11 клас

Поговоримо про циліндр:

Поговоримо про циліндр:

Поговоримо про циліндр:

Поговоримо про циліндр:

Поговоримо про циліндр:

Із стопки картону взяли лист і вирізали круг. Дістали циліндр з дуже малою висотою. Як практично визначити його висоту?

Кусок тонкого дроту можна вважати циліндром у якого дуже малий радіус. Як практично визначити цей радіус?

Заповніть пропуски:

а)основи циліндра лежать у ... площинах і ...б)твірні циліндра ... і ...в)поверхня циліндра складається із ... і ... г)прямий круговий циліндр – це тіло, яке описує прямокутник при обертанні його навколо ... як осі. д)радіус циліндра – це радіус ... е)висотою циліндра називається відстань між ...

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює ℓ і утворює з твірною кут β. Знайдіть: а) радіус циліндра АВСD – прямокутник, з трикутника АВС ( ) За співвідноше- нням між сторонами і кутами прямокутного трикутника ; ;

б) висоту циліндра в) площу основи циліндра г) площу осьового перерізу циліндра

д) відстань від центра основи до діагоналі осьового перерізу , тоді з трикутника ОКС ( ), , ;

е) довжину кола основи циліндра

Переріз циліндра площиною, паралельною його осі є прямокутник.

Переріз циліндра площиною, паралельною основам циліндра, є круг, який дорівнює основі.

Висота циліндра 6см, радіус основи 5см. Знайдіть периметр перерізу, проведеного паралельно осі циліндра на відстані 4см від неї.

Дано: циліндр, Н=6см, R=5см, ОК=4см Знайти: PABCD

Розв’язання З трикутника ОАК ( ) ОА=5см, ОК=4см, АК= , АК= , АВ=2АК = , Р=2(АВ+ВС)=2(6+6)=24(см)Відповідь: 24 см

,

Висота циліндра дорівнює 10см. Площа перерізу циліндра площиною, паралельною осі циліндра і віддалена на 9см від неї, дорівнює 240см. Знайдіть радіус циліндра. Дано: циліндр, Н=10см, =240 , ОК =9см

Знайти: R

Розв’язання S= 240= AB= 24 см

З трикутника ОАК ( ) ОК=9см, АК=12см, ОА= ОА=15(см)Відповідь: 15см

У циліндрі проведено паралельно осі площину, яка відтинає від кола основи хорду, яку видно з центра цієї основи під кутом 120 градусів. Висота циліндра дорівнює 10см. Знайдіть площу перерізу, якщо січна площина віддалена від осі на 2см.

Дано:циліндр, , ОК=2 см

Розв’язання

Знайти: S

п. 18, вправа № 9, 10

1. Що є перерізом циліндра площиною, яка: а) паралельна основам циліндра… б) паралельна осі циліндра…2. а) переріз циліндра площиною, яка проходить через його вісь називається… б) площина, паралельна площині основи циліндра, перетинає його бічну поверхню по…, що дорівнює… .