Репетитор по математике Фельдман Инна Владимировна

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ

1

2

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

33

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

444

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

5555

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

66666

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

777777

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

8888888

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

99999999

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

101010101010101010

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

11111111111111111111

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

1212121212121212121212

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

1313131313131313131313

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪

141414141414141414141414

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪

15151515151515151515151515

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪

1616161616161616161616161616

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪4. 𝑨𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑨𝑩𝑪

171717171717171717171717171717

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪4. 𝑨𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑨𝑩𝑪𝑷 = 𝑴𝑹∩ 𝑨𝑩 ⇒ 𝑷 ∈ 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏

18181818181818181818181818181818

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪4. 𝑨𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑨𝑩𝑪𝑷 = 𝑴𝑹∩ 𝑨𝑩 ⇒ 𝑷 ∈ 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏𝑸 = 𝑨𝑨𝟏 ∩ 𝑸𝑲

1919191919191919191919191919191919

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪4. 𝑨𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑨𝑩𝑪𝑷 = 𝑴𝑹∩ 𝑨𝑩 ⇒ 𝑷 ∈ 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏𝑸 = 𝑨𝑨𝟏 ∩ 𝑸𝑲

202020202020202020202020202020202020

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪4. 𝑨𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑨𝑩𝑪𝑷 = 𝑴𝑹∩ 𝑨𝑩 ⇒ 𝑷 ∈ 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏𝑸 = 𝑨𝑨𝟏 ∩ 𝑸𝑲5. 𝑩𝟏𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑩𝑩𝟏𝑪𝟏

21212121212121212121212121212121212121

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪4. 𝑨𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑨𝑩𝑪𝑷 = 𝑴𝑹∩ 𝑨𝑩 ⇒ 𝑷 ∈ 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏𝑸 = 𝑨𝑨𝟏 ∩ 𝑸𝑲5. 𝑩𝟏𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑩𝑩𝟏𝑪𝟏𝑺 = 𝑸𝑲 ∩ 𝑩𝑩𝟏⇒ 𝑺 ∈ 𝑩𝑩𝟏𝑪𝟏

2222222222222222222222222222222222222222

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪4. 𝑨𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑨𝑩𝑪𝑷 = 𝑴𝑹∩ 𝑨𝑩 ⇒ 𝑷 ∈ 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏𝑸 = 𝑨𝑨𝟏 ∩ 𝑸𝑲5. 𝑩𝟏𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑩𝑩𝟏𝑪𝟏𝑺 = 𝑸𝑲 ∩ 𝑩𝑩𝟏⇒ 𝑺 ∈ 𝑩𝑩𝟏𝑪𝟏

232323232323232323232323232323232323232323

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪4. 𝑨𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑨𝑩𝑪𝑷 = 𝑴𝑹∩ 𝑨𝑩 ⇒ 𝑷 ∈ 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏𝑸 = 𝑨𝑨𝟏 ∩ 𝑸𝑲5. 𝑩𝟏𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑩𝑩𝟏𝑪𝟏𝑺 = 𝑸𝑲 ∩ 𝑩𝑩𝟏⇒ 𝑺 ∈ 𝑩𝑩𝟏𝑪𝟏

24242424242424242424242424242424242424242424

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪4. 𝑨𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑨𝑩𝑪𝑷 = 𝑴𝑹∩ 𝑨𝑩 ⇒ 𝑷 ∈ 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏𝑸 = 𝑨𝑨𝟏 ∩ 𝑸𝑲5. 𝑩𝟏𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑩𝑩𝟏𝑪𝟏𝑺 = 𝑸𝑲 ∩ 𝑩𝑩𝟏⇒ 𝑺 ∈ 𝑩𝑩𝟏𝑪𝟏𝑻 = 𝑩𝑩𝟏 ∩ 𝑺𝑳

2525252525252525252525252525252525252525252525

Построить сечение куба 𝑨𝑩𝑪𝑫𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑫𝟏 плоскостью, проходящей через точки 𝑲, 𝑳,𝑴.

1. 𝑲𝑲𝟏||𝑳𝑪 ⇒ 𝑲𝑳 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳

2. 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑲𝑲𝟏𝑳, 𝑲𝟏𝑪 ∈ 𝑨𝑩𝑪

3. 𝑵 = 𝑲𝑳 ∩ 𝑲𝟏𝑪 ⇒ 𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪⇒𝑴𝑵 ∈ 𝑨𝑩𝑪𝑹 = 𝑴𝑵∩ 𝑲𝟏𝑪4. 𝑨𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑨𝑩𝑪𝑷 = 𝑴𝑹∩ 𝑨𝑩 ⇒ 𝑷 ∈ 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏𝑸 = 𝑨𝑨𝟏 ∩ 𝑸𝑲5. 𝑩𝟏𝑩 = 𝑨𝑨𝟏𝑩𝟏 ∩ 𝑩𝑩𝟏𝑪𝟏𝑺 = 𝑸𝑲 ∩ 𝑩𝑩𝟏⇒ 𝑺 ∈ 𝑩𝑩𝟏𝑪𝟏𝑻 = 𝑩𝑩𝟏 ∩ 𝑺𝑳