Embed Size (px)
Citation preview
Перетворення графіків функцій
Урок21.
Як побудувати графік функції y = f (x-а), якщо відомий графік функції y = f (x) ?
Мета і завдання уроку: дати уявлення, як за допомогою паралельного перенесення вліво або вправо побудувати графік функції
f (x + а), навчити за алгоритмом будувати графік функції f (x + а), читати його, навчити за графіком записувати формулу, якою задається функція, вчити формулювати висновки на основі отриманих результатів
y = x2
yy
xx11OO 22
44
44-3-3
y = (x-4)2
y = (x+3)2
на 4y = x2
на - 3y = x2
xx00
yy
11
y = kx
y = kx + а
на - а одиниць
на - а одиниць
Побудувати графік функції y = f(x)
Побудувати графік функції y = f(x-а):
на а одиниць
вправо, якщо а>0
на – а одиниць
вліво, якщо а<0
Паралельне перенесення y = f(x) вздовж вісі Ох
Алгоритм побудови
Побудувати графік функції y = f(x)
Побудувати графік функції y = f(x-а):
на а одиниць
вправо, якщо а>0
на – а одиниць
вліво, якщо а<0
на –а одиницьна а одиниць
Паралельне перенесення y = f(x) вздовж вісі Ох
Алгоритм побудови
Написати рівняння параболи y = (x + l)2, зображеної на малюнку
xx00
yy
11 22 44
44
y = (x – 2)2
Відповідь:
-3-3
Написати рівняння параболи y = (x + l)2, зображеної на малюнку
xx00
yy
11 22 44
44
y = (x + 3)2
Відповідь :
-3-3
Написати рівняння параболи y = (x + l)2, зображеної на малюнку
xx00
yy
11 22 44
44
y = (x – 4)2
Відповідь:
-3-3
Графік якої функції отримаємо, якщо:
1. параболу y = – x2 перенести на 0,5 одиниць вправо вздовж вісі Ox y = -(x – 0,5)2
2. параболу y = 5x2 перенести на 7 одиниць вліво вздовж вісі Ox
y = 5(x + 7)2
Графік якої функції отримаємо , якщо:
3. графік функції y = перенести на 2 одинці вправо
вздовж вісі Ox
y =
4. параболу y = x2 перенести спочатку на 7 одиниць вліво вздовж вісі Ox, потім на 3 одиниці вправо
y = (x + 7 – 3 )2 = = (x + 4)2
√ х √ х-2
Використовуючи шаблони, в одній і тій самій системі координат побудувати графіки функцій
y = (x – 2)2
I варіант II варіант
y = √ х-3
y = √ х+5
y = – √ х+2
y = – √ х-1
y = (x + 4)2
y = – (x – 3)2
y = – (x + 1)2
Самостійна робота
Використовуючи шаблони, в одній і тій самій системі координат побудувати графіки функцій
y = (x – 2)2
I вариант
y = (x + 4)2
y = – (x – 3)2
y = – (x + 1)2
Перевірка самостійної роботи
xx00
yy
11 22- - 44
44
33- 1- 1
Використовуючи шаблони, в одній і тій самій системі координат побудувати графіки функцій
II вариант
y = √ х-3
y = √ х+5
y = – √ х+8
y = – √ х-1xx00
yy
11 22- - 44
44
33- 1- 1
Проверка самостоятельной работы
