Задачі на відсотки

Вчитель математики Ніжинської гімназії №16Войтенко П.В.

Задачі на відсоткиВідсоток від числа

Сплав містить 14% олова. Скільки кілограмів олова містить сплав, маса якого становить 70 кг?

Сплав – 100% - 70 кгОлово – 14% - ? Кг Розв'язання:70 · 0,14 = 9,8 кгВідповідь. 9,8 кг олова.

Число за його відсотком

Сплав містить 14% олова, що становить 9,8 кг. Знайти вагу сплаву.

Сплав – 100% - ? кгОлово – 14% - 9,8 кг Розв'язання:9,8 : 0,14 = 70 кгВідповідь. 70 кг у сплаві.

100%70 кг

14%, 9,8 кг

100%, ? кг

14%, ? кг

Із сировини бавовни отримують 24% волокна. Скільки треба взяти сировини бавовни, щоб отримати 480кг волокна?

24%

Відходи

Задача 1

Із сировини бавовни отримують 24% волокна. Скільки треба взяти сировини бавовни, щоб отримати 480кг волокна?

Волокно - 24%, 480 кгБавовна – 100%, ? кг

Розв'язання: І спосіб480 : 24 = 20 (кг) – 1%.20 · 100 = 2000 (кг) – 100% ІІ спосіб24%=0,2420:0,24= 2000 (кг)

Відповідь. 2000 кг.

24%

Відходи

На горнолижній базі перебувало 152 відпочиваючих. Коли частина людей поїхала, залишилося 67%. Скільки залишилося людей на базі відпочинку?

Задача 2

Учень за день пройшов деяку відстань. 84% цієї відстані він подолав у школі, що складає 4,62 км. Знайти, яку відстань учень пройшов за день.

1,62 км – 84% ? - 100%

Відповідь. 5,5 км.

Задача 3

І спосіб32:400 *100%= 8% - відсотковий вміст солі в розчині.

Відповідь. 8%

ІІ спосіб

ІІІ спосіб

?

Задача 4

Кращим учням подарували 40 книг, причому кожний одержав по 2 книги. Скільки відсотків складають книги, одержані кожним з учнів. І спосіб:

2 : 40 * 100%=5%

Задача 5

Дідусь застудився і онука приготувала йому міцного чаю з малиною, а ще поклала в чай мед.

Скільки чаю випив дідусь, якщо дівчинка поклала 24 г меду, що становило 6% від всього чаю?

Задача 6

Розв'язати задачу і превірити результати, які сховані у скриньках

У класі 25 учнів. Оцінки високого рівня мають 4 учня, достатнього рівня – 16 учнів, решта – середнього рівня. Скільки відсотків учнів від їх загальної кількості мають високий, достатній і середній рівень навчальних досягнень?

Задача 7

16% 64%20%

Високий рівень Достатній рівень Середній рівень

Розвˈязання. 1) 25-(4+16)= 5 (уч.) – мають оцінки середнього рівня. 2) 4: 25 * 100=16% - учні, що мають високий рівень досягнень. 3) 16: 25 * 100=64% - учні, що мають достатній рівень досягнень. 4) 5 : 25 * 100=20% - учні, що мають середній рівень навчальних досягнень Відповідь: 16%, 64%, 20%.

Перевір себе

САМОСТІЙНА РОБОТАВаріант 1

1. У школі навчаються 1200 учнів, з них 14 % становлять п’ятикласники. Скільки учнів навчаються в п’ятих класах?

Варіант 21. У магазин завезли 2400 кг фруктів, з них 12 % становили банани. Скільки кілограмів бананів завезли до магазину?

2. Насос перекачав до басейну 48 м2 води, що становить 60 % об’єму басейну. Який об’єм басейна?

2. Відомо, що 85 грн становлять 34 % певної суми. Знайдіть цю суму.

3. Першого дня турист пройшов 20 % усього шляху, а другого – 60 % остачі, а третього – решту 24 км. Знайдіть довжину шляху, який подолав турист за три дні.

3. За перший день тракторна бригада зорала 30 % площі всього поля, за другий – 75 % остачі, а за третій – решту 42 га. Знайдіть площу поля.  

Варіант 1 1. Розв'язання.

1200*0,14=168 учнівВідповідь.168 учнів.

Варіант 21. Розв'язання.

2400*0,12=288 кгВідповідь.168 учнів.

2. Розв'язання.

48 : 0,6= мВідповідь. 80 м.

2. Розв'язання.

85 : 0,34 = 250 грн.Відповідь. 250 грн.

3. Розв'язання. 1) 100% - 20%= 80% припадає на ІІ і ІІІ день. 2) 0,8 * 0, 6 = 0,48 = 48% пройшли ІІ дня 3) 80% - 48% = 32% - припадає на ІІІ день4) 24 : 0,32 = 75 кмВідповідь. 75 км.

3. Розв'язання. 1) 100% - 30%= 70% припадає на ІІ і ІІІ день. 2) 0,7 * 0,75 = 0,525 = 52,5% - зорали ІІ дня3) 70% - 52,5% = 17,5 % - зорали ІІІ дня4) 42: 0,175 = 240 гаВідповідь. 240 га.

САМОПЕРЕВІРКА