Розв`язування трикутників

  • Upload
    conan

  • View
    77

  • Download
    8

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Розв`язування трикутників. Синус, косинус, тангенс деяких кутів. Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення протилежного катета до гіпотенузи. А. c. b. С. В. a. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

  • 304560sin cos tg 1ctg 1

  • 090180sin cos tg -ctg 0

  • 0 180

  • sin (90- )=cos cos (90- )=sin

  • 150135120sin cos tg -1ctg -1

  • : :

  • : :

  • : :

  • - .

    a2=b2+c2- 2bc cosb2=a2+c2- 2ac cosc2=a2+b2- 2ab cos

  • , .

  • , . , 2< b2+c2, - . , . , 2= b2+c2, - . , . , 2> b2+c2, - .

  • .d db

  • .

  • 1. - , .

    ! =2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC

  • 2. , .

  • 3. ( ) , .KC ,

  • . :

    1. .2. .3. , .4. .

  • :- , , 180.- , , .

  • : =, =, =.: , , .1. =180-(+),2.

  • :- .- , . ! .

  • : =, =b, =.: , , .1.

  • :- , . , , . , .- .- . ! .

  • : =, A=, A=b.: B, C, B.! , , , .1.

  • :- .

    - .

  • : =, =c, A=b.: , B, C.! , , , . 1.

  • 1 1 2 , 45. . =1, =2 , = 45 : = + 2 cos . =2+ 1 - 21 cos 45=5 = 5 -5 ( ) , =5: 5

    12 45

  • 2 M N, N= 8 , NK=7 , MK=3 . : NK = MN + MK 2MN MK cos M; 49 = 64+ 9 - 2 8 3 cos M ; 48 cos M=24; cos M=2448 =12, =60

    : 60

    N873

  • 3 1 , 7 11 . . , (+1). : 72+112=2x2+2(x+1)2 49+121=2x2+2x2+4+2 4x2 +4-168=0 x2+-42=0 x1=6, x2=-7 x=-7 , =6, +1=7. , - 6 , 7. : 6 , 7 .

    x+1711

  • ( ) , , D , ADC ADB :

    D1

    2

  • (1) , (2) :

    :

    .

  • . :1. .2. , .3. , .

  • , =50, = 80, =72.

  • : =180-(80+72)=28. :

    : 48,3

  • N . , =375, =400, =73, N=146.

  • :

    = + 2 cos = 375+ 4002375 400 cos92 cos92= cos(90+2)=sin2=0,349 =195925 443 MN443-(73+146)224()

    : 224

  • , .

  • , , ;=h

    , :

    ABD:

    :

  • =60 , =51, =63. . = 180 - (51 + 63) = 66. .

    : 58,5 . .(. .)' , . , , .

  • d2d1ab

  • daaa

  • d1bhbbhaaad2

  • aaahrad1d2

  • haaba

  • aaaabaa

  • cbaacbracbR - r - , R

  • hhabd1d2, c c

  • ( )( )

  • 1

    34

    :

    251. ,

    .

    12. , .

    13. ,

    .

    4. .

    :

    61. .

    2. ,

    2 .

    3. , '

    3 .

    4. , .

    45. , .

    6. , ' .

    2

    3

  • 1

    34

    :

    251. , .

    2. , .

    13. , .

    14. , .

    :

    1. .

    5. ,

    6.

    6. , .

    27. , .

    8. , .

    39. .

    4

    2

    3

    **