ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ КОМПЕТЕНЦІЙ УЧНІВ ПРИ ПІДГОТОВЦІ ЇХ ДО МАТЕМАТИЧНИХ

ЗМАГАНЬ

Складові математичної компетентності учнів

- Овлодіння методами розв’язку задач, підвищеної складності типових розділів шкільного курсу математики. - Оволодіння спеціальними знаннями про розв’язування деяких типів задач. - Оволодіння прийомами мислення.

Компетенції “олімпіадника”

• Змістовна (наявність спец.матем.знань)• Технологічна (володіння методами розв’я- зування задач)• Особистісна (наявність деяких особли- востей мислення)

Мета проведення математичних змагань

• Розвиток інтересу учнів до математики• Підвищення математичної культури учнів• Виявлення учнів,що мають здібності до математики

Робота вчителя на уроціРозв’язування олімпіадних задач,які пов’язані з темою уроку.1.Обчислити (дод.та відн.додат.та від.чисел). а) 90+89+88+…+1+0-1-2-… -90-91-92-93; б) 1-2+3-4+5-6+…+2005-20062.Степень з натуральним показником.а) Порівняти 6523 и 25517

б) Якою цифрою закінчується число 20072006

3.Алгебраїчні дроби. Обчислити суму : 1/(1+x+xy) + 1/ (1+y +yz) + 1/(1+z+zx) ,якщо xyz=1.4.При вивченні квадратних рівнянь. Чи може D квадратного рівняння з цілими коефіцієнтами дорівнювати 2006 ? а

2008 ?

5.Текстові задачи.а) Байкер та велосипедист виїхали одночасно з пункту А до пункту

В.Проїхав третину шляху,велосипедист зупинився та поїхав далі лише тоді,коли байкеру залишилося проїхати третину шляху до В. Коли байкер доїхав до В,то він без зупинки поїхав знову до А.

Хто приїде раніше:байкер до А або велосипедист до В,якщо велосипедист після першої зупинки більше не зупинявся?

в) Одну козу лев з’їв за 2 дні,вовк-за 3 дні,собака-за 6 днів.За скільки днів вони разом з’їдять одну козу?

6.Вимірювання кутів. Який кут утворюють годинникова та хвилинникова стрілки о 8 год.5 хв.?

7.Побудувати кут 50, якщо дано кут 340.

РОЗВИТОК ЯКОСТЕЙ РОЗУМУ

1.Гнучкість розуму.Розв’язувати задачі декількома способами;Доводити теореми різними методами;Застосовувати переформулювання умов задач;Переключатися з прямого ходу думок на оберн.; Визначати знання,уміння,що застосовуються у конкретній задачі тощо.

Вправи

1.У двох зрячих один брат сліпий,але у сліпого немає зрячих братів.Як таке може бути?

2.Два учня підійшли одночасно до річки.У берега річки стояв човен (лише для однієї людини).Але обидва зуміли переправитися через річку в одному човні.Яким чином?

3.Дано 5 сірників.Складіть з них два рівносторонніх трикутника. А якщо сірників буде 6,то скільки рів- носторонніх трикутників можна скласти?

ГЛИБИНА РОЗУМУ

Виділяти головне у задачі; Виділяти істотні ознаки поняття; Відмежовувати головне від другорядного; Бачити головне у задачі,пояснювати його

сутність тощо.

Вправи 1.Чи є послідовність 3,3,3,…арифметичною прогресією?а гео- метричною? 2.Знайдіть найбільш спільне поняття: медіана,відрізок,хорда,середня лінія трикутника. 3.Два потяги вийшли одночасно назустріч один одному з двох міст ,відстань між якими 660 км.Через 4 год.вони зустрілися. Знайти Vкожного потяга,якщо V одного на 15км/год більш ніж V другого. Виділить основне співвідношення у задачі. 4.Виділить істотні ознаки понять: рівнобедрений трикутник,ромб.

розвиток кількох якостей розуму 1.Сашко мешкає на 5 поверсі 12-поверхового будинку.Одного дня він задумав покататися на лифті. Спочатку він піднявся на 2 поверхи,потім спустився на 4 поверхи,потім піднявся на 6 поверхів,потім спустився на 10 поверхів,потім знову піднявся на 3 поверхи.На якому по- версі у підсумку опинився Сашко? 2.Чи правильно,що два рівних трикутника подібні?Чи правильне оберне- не твердження? 3 Катети прямокутногого трикутника дорівнюють 3см и 4 см,а висота,що проведена до

гіпотенузи дорівнює 2 см.Чому дорівнює гіпотенуза трикутника? 4.Довести тотожність a2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c) + b2(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a) + +c2(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b) = x2

5.Чи може кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнювати1000? Який вигляд має трикутник: а)якщо один з його кутів більш ніж сума двох інших його кутів? б)сума двуох будь-яких його кутів більше 900?

•

. .

6.Яке слово є зайвим? паралелограм,ромб,трапеція,квадрат,прямо-

кутник. 7.Виділить істотні ознаки поняття трикутник. 8.Вибрати з п’яти математических термінів

два,які найбільш точно визначають поняття кут: прямі,відрізки,промені,трикутник,точка.

ДОМАШНЯ ОЛІМПІАДА А1. Деякий товар коштує 500 грн.Спочатку його вартість підвищили на 10%,а

потім нову ціну знизили на 10%.Якою стала вартість товару у підсумку? 2 .Учні школи прийняли участь у ансамблі.Мишко грає на саксафоні.Піаніст

вчиться у 9 класі.Ударника звуть не Валерій,а учня 10 класу звуть не Леонід.Мишко вчиться не в 11 класі.

Андрій не піаніст та не учень 8 класу.Валерій вчиться не в 9 класі, а ударник -не в 11.Леонід грає не на контрабасі.На якому інструмен- ті грає Валерій та в якому класі він вчиться? 3.Знайти значення дробу (382+498 ×381)/(382×498-116) 4. Маємо 4 пакунки різної маси та терези з двома шальками без гир.

За допомогою 5 зважувань розкладіть пакунки у порядку зростання ваги.

Б1. На столі знаходяться 11 цукерок.Двоє по черзі беруть по одній,дві або три цукерки.Програє той,кому залишилася остання цукерка.

Хто виграє при правильній стратегії,якщо починає перший?2. З пунктів А і В одночасно назустріч один одному вийшли два пішоходи

та зустрілися на відстані 300 м від А. Коли перший дійшов до В,а другий до А,вони обидва повернули назад

та зустрілися на відстані 400 м від В. Знайти довжину АВ. 3.Дано кут 370.Побудуйте кут 30.

4.Порівняйте 999710 та 1000038

УВАЖАЕМЫЕ КОЛЛЕГИ! ЭТО ВАМ