "). 10. (410 485 ) ! 11.

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12. I A X () (965- 1039) : .H ; .. // . ( 5 ) 13. _______________________________________________________ .. // . ( 5 ) 14. O K (1014 1123) T . ; " ( 5 ) K X.O A "" . 15. N N T (1201-1274) A () () A () () B. T () () AB AB . 16. Girolamo Saccheri (1667 - 1733) O => =. , => , => E T Saccheri-O K- N N T): Euclides ab omni naevo vindicatus ( O E ). A=B=90, A=B 17. Johan Heinrich Lambert (1728-1777) O E , 5 . T Lambert ( ) : .H ; A E . 18. G.S. Klugel 1763: 28 5 . J.L.R. D' Alembert: 5 . 19.

  • Hohehagen Brocken Inselberg 14,8348 180

20. Janos Bolyai (1802 - 1860)

  • 1831: E .
  • O 5 .
  • T 5 .
  • A , .

21. Nikolai Ivanovich Lobachevsky(1792 - 1856)

  • 1829 : .
  • A .
  • Gauss 1846.
  • E Bolyai.
  • M , Gauss E .

22. Carl Friedrich Gauss (1777-1855)

  • E .
  • A K E .
  • Bolyai
  • Lobachevski

23. Bern h ard Riemann(1826 - 1866)

  • E .
  • ( X Einstein
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  • 1854: " ".
  • A - .
  • K, "" .
  • X Riemann

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  • ( Lobachevski Bolyai)
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29. M.C. Escher 30. M.C. Escher 31.

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32.

  • R 2 -r 2.
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33.

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Riemann 34.

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35. Riemann 36. 1868 Eugenio Beltrami(1835-1900) 37. 38.

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