Представление числовой информации в компьютере

Системы счисления

Учитель Молчанова М.А.МОУ СОШ № 21 с.Пушкинское

2008 г.

Немного историиАрифметика каменного века

Натуральный обмен

Числа получают имена

Солист

Солидарность

Солнце

Солюс (от латинского) – один

Священное число

Земное, небесное, подземное царства Пословицы и поговорки

Обещанного три года ждутЗа тридевять земель, в тридесятое царство…

Сказки (трехглавый змей)

У старинушки три сына:Старший умный был детина,Средний был и так и сяк,Младший вовсе был дурак. (П.П.Ершов «Конек -

горбунок»)

Великолепная семерка

Семеро одного не ждут Семь раз отмерь – один отрежь Семь бед – один ответ Лук от семи недуг Один с сошкой – семеро с ложкой

Живая счетная машина

Пясть (русск.) – часть кисти руки, запястье

Сорок и шестьдесят

«Али – баба и сорок разбойников» Всемирный потоп – дождь шел

сорок дней и ночей Сороконожка, многоножка Сорок дней поминки Охотники на медведей

Сорок медведей поддел на рогатину – На сорок первом сплошал! (Н.А.Некрасов)

Системы счисления

Система счисления – совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора символов (цифр, букв)

Системы счисления

позиционные непозиционные

5; 50; 500; 0,5 Х, ХХ, I\/, \/III, L, C, D, M

Задание Запишите числа 1987, 2008 в

римской нумерации

Какие числа записаны с помощью римских цифр: MMIV, MCV, LXVII, CMLXIV?

L = 50, C =100, D =500, M = 1000

Основание системы счисления – количество (p) различных символов для изображения числа в позиционной системе счисления

p = 10 (0, 1, 2, 3, …, 9)p = 2 (0, 1)p = 8 (0, 1, 2, 3, …, 7)p = 16 (0, 1, 2, 3, …, 9, А, B, C, D, E, F) Алфавит - набор символов,

используемый для обозначения цифр

Любое число в позиционной системе счисления можно представить в виде:

Np =ak*pk + ak-1*pk-1 +…+a1*p1+a0*p0+

a – 1*p – 1 +…a – n *p – n

p – основание системы счисленияk+1 – количество разрядов в целой частиn – количество разрядов в дробной части

Положительные значения индексов – для целой части числаОтрицательные знанчения индексов – для дробной части числа

Задания

Записать число в десятичной системе счисления:

675,23 =6*102 + 7*101 + 5*100 + 2*10–1 + 3*10–2

4673 =

7,245 =

98,0095 =

Домашнее задание

1. Перечислите символы алфавита для шестнадцатиричной системы счисления; пятиричной системы счисления

2. Представьте число в десятичной системе счисления: 134 517 =

7 849 301 = 567, 47 =

3. Напишите свою биографию, используя римскую систему счисления (творческий конкурс)

Перевод числа из недесятичной системы счисления в десятичную и наоборот

См. таблицу