Представление информации в

различных системах счисления

Перевод из десятичной системы счисления в другую систему

счисления и обратно.

При переводе дробных чисел из десятичной системы в любую другую систему, необходимо:1.Последовательно умножать данное число на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа в новой системе счисления.

2.Запись получившегося числа осуществляется сверху вниз.

3.Цифрами числа будут являться полученные целые части произведений.

Пример 1. Перевести десятичную дробь 0,1875 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

системы:

0 1875* 20 3750* 20 7500* 21 5000

2*

1 0000

0 1875* 81 5000* 8

4 0000

0 1875* 16

3 0000

Отсюда следует: 0,187510 = 0,00112= 0,148 = 0,316 .

Перевод смешанных чисел, содержащих целую и дробную части из десятичной системы в любую другую систему осуществляется в два этапа. Целая и дробная части исходного числа переводятся отдельно по соответствующим алгоритмам. В итоговой записи числа в новой системе счисления целая часть отделяется от дробной запятой (точкой).

Пример1. Перевести десятичное число 315.187510 в восьмеричную и в шестнадцатеричную системы счисления.

Перевод из десятичной системы счисления в другую систему счисления и обратно.

Часть 1. Перевод десятичного число 315

в восьмеричную и шестнадцатеричную системы:

2475-72

3

39 8-32

74

315 16-16155-144

11

19 16-16

31

Отсюда следует: 31510 = 4738 = 13В16 . Не забываем, что 1110 = В16

Десятиричная с/с Шестнадцатиричная с/с

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 A

11 B

12 C

13 D

14 E

15 F