Арт-математика как метапредметный прорыв

Людмила Рождественскаяобразовательный технолог TKVG

Таллин, Эстония

О чем мастер-класс?Мы говорим об экспериментальных практиках переплетения трех школьных предметов - искусства, математики и технологий:

знакомимся с принципами переплетения предметов: математики и искусства.

узнаем, как на эту идею работают технологии на примере программ Desmos и GeoGebra

увидим, как создать конструкторы для генерирования тканевых рисунков на образцах принтов трех русских художниц

Математика ИскусствоТехнологии

Вопросы и вызовыКогда мы говорим “надо научить детей учиться”, что мы имеем в виду?

Когда мы говорим о математике, как о “дисциплине ума” имеем ли мы в виду воспитание через “решение квадратных уравнений”?

Когда мы говорим о математике как инструменте для развития логики, не пренебрегаем ли мы другими способами мышления?

Есть ли другие возможности для развития логики кроме школьной математики?Существующая система обучения математики отчуждает

от нее много детей, закрепляя у них “опыт неуспешности”.

Все формы коррекции опираются на те же методы “занятий с отстающими”.

Есть ли противоречие: “наука” vs. “искусство”?

Наблюдение

ИмпульсИнсайт

Интуиция

ТворчествоЛогика

ОписаниеОбъяснение

Каков смысл математики для ученика?Смысл математики для ученика не сводится к прикладному, но как он

образуется для ученика?

Творческий процесс подразумевает привлечение “житейского знания”, и изобретательства.

Математика как и искусство дает возможность для развития уникальных форм самовыражения

Мы говорим о СМЫСЛАХ МАТЕМАТИКИкак об общем пространстве

интеллектуальной и творческой деятельности

Как ставится вопрос:

вопрос не в том, сможет ли АРТ-математика стать полноценной заменой традиционной школьной математике, а в том, что означает для нас развитие АРТ-математики для определения сути современного преподавания.

АРТ-математика — экспериментальная практика

Наше представление об “академических способностях к математике” исходит из противопоставления “рациональное-творческое”: занятия математикой традиционно относят к абстрактному типу интеллекта, пренебрегая визуальными образами.

Читают ли наши ученики математические тексты и в каких ситуациях это происходит?

Мы учим “мертвому языку математики” - мы не говорим на нем. Что раньше: язык или способность на нем говорить?

От навыков “неизвестно для чего” переходим к навыкам для жизни, например, навыкам решения “открытых задач”, в том числе, математических, но не всегда формализованных.

Свободное плавание, или При чем здесь технологии?

Занятия математикой исключительно на бумаге напоминают “уроки плавания в бассейне без воды”.

Используемые технологии не должны сводиться к тренажерам для отработки навыков.

Есть инструменты, превращающие занятия математикой в “свободное плавание”

Создавать “динамические объекты” и “интерактивные объекты” на бумаге невозможно.

Целые разделы математики, нуждающиеся в визуальном подкреплении, можно смело переносить в онлайн-среду.

Математика остается бумажной во всех

легитимных школьных форматах:

на уроке,

в домашнем задании,

на экзамене!

В чем смысл эксперимента?

Мы можем исследовать и расширять само понятие учебы и отказаться от монополии того метода, который сейчас доминирует;

Испытать с использованием технологий совершенно новые способы распространения идей и сотрудничества в разработке продуктов (в процессе обучения также);

Изучать и использовать разные “диалекты” и конструкции математического языка;

Получить “опыт успешности” для каждого ученика, изменить представление ученика о его математических способностях, и почувствовать самим, что такое “воспитание математикой”.

Риски, или Чего мы боимся, увидев новое?

Потеря качества знаний, снижения стандартов:

Потеря монополии “старых методов”, необходимости переучиваться на новые:

Отход от культурных норм: передачи и оценки знаний.

“какое влияние может оказать занятие такой математикой на детей, не обладающих навыками вычислений или не знающих системы обозначений?”

“Мы не готовы к технологиям, технологии - это не про математику, это отдельный предмет в школе!”

О каких средах мы говорим? Desmos

GeoGebra Графический онлайн-

калькулятор

Среда для изучения и эксперимента

Возможность публиковать, легко “присваивать” и изменять объекты

Идеи для творческих проектов по математике в GeoGebra

http://web.geogebra.org/ - онлайн-среда (нужен только браузер)

http://tube.geogebra.org/ - социальное хранилище Geogebra-апплетов

Визуальные задачи: что это такое и где их берут?

Подобие и фракталы

Тротуарная плитка и паркеты

Национальные узоры и тканевые рисунки

Оптические иллюзии

Эффект Маккалоу

Эстонский национальный узор

Лес

Картины старых мастеров

Пазлы с помощью векторов

Преобразования на плоскости

Рисование функциями

2-d и 3-d моделирование

Пазл

Бумага + Цифра

Ткань: мой город

1. Создаем раппорт (базовый элемент узора) на бумаге,

фотографируем,

2. потом картинку вырезаем-обрезаем в простейшем

редакторе ( сама для обрезки использую

https://pixlr.com/editor/),

3. вставляем картинку в#GeoGebra,

4. к ней пишем 4 строчки кода,

5. готова динамическая ткань,

6. управляем двумя стрелочками (векторами), меняя

рисунок по желанию.

Ткани в GeoGebra

Любовь Попова. Текстиль

Любовь Попова. Текстиль. Динамический

Варвара Степанова, текстиль_2

Варвара Степанова, текстиль_3

Варвара Степанова, текстиль_5

"Угадать" ситчик! Ткани Варвары Степановой и Любови Поповой

Орнаментальная абстракция в текстиле. Ткани Сони Делоне

Математика и искусство — возможно ли переплетение?Проект

“Математика и искусство”

Математика и искусство — возможно ли переплетение?

DESMOS

Полезный Desmos

ЗВЕЗДНОЕ НЕБО в DESMOS

Одинокая звезда

Еще одна звезда

Мерцающая звезда

Лоскутное одеяло в DESMOS

Одеяло

Заготовка для паркета

Паркет

Лоскутное одеяло из неравенств

Живые картины в DESMOS

Проект "Виртуальная выставка русского авангарда средствами Desmos"Русский авангард и другие художники в DesmosКак привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке

Подробнее...

Другая математика с

Desmos и GeoGebra