Перша ознака рівності трикутників

7 класс

НАЗВАТИ ПАРИ РІВНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

M

N

KF

S

H

Які трикутники називаються рівними?Скільки пар рівних елементів?

ЯКІ УМОВИ ПОВИННІ ВИКОНУВАТИСЬ, ЩОБ ТРИКУТНИК АВС БУВ РІВНИЙ ТРИКУТНИКУ А1В1С1?

11BAAB А

В

С

А1

В1

С1

11CBBC

11CAAC

1AA 1BB

1CC

ЧИ МОЖНА ПОРІВНЯТИ ТРИКУТНИКИ НЕ НАКЛДАЮЧИ ЇХ?

Знайди рівні трикуники!

1

2

3 4

Молодці !

ПЕРША ОЗНАКА РІВНОСТІ ТРЕКУТНИКІВ

Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутникавідповідно рівні двом сторонам

і куту між ними другого трикутника,

то такі трикуники рівні

A

B

CA1

B1

C1

Накладемо трикутники так, щоб кут С співпав з кутом С1.

Дано: АВС, А1В1С1,

А В

СДовести: АВС = А1В1С1,

АС = А1С1 СВ = С1В1

( ) ( )

4). АВС повністю співпав з трикутником А1В1С1. Тому трикутники рівніТеорема доведена

1CC

1)Тоді сторона С1А1 співпаде з променем АС, а сторона С1В1 з променем СВ.2) Вершина А1 співпаде з вершиною А, вершина В1 з вершиною В. 3) Отже, сторона А1В1 співпадає з стороною АВ.

C

23см

840

Для синього трикутника знайди рівний

23см

23см 23см840

840

840

Перевіримо?

Не вірно!

S

K

D

А N

I O

C

BM

E

Z

15см

15см15см

15см

Усні вправи Між якими сторонами ΔMNK лежить кут: а) М;

б) N; в) К? Які ще, окрім позначених, елементи

трикутників на рисунку 1 повинні бути рівними, щоб можна встановити рівність трикутників за першою ознакою (рівності трикутників)?

На рисунку 2 зображені пари рівних трикутників. Дайте обґрунтування рівності трикутників ABC і А1В1С1 у кожному випадку.

3а даними рисунка 3 доведіть рівність трикутників ABC і А1B1C1.

Виконати письмово!На рисунку 4 BAC = DAC, AB = AD. Доведіть

рівність трикутників ABC і ADC

Стандартні міркування записуємо у вигляді: Розглянемо Δ ... і Δ ... У них: 1) ____ = ____ (обґрунтування рівності); 2) ____ = ____ (обґрунтування рівності); 3) ____ = ____ (обґрунтування рівності), тому Δ ... = Δ ... за ... (коротке формулювання ознаки).

На рисунку 5 AD = АЕ, BD = СЕ. Доведіть, що кут B = кут C.

Домашнє завдання!Вивчити першу ознаку рівності Вивчити першу ознаку рівності

трикутників!!!!!!трикутників!!!!!!Розв'язати № 351 (а) 355, 356Розв'язати № 351 (а) 355, 356